滑板滑块模型习题(一)含答案

滑板滑块模型习题(一）

一．选择题（共3小题）

1．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）

A．B．

C．D．

2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）

A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小

3．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变大，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

二．计算题（共1小题）

4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，AB间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为？

三．解答题（共11小题）

5．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

6．质量为m＝1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝l2N，如图所示。为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s2）

（1）用水平恒力F作用的最长时间；

（2）水平恒力F做功的最大值。

7．如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？

（2）欲使小车产生a＝3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？

（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？

（4）若小车长L＝1m，静止小车在8.5N水平推力的作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

8．如图所示，木板长L＝1.6m质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数为0.4，质量m＝1.0kg 的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块静止，现给木板向右的初速度，（g取10m/s2）求：

（1）木板所受摩擦力大小

（2）使小滑块不从木板上掉下，木板初速的最大值．

9．如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），．经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g取10m/s2。

求（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；

（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

10．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2．

（1）现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？

（2）其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少．

11．如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；

（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？

12．如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A，B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。

变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使

A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

13．如图所示，质量m0＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，物块始终没有离开小车，g取10m/s2，求：

（1）小物块在小车上滑动的时间．

（2）从小物块被放上小车开始，经过t＝2s小物块通过的位移大小．

（3）要使物块始终没有离开小车，小车至少多长？

14．如图所示，在水平面上静止着两个质量均为m＝1kg、长度均为L＝1.5m的木板A和B，A、B间距s＝6m，在A的最左端静止着一个质量为M＝2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.1．最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．现在对C施加一个水平向右的恒力F＝4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不

粘连，求：经过时间t＝10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g＝10m/s2）

15．如图1所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）试求：

（1）若木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图2中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。（写出分析过程）

滑板滑块模型习题(一）参考答案

一．选择题（共3小题）

1．【分析】当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系。当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象。

【解答】解：木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以

相同加速度运动，根据牛顿第二定律，木块和木板相对运动时，恒定不变，．所以BCD错误，A正确；

故选：A。

【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路。

2．【分析】整体法和隔离法是动力学问题常用的解题方法．

1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个

物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．

2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分

析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．

本题中两物体相对静止，可以先用整体法，整体受重力、支持力和向后的摩擦力，根据牛顿第二定律先求出整体加速度，再隔离物体B分析，由于向前匀减速运动，加速度向后，故合力向后，对B物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，可以求出静摩擦力的大小．

【解答】解：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有

然后隔离B，根据牛顿第二定律有

f AB＝m B a＝μm B

g 大小不变，

物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；

故选：A。

【点评】对于连接体问题可以用整体法求加速度，用隔离法求解系统内力！

3．【分析】当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，根据摩擦力的方向分别分析两个物体的运动情况．

【解答】解：由题知道：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动。

故选：B。

【点评】本题关键要分析得到撤掉拉力时两个物体之间仍存在摩擦力，考查分析物体受力情况和运动情况的能力．

二．计算题（共1小题）

4．【分析】要使两个物体一块做加速运动而不产生相对运动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力，分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力，再求出拉力的最大值；

【解答】解：当A、B之间恰好不发生相对滑动时F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg

由牛顿第二定律知

对于A、B整体，加速度

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg

答：拉力F的最大值为3μmg

【点评】本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再通过牛顿第二定律求出加速度，再利用整体法求出整体的加速度，最后根据牛顿第二定律求出拉力F的最大值．

三．解答题（共11小题）

5．【分析】小圆盘要不能从桌面上掉下，则小圆盘在整个过程中相对桌面的位移不能超过桌面边长的一半，故需要求出小圆盘两次相对桌面的位移，第一次小圆盘在桌布的摩擦力的作用下加速运动，设桌布的加速度，用桌布的加速度表示小圆盘的位移和离开桌布时的速度，在桌布上运动时小圆盘相对于桌布的位移为桌面边长的一半，小圆盘由于惯性在桌面上继续做匀减速运动，其加速度由桌面的摩擦力提供，这样就可以用桌布的加速度表示出小圆盘在桌面上滑行的位移．从而求出桌布的加速度．

【解答】解：小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为a1，

由牛顿第二定律得μl mg＝ma l①

故a1＝μ1g ②

桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为t，桌布通过的位移x，

故x＝at2③

在这段时间内小圆盘移动的距离为x1，

小圆盘通过的位移x1＝a1t2④

小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有

x＝L+x1⑤

设小圆盘离开桌布时的速度为v1，则有

v12＝2a l x1⑥

小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动，

设小圆盘的加速度大小为a2，

则有μ2mg＝ma2⑦

设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下，将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有v12＝2a2 x2⑧

小圆盘没有从桌面上掉下则有

x2+x1≤L ⑨

联立以上各式解得：a≥⑩

即只有桌布抽离桌面的加速度a≥时小圆盘才不会从桌面上掉下．

【点评】学习物理一定要注意受力分析（特别是摩擦力的分析）和物体运动过程的分析，只有受力情况和运动过程清楚了才能正确选择物理规律进行求解．

6．【分析】（1）木板在拉力作用下向右做匀加速直线运动，撤去拉力后，木板向右做减速直线运动，最终停止，当木板的总位移恰好等于木板长度时，滑块不会掉下木板；以木板为研究对象，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求加速度、由运动学求位移，然后求出水平拉力的最长作用时间。

（2）求出在力的作用下，木板的位移，然后由位移公式求出拉力的功。

【解答】解：（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；

减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得：

撤力前：F﹣μ（m+M）g＝Ma1，解得：，

撤力后：μ（m+M）g＝Ma2 ，

解得：

为使木块不从木板上掉下，应满足：x1+x2≤L，

又a1t1＝a2t2，由以上各式可解得：t1≤1s，

即作用的最长时间为1s。

（2）木板在拉力F作用下的最大位移：，

所以F做功的最大值：；

答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s；

（2）水平恒力F做功的最大值是8J。

【点评】本题首先要分析物体的运动情况，其次把握滑块不从木板上滑下的条件，即两物体之间的几何关系。

7．【分析】（1）先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；

（2）实际加速度大于临界加速度，故两物体相对滑动，两物体间为滑动摩擦力，对小车受力分析，结合牛顿第二定律可求解；

（3）两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；

（4）分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出他们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间．

【解答】解：（1）先求两者相对静止时的最大加速度a m，当两物体间即将相对滑动时，摩擦力最大，对物体受力分析，由牛顿第二定律知，F合＝μmg＝ma m，得到a m＝μg＝3m/s2；

当a1＝1.2m/s2时，物体与小车相对静止，对物体受力分析知，静摩擦力F1产生了加速度a1，由牛顿第二定律得F1＝ma1，F1＝0.6N．

（2）当a＝3.5m/s2时，物体与小车发生了相对滑动，物体对小车的摩擦力大小为F＝μmg＝1.5N；

根据牛顿第三定律，物体对小车的摩擦力F′与小车对物体的摩擦力F大小相等；

对小车受力分析，由牛顿第二定律得F2﹣F′＝Ma，得到F2＝F′+Ma＝8.5N；

故需给小车提供的推力为8.5N．

（3）要使物块m脱离小车，则必须有a车＞a物，即a车＞a m ；

由牛顿第二定律得F3﹣F1＝Ma车

解得 F3＞（M+m）μg＝7.5N；

故至少用7.5N的力推小车．

（4）由于F＝8.5N，大于水平推力7.5N，所以物体会滑落，对小车受力分析，由牛顿第二定律：F﹣μmg＝Ma4

物体的加速度 a m＝3m/s2；

物体m的位移 x1＝a m t2①

小车的位移 x2＝a4t2②

又因为x2﹣x1＝L ③

联立①②③得运动时间t＝＝2s；

滑离小车需2s时间．

【点评】本题关键抓住两物体即将相对滑动的临界状态，求出临界加速度；同时要巧用整体法与隔离法对物体分析！

8．【分析】（1）求出木板对地面的压力，根据f＝μN求出摩擦力的大小．

（2）因为上表面光滑，木板运动时木块不动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，再根据速度位移公式求出木板的初速度最大值．

【解答】解：（1）木板与地面间压力大小等于N＝（M+m）g…①

故木板所受摩擦力F f＝μ（M+m）g＝20N…②

（2）木板的加速度a＝…③

滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据得，

即木板初速度的最大值是4m/s．

答：（1）木板所受摩擦力大小为20N．

（2）使小滑块不从木板上掉下，木板初速的最大值为4m/s．

【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键正确地进行受力分析，运用动力学规律进行求解．9．【分析】（1）小球静止，平板车做匀减速直线运动，小车运动，小球脱离平板车，由此可以求得脱离时间，脱离后小球做自由落体，由此可以求得下落时间，两者相加为总时间。

（2）小车一直做匀减速直线运动，由此可以求得球落地时平板车的速度。

【解答】解：

（1）车加速度 a＝＝4m/s2

从开始到脱离平板车时间为t1，则：

v0t1﹣at12＝L

代入数值解得：

t1＝0.5s

或 t1＝﹣2.0s（舍去）

小球脱离小车做自由落体运动时间为t2：

h＝gt22

代入值解得：

t2＝0.2s

总时间：

t＝t1+t2＝0.7s

（2）小球落地瞬间平板车速度：v＝v0﹣at＝5﹣4×0.7＝2.2m/s

答：

（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间0.7s

（2）小球落地瞬间，平板车的速度为2.2m/s

【点评】本题是比较简单的相对运动问题，球在车上时静止的，且不计一切摩擦，问题就简单很多，但是应留意一些球不相对车静止，且由摩擦类的题目，考查相对难度大，频率高。

10．【分析】（1）小滑块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出滑块和木板的加速度，当滑板的加速度大于木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．

（2）若恒力F＝22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出滑块与木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L，联立求解t．

【解答】解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f＝μN＝μmg＝0.4×1×10N＝4N

小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a1＝＝μg．

木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 a2＝

使m能从M上面滑落下来的条件是 a2＞a1

即＞μg

解得 F＞μMg+f＝0.4×4×10+4＝20N

故F的范围为 F＞20N

（本问也可按临界情况即a1＝a2的情况求解，然后再得出拉力范围）

（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F＝22.8N，木板的加速度 a2＝＝＝4.7m/s2；小滑块的加速度 a1＝μg＝4m/s2

小滑块在时间t内运动位移 S1＝a1t2；

木板在时间t内运动位移 S2＝a2t2；

因 S2﹣S1＝L

解得 t＝2s

故m在M上滑动的时间为2s．

答：

（1）为使m能从M上滑落，F的大小范围是 F＞20N．

（2）m在M上滑动的时间是2s．

【点评】解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时，M的加速度大于m的加速度．以及知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度．

11．【分析】（1）板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动，当两者速度相等时，木块与板相对静止，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．

（2）对板与物块进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出位移，然后根据两者间位移的几何关系分析答题．

【解答】解：（1）m与M相对滑动的过程中，m匀速运动，有：vt＝S1

M匀加速运动，有：＝S2

根据题干的条件有：S1﹣S2＝

联立以上三式得：S2＝

（2）设m与M之间摩擦因数为μ1，当桌面光滑时有：mgμ1＝Ma1…①

v2＝2a1S2…②

由①②③得：…③

如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为μ2

对M有：Ma2＝mgμ1﹣（m+M）gμ2 …④

…⑤

v2＝2a2s'2…⑥

对m有：vt'＝s'1…⑦

s'1﹣s'2＝L…⑧

联立③④⑤⑥⑦⑧得：

所以桌面与板间的摩擦因数应满足：

答：（1）当物体刚达木板中点时木板的位移为．

（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足

【点评】分析求出物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、即可正确解题．

12．【分析】要使两个物体一块做加速运动而不产生相对运动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力，分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力，再求出拉力的最大值。

【解答】解：A、B两物体恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：

对A：μmg＝ma，

对A、B系统：F＝（m+2m）a，

解得：F＝3μmg；

变式一：

A、B两物体恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：

对B：μmg＝2ma，

对A、B系统：F＝（m+2m）a，

解得：F＝1.5μmg；

变式二：

A、B两物体恰好相对滑动时，由牛顿第二定律得：

对B：μmg﹣μ（m+2m）＝2ma，

对A、B系统：F﹣μ（m+2m）g＝（m+2m）a，

解得：F＝μmg；

答：拉力F的最大值为3μmg；

变式一，拉力F的最大值为1.5μmg；

变式二：拉力F的最大值为μmg。

【点评】本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再通过牛顿第二定律求出加速度，再利用整体法求出整体的加速度，最后根据牛顿第二定律求出拉力F的最大值。

13．【分析】（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，即可以求出时间；

（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题．

（3）当物块与小车速度相等时，物块没有离开小车，以后就不会离开，求出此时小车的位移，小车长度等于小车的位移减去物块的位移．

【解答】解：（1）对物块：μmg＝ma1

∴a1＝μg＝2m/s2

对小车：F﹣μmg＝m0a2

∴a2＝0.5m/s2

物块在小车上停止相对滑动时，速度相同

则有：a1t1＝υ0+a2t1

∴t1＝

（2）经过时间t1物块位移x1＝

t1时刻物块速度υ1＝a1t1＝2m/s

t1后，m0、m有相同的加速度，对M，m 整体有：F＝（m0+m）a3

∴a3＝0.8m/s2

∴x2＝υ1（t﹣t1）+＝2.4m

∴2S内物块位移x＝x1+x2＝3.4m

（3）当物块与小车速度相等时，物块没有离开小车，以后就不会离开，则

速度相等时，小车的位移为：

小车的最小长度L＝s1﹣x1＝0.75m

答：（1）经多1s物块停止在小车上相对滑动；

（2）小物块从放在车上开始，经过t＝2.0s，通过的位移是3.4m．

（3）要使物块始终没有离开小车，小车至少0.75m长．

【点评】该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．

14．【分析】由牛顿第二定律求出加速度，判断A、C的运动性质，应用匀变速直线运动的、速度位移公式求出

A、C的速度，应用速度公式求出其运动时间，A、B碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后的

速度，然后应用牛顿第二定律与运动学公式求出A、B、C的速度．

【解答】解：假设F作用后A、C一起加速运动，加速度：a1＝＝m/s2，

A能获得的最大加速度：a0＝＝1m/s2，

由于：a0＞a1，A、C一起加速运动，假设成立；

在A、C滑行6m的过程中：v12＝2a1s，解得：v1＝2m/s，运动时间：t1＝＝6s，

A、B碰撞过程，系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv1＝2mv2，解得：v2＝1m/s，

此后A、C相对滑动，加速度：a C＝＝0，故C做匀速直线运动，

a AB＝＝0，A、B做匀速直线运动，

设经过时间t2C从A右端滑行，v1t2﹣v2t2＝L，解得：t2＝1.5s，

然后A、B分离，A减速运动直至停止，a A＝μ2g＝1m/s2，方向向左，

t3＝＝1s，t1+t2+t3＝8.5s，故t＝10s时v A＝0，

设经时间t4C、B速度相等：v1＝v2+a B t4，解得：t4＝1s，

在此过程中C、B的相对位移：△s＝v1t4﹣t4＝0.5m＜L，

故C没有从B的右端滑下，然后C、B一起加速，加速度为a，

加速的时间为：t5＝t﹣t1﹣t2﹣t4＝1.5s，

速度：v＝v1+a1t5＝2.5m/s，

故t＝10s时，A、B、C的速度分别为：0、2.5m/s、2.5m/s．

答：经过时间t＝10s时A、B、C的速度分别为：0、2.5m/s、2.5m/s．

【点评】本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难度大，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与动量守恒定律可以解题．

15．【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度，铁块运动到木板的右端时，铁块与木板的位移之差等于板长，由位移公式列式求出时间。

（2）在木板的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F时，分析木板与铁块的状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求出铁块所受的摩擦力f与F的关系，画出图象。

【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得

研究铁块m：F﹣μ2mg＝ma1

研究木板M：μ2mg﹣μ1（mg+Mg）＝Ma2

又S铁＝，

L＝S铁﹣S板

联立解得：t＝1s

（2）当F≤μ1（M+m）g＝0.1×（1+1）×10N＝2N时，m、M相对静止且对地静止，则铁块受到的摩擦力f＝0，

当F大于2N而小于一定值时，木块和铁块一起做加速运动，M、m相对静止的最大加速度为a＝μ2g＝4m/s2，此时有：

F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a，

铁块受到的摩擦力f＝ma，

解得此时F＝10N，f＝μ2mg＝4N，

所以当2N＜F≤10N时，f从0匀速增加到4N，

当F＞10N时，m相对M滑动，此时f＝μ2mg＝4N。

铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图所示

答：

（1）若木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端。

（2）铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图所示。

【点评】对于两个物体，分析两者之间的关系是关键，往往有位移关系、时间关系、速度关系等等。还要灵活选择研究对象，加速度相同时可采用整体法求出整体的加速度。

滑块—滑板模型

高三物理专题复习： 滑块—滑板模型 典型例题： 例1. 如图所示,在粗糙水平面上静止放一长Ｌ质量为1的木板B ， 一质量为１的物块Ａ以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物 块与木板的摩擦因素μ1=0．1、木板与地面的摩擦因素为μ２=0.1, 已知重力加速度为１0m 2，求：（假设板的 长度足够长) (1）物块A 、木板B 的加速度； (2)物块A 相对木板B 静止时A 运动的 位移； (3)物块A 不滑离木板B,木板B 至少多长？ 考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律 考查：木板运动情况分析,地面对木板的摩擦力、木板的加速 度计算，相对位移计算。 解析:(１)物块A 的摩擦力:N mg f A 11==μ A 的加速度：21/1s m m f a A -=-= 方向向左 木板B 受到地面的摩擦力:A g m M f f N 2)(2>=+=μ地 故木板B 静止，它的加速度02=a (2）物块A 的位移:m a v S 222 0=-= (3）木板长度:m S L 2=≥ 拓展1． 在例题1中,在木板的上表面贴上一层布,使得物块与木板的 摩擦因素 μ３=0.4,其余条件保持不变,（假设木板足够长）求： (1)物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？ （2)通过计算，判断速度相同以后的

运动情况； （３)整个运动过程，物块Ａ与木板Ｂ相互摩擦产生的摩擦热 多大? 考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系 考查:木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对 位移和摩擦热的计算。 解析：对于物块Ａ:N mg f A 44==μ １分 加速度：，方向向左。24/0.4s m g m f a A A -=-=-=μ 1分 对 于木板：N g m f 2)M 2=+=（地μ 1分 加 速度:，方向向右。地2A /0.2s m M f f a C =-= 1分 物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B = 解得运动时间: ，s t .3/11= s m t a v v B B A /3/21=== 1分 (2)假设共速后一起做运动,22/1)()(s m m M g m M a -=++-= μ 物 块Ａ的静摩擦力:A A f N ma f <==1' 1分 所以假设成立,共速后一起做匀减速直线运动。 1分 (3)共速前Ａ的位移： m a v v S A A A 942202=-= 木板Ｂ的位 移:m a v S B B B 9 122==

滑块滑板模型 - 答案

滑块、滑板模型 [典例] 1．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A 、B 物块的质量分别为M 、m ，物块间粗糙。现用水平向右的恒力F 1、F 2先后分别作用在A 、B 物块上，物块A 、B 均不发生相对运动，则F 1、F 2的最大值之比为( ) A ．1∶1 B ．M ∶m C ．m ∶M D ．m ∶(m ＋M) 2.(多选)(2014·江苏高考)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2 m 和m ，静止叠放在 水平地面上。A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1 2 μ。最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F<2μmg 时，A 、 B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为1 3 μg C ．当F>3μmg 时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1 2 μg 3．如图所示，质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 =0.2，小车足够长(取g=l0 m/s2)。求： （1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s 小物块通过的 位移大小为多少？ 4．如图所示，质量M = 8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N ，当长木板向右运动速率达到v 1 =10m/s 时，在其右端有一质量m = 2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v 2 = 2m/s 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.2，小物块始终没离开长木板，g 取10m/s 2，求： ⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止； ⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板； ⑶上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。 5. 质量M ＝4 kg 、长2l ＝4 m 的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同．一个质量为m ＝1 kg 的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示．在t ＝0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F ，使滑块和木板均由静止开始运动，t 1＝2 s 时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的x 1－t 图象如图乙所示．取g ＝10 m/s 2. M m m

滑块滑板模型专题

滑块与滑板相互作用模型 【模型分析】 1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析 ２、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时,两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。 ３、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。 ４、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理:应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。 ５、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理,应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。 ６、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。 １、如图所示,在光滑水平面上有一小车A，其质量为0.2 m,小 A

车上放一个物体B ，其质量为0.1=B m ,如图（1)所示。给B 一个水平推力F ，当Ｆ增大到稍大于3．0N 时,Ａ、Ｂ开始相对滑动。如果撤去F ,对A 施加一水平推力F ′，如图（2)所示,要使A 、Ｂ不相对滑动,求F ′的最大值m F 2.如图所示，质量8 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力8 N ，当小车向右运动的速度达到1.５ 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为2 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.２,小车足够长（取0 2）。求: (１）小物块放后,小物块及小车的加速度大小各为 多大？ (2）经多长时间两者达到相同的速度? (3）从小物块放上小车开始，经过１．5 s 小物块通过的位移大小为多少? M m

高中物理滑块滑板模型

高中物理滑块滑板模型 1. 在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=12N的拉力作用下，从静 止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开 木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？ 解答：设木板加速运动的加速度大小为a1， 由v=a1t得，a1＝1m/s2． 设木板与地面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得， F-μMg=Ma1 代入数据解得μ=0.2． 放上铁块后，木板所受的摩擦力f2=μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动． 设加速度为a2，此时有： f2-F=Ma2 代入数据解得a2＝0.5m/s2． 设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得， x＝v2/2 a2=4m 铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下． 设经t′时间离开木板，由 L=vt′- 1/2a2t′2 代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）． 答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板． 2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运 动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块在木板A上运动的时间； （2）木板B获得的最大速度． 解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力 木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力 ，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止① 设小滑块滑动的加速度为② ③ 解得：④

“滑块—滑板”模型 培优提高专题

“滑块—滑板”模型培优提高专题 【精讲细练】 1.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知．重力加速度大小为g．由此可求得( ) A. 木板的长度 B. 物块与木板质量之比 C. 物块与木板之间的动摩擦因数 D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 2.如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1．第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有( ) A. W1＝W2，Q1＜Q2 B. W1＝W2，Q1＝Q2 C. W1＜W2，Q1＜Q2 D. W1＜W2，Q1＝Q2 3.如图所示，质量m2=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m1=0.2kg 的可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g=10 m/s2. ⑴物块在车面上滑行的时间； ⑴要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？

4.如图所示，一质量m＝2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1kg的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求： (1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小； (2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x. 5.如图甲，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。 (1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求木板的长度L。 (2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

滑块—滑板模型

高三物理专题复习：滑块一滑板模型 典型例题 例1. 如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=1kg的木板B, —质量为 m=1Kg的物块A以速度v0=2.0m/s滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素卩 1=0.1、木板与地面的摩擦因素为卩2=0.1，已知重力加速度为g=10m/s , 求：(假设板的长度足够长) (1)物块A、木板B的加速度； (2)物块A相对木板B静止时A运动的位移；人 ---------- _B (3)物块A不滑离木板B,木板B至少多长？ "TT/TTTTTTTTT/TTTTTTTT1 考点：本题考查牛顿第二定律及运动学规律 考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。 解析：(1)物块A的摩擦力：f A二fmg =1N A的加速度：aj - - -1m/ s 方向向左 m 木板B受到地面的摩擦力：f地二」2(M - m)g =2N - f A 故木板B静止，它的加速度a2=0 2 (2)物块A的位移：s二二^=2m 2a (3)木板长度：L亠S = 2m 拓展1. 在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素卩 3=0.4，其余条件保持不变，(假设木板足够长)求： (1)物块A与木块B速度相同时，物块A的速度多大？ (2)通过计算，判断AB速度相同以后的运动 情况； A _____________________ B (3)整个运动过程，物块A与木板B相互摩

高三物理专题复习：滑块一滑板模型 擦产生的摩擦热多大？ 考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系

解析：对于物块 A ： f A = %mg =4N 1分 -0 解析：（1）A 、B 动量守恒，有： mv 0 = （M - m ）v mv 0 解得："Lf" （2）由动能定理得： 1 2 1 2 对 A: -叫 mgS A mv mv 0 加速度： aA - - - J 4g -4.0m/ s ，方向向左。 1 分 m 对于木板：1 『地二 ”2( m M )^ = 2N 1 分 加速度：a C =2.0m / si 方向向右。 物块A 相对木板B 静止时，有：a B h = v 2 - a C l 解得运动时间：鮎=1/3.s ， V A = VB = aBb = 2 / 3m / s （2）假设AB 共速后一起做运动， a 二」2 （M ― - -1m/s 2 (M m) 物块A 的静摩擦力: 二 ma = 1N ：： f A 所以假设成立，AB 共速后一起做匀减速直线运动。 2 2 (3)共速前A 的位移：S A =V A V ° 木板B 的位移：S B V B 1 m 2a B 9 4 所以： J 3 mg(S A - S B ) J 3 拓展2： 在例题1中，若地面光滑，其他条件保持不变，求： （1） 物块A 与木板B 相对静止时，A 的速度和位移多大？ （2） 若物块A 不能滑离木板 B,木板的长度至少多大？ 物块A 与木板B 摩擦产生的热量多大？ 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律 相对位移与物块、木板位移的关系，优 (3) 考点: 考查: 物块、木板的位移计算，木板长度的计算, 选公式列式计算。 对B: 1 2 -叫mgS B Mv A …f 地 M

滑块滑板模型教案

第4讲专题：牛顿运动定律在综合应用中的常见模型（1）教案 ——滑板—滑块模型 甘肃省张掖中学周正伟 一教学目标： 1、知识与技能： （1）能正确的隔离法、整体法受力分析； （2）能正确运用牛顿运动学知识求解共速问题； （3）能根据运动学知识解决滑块在滑板上的相对位移问题。 2、过程与方法： 能够建立由系统牛顿运动定律的概念，并且能够熟练应用整体法和隔离法研究。 3、情感态度与价值观： 通过本节课的学习，让学生树立学习信心，其实高考的难点是由一个个小知识点组合而成的，只要各个击破，高考并不难。树立学生水滴石穿的学习精神。 二教学过程 （一）自主复习 例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。 (1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板分别如何运动？ 加速度大小分别是________、__________; (2)1秒后滑块和滑板的速度分别是________、__________; (3)1秒后滑块和滑板的位移分别是________、__________; (4)3秒后滑块和滑板的速度分别是________、__________。 (5)3秒后滑块和滑板的位移分别是________、__________。 （二）疑难问题大家谈 接例题1，讨论下列问题： (6)滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？ (7)滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？ (8)滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？ (9)4秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？ （三）反思提高 1.例题2：如图所示，一质量为M=4kg的滑板以12m/s的速度在光滑水平面上向右做匀速直线运动（滑板足够长），某一时刻，将质量为m=2kg可视为质点的滑块轻轻放在滑板的最右端，已知滑块和滑板之间的动摩擦因数为μ=0.2。 (a)滑块放到滑板上时，滑块和滑板分别怎么运动？ 加速度大小分别是________、__________; (b)1秒后滑块和滑板的速度分别是________、__________; (c)1秒后滑块和滑板的位移分别是________、__________; (d)5秒后滑块和滑板的速度分别是________、__________。

滑块-滑板模型

滑块、滑板模型专题 【学习目标】 1能正确的隔离法、整体法受力分析 2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题 3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。 【自主学习】 1处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么 2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么 3、滑块滑离滑板的临界条件是什么 问题（4）: B 运动的位移S B 及B 向右运动的时间t B2 问题（5）: A 对B 的位移大小△ S 、A 在B 上的划痕厶L 、A 在B 上相对B 运动的路程 X A 问题（6）: B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程 X B 问题（7）:摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对 A 和B 的总功W f 问题（8）: A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量 Q B 、系统因摩擦产生的热量 Q 【合作探究精讲点拨】 例题：如图所示，滑块 A 的质量m = 1kg ，初始速度向右V i = 8.5m/s ；滑板B 足够长，其 质量M = 2kg ,初始速度向左V 2= 3.5m/s 。已知滑块A 与滑板B 之间动摩擦因数 口= 0.4, 滑板B 与地面之间动摩擦因数 曲=0.1。取重力加速度 g = 10m/s 2。且两者相对静止时， A] ? v i = 8.5m/s 速度大小：，V=5m/s ，在两者相对运动 的过程中: 问题（1）： 刚 开始玄人、a BI V 2= 3.5m/s ^777777^7777^77777777777777777777777^ 问题（2）: B 向左运动的时间t Bi 及 B 向左运动的最大位移 S B 2 问题（3）: A 向右运动的时间 t 及A 运动的位移S A

2020年高考物理素养提升专题02 动力学中的“滑块-滑板”模型(解析版)

素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型 ——构建模型，培养抽象思维意识 “滑块-滑板”模型 “滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。 【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。 木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 A．木板的质量为1 kg B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N C．0~2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB

【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。 一、水平面上的滑块—滑板模型 水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法： 【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。求： (1)能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； (2)若力F＝30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则B至少多长；从开始到A、B均静止，A的总 位移是多少。 【答案】(1)25 N(2)0.75 m14.4 m 【解析】

滑板-滑块模型专题

（滑板-滑块模型专题）2015.11 1、（2011天津第2题）．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静 止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ） A ．物块先向左运动，再向右运动 B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 3、(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（） 4、如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为0.5μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则( ) A 当 F < 2 μmg 时,A 、 B 都相对地面静止 B 当 F =5μmg /2 时, A 的加速度为μg /3 C 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动 D 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过0.5μg 5.一质量为M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg 的滑块（可以视为质点）以某一初速度V 0=5m/s 从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为μ=0.4,经过一段时间的 相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？ 6. 如图所示，质量M=0.2kg 的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量m=0.2kg 的滑块以v 0=1.2m/s 的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的 过程中，滑块滑行的距离是多少?(以地面为参考系，g=10m/s 2 )? 7．如图所示，m 1=40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m 2=10kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。试问： （1）当水平力F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s 2 ）此时m 2的加速度为 多大？ 8. 如图所示，质量为M=4kg 的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为 m=2kg

人教版高中物理-滑块--滑板模型专题

《滑块—滑板模型专题练习》 1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。 （1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小； （2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。 2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量m A和B的质量m B均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。求： （1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度a A大小； （2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为a B=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；（3）当B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？ 3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。 ⑴若木板被固定，某人以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ ⑵若木板不固定，某人仍以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ 4、一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2 。现突然以恒定加速度a将桌布沿桌面抽离 桌面，加速度方向水平且与AB边垂直。若圆盘 恰好未从桌面掉下，求加速度a的大小 （重力加速度为g）。 F M m A B a

滑块 滑板模型

滑块、滑板模型 【学习目标】 1、能正确的隔离法、整体法受力分析 2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题 3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。 【自主学习】 1、处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么? 2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么? 3、滑块滑离滑板的临界条件是什么? 【合作探究精讲点拨】 例题：如图所示，滑块A的质量m＝1kg，初始速度向右v1＝8.5m/s；滑板B足够长，其质量M＝2kg，初始速度向左v2＝3.5m/s。已知滑块A与滑板B之间动摩擦因数μ1＝0.4，滑板B与地面之间动摩擦因数μ2＝0.1。取重 力加速度g＝10m/s2。且两者相对静止时，速度大小：，Array ，在两者相对运动的过程中： 5 v/ s m 问题（1）：刚开始a A、a B1 问题（2）：B向左运动的时间t B1及B向左运动的最大位移S B2 问题（3）：A向右运动的时间t及A运动的位移S A 问题（4）：B运动的位移S B及B向右运动的时间t B2 问题（5）：A对B的位移大小△S、A在B上的划痕△L、A在B上相对B运动的路程 x A

问题（6）：B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程x B 问题（7）：摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对A 和B 的总功W f 问题（8）：A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量Q B 、系统因摩擦产生的热量Q 问题（9）：画出两者在相对运动过程中的示意图和v －t 图象 练习：如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A ，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，并由A 孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g=10m/s2．求： （1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小； （2）若操作板长L=2m ，质量M=3kg ，零件的质量m=0.5kg ，则操作板从A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？ 【总结归纳】 【针对训练】 A 工作台

滑块—木板模型专题(附详细答案)

牛顿定律——滑块和木板模型专题 一．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导 解此类题的基本思路： (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系， 建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 例1、m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑． 用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A ＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为 针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则() A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对运动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动

例3、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则： (1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)小车的长度L是多少？

动量和能量中的滑板滑块模型专题

动量和能量中的滑块—滑板模型 一、三个观点及其概要 ——— 解决力学问题的三把金钥匙 二、思维切入点 1、五大定律和两大定理是该模型试题所用知识的思维切入点。该模型试题一般主要是考查学生对上述五大定律和两大定理的综合理解和掌握，因此，学生在熟悉这些定律和定理的内容、研究对象、表达式、适用条件等基础上，根据试题中的已知量或隐含已知量选择解决问题的最佳途径和最简捷的定律，以达到事半功倍的效果。 2、由于滑块和木板之间依靠摩擦力互相带动，因此，当滑块和木板之间的摩擦力未知时，根据动能定理、动量定理或能量守恒求摩擦力的大小是该模型试题的首选思维切入点。 3、滑块和木板之间摩擦生热的多少和滑块相对地面的位移无关，大小等于滑动摩擦力与滑块相对摩擦面所通过总路程之乘积是分析该模型试题的巧妙思维切入点。若能先求出由于摩擦生热而损失的能量，就可以应用能量守恒求解其它相关物理量。 4、确定是滑块带动木板运动还是木板带动滑块运动是分析该模型运动过程的关键切入点之一．当（没有动力的）滑块带动木板运动时，滑块和木板之间有相对运动，滑块依靠滑动摩．．．擦力．． 带动木板运动；当木板带动滑块运动时，木板和滑块之间可以相对静止，若木板作变速运动，木板依靠静摩擦力．．．．带动滑块运动。 三、专题训练 1．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B ，质量为M ，长L =1.0m ，静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小木块（可视为质点）A ，以水平速度0 4.0m /s v 滑上B 的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端．已知M =3m ，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g 取2 10m /s ）．求： （1）A 、B 最后的速度； （2）木块A 与木板B 间的动摩擦因数． 2．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有 思想观点 规律 研究对象 动力学观点 牛顿运动（第一第二第三）定律及运动学公式 单个物体或整体 动量观点 动量守恒定律 系统 动量定理 单个物体 能量观点 动能定理 单个物体 机械能守恒定律能量守恒定律 单个（包含地球）或系统

高中物理滑块滑板模型

高中物理滑块滑板模型 1.在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右 F=12N的拉力作用下，从静止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板若能，进一步求出经过多长时间离开木板 解答：设木板加速运动的加速度大小为a 1 ， 由v=a 1t得，a 1 ＝1m/s2． 设木板与地面间的为μ，由得， F-μMg=Ma 1 代入数据解得μ=0.2． 放上铁块后，木板所受的摩擦力f 2 =μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动． 设加速度为a 2 ，此时有： f 2-F=Ma 2 代入数据解得a 2 ＝0.5m/s2． 设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得， x＝v2/2 a 2 =4m 铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下． 设经t′时间离开木板，由 L=vt′- 1/2a 2 t′2

代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）． 答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板． 2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1m，=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板木板A的质量M A A、B间的动摩擦因数均为μ =0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为 1 =0.1，重力加速度g=10m/s2．求： μ 2 （1）小滑块在木板A上运动的时间； （2）木板B获得的最大速度． 解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力 木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力 ，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止① 设小滑块滑动的加速度为② ③ 解得：④ （2）设小滑块滑上B时，小滑块速度，B的加速度，经过时间滑块与B速度脱离，滑块的位移，B的位移，B的最大速度，则：

滑板-滑块模型专题

相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少?（滑板-滑块模型专题）2015.11 1、（2011天津第2题）.如图所示，A B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静 止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A.方向向左，大小不变 B .方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D .方向向右，逐渐减小 2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩 擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉 3、（新课标理综第21题）.如图，在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上叠放一 质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大 静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一 随时间t增大的水平力F=kt （k是常数），木板和木 块加速度的大小分别为a1和a2,下列反 映a1和a2变化的图线中正确的是（） 4、如图所示,A、B两物块的质量分别为2 m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为卩,B与地面间的动摩擦因数为0.5卩.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 A当F < 2卩mg时,A、B都相对地面静止 B当F =5卩mg /2时，A的加速度为卩g /3 C当F > 3卩mg时,A相对B滑动 D无论F为何值,B的加速度不会超过0.5卩g 5. —质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）以某一初速度V o=5m/s从木板 6.如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数 力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（少=0.1.现有一质量m=0.2kg的滑块以v o=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间 A .物块先向左运动，再向右运动 B .物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C .木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ?木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零77T77777T777777777777T77 的动摩擦因数卩=04滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过 程中，滑块滑行的距离是多少?（以地面为参考系，g=10m/s2）? A B C 7.如图所示，m，! =40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放叫=10kg的石块，石块与木 板间的动摩擦因素卩=0.6。试问： （1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s2）此时叫的加速度为 多大? g.现对A施加一水平拉力F,则（） 8.如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg

牛顿运动定律巧解滑块--滑板模型

云和课堂： 牛顿运动定律巧解滑块--滑板模型 （第一课时）综述及计算题 王海桥12.10 1．模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． 2．建模指导： 基本思路： （1）受力分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； （2）运动状态分析，找出位移关系，速度关系，建立方程．（特别注意位移都是相对地面的位移）. 3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系） 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长． 4.滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法 （1）.动力学条件判断法： 分析滑块—滑板间的摩擦力是否为滑动摩擦力 。 若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动； 若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。 （2）.运动学条件判断法： 求出不受外力F 作用的物体的最大临界加速度amax ， 若滑块与滑板整体的加速度a 满足条件 二者之间就不发生相对滑动， (3).滑块滑离滑板的临界条件 当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件. 【例1】如图所示，m1 =40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m2 =10kg 的石块， 石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。试问： （1）当水平力F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s ）此时m 的加速度为多大？ 【例2】.如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为mA=2.0kg ，小车上放一个物体B ，其质量为mB=1.0kg ，如图（1）所示．给B 一个水平推力F ，当F 增大到稍大于3.0N 时，A 、B 开始相对滑动．如果撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图（2）所示，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值Fm ． 【例3】木板M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m ，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m 能从M 上滑落下来，求下列情况下力F 的大小范围。 （第二课时）选择题及小结 【例2】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M ＝8 kg 的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F ，一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．重力加速度g 取10 m/s 2 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )

滑板上的滑块解题技巧

滑板上的滑块解题技巧 一个滑板一滑块，在中学物理中这一最简单、最典型的模型，外加档板、弹簧等辅助器件，便可以构成物理情景各不相同、知识考察视点灵巧多变的物理习题，能够广泛考察学生的应用能力、迁移能力，成为力学综合问题的一道亮丽风景。归纳起来，滑板滑块问题主要有以下几种情形： 一、 系统机械能守恒，动量（或某一方向动量）守恒 当物体系既没有外力做功，也没有内部非保守力（如滑动摩擦力）做功时，这个物体系机械能守恒；同时，物体系受合力（或某一方向合力）为零，动量（或某一方向动量）守恒。 例1：有光滑圆弧轨道的小车总质量为M ，静止在光滑的水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m 的滑块以水平初速度V 0滚上小车（图1），求： ⑴滑块沿圆弧轨道上升的最大高度h 。 ⑵滑块又滚回来和M 分离时两者的速度。 [解析] ⑴小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒， 小球沿轨道上升的过程中，球的水平分速度从V 0开始逐渐 减小，而小车的速度却从零开始逐渐增大，若V 球> V 车，则球处于上升阶段；若V 球