组合数学作业第一次作业及其答案
1.设想一个监狱有64个囚室组成，这些囚室排列得象一张8X8的棋盘。所有相邻的囚室
之间都有门相通。一个被囚在某个角上囚室中的犯人被告知，如果他能够恰好通过每个囚室一次而到达对角位置上的囚室，他就将被释放。问：该犯人能否得到自由？
答:不能获得自由,将棋盘涂成黑白相间,每经过的房间都是黑白交替,因此从左下角白房间出发,是不可能达到右上角的白房间的,最后一个房间必是黑色.
2.用1×2的骨牌对6×6的棋盘进行完美覆盖。证明：无论怎样覆盖，一定存在断层线。
另外，8×8的棋盘呢？
答:假设6X6棋盘存在这样一个完美覆盖,使得把棋盘切成两个非空部分的五条水平切割线和垂直切割线都不是断层线.设x1,x2,x3,x4,x5分别是被水平切割线切到的多米诺骨牌数.一个水平方向的多米诺骨牌覆盖一行上的两个方格,因此x1,x2,x3,x4,x5都是偶数,即:x1+x2+x3+x4+x5>=2+2+2+2+2=10,即水平方向上至少有10个多米诺骨牌,同理垂直方向也有10个,而覆盖整个6X6棋盘只要18个骨牌,由于10+10>18,因此与题设矛盾,所以无论怎样覆盖,一定存在断层线,同理8X8得证.
3.证明3阶幻方必然在中心位置有一个5。试推导：恰好存在8个3阶幻方。
因为3阶幻方的幻和为15,因此有:
A+X+H=15
D+X+E=15
F+X+C=15
B+X+G=15
将四个式子相加,得3X+(A+B+C)+(D+X+E)+F+G+H=60,即3 X+15+15+15=60,即3X=15,解得X=5;
(2)除去5外,剩下八个数可组成,并且只有4对相加为10的式子,由于中间必为5,所以这四对分布于每条经过X的4条线,当A的位置确定,则H确定,剩下3条线也就确定,因为A位置有八种可能,因此恰好存在8个3阶幻方.
4.各堆大小分别为22，19，14和11的4-堆Nim取子游戏是平衡的还是非平衡的？游戏
人I的第一次取子方式是从大小为19的堆中取走6枚硬币，游戏人II的第一次取子方式是什么？
答:
因此,游戏初始是平衡的.
当I从19的堆中取走6枚硬币后,各堆情况如下:
5.一局游戏在两个游戏人之间如下交替进行：游戏从一空堆开始。当轮到一个游戏人时，
他可以往该堆中加进1，2，3或4枚硬币。往堆中加进第100枚硬币的游戏人为得胜者。
确定在这局游戏中是游戏人I还是游戏人II能够确保获胜。获胜的策略是什么？
答:因为100整除5,所以当玩家I投入n个硬币时,玩家II每次投入5-n个硬币,按照这种策略,玩家II最后就能获胜.
6.证明：有理数m/n展开的十进制小数最终是要循环的。
答:用n作除数去除m，在除法的演算过程中，余数必是0，1，2，…,n-1中的一个，而余数无穷多，因此由鸽巢原理在作除法时一定会出现相同的余数，后面的计算将会重复，于上所得的商也必然重复。
7.一个学生有37天用来准备考试。根据过去经验，她知道她需要不超过60小时的学习时
间。她还希望每天至少学习1小时。证明，无论她如何安排学习时间（假设每天的学习时间都是整数个小时），都存在连续的若干天，在此期间她恰好学习了13个小时。答:令ai表示在第i天的学习时间，又ai>=1，1<=i<=37 且1<=a1 又14<=a1+13 故存在从j到i连续的若干天，期间她恰好学习了13小时。 8.证明，从边长为2的正方形中任选5个点，它们当中存在2个点，这2点的距离至多为 根号2。 答: 将正方形切割成四个大小相同的小正方形,如右图,五个点分配到四 个正方形, 根据有鸽巢定理,必定有两个点存在一个正方形中,即这两 点的距离最多为小正方形的对角线长度:根号2. 9.有一个100人的聚会。每个人都有偶数个（可能是0个）熟人。证明，在这次聚会上存 在3个人有相同个数的熟人。 答:每个人有熟人的个数可能为0,2,4...96,98,一共有50种可能,而假设最多只有2个人有相同个数的熟人,则情况为:分别有两个人有0,2,4...96,98个熟人,对于这两个认识O个人的人来说，他们自然也不认识那两个认识98个人的人，而对于那两个认识98个人的人来说，只能有一个人他们不认识，这就与有两个人都不认识他们矛盾，所以存在3个人有相同个数的熟人. 第二章作业答案 7. 证明，对任意给定的52个整数，存在两个整数，要么两者的和能被100整除，要么两者的差能被100整除。 证明 用100分别除这52个整数，得到的余数必为0, 1,…, 99这100个数之一。将余数是0的数分为一组，余数是1和99的数分为一组，…，余数是49和51的数分为一组，将余数是50的数分为一组。这样，将这52个整数分成了51组。由鸽巢原理知道，存在两个整数分在了同一组，设它们是a 和b 。若a 和b 被100除余数相同，则b a -能被100整除。若a 和b 被100除余数之和是100，则b a +能被100整除。 11. 一个学生有37天用来准备考试。根据过去的经验，她知道她需要不超过60小时的学习时间。她还希望每天至少学习1小时。证明，无论她如何安排她的学习时间（不过，每天都是整数个小时），都存在连续的若干天，在此期间她恰好学习了13小时。 证明 设从第一天到第i 天她共学习了i a 小时。因为她每天至少学习1小时，所以 3721,,,a a a 和13,,13,133721+++a a a 都是严格单调递增序列。因为总的学习时间 不超过 60 小时，所以6037≤a ，731337≤+a 。3721,,,a a a , 13,,13,133721+++a a a 是1和73之间的74个整数，由鸽巢原理知道，它们中存在相 同的整数，有i a 和13+j a 使得13+=j i a a ，13=-j i a a ，从第1+j 天到第i 天她恰好学习了13小时。 14. 一只袋子装了100个苹果、100个香蕉、100个桔子和100个梨。如果我每分钟从袋子里取出一个水果，那么需要多少时间我就能肯定至少已拿出了1打相同种类的水果？ 解 由加强形式的鸽巢原理知道，如果从袋子中取出451)112(4=+-?个水果，则能肯定至少已拿出12个相同种类的水果。因此，需要45分钟。 17. 证明：在一群1>n 个人中，存在两个人，他们在这群人中有相同数目的熟人（假设没有人与他/她自己是熟人）。 证明 因为每个人都不是自己的熟人，所以每个人的熟人的数目是从0到1-n 的整数。若有两个人的熟人的数目分别是0和1-n ，则有人谁都不认识，有人认识所有的人，这是不可能的。因此，这n 个人的熟人的数目是1-n 个整数之一，必有两个人有相同数目的熟人。 第三章作业答案 6. 有多少使下列性质同时成立的大于5400的整数？ (a) 各位数字互异。 (b) 数字2和7不出现。 解 因为只能出现数字0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9，所以整数的位数至多为8。 第一次作业 1、什么是文献？科技文献包括有哪些类型的出版物（十大文献源）？ 文献是记录知识的一切载体。具体地说，文献是将知识、信息用文字、符号、图像、音频等记录在一定的物质载体上的结合体。 科技文献按出版形式划分：连续出版物（期刊、报纸）、图书、科技报告、会议文献、标准文献、专利文献、学位论文、政府出版物、产品资料、档案文 献十大类型。 2、专利申请须具备哪“三性”，请简要说明。并简述我国的专利审查制度。 专利申请必须具备的三星“新颖性、创造性、实用性”。 新颖性：是指在专利申请日以前没有同样的发明或实用新型，在国内外出 版物上没有公开发表过，这是第一个标准，第二标准，是指在国内没有公开使 用或者说以其他方式为公众所知。 创造性：根据中国专利法对创造性的定义，是指同申请日以前已有的技术 相比，发明有突出的实质特点和显著的进步。 实用性：是指发明或者实用新型能够创造或者使用，并且能够产生积极效果。能够制造或者使用，就是它能够工业批量地制造出来。 我国专利法规定：发明专利、实用新型专利和外观设计专利。依据《专 利法》，发明专利申请的审批程序包括：受理、初步审查阶段、公布、实审 以及授权5个阶段，实用新型和外观设计申请不进行早期公布和实质审查， 只有3个阶段。 受理阶段 专利局收到专利申请后进行审查，如果符合受理条件，专利局将确定申 请日，给予申请号，并且核实过文件清单后，发出受理通知书，通知申请人。如果申请文件未打字、印刷或字迹不清、有涂改的;或者附图及图片未用绘 图工具和黑色墨水绘制、照片模糊不清有涂改的;或者申请文件不齐备的;或 者请求书中缺申请人姓名或名称及地址不详的;或专利申请类别不明确或无 法确定的，以及外国单位和个人未经涉外专利代理机构直接寄来的专利申请 不予受理。 初步审查阶段 经受理后的专利申请按照规定缴纳申请费的，自动进入初审阶段。初审 前发明专利申请首先要进行保密审查，需要保密的，按保密程序处理。 在初审是要对申请是否存在明显缺陷进行审查，主要包括审查内容是否 属于《专利法》中不授予专利权的范围，是否明显缺乏技术内容不能构成技 术方案，是否缺乏单一性，申请文件是否齐备及格式是否符合要求。若是外 国申请人还要进行资格审查及申请手续审查。不合格的，专利局将通知申请 人在规定的期限内补正或陈述意见，逾期不答复的，申请将被视为撤回。经 第一次作业参考答案 1、、电能生产的主要特点有哪些？ 答：电能生产的主要特点可以归纳为以下三点。①电能生产的连续性特点；由于电能不能大量储存，电能的生产、输送和消费是同时完成的。②电能生产瞬时性的特点；这是因为电能的传输速度非常快（接近光速），电力系统中任何一点发生故障都马上影响到整个电力系统。③电能生产重要性的特点；电能清洁卫生、易于转换、便于实现自动控制，因此国民经济各部门绝大多数以电能作为能源，而电能又不能储存，所以电能供应的中断或减少将对国名经济产生重大影响。 2、对电力系统运行的基本要求是什么？ 答：对电力系统运行的基本要求有：①保证对用户的供电可靠性；②电能质量要好；③电力系统运行经济性要好；④对环境的不良影响要小。 3、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？ 答：电力系统中负荷的分类是根据用户的重要程度和供电中断或减少对用户所造成的危害的大小来划分的，凡供电中断将导致设备损坏、人员伤亡、产品报废、社会秩序还乱、政治影响大的用户的用电设备称为I类负荷；凡供电中断或减少将导致产品产量下降、人民生活受到影响的用户的用电设备称为II类负荷；I类、II类负荷以外的负荷称为III类负荷。 I类负荷对供电可靠性的要求是任何情况下不得中断供电； II类负荷对供电可靠性的要求是尽可能不中断供电； III类负荷可以停电。 4、标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压） 答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下： G ：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV 5、为什么110KV 及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV 及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？ 答：因为110KV 及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV 电力系统的供电可靠性。 35KV 及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电 线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。 6、在下图所示的电力系统中已知KV U 3/10=φ，A U C 3530=φω,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A ，请计算所需消弧线圈的电感系数。 解： 单相接地故障时的相量图如下： 2017秋17春组合数学17春在线作业1 一、单选题（共10 道试题，共40 分。） 1. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 2. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 3. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 4. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 5. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 6. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 7. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 8. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 9. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 10. A. - B. - C. - D. - 正确答案： 组合数学17春在线作业1 二、判断题（共30 道试题，共60 分。） 1. A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. A. 错误 B. 正确 正确答案： 9. A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. A. 错误 B. 正确 正确答案： 11. A. 错误 B. 正确 正确答案： 12. A. 错误 B. 正确 正确答案： 13. A. 错误 B. 正确 正确答案： 14. A. 错误 B. 正确 正确答案： 15. A. 错误 B. 正确 正确答案： 16. A. 错误 B. 正确 正确答案： 17. A. 错误 B. 正确 正确答案： 18. A. 错误 B. 正确 正确答案： 19. A. 错误 B. 正确 正确答案： 20. A. 错误 B. 正确 正确答案： 21. A. 错误 B. 正确 正确答案： 22. A. 错误 B. 正确 正确答案： 23. A. 错误 B. 正确 正确答案：24. 数值计算方法第一次作业及参考答案 1. 已测得函数()y f x =的三对数据：（0，1），（－1，5），（2，－1）， （1）用Lagrange 插值求二次插值多项式。（2）构造差商表。（3）用Newton 插值求二次插值多项式。 解：(1)Lagrange 插值基函数为 0(1)(2)1 ()(1)(2)(01)(02)2 x x l x x x +-= =-+-+- 同理 1211 ()(2),()(1)36 l x x x l x x x = -=+ 故 2 20 2151 ()()(1)(2)(2)(1) 23631 i i i p x y l x x x x x x x x x =-==-+-+-++=-+∑ （2）令0120,1,2x x x ==-=，则一阶差商、二阶差商为 011215 5(1) [,]4, [,]20(1) 12 f x x f x x ---= =-= =----- 0124(2) [,,]102 f x x x ---= =- 实际演算中可列一张差商表： （3）用对角线上的数据写出插值多项式 2 2()1(4)(0)1*(0)(1)31P x x x x x x =+--+-+=-+ 2. 在44x -≤≤上给出()x f x e =的等距节点函数表，若用二次插值求x e 的近似值，要使 截断误差不超过6 10-，问使用函数表的步长h 应取多少 解： ()40000(), (),[4,4],,,, 1.x k x f x e f x e e x x h x x h x x th t ==≤∈--+=+≤考察点及 (3) 2000 4 43 4 3 () ()[(()]()[()] 3! (1)(1) (1)(1) 3!3! .(4,4). 6 f R x x x h x x x x h t t t e t h th t h e h e ξ ξ =----+ -+ ≤+??-= ≤∈- 则 4 36 ((1)(1) 100.006. t t t h - -+± << Q在点 得 3.求2 () f x x =在［a,b］上的分段线性插值函数() h I x，并估计误差。 解： 22 22 11 1 111 22 11 11 1 () () k k k k h k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x x x x I x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++ + +++ ++ ++ + --- =+= --- ?-? -=+- - [] 2 11 22 11 ()()()[()] 11 ()() 44 h h k k k k k k k k R x f x I x x x x x x x x x x x x x h ++ ++ =-=-+- =--≤-= 4.已知单调连续函数() y f x =的如下数据 用插值法计算x约为多少时() 1. f x=（小数点后至少保留4位） 解：作辅助函数()()1, g x f x =-则问题转化为x为多少时，()0. g x=此时可作新 的关于() i g x的函数表。由() f x单调连续知() g x也单调连续，因此可对() g x的数值进行反插。的牛顿型插值多项式为 1()0.110.097345( 2.23)0.451565( 2.23)( 1.10) 0.255894( 2.23)( 1.10)(0.17) x g y y y y y y y - ==-+++++ -++- 作业1 1.设想一个监狱有64个囚室组成，这些囚室排列得象一张8X8的棋盘。所有相邻的囚室 之间都有门相通。一个被囚在某个角上囚室中的犯人被告知，如果他能够恰好通过每个囚室一次而到达对角位置上的囚室，他就将被释放。问：该犯人能否得到自由？ 2.构造一个6阶幻方。 3.证明3阶幻方必然在中心位置有一个5。试推导：恰好存在8个3阶幻方。 4.各堆大小分别为22，19，14和11的4-堆Nim取子游戏是平衡的还是非平衡的？游戏 人I的第一次取子方式是从大小为19的堆中取走6枚硬币，游戏人II的第一次取子方式是什么？ 5.一局游戏在两个游戏人之间如下交替进行：游戏从一空堆开始。当轮到一个游戏人时， 他可以往该堆中加进1，2，3或4枚硬币。往堆中加进第100枚硬币的游戏人为得胜者。 确定在这局游戏中是游戏人I还是游戏人II能够确保获胜。获胜的策略是什么？ 作业2 1．证明：有理数m/n展开的十进制小数最终是要循环的。 2．一个学生有37天用来准备考试。根据过去经验，她知道她需要不超过60小时的学习时间。她还希望每天至少学习1小时。证明，无论她如何安排学习时间（假设每天的学习时间都是整数个小时），都存在连续的若干天，在此期间她恰好学习了13个小时。3．证明，从边长为2的正方形中任选5个点，它们当中存在2个点，这2点的距离至多为根号2。 4．有一个100人的聚会。每个人都有偶数个（可能是0个）熟人。证明，在这次聚会上存在3个人有相同个数的熟人。 5．确定一副牌中（52张）下列类型的一手牌（5张）的数目。 (1)full house（3张一样大小的牌及2张相同点数的另外的牌） (2)顺牌（5张点数相连的牌） (3)同花（5张一样花色的牌） (4)同花顺（5张点数相连的同样花色的牌） (5)恰好两个对 (6)恰好一个对 6．15人围坐一个圆桌。如果B拒绝挨着A坐，有多少种围坐方式？如果B只拒绝坐在A 的右侧，又有多少种围坐方式？ 7．给定8个车，其中5个红车，3个蓝车。 (1)将8个车放在8X8棋盘上，使没有两个车可以互相攻击的摆放方法有多少？ (2)将8个车放在12X12棋盘上，使没有两个车可以互相攻击的摆放方法有多少？ 作业3 1.有20根完全相同的棍列成一行，占据20个位置。要从中选出6根。 (1)有多少种选择？ (2)如果所选出的棍中没有两根是相连的，那么又有多少种选择？ (3)如果在每一对所选的棍之间必须至少有两根棍，有多少种选择？ 2.将10罐橘子汁、1罐柠檬汁和1罐酸橙汁分发给4位学生，并要求每位学生至少得到一 第一次作业 一、单项选择题 1．需求规律说明（B ）。 A．药品的价格上涨会使药品质量提高B．计算机价格下降导致销售量增加 C．丝绸价格提高，游览公园的人数增加D．汽车的价格提高，小汽车的销售量减少 E．羽毛球的价格下降，球拍的销售量增加 2．当羽毛球拍的价格下降时，对羽毛球的需求量将（C ）。A．减少B．不变 C. 增加D．视具体情况而定E．以上都有可能 3．其他条件不变，牛奶价格下降将导致牛奶的（D ）。 A．需求下降B．需求增加C．需求量下降D．需求量增加E．无法确定 4．当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的（A ）。 A．需求增加B．需求量增加C．需求减少D．需求量减少E．无法确定 5．以下几种情况中，（B ）项是需求规律的例外。 A．某商品价格上升，另一商品需求量也上升B．某商品价格上升，需求量也上升 C．消费者收入增加，对某商品的需求增加 6．消费者偏好改变，对某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是（ D ）。 A．替代品B．互补品C．正常品D．低档品E．无法确定 7．供求规律说明（D ）。 A．生产技术提高会使商品的供给量增加 B．政策鼓励某商品的生产，因而该商品的供给量增加 C．消费者更喜欢某商品，使该商品的价格上升 D．某商品价格上升将导致对该商品的供给量增加 E．以上都对 8. 假如生产某种商品所需原料的价格上升了，这种商品的( B )。A．需求曲线将向左移动B．供给曲线向左移动C．供给曲线将向右移动 9. 政府为了扶持农业，对农产品规定高于均衡价格的支持价格。政府要维持支持价格，应 该采取下面的相应措施（ C ）。 A．增加对农产品的税收B．实行农产品配给制C．收购过剩的农产品 10. 政府把价格限制在均衡价格以下可能导致( A )。 A．黑市交易B．大量积压C．买者买到了希望购买的商品 11. 当需求的增加幅度远大于供给增加幅度的时候，( B )。 《人力资源开发与管理》第一次作业答案 一、单项选择题。本大题共10个小题，每小题2.0 分，共20.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与员工同甘共苦、同舟共济，反映了以下人本管理的哪方面基本内容（） A.人的管理第一 B.以激励为主要方式 C.积极开发人力资源 D.培育和发挥团队精神 2.假设你是一个大公司的中层管理人员，如果你获得提升，在以下几种选择继任者的标 准中，你会优先考虑哪一条（） A.是否具有较高的学历与较强的业务能力 B.能否得到部门成员及上级领导的普遍认同 C.能否保持你原先形成的管理风格 D.是否具备创新开拓能力 3.刚进公司的几个大学生很自然地形成了一个团队，大家兄弟相待，一起解决各自遇到 的难题，包括各自负责的经营工作。几年下来，这个团队的凝聚力很强，每个人都非常珍视这个团队。又过几年，这个团队的成员普遍得到较好的发展，但地位、收入等方面并没有形成多大的差距，然而大家却都感到团队的凝聚力没有以前那么强大了。 你认为造成松散的原因是什么（） A.团队成员的能力增强了，独立性提高了 B.没有更高层次的目标推动 C.团队成员之间因工作繁忙而沟通太少 D.没有及时吸收新的团队成员 4.某保险公司X市分公司为开发一项新业务，从不同部门抽调若干员工组建了一个项目 团队，为激励他们高度热情地投身于新工作，你认为选择哪一种沟通媒介最合适（） A.电子邮件 B.电话 C.面谈 D.简报 5.你是一家连锁快餐集团属下的一个分店经理，集团公司为你确定了今年上半年的经营 目标：从今年1月1日到6月30日之间，将销售额相对去年同期提高6%。你认为（） A.该目标已经给分店经理一个明确无误的指令，是一个可考核的执行性目标。 B.该目标没有提出一个度量目标是否完成的客观标准，所以需要进一步改进。 C.该目标没有平衡利润与销售增长之间的关系，可能给分店经理以误导，需要改 进。 D.该目标没有规定清楚如何达成目标的步骤、措施和资源配置，需要进一步改进。 6.失业保险所属的员工福利类型是（） A.企业福利 B.法定福利 C.生活福利 D.有偿假期 7.张莉今年26岁，是某电脑公司市场开发部经理，思路敏锐，干劲十足，不久前刚获 得某名牌大学硕士学位，目前工资待遇相当高。假如你是张莉的领导，你认为以下哪一种激励方式最能增进她的工作绩效（）？ A.采取以个人工作绩效为考核依据的奖励制度 B.减少对她的监督，使她有更多的决策和行动自由。 C.对她的成绩给予公开表扬。 D.提高她地位的象征(例如，更豪华的办公室，新的头衔，专用秘书等)。 8.一般员工提出辞职时，组织应该（） A.为员工解决困难把他争取回来 中国通史（1）第一次形成性作业答案 一、选择题（每题1分，共20分） 1、北京猿人的婚姻形态处在： ①杂交时期②血缘婚时期③族外婚时期④对偶婚时期 2、北京猿人身体各部发展不平衡，进化最快的是： ①手②脚③大脑④腿 3、著名的文化遗存——半坡遗址是处于： ①母系氏族公社初期②父系氏族公社时期 ③古人时期④母系氏族公社发展、繁荣时期 4、在西周的诸侯国中，建都商丘的是： ①齐②鲁③燕④宋 5、我国已发现的最早的人类化石是： ①蓝田人②元谋人③北京人④山顶洞人 6、夏朝是我国历史上第一个： ①父权制国家②封建领主制国家③封建地主制国家④奴隶制国家 7、西周共和行政元年是公元前何年： ①771年②770年③841年④403年 8、我国古代的法家创始人是： ①韩非②申不害③李悝④李斯 9、母系氏族公社开始于： ①距今十万年前②距今五万年前③距今二十万年前④距今一万年前 10、商朝的建立者是： ①伊尹②盘庚③成汤④武丁 11、弭兵运动的发动国是： ①宋国②楚国③晋国④卫国 12、道家的创始人是： ①老子②荀子③庄子④李悝 13、西周“国人暴动”中的“国人”多是指的： ①奴隶②平民③中小领主④农奴 14、马陵之战的交战国是： ①魏与齐②楚与齐③楚与晋④魏与赵 15、我国古代最早的一部文集是： ①《春秋》②《左传》③《仪礼》④《尚书》 16、《孙子兵法》的作者是： ①孙权②孙武③孙膑④孙坚 17、废除“禅让制”，确立王位世袭制的是： ①禹②益③启④汤 18、商朝最强盛的时期在： ①成汤时期②盘庚时期③武丁时期④商纣王时期 19、商朝盘庚时期，将国都由奄迁至： ①朝歌②镐京③亳④殷 20、我国最早的一条人工运河是： ①灵渠②邗沟③郑国渠④白渠 二、名词解释（每题5分，共20分） 甲骨文是中国已发现的古代文字中时代最早、体系较为完整的文字。有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国最古老的一种成熟文字。甲骨文又称契文、龟甲文或龟甲兽骨文。 春秋五霸秋时期，诸侯国不再听命于天子，相互兼并，于是出现了“挟天子以令诸侯”的情况，这样的大国称为“霸主”。各大国都争当霸主，于是就出现了大国争霸的局面。一般认为，齐桓公、晋文公、秦穆公、宋襄公、楚庄王为“五霸”。实际上宋襄公想称霸却未做到。而吴、越两国却相继到中原争霸，影响较大。 李悝改革李悝是我国古代法家的创始人，于公元前400年左右被魏文侯任用为相，在魏国进行改革。主要内容为：削弱世卿世禄制度，选贤任能。“尽地力”；“善平籴”；制定《法经》。这些改革促进了社会生产的发展，稳定了社会秩序?，使魏国成为战国前期最强大的国家。 文景之治刘邦的儿子文帝和孙子景帝统治时期，由于社会稳定，广大农民积极生产，；也由于他们父子进一步改善政策，减轻了人民的负担，使社会经济由 作业及讲评栏作者：xx 成本管理第一次作业参考答案 一、单项选择题 1.企业在生产各种工业产品等过程中发生的各种耗费，称为（C ）。 A.成本 B.产品成本 C.生产费用 D.经营费用 2.产品成本实际包括的内容称为（B ）。 A.生产费用 B.成本开支范围 C.成本 D.制造成本 3.企业对于一些主要产品、主要费用应采用比较复杂、详细的方法进行分配和计算，而对于一些次要的产品、费用采用简化的方法进行合并计算和分配的原则称为（D ）。 A.实际成本计价原则 B.成本分期原则 C.合法性原则 D.重要性原则 4.工业企业成本核算的内容是（C ）。 A．产品生产成本B.期间费用C.产品生产成本和期间费用D.各成本项目的费用 5.当几种产品共同耗用几种材料的情况下，材料费用的分配可采用 （D ）。 A.定额耗用量比例分配法 B.产品产量比例分配法 C.产品重量比例分配法 D.产品材料定额成本比例分配法 6.某企业生产产品经过２道工序，各工序的工时定额分别为３０小时和４０小时，则第二道工序在产品的完工率约为（ D ）。 A.６８％ B.６９％ C.７０％ D.７１％ 7.采用约当产量法计算在产品成本时，影响在产品成本准确性的关键因素是（B ）。 A.在产品的数量 B.在产品的完工程度 C.完工产品的数量 D.废品的数量 8.最基本的成本计算方法是（A ）。 A.品种法 B.分批法 C.分步法 D.分类法 9.管理上不要求计算各步骤完工半成品所耗半成品费用和本步骤加工费用，而要求按原始成本项目计算产品成本的企业，采用分步法计算成本时，应采用（D ）。 A.综合结转法 B.分项结转法 C.按计划成本结转法 D.平行结转法 10.在大量生产的企业里，要求连续不断地重复生产一种或若干种产品，因而管理上只要求而且也只能按照（B ）。 A.产品的批别计算成本 B.产品的品种计算成本 C.产品的类别计算成本 D.产品的步骤计算成本 二、多项选择题 1.产品的价值取决于生产上耗用的社会必要劳动量，它的组成内容包括（ABD）。 A.产品中所耗用的物化劳动的价值 B.劳动者为自己劳动所创造的价值 C.企业生产中发生的全部支出 D.劳动者剩余劳动所创造的价值 E.劳动者创造价值的总和 2.在进行成本核算时，在不同时期、不同产品以及产成品和在产品之间正确分摊费用，应分清有关成本的几个界线包括（ABCD ）。 A.分清本期成本和下期成本的界线 B.分清各种产品成本的界线 C.分清在产品成本和产成品成本的界线 D.分清计入产品成本和不应计入产品成本的界线 E.分清本企业产品成本和其他企业产品成本的界线 2016 组合数学大作业题目及解答 1. 用母函数法解决下面的问题。 从n 双互相不同的鞋中取出r 只（n r ≤），要求其中没有任何两只是成对的，问共有多少种不同的取法？ 解：母函数法，由定理2.1.1得 ()()∑==+=n r r r r n n x C x x 0221G 由于每类元素最多只能出现一次，故()()n x x 21G +=中不能有2 x 项，再由同双的两只鞋子有区别，x 的系数应为2。 2.（Hanoi 塔问题）n 个圆盘按从小到大的顺序一次套在柱A 上。规定每次只能从一根柱子上搬动一个圆盘到另一根柱子上，且要求在搬动过程中不允许大盘放在小盘上，而且只有A 、 B 、 C 三根柱子可供使用。用n a 表示将n 个盘从柱A 移到柱C 上所需搬动圆盘的最少次数，试建立数列{}n a 的递推关系。 A B C 解：将n 个盘从A 转移到C 过程中，考虑到A 柱的底下的最大的盘，那么某时刻前n-1个盘一定落在B 柱上（否则不满足要求在搬动过程中不允许大盘放在小盘上），接着将最大盘从A 转移到C ，将前n-1个盘从B 再次转移到C ，假设 n a 表示将n 个盘从柱A 移到柱C 上所需 搬动圆盘的最少次数： 则易知递推关系为： ? ??=+-=11)1(**21a n s a n 公式解：12-=n n a 3. 设G ＝{全部整数}，a, b G ，定义a*b ＝a ＋b －2，则G 关于运算*构成一个群。 试证明之。 证： (1) G b a b a ∈-+=*2 ∈ (2) ()()()()()() c b a c b a c b a c b a c b a c b a **2*22222***=-+=--++=-+-+=-+= (3)单位元为2：a a a a a *222222=-+==-+=* (4)a 的逆元为 ()()()()a a a a a a a a a a *4242 244*:44-=-+-==--+=--=+- （5）满足交换律：a b a b b a b a *22*=-+=-+= 所以G 关于*构成一个群。 4. 已知n a a a ,...,21与n b b b ,...,21是n 2个正数，且1......22221=+++n a a a ， 1......22221=+++n b b b ，求证：n n b a b a b a b a ......,,332211中存在一个值一定不大于1。 解：用反证法 若n n b a b a b a b a ......,,332211中不存在一个值不大于1，,即式子的每一项都大于1 即： 1......1,1,1332211>>>>n n b a b a b a b a 即：n n b a b a b a b a >>>>...... ,,332211 即a 的每一项都比b 大 22232322222121......,,n n b a b a b a b a >>>>? 22322212232221............n n b b b b a a a a +++>++++? 与题设条件1......1......22322212232221=+++==++++n n b b b b a a a a 不符合 所以假设失败，即 n n b a b a b a b a ......,,332211中存在一个值一定不大于1 5.翻译下面一段文章。 Theorem 11.5.3 Graph isomorphism is an equivalence relation. Proof It suffices to show that graph isomorphism is reflexive, symmetric, and transitive. 第1次作业答案 1、简析数字图像和模拟图像的区别，以及计算机中图像和图形的区别。 物理世界中的图像是模拟图像，图像中任何两点之间都含有颜色等信息，其信息的量是无限的。根据人眼的视觉机理，可以把物理世界中的连续图像按照一定密度进行采样，每一个像素都有相应的颜色信息（可以用数字表示），我们将这种用离散的、数值的方式所表示的图像称为数字图像。 图形一般是指用计算机生成的画面，如直线、圆、矩形、曲线等；而图像则是指由输入设备捕捉的真实场景画面，并以数字化形式存储在计算机上。图形是一种矢量图，图形文件只保存生成图形的算法（指令）及图形上的某些特征点（因此数据量很小），计算机依据这些特征点和生成算法，即可无失真地原样还原或任意缩放图形；而图像则是点阵图，由一系列像素组成，所有像素的集合构成一幅位图，图像文件需要记录每一个像素的灰度值（或颜色值），因此数据量通常较大，并且图像在几何变换时往往会产生失真（损失细节或产生锯齿）。 2、简述常用的彩色模型。 常用的彩色模型主要有RGB、YUV、YCbCr、HSV几种。 RGB模型：RGB颜色模型是工业界的一种颜色标准，通过对红（R）、绿（G）、蓝（B）三个颜色通道相互叠加得到各种颜色，这个标准几乎涵盖了人类视力所能感知的所有颜色，是目前运用最广的彩色系统之一。RGB颜色模型可以理解为图像中每一个像素的R、G、B 三个分量分别分配一个强度值，为0~255之间的任一整数。RGB图像只需使用三种颜色，就可以通过以不同比例混合而重现16,777,216（224）种颜色。 YUV颜色模型：YUV是PAL和SECAM模拟彩色电视制式所采用的一种颜色编码方法，其中，Y表示亮度，也就是灰度值，而U和V则表示色度，是构成彩色的两个分量，其作用是描述影像的色彩和饱和度。采用YUV颜色空间的重要性在于，它的亮度信号Y和色度信号U、V是分离的：如果只有Y信号分量而没有U、V信号分量，那么这样表示的图像就是黑白灰度图像。与RGB视频信号的传输相比，YUV传输的最大优点在于其只需占用极少的频宽，而RGB则要求三个独立的视频信号同时传输。 YCbCr颜色模型：Y指亮度分量，Cb指蓝色色度分量，Cr指红色色度分量。YCbCr 其实是YUV经过缩放和偏移的版本，是在计算机系统中应用最多的YUV 家族成员，JPEG、MPEG均采用此方案。YcbCr中的Y与YUV 中的Y含义一致，Cb、Cr同样指的是色度，只是在表示方法上有所不同而已。 HSV颜色模型：H指颜色的色调，描述了具体的颜色；S指颜色的饱和度，衡量颜色的纯度，饱和度越高颜色就越纯，各种单色光的饱和度最高，单色光中掺入的白光愈多，饱和度就愈低；V指颜色的强度，表示颜色的明暗程度，与色光所含的能量有关。相对于RGB 颜色模型，HSV颜色模型的描述方法更接近于人类对于颜色的感知。 3、在Intel IPP中支持的数字图像格式有哪些？ 在Intel IPP中，支持的图像格式有像素图像格式和平面图像格式两大类。 像素图像格式：每一个像素的各个通道的信息数据放在一起，按像素排列。 平面图像格式：一幅图像的三个分量分别存放在三个不同的平面中，每个平面包括某个分量的所有值。 有时候，平面格式更容易对图像进行处理，如在图像压缩中，通常都需要对每个通道单独处理，此时平面格式就会凸显其优势，而像素格式则会明显带来不便。 习题与参考答案 ? 1.1总结目前计算环境的特点 答：1、多样化：计算设备种类、速度、容量差异极大，价格日益便宜，人均拥有计算设备数量越来越多。 2、分布式计算：大部分计算和服务都依赖通过网络连接的大量计算设备分布式完成。 3、摩尔定律接近极限，多核化成为未来发展方向。 4、移动计算设备超过台式机，成为主流。 5、触控成为人机交互的重要方式。 ? 1.2 举例说明操作系统的设计目标？ 答：1有效性（1）提高系统资源利用率（2）提高系统吞吐量，例如：有效管理和分配资源，合理组织计算机工作流程 2方便性，使计算机系统更方便用户的使用，例如：图形化接口、文件方式提供用户数据管理等 3可扩充性，计算机硬件和体系结构的迅猛发展及其所对应的更高的功能和性能要求，例如：微内核结构和客户服务器模式，以便于方便地增加新的功能和模块，并能修改老的功能和模块 4开放性，不同厂家与不同类型的计算机及其设备的网络化集成和协同工作，实现应用程序可移植性和互操作性 ? 1.3 作为资源的管理者，操作系统与政府具有类似的作用，请进行具体的类比。答：政府是国家资源的管理者和协调者、社会秩序的维护者以及公共服务的提供者。与政府的职能类似，操作系统也具有资源管理者、仲裁以及公共服务的作用 政府是社会资源的管理者，负责对社会资源的分配、处理以及协调等工作，类似的，操作系统是计算机系统的资源管理者，它负责处管理分配计算机资源，比如说负责分配和控制处理机；负责内存的分配与回收内存；协调不同程序对外设的访问等等。 政府中负责秩序机构包括公检法的机构，同样操作系统也需要防止用户对操作系统本身或者其他用户数据的破坏，保护共享文件资源等。 政府提供道路、水电等公共服务，类似的，操作系统为用户和应用程序提供文件管理、I/O操作等公共服务。 ? 1.4 硬件系统发展变化极快，种类复杂，操作系统是采用什么方法来应对这两个问题的？ 答：现代OS采用虚拟化的技术来实现对硬件变化隔离，即OS通过分层的体系结构，实现对物理机的虚拟化，形成一个逻辑上具有相同计算能力等更方便的虚拟计算机。通过将与硬件密切相关的部分放入OS的底层，而OS的高层为用户提供统一、稳定的 【补充选择题】 A型题 1.统计资料的类型可以分为 A定量资料和等级资料B分类资料和等级资料 C正态分布资料和离散分布的资料D定量资料和分类资料 E二项分布资料和有序分类资料 2.下列符号中表示参数的为 A S B u C D t E X 3.统计学上所说的随机事件发生的概率P，其取值范围为 A P≤1 B P≥1 C P≥0 D1≥P≥0E1>P>0 4.小概率事件在统计学上的含义是 A指的是发生概率P≤的随机事件 B指一次实验或者观察中绝对不发生的事件 C在一次实验或者观察中发生的可能性很小的事件，一般指P≤ D以上说法均不正确 EA和C正确 5.描述定量资料集中趋势的指标有 A均数、几何均数、变异系数B均数、几何均数、四分位数间距 C均数、变异系数、几何均数D均数、四分位数间距、变异系数 E均数、几何均数、中位数 6.关于频数表的说法正确的是 A都分为10个组段 B每一个组段必须组距相等 C从频数表中可以初步看出资料的频数分布类型 D不是连续型的资料没有办法编制频数表 E频数表中的每一个组段不一定是半开半闭的区间，可以任意指定 7.关于偏态分布资料说法不正确的是 A正偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧 B负偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧 C偏态分布资料频数分布左右不对称 D不宜用均数描述其集中趋势 E不宜用变异系数来描述其离散程度 8.对于一个两端都没有确切值的资料，宜用下列哪个指标来描述其集中趋势 A几何均数B均数C方差 D中位数E四分位数间距 9.下列关于标准差的说法中哪种是错误的 A对于同一个资料，其标准差一定小于均数 B标准差一定大于0 C同一个资料的标准差可能大于均数，也可能小于均数 D标准差可以用来描述正态分布资料的离散程度 E如果资料中观察值是有单位的，那么标准差一定有相同单位 10.下列关于标准差S和样本含量n的说法，正确的是 A同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定减小 B同一个资料，即使其他条件固定不变，随着n增大，也不能确定S一定减小 C同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定增大 D以上说法均正确 E以上说法均错误 11.用下列哪两个指标可以较全面地描述正态分布特征 A均数和中位数B中位数和方差 C均数和四分位数间距D均数和标准差 E几何均数和标准差 12.下列哪个资料适宜用几何均数来描述其集中趋势 A偏态分布的资料B对称分布的资料 C等比级数资料D一端不确定的资料 E正态分布资料 13.下列关于变异系数的说法，错误的是 A与标准差一样都是用来描述资料变异程度的指标，都有单位 B可以比较计量单位不同的几组资料的离散程度 C可以比较均数相差悬殊的几组资料的离散程度 D变异系数的实质是同一个资料的标准差与均数的比值 E变异系数可以用来描述正态分布资料的变异程度 14.假设将一个正态分布的资料所有的原始数据都加上一个正数，下列说法正确的是 1.1) 在边长为1的等边三角形内任意放10个点，证明一定存在 两个点，其距离不大于1/3 证：如图所示： 在三角形的边上加两个点等分每条边，把大三角形分别9个边长为1/3的小三角形。由鸽巣原理：10个点中一定存在两个点落于同一个小三角形，其距离不大于1/3。 2)在边长为1的三角形内放mn个点，则把三角形分割成n-1 个小三角形。 由鸽巣原理可知：mn个点必有两点落于同一个小三角形内，则其距离不大于1/n. 2.证：a，a2 ..............................a m m 个数，i=1,2 …..m. 设a^ m i q r i 0 3证： ?. ?有理数可由整数和分数组成。 二当为整数时，存在以0为循环的循环小数。 ???当为分数时，若分数是有限的循环小数，则存在以0为循环的循环小数。 二若分数是无限循环的循环小数，则肯定存在某一位后以某一位为循环的循环小数。 4.证: 设全部由7组成的N+1个数，7, 77, 777,……,7777。。。。77（N+1 个7） 存在整数N，由7组成的数除以N，以ai代表N+1中的数。 即a i=Nq+「i0< ri< N-1 则存在0….N-1这n个数，则鸽巣原理可知：必定存在两个数 a i,a k 使得a^a^N(q r q k)是N的倍数 组合数学第2次作业 2. 5 ⑴证明在任意选取的n+1个正整数中存在着两个正整数，其差能被n整除。 解：设任意n+i正整数a1, a2， ....... a n七，任意取两个整数的差为s = a^ a j，i>j.差除以n的余数为。??? 0w w n-1 I i I i 如果存在i，使得|i=0.则a^a j可以被n整除，对所有i，i=1,2。。。。n都有| i丰0 则这n个i中只能取1,2. oooon-1。这n-1种情况。由鸽巢原理可知，必存在i和j使得r=r， I j r | ‘i>j，则有s k=a i_a j可以被n整除。 第一次作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第二章财务管理的基础知识 一、计算题 1.某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%。【要求】 （1）计算该投资项目年收益的现值和终值。 （2）计算年初投资额的终值。 解：（1）年收益现值 P= 10×（P/A，5%，10） = 10×7.7217 = 77.217 (万元) 年收益终值 F= 10×（F/A，5%，10） =10×12.578 =125.78（万元） （2）年初投资额终值 F=100×（F/P，5%，10） =100×1.6289 =162.89（万元） 2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项，年利率为5%。 【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5年的复利利息为多少元。 解：复利现值 P=10000×（P/F，5%，5） =10000×0.7835 =7835（元） 复利利息 I=F-P =10000-7835 =2165（元） 3.某企业2003年年初投资一个项目，预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元，年利率为5%。【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。 解:年净收益的终值 F=20×（F/A，5%，5） =20×5.5256 =110.512（万元） 年收益的现值 P=20×[（P/A，i，m+n）﹣（P/A，i，m） =20×[（P/A，5%，8）﹣（P/A，5%，3） =20×（6.4632﹣2.7232） =74.796（万元） 4.某企业投资一个项目，每年年初投入10万元，连续投资3年，年利率为5%。 【要求】 （1）计算该项目3年后的投资总额 （2）若3年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？ （3） 解：（1）预付年金终值 F=10×（F/A，5%，3）×（1+5%） =10×3.1525×1.05 =33.10（万元） （2）预付年金现值组合数学作业答案
文献检索第一次作业参考答案
第一次作业参考答案
东师《组合数学》17春在线作业1
数值分析第一次作业及参考答案
组合数学作业
第一次作业及答案
人力资源开发与管理-第一次作业及答案
中国通史(1)第一次形成性作业及答案
成本管理第一次作业参考答案.doc
组合数学大作业
可视计算及应用第一次作业答案
《操作系统》第一次作业参考答案
卫生统计学》第一次作业及参考答案
组合数学作业1-8
第一次作业答案