《宏观经济学》第四次习题

/ 2'. 《宏观经济学》第四次习题 1. 在索洛模型中，假设经济中的总量生产函数0.50.5YKL，储蓄率为0.4，劳动力的增长率为0.02，资本的折旧率为0.03，求解下面问题： （1）均衡状态的y，k，c是多少？ （2）经济中的黄金律水平的资本存量是多少？ （3）什么样的储蓄率可以使得经济实现黄金律的资本存量？ 2．在包含技术进步的Solow模型中，假设生产函数为,FKAL，技术进步速度为g，人口增长率为n，储蓄率为s，资本折旧率为。定义kKAL表示人均有效劳动的资本，推导人均有效劳动资本k的动态积累方程。 3．在包含人力资本积累的Solow模型中，假设生产函数为1,,FKHALKHAL（0,1），总产出中用于物质资本积累和人力资本积累的比例分别为Ks和Hs，假设物质资本和人力资本的折旧率均为。我们用kKAL和hHAL分别表示人均有效劳动的物质资本和人力资本，均衡状态（steady state）人均有效劳动的物质资本、人力资本、产出和消费水平分别记为k、h、y和c。请回答如下几个问题： （1）推导出人均有效劳动的物质资本k和h的动态积累方程。 （2）考察Ks和Hs对均衡状态人均有效劳动的物质资本k和人力资本h的影响。 （3）求解使得均衡状态人均有效劳动的消费c极大化的Ks和Hs（黄金律的投资率）。
/ 2'. 4．在Solow模型中，人均资本kt的动态积累方程为ksAknk?，其中0A为常数，初始状态的资本存量给定00kk。求kt，并证明均衡状态的资本存量会收敛于11sAn 5. 在索洛模型中引入自然资源（土地），假设生产函数1YKRAL，其中R为土地数量，假设01，01，01。各生产要素的积累方程为KsYK?，AgA?，LnL?，0R?。求当经济处于平衡增长路径上（均衡状态）时，人均实际产出的增长率是多少？