分式乘除法专项练习60题含答案

分式乘除法专项练习60题（有答案）

1．．2．．

3．．4．．5．

6．

7．把分式化成两个分式的乘积的形式．8．

9．?．

10．．11．?（x2﹣9）12．（1﹣）÷（）13．÷?

14．

15．

16．a÷a ?．17．

18．

?

19．．

20．

÷．

21．（1）÷（a2﹣4）?；

（2）÷（x+1）?

22．．23．．24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab （2）25．×÷（﹣xy4）．26．

（1）

（2）

27．×÷．

28．（1）÷；（2）（﹣）?（x﹣y）2．29．

30．．

31．?÷．32．（﹣）2÷（﹣）3?（）2 33．

34．（1）÷；（2）．

35．．

36．．

37．．38．．39．．

40

．．41．．42

．．

43．．44．．

45．（﹣2ab）÷

?．

46．．47．÷（a2﹣4）?．48.．

49．．50．．

51．．52．．53．．54．?．55．．56．．

57．÷．

58．．

59．．60．?÷（﹣）3．

参考答案：

1．原式=?=x．

2．原式=÷=×=﹣1．

3．原式=?=，故答案为

4．原式==．

5．原式==

6．原式=÷=?=x

7．==?（答案不唯一）

8．原式==

9．原式=?=．

10．原式==x．

11．原式=?（x+3）（x﹣3）=x+3．

12．原式=，=，=﹣2．

13．原式==．

14.原式==

15．原式=??=．

16．a ÷a ?=a ××=．

17．==

18．?

==

19．原式=

=45a ﹣6b ﹣6

．

20．÷==﹣．

21.（1）原式=??=；

（2）原式=

=

22．==

23．原式==

=

24．（1）原式=12a 3b 2÷4ab ﹣8a 2b 3÷4ab=3a 2b ﹣2ab 2

； （2）原式=

=

．

25．÷（﹣xy 4

）=

．

26． 原式=； （分子有个x ）

（2）原式=（）÷（）=×=．

27．×÷==．

28．（1）原式=?=；

（2）原式=?（x﹣y）2=?（x﹣y）2=x﹣y 29．原式=÷÷

=??（x+2）（x﹣2）=3．

30.原式=?，=2（x﹣2），=2x﹣4．

31．原式==．

32．（﹣）2÷（﹣）3?（）2==﹣

33．原式===．

34．（1）原式==x﹣3；

（2）原式==2x﹣4．

35．原式==﹣2

36．原式=??=x2

37．原式=??=．

38．原式=?=2a﹣4

39．原式=﹣=﹣

40．===1．

41．原式=??=．

42．原式=?=a．

43．==﹣．

44．原式=?=．

45．原式=﹣2ab??=﹣=﹣

46．原式=?=．

47．原式==．

48．原式=，==

49．原式=?（﹣）÷（）=﹣??x2y2=﹣xy3．

50．原式=?=

51．原式=，

=，=，=1

52．原式=?=．

53．原式=a6??=．

54．原式==

55．==．

56．原式=?=y（x﹣1）

57．原式=×=．

58．原式==．

59. 原式=+=+==2

60．原式=﹣??（﹣）=．

约分、乘除练习题 一、选择题 1.已知分式 ) 3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为( ) ≠－1 ≠3 ≠－1且x ≠3 ≠－1或x ≠3 2.下列分式，对于任意的x 值总有意义的是( ) A. 1 5 2--x x B. 1 1 2+-x x C.x x 812+ D. 2 32+x x 3.若分式 m m m --2 1 ||的值为零，则m 取值为( ) =±1 =－1 =1 的值不存在 4.当x =2时，下列分式中，值为零的是( ) A. 232 2 +--x x x B. 94 2--x x C.2 1-x D.1 2++x x 5.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A. y x my nx ++元 B. y x my mx ++元 C.y x n m ++元 D. 21(n y m x +)元 6.下列约分正确的是( ) A.3 2 )(3)(2+=+++a c b a c b B. 1)()(2 2 -=--a b b a C. b a b a b a +=++2 2 2 D. x y y x xy y x - =---1 22 2

8.等式 ) 1)(1() 1(1+++= +b a b a a a 成立的条件是( ) ≠0且b ≠0 ≠1且b ≠1 ≠－1且b ≠－1 、b 为任意数 9.如果把分式 y x y x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 2 3 D.不变 10.不改变分式的值，使3 3212-+--x x x 的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式 可化为( ) A. 331 22 -+-x x x B. 331 22 +++x x x C.3 3122+-+x x x D.3 3122+--x x x 11、分式a x y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2 222b ab ab a -+中，最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、下列分式运算，结果正确的是（ ） A ．4453m n m n m n =g B ．a c ad b d bc =g C ．2222 42 b a a b a a -=??? ??- D ．333 4343y x y x =??? ? ?? 13、化简x ÷1 x y x g 等于（ ） A ．1 B ．xy C ． x y D ．y x 14、计算 22a a x x ÷的结果正确的是（ ） A ．2x B ．22a x C ．32 x D ．232a x 15、计算22 26926 x y x y x x x -+÷-+-的结果是（ ）

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

《分式的乘除法》教案1 教学目标： 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法： 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时 教学过程： 一、导入新课 观察下列运算 思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？ 学生回忆回答： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？ 学生讨论总结，解决问题 提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？ 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 （一）探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子： 类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则： 分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为： （二）例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）3286b ab ； （2）2 22322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ； （2）36 ) (4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除

分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 （ ）

分式的乘除乘方专题练习 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3322）（c b a - （2）432 22 )()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222 2)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-

分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432 643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）32 24)3()12(y x y x -÷- （6）322 2233 22322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求5 1-++-b a b a 的值 、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23 34b a )2·(2 23a b -)3·(a b 3-)2

5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x

5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） 【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 ￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）

《分式的乘除》测试题 一、选择题： 1、下列分式运算，结果正确的是( ) A.n m m n n m =?3454 B.bc ad d c b a =? C. 632x x x = D.3 3343)43(y x y x = 2、计算 )21(22 x x x -÷-的结果是( ) A.x B.x 1- C.x 1 D.x x 2-- 3、下列计算正确的是( ) A.a÷b·b 1=a B.a·b÷a·b=1 C.m 1÷m·m÷m 1=1 D.m 3÷m 1÷m 3=1 4、化简y x y x +-÷(y －x)·y x -1的结果是( ) A.221y x - B.y x x y +- C.221x y - D.y x y x +- 5、已知a －b≠0，且2a －3b=0，则代数式 b a b a --2的值是( ) A.－12 B.0 C.4 D.4或－12 6、已知2a －b≠0,且5a －6b=0,那么代数式b a b a -+262的值是( ) A.－12 B.0 C.6 D.8或－12 7、在分式x a 3，y x xy 226+，22 2)(y x y x +-，2)(y x x y --，2 2)(y x y x -+中，不能进行约分的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、下列各式正确的是( ) A.y x y x y x y x +-=+-2222 B.222)11(1212-+-=--++x x x x x x C.b b a b a 2+= D.2222)(b a c b a c +=+ 9、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 10、如果把分式43xy x y -中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值( ) (A)扩大2倍； (B)缩小2倍； (C)不改变； (D)扩大4倍。 二 填空题： 1、如果32=b a ，且a ≠2，那么5 1-++-b a b a = 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的 (1) 543x x -+-= ； (2) 2693x x x --= ；(3) 212x x -+-+= ； (4) 2 3 346x x x x ---= 3、约分：2422515x y x y --= ； (2) 2962x x -+= （3） 222a ab a b +-=_________

分式的乘除乘方专题练习 一、典型例题 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 乘法法测： b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法 除法法则： b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 例3、 若 4 32z y x ==,求222 z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数)

针对性练习： )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）4 3 2643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2 223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）322 4)3()12(y x y x -÷- （6）3 2 2223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求 5 1 -++-b a b a 的值 三、巩固练习：1、 计算（1）)22(222 2a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-x x --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2 ，其中a=-21,b=3 2 3、（1）先化简后求值： 2 (5)(1)5a a a a -+-÷（a 2 +a ），其中a=－13． （2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1 m =2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求 22 22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9 4x y ，…（其中x ≠0）．

17.2.1分式的乘除 (一) 一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. y x y x ++2 2 =x+y （ ） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） 3. =48 x x x 2（ ） 4. )(3)(2)(9)(422 n m n m n m n m -+= -+（ ） 5. b a m b m a =++（m ≠0）（ ） 二、请你填一填(每小题4分,共32分) 1. 把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分;在分式22 2x y xy xy +中，分子与分母的公因式是 . 2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22 ) ()(a b b a --= . 3. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 4. 计算4222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32 y x )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x 1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c 1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________.

8. 若4x =4y =5 z ,则z y x y x 32+-+=_____________. 三、细心算一算:(每小题10分,共40分) 1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（4 1xy ） 2. 先化简，再求值： 222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2 1. 3. 若x 1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 四、用数学眼光看世界(10分) 甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示） 答案:

分式的乘除运算 令狐采学 一、基础知识点： 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法乘法法测：·= ??分式的除法??????????????????????????除法法则：÷??·= 4.分式的乘方 求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： ()n=(n为正整数) 二、典型例题 例1、下列分式，，，中最简分式的

个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算： 例3、若,求的值. 例4、计算 （1）（2） （3）（4） 例??计算： 练习：计算： 例??计算： 练习、 例??、已知,求A. B的值。 针对性练习：1.计算下列各题: （1）（2）. (3) (4)－x－1(5)+， (6)⑺⑻

⑼⑽（11） ． 2．已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和． 3、混合运算： ⑴⑵⑶ ⑷⑸ ⑹⑺ ⑻⑼ ⑽(+2)÷⑾⑿ (13)、 （14）、（15）、 （16）、（17）、 4．计算：，并求当时原式的值． 5、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值： 6、有这样一道题：“计算÷x的值，其中x=2

004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？ 7、计算、＋＋＋…＋ 。 8、已知=＋，求A、B的值. 9、已知y1=2x，y2=，y3=，…，y=，求y1·y的值. 10、.已知=，求＋－的值. 11.若x＋y=4，xy=3，求+的值. 12、若x＋=3,求 的值. 13、⑴已知：则。⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= . 14、已知x2+4y24x+4y+5=0，求 ·÷()2的值. 15、（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题： 计算：÷（x+3）·． 解：÷（x+3）· =·（x2+x－6）①

分式的乘除练习题及答案 问题1计算：（1） 22 2 38 () 4 xy z z y -；（2） 2 2 269 34 x x x x x +-+ -- ． 名师指导 （1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果. （2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分. 解题示范 解：（1） 2222 22 3824 ()6 44 xy z xy z xy z y yz -=-=-； （2） 222 2 2692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2 x x x x x x x x x x x x x x x x x +-++-+-- === ---+--+-- ． 归纳提炼 类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. 问题2计算：（1） 22 36 a b ax cd cd - ÷；（2） 2 2 24 369 a a a a a -- ÷ +++ ． 名师指导 分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法． 解题示范 解：（1） 222 266 36326 a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x - ÷=-=-=-；

分式的乘除练习题及答案 3xy 2 8z 2 x + 2 x 2 - 6x + 9 问题 1 计算：（1） 4z 2 (- y ) ； （2） x - 3 ． x 2 - 4 名师指导 （1） 这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分 到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算， 求出结果. （2） 这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式， 再进行约分. 解题示范 解：（1） 3xy 2 4z 2 ( 8z 2 y ) = - 24xy 2 z 2 4 yz 2 = -6xy ； x + 2 x 2 - 6x + 9 x + 2 (x - 3)2 (x + 2)(x - 3)2 x - 3 （2） x - 3 x 2 - 4 = x - 3 (x + 2)(x - 2) = (x - 3)(x + 2)(x - 2) = x - 2 ． 归纳提炼 类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号； 二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. 问题 2 计算：（1） a 2b 3cd ÷ -2ax 6cd ； （2） a - 2 ÷ a + 3 a 2 - 4 ． a 2 + 6a + 9 名师指导 分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法． 解题示范 a 2 b -2ax a 2b 6cd 6a 2bcd ab 解：（1） ÷ 3cd 6cd = - 3cd 2ax = - 6acdx = - ； x -

（新课标）苏科版八年级下册 10.4 分式的乘除 一．选择题 1．化简÷的结果是（） A．B．C．D．2（x+1） 2．下列运算结果为x﹣1的是（） A．1﹣B．?C．÷D． 3．如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 4．化简（）?ab，其结果是（）A．B．C．D． 5．化简的结果是（） A．B．C．x+1 D．x﹣1 6．当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9 二．填空题（共9小题） 7．计算：= ．

8．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为． 9．化简：÷= ． 10．化简：（+）= ． 11．计算（a﹣）÷的结果是． 12．a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为． 三．解答题（共10小题） 13．化简：（1+）÷． 14．计算：（﹣）． 15．化简：（）． 16．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； … 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．

（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即 ， 求证：． 答案与解析 一．选择题 1．（2016?济南）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1） 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=?（x﹣1）=， 故选A 【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第三章分式 2．分式的乘除法 江西省九江市第十一中学高英 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

16.2 分式的运算 1.分式的乘除 运算法则： （1）分式乘法法则： bd ac d c b a =?； （2）分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =?=÷； （3）分式的乘方法则：n n n b a b a =)(； 1.下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc c a b c ab = C. 2212a b ab a b a b =---- D. 222142a c a c c a =+--+ 2.在等式22211a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 21a - 3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11326b a a ?= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x ?=--- 4.将分式22x x x +化简得1 x x +，则x 满足的条件是 。 5.化简 （1）22()b a = （2）3()2x y - = 6.计算 （1）2 2329ab x x a b -? （2）2233b ab a -÷

（3）22122a a a a +?-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++ （5）2224414111 m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷- （7）2 22()x x y y ÷- （8）2 544()()()m n mn n m -?-÷- （9）14)1(4 412 22--?+÷++-a a a a a a