湖北省宜昌市九年级上学期数学期末考试试卷

湖北省宜昌市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017九下·宜宾期中) 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020八下·南通月考) 抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（）

A . （1，2）

B . （﹣2，1）

C . （2，1）

D . （﹣2，1）

3. （2分）如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）

A . 4个

B . 5个

C . 6个

D . 7个

4. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）

A . 60cm2

B . 64cm2

C . 48cm2

D . 24cm2

5. （2分）如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

A . 14

B . 21

C . 28

D . 7

6. （2分） (2019八下·镇平期末) 如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（）

A . 4

B . 9

C . 10

D . 4+

7. （2分）(2020·东营) 如图，已知抛物线的图象与x轴交于两点，其对称轴与x轴交于点C其中两点的横坐标分别为-1和1下列说法错误的是（）

A .

B .

C .

D . 当时，y随x的增大而减小

8. （2分） (2019九上·覃塘期中) 如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9. （2分）(2020·衢州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束.若点P的行程为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八下·建宁期末) 如图：已知，点、在线段上且；

是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是

A . 5

B . 4

C . 3

D . 0

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）(2018·广水模拟) 如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________

12. （1分）(2016·永州) 已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，﹣2），则k=________．

13. （1分） (2018九上·连城期中) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE ，点B 的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为________．

14. （2分） (2019九上·昌图期末) 如图，六边形ABCDEF与六边形是位似图形，O为位似中心，：：2，则B′C′： ________.

15. （1分） (2015八下·临河期中) 已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m=________

16. （1分）(2017·金安模拟) 若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是________ cm2（结果保留π）．

17. （1分）平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于原点O位似，点A坐标为（﹣2，1），它的对应点A′（1，﹣0.5），如果AB=2，则A′B′=________．

18. （1分） (2019九上·利辛月考) 在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是________ 。

三、解答题 (共10题；共92分)

19. （5分）(2020·十堰) 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长为的梯子，当梯子底端离墙面时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据：，）？

20. （2分） (2015八上·句容期末) 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：

（1）乙车的速度是________千米/时，乙车行驶的时间t=________小时；

（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；

（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．

21. （15分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点A（1，6）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A的直线与反比例函数图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．

22. （10分） (2019八下·嘉兴期中) 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB 交DE的延长线于点F，连结BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．

（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．

23. （10分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A，B，C三点的坐标．

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2 DQ，求点F的坐标．

24. （10分） (2019九上·上海月考) 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.

（1）当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；

（2）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.

25. （10分）在⊙O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．

（1）如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求的长；

（2）如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．26. （10分） (2019八下·沈阳期中) 如图1，中，，点在的延长线上，

，于，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，过作于，连接，若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接，若，，求的长．

27. （5分）关于x的函数y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是实数），探索发现了以下四条结论：

①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

②当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；

③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．

请你判断四条结论的真假，并说明理由．

28. （15分）(2016·百色) 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．

（1）求证：∠1=∠CAD；

（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．

参考答案

一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共10题；共92分)

19-1、

20-1、20-2、

20-3、21-1、

21-2、22-1、

22-2、23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、26-1、

26-2、26-3、

27-1、