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2010年安徽中考数学试题及答案(解析版)

2010年安徽省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（2010?安徽）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（2010?安徽）计算（2x）3÷x的结果正确的是（）

A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3

3．（2010?安徽）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

4．（2010?安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A．2.89×107B．2.89×106C．2.89×105D．2.89×104

5．（2010?安徽）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）

A．B．C．D．

6．（2010?安徽）某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同C．1～5月份利润的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数为120万元

7．（2010?安徽）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，1

8．（2010?安徽）如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（）

A．B．2C．3D．

9．（2010?安徽）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

A．495 B．497 C．501 D．503

10．（2010?安徽）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（2010?安徽）计算：×﹣=_________．

12．（2010?安徽）不等式组的解集是_________．

13．（2010?安徽）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是BAC上一点，则∠D=_________度．

14．（2010?安徽）如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．（2010?安徽）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

16．（2010?安徽）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：≈1.7）

17．（2010?安徽）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，

求此反比例函数的解析式．

18．（2010?安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．

19．（2010?安徽）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．

20．（2010?安徽）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．

（1）求证：四边形BCEF是菱形；

（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张．

（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；

（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率．

22．（2010?安徽）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x

（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额﹣日捕捞成本）

（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

23．（2010?安徽）如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b ＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．

（1）若c=a1，求证：a=kc；

（2）若c=a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？请说明理由．

2010年安徽省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（2010?安徽）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

考点：有理数。

分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．

解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；

B、既不是正数也不是负数的是0，正确；

C、1＞0，是正数，故C错误；

D、2＞0，是正数，故D错误．

故选B．

点评：理解正数和负数的概念是解答此题的关键．

2．（2010?安徽）计算（2x）3÷x的结果正确的是（）

A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3

考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．

解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．

故选A．

点评：本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

3．（2010?安徽）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理。

专题：计算题。

分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．

解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，

∴∠6=65°，

∵∠1=55°，

∴∠1=∠4=55°，

在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，

∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选

C．

点评：本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．

4．（2010?安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A．2.89×107B．2.89×106C．2.89×105D．2.89×104

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为2.89，10的指数为整数数位减1．

解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选B．

点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．（2010?安徽）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图。

分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．

解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除A、B．

三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除C．

圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，

故选D．

点评：本题只要了解清楚各个几何体的三视图即可得解．难度一般．

6．（2010?安徽）某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

考点：极差；折线统计图；中位数；众数。

分析：解决本题需要从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果．

解答：解：A、1～2月份利润的增长为10万元，2～3月份利润的增长为20万元，慢于2～3月，故选项错误；

B、1～4月份利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月份利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；

C、1～5月份利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；

D、1～5月份利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．

故选C．

点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．

7．（2010?安徽）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，1

考点：二次函数的三种形式。

分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．

解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），

又∵y=x2+bx+5，

∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，

∴b=﹣4，k=1．

故选D．

点评：本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等．

8．（2010?安徽）如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（）

A． B．2C．3D．

考点：垂径定理；勾股定理。

分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．

解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；

∵△BAC是等腰Rt△，AD⊥BC，

∴BD=CD=AD=3；

∴OD=AD﹣OA=2；

Rt△OBD中，根据勾股定理，得：

OB==．

故选D．

点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及垂径定理、勾股定理的应用．

A．495 B．497 C．501 D．503

考点：规律型：数字的变化类。

专题：规律型。

分析：多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．

解答：解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．

仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是36 2486 2486 2486…2486 1486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个

多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．

故选A．

点评：本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．这是安徽省2010年中考数学第9题，在本卷中的10道选择题中属于难度偏大．而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目．

A．B．C．D．

考点：函数的图象。

分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．

解答：解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式

v乙t=v甲t+100，t=50全程乙跑完后计时结束t总==200

则计时结束后甲乙的距离△s=（v乙﹣v甲）×（t总﹣t）=300m

由上述分析可看出，C选项函数图象符合

故选C．

点评：本题考查的是函数图象与实际结合的问题，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（2010?安徽）计算：×﹣=2．

考点：二次根式的混合运算。

分析：先做乘法，再化简，最后合并．

解答：解：原式=﹣

=3﹣=2．

点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．

12．（2010?安徽）不等式组的解集是2＜x≤4．

考点：解一元一次不等式组。

分析：本题可根据不等式组分别求出每一个不等式的解集，然后即可确定不等式组的解集．

解答：解：由①得x＞2，

由②得x≤4，

∴不等式组的解集为2＜x≤4．

故填空答案：2＜x≤4．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

13．（2010?安徽）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是BAC上一点，则∠D=40度．

考点：圆周角定理。

分析：欲求∠D的度数，需先求出同弧所对的∠A的度数；Rt△ABC中，已知∠ACB的度数，即可求得∠A，由此得解．

解答：解：∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90°；

∴∠A=180°﹣90°﹣50°=40°∠ACB=50°

∴∠D=∠A=40°．

点评：此题主要考查圆周角定理的应用．

14．（2010?安徽）如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

考点：等腰三角形的判定与性质。

分析：可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确；③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立．解答：解：应添加的条件是②③④；

证明：②当∠BAD=∠CAD时，AD是∠BAC的平分线，且AD是BC边上的高；

∴△BAC是等腰三角形；（等腰三角形三线合一）

③延长DB至E，使BE=AB；延长DC至F，使CF=AC；连接AE、AF；

∵AB+BD=CD+AC，

∴DE=DF，又AD⊥BC；

∴△AEF是等腰三角形；

∴∠E=∠F；

∵AB=BE，

∴∠ABC=2∠E；

同理，得∠ACB=2∠F；

∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形；

④△ABC中，AD⊥BC，根据勾股定理，得：

AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，

即（AB+BD）（AB﹣BD）=（AC+CD）（AC﹣CD）；

∵AB﹣BD=AC﹣CD，

∴AB+BD=AC+CD；

∴两式相加得，

2AB=2AC；

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形

故填②③④．

点评：此题主要考查的是等腰三角形的判定和性质；本题的难点是结论③的证明，能够正确的构建出等腰三角形是解答③题的关键．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．（2010?安徽）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

考点：分式的化简求值。

专题：计算题。

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=?=，

当a=﹣1时，原式==．

点评：考查分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题。

分析：解决此题的关键是求出AB的长，可过B作河对岸的垂线，在构建的直角三角形中，根据河岸的宽度即AB 与河岸的夹角，通过解直角三角形求出AB的长，进而根据时间=路程÷速度得出结果．

解答：解：如图，过点B作BC垂直于河岸，垂足为C．

在Rt△ACB中，有：

AB===600．

∴t==2≈3.4（分）．

即船从A处到B处约需3.4分．

点评：应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．

17．（2010?安徽）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，

求此反比例函数的解析式．

考点：待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标。

专题：待定系数法。

分析：先求出点P（1，a）关于y轴的对称点，代入y=2x+4，求出a的值，再把P点坐标代入y=即可求出k的值．

解答：解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（﹣1，a），

∵点（﹣1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，

∴a=2×（﹣1）+4=2，

∵点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为y=．

点评：此题结合对称，考查了用待定系数法求函数解析式，将坐标代入解析式即可求出k的值．

18．（2010?安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．

考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。

专题：作图题。

分析：（1）D不变，以D为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A，C，B的对应点即可；

（2）最简单的是以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位．

解答：解：（1）旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示；

（2）

将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2如图所示．答案不唯一．

点评：本题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题关键．

19．（2010?安徽）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．

考点：一元二次方程的应用。

专题：增长率问题。

分析：（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1﹣x），5月份的房价为14000（1﹣x）2，然后根据5月份的12600元/m2即可列出方程解决问题；

（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和10000元/m2进行比较即可作出判断．

解答：解：（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，

则4月份的成交价是1400﹣1400x=1400（1﹣x），

5月份的成交价是1400（1﹣x）﹣1400（1﹣x）x=1400（1﹣x）（1﹣x）=1400（1﹣x）2

∴14000（1﹣x）2=12600，

∴（1﹣x）2=0.9，

∴x1≈0.05=5%，x2≈1.95（不合题意，舍去）．

答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；

（2）如果按此降价的百分率继续回落，

∴估计7月份该市的商品房成交均价为

12600（1﹣x）2=12600×0.952=11371.5＞10000．

由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2．

点评：此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．

20．（2010?安徽）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．

（1）求证：四边形BCEF是菱形；

（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

考点：菱形的判定；全等三角形的判定。

专题：证明题。

分析：（1）根据∠1=∠2，AD∥FE，可得∠1=∠FEB，则BF=EF；又BF=BC，所以EF=BC．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得证；

（2）根据已知条件易得四边形ABEF、CDEF都是平行四边形，所以对边相等．运用SSS判定：△ACF≌△BDE．解答：证明：（1）∵AD∥FE，

∴∠FEB=∠2．

∵∠1=∠2，

∴∠FEB=∠1．

∴BF=EF．

∵BF=BC，

∴BC=EF．

∴四边形BCEF是平行四边形．

∵BF=BC，

∴四边形BCEF是菱形．

（2）∵EF=BC，AB=BC=CD，AD∥EF，

∴四边形ABEF、CDEF均为平行四边形．

∴AF=BE，FC=ED．

又∵AC=2BC=BD，

∴△ACF≌△BDE．

点评：此题考查了菱形的判定方法及三角形全等的判定等知识点．

菱形的判别方法是：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．

具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．

（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；

（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率．

考点：列表法与树状图法。

专题：方案型。

分析：（1）根据每种至少买一张和1300元全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，来列举出所有情况；

（2）看恰好选到11张门票的情况占总情况数的多少即可．

解答：解：列表得：

（2）由（1）得共有6种情况，恰好选到11张门票的情况有1种，所以概率是．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=．

（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

考点：二次函数的应用。

专题：应用题。

分析：（1）由图表中的数据可知该养殖场每天的捕捞量与前一天减少10kg；（2）根据收入=捕捞量×单价﹣捕捞成本，列出函数表达式；（3）将实际转化为求函数最值问题，从而求得最大值．

解答：解：（1）该养殖场每天的捕捞量与前一天减少10kg；

（2）由题意，得

y=20（950﹣10x）﹣（5﹣）（950﹣10x）

=﹣2x2+40x+14250；

（3）∵﹣2＜0，y=﹣2x2+40x+14250=﹣2（x﹣10）2+14450，

又∵1≤x≤20且x为整数，

∴当1≤x≤10时，y随x的增大而增大；

当10≤x≤20时，y随x的增大而减小；

当x=10时即在第10天，y取得最大值，最大值为14450．

点评：此题考查二次函数的性质及其应用，要运用图表中的信息，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题，比较简单．

23．（2010?安徽）如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b ＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．

（1）若c=a1，求证：a=kc；

考点：相似三角形的性质；三角形三边关系。

专题：压轴题。

分析：（1）已知了两个三角形的相似比为k，则对应边a=ka1，将所给的条件等量代换即可得到所求的结论；

（2）此题是开放题，可先选取△ABC的三边长，然后以c的长作为a1的值，再根据相似比得到△A1B1C1的另外两边的长，只要符合两个三角形的三边及相似比都是整数即可；

（3）首先根据已知条件求出a、b与c的关系，然后根据三角形三边关系定理来判断题目所给出的情况是否成立．解答：（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），

∴=k，a=ka1；

又∵c=a1，

∴a=kc；

（2）解：取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；

此时=2，

∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；

（3）解：不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：

若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1；

又∵b=a1，c=b1，

∴a=2a1=2b=4b1=4c；

∴b=2c；

∴b+c=2c+c＜4c，4c=a，而b+c＜a；

故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k=2．

点评：此题主要考查的是相似三角形的性质及三角形三边关系定理的应用．

2017安徽省中考数学真题及答案

2017安徽省中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1． 1 2的相反数是（） A ．12； B ．1 2 -； C ．2； D ．-2 2．计算( ) 2 3a -的结果是（） A ．6 a ； B ．6 a -； C ．5 a -； D ．5 a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（） A ．10 1610?； B ．10 1.610?； C ．11 1.610?； D ．12 0.1610?； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（） 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．60?； B ．50?； C ．40?； D ．30? 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（） A ．280； B ．240； C ．300； D ．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（） A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()2 25116x -= 9．已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（）

【中考数学历年真题】2019年安徽省中考数学试卷

2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3 B．C．﹣3 D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）

A．60 B．50 C．40 D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC 上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（） A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（） A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（）

2015安徽中考数学试题及答案

2015年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1、在―4,2,― 1, 3这四个数中，比是―2小的数是…………………………【】 A 、―4 B 、2 C 、―1 D 、3 2、计算8×2的结果是…………………………………【】 A 、10 B 、4 C 、6 D 、4 3、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为【】 A 、1.62×104 B ．1.62×106 C ．1.62×108 D ．0.162×109 4、下列几何体中，俯视图是矩形的是……………………………………………【】 5、与1＋5最接近的整数是……【】 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 6、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是………………………【】 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5

C ．1.4(1＋x )2＝4.5 D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是………………………【】 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8、在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有【】 A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝ 1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 1 3∠ADC 9、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是【】 A ．25 B ．35 C ．5 D ．6 10、如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于 P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是【】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、－64的立方根是 12. 如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，AB ⌒的长为 2，则∠ACB 的大小是 13．按一定规律排列的一列数： 21 ，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 . 14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论： ①若c ≠0，则 1 a ＋ 1 b ＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； A E B C F D G H 第9题图 A O C B 第12题图

2017安徽省中考数学试题及答案

2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它

若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简频数(人数)8 102430) 第7题图

2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，）【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移

安徽省中考数学试卷

2016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的 646吨以下的共有（）

A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

2010年安徽中考数学试题及标准答案(解析版)

2010年安徽省中考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题4分，满分４０分) 1．(201０?安徽）在﹣1,0,1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） ?A.﹣１Ｂ．０?C．1?D.2 ２．(２０10?安徽）计算(2x)3÷x的结果正确的是(） ?A．8ｘ2?B．6x2?C．8x3D．6ｘ3 3．(20１０?安徽）如图,直线l1∥l2，∠1=55°,∠2=65°，则∠3为( ） A.50° B.５5° C.6０°D．6５° ４.(２010?安徽)２010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是(）A．2.８9×１07?B.2.89×10６?C.2.89×１05D．2.89×104 5.(20１０?安徽）如图，下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（） A．?B.?Ｃ． D. 6.(２0１0?安徽）某企业1~5月份利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是(） ?A．1~２月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B．1~４月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同?C.1～5月份利润的众数是130万元 D.１~５月份利润的中位数为120万元 7．（2０１0?安徽）若二次函数y=ｘ2＋bx+5配方后为ｙ=（ｘ﹣2）２＋k，则b、k的值分别为( ）Ａ．０，５?B.０,1 Ｃ.﹣４，5 D．﹣４，1 8．(201０?安徽）如图，⊙O过点Ｂ、Ｃ.圆心Ｏ在等腰直角△AＢC的内部,∠BＡＣ=90°，OA=１，BＣ=６，则⊙O 的半径为( ）

?Ａ． B.2? C.3D． 9．(201０?安徽）下面两个多位数124８62４…、６248６24…,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第１位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前１００位的所有数字之和是( ) Ａ.49５ B.497 C.５０１?Ｄ.503 10．(2010?安徽)甲、乙两个准备在一段长为12０0米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m／s和6ｍ/s,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间ｔ(s)的函数图象是( ） ?A． B.?C. D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分) 11.(2０10?安徽)计算:×﹣= _________ ．１２.(2010?安徽)不等式组的解集是_＿______＿． 13.(2010?安徽）如图，△ABＣ内接于⊙O，ＡC是⊙O的直径，∠ＡCＢ=50°，点D是BAC上一点，则∠D=_＿_______ 度. １4．(2010?安徽)如图，AD是△ＡBC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ＡBＣ是等腰三角形的是＿_____＿__．(把所有正确答案的序号都填写在横线上) ①∠BAD=∠ACD；②∠ＢAＤ=∠CＡＤ；③AＢ+BD＝AC＋ＣD;④AB﹣BＤ=AC﹣CD.

2014安徽中考数学真题【含标准答案】

2014年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分亲150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. (2)3-?的结果是.......................................................【】 A ．-5 B. 1 C. -6 D. 6 2. 23x x ?= ..........................................................【】 A ．5x B. 6x C. 8x D. 9x 3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是【】 4.下列四个多项式中，能因式分解的是........................................【】 A. 21a + B. 269a a -+ C. 25x y + D. 25x y -

A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n 为正整数，且1n n <+，则n 的值为........【】 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知2230x x --=，则224x x -的值为....... ........ ........ .............【】 A ．-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30 8.如图，在Rt ABC ?中，9,6,90o AB BC B ==∠=，将 ABC ?折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为.... ........ ...............【】 A ．53 B. 5 2 C.4 D.5 9.如图，在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动。记PA x =，点D 到PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图像大致是....【】 10.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为l 满足：

2018安徽中考数学真题

2018年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”＂共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷＂上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1．-8的绝对值是 A.-8 B. 8 C.±8 D.8 1- 2．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为 A.6.952×106 B.6.952×108 C.6.952×1010 D.695.2×108 3．下列运算正确的是 A.532)(a a = B.824a a a =? C.236a a a =÷ D.333)(b a ab = 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为 5．下列分解因式正确的是 A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C. 2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x 6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1％．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件则 A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a 7．若关于x 的一元二次方程0)1(=++ax x x 有两个相等的实数根，则实数a 的值为 A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表关于以上数据，说法正确的是 A ．甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）（第9题）剪

安徽中考数学试题及答案

2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）（2015?安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣4B．2C．﹣1D．3 2．（4分）（2015?安徽）计算×的结果是（） A．B．4C．D．2 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（） A．×104B．×106C．×108D．×109 4．（4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（） A. B. C. D. 5．（4分）（2015?安徽）与1+最接近的整数是（） A．4B．3C．2D．1 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．（1+x）=B．（1+2x）= C．（1+x）2=D．（1+x）+（1+x）2= 7．（4分）（2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC 9.（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC 上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（） A．2B．3C．5D．6 10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）

安徽省中考数学试题及答案

2003年安徽省中考试题数学试题考生注意：本卷一至八大题全体考生必做，附加题报考理科实验班的考生必做，一至八大题共24小题，满分150分；附加题共2小题，满分20分。考试时间120分。一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。 1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是……（） A ：－10℃、－7℃、1℃ B ：－7℃、－10℃、1℃ C ：1℃ 、－7℃、－10℃ D ：1℃ 、－10℃、－7℃ 2、下列运算正确的是………………………………………………………………………………………（） A ：a 2·a 3=a 6 B ：a 3÷a=a 3 C ：(a 2)3=a 5 D ：(3a 2)2=9a 4 3、函数x x y -= 1中自变量x 的取值范围是…………………………………………………………………（） A ：x ≠0 B ：x ≠1 C ：x>1 D ：x<1且x ≠0 4、下列多项式能因式分解的是……………………………………………………………………………（） A ：x 2-y B ：x 2+1 C ：x 2+y+y 2 D ：x 2-4x+4 5、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有………………………………………………（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 6、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（华东版教材试验区试题）……………（） 7、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD 为……（） A ：2 B ：25 C ：3 D ：3 16 A B C D 第七题 A B C D 第5题图

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2010年安徽中考数学试题及答案

安徽省2010年初三毕业生学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分） 1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2 2、计算x x ÷3 )2(的结果正确的是（） A 、2 8x B 、2 6x C 、3 8x D 、3 6x 3、如图，直线1l ∥2l ，?=∠551，?∠65，则3∠为（） A 、?50 B 、?55 C 、?60 D 、?65 4、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（） A 、71089.2? B 、61089.2? C 、5109.28? D 、4 1089.2? 5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（） A 、正方体 B 、球体 C 、直三棱柱 D 、圆柱 6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A 、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。 B 、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。 C 、1～5月份利润的众数是130万元。 D 、1～5月份利润的中位数是120万元。 7、若二次函数52 ++=bx x y 配方后为k x y +-=2 )2(，则b 、k 的值分别为（） A 、0，5 B 、0，1 C 、－4，5 D 、－4，1 8、如图。⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，?=∠90BAC ， 1=OA ，6=BC ，则⊙O 的半径为（） A 、10 B 、32 C 、13 D 、23 9、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数 3 2 1 1l 2l 月份 5 4 3 2 1 0

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案）实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

安徽省中考数学试题及详细解析

2011年安徽省中考试题数学（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．）题号一二三四五六七八总分得分一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】．【答案】A 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【】 A ．3 102.3804? B ．41042.380? C ．6108042.3? D ．7 108042.3? 【分析】．【答案】C 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【】【分析】．【答案】A 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．

【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】．【答案】C 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 5 1 D ．事件M 发生的概率为 5 2 【分析】【答案】B 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4， CD=3， E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 【分析】．【答案】D 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【】 A ． 5 π B ． 5 2π C ． 5 3π D ． 5 4π【分析】．【答案】B 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题．【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【】 A ．1- B ．2 C ．1和2 D ．1-和2 【分析】．第7题图 B 第6题图 G H F E D C B A

2014安徽中考数学试题及答案(word版)

2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、（—2）×3的结果是（） A、—5 B、1 C、—6 D、6 2、x2·x4=（） A、x5 B、x6 C、x8 D、x9 3、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（） A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）

9、如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（） 10、如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为3，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y= 13.方程2 124--x x =3的解是x= 14.如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则 C B D A

近年安徽省中考数学试题及答案

数学（试题卷）注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ． 21 B ．12 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5a - D ．5a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B ．【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610? B ．101.610? C ．111.610? D ．120.1610? 【答案】C 【考查目的】考查科学记数法，简单题． 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（）【答案】C ．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直 A ． B ． C ． D ．第3题图 A ． B ． C ． D ．第6题图

2019年安徽省中考数学试卷-(10年中考)

(2010年－2019年)－10年中考 2010年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2 2、计算x x ÷3)2(的结果正确的是（） A 、28x B 、26x C 、38x D 、36x 1l 3、如图，直线1l ∥2l ，?=∠551，?∠65，则3∠为（） A 、?50 B 、?55 C 、?60 D 、?65 4、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（） A 、71089.2? B 、61089.2? C 、5109.28? D 、41089.2? 5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（） A 、正方体 B 、球体 C 、直三棱柱 D 、圆柱 6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A 、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。 B 、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。 C 、1～5月份利润的众数是130万元。 D 、1～5月份利润的中位数是120万元。 7、若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则b 、k 的值分别为（） A 、0，5 B 、0，1 C 、－4，5 D 、－4，1 8、如图。⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，?=∠90BAC ， 1=OA ，6=BC ，则⊙O 的半径为（） A 、10 B 、32 C 、13 D 、23 9、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对 3 2 1 2l 100 110 115 120 130 140