{高中试卷}高一数学月考试卷1[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

高一数学月考试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.下列叙述中，正确的是 （ ）

（A ）因为P ∈α，Q ∈α，所以PQ ∈α （B ）因为P ∈α，Q ∈β，所以αβ?=PQ

（C ）因为AB α?，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α

（D ）因为AB α?，AB ?β，所以A ∈（αβ?）且B ∈（αβ?）

2.若OA//11O A ，OB//11O B ，则下列结论正确的是 （ ）

（A ）AOB ∠=111AO B ∠ （B ）AOB ∠+111AO B ∠=180

（C ）AOB ∠=111AO B ∠或AOB ∠+111AO B ∠=180 （D ）以上都不对

3.如果两条直线a 和b 没有公共点，那么a 与b 的位置关系是 （ ）

（A ）共面 （B ）平行 （C ）异面 （D ）平行或异面

4.已知直线a 、b 和平面α，下列命题中正确的是 （ ）

（A ）//////a b b a αα????或b α? （B ）////a a b b αα?????

（C ）

//////a a b b αα????（D ）////a b a b αα????? 5.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有 （ ）

（A ）只有一条 （B ）有无数条 （C ）是平面α内的所有直线 （D ）不存在

6.若函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域是 （ ）

（A ）[-2,2] （B ）[-1,1] （C ）[-1,3] （D ）[-3,1]

7.函数y=)32(log 21.0-+x x 的减区间是 （ ）

（A ）（1,-∞-） （B ）（1,+∞） （C ）(-3,1) （D ）(-∞,-3)

8.定义在R 上的偶函数f(x)在（0,π）上是增函数，则下列不等式成立的是（ ）

（A ）f(-π)>f(2π-)>f(41log 2) （B ）f(41log 2)>f(2

π-)>f(-π) （C ）f(2π-)>f(41log 2)>f(-π) （D ）f(-π)>f(41log 2)>f(2π-) 9.有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一平面的两直线平行；

（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面,的两直线平行。其中，正确

命题的个数是 （ ）

（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1

10.有α、β两个平面和l 、m 两条直线，那么下列命题正确的是 （ ）

（A ） 若l α?,m α?,且l//β,m//β,则α//β

（B ） 若l α?,m ?β,且l//m,则α//β

（C ） 若l//α,m//β,且l//m,则α//β

（D ） 若l ⊥α,m ⊥β,且l//m,则α//β

11.已知直线l 、m,平面α、β，且l ⊥α，m ?β，给出下列四个命题：

（1）若α//β，则l ⊥m （2）若l ⊥m,则α//β

（3）若α⊥β,则l//m （4）若l//m,则α⊥β

其中正确的有 （ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

12.点A （a 、b ）,B （c 、d ）是幂函数y=n x (n ∈Q)的图象上不同的两点，则下列条件中，

能成立的是 （ ）

（A ）00a b <00b a 且???<>0

0d c （C ）00a b ?且00c d ? （D ）00a b ?且00c d =??=?

二、填空题：（每小题4分，共24分）

13.设集合A=}{1,b ，B=}{2,1a a a -+，且A=B ，则a+b=_________________________.

14.正方体的三视图是同一图形，这个图形是_______________________________________.

15.过一点和已知平面垂直的直线_________________________________________________.

16.空间四边形ABCD 中，AC 与BD 成60角，若AC=6，BD=6，M 、N 分别为AB 、CD

的中点，则线段MN 的长是______________________________________________________.

17.若直线l 上两点A 、B 到平面α的距离分别为4和6，则线段AB 的中点C 到平面α的距

离为_______________________________________________________________________.

18.若f(x)=5328,x ax x bx +++-且知f(-2)=10,那么f(2)=__________________________.

三、解答题：（19~21题每小题12分，22、23题每小题14分，共64分）

19.设A=R ，由a ∈A,推出11a

-∈A ，且1?A ，（1）若2∈A ，求A. （2）A 能否为单元集？

若能，把它求出来，若不能，说明理由。 （3）求证：若a ∈A ，则11a

-∈A. 20.在三棱锥A-BCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，

（1） 判断四边形EFGH 的形状，并证明。

（2） 若AC=BD ，试判断四边形EFGH 的形状.

（3） 异面直线AC 、BD 满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形？

21.在正方体A 1C 中，设正方体的棱长为a ，E 、F 分别是边AB 、BC 的中点。

（1） 求异面直线1D C 与EF 所成的角。

（2） 求EF 到平面AC 1C 1A 的距离。

（3） 证明平面11A DC //平面A 1B C 。

22.已知集合A={}

2|220,,x ax x a R x R -+=∈∈，

（1） 若A 中元素只有一个，求a 的值。

（2） 若A 是空集，求a 的取值范围。

（3） 若A 中元素至多有一个，求a 的取值范围。

23.某单位用木料制作如右图所示的框架，框架的下部是边长分别为x,y （单位：m ）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m 2,求函数y=f(x)的解析式，并求其定义

域。

附参考答案（简要答案）

一、选择题：1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A

二、填空题：13.___ 0_ 14._正方形_ 15._有且仅有一条___

16._3或__ 17.___1或5_ 18._-18_

三、解答题：19.