一元多项式相加问题
一元多项式运算
一、需求分析
1．程序的功能
一元稀疏多项式简单计算器的基本功能包括：1．按照指数升序次序，输入并建立多项式A与B，2．计算多项式A与B的和，即建立多项式A+B，3．按照指数升序次序，输出多项式A、B、A+B。
2．输入输出的要求
输入要求：按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项：“系数、指数对”。
输出要求：可以在文本界面下，采用类似于数学表达式的方式输出多项式，如多项式A 可显示为：A=3+6X∧3-2X∧8+12X∧20。需要注意：1.系数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如子项1x8的输出形式为x8，项－1x3的输出形式为－x3；2.多项式的第一项的系数符号为正时，不输出“+”，其它项要输出“+”、“-”符号。
3．测试数据
1．(x+3x6－8.6x11)+(6－3x6+21x9)=6+x+21x9－8.6x11
2．(3x－3－x+4.1x2－1.2x9)＋(―3x―3－5.1x2 +7.8x12)=－x－x2－1.2x9+7.8x12
3．(x+x3)+(―x―x3)=0
4．(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200)
5．(x+x2+x3)+0=x+x2+x3
二、概要设计
1．本程序所用的抽象数据类型的定义
一元n次多项式：P(x,n)=P0+P1X1+P2X2+…+P n X n，其每一个子项都是由“系数”和“指数”两部分来组成的，因此可以将它抽象成一个由“系数、指数对”构成的线性表，其中，多项式的每一项都对应于线性表中的一个数据元素。由于对多项式中系数为0的子项可以不记录它的指数值，对于这样的情况就不再付出存储空间来存放它了；基于此，可以采用一个带有头结点的单链表来表示一个一元多项式。
2．主模块的流程及各子模块的主要功能
主模块的主要流程如下：
（1）输入多项式，建立多项式链表；
（2）多项式相加，进行多项式的相加工作；
（3）完成多项式的输出；
3．模块之间的层次关系
该模块的层次关系如下：首先建立两个多项式，并将其储存，接下来调用多项式的加法函数对其进行相加的操作，最后，在屏幕上显示多项式相加的结果。
三、详细设计
1．采用c语言定义相关的数据类型
typedef struct pnode
{int coef; /*系数域*/
int exp; /*指数域*/
struct pnode *next;/*指针域，指向下一个系数不为0的子项*/
}PolyNode, *PolyLink;
PolyLink A, B, C; /*单链表存储的多项式A、B、C*/
2．各模块的伪码算法
1.创建多项式的伪代码：
void CreatePolyLink(PolyLink &L,int n)
{
PolyLink p,newp;
L=new PolyNode;
L->next=NULL;
L->exp=-1;//创建头结点
p=L;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
newp=new PolyNode;
cout<<"请输入第"< cout<<"系数:"; cin>>newp->coef; cout<<"指数:"; cin>>newp->exp; newp->next=NULL; p=L; while((p->next!=NULL)&&(p->next->exp { p=p->next; //p指向指数最小的那一个 } newp->next=p->next; p->next=newp; } } 2.计算多项式加法的伪代码： void show_LinkList(PolyLink L) { PolyLink p; if(L==NULL||L->next==NULL) cout<<"0"< else { p=L->next; //项的系数大于的种情况 if(p->coef>0) { if(p->exp==0) cout< else if(p->coef==1&&p->exp==1) cout<<"x"; else if(p->coef==1&&p->exp!=1) cout<<"x^"< else if(p->exp==1&&p->coef!=1) cout< else cout< } //项的系数小于的种情况 if(p->coef<0) { if(p->exp==0) cout< else if(p->coef==-1&&p->exp==1) cout<<"-x"; else if(p->coef==-1&&p->exp!=1) cout<<"-x^"< else if(p->exp==1) cout< else cout< } p=p->next; while(p!=NULL) { if(p->coef>0) { if(p->exp==0) cout<<"+"< else if(p->exp==1&&p->coef!=1) cout<<"+"< else if(p->exp==1&&p->coef==1) cout<<"+"<<"x"; else if(p->coef==1&&p->exp!=1) cout<<"+"<<"x^"< else cout<<"+"< if(p->coef<0) { if(p->exp==0) cout< else if(p->coef==-1&&p->exp==1) cout<<"-x"; else if(p->coef==-1&&p->exp!=1) cout<<"-x^"< else if(p->exp==1) cout< else cout< } p=p->next; } } cout< } 3．函数的调用关系图 1.输入函数的模块 2多项式加法函数模块 3输出模块 四、调试分析 1．调试中遇到的问题及对问题的解决方法 在本次实验中的遇到的主要问题是在做多项式相加的功能模块和多项式显示的功能模块中出现的问题比较多，拿其中主要的问题来看：1.在进行相加功能模块的计算时，题目要求的是利用原表空间来生成一个新链表，而不是需要再重新创建一个链表，并为其开辟新的空间，理解清题目的意思后，就是以其中的一个链表为基地，进行删除，插入这些最最基本的 操作；2.在输出模块中，输出的格式是非常严格的，首先得必须考虑好，如果两个链表相加后，得到是一个空链表时，需要输出0，而不是什么都不输出；另外还有就是有关系数前为1或-1时，也得考虑到怎么输出才能最最符合大家日常所见的那种格式；解决了上述的这个两个问题后，其他的就是一些语法上或者就是逻辑上的错误，通过自己的推敲，终于得到了解决。 2．算法的时间复杂度和空间复杂度 创建链表的时间复杂度为：O（n）； 两个多项式相加的时间复杂度为：O（n+m）； 输出链表的时间复杂度为：O（n）； 五、使用说明及测试结果 该程序的使用前提是：用户必须得先数清所要输入多少多项式，另外必须按照指数递增的顺序输入来创建多项式的。 测试结果： 六、源程序见附录 实验一一元多项式的表示和相减、相乘 一、实验目的 1.掌握链表的存储方式 2.掌握一元多项式的存储及运算。 二、实验内容 已知一元多项式P(x)和Q(x)已存在，求P(x)-Q(x)和P(x)* Q(x)并输出。 要求： 1.通过键盘随机输入两多项式P(x)和Q(x)的内容。 2.输出结果要有P(x)和Q(x)的以及它们的差P(x)-Q(x)和乘积P(x)* Q(x)。 三、实验步骤： 1.创建一元多项P(x)和Q(x)。 2.求P(x)-Q(x)，P(x)* Q(x)。 3.输出P(x)、Q(x)、P(x)-Q(x)，P(x)* Q(x)。 四、算法说明 首先，定义一元多项式的存储方式，然后从键盘输入P(x)和Q(x)对应多项式的各对系数和指数，建立相应的一元多项式 五、测试结果参考下图 多项式相减 多项式相乘 六、源代码 1.多项式的相减 # include void InsAfter(LinkList p,LinkList s){ //插入结点 s->next=p->next; p->next=s; } int compare(ElemType e1,ElemType e2){ //比较 if(e1.expn>e2.expn) return 1; else if(e1.expn #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" typedef struct Item{ double coef;//系数 int expn;//指数 struct Item *next; }Item,*Polyn; #define CreateItem(p) p=(Item *)malloc(sizeof(Item)); #define DeleteItem(p) free((void *)p); /************************************************************/ /* 判断选择函数 */ /************************************************************/ int Select(char *str) { char ch; printf("%s\n",str); printf("Input Y or N:"); do{ ch=getch(); }while(ch!='Y'&&ch!='y'&&ch!='N'&&ch!='n'); printf("\n"); if(ch=='Y'||ch=='y') return(1); else return(0); } /************************************************************/ /* 插入位置定位函数 */ /**************************************************************/ int InsertLocate(Polyn h,int expn,Item **p) { Item *pre,*q; pre=h; q=h->next; while(q&&q->expn 中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师： 二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法 三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出 \n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项 一元多项式求和——链表编程 一．实验名称：一元多项式求和——链表编程。 二．实验环境：Windows Xp ,Vc++6.0。 三．实验目的： 1.掌握一元多项式的链表式存储算法； 2.掌握链表的结构定义； 3.采用尾插法生成单链表。 四．实验内容： 1.一元多项式的表示： 一元多项式可按升幂的形式表示为 12012()n e e e n n P x p p x p x p x =++++…… 其中：i e 为第i 项的指数，i p 是指数i e 的项的系数，且 121i n e e e e <=<=<=<=<=<=……。 则多项式()n P x 可以用一个线性表P 来表示：01(,)m P p p p =, ；同理，多项式 ()n Q x 可表示为01(,,)n Q q q q =…（m 多项式加法 #include void CreatPolyList(PolyNode **sq,float C[],int E[],int num) { int i; PolyNode *s,*r=*sq; for(i=0;i ^ #include<> #include<> void nihe(); void gs(); void main() { int i,j,m,n; float o[50]; \ float x[50] , y[50] ,a[50][50]; printf("输入数据节点数 n = ",n); scanf("%d",&n); for( i=1;i<=n;i++) { printf(" i = %d\n",i); } printf("各节点的数据 x[i] \n"); 、 for(i=1;i<=n;i++) { printf("x[%d] = ",i); scanf("%f",&x[i]); } printf("各节点的数据 y[i] \n"); for(i=1;i<=n;i++) { ￥ printf("y[%d] = ",i); scanf("%f",&y[i]); } printf("\n"); printf("拟合的多项式次数 m = ", m); scanf("%d",&m); ￥ } void nihe(float x[50], float y[50], int m ,int n) { int i,j,k=0,c=1,w=1; float f,a[50][50] , o[50];; ~ do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) { f=f+pow( x[i] , k)*pow( x[i] , k); } … a[c][c]=f ; a[c+1][c-1]=f; a[c-1][c+1]=f; c++; k++; }while(k<=m); , k=1;c=1; do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) { f=f+pow( x[i] , k); } * a[c+1][c]=f; a[c][c+1]=f; c++; k++; k++; }while(k<=m+1); ) k=0;c=1; do { f=0; for(i=1;i<=n;i++) 一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数 降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={ #include p=(PolynList)malloc(sizeof(PolynNode)); scanf("%d%d",&p->coef,&p->expn); //指数和系数成对输入 q->next=p; q=q->next; } p->next=NULL; } // 初始条件：单链表L已存在 // 操作结果: 依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败,则操作失败void PolynTraverse(PolynList L,void(*vi)(ElemType, ElemType)) { PolynList p=L->next; while(p) { vi(p->coef, p->expn); if(p->next) { printf(" + "); //“+”号的输出，最后一项后面没有“+” } p=p->next; } printf("\n"); 一元多项式求和问题的研究与实现 学生姓名：指导老师： 摘要在数学上，一个一元多项式可按升幂表示为：A(x)=a0+a1x+a2x2+……+anxn，它由n+1个系数唯一确定，一元多项式求和实质上是合并同类项的过程。在实际应用中，多项式的指数可能很高且变化很大，在表示多项式的线性表中就会存在很多零元素。因此，采用单链表来存储一个一元多项式的每一个非零项的系数和指数，即每一个非零项对应单链表中的一个结点，且单链表按指数递增有序排列，就可实现两个一元多项式求和问题。程序通过调试运行，能基本达到设计要求，解决问题。 关键词数据结构；一元多项式；单链表；结点 1 引言 一个一元多项式可按升幂表示为：A(x)=a0+a1x+a2x2+……+a n x n，它由n+1个系数唯一确定。因此，可以用一个线性表(a0，a1，a2，……，an)来表示，每一项的指数i隐含在其系数ai的序号里。若有A(x)= a0+a1x+a2x2+……+a n x n和B(x)=b0+b1x+b2x2+……+b m x m，一元多项式求和也就是求A(x)=A(x)+B(x)，这实质上是合并同类项的过程。 1.1 设计目的 设计合理数据结构表示一元多项式，并设计高效算法实现两个一元多项式相加。 1.2 设计要求 本课程设计要求用C++实现两个一元多项式的求和问题，用带头结点的单链表村存储多项式。基本功能要求如下： 1．输入并建立多项式，输入形式为整数序列n，x1，y1，x2，y2，……，x n，y n。其中n是多项式的项数，x i和y i分别是第i项的系数和指数。 2．输出多项式，按指数升序排列。 3．多项式A(x)和B(x)相加，建立多项式A(x)+B(x)，输出相加的多项式，形式为类数学表达式。 2 需求分析 2.1 输入形式和输入值的范围 从键盘依次输入两个多项式的项数，系数和指数。系数为任意整数，项数和指数为大于等于0的整数。 2.2 输出形式 从屏幕输出，显示用户输入的多项式，并显示两多项式相加后的多项式和值。2.3 时间性能分析 所谓时间性能是指实现基于某种存储结构的基本操作（即算法）的时间复杂度。 一、设计题目 一元多项式的加法、减法、乘法的实现。 二、主要内容 设有一元多项式A m(x)和B n(x). A m(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+… +A m x m B n(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +B n x n 请实现求M(x)= A m(x)+B n(x)、M(x)= A m(x)-B n(x)和M(x)= A m(x)×B n(x)。要求： 1) 首先判定多项式是否稀疏 2) 采用动态存储结构实现； 3) 结果M(x)中无重复阶项和无零系数项； 4) 要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况 三、具体要求及应提交的材料 1．每个同学以自己的学号和姓名建一个文件夹，如：“312009*********张三”。里面应包括：学生按照课程设计的具体要求所开发的所有源程序（应该放到一个文件夹中）、任务书和课程设计说明书的电子文档。 2．打印的课程设计说明书（注意：在封面后夹入打印的“任务书”以后再装订）。 四、主要技术路线提示 为把多个小功能结合成一个完整的小软件，需使用“菜单设计”技术（可以是控制台方式下的命令行形式，若能做成图形方式则更好）。 五、进度安排 共计两周时间，建议进度安排如下： 选题，应该在上机实验之前完成 需求分析、概要设计可分配4学时完成 详细设计可分配4学时 调试和分析可分配10学时。 2学时的机动，可用于答辩及按教师要求修改课程设计说明书。 注：只用课内上机时间一般不能完成设计任务，所以需要学生自行安排时间做补充。 六、推荐参考资料(不少于3篇) ［1］苏仕华等编著，数据结构课程设计，机械工业出版社，2007 ［2］严蔚敏等编著，数据结构（C语言版），清华大学出版社，2003 ［3］严蔚敏等编著，数据结构题集（C语言版），清华大学出版社，2003 指导教师签名日期年月日 系主任审核日期年月日 摘要 分析了matlab，mathmatic，maple等数学软件对一元多项式的计算过程，步骤后。由于这些软件比较大功能齐全，但是实用性不强。因此，利用microsoft visual studio 6.0开发工具，编程实现了一元多项式的加法、减法、乘法的计算器系统，该系统具有一元多项式的加法、减法、乘法等功能。 关键词：一元多项式; 软件; 计算 一元多项式相加实验报告 一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型： typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 float coef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式 4 主程序流程图 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对 C语言题目-多项式加法 多项式加法（10分） 题目内容： 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如： 2x6+3x5+12x3+6x+20 现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。 程序要处理的幂最大为100。 输入格式: 总共要输入两个多项式，每个多项式的输入格式如下： 每行输入两个数字，第一个表示幂次，第二个表示该幂次的系数，所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂，最后一行一定是0次幂。注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列；如果某个幂次的系数为0，就不出现在输入数据中了；0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。 输出格式： 从最高幂开始依次降到0幂，如： 2x6+3x5+12x3-6x+20 注意其中的x是小写字母x，而且所有的符号之间都没有空格，如果某个幂的系数为0则不需要有那项。 输入样例： 6 2 5 3 3 12 1 6 0 20 6 2 5 3 2 12 1 6 0 20 输出样例： 4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40 时间限制：500ms内存限制：32000kb 代码 #include } while (~scanf("%d%d",&x,&y)){//存储第二个多项式的数据，当幂为0时停止输入 b[x]=y; if (x==0) break; } for (int i=0;i<=100;i++) a[i]=a[i]+b[i]; //将两个多项式的系数相加保存到数组a[i]中 int flag=0; //用此数来区分输出的式子是否是第一个数字，是第一个式子 flag就为0，不是第一个式子 flag 就为1 for (int i=20;i>1;i--){ if (a[i]){ //系数不为0 if (a[i]>0){ //系数大于0的情况 if (a[i]==1){ //系数等于1的情况 if (flag==0){//输出的式子是第一个式子 printf("x%d",i); flag=1; } else printf("+x%d",i); //输出的式子不是第一个式子 《数据结构》实验报告 ——两个一元多项式相加 一、实验题目：两个一元多项式相加 二、实验内容： 根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 三、设计思想： （1）建立两个顺序列表，分别用来表示两个一元多项式；顺序列表奇数位，存储该多项式的系数；顺序列表的偶数位，存储该相应多项式的指数。 （2）用成员函数merg(qList 一元多项式计算(数据结构课程设计) 一、系统设计 1、算法思想 根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应指数相加（减），若其和（差）不为零，则构成“和（差）多项式”中的一项；对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别写到“和（差）多项式”中去。 因为多项式指数最高项以及项数是不确定的，因此采用线性链表的存储结构便于实现一元多项式的运算。为了节省空间，我采用两个链表分别存放多项式a 和多项式b，对于最后计算所得的多项式则利用多项式a进行存储。主要用到了单链表的插入和删除操作。 (1)一元多项式加法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就应该相加；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。P 的指数小于q的指数的话就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话，就应该复制p节点到多项式中。当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生。 (2)一元多项式的减法运算 它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果指数相等的话，系数就相减；相加的和不为零的话，用头插法建立一个新的节点。p的指数小于q的指数的话，就应该复制q的节点到多项式中。P的指数大于q的指数的话就应该复制p的节点到多项式中，并且建立的节点的系数为原来的相反数；当第二个多项式空，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用新节点产生。当第一个多项式空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生，并且建立的节点的系数为原来的相反数。 2、概要设计 (1)主函数流程图： （注：a代表第一个一元二次方程，b代表第二个一元二次方程） [计算机]一元多项式相加完整实验报告一元多项式的相加 一实验内容 根据所学的数据结构中线性结构(线性表)的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加 二需求分析 1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。 2建立一元多项式。 3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。 4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。 三概要设计 1 本程序所用到的抽象数据类型: typedef OrderedLinkList polynomial; // 用带表头结点的有序链表表示多项式 结点的数据元素类型定义为: typedef struct { // 项的表示 oat flcoef; // 系数 int expn; // 指数 term, ElemType; Void AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb) Position GetHead() Position NextPos(LinkList L,Link p) Elem GetCurElem(Link p) int cmp(term a term b) Status SetCurElem(Link&p, ElemType e) Status DelFirst(Link h, Link &q) Status ListEmpty(LinkList L) Status Append(LinkList&L, Link S) FreeNode() 2 存储结构 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。 序数coef 指数exp 指针域next 创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。 3 模块划分 a) 主程序;2)初始化单链表;3)建立单链表; 4)相加多项式 4 主程序流程图 开始 申请结点空间 输入多项式各项的系数X，指数Y 输出已输出的多项式 否 是否输入正确 合并同类项 结束 四详细设计 根据一元多项式相加的运算规则:对于两个一元多项式中所有指数相 /*----------------------------------------------------------------------------- 时间:2011年9月28日 文件功能:实现了动态建立一个学生信息的链表包括链表的 创建、插入、删除、和打印输出学生信息包括姓名和分数 本链表是带有头结点的，头结点的内容为空内容 -----------------------------------------------------------------------------*/ /*-------------------------包含头文件------------------------------------*/ #include typedefstruct Node ListNode; /*----------------------------函数声明部分------------------------------*/ /*---------------------------函数实现部分-------------------------------*/ /*-----------------------------创建链表---------------------------------*/ /*在链表的末端插入新的节点，建立链表*/ ListNode *CreateList(int n) { ListNode *head;//指向头结点指针 ListNode *p,*pre; inti; head=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//为头节点分配内存空间 head->next=NULL;//将头结点的指针域清空 pre=head;//先将头结点首地址赋给中间变量pre for(i=1;i<=n;i++)//通过for循环不断加入新的结点 { printf("input name of the %d student:",i);//打印出第几个人的名字 一元多项式相加问题 # include for(i=0;i 数据结构实验报告实验一：一元多项式相加 姓名：周成 学号： 13083511 专业：软件工程 任课教师：马慧珠 2013年12 月01 日 1.实验名称： 一元多项式相加 2.实验目的: 如何使用C语言实现链表的说明、创建以及结点的插入和删除等操作。 3.实验要求： 对一元多项式能实现输入、输出，以及两个一元多项式相加及结果显示。 4.实验内容： 一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。 核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加，结果为pa所指的多项式。运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一： （1）qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。 （2）qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。若相加结果不为零，将结果放入qa->coef中，并删除qb所指结点，否则同时删除qa和qb所指结点。 然后qa、qb继续向后扫描。 （3）qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。 扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。所得pa指向的链表即为两个多项式之和。 5.实验程序代码及运行结果： #include"stdafx.h" #include一元多项式的相加减复习过程
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