电磁振荡与电磁波

电磁振荡与电磁波

5．3．1、电磁振荡

电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡。在电磁振荡过程中

所产生的强度和方向周期性变化的电流称为振荡电流。

能产生振荡电流的电路叫振荡电路。最简单的振荡电路，是由一个电感线圈和一个电容器组成的LC 电路，如图5-3-1所示。

在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡应该永远持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫做自由振荡或等幅振荡。但是，由于任何电

路都有电阻，有一部分能量要转变成热，还有一部分能

量要辐射到周围空间中去，这样振荡电路中的能量要逐渐减小，直到最后停止下来。这种振荡叫做阻尼振荡或减幅振荡。

电磁振荡完成一次周期性变化时需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。

振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其它外界的影响，即电路中发生自由振荡时的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率。

LC 回路的周期T 和频率f 跟自感系数L 和电容C 的关系是：

LC f LC T ππ21

,2=

=。 5．3．2、电磁场

任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，任何变化的磁场都要在周围空间产生电场。变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。麦克斯韦理论是描述电磁场运动规律的理论。

变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。涡旋电场与静电场一样对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。

当导体作切割磁感线运动时，导体中的自由电子将受到洛仑兹力而在导体中定向移动，使这段导体两端分别积累正、负电荷，产生感应电动势，这种感应电动势又叫做动生电动势。它的计算公式为

θεsin Blv =

当穿过导体回路的磁通量发生变化时（保持回路面积不变），变化的磁场周围空间产生涡旋电场，导体中的自由电子在该电场的电场力作用下定向移动形成电流，这样产生的感应电动势又叫感生电动势。它的计算公式为

t B S

??=ε

5．3．3、电磁波

L

图5-3-1

如果空间某处产生了振荡电场，在周围的空间就要产生振荡的磁场，这个振荡磁场又要在较远的空间产生新的振荡电场，接着又要在更远的空间产生新的振荡磁场，……，这样交替产生的电磁场由近及远地传播就是电磁波。

电磁波的电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波是横波。

电磁波不同于机械波，机械波要靠介质传播，而电磁波它可以在真空中传播。

电磁波在真空中的传播速度等于光在真空个的传播速度8

1000.3?=C 米/秒。

电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长。电磁波在真空中的波长为：

f C

CT =

=λ

电磁波可以脱离电荷独立存在，电磁波具有能量，它是物质的一种特殊形态。

§5、4 整流和滤波

5．4．1、整流

把交流电变为直流电的过程叫做整流，通常是利用二极管的单位导电特性来实现整流目的，一般的整流方式为半波整流、全波整流、桥式整流。

（1）半波整流

如图5-4-1所示电路为半波整流电路，B 是电源变压器，D 是二极管，R 是负载。当变压器输出正弦

交流t U u m ab ωsin =时，波形如图5-4-2甲所示，当

ab u ＞0时，二极管D 正向导通，设正向电阻为零，

则ab R

u u =。当ab u ＜0

管处于反向截止状态，∞→D

R ，所以R 0=R u ，R u 变化如图5-4-2所示。可见R 是单方向的，而强度是随时间变化的，称为脉

动直流电。

（2）全波整流

全波整流是用二个二极管1D 、2D 分别完成的半波整流实现全波整流，如图5-4-3所示，O 为变压器中央抽头，当ab u ＞0时，1D 导通，2

D

截止，当ab u ＜0时1

D 截止，2D 导通，所以R

上总是有从上向下的单向电流，如图5-4-4（3）桥式整流

桥式整流电路如图5-4-5所示，当ab u ＞0时，

1D 、3D 处于导通状态，2D 、4D 处于反向截止，

R t

t

-

而当ab u ＜0时，2D 、4D 处于导通，1D 、3D 反向截止，流经R 的电流总是从上向下的脉动直流电，它与全波整流波形相似。所不同的是，全波整流时，二极管截止时承受反向电压的最大值为U 22，而桥式整流二极管截止时，每一个承受最大反向电压为U 2。

5．4．2、滤波

交流电经整流后成为脉动直流电，其电流强度大小

仍随时间变化。为了使脉动电流为比较平稳的直流，需将其中脉动成份滤去，这一过程称为滤波。滤波电

路常见的是电容滤波、电感滤波和π型滤波。 图5-4-6为电容滤波电路，电解电容C 并联在负载R 两端。由于脉动直流可看作是稳恒直流和几个交

流电成份叠加而成，因而电容器的隔直流通交流的性质能让脉动直流中的大部分分交流中的大部分流成份通过电容器而滤去。使得R 上获得比较平稳

的直流电，如图5-4-7所示。

电感线圈具有通直流阻交流的作用，也可以作为滤波元件，如图5-4-8所示电路中L 与R 串联，电压交流成份的大部分降在电感线圈上，而L 的电阻很小，电压的直流成份则大部分降在负载电阻上，因此R 上电压、电流都

平稳就多，图5-4-9（a ）所示。

把电容和电感组合起来，则可以组成滤波效果更好的η型滤波器，如图5-4-9(b) 所示。

§5、5 例题

1、氖灯接入频率Hz f 50=、电压为120V 的交流电路中共10分钟，若氖灯点燃和熄灭电压V u 1200=，试求氖灯的发光时间。 分析: 氖灯发光时电压应为瞬时值，而接入交流电电压120V 是为有效值。所以要使氖灯发光，须使交流电电压瞬时值u ≥0u 。

解: 氖灯管两端电压瞬时值为 t f U u m ?=π2sin 其中V U U u m 21202===，由

于交流电周期性特点，如图5-4-10所示，在半个周期内氖灯发光时间τ，则有：12t t -=τ

图5-4-6 图

5-4-7 R

图5-4-9(b

t

-

灯点熄和熄灭时刻V u u 1200==，有

T U u m π

2sin

0=

120=120

T π2sin

2 222sin =

t T π

则在0～2T

时间内，有

T

t T t 83,821==

412T

t t =

-=τ

在一个周期T 内，氖灯发光时间,

20ττ=20

T V =τ 所以在10分钟时间内，氖灯发光时间应占通电时间的一半为5分钟。

2、三相交流电的相电压为220V ，负载是不对称的纯电阻，Ω=Ω==5.27,22C B A R R R ，连接如图5-4-11所示，

试求：（1）中线电流。（2）线电压。

分析: 有中线时，三相交流三个相变电压的相位彼此差π32，振幅相同，因

负载为纯电阻，三个线电流的相位也应彼此相差π32，因负载不对称，三个线电

流振幅不同，但始终有c B A i i i i ++=0。

解: （1）有中线时，三个相电压V U U U CO

BO AO 220===，彼此相差为π32

，

表达式为

V t u AO ?=ωsin 2220

V

t u BO )32

sin(2220πω-= V

t u CO )34

sin(2220πω-= 三个线电流A i 、B i 、c i 为：

A AO A R u i =

，B

BO

B R u i =，

C

CO

c R u i =

则有

tA i A ωsin 210=

A

t i B )32

sin(210πω-=

图5-4-11

A

t i C )34

sin(28πω-=

中线电流C B A i i i i ++=0得：

34sin(28)32sin(210sin 2100ωπωω

-+-+=t t t i t t

ωωcos 32sin 2?-=

)

)(3

sin(22A t π

ω-

=

所以中线电流A I 20=。

（2）线电压AB u 、BC u 、CA u 应振幅相等，最大

值皆为V 2380，有效值为380V ，彼此相差为π

32。

3、如图5-4-12所示的电路中，三个交流电表的示数都相同，电阻器的阻值都是100Ω，求电感线圈L 和电容C 的大小。

分析: 1A 、2A 、3A 表读数为电流的有效值，而通过电表的瞬时电流应满足：321i i i +=借助于电流

旋转矢量关系可求解：

解: 由电流关系有

321i i i +=

又三个电表读数相等，321I I I ==

由（1）推知，对应电流旋转矢量关系是

221I I I

== 且2I I a =， 3I I L =

由电路结构可知，C i 超前ab U ，L i 滞后于ab U 且相位差都小于2π

，由此C i 超前于L i ，且超前量α＜π，注意

1I I I L C ==，所以合矢量为

2cos

2123αI I =， 32π

α

=

，

π

α3

2=

又：3322Z I Z I =（并联关系） 32Z Z = 2

222R X R X L a +=+

所以有

L C C L 2

1,1ωωω== 电流与端电压间相位差有

R X

tg R X tg L

L g 132--==Φ=Φ

α=Φ=Φ32

32

32π

α

=

=

Φ=Φ

图5-4-12 L

I =A

L I =323

L

C

所以有

32π

πRtg fL = H f k L 55.032==π 代入（3）式得： F

L C μω84.11

2== 4、某用电区总功率表的读数和总电流表的读数常常是16kW 和90A 左右，原因是电感性负载增大，总电流相

位比总电压相位落后较多造成的，导致功率因素过低，于是在该用电区输入端并联一只电容，结果使该电路的功率因素提高到了0.9，试问并联这一电容规格如何？

分析: 对于一个交流电路，电路的有功功率为?cos IU P =，?为电流与电压相差，则?cos 称为电路的功率因素，由于电路中感性元件较多，因而电流总

比电压落后较大相为1?，如图5-4-13所示，并联电容C 后，电容器支路电流C

I 超前电压2π

，使干路电流2I 与U 落后相差2?减小，从而提高功率因素。

解: 原来的有功功率kW P 16=，所以功率因素

81

.022********cos 1=??==A V W

IU P ?

设并联电容C ，相应旋转矢量由图5-4-14可得

??

?=-=Ic I I I I 22112211cos cos cos cos ????

Ic

I I =-22

1

111sin cos cos cos ????

)

cos cos 1cos cos 1(2

2

2

1221????-?

--=I Ic 81.0cos 1=? 90.0cos 2=?，代入得

A I c 18=

fc I X I U C C C π21?

==

F

F fc I C C 610260*********-?=?==π V U U m 3112==

取电容器耐压值为350V ，所以应在输入端并联F μ260、350V 的电容器。

5、如图5-4-15所示电路中，输入电压)(sin 5260V t Fu i ωμ=，直流电源电动势V 3=ε。

（1）求AB u 的波形；

（2）将D 反接后，AB u 又当如何？

L

图5-4-13

R 图5-4-15

R

L I I ==1图5-4-14

分析: 电阻0R 与电源i u 串联，有分压作用，二极管与电源ε串联后，跨接在输出端，与负载形成并

联关系，这样的连接特点使电路具有削减波幅的功能。

解 （1）i u ＜ε时，电势a u ＜b u ，D 处于反向截止，ab 相当于断路，i AB

u u =，i u >ε时，电势a

u ＞b u ，D 处于正向导通状态，ab 间相当于短路，输出电压i bc ac ab u u u u ,ε===的顶部（＞ε）被削去，如图5-4-16所示。

（2）当D 反接时，如图5-4-17所示，当i u ≥ε时，D 截止，i AB u u =；当i u ＜ε时，D 被导通，ε=AB u ，u i

低

于ε的部分全部被削去，输出波形AB u 成为底部在ε=u 处的正脉动电压，如图5-4-18所示。

6、如图5-4-19所示电路中，电源内阻可略，

电动势都是30V ，Ω==Ω=k R R k R 10,5210。将K 依次接“1”和“2”时，各电阻上的电流强度是

多少？d c 、两点谁的电势高？

分析 一般情况下，我们总是认为二极管为理想情形，正向导通时0=正R ，反向截止时，

∞→反R 为断路。

解 （1）K 接1时，靠直流电源供电，此时1D 导通，2D 截止。有

a d R U U I ==，02＞c U mA

R R I I R 21

011=+=

=ε

V R I U U R dc 20111===

（2）K 接“2”时，交流电源供电，1D 、2D 交替的导通和截止，设

,sin t e m ωε=εε2=m ，如图5-4-20所示。

在正半周期，1D 导通，通过1R 电流

)

(sin 22sin 1

0101mA t t R R R R e

i m R ωωε=+=+= 在负半周期，2D 导通，1D 截止，通过2R 的电流

ε

图5-4-19

t

εε-图5-4-20

ε图5-4-16

R

)

(sin 22sin 2

0202mA t t R R R R e

i m R ωωε=+=+=

由于0R 始终有电流通过，所以0R 、1R 、2R 的电流如图5-4-21甲、乙、丙所示。

0R 的电流有效值

mA

R R R I Ro 2)

(2100

=+=

或ε

21R R 、只有在半个周

半个周期内通电流，所以可求得其有效值

mA mA I I R R 41.1221===。

在正半周期

a

d U U =＞c U

在负半周期 d U ＞c U =c U 所以d 、c 两点间总有

d

U

＞c

U

7、如果回旋加速器的高频电源是一个LC 振荡器，加速器的磁感强度为B 。被加速的带电粒子质量m 、带电量为q ，那么LC 振荡电路中电感L 和电容C 的乘积LC 为何值？

分析: 带电粒子子回旋周期加速器中旋转一周两次通过狭缝被加速，所以应使粒子在磁场中回旋周期与高频电源周期相等。

解: 带电粒子在匀强磁场中做匀强磁场中做匀速圆周运动周期 qB m T /2π=

回旋加速器两个D 型盒上所接高频电源是一个LC 振荡器，其振荡周期 LC T π2='

满足带电粒子每次通过D 型盒狭缝都被加速，应有

T T ='

qB m LC /22ππ=

得到

2

22

B q m L

C = 8、在图5-4--22所示的电路中，当电容器1C 上电压为零的各时刻，开关S 交替闭合、断开，画出电感线

圈L 上电压随时间t 持续变化的图线，忽略电感线圈及导线上的电阻。

分析: 在图中所描绘的LC 振荡电路中。由于S 的开闭，使得电容C 不断变化，回路电磁振荡的周期、频率以及电压的振幅随之发生变化。

解: 当S 闭合，2C 被短路，L 和1C 组成的振荡电路的振荡周期

2

图5-4-22

图5-4-21

-

112LC T π=

当S 被打开时，1C 、2C 串联，总电容C 为

212

1C C C C C +?=

它与L 组成振荡器振荡周期

212

1222C C C C L

LC T +==ππ

因为忽略一切电阻，没有能量损耗，故能量守恒，设当振荡周期21T T 、时交流电压的最大值为U 1和 U 2，则 2

221212112121U C C C C U C +=

由此得 21

121C C

U U +=

因为S 是1C 上电压为零时刻打开和关

闭的，所以L 上电压随时间变化图线如图5-4所示。

9、如图5-4-24所示，正方形线圈abcd 绕对称O O '在

匀强磁场中匀速运动，转数120=n 转/分。若已知

ab =bc =0.20米，匝数N=20，磁感应强度B=0.2特，求：

（1）转动中的最大电动势及位置：

（2）从图示位置转过90。

过程中的平均电动势； （3）设线圈是闭合的，总电阻R=10欧，线圈转动过程

中受到的最大电磁力矩及位置。 分析: 这是一个以交流发电机为原型的计算题。根据导

线切割磁感线产生感应电动势的公式，可计算出线圈中产生的最大感应电动势；根据线圈中的磁通量的平均变化率，可

计算线圈出线圈在转动过程中受到磁力矩。

解: （1）当线圈平面与磁场方向平行时，线圈的ab 、cd 边切割磁感线的有效速度最大，产生的感应电动势最大，

ωεNBS m =

602n NBS π?= 60120

22.02.0202?

???=π 01.2=伏。 （2）从图示位置转过90。过程中，线圈中发生的磁通量变化BS =?Φ

，

经历的时间为ωπ2

/，由法拉第电磁感应定律解得平均感应电动势为

2/2/πωωπεNBS NBS t N =

=??Φ= 28.12/01.22/===ππεm 伏

-

图5-4-24

（3）当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中产生的感应电动势最大，产生的感应电流最大。此时线圈的ab 、cd 边受到的安培力最大且与线圈平面垂直，因而磁力矩也就最大，

R S B N R NBS S NBI M m m m ω

ε222=

== ()0302.0601202102.02.02022

=????=

π牛米

10、两个完全相同的电热器，分别通过如图5-4-25甲和乙所示的电流最大

值相等的方波交流电流和正弦交流

电流，则这两个电热器的电功率之比

交方P P :是多少？

分析: 交流电通过纯电阻R 时，电功率R I P 2

=，式中I 是交流电的有效值。交流电的有效值是

交流电流的最大值m I 的21

，这一

结论是针对正弦交流电而言的。至于方波交流电通过纯电阻R 时，每时每刻都是大小是m I 的电流通过，只是方向在作周期性变化。而稳恒电流通过电阻时的热功率跟电流的方向无关。所以最大值为m I 的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是m I 的稳恒电流通过纯电阻的电功率。

解:对于方波交流电流流过纯电阻R 的电功率为：

R I P m 2

=方。

对于正弦交流电流流过纯电阻R 的电功率为：

R

I R I R I P m m 22

2

212=??

? ??==交

所以这两个电热器的电功率之比为：

交方P P :=2：1。

i

I -

s

I I -图5-4-25

2017-2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡教学案教科版选修3-4

第1节 电_磁_振_荡 对应学生用书 P37 电 磁 振 荡 [自读教材·抓基础] 1．振荡电流和振荡电路 (1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 (2)振荡电路：产生振荡电流的电路。 (3)LC 振荡电路：由线圈L 和电容器C 组成的电路，是最简单的振荡电路。 2．电磁振荡的过程 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。 3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡： 1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路是LC 振荡电路。 2．电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。 3．LC 振荡电路的振荡周期T ＝2πLC ，振荡频率f ＝1 2πLC 。

在LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 (2)阻尼振荡： 在LC 振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，使得振荡的能量减小。 [跟随名师·解疑难] 1．各物理量变化情况一览表： 工作过程 q E i B 能量转化 0→T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 T 4→T 2 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 T 2 →3T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 3T 4→T 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像： (a)以逆时针方向电流为正 (b)图中q 为上极板的电荷量 图3－1－1 3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系：

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷试卷(word版含答案)

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷试卷（word 版含答案） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） A ．0 B ．0.5B C ．B D ．2 B 【答案】A 【解析】 试题分析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A 正确． 考点：磁场的叠加 名师点睛：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题．

电磁场与电磁波基础知识总结

第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A

电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)

一 填空题 1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转?180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。 答：R BS 2。 2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ 垂直于线圈平面。欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少 1s T -?。 答：1s T 18.3-?。 3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε 答：>。（也可填“大于”） 4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长 m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10?=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -?。

答：1s m 10-?。 5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。 答：V 0.2。 6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流 t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。 答：t nI r ωωμsin π002。 7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。 8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。 答：逆时针方向。 9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是 A 。

电磁场与电磁波讲义

Lect.1 0 引言 1.课程简介 1) 课程内容 “电磁场与电磁波”或者叫电磁学，涉及到很多方面的内容。翻开书本的话，会看到有矢量分析，电磁学的学习的数学基础，有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。但可以用一句话来概括：电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科，它是物理学的一个分支。 由基础物理学的知识可知，电荷产生电场。电荷的移动构成电流，而电流则会在空间中产生磁场。静止的电荷产生静电场。恒定电流产生静磁场。如果电荷或者电流随时间变化，则产生时变电场及时变磁场。时变电场和时变磁场还可以相互激发，形成在空间中独立传播的时变电磁场，即电磁波。所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程，不干别的，就是研究静止及运动电荷所产生的效应。 2) 核心概念 这门课程的核心概念有两个，一个是场(field)，一个是波(wave)。那么，什么是场？场是一个数学概念，只某个量在空间中的分布。这个量可以不随时间变化，也可以随时间改变，前者称为静态场，后者称为时变场。例如，在地球表面或者附近，任意位置，任意一个有质量的物体都受到重力的吸引，我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。例如，一个流体，流动的液体或者气体，每一个位置上流体的质点都对应一个速度，我们说，空间存在流体的一个速度场。对于物理学上的场而言，空间上，每个点都对应有某个物理量的一个值。这个物理学上的场，根据物理量本身的性质，有标量场和矢量场之分，我们之后会学到。 波(wave)的概念。振动在空间的传播，伴随能量的传播过程。举例：声波。 电磁波电磁波相关内容：波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。 3) 电磁理论的发展 早期：电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。 希腊人琥珀中国《吕氏春秋》司南 富兰克林正负电荷、电荷守恒。风筝实验 库伦库伦定律定量电学 1820，Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。 1820-1827 Ampere的贡献：实验：两平行通电电线之间的吸引与排斥。安培定律 Farady的贡献：电磁感应：由磁产生电。 Maxwell：所有电磁现象用一组方程表示。光是一种电磁波。（对爱因斯坦的启发。）1873 电磁通论。

高中物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷综合测试卷(word含答案)

高中物理第十三章电磁感应与电磁波精选测试卷综合测试卷（word含答案） 一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图甲，一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝，式中r 是A点到直导线的距离．在图乙中是一电流强度为I的通电圆环，O是圆环的圆心，圆环的半径为R，B是圆环轴线上的一点，OB间的距离是r0，请你猜测B点处的磁感应强度是( ) A． 2 2 R I B r ∝ B．()3 222 I B R r ∝ + C．() 2 3 222 R I B R r ∝ + D．() 2 3 222 r I B R r ∝ + 【答案】C 【解析】 因一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝ I r ，设比例系数为k，得：B=K I r ，其中 I r 的单位A/m； 2 2 R I r 的单位为A，当r0为零时，O点的磁场强度变 为无穷大了，不符合实际，选项A错误．()3 222 I R r + 的单位为A/m3，单位不相符，选项B错误，() 2 3 222 R I R r + 的单位为A/m，单位相符；当r0为零时，也符合实际，选项C正 确． () 2 3 222 r I R r + 的单位为A/m，单位相符；但当r0为零时，O点的磁场强度变为零了，不符合实际，选项D错误；故选C． 点睛：本题关键是结合量纲和特殊值进行判断，是解决物理问题的常见方法，同时要注意排除法的应用，有时能事半功倍．

2．如下左图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( ) A．B． C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，根据磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小． 解：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，因此根据磁感线的分布，再由磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小可知， 因为ab线段的长度大于通电螺线管的长度，由条形磁铁磁感线的分布，可知应该选C，如果ab线段的长度小于通电螺线管的长度，则应该选B． 由于足够长的直线ab，故C选项正确，ABD错误； 故选C 点评：考查通电螺线管周围磁场的分布，及磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小，本题较简单但会出错． 3．降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱．某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低频噪声（比如 100Hz～1000Hz）；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声；最后，我们的耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失

电磁场与电磁波

1.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： A/m，求①该平面波 角频率、频率f、波长 ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。 解：①；，，； ； ， （因是自由空间）， ；②； ③ （A/m） ，2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的 金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互 绝缘。试求此导体槽内的电位分布。 解: 导体槽在方向为无限长，槽内电位满足直角坐标系中的 二维拉普拉斯方程。 由于槽内电位和，则其通解形式为 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 则 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 其中不能为零，否则 ,故有 得则 代入上式，得 为使上式对x在内成立，且则 则 其中； 代入上式，得 为确定常数，将在区间上按展开为傅 里叶级数，即 导体槽内电位函数为

4．已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 ，由z<0区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr = 4，μ≈μ0，求①反射波的电场强度、磁场强度；②透射波电场强度、磁场强度。③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明其性质。 解：①， ，， ， ②③ 行驻波，驻波系数 5．已知空气中均匀平面波电场强度的复矢量表示为 ，垂直入射于z=0的理想导体板上，求①反射波电场强度、磁场强度复矢量；②导体板上的感应电流密度；③真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。 解：①， ② ③ 合成电磁波为驻波。 6.电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函 数为： 求①圆柱体内、外的电场强度；②柱表面电荷密度。 （提示：柱坐标）解：①圆柱体内的电场强度为 圆柱体外的电场强度为 ②柱表面电荷密度为 7.海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数。设海水中电场大小为，求频率f=1MHz时，①海水中的传导电流密度J; ②海水中的位移电流密度J D。解：① ②在理想介质()中均匀平面波电场强度瞬时值为：。 已知该平面波频率为10GHz，求：①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k；②电场强度复矢量；③磁场强度瞬时值； ④平均能流密度矢量。 解：①传播方向：+z ； 。 ② ③，

第十三章电磁感应与电磁波初步

第十三章电磁感应与电磁波初步 1.磁场磁感线 练习与应用 1. 音箱中的扬声器、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性。请选择一个你最熟悉的器具，简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的。 2. 日常生活中，磁的应用给我们带来方便。例如：在柜门上安装“门吸”能方便地把柜门关紧；把螺丝刀做成磁性刀头，可以像手一样抓住需要安装的铁螺钉，还能把掉在狭缝中的铁螺钉取出来。请你关注自己的生活，看看还有哪些地方如果应用磁性可以带来方便。写出你的创意，并画出你设计的示意图。 3. 磁的应用非常广泛，不同的人对磁应用的分类也许有不同的方法。请你对磁的应用分类，并每类举一个例子。 4. 通电直导线附近的小磁针如图13.1-13所示，标出导线中的电流方向。 5. 如图13.1-14，当导线环中沿逆时针方向通过电流时，说出小磁针最后静止时N 极的指向。 6. 通电螺线管内部与管口外相比，哪里的磁场比较强？你是根据什么判断的？ 7. 为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在图13.1-15 中，正确表示安培假设中环形电流方向的是哪一个？请简述理由。

2.磁感应强度磁通量 练习与应用 1. 有人根据B ＝IlF 提出：磁场中某点的磁感应强度B 与通电导线在磁场中所受的磁场力F 成正比，与电流I 和导线长度l 的乘积成反比。这种说法有什么问题？ 2. 在匀强磁场中，一根长0.4 m 的通电导线中的电流为20 A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015 N，求磁感应强度的大小。 3. 如图13.2-8，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2、Φ3 各是多少？ 4. 在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样。图13.2-9中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I 的关系。A、B各代表一组F、I 的数据。在甲、乙、丙、丁四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅？说明道理 3.电磁感应现象及应用 练习与应用 1. 图13.3-7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？（1）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图13.3-7 甲）。 （2）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图13.3-7 乙）。 （3）线框绕轴线转动（图13.3-7 丙）。

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2 +-=?是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ? ?+

（2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布 无穷远 图2 图1

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷复习练习(Word版 含答案)

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷复习练习(Word 版 含答案) 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式：00 2I B r μπ=，其中r 0是该点到通电直导线的距离，I 为电流强度，μ0为比例系数（单位为N/A 2）．试推断，一个半径为R 的圆环，当通过的电流为I 时，其轴线上距圆心O 点为r 0处的磁感应强度应为（ ） A ．() 20322 202r I R r + B ．()0322202IR R r μ+ C ．()2 0322 202IR R r μ+ D ．()200322 202r I R r μ+ 【答案】C 【解析】 根据，00 2I B r μπ=,μ0单位为：T?m/A ； A 、等式右边单位：23m A =A/m m ，左边单位为T ，不同，故A 错误；B 、等式右边单位：3(T m/A)m A =T/m m ??，左边单位为T ，不同，故B 错误；C 、等式右边单位：23(T m/A)m A =T m ??，左边单位为T ，相同，故C 正确；D 、等式右边单位23(T m/A)m A =T m ??，左边单位为T ，相同，但当r 0=0时B =0，显然不合实际，故D 错误；故选C. 【点睛】本题要采用量纲和特殊值的方法进行判断，即先根据单位判断，再结合r 0取最小值进行分析.结合量纲和特殊值进行判断是解决物理问题的常见方法. 2．如下左图所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷测试卷(解析版)

第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷测试卷（解析版） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图所示，匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁感线平行，能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种（ ） A ．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B ．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C ．线圈绕着与磁场平行的直径ab 旋转 D ．线圈绕着与磁场垂直的直径cd 旋转 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故A 错误． B ．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故B 错误． C ．线圈绕着与磁场平行的直径ab 旋转时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故C 错误． D ．线圈绕着与磁场垂直的直径cd 旋转时，磁通量从无到有发生变化，线圈中有感应电流产生；故D 正确． 故选D ． 【点睛】 感应电流产生的条件有两个：一是线圈要闭合；二是磁通量发生变化. 2．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O 为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I 1、I 2、I 3表示，方向如图。现在O 点垂直纸面固定一根通有电流为I 0的直导线，当1230I I I I ===时，O 点处导线受到的安培力大小为F 。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（ ）

A ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为4F B ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F C ．当201303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F D ．当301203I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为2F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 根据安培定则画出123I I I 、、在O 点的磁感应强度123B B B 、、的示意图如图所示 当1230I I I I ===时，三根导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，设为0B ，根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为 02B B = 此时O 点处对应的导线的安培力 002F B I L = AB ．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当 102303I I I I I ===、时，则有 103B B =，230B B B == 根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为 04B B = 此时O 点处对应的导线的安培力 0042F B I L F '== 故AB 错误； C ．当201303I I I I I ===、时，有 203B B =，130B B B ==

电磁场与电磁波知识点

电磁场与电磁波知识点 （一） 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 点积 cos A B AB 结果为标量 x x y y z z A e A e A e A ，x x y y z z B e B e B e B ++x x y y z z A B A B A B A B P4 1.2.4 叉积 sin n A B e AB 结果为矢量 x y z x y z x y z e e e A B A A A B B B P4 1.2.5 矢量A 在矢量B 的投影 B A e B B e B 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（直角坐标系）。 (,,)u u x y z 梯度：x y z u u u u x y z e e e ， 结果为矢量 P12 1.3.7 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。

方向导数： u 沿方向l 的方向导数 P11 x x y y z z l e l e l e l 大小 l 单位矢量 =l x y z l l e e e e l 方向导数 ()l u u e l 通量 S A dS 结果为标量 P16 1.4.5 通量的意义 判断闭合曲面内的通量源 P17 散度：单位空间体积中的通量源，有时也简称为通量密度， x x y y z z A e A e A e A y x z A A A x y z A P19 1.4.8 散度定理（高斯定理）的意义 高斯定理： () () V S dV d A A S ， P19 1.4.12 环流（环量） = C A dl 结果为标量 P20 1.5.1 环量的意义 描述矢量场的漩涡源 P21 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 P21 x y z y y x x z z x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A e e e A e e e P23 1.5.7 斯托克斯定理： () () S L d d A S A l P24 1.5.12

第十五章 电磁感应与电磁波

第十五章电磁感应与电磁波 [教学时数] 12 [教学内容] 第一节电磁感应的基本定律 第二节动生电动势 第三节感生电动势 第四节自感和互感 第五节磁场的能量 第六节电磁波 [教学要求] （1）熟悉电磁感应现象，掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律； （2）深刻理解动生电动势、感生电动势、自感电动势、互感电动势等概念； （3 （4）了解磁场能量、能量密度等概念，会求磁场能量、能量密度； （5）理解位移电流的概念，知道电磁波的产生机制。 [重点] 求解动生电动势和感生电动势 [难点] 互感电动势 [教学方法] 讲授法、谈话法、启发法、范例教学法 [教学方案] 1. 内容安排 每小节用两个课时完成 2. 活动安排 理论讲授、例题讲解、课堂练习、课后练习

第一节 电磁感应的基本定律 1． 电磁感应现象 2． 1831年实验物理学家法拉第从实验中发现，当通过 任一闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回 路中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象，产生的 电流叫感应电流。回路中有电流的原因是电路中有电动 势，直接由电磁感应得到的电动势叫感应电动势。 2．楞次定律 楞次定律指出：闭合回路中的感应电流总是企图使 它自己所产生的磁场反抗原磁通量的变化。因此对感应 (1)原磁场的方向及磁通量Φm 如何变? (2)由“反抗”Φm 的变化确定感应电流的磁场方向； (3)由感应电流的磁场方向确定感应电流(电动势) 这里要注意“反抗”的含义，反抗并不是相反，“反抗”是指Φm 若变大，感应电流的磁场方向应与之相反；而Φm 变小，感应电流的磁场方向应与之相同。例如在图8(a)中，导体CD 向右滑动，(1)回路中B 垂直低面向内，Φm 在增加；(2)由“反抗”知感应电流的磁场方向应相反，即垂直纸面向外；(3)要得到这样的磁场，电流(电动势)必为C →D 。 3．法拉第电磁感应定律 法拉第全面总结了磁通量的变化与感应电动势之间的关系而得出：不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律 ε = - dt d φ 式中负号表明感应电动势的方向和磁通量变化率之间的关系，是楞次定律的数学表示，判断时先任取一个回路方向(绕行方向)，并按右螺旋法则定出回路法线n 的方向；再定磁通量的正负，与n 同向为正，异向为负；最后由d Φ/dt 的正负确定εi 的正负，如图8.1.2所示。显然用这种方法确定感应电动势的方向很复杂，因此在实际解算中，常常是利用楞次定律来 第二节 动生电动势 1．动生电动势 由于闭合回路或一段导体在稳恒磁场中运动而回路或导体内产生的感应电动势叫动生电动势。 ε = dt d φ = Bl dt dx = Blv 动生电动势的本质是自由电子在磁场中受到洛仑兹力的结果。导体CD 向右运动时，自

5.3电磁振荡与电磁波

§5、3电磁振荡与电磁波 5．3．1、电磁振荡 电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡。在电磁振荡过程中所产生的强度和方向周期性变化的电流称为振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。最简单的振荡电路，是由一个电感线圈和一个电容器组成的LC 电路，如图5-3-1所示。 在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡应该永远持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡 叫做自由振荡或等幅振荡。但是，由于任何电路都有电阻，有一部分能量要转变成热，还有一部分能量要辐射到周围空间中去，这样振荡电路中的能量要逐渐减小，直到最后停止下来。这种振荡叫做阻尼振荡或减幅振荡。 电磁振荡完成一次周期性变化时需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。 振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其它外界的影响，即电路中发生自由振荡时的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率。 LC 回路的周期T 和频率f 跟自感系数L 和电容C 的关系是:. LC f LC T ππ21 ,2==。 5．3．2、电磁场 任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，任何变化的磁场都要在周围空间产生电场。变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。麦克斯韦理论是描述电磁场运动规律的理论。 L 图5-3-1

变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。涡旋电场与静电场一样对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。 当导体作切割磁感线运动时，导体中的自由电子将受到洛仑兹力而在导体中定向移动，使这段导体两端分别积累正、负电荷，产生感应电动势，这种感应电动势又叫做动生电动势。它的计算公式为 θεsin Blv = 当穿过导体回路的磁通量发生变化时（保持回路面积不变），变化的磁场周围空间产生涡旋电场，导体中的自由电子在该电场的电场力作用下定向移动形成电流，这样产生的感应电动势又叫感生电动势。它的计算公式为 t B S ??=ε 5．3．3、电磁波 如果空间某处产生了振荡电场，在周围的空间就要产生振荡的磁场，这个振荡磁场又要在较远的空间产生新的振荡电场，接着又要在更远的空间产生新的振荡磁场，……，这样交替产生的电磁场由近及远地传播就是电磁波。 电磁波的电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波是横波。 电磁波不同于机械波，机械波要靠介质传播，而电磁波它可以在真空中传播。电磁波在真空中的传播速度等于光在真空个的传播速度8 1000.3?=C 米/秒。 电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长。电磁波在真空中的波长为:.

电磁振荡和电磁波

电磁振荡和电磁波 一、教法建议 抛砖引玉 本章教材的核心内容是麦克斯韦的电磁理论，但由于考查重心以电磁振荡的过程和电磁波特性为主，所以教学时这方面内容应详讲重练，而其它则简单地阐述。 指点迷津 教材对电磁振荡产生过程的分析是从能量转换着眼，重点放在电路中电场能和磁场能的相互转化上。教学时可引导学生逐步分析教科书中图6-2甲、乙、丙、丁、戊所示的电磁振荡过程要使学生明确何时电场能转化为磁场能，何时磁场能转化为电场能；何时电场能最大，何时磁场能最大。电场能与磁场能间的转化条件是电感线圈的自感作用和电容器的充放电作用。要启发学生从电磁感应的角度搞清楚：为什么充好电的电容器开始放电时电路里的电流不能立刻达到最大值，电场能为什么不能转化为磁场能，为什么电容器放电完毕时电路里的电流还要继续流动。 电磁振荡产生的物理过程比较抽象，为了帮助学生理解可用单摆的摆动作类比，电容器充完电时相当于把摆球从平衡位置拉到最高点，电场能相当于摆球势能，磁场能相当于摆球动能。电容器在放电过程中电场能转化为磁场能，相当于摆球由最高点向平衡位置运动。摆球势能转化为动能。电容器放电完毕电场能全部转化为磁场能，相当于摆球到达平衡位置时摆球势能全部转化为动能。 如果想使学生建立起较完整的电磁振荡概念，就要使学生明确“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场，“磁”不仅指电感线圈中的电流，也指该电流产生的磁场。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性的正弦变化的现象，为了使学生分清振荡电流与前章所讲的交变电流的区别，要指出振荡电流是一种频率很高的交变电流，很难用交流发电机产生，一般用LC回路产生。可说明在演示实验中我们有意加大电感线圈的电感L和电容器的电容C使振荡电流周期变大（频率减小）以便观察，无线电技术中所应用的振荡电流频率约1兆赫左右或几十兆赫。 阻尼振荡和无阻尼振荡除了按教材内容介绍外，可与单摆的摆动进行对比说明，还可用示波器演示LC回路产生阻尼振荡时的情形，让同学观察振幅衰减的情况，并用示波器观察补充能量后产生的无阻尼振荡波形，看到振幅一定的情况，通过观察示波器的波形能对教科书中图6-3的图象留下深刻的印象。 教科书在解释什么叫振荡电路的固有周期和固有频率后，通过演示实验改变LC回路中的电感L或电容C，使同学看到电路的振荡周期、频率随之变化，由实验中得出电感L大（小）、电容C大（小）、周期长（短的结论，要启发学生体会到：LC回路的周期频率由电路本身的特性（L，C值）决定，所以把电路的周期、频率叫做固有周期、固有频率，教材没有做进一步的分析和证明，直接给出了周期公式和频率公式，这两个公式的证明在中学不易讲清楚。我们的目的是让学生通过实验现象的观察了解公式内容，能应用公式对有关总是进行简单的分析、计算。教材强调了公式中各个物理量的单位，这是有的学生容易出错的地方，课堂上可以让学生做一些简单的基本练习。 （1）电磁场和电磁波：从理论上说，是磁学的核心内容就是电磁场的概念和麦克斯韦的电磁场方程，但这些内容非常抽象，在中学阶段还没有很好的方法让学生接受，只能要求学生对电磁场的理论有一个初步的定性的了解，教材突出了电磁场理论中最核心的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电场和磁场交替产生传播出去形成电磁波。 电磁场理论建立的历史过程是对我们有极大启发的激动人心的过程，适当介绍这一历史过程对学生有教育作用，在思想方法上也会受益。我们可简单介绍法拉第关于场的要领和法拉第的一些设想，介绍麦克斯韦的追求和电磁理论的提出、电磁波设想的提出，介绍赫兹对电磁波存在的实验验证。 电磁场理论的核心之一是：变化的磁场产生电场，教材从电磁感应用现象中随时间变化的磁场在线圈中产生感应电动势谈起，为了使学生容易接受，可做一个演示实验，实验装置如图6-1所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯泡发光，我们可提出问题，线圈中产生感应电动势说明了什么？指出麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场在线圈中引起了感应电流，我们又提出问题：如果用不导电的塑料线绕制线圈、线圈中还会有电流、电场吗？（有电场，无电流）。再问：想像线圈不存在时线圈所在处的空间还有电

电磁场与电磁波标准答案(1)

《电磁场与电磁波》答案(1) 一、判断题（每题2分，共20分） 说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打√，错误打× 1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。 2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。 3. 在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。 4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。 5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。 6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。 8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为()z A A r e =时，磁感应强度矢量必可表为() B B r e φ=。 9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。 二、选择题（每题2分，共20分） （请将你选择的标号填入题后的括号中） 1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C ）。 [ ×]1 [ ×]2 [ √]3 [ √]4 [ ×]5 [ √]6 [ √]7 [ √]8 [ ×]9 [ √]10

A ．变大 B ．变小 C ．不变 2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。 A ．镜像电荷是否对称 B ．场域内的电荷分布是否未改变 C ．边界条件是否保持不变 D ．同时选择B 和C 3. 一个导体回路的自感（ D ）。 A ．与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关 B ．仅由回路的形状和大小决定 C ．仅由回路的匝数和介质的磁导率决定 D ．由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定 4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。 A ．369x y z B xe ye ze =++ B ．369x y z B ye ze ze =++ C ．369x y z B ze xe ye =++ D ．369x y z B xye yze zxe =++ 5. 静电场强度为3(32)()x y z E ye x z e cy z e =+-++, 试确定常数c 的值（ C ）。 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．任意 6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（ D ）。 A ．越来越大 B ．越来越小 C ．先增加然后减少 D ．先增加然后不变 7. 无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为l ρ和l ρ-，内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为1ε，外层为2ε。分界面是以1R 为半径的柱面。则在介质分界面上有（ C ）。 A ．E 1=E 2, D 1=D 2 B ．E 1≠E 2, D 1≠D 2 C ．E 1≠E 2, D 1=D 2 D ． E 1=E 2, D 1≠D 2 8. 在恒定电场中，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为（ A ）。 A ．E 1t =E 2t , J 1n =J 2n =0 B ．E 1n =E 2n , J 1n =J 2n C ．E 1t =E 2t , J 1t =J 2t D ．E 1n =E 2n , J 1t =J 2t =0 9. 一半径为 a 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为 0z M M e =, 则导体表面的磁化电流密度为（ C ）。 A ．0ms z J M e = B ．0ms r J M e = C ．0ms J M e φ= 10. 良导体的条件为（ A ）。 A ．γωε>> B ．γωε<< C ．γωε=