回 顾 与 整 理
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学教学五年级上册126--132
页
【教材简析】
总复习这一单元,是全册教材内容的全面回顾整理和升华。主要复习内容有: 小数乘除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、对称、平移与旋转、折线统计图等知识。教材共分成三部分: 第一部分是知识的整理与归纳,根据知识之间的内在联系, 将数与代数、空间与图形、统计与可能性的相关内容整合在一起, 并以回顾、分类,整理等活动使知识条理化、系统化；第二部分是涵盖全册各单元知识点的综合练习；第三部分是“丰收园”和“我想对爸爸、妈妈、同学和自己说”，引导学生对本学期的学习、生活作全面的评价与反思,为继续学习打下良好的基础。
【教学目标】
1 .通过整理复习, 进一步理解、巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。
2 .经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3 .在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
【教学过程】
第一课时
(复习小数乘、除法的有关知识)
一、典型引入，回顾旧知。
师：在前面，我们通过解决三类工程中的数学问题，学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。这个星期天，老师去超市了解了一些商品的信息。（出示如下统计表）
让学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题。学生提出问题，老师有选择的板书有关分数乘、除法的问题，学生从中自选一个问题解答。
引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。
学生可能提出以下问题：
1．卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？
6.44×2.6≈16.74（元）
2．25元能买几千克带鱼？
25÷10.6≈2.36（元）
……
师：我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数乘、除法的知识，今天我们就一起对小数乘、除法的知识进行整理和复习。（板书课题）
二、合作整理，知识建构。
1．承上启下，引出知识点。
师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？
学生可能会想到：
（1）小数乘、除法的计算方法；
（2）求积、商的近似值；
（3）小数乘、除法的简便算法；
（4）循环小数的知识；
（5）小数四则混合运算；
……
2．合作整理、形成网络
（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？
三、综合应用、全面提高
（一）争当小法官。
1..一个数的1.02倍比原来的数要大。（）
2 . 4.74×1.5的积是三位小数。（）
3. 8.763763是循环小数。（）
4. 1－0.2÷1－0.2=1 。（）
5. 2.5×（40+4）=2.5×40+4 。（）
（二）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
0.68×0.5 ○ 0.6848.5÷16 ○ 48.5
0.25×3.6○ 3.632.4÷0.45○ 32.4
0.99×1 ○ 0.990.32÷0.8 ○ 0.32
师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
（三）仔细观察下面各式，你能巧算吗？
12.5×5.7×0.89.32－3.1×0.1－
4.32 2.5×[1÷（2.1－2.08）] 3.6×2.3+3.6×7.7
（四）解决生活中的问题。
1.某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。平均每个汽球多少元？
2.在庆祝“元旦”文艺会演中，某校还做了12套舞蹈服，如果平均每套用布1.9米，一共需布料多少米？（保留整数）
3..根据开始的商品信息表，结合本单元的知识点，提出一些有关小数乘除法的问题并解决。
学生可能提出以下问题：
（1）卖3盒千克奶糖和3盒优酸乳一共花多少钱？
（2）用10元钱买2听椰汁，还剩多少钱？
……
四、全课总结、知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
课后反思：本单元学习的知识点较多，又不易记忆。因此，在复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习设
计由浅入深，知识点全面，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度。并选择了学生感兴趣的生活问题，从而使数学有“知识课堂”走进“生活课堂”，使原本枯燥的复习课变得生动而又意义。在练习中让学生体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。
第二课时
（复习简易方程的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
1. 情境引入：
①谈话：星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？
课题出示：1 、4×2=8 2、 4x-1=7 3、 x+3=18
5 、m÷9=3 3、 8-2×3=2
6 、 2x-1.5x=7
（生可能会说分成两类：①③是不含未知数的等式，②③⑤⑥是含有未知数的等式也就是方程）
②谈话：关于等式和方程你都了解那些知识？
学生可能会回答：等式，方程的含义，等式的基本性质，方程的解，解方程，方程和等式的联系等。
③同位互相说说这些概念的意义。
师引导学生重点辨析方程的解和解方程。
师：你都学会了解哪些类型的方程？引导学生说出：
X+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c几种类型。
师：这些方程你都会解吗？怎样解？顺势复习等式的性质。再让学生解情境中的方程。
2．情境继续引入回顾列方程解应用题的有关知识
师：商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。
课件出示：
李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？
交流订正，如果学生是用方程算的，教师要适时请一个同学说说是根据什么等量关系列出的方程？在找等量关系式上有什么小窍门吗？引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。
谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。
二合作整理知识建构
1．谈话：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？
2．小组合作整理，教师参与其中并适时指导
〔设计意图〕通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。
3．汇报交流
师；哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
4．教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：从网络图上你能发现什么?你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？老师引导完成下表：
等式
5. 你还有哪些问题要提醒大家？
（生可能会说解方程不要忘记写解，解应用题要先写解设等……）
三师生总结，畅谈收获
四综合应用，全面提高
课件出示：
1．下面哪些是方程哪些是等式并说明理由
（1）4+x (2)3+15=18 (3) x÷5.2>17(4)10÷m=2
(5) 8y+5y=110 (6)3x=12
2．看图列方程（略）
3．解方程
5x-7=28 x-117=139 6x-x=41
1.5+x=1
2.9 3x+7=28
4．列方程，解决实际问题
（1）教材P128至129 10到13题
(2) 在我们身边也有许多用方程解决比较方便的问题，以小组为单位找一找算一算
课后反思：针对整理和教学特点，本课力求体现以下几点：
1. 由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习，体现了数学与实际生活的联系，本课创设整理商品和算弄污的单价的情境，复习各知识点和列方程解应用题的方法，体现数学生活化特点。
2. 力求体现学生自主参与与合作学习。通过让学生自主解决问题，小组合作建构知识网络，互相评价等环节引导学生经历回顾——整理——提升的复习过程，也有利于学生形成良好的心理品质。
3. 重视对学生整理方法和学习方法的指导，让学生经历复习和整理的全过程，教师在关键处的点拨加深了学生对知识间的的内在联系的理解，便于形成完整的知识网
络。
第三课时
（复习因数与倍数的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：在“因数与倍数”这一单元，我们认识了许多自然数朋友，今天还请到了其中的几位。
多媒体出示：1、5、2、3、6
师：看到这些你能想到本单元的哪些知识？
（生可能会说我看到2就想到质数、偶数、倍数、因数；看到6就想到合数、分解质因数、质因数……）
随着学生的回答，教师贴出概念卡。
师：请同学们闭上眼睛想一想这些概念的意义，同位互相举例说一说。
合作整理知识建构
1.谈话：这么多知识杂乱无序的放在一起，让人看着真不舒服，同学们说该怎么办呀？
引导学生说出分类整理的方法。
2．师：这个建议好，请大家同位讨论一下这些概念间的联系，然后独立地分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？
学生独立整理，教师巡视，参与其中，个别指导。
3.小组内交流，并推选出本组的最佳整理成果。
4.全班交流，构建知识网络
谈话：哪个小组愿意把你们整理的成果展示给大家？
学生用实物投影展示汇报，其他学生补充，教师引导形成知识网。
师：这组同学找到了这么多的联系，我们看看还有没有没找到的呀？哪个小组还有不同的整理方法？（其他小组交流）
师：同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？找学生边摆边说。
整整数乘法算式
倍数
奇数
偶数
5的倍数
3的倍数
2的倍数
分解质
因数
质因数
合数
质数
因数
师：经过梳理，我们把这些知识整理成一棵知识树，看着这棵知识树你能想到什么？再一次对各知识点之间的联系内化，并及时对学生进行学习方法教育。
师：对，只有牢固掌握乘法算式、因数、倍数等知识，才能使这棵知识树根深叶茂。
5．谈话
三．评价鼓励，总结深化
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
四综合运用全面提高
1 .在1-20这些数中，奇数有（）偶数有（）
师：20个数都找到自己的家了吗？再多写一些数试试，你发现了什么？
在1-20这些数中，质数有（），合数有（），20个数都找到自己的家了吗？还有几？你发现了什么？师完善板书内容。
2. 判断；
（1）所有的质数都是奇数
（2）所有的偶数都是合数
（3）个位是3.6.9的数都能被3整除
（4）一个数的倍数一定比它的的因数大
（5）12分解质因数是：12＝1×2×2×3
3.下面各数哪些是与众不同的？
3、2、5、1、9、7、4
（如 1既不是质数又不是合数，2是最小的质数……）
4.游戏：拿出学籍号卡片，一生说，另一生猜。（如我的学籍号是六位数最高位上是最小的质数……）
5.拓展题：
一个自然数47□，如果是2的倍数，□里可以填（）
如果是5的倍数，□里可以填（）
如果是3的倍数，□里可以填（）
课后反思：1.教师恰到好处的点评、鼓励使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。
2.提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生合作回顾知识点、合作讨论知识点之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历“回顾——整理——提升”的过程，培养合作意识。加强回顾知识、整理方法的指导。
3.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据知识点之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。
第四课时
（复习多边形的面积的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
1．典型引路
20
20
师（出示学校花坛图）：同学们，为了进一步美化校园，学校准备在花坛里栽种上不同品种的花，你能分别计算出各种花的栽种面积吗？（单位：米）
10
5 6 5
5 下底 18 5
高16
上底 12
学生集体交流，教师启发学生回顾已学过的各种平面图形知识，在黑板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。
2．回顾旧知
师（课件出示三种图形）：同学们还记得这些图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示？
学生抢答公式。
师：这些平面图形的面积是怎样推导出来的？请同学们小组内借助手中的学具卡片演示一下推导过程，好吗？
学生分6人小组进行演示推导，回顾整理各种图形面积的推导过程。
教师巡回关注学生能否正确熟练地推导出各种平面图形的面积公式。
二、合作整理，知识建构
师：刚才大家分小组演示了各种图形面积的推导过程，你们小组能根据各种图形之间的联系，选用合适的方法表示出来吗？
学生小组内先交流自己的收获，发表自己的见解，提出自己的展示设想。
师：下面让我们交流一下好吗？
小组汇报，小组长结合图形关系图进行讲解演示，进行知识梳理，从不同的角度交流汇报所得的收获。
汇报后选取几份较好的图形关系图贴在黑板上。
师：同学们观察这几幅图形关系图，回想一下各种图形面积的推导过程，你能发现什么？
学生结合图形关系图，分析比较各种图形面积的推导过程，交流各自的发现。（关注学生能否发现转化的方法）
师小结：通常情况下我们要探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式。所以说，转化是一种很重要的学习方法，在今后的学习中我们经常会用到。希望同学们能逐渐掌握这种方法。（课件演示）
三、综合应用，全面提高
师：下面我们就用刚才大家整理过的这些知识来做一些练习。
4
20
7
65
20
1．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
2．那种说法正确？（单位：分米）
4
10 6 5
Ａ．三角形的面积最大 B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大
D.三种图形的面积一样大
25米
21米
3．右图示一块樱桃地，
平均每棵樱桃树占地9平方米。
这块地大约可种多少棵樱桃数？
35米
4. 出示学校花坛图：同学们，现在让我们分小组计算出各种花的栽种面积好吗？如果每栽1平方米花大约需要30元钱，那么栽满花坛这些花共需多少元钱？
（小组合作分工计算，教师关注学生能否熟练的应用公式进行计算和解决简单的实际问题）
小组交流汇报大约要花16500元。师：16500元！这一笔钱足够一个同学上完小学，面对这一笔钱，同学们有什么感想？
学生谈感想，借机对学生进行爱护花草树木，珍惜校园的各种文化环境建设等思想品德教育。
5．拓展延伸，课本第131页第一题。学生交流思路解法。
四、谈收获
学生交流各种图形的面积计算公式，以及对转化思想的理解，谈一谈自己的收获、体会！
教师小结：在这节课中，我们运用转化思想整理复习了平面图形的知识，理清了知识的脉络，加深了对各种图形面积公式的理解。希望同学们能够将转化的思想运用到今后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。
五、作业设计
综合运用本单元所学的知识为我们的操场设计一套最佳的美化方案，画出平面设计图，并应用本单元所学的知识计算出各部分的面积及招标底价，准备下一节课的模拟招标活动。
课后反思：在本节课我将教学重点放在了运用转化思想来构建、梳理学生已有的知识结构上。因为这一过程实际就是师、生学习方法的指导、实践的过程。从课堂实效证明，学生乐于参与，兴趣浓厚。课堂上，充分应用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展了学生思维的深度和广度。另一方面，在巩固知识的同时借机对学生进行思想品德教育，也收到了很好的教育效果
第五课时
（复习有关对称、平移与旋转的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？（课件出示五环旗、莲荷旗标志等）。请同学们边看表演边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？各有几条对称轴？
学生交流回答。
二、合作整理，知识建构
谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和对称的知识。请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？
学生自由回顾，小组交流，师参与其中。
师组织全班学生交流汇报，师引导学生补充、充实、梳理成二大板块。
（一）板块一：平面图形对称，包括哪些部分？
1．轴对称图形
（1）学生交流判断方法，重点强调沿一条直线对折，图形两边完全重合。
（2）学生交流画对称图形另一半的方法。
重点强调：找线段端点，画相应的对称点。
（3）常见轴对称图形，对称轴条数。
生独立完成师设计表格，在小组内交流，师组织全班交流。
2．镜面对称
重点强调：物像左右相反
（二）板块二：图形移动，包括平移和旋转。
谈话：你认为平移后的图形和原图形有什么联系？
重点是位置变，方向不变。
谈话：谁想交流一下平移图形的方法？
重点强调：找端点，先将端点移动。
谈话：你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？
重点指出：旋转后方向变，位置不变。方法是先确定点，再确定方向、角度和基准边。
三、综合应用，全面提高。
谈话：同学们，我们头脑中已经对本单元知识有了一个整体认识，光说不练非好汉，老师想考考你们运用知识的能力，敢接受挑战吗？
判断哪些是轴对称图形？是对称图形的有几条对称轴？
学生交流时重点说明判断理由。
2.火眼金睛辨对错。
（1）圆只有一条对称轴。（）
（2）长方形有4条对称轴（）
（3）只要图形两边一样，图形都改变方向。（）
（4）平移和旋转一样，图形都改变方向。（）
（5）半圆不是轴对称图形。（）
3.做综合练习130页第16题。
学生交流时重点说方法。
4.拓展应用：请同学们利用本单元知识，为2008年奥运会设计一幅美丽的图画。
四、课堂小结：
谈话：通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？
课后反思：
1.形式多样，趣味性强。
复习课因学生都已学过，很多学生不感兴趣，所以复习绝不是单纯知识的回顾，要有一定趣味性，激发学生主动参与。
2.主动参与，构建体系。
复习课和重点是让学生主动参与。在整个复习过程中，学生是主角，教师只是一个引导者，帮助学生梳理、搭建、形成知识体系。充分发挥学生的主动性，培养学生初步的归纳、整理的能力。
3.综合应用，拓展思维。
复习课既要关注学生知识体系的搭建，基础知识的巩固，更要关注运用知识解决实际问题的能力，拓展学生的思维，让学生学习有用的数学，体会数学与生活的联系。
第六课时
（复习有关统计的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：同学们休息日你们都喜欢干什么？（课件出示：四年级二班课余爱好统计表）
请选用合适的统计图表示，并说明理由
学生交流，重点说明选用的理由。
二、合作整理，知识构建。
谈话：在这单元我们重点学习了哪些知识？
学生以小组为单位，讨论交流本单元所学知识，并完成手中表格。
师引导学生全班交流、补充、充实、梳理成如下知识体系。
条形统计图和折线统计图的特点及选用依据。
2.折线统计图画法？先描点再连线。
3.分析统计图，获取信息，推测变化趋势。
关键是分析方法。
三、综合应用，全面提高。
1.火眼金睛辨对错。
（1）从条形统计图和折线统计图中都能看出数量的多少。（）
（2）折线统计图主要反映数量增减的变化，但看不出多少。（）
（3）条形统计图也能反映数量的增减变化。（）
学生交流时重点说明理由。
2.完成教科书130页17题。
3.完成教科书132页4题。
交流时重点让学生说理由，分析统计图获得信息。
四、课堂小结：
今天大家学得开心吗？这节课你又有哪些收获？
课后反思：1.自主合作，搭建体系。利用学生感兴趣的题型，激发学生的学习兴趣，让学生自主回顾所学知识。为构建统计知识网络做好了充分铺垫，再通过小组讨论交流，师引导学生全班交流、补充、梳理、形成知识体系。
2.培养观念和意识，拓展思维。通过综合练习，进一步巩固所学知识，培养学生统计观念和分析图表获取信息，推测变化趋势的能力，培养学生从数据中获取有用信息的意识，拓展学生不确定性思维。同时在学生参与对知识的整理和复习中感受数据中的数学，感受学习数的乐趣，逐渐培养学生回顾整理的好习惯。
数据的收集与整理
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
面试问题整理
(一)15分钟的笔试部分： 进去以后老师给大家每人发了一张卷子，上面有3道题目。要求我们在15分钟以内把自己的答案写进去。 NO1.试述中心极限定理和大数定律及其各自的物理意义。 有些同学可能觉得这是应该在高等数学里考察的内容。其实呢，老师在这里出这么一道题目，必然有他的道理。大家都知道，概率论在随机信号分析这门课程中显得十分的重要。而通信研究的起点便是随机信号的问题，它的概率谱密度，功率谱密度，波形，带宽等等。相信大家在初试的笔试考专业课之前对这些应该是有深刻体会的吧！！！呵呵！反正我的印象是很深刻的。其实在复习概率的时候，Chap.5这一章也还是蛮重要的。下面就让我们一起回忆一下吧！ 我们由切比雪夫不等式引入大数定律。包括：切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律。切比雪夫不等式是这么说的：任意一个具有有限方差的随机变量X，它落入以它的期望EX为中心，任意小的正数e为半径的区间内的概率不小于1减去它的方差DX除以e的平方。由此得到的极限形式下的3个大数定律其实也就是想说：当互不相关或独立同分布的随机样本所抽取的个数趋于无穷大的时候，样本均值也就以概率1趋于总体均值。 切氏不等式主要用来对期望，方差已知的随机变量取值的概率作粗略估计，而由它引出的大数定律则有着相当重要的物理意义。它是参数估计中矩估计的理论依据，也是判别估计一致性的主要方法！在通信系统对随机信号（尤其是某些噪音信号）的参数分析中，这一点就显得相当重要！ 中心极限定理是说：大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布！有“林-列”和“隶-拉”两个中心极限定理，后者是前者在所有随机变量独立且同（0-1）分布时的特殊情形！ 中心极限定理的重要意义在于：它是统计抽样的理论基础，由它推导出的Poisson定理和随机变量的正态标准化公式在对于一大类的信号和噪声的近似计算（包括对其数字特征的考察）中有着广泛的应用！ NO2. 试述FDD和TDD各自的含义及其比较。 TDD=Time Division Duplexing 时分双工 FDD=Frequency Division Duplexing 频分双工 它们都是移动通信技术使用的双工技术，TDD与FDD相对应。所谓双工，是移动通信的一种工作方式，它指收发可同时进行。 在TDD模式的移动通信系统中，基站到移动台之间的上行和下行通信使用同一频率信道(即载波)的不同时隙，用时间来分离接收和传送信道，某个时间段由基站发送信号给移动台，另外的时间由移动台发送信号给基站。基站和移动台之间必须协同一致才能顺利工作。 FDD模式的特点是在分离的两个对称频率信道上，进行信号的接收和传送，用保证频段来分离接收和传送信道。某些系统中上下行频率间隔可以达到190MHz。 与FDD相比，TDD具有一些独到的优势，也有一些明显的不足。 优势： （1）使用TDD技术时，只要基站和移动台之间的上下行时间间隔不大，小于
空亡旬空金空则鸣 等论
空亡·旬空·金空则鸣等论 旬空: 旬空之取象为:虚空虚妄虚假虚伪，不在不实不安，缺少，失去，躲避，坑洼洞穴等。空亡有真空假空的区别，真空假空决定了空亡之爻的有用与无用。把握住一点:旺不为空，动不为空。具体空亡的运用，在前篇心得里有阐述，这里主要说取象。测天气:各种天气对应的不同六亲，如果空亡，则表示这种天气暂时是没有，但空亡填实或逢冲的时候往往就有了。测财运与求财:妻财爻空亡表示有钱暂时拿不到，但也要区分是真空假空，以及妻财爻与世爻的关系。子孙爻表示财源，空亡表示财是短期的，不利于长期求财。测买卖交易:世爻与应爻表示买卖交易的双方，哪方空亡，哪方买卖交易之心不实在，虚假无诚意。测姻缘与婚姻:妻财爻或者官鬼爻，或者是应爻(测姻缘时，很多时候是要主看应爻的，这要根据男女双方有无确定的关系来定。)空亡，表示没有男或女朋友，或者是与配偶分居之象，尤其是用神在2爻(为宅爻)或者3爻(为床)空亡，这种信息更明显。测婚姻时，遇到用神受克无 救治，而应爻又空(应爻表示夫位或妻位)往往是婚姻不顺， 甚至是离婚或丧偶之象。测求职应聘:网上断卦，经常会遇到这样写占事的，就两个字:工作。也不知求测人是问其工作状态呢，还是问找工作。这时断卦人也只能是根据卦中官鬼爻
或者父母爻的情形来研判了。因为官鬼爻表示工作单位和官职官位，遇空亡，往往是没有工作单位或者是无官职官位之象;因为父母爻表示具体的工作事务，遇空亡，往往表示没有具体的工作事务，那一般不是闲职就是无工作了。测求职应聘遇到应爻空亡，往往表示招聘方无意于求测人了。关于测与工作相关的事情如何分析和怎么来断，我会在卦例篇里详细阐述。测官司:世爻为自己一方，应爻表示对方，哪方空亡哪方不愿意打官司;官鬼爻空亡，官司无头绪，因为无官管这事嘛;父母爻空亡是证据不足或无证据，也表示起诉书没有，可进一步取象为这官司还没进入诉讼程序;间爻为证人，空亡是没有证人，有时候间爻空亡而发动，有证人作伪证之嫌，临玄武媵蛇更是如此。嗟夫，水空则流;火空则发;木空则朽;金空则鸣;土空则陷。这五空配五行，我见到的很多卦例，多是用于风水预测的取象上，(在断其他事情的取象上，也常有用之，我会在下面的拓扑里简述之。)但要区分是真空还是假空。我对六爻风水预测不在行，这里大概解释一下这五空。水空则流:水的特性润下，就是遇到沟沟坎坎，遇到有落差就会往那里流，要填实的，所以遇到水爻空，往往是水流动之象;火空则发:火的特性是炎上，如果火压得太死，那火会因为缺少氧气助燃而熄灭，而空就会有氧气进来，火就会烧得旺，而越发火焰高，所以遇到火爻空，要注意火患哦;木空则朽:看到这木空，让我想起一个关于孔子为躲雨而钻进空的树
收集与整理教案
收集与整理 【教学内容】书第90页例1,第91页课堂活动第1题和练习十八第1题。 【教学目标】 1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物进行分类, 感受分类与分类标准的关系。 2. 培养比较能力、分析能力、分类能力和初步的逻辑思维能力。 3. 经历参与分类的全过程,在分类活动中获得成功体验,增强学好数学的信心。 【教学重、难点】能按含有两个因素的分类标准进行分类。 【教学具准备】每人1套例1的纽扣图片、扑克牌。 【教学过程】 一、复习引入 教师:妈妈给小红做了一件漂亮的衣服,准备给衣服钉纽扣,我们一起去看看。 教师:小朋友们在前面学习了如何给物体分类,你能应用所学知识,把这些纽扣分成两类吗? 学生进行分类活动。(学生活动时,教师请两个方法不同的小朋友到黑板上分类。) 教师:分好了吗? 我们一起来看看这个小朋友是怎么分的? 学生1:我按颜色分,分成黄色纽扣有7颗,灰色纽扣有5颗。 教师:你说得真好,既说出了是怎么分的,又把每一类的数量数了出来,希望下面的小朋友也能说得像他一样完整。 教师:我们再来看看这个小朋友的。你给大家介绍一下你是怎么分的? 学生2:我按形状分,正方形纽扣有8颗,圆形纽扣有4颗。 教师:还有其他的分法吗? (没有了。 把这些纽扣分成两类,要么按颜色分,要么按形状分,有两种情况。引出课题。 教师:同学们已经会按形状分类和按颜色分类了,这节课在小朋友们掌握了这些知识的基础上,我们继续来学习分类。 [设计意图:按一种标准分类是本节课学生学习的基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。] 二、教学新知 教师:刚才我们把这些纽扣分成了两类,想想,还能在此基础上继续进行分类吗? (能。) 那请你们继续分一分吧! 学生在自己原来分类的基础上,继续进行分类。 1.全班汇报 教师:我们先看原来按颜色分成两类的这种情况,你们是怎么继续分的? 请学生上黑板演示。教师:和他一样的请举手。你们为什么这样分? 给大家介绍介绍。 学生:灰色纽扣里,有正方形和圆形两种,我分别把它们拿出来, 黄色纽扣里也是一样的,我也分别把它们拿出来。 引导学生说出刚才把颜色相同的分在一起,接着把形状相同的分在一起,现在分成了几类了? 学生:4类。教师:哪4类呢? 学生:灰色的圆形纽扣2颗,灰色的方形纽扣3颗,黄色的圆形纽扣2颗,黄色的方形纽扣5颗。教师:那分成的这几类有什么特征? 学生:颜色、形状都相同了。 教师小结:我们先按颜色分,在此基础上又按形状分,就把这些纽扣分成4类,现在每一类颜色、形状都相同了。 (2)再来看看原来按形状分成两类的,你们又是怎么接着分的? 请学生上黑板板演。 教师:你来给大家介绍介绍,这次又是怎么分的? 学生:再把每一类颜色相同的放一起,也分成了4类。
6-10《整理和复习》教案
第10课时整理与复习 教学内容：教科书第103页、练习二十三。 教学目标： 1.知识与技能： （1）将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。 （2）回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固对计算公式的理解和记忆。 （3）进一步发展思维能力和表达能力。 2.过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。 3.情感、态度与价值观： （1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步提升学习数学的兴趣。 （2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。教学过程： 一、谈话引入，再现知识 师：同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？ 指名学生回答。 师：看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。 小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。 师：教科书第103页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？ 指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。 师：谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：分割法、添补法、移动法、等量代
换法 二、巩固加化 1.复习长度单位、面积单位之间的进率 2.复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 右图是一个梯形（下底为30cm、高为10cm)，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm 时，梯形的面积各是多少？ 议一议： （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？ 通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。 3.复习组合图形的计算方法。 计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决这个问题。 三、拓展应用 1.自学第96页“你知道吗？”。 2.反馈：通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？ 指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。 你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。
面试问题整理
面试基本要素： 1.了解面试者的基本性格和态度 2.了解面试者对工作的需求和能力 问题一：“请你自我介绍一下” 思路： 1、这是面试的必考题目。介绍内容要与个人简历相一致。表述方式上尽量口语化。条理要清晰，层次要分明。 问题二：“谈谈你的家庭情况” 思路： 1、况对于了解应聘者的性格、观念、心态等有一定的作用，这是招聘单位问该问题的主要原因。包括是否结婚，房子是否离公司进 问题三：“你有什么业余爱好？” 思路： 1、业余爱好能在一定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这是招聘单位问该问题的主要原因。具体询问爱好的问题，来确认应聘者说话是否属实 问题四：“你最崇拜谁？”谁是你的榜样？为什么？ 思路： 1、最崇拜的人能在一定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这是面试官问该问题的主要原因。 问题五：“谈谈你的缺点”“谈一次你失败的经历” 思路：说出一些对于所应聘工作“无关紧要”的缺点，甚至是一些表面上看是缺点，从工作的角度看却是优点的缺点。 问题六：“你是应届毕业生，缺乏经验，如何能胜任这项工作？”/“您在前一家公司的离职原因是什么？” 思路：对这个问题的回答最好要体现出应聘者的诚恳、机智、果敢及敬业。
如“作为应届毕业生，在工作经验方面的确会有所欠缺，因此在读书期间我一直利用各种机会在这个行业里做兼职。我也发现，实际工作远比书本知识丰富、复杂。但我有较强的责任心、适应能力和学习能力，而且比较勤奋，所以在兼职中均能圆满完成各项工作，从中获取的经验也令我受益非浅。请贵公司放心，学校所学及兼职的工作经验使我一定能胜任这个职位。” 最重要的是：应聘者要使找招聘单位相信，应聘者在过往的单位的“离职原因”在此家招聘单位里不存在。 问题七：“你在上一个工作中取得的哪些成就可以证明你将会在这个工作中获得长足的发展？”“我们为什么要录用你？”“你能为我们做什么？” 思路：招聘单位一般会录用这样的应聘者：基本符合条件、对这份共组感兴趣、有足够的信心。 如“我符合贵公司的招聘条件，凭我目前掌握的技能、高度的责任感和良好的适应能力及学习能力，完全能胜任这份工作。我十分希望能为贵公司服务，如果贵公司给我这个机会，我一定能成为贵公司的栋梁！” 问题八：“你为什么选择我们公司？”“你为什么选择这份工作” 思路：1、面试官试图从中了解你求职的动机、愿望以及对此项工作的态度。 2、建议从行业、企业和岗位这三个角度来回答。 问题九：如果你应聘成功，喜爱这份工作，并且得到了你要求的薪水，那么其他公司给你提供怎样的条件才会让你心动呢？ 思路：我想了解一下应聘者求职的动机是为了追求金钱，还是为了追求自己的兴趣。问题十：“如果我录用你，你将怎样开展工作” 问题十一：你有什么问题问我吗？ 在面试中问这个问题，它可以揭示出应聘者是否能够快速思维，以及他们的准备是否充分，是否具有战略思维。
PPT问题整理
1在nachos-3.4/code目录下，执行make操作，主要做了哪些工作？ 1.1进入了每一个子目录进行 2新增一个源码文件，如何修改Makefile？（比如在threads目录下新添加了.cc和.h文件） 2.1无需修改Makfile 3Nachos内核由哪几部分组成？ 3.1Threads 线程 3.2Userprog 用户进程 3.3vm 3.4filesys 文件系统 3.5network 网络 3.6bin 3.7test 4如何添加一个Helloworld的测试？ 4.1？ 5线程管理对应的代码在哪里？Nachos线程的TCB中管理了哪些基本信息？ 5.1对应的代码是https://www.wendangku.net/doc/ea16411159.html,和thread.h 5.2? 6Nachos线程有几个状态？如何转换？ 6.1? 7在线程Fork时指定了线程要执行的函数，线程在执行该函数前都做了哪些工作？ 7.1? 8Yield() vs Sleep() 8.1? 9如何生成一个新线程？线程的栈是如何分配的？ 9.1? 10线程是如何销毁的？ 10.1 11线程的切换时机是什么时刻？线程在哪里真正进行切换？切换的时候都作了哪些工作？ 11.1? 12为什么thread类中stacktop和machineState的顺序不能交换？ 12.1? 13线程Fork时传入的函数运行结束后，是怎样跳转到Finish方法的？ 13.1? 14线程Finish的过程是怎么样的？ 14.1? 15线程结束的时候，其栈空间是如何被释放的？ 15.1? 16Nachos的时钟什么时候会前进？如何前进？ 16.1? 17简单介绍一下Timer类的作用。 17.1? 18Nachos有时钟中断吗？时钟中断做了什么？ 18.1?
信息的收集与整理
课型 新授课 课题 信息的收集与整理 教学目标 知识目标 理解信息收集、信息整理过程 能力目标 能通过案例分析，学会如何进行信息收集与整理 情感目标 合作和自主学习 重点 信息的收集信息的整理 难点 引入时，教师要结合信息技术的相关知识给学生讲解，并通过其他例子进行说明；在信息收集中，信息源与信息类型设计学生不容易明白。通过互联网、图书馆等方式进行收集与整理本学习小组设计所需信息。 教学方法 合作学习，自主学习，归纳法 课时安排 1 教具 Powerpoint课件、互联网 板书设计 设计产品需要信息；产品载体携带信息。 信息收集 信息整理 从化二中通用技术必修1教学教案 第三章怎样进行设计 第三节信息的收集与整理 学情及教材分析 学生情况 教学措施 学生通过信息技术课程学习，基本掌握了如何进行信息的收集与整理的方法，但就一特定的设计问题应该收集什么信息，如何进行信息整理，没有形成能力。 该课时安排在电子阅览室或电脑机房上，主要以任务驱动模式进行教学。 教材分析
教学措施 信息收集与整理是制定设计方案的第一步，收集与整理信息，既能合理利用前人的设计成果，避免走设计弯路，又能针对前人的设计缺陷做改进设计，发展学生自己新的想法与构思，使本小组的设计产品具有新颖性与独特性。 引入部分，通过学生自身学习经验，思考问题：设计产品需要信息；产品载体携带信息。信息收集教学中，通过图表，用列举法说明信息收集的方式、方法、内容、要求。在信息整理教学中，通过列举法说明信息整理方式、方法 教学程序 步骤 师生活动 设计意图 及反思 引入 新课 一、 信 息 的 收 集 上两节课我们学习了设计的第一步，发现问题及与此相关的知识点，并通过小组活动，确定了本小组的设计项目。作业完成情况如何？ 本节，我们开始学习方案的制定。 设问：我们常用"眼观六路，耳听八方"来形容司机在开车时的专注，我们考试时，保持头脑清楚才能保证考试结果令人满意。请思考一下为何如此专注？ 学生活动：思考并回答，须处理大量信息，不专注难以完成。
人教版六年级下册数学第六单元《整理和复习》教学设计
人教版六年级下册数学第六单元《整理和复 习》教学设计 第7课时数的运算（4） 【教学内容】 数的运算（4） 【教学目标】 1.形成评价与反思的意识。 2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 【重点难点】 教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。【教学准备】 多媒体课件。 【复习回顾】 复习复合应用题。 1. 出示教材第78页第10题。 学生读题，理解题意。 教师提问： ①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？ ②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？ ③需要借助线段图等直观手段吗？
④解决问题时要注意什么？ 教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。学生汇报，教师板书。 解决问题的一般步骤是： 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。） 2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧！ 这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。 教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？ 让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。 教师板书：解决问题常用的分析方法有两种： ①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。 ②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。 3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？ 要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系? 学生回答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）班有关系。同学们画出线段图吧。 ①教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”。） ②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少件。） ③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 请同学们自己列式解答并检验。 教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？ 学生回答，教师板书： 收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价 单价×数量=总价
小学数学解决问题分类整理(全)
工程问题 1.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成 2.一项工程，甲独做需１２天完成，乙独做２４天完成，丙独做需６天完成，现在甲与丙合作２天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？ 3.一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成 行程问题。 4.甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米． (1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇 (2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇（3）若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇 5 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米
6.甲、乙两地相距240千米，从甲站开出来一列慢车，速度为每小时80千米;从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。问：如果两车同向开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车 7.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度 的3 2倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢 10．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇8.某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了分钟，问学生队伍的长是多少米 9.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米 10.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米 11.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到
人教版数学二年级下册《9 整理和复习 练习六》教案
整理和复习练习六。(教材第26、第27页) 1.引导学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法。 2.引导学生掌握解决简单除法问题的方法,培养学生的口算能力和分析能力。 重点:引导学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法,正确计算。 难点:引导学生学会解决实际生活中的一些除法问题。 课件。 师:同学们,“表内除法”的学习就要告一段落了,你们有什么收获呢?还有哪些不足呢? 学生可能会说: ·我发现生活中经常需要平均分。 ·我知道平均分包括两种情况:一种是平均分成几份;一种是按每份是几分。 ·我知道了被除数÷除数=商。 ·我学会了根据乘法口诀求商,因为用乘法口诀计算除法比较快。 …… 【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又激发学生学习的信心,为新课的学习做准备】 1.教学“整理和复习”第1题。 师:什么是平均分?用自己的方式说一说,并写出除法算式,指出被除数、除数和商。 学生可能会说: ·9根小棒,分3份,每份3根,这就是平均分。用除法算式表示:9÷3=3。被除数是9,除数是3,商是3。 ·我可以画10个圆圈,分成2组,每组5个圆圈,这也是平均分。用除法算式表示:10÷2=5。被除数是10,除数是2,商是5。 ……
(对于回答正确的学生,教师要适时地给予表扬;对于回答有问题的学生,教师要及时组织 学生帮其改正) 2.教学“整理和复习”第2题。 师:请同学们将上面的乘法口诀补充完整。(课件出示:教材第26页第2题) 学生补充乘法口诀后,指定学生交流汇报。 学生齐读表内乘法口诀。 师:现在我们以同桌两人为单位做一个小游戏,一人说乘法口诀,另一个人根据这句乘法 口诀说出一个乘法算式和两个除法算式。 学生同桌之间进行小游戏,教师巡视了解情况。 【设计意图:通过学生感兴趣的小游戏,激发学生学习的积极性,同时在游戏活动中,促使 学生熟练掌握用乘法口诀计算乘法和除法的方法,提高学生的计算能力】 3.教学“整理和复习”思考题。 师:现在老师这儿有一道很有趣的习题,你能解决吗?是怎样想的?可以在小组里交流讨论。(课件出示:教材第26页思考题) ,交流汇报: ·根据48,求1,就是计算把8平均分成4份,求每 份是多少,8÷4=2。我检查过了,=2,那么4个2相加就等于8,结果是正确的。 ·我也是这样想的,根据3个“○”的和是12,求1个“○”是多少,就是计算把12平均分成3份,求每份是多少,用除法计算:12÷3=4,即○=4。我也检查了,1个○是4,那么3个○就是12,结果也是正确的。 …… (对于回答得有理有据的学生要给予表扬;对于回答稍有欠缺的学生,就要适时提醒其改正,或引导其他学生补充说明。总之,评价要以鼓励为主) 【设计意图:在综合性的练习中引导学生学会解决综合性问题的解题技巧,不断总结、不断提高】 师:同学们,在这节课中,你们有什么收获呢?觉得自己有提高吗? A类
简单的数据收集与整理
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 简单的数据收集与整理 第一课时： 收集数据、认识简单的统计表教学内容： 教材第 2 页的例 1 和练习一的第 1、 2 小题。 教学目标： 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 学会收集数据，认识简单的统计表。 教学难点： 能根据统计表回答一些简单的问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课师： 同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面 4 种颜色，出示例1 中的四种颜色。 选哪种颜色合适呢？生： 选大多数同学喜欢的颜色。 师： 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？生： 1/ 8
可以在全校的同学们中去调查一下。 生： 全校学生有那么多，怎样调查呢？生： 我觉得可以先在班里进行调查。 生： 还可以现在组内进行调查。 师： 你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。 揭示课题： 统计。 要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。 下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师： 在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？师： 要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？生： 自由发言。 师： 我们可以采用举手、起立、画、○ 作记号等很多方式来收集
马原主要问题整理
1.简述矛盾的两种基本属性及其关系。（参看教材第36页） 答：矛盾的两种基本属性是同一性和斗争性。 （1）矛盾的同一性是指矛盾双方互相吸引、互相联结的性质和趋势。同一性有两层含义：一是矛盾双方互相依存、互为存在的的前提；二是矛盾双方互相渗透、互相贯通，在一定条件下互相转化。 （2）矛盾的斗争性是指矛盾双方互相排斥、互相分离的的性质和趋势。 （3）矛盾的斗争性是无条件的，绝对的，矛盾的同一性是有条件的，相对的。同一性与斗争性相结合，共同构成事物发展的根本动力和源泉。它们在事物发展过程中所起的作用不同，只能互相补充，不能互相代替，单方面不能构成事物发展的动力。 2.世界物质统一性原理 世界物质统一性原理：是马哲关于世界本质问题的一个基本原理。其内容包括：(1)世界是统一的，即世界的本原是一个；(2)世界的统一性在于它的物质性，即世界统一的基础是物质； (3)物质世界的统一性是多样性的统一，而不是单一的无差别的统一，世界的物质统一性以具体物质形态的差异性、多样性为前提，而物质形态的差异性、多样性又以它们的客观实在性为基础。 该原理说明，世界上的一切事物和现象，包括意识现象，归根到底都是物质的表现形态或物质的属性和存在形式；世界上的一切发展、变化和过程都是物质运动的具体表现，其原因在物质世界自身。正如列宁所说：“除了运动的物质以外，世界上什么也没有。” 3.简述马克思主义的鲜明特征。 （1）科学的世界观和发展观 （2）鲜明的政治立场 （3）重要的理论品质 （4）崇高的社会理想 4.简述感性认识和理性认识的含义及二者的关系。 （1）感性认识是认识的初级阶段，是对事物的现象和外部联系的反映。理性认识是认识的高级阶段，是对事物的本质和内部联系的反映。（2分） （2）感性认识和理性认识既相区别，又相联系，二者之间存在着对立统一关系。（3）感性认识和理性认识的联系表现在：理性认识依赖于感性认识；感性认识有待于发展到理性认识；感性认识和理性认识相互渗透。（3分） 5.哲学的基本问题及社会历史观的基本问题 思维和存在的关系问题是哲学的基本问题 社会历史观的基本问题就是社会存在和社会意识的问题，也就是马克思的历史唯物主义所讨论的问题；社会存在决定社会意识实惠意识反作用于社会存在二者辩证统一 6.实践在认识中的作用。 1.第一，实践是认识的来源。第二，实践是认识发展的动力。第三，实践是检验认识正确与否的唯一标准。第四，实践是认识的最终目的。 真理的客观性，不仅在于真理的内容是客观的，而且在于真理的标准也是客观的，只有实践才是检验认识是否具有真理性的客观标准。实践成为检验真理性的标准，是由真理的本质和实践的特点所决定的。检验认识的真理性的标准，应该是能把主观同客观联系起来加以比较对照，从而确定认识是否符合客观实在的东西。而唯一能够满足这个要求的，便是人们的社会实践。因此，通过实践检验人的认识是否与客观实在相符合，才能使真理具有客观的确定性，经得起反复检验。人们只有通过实践才能直接地把指导实践的认识同实践产生的客观结果相比较对照，使真理获得现实的证据。
数据的收集与整理 知识讲解
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查围的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
小学数学-人教版-六年级下册-教案3-6整理和复习
整理和复习 教材第37、第38页。 1. 通过整理和复习,使学生进一步巩固所学的知识。 2. 提高学生归纳和整理的能力。 3. 能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。 重难点:运用所学知识,灵活解决实际问题。 课件。 师:关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了,你学会了什么呢? 学生可能会说: ?我知道了圆柱的特征:上、下两个面都是相等的圆形,叫做底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 ?我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。 ?我会计算圆柱的表面积,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 ?我还学会了计算圆柱的体积,知道圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 ?用实验的方法推出了圆锥的体积计算公式,可见实验也是一个好办法。 ?我知道了圆锥的体积计算公式是V=Sh。 【设计意图:引导学生对所学知识进行阶段性复习,使之更加条理化、系统化,为下面运用所学知识解决问题做好准备】 师:我们了解了圆柱和圆锥的一些知识,现在我们就一起利用这些知识来解决一些问题吧。说说你从下面的题目中知道了什么?(课件出示:教材第38页第6*题) 生1:我知道了圆柱形木桶的底面内直径是4dm。 生2:知道了这个圆柱形木桶有缺口,它的高度就不一样了,最大高度为7dm,最小高度为5dm。
师:要想知道这个木桶最多能装多少升水,该怎样计算呢?说说你的想法。 学生可能会说: ?因为这个圆柱形木桶有缺口,所以装水的时候最多也只是装到5dm的高度。 ?已经知道圆柱的底面直径,确定高度之后,根据公式V=Sh,就能计算圆柱的容积。 …… 师:试着自己算一算。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 师:谁愿意告诉大家你是怎么算的? 生:因为圆柱的容积计算方法与圆柱体积的计算方法相同,所以根据公式V=Sh很容易列式计算: 3.14×(4÷2)2×5 =3.14×4×5 =62.8(dm3) =62.8(L)答:该桶最多能装62.8升水。 只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励。 【设计意图:结合具体实例,引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,使学生体会到数学知识的应用价值】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 A类 右图是一个铁质机器零件的示意图(单位:厘米),已知每立方厘米的铁重7.8克,这个机器零件重多少千克? (考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决具体问题) B类 在仓库的一角有一堆稻子,呈圆锥形(如图)。已知底面圆弧长4米,圆锥的高是1.5米,如果每立方米的稻子约重680千克,那么这堆稻子有多重呢? (考查知识点:圆柱与圆锥;能力要求:灵活运用所学知识解决实际问题)
问题梳理 全
问题梳理（声和光）： 1光的折射规律： 2举例：光的折射现象（两个） 3凸透镜，凹透镜对光线的作用： 4凸透镜成像规律： 5近视眼（远视眼）的像成在了视网膜的____方，佩戴____透镜，将像____移 6光源的定义及分类，并举例 7光的色散，最早是英国___做的实验 8光的三原色： 9透明物体的颜色和不透明物体的颜色： 10红外线的特征，紫外线最显著的性质： 11用带箭头的直线来表示光的____和____ 12举例：光的直线传播的现象 13小孔成像的特点： 14光的反射分类： 15光的反射定律： 16平面镜成像规律： 17探究平面镜成像实验中选择玻璃板是利用了玻璃板____的特点，作用是_____ 选择相同物体的作用 18声音的产生： 19响度的影响因素： 20音调的影响因素： 21音色的影响因素： 22可听声，超声波及次声波的频率范围： 23噪声的定义（从物理学和环保的角度）： 24控制噪声的三种途径： 25光速及声速
问题梳理（热）： 1 0℃、100℃规定： 2温度计工作原理： 3温度计使用： 4体温计量程、分度值、使用特点： 5常见温度：人体温度、房间舒适温度、洗澡水舒适温度6三态及物态变化定义、吸放热情况（内能变化）： 7蒸发、沸腾异同点： 8影响蒸发快慢因素： 9水沸腾条件、特点、图像： 10如何缩短水沸腾前加热时间： 11水沸腾前、时声音、气泡、温度变化： 12解释露、雾、白气、窗上冰花、霜等的形成： 13常见升华、凝华现象： 14晶体熔化、凝固条件、特点、图像： 15分子定义及数量级： 16分子动理论（三句话）： 17摩擦起电实质： 18带电体性质： 19原子构成： 20电荷定义及相互作用： 21_____证明原子可分： 22光年： 23内能的定义及影响因素： 24热量定义及单位： 25改变内能两种方式及区别： 26热传递条件、方向、结果： 27比热容定义、公式及单位： 28水的比热容物理意义： 29比热容与吸热能力的关系： 30热机原理： 31四冲程名称及能量转化： 32转速1800r/min，每秒做功___： 33热值定义及公式： 34干木柴热值物理意义：
空亡与四墓库
空亡与四墓库 中国的预测学各法中，离不开五行，所通用理论都是一致的，若有一误，便统统有误。 我需谈两误：空亡之误，和四墓库之误。 空亡与墓库，是非常重要的理论。但易学界的看法从来不甚统一。古论尚好一些，今之新派，却更是谬之千里了。 首先，为什么新派越新，反而错误更大？这里有一个根本原因在于，古人发明预测学之时，的确的确是立足于天文现象而有所阐发。而今人研究易学，只是根据书本，望文生意，玩文字游戏的成分大了许多。 一、空亡。今人把空亡划分为什么真空，假空……等等吧。实际上，空亡是以旬而论，是天干地支排出来的一种现象。空就是空，没有什么真空和假空。其他等论，都是望文生意，基于文字的联想罢了。当然，空亡究竟如何运用，这是有讲究的，但，也非常简单，没有那么多的弯弯绕。在六爻预测中，有化空不为空之说。这种说法是玩的逻辑思维游戏，完全是置客观于不顾。 二、四墓库： 这也是排列出来的一种现象。寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑。这本身代表了十二个月。这十二个月也代表了地球上的四季气温之变化。 我们只要排列一下，就可以明白四墓库之由来了。 亥、子、丑、寅、卯、辰：辰为水墓。水气至辰，气息可谓尽矣，如同入墓一般。称库乃取库之收藏意。 寅、卯、辰、巳、午、未：未为木墓。木气至未，气息可谓尽矣，如同入墓一般。称库乃取库之收藏意。 巳、午、未、申、酉、戌：戌为火墓。火气至戌，气息可谓尽矣，如同入墓一般。称库乃取库之收藏意。 申、酉、戌、亥、子、丑：丑为金墓。金气至丑，气息可谓尽矣，如同入墓一般。称库乃取库之收藏意。 想来，这样的排列方式大家都知道。如果是这样的话，那些关于墓库的谬论便可一概摒弃之。 再说新派谓辰丑土生金，未戌土脆金之论，均是望干湿而生意而已。因古有干湿之论，今人便有了生与不生之联想，真是玩文字游戏而已。无论未土戌土，均是火气衰尽，何来力量脆金啊？ 无论干土湿土，均是可以生金的。生不生金，和干湿一点关系都没有。…… 当今预测学理论中，还有很多可笑的言论。只要是尊重客观事实，不难发现 其中许多谬误之处。