初中数学复习教学之我见
初中数学复习教学之我见
江苏省泰州市九龙实验学校225300 田锁勤
摘要：本文主要对初中数学复习教学中计划的制定、可行性的措施、试卷的讲评等作了一些初步的探讨，并指出在初中数学复习教学中要注重创新题型的复习指要，同时也提出了在实际教学中的一些做法和体会。
关键词：初中数学复习教学初中数学复习的计划试卷的讲评创新题型复习指要实际教学中的做法和体会
初中数学复习作为初中数学教学的最后一个环节，对于学生巩固所学数学知识、顺利完成中考以及今后走向社会都非常重要，下面就如何做好初中数学复习，谈点个人的想法和做法，供大家参考。
一、制定切实可行的复习计划
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，因此根据自己的实际情况制定切实可行的复习计划是优化复习教学，提高复习效率的基础。
1、第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
（1）重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构体系。
（2）夯实基础，学会思考。为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平。因此，
初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
2、第二阶段：综合运用知识，加强能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高应变能力。
（1）培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这一阶段尤其要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
（2）要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。修订后的新课标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力。特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？①变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。②寻求不同解题途径与思维方式，培养学生
思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。③变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发学生的学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。④改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。
（3）基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。（4）战前练兵，模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要让学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。
二、培养学生学习数学的自信心
数学教育的一个主要目的是帮助学生树立自信心。自信心是培养学生良好心理素质的重要方面，有利于提高学生的创新能力，让其乐于
去独立思考，勇于战胜困难，从而取得成功。而在中考总复习中，这一点尤为重要。在具体教学中可以从以下几个方面来培养学生的自信心。
1、学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功。每一个数学概念的复习，公式、法则、数量关系的分析，都要启发诱导学生尝试探索，创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，增强学好数学的自信心。
2、创造良好的课堂文化氛围，形成和谐的人际关系。自信心受挫，很重要的一个方面是过重的心理冲击和无形的偏见。一个学生遭到教师轻视或鄙视，这是最沉重的打击，它最有可能摧毁学生的自信心。所以，数学教师除了教给学生知识外，更应该具有一片爱心，热爱学生，尊重学生的人格，在师生关系中，只有教师的“爱生情”才能赢得学生的“向师心”。新型的师生关系应该是民主、平等的伙伴关系。作为一名教师，学生回答问题时讲错了，也应该让他们讲下去。在回答过程中发现错误，纠正错误，对全班学生都会有很大启发，这样既可以培养和鼓励学生勇于提问，勇于讲出新观点，更有利于形成一种良好的学习氛围，这种氛围一旦形成，对学生自信心的影响比单个人的观念影响会更持久、更重要，会更有力地推动数学学习。
三、把握学生学习情况精选例题和习题
毕业班的数学复习，往往是内容多，时间紧，如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。
首先，教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能，最好在初中第一学期开始，教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识，在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载，这样在复习的时候，教师心中就非常清楚学生的学习情况，哪些内容学得好，哪些内容学得差，复习时对症下药，少走弯路，少用时间，取得好的效果。
其次，精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于“知其一”，更追求“举一反三，一通百通”，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识；解一个较复杂的无理方程，就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识；画一条抛物线，就可能串连起平面直角坐标系，函数及其图象的有关概念、二次函数的图象和性质、一元二次方程的根与轴对称等知识。
再次，联系实际，把所学的知识用于解决生活实际问题，数学来源于生活，也为生活服务，书上的习题大多和生活联系不大，而近几年的考试，联系生活的试题越来越多，多练一些和生活相关的试题，可让学生学习既有兴趣，又可以使学生在日常生活中学习数学。
四、在复习中引入数学创新题型
1、开放题型的引入：“开放型”试题是指试题的条件、结论、解题依据和方法四个要素中缺少一个或两个要素的命题。如：
例1、请写出一个含1这个根且增根为2的分式方程__________。例2、老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。
2、归纳法的渗透：利用归纳法，通过观察、猜想、推理，总结规律，得到结论，以考察学生的观察、创新能力。应特别注意高中知识(如：数列、排列、组合、虚数等)的渗透。例如：A1，A2，A3，A4四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员 A1面对观众跳舞的变化种类是：A1为1种；二个舞蹈演员 A1、、A2面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2；A2A1为2种；三个舞蹈演员 A1、、A2、A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1为6种；四个舞蹈演员 A1、、A2、A
3、A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为种。
3、新应用题的热考：是指把函数、方程（组）、不等式（组）与经济生活实例相结合的应用题。一般放在较新颖的背景下，以体现出时代特色，同时渗透思想教育，使学生在解题过程中获得情感体验。若试题能与当地实际社会生活结合，则尤为评价者称道。这类题目一般文字较多，因此关键是读题。求解时应多读几遍题目，找清已知量，用字母表示出未知量，理清它们的关系，列出代数式、方程（组）、不等式（组）或函数表达式，即可求解。
例如：（2010年泰州中考题）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明
显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工
程顺利完工后y与x之间对应的函数关
系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个
月，该厂利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
此外，还有探究性试题的尝试；作图题与画图题；学科交叉等
五、尚存在的不足
由于复习教学是在中考的指挥棒下进行的。因此，在素质教育的背后仍然隐藏着应试的影子，以上提出的个别问题还未能得以彻底解决，还需今后的进一步努力。