考研数学复习方案

标题：考研数学

副标题：考研数学考试信息及课程信息介绍

考研数学

内容：

考研数学试题题型分为选择题（32分）、填空题（24分）、解答题（94分），总计150分。考研数学的内容包括高等数学（约50%），线性代数（约25%），概率论与数理统计（约25%）

考研数学内容多，复习难度大。现在市面上有很多的复习全书供考研学子使用，但这些资料大都内容广泛、题目罗列，考生容易被全书牵着走，对知识点的应用能力得不到提高，也不能发现自己的薄弱环节，数学复习也就变得漫长而枯燥。

李正元版的数学复习全书在各届考研学子中使用频率最高，学生基础最广，魔力学院数学组以此全书为基础，结合真题题目模式，在题目训练中加强知识点的应用能力，同时在魔力学院的学习记录也能够清楚的看到自己的薄弱环节，及时查漏补缺。

魔力学院考研数学复习方案是：考生通过教材或者全书进行每章的知识点全面复习后，进入魔力学院学习，通过典型题目训练、思路引导、薄弱强化等，全面提高知识点应用能力，达到熟悉题型和全面复习的目的。

1.基础知识

第一阶段的主要任务是熟悉知识点，强化应用能力，训练解题思路。同时考生在掌握基本题型的解题思路和技巧后，也能为下一阶段的题型突破做好准备。

我们对每道题进行了细致加工，保证对知识点的全面覆盖，让学生能够快速复习。每道题目有对应的破题点、思维节点、思路点拨和涉及的知识点。

破题点对整个题目的解题方法进行概括，考生根据破题点可以自主思考解题思路，提高应用能力。

思维节点提供了思路的关键点，考生在这些容易卡壳的地方通过标签的提示解题，同时也生成自身的学习记录。

思路点拨则提供标准答案的解题过程。这样一道题目下来，同时达到了复习知识点和应用知识点的目的。

2.专项学习

第二阶段是各章的重点题型训练，通过强化训练，考生的知识点应用能力得到进一步的加强，对重点和难点也更好的把握，复习周期能够尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧

3.真题模拟

做套题、模拟训练题阶段，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强，同时回归教材，保持状态。

4.知识点强化

由于很少人在复习过程中，严格按照计划进行，导致我们复习可能重复看过的知识点，或者漏掉还没有看过的点。利用系统的自适应系统，整个复习过程的进度我们都可以一目了然。记录复习已涵盖的知识点，以及判断你的掌握情况，向你推送适应你目前程度的知识点强化。

考研数学三试题解析超详细版

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备注：前期已经传了2003-2011年9年的真题，现将答案发布供大家参考！想只要真题的童鞋请搜索C Z _V i c t o r 的文库下载，谢谢！ 2005年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）极限1 2sin lim 2+∞→x x x x = . （2） 微分方程0=+'y y x 满足初始条件2)1(=y 的特解为______. For personal use only in study and research; not for commercial use （3）设二元函数)1ln()1(y x xe z y x +++=+，则=) 0,1(dz ________. （4）设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(a a ，),1,2,3(a ，)1,2,3,4(线性相关，且1≠a ，则a=_____. （5）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X, 再从X ,,2,1 中任取一个数，记为Y, 则 For personal use only in study and research; not for commercial use }2{=Y P =______. （6）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 a 1 b 已知随机事件}0{=X 与}1{=+Y X 相互独立，则a= ， b= . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （7）当a 取下列哪个值时，函数a x x x x f -+-=1292)(23恰好有两个不同的零点. (A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ ] （8）设σd y x I D ??+=221cos ,σd y x I D ??+=)cos(222,σd y x I D ??+=2223)cos(,其 中 }1),{(22≤+=y x y x D ，则 (A) 123I I I >>. （B ）321I I I >>. (C) 312I I I >>. (D) 213I I I >>. [ ]

考研数学三题型的考察特点分析

考研数学三题型的考察特点分析考研数学三题型的考察特点分析 一、填空及选择题 实际上相当于一些简单的计算题，用于考察“三基”及数学性质。选择题大致可分为三类：计算性的、概念性的与推理性的。主要是 考查考生对数学概念、数学性质的理解，并能进行简单的推理、判 定和比较。 二、证明题 三、综合以及应用题 综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度。同样每一试卷中都有一至二道应用题，前几年研究生考试中就 考察了一道有关于经济类利息率的应用题，而合并后数三的应用题 更会涉及经济方面，所以考生在平时一定要加强对经济类应用题的 复习。 一、行列式与矩阵 第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式 的计算和抽象行列式的计算 二、向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做 铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知 识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的 方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能

够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。 三、特征值与特征向量 相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关，“牵一发而动全身”。 四、二次型 本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵A 存在正交矩阵Q使得A可以相似对角化”，其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。 从学科的角度，概率的知识结构与线性代数不同，不是网状知识结构，而是躺倒的'树形结构。第一章随机事件与概率是基础知识，在此基础上可以讨论随机变量，这就是第二章的内容。随机变量之于概率正如矩阵之于线性代数。考生也可以看看考研真题，数一、数三概率考五道题，这五题的第一句话为“设随机变量X……”，“设总体X……”，“设X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本”，无论“随机变量”、“总体”和“样本”本质上都是随机变量。所以随机变量的理解至关重要。讨论完随机变量之后，讨论其描述方式。分布即为描述随机变量的方式。分布包括三种：分布函数、分布律和概率密度。其中分布函数是通用的描述工具，适用于所有随机变量，分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。之后讨论常见的离散型和连续性随机变量，考研范围内需要考生掌握七种常见分布。 介绍完一维随机变量之后，推广一下就得到了多维随机变量。多维分布总体上分成三种：联合分布，边缘分布和条件分布。其中每种分布又细分为分布函数、分布律和概率密度。只不过条件分布函数我们不考虑。该章常考大题，常考随机变量函数的分布和边缘分布、条件分布。之后讨论随机变量的独立性。

2020考研数学三真题【完整版】-数三考研真题

2020考研数学三真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.设()sin ()sin lim ,lim x x f x a f x a b x a x a →∞→∞--=--则A.sin b a B.cos b a C.sin () b f a D.cos () b f a 2.()()11ln |1|()12x x e x f x e x -+= --第二类间断点个数A.1 B.2 C.3 D.4 3.设奇函数()f x 在(,)-∞+∞上具有连续导数，则 A. []0cos ()'()x f t f t dt +?是奇函数B. []0cos ()'()x f t f t dt +?是偶函数C. []0cos '()()x f t f t dt +?是奇函数D.[]0cos '()()x f t f t dt +?是偶函数4.设幂级数1(2) n n n na x ∞=-∑的收敛区间为（-2，6），则21(1) n n n a x ∞=+∑的收敛区间为（） A.（-2，6） B.（-3，1） C.（-5，3） D.（-17，15） 5.设4阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组，*A 为A 的伴随矩阵，则*0A x =的通解为（）

A.112233 x k k k ααα=++B.112234 x k k k ααα=++C.112334 x k k k ααα=++D.12 2334x k k k ααα=++6.设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的属于特征值为1的线性无关的特征向量，3α为A 的属于 -1的特征向量，则1100010001P AP -?? ?=- ? ???的可逆矩阵 P 为（）A.1323(,,) αααα+-B.1223(,,) αααα+-C.1332(,,) αααα+-D.1232(,,) αααα+-7.设A,B,C 为三个随机事件，且 11()()(),()0()()4 12P A P B P C P AB P AC P BC ======，则A,B,C 中恰有一个事件发生的概率为A.3 4B.2 3C.1 2D.5 12 8.设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布10,0;1,4;2N ? ?- ???， 随机变量中服从标准正态分布且为X 独立的是（）.

2017考研数学：求极限的一般题型

2017考研数学：求极限的一般题型 下面总结一下，求极限的一般题型： 1、求分段函数的极限，当函数数含有绝对值符号时，就很有可能是有分情况讨论的了!当X趋近无穷时候存在e的x次方的时候，就要分情况讨论应为E的x次方的函数正负无穷的结果是不一样的! 2、极限中含有变上下限的积分如何解决嘞?说白了，就是说函数中现在含有积分符号，这么个符号在极限中太麻烦了你要想办法把它搞掉! 解决办法： 1、求导，边上下限积分求导，当然就能得到结果了，这不是很容易么?但是!有2个问题要注意!问题1：积分函数能否求导?题目没说积分可以导的话，直接求导的话是错误的!!!!问题2：被积分函数中既含有t又含有x的情况下如何解决? 解决1的方法：就是方法2微分中值定理!微分中值定理是函数与积分的联系!更重要的是他能去掉积分符号!解决2的方法：当x与t的函数是相互乘的关系的话，把x看做常数提出来，再求导数!!当x与t是除的关系或者是加减的关系,就要换元了!(换元的时候积分上下限也要变化!) 3、求的是数列极限的问题时候:夹逼或者分项求和定积分都不可以的时候,就考虑x趋近的时候函数值,数列极限也满足这个极限的,当所求的极限是递推数列的时候:首先:判断数列极限存在极限的方法是否用的单调有界的定理。判断单调性不能用导数定义!!数列是离散的,只能用前后项的比较(前后项相除相减)，数列极限是否有界可以使用归纳法最后对xn与xn+1两边同时求极限,就能出结果了! 4、涉及到极限已经出来了让你求未知数和位置函数的问题。 解决办法：主要还是运用等价无穷小或者是同阶无穷小。因为例如:当x趋近0时候f(x)比x=3的函数,分子必须是无穷小，否则极限为无穷,还有洛必达法则的应用,主要是因为当未知数有几个时候,使用洛必达法则,可以消掉某些未知数，求其他的未知数。 5、极限数列涉及到的证明题，只知道是要构造新的函数。 1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。 2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的

考研数学三大题型答题技巧总结

考研数学三大题型答题技巧总结 考研数学的题量较大，时间却是有限的，想要在有限的时间内取得最高的分数，除了自己的实力之外，应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答，对最后成绩也是很有好处的! 一、选择题答题技巧 在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。 代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。 图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。 排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。 反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。 如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。 二、填空题答题技巧 填空题的答案是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。 这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。 填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。 三、解答题的答题技巧 解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题，每道题思考时间一般不应超过10分钟，否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答，不要为了一道题目耽误了后面20～30分的内容。

2020年考研数学三大题型解题技巧

2020年考研数学三大题型解题技巧 选择题 对于选择题来说，只有一个准确选项，其余三个都是干扰项，做 题的时候只需给出准确选项的字母即可，不用给出推导过程，选对得 满分，选错或者不选均得0分，不倒扣分。在做选择题的时候大家还 是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆 推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话， 大家还能够选择猜测法，至少有25%的准确性。选择题属于客观题，答案是的，并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的，最 终的答案只有一个，评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的，均为中等难度，没有特别难的，也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解，要求考生 能实行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说，要么依靠扎实的知识得分，要么靠自身的运气得分，这32分要想 稳拿需要考生在复习的时候深入思考，不能主观臆想，要思考与动手 相结合才行。 填空题 填空题的答案也是的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要 推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。 这个部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个， 一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分 的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为 保障。 解答题

解答题的分值较多，占总分的60%多，类型也较复杂，有计算题、证明题、实际应用题等，并且一般情况下每道大题都会有多种解题方 法或者证明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考 试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标 相一致的解题方法和证明方法，每一步的表述要清楚，每题的分值与 完成该题所花费的时间以及考核目标是相关系的。综合性较强、推理 过程较多、或者应用性的题目，分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不，要能 看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。计算题的准确解 答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练水准。如 二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其 与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及 一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是绝大部分考生感到无从下手的题目，所 以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是 中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等 式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平 时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外，还 考查考生的逻辑推理水平和综合使用水平，这需要考生在复习的过程 中持续的增强与提升。

考研数学三的题型考察特点分析

考研数学三的题型考察特点分析考研数学三的题型考察特点分析 一、填空及选择题 实际上相当于一些简单的计算题，用于考察“三基”及数学性质。选择题大致可分为三类：计算性的、概念性的与推理性的。主要是 考查考生对数学概念、数学性质的理解，并能进行简单的推理、判 定和比较。 二、证明题 三、综合以及应用题 综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度。同样每一试卷中都有一至二道应用题，前几年研究生考试中就 考察了一道有关于经济类利息率的应用题，而合并后数三的应用题 更会涉及经济方面，所以考生在平时一定要加强对经济类应用题的 复习。 1、夯实基础 具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法： (1)把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版 本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中 总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。 (2)数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以 后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中 大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的 不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习 的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而 且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。

2、勤于思考 3、归纳总结 学会总结，善于归纳，使知识系统化。善于总结也是我要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误 就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错 误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出 错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的 笔记本上，以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法，要仔 细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联 系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂 了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复习中如 果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的' 精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。 4、适度练习 5、避免粗心 养成做题仔细、谨慎的习惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一 些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高 度的重视。我观察了一下，一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过 头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的 时候不认真。建议这种同学在使用草稿纸的时候，把纸利用的整齐 一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。 1、心态消极，患得患失 考研难，考研数学更难。这种说法在考研人中间经常听到。不少考生尚未了解考试内容和题型，就已经对数学产生畏难情绪。这就 直接导致在复习中消极应付，而非积极准备，只求过线就行。还有 考生总是喜欢与其他人比，一发现有差距就开始变得焦虑。很多人

考研数学三真题解析

2007年考研数学（三）真题解析 1….【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可. 【详解】当0x + → 时，1-: 1-: ，2 1 1 12 2 x -= : ， 故用排除法可得正确选项为（B ）. 事实上，0 00lim lim lim 1x x x + ++→→→==， 或ln(1)ln(1()x x o x o o =+-=+=:. 所以应选（B ） 【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算. 类似例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】. 2…….【分析】本题考查可导的极限定义及连续与可导的关系. 由于题设条件含有抽象函数，本题最简便的方法是用赋 值法求解，即取符合题设条件的特殊函数()f x 去进行判断，然后选择正确选项. 【详解】取()||f x x =，则0 ()() lim 0x f x f x x →--=，但()f x 在0x =不可导，故选（D ）. 事实上， 在(A),(B)两项中，因为分母的极限为0，所以分子的极限也必须为0，则可推得(0)0f =. 在（C ）中，0 ()lim x f x x →存在，则00()(0)() (0)0,(0)lim lim 00x x f x f f x f f x x →→-'====-，所以(C)项正确，故选(D) 【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题，用赋值法求解往往能收到奇 效. 类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第2讲【例2】，文登07考研模拟试题数学二第一套（2）. 3…….【分析】本题实质上是求分段函数的定积分. 【详解】利用定积分的几何意义，可得 2 21113 (3)12228 F πππ??=-= ???，211(2)222F ππ==，

2018考研数学三大题型答题技巧总结_毙考题

2018考研数学三大题型答题技巧总结 2018考研数学的题量较大，时间却是有限的，想要在有限的时间内取得最高的分数，除了自己的实力之外，应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答，对最后成绩也是很有好处的! 一、选择题答题技巧 在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。 代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。 图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。 排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。 反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。 如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。 二、填空题答题技巧 填空题的答案是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。 这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。 填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。 三、解答题的答题技巧 解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题，每道题思考时间一般不应超过10分钟，否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答，不要为了一道题目耽误了后面20～30分的内容。 解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。 计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。 证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。 数学科答题注意事项概括如下： 1)合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。 2)合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得

【考研数学题型及分值】考研数学三不同题型复习方法及知识点概述

【考研数学题型及分值】考研数学三不同题型复习方法及知识点 概述 考研数学三有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。下面为大家提供2021考研数学三各题型复习方法及重点知识点概述。 春季我们2021年数学三考研的考生在这个阶段首先是明白考研数学三考什么？要明确的学习重心，有完整的复习主干，找到良好的复习方法，接下来就是要考察考生自己的学习能力了。 一、关于考研数学三中的高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数； 二、关于线性代数，数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题； 三、概率与数理统计的内容包括： 1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。 刚开始复习基础的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。考研老师建议大家报数学春季基础班，可以初步树立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。一般来说复习分为四个阶段：第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握；第二个阶段是强化训练阶段，顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段，全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，对常考的题型做大量的练习；第三个阶段是巩固提高阶段，这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来；最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。 考虑到数学三的特点，要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的考研辅导班，或者阅读有关的辅导书解决，推荐大家看《2021考研数学（一、二、三）历年真题权威详解》。另外在刚开始做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数三考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和经济类型的应用

1992考研数三真题

1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.) (1) 设商品的需求函数为1005Q P =-,其中,Q P 分别表示为需求量和价格,如果商品需 求弹性的绝对值大于1,则商品价格的取值范围是_________. (2) 级数21(2)4n n n x n ∞ =-∑的收敛域为_________. (3) 交换积分次序10(,)dy f x y dx =?_________. (4) 设A 为m 阶方阵,B 为n 阶方阵,且0,,0A A a B b C B ??=== ??? ,则C =________. (5) 将,,,,,,C C E E I N S 等七个字母随机地排成一行,那么,恰好排成英文单词SCIENCE 的 概率为__________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设2()()x a x F x f t dt x a =-?,其中()f x 为连续函数,则lim ()x a F x →等于 ( ) (A) 2a (B) 2 ()a f a (C) 0 (D) 不存在 (2) 当0x →时,下面四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量? ( ) (A) 2x (B) 1cos x - 1 (D) tan x x - (3) 设A 为m n ?矩阵,齐次线性方程组0Ax =仅有零解的充分条件是 ( ) (A) A 的列向量线性无关 (B) A 的列向量线性相关 (C) A 的行向量线性无关 (D) A 的行向量线性相关 (4) 设当事件A 与B 同时发生时,事件C 必发生,则 ( ) (A) ()()()1P C P A P B ≤+- (B) ()()()1P C P A P B ≥+- (C) ()()P C P AB = (D) ()()P C P A B = (5) 设n 个随机变量12,,,n X X X 独立同分布,211 1(),,n i i D X X X n σ===∑

考研：数学试卷题型结构及考查侧重点

考研：数学试卷题型结构及考查侧重点

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2016考研：数学试卷题型结构及考查侧重点 全国硕士研究生入学统一考试数学试卷共23道题，分为选择题、填空题、解答题，其中高数、线代、概率三科的考题分布情况如下： 1--4(高等数学选择题) 5-6 (线性代数选择题) 7--8 (概率统计选择题) 9--12 (高等数学填空题) 13 (线性代数填空题) 14 (概率统计填空题) 15--19 (高等数学解答题) 20--21 (线性代数解答题) 22--23 (概率统计解答题) 考研数学的试题特点是：注重三基，强调题目的综合性，突出能力的考查，因此题型不同，考查的侧重点也有所不同。下面老师把每种题型考查的能力和特点帮大家分析一下，希望对2016考研的同学有帮助。 1. 单项选择题共8小题，每小题4分，共32分 选择题主要考查大纲中要求的重要概念、公式、性质、定理和法则，考查你的判断能力、推理能力和基本计算能力，例如： 本题考查的是渐近线的求法，考查大家的判断和基本计算能力。 2.填空题共6小题，每小题4分，共24分 填空题主要考查基本计算能力，一般2-3个知识点的综合。考查对基本计算的熟练性、方法性最后落实到准确性，追求的是速度和准确度。 考查的就是参数方程确定的函数的二阶导数的计算，主要考查大家的是基本计算能力。 3. 解答题(包括证明题)共 9小题， 94分 解答题主要考查大家的计算能力、逻辑推理能力、综合能力、空间想象能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。在做解答题时大家要注意一下几个方面： (1)步骤要写在卷面上，要注意解题步骤，分步得分，第一步要对。 (2)难度："中和上"中：上的比例7:2，上等难度的题目一般就两道，研究生考试是选拔性的考试，这就要求研究生考试命题不能出偏题怪题，一般上等难度的题主要体现内容是涉及到跨多章节的综合题，考点是多个知识点，综合性强了难度也就上去了，另外一种体现就是证明题和应用题。

考研数学三试题解析超详细版

2016年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) 0，则2f u v ?= ??. % (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) ( 1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] … (8) 设f (x )在( , +)内有定义，且a x f x =∞ →)(lim ， ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 x )|，则 (A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. ` (D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ]

考研数学三真题和详解

1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设曲线()n f x x =在点(1,1)处的切线与x 轴的交点为(,0)n ξ,则lim ()n n f ξ→∞ = . (2) 2ln 1 x dx x -=? . (3) 差分方程121050t t y y t ++-=的通解为 . (4) 设矩阵,A B 满足*28A BA BA E =-,其中100020001A ????=-?????? ,E 为单位矩阵,* A 为A 的 伴随矩阵,则B = . (5) 设1234,,,X X X X 是来自正态总体()2 0,2N 的简单随机样本,()2 122X a X X =-+ ()2 3434b X X -.则当a = ,b = 时,统计量X 服从2χ分布,其 自由度为 . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设周期函数 ()f x 在(),-∞+∞内可导,周期为4.又()() 11lim 1,2x f f x x →--=-则曲线 ()y f x =在点()()5,5f 处的切线的斜率为 ( ) (A) 1 2 (B) 0 (C) 1- (D) 2- (2) 设函数()21lim ,1n n x f x x →∞+=+讨论函数()f x 的间断点,其结论为 ( ) (A) 不存在间断点 (B) 存在间断点1x = (C) 存在间断点0x = (D) 存在间断点1x =- (3) 齐次线性方程组212312312 30,0,0 x x x x x x x x x λλλλ?++=? ++=??++=?的系数矩阵记为A .若存在三阶矩阵0B ≠使得 0AB =,则 ( ) (A) 2λ =-且||0B = (B) 2λ=-且||0B ≠ (C) 1λ=且||0B = (D) 1λ=且||0B ≠ (4) 设()3n n ≥阶矩阵

考研数学：多元函数微分学考点和常考题型分析

考研数学：多元函数微分学考点和常考 题型分析 在研究生入学考试中，高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。数一、数三均占56%(总分150分)，考察4个选择题(每题4分，共16分)、4个填空题(每题4分，共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论，高数占78%，考察6个选择题(每题4分，共24分)、4个填空题(每题5分，共20分)、7个解答题(总分72分)。由高数所占比例易知，高数是考研数学的重头戏，因此一直流传着“得高数者得数学。”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块，老师在梳理分析函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基础上，继续梳理多元函数微分学，希望对学员有所帮助。 1、考试内容 (1)多元函数的概念二元函数的几何意义;(2)二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质 ;(3)多元函数偏导数的概念与计算;(4)多元复合函数的求导法与隐函数求导法;(5)二阶偏导数;(6)全微分;(7)多元函数的极值和条件极值，最大值和最小值。 2、考试要求 (1)了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义;(2)了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质;(3)了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数;(4)了解多元函数极值和条件极值的概念;(5)掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件;(6)会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题. 3、常考题型 (1)多元函数的极限;(2)多元函数微分学的概念;(3)连续、可导、可微的关系;(4)求函数的偏导数;(5)变换下关于偏导数方程的变形;(6)求函数的无条件极值;(7)求函数的条件极值。

考研数学三真题及完整解析

2007年研究生入学考试数学三试题 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当0x + → （A ）1- （B ）ln （C 1 （D ）1- [ ] （2）设函数()f x 在0x =处连续，下列命题错误的是： （A ）若0()lim x f x x →存在，则(0)0f = （B ）若0()() lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f = . （B ）若0()lim x f x x →存在，则(0)0f '= （D ）若0()() lim x f x f x x →--存在，则(0)0f '=. [ ] （3）如图，连续函数 ()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、 下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设0 ()()d x F x f t t =? ，则下列结论正确的是： （A ）3(3)(2)4F F =- - (B) 5 (3)(2)4F F = （C ）3(3)(2)4F F = （D ）5 (3)(2)4 F F =-- [ ] （4）设函数(,)f x y 连续，则二次积分1 sin 2 d (,)d x x f x y y π π ?? 等于 （A ）10 arcsin d (,)d y y f x y x π π +?? （B ）1 0arcsin d (,)d y y f x y x π π-?? （C ） 1arcsin 0 2 d (,)d y y f x y x ππ +?? （D ）1arcsin 0 2 d (,)d y y f x y x ππ -?? （5）设某商品的需求函数为1602Q P =-，其中,Q P 分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是 (A) 10. (B) 20 (C) 30. (D) 40. [ ] （6）曲线 ()1 ln 1e x y x = ++的渐近线的条数为 （A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）3. [ ] （7）设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组线性相关的是 线性相关，则 (A) 122331,,αααααα--- (B) 122331,,αααααα+++ (C) 1223312,2,2αααααα---. (D) 1223312,2,2αααααα+++. [ ] （8）设矩阵211100121,010112000A B --???? ? ? =--= ? ? ? ?--???? ，则A 与B (A) 合同且相似（B ）合同，但不相似.(C) 不合同，但相似. (D) 既不合同也不相似 [ ]

考研数学三真题(1989年)

1989年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线2sin y x x =+在点122,π π??+ ???处的切线方程是__ _ . (2) 幂级数n n ∞ =的收敛域是__ _ . (3) 齐次线性方程组 1231231 230,0,0 x x x x x x x x x λλ++=?? ++=??++=? 只有零解,则λ应满足的条件是__ _ . (4) 设随机变量X 的分布函数为 ()00sin 0212 ,x ,F x A x, x ,,x , π π ? ? ?? 则A =__________,6P X π? ?<=??? ? . (5) 设随机变量X 的数学期望()E X μ=,方差2()D X σ=,则由切比雪夫(Chebyshev)不 等式,有{3}P X μσ-≥≤__ _ . 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设()232x x f x ,=+-则当0x →时 ( ) (A) ()f x 与x 是等价无穷小量 (B) ()f x 与x 是同阶但非等价无穷小量 (C) ()f x 是比x 较高阶的无穷小量 (D) ()f x 是比x 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( ) (A) ()()f x dx f x '=? (B) ()()df x f x =?

(C) ()()d f x dx f x dx =? (D) ()()d f x dx f x =? (3) 设A 为n 阶方阵且0A =,则 ( ) (A) A 中必有两行(列)的元素对应成比例 (B) A 中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (C) A 中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 (D) A 中至少有一行(列)的元素全为0 (4) 设A 和B 均为n n ?矩阵,则必有 ( ) (A) A B A B +=+ (B)AB BA = (C) AB BA = (D) ()1 11A B A B ---+=+ (5) 以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为 ( ) (A) “甲种产品滞销,乙种产品畅销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销” (D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 三、计算题(本题满分15分,每小题5分) (1) 求极限1 1lim sin cos x x .x x →∞??+ ???