六年级数学上册第一单元《圆周率的历史》

酒泉市北关小学表格式教案

六年级数学上册各单元知识点归纳

新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

六年级上册数学各单元教学反思

六年级上册数学第一单元《位置》教学反思按行、列确定物体的位置，学生在生活中经常遇到：如教室里的位置、电影院的座位等等。本节课"位置"的教学，教材只要求结合学生生活实际，让学生在具体的情景中从两个维度描述一个物体的位置，如"第几组第几个"。新课程标准指出：学生的学习容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。这些容应有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，有效地数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。 在学习《位置》这一课时，我并没有照搬教材，而是利用了班学生的位置这一"活"教材，让孩子们共同学习。首先用自己的语言来描述自己在班的位置。有的说他是班左数第几列几行，有的说他自己的位置是班右数第几列几行等。描述的方法是多种多样的。其次，让他们继续更加简练地来描述自己的位置。在自我描述位置的同时，孩子们发现虽然描述位置的方法多种多样，但需要有统一的标准。在此基础上，再让他们自学课本中的有关知识，并作交流与汇报。我认为孩子们在自我描述中和与书本学习中，思维在进行着一次次的碰撞，在对比中掌握了应用数对知识来表示位置的方法与技能。教学中我发现只要知识与身边生活相联系，孩子们的学习积极性就很高，学习的兴趣也很浓。在教学中我们要扮

好知识与学生的搭桥与铺路的角色，让学生主动地去获取知识，这比我们乏味的讲解要好得多。 由于本单元的教学容是学生熟悉的，因此学生很感兴趣，教学效果也较好。但有一点，我觉得不好把握，如果提供给你一确定位置的格子卡片图，哪为第一行呢？到底是从上往下数，还是从下往上数，我查看了好多教辅资料，"上一行"为第一行的也有"下一行"为第一行的也有，到底怎么给学生说呢？没办法，我只好告诉学生，先看看题中有没提示的语言，如果有，先根据提示的语言来决定是上一行为第一行还是下一行为第一行，再做题。

六年级上册数学第一单元测试卷(含答案)

六年级上册数学第一单元测试卷 一、我会填空。 1． （ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 2． （ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 3. 20的5 2 是（ ），6 5的4 3是（ ）。 4．一个皮球4.8元，一个乒乓球的价钱是一个皮球的12 5，一个乒乓球（ ）元。 5．一个长方形，长2 1米，宽5 2米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 6．一根电线长150米，用去5 3，还剩（ ），还剩（ ）米。 7．5 4时=（ ）分 8 5 3千米=（ ）千米（ ）米 （ ）厘米=43米 53 1公顷=（ ）公顷（ ）平方米 8．比8米长4 1 是（ ）米。 9．在计算3 1 43-2413?时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法， 得（ ）。 10．如果a ×8 5 =b ×2 3=c ×1，那么a ，b ，c 这三个数中，最大的一个数是（ ）,最小的一个数是（ ）。 二、我会判断正误。 1．一件10元的小礼品，先降价 101后再提价10 1 ，结果还是10元。 （ ） 2．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 （ ） 3. 21×72 +21×7 5= 21×（72+7 5 ），这是应用了乘法结合律。 （ ） 4.1千克的43和3千克的4 1 一样重。 （ ） 5.2千克食盐，吃去21，还剩2 1 千克。 （ ） 三、我能选择正确答案的序号填空。 1．下面与87 ×5 3的结果相等的是（ ）。 A ．7385? B ．83 75? C ．5 783? 2．下面（ ）的积在31与9 7 之间。 A ．4352? B ．2746? C ．6532? 3．11 3 887811387??=??运用了（ ）。 A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律

最新人教版小学数学六年级上册单元检测试题全册

人教版小学数学六年级上册单元检测试题 全册

人教版小学六年级数学上册第一单元《分数乘法》测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、填空题（25分） 1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、3吨的29 是（ ）吨，4米的35 是（ ）米，24的23 是（ ）。 4、一个正方形的边是9 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 5、 21×21=（ ） 32×()4=（ ） 32×() 3=（ ） 6、 4 1小时 = （ ）分 51米 = （ ）厘米 25 分＝（ ）秒 38 吨＝（ ）千克 14 米＝（ ）厘米 34 公顷＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 125米=（ ）千米 7、在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝” 7 × 103 ○ 7 74× 16 ○ 74 21×125 ○125 8 5× 1 ○ 1 512 ×74 ○74 15×16 ○15 78 ×87 ○ 1 56 ×56 ○ 56 8、56 ×79 ×221 =56 ×（ 79 ×221 ）运用的运算定律是（ ）。 713 ×8＋613 ×8=8×（713 ＋613 ）运用的运算定律是（ ）。 9、1支钢笔长34 dm ，2支长（ ）dm ，12 支长（ ）dm ，23 支长（ ）dm 。 10、一段公路每天修全长的12 1，4天修全长的（ ）。

二、判断题（6分） 1、 51 × 12和 12 × 51 的意义相同。 （ ） 2、 比97小，比95大的分数只有96 。 （ ） 3、 75×43表示求75的43 是多少。 （ ） 4、5米的13 和5个13 米一样长。 （ ） 5、一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。 （ ） 6、两个真分数的积不可能是整数。 （ ） 三、选择题（7分） 1、下面（ ）中两个数的积在51和107 之间。 A. 51 × 21 B. 32 × 52 C. 83 ×5 2、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ） A. a × 4 B. a ×41 C. a × 0 D. a × 1 3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的54 ，求面积的算式是（ ）。 A. 20 ×54 B. 20 ×（20 ×54） C. （20 + 54 ）×2 4、 3吨的85 和5吨的83 （ ）。 A. 3吨的85 重 B. 5吨的83 重 C.一样重 5、甲数的13 相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（ ）。

六年级数学上册第一单元

六年级数学上册第一单元《分数乘法》 第2课时 教学课题：分数乘法（二） 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教法与学法：直观演示法 教学过程： 一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×21 2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义 1.出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12 L ，也就是求12 L 的3倍是多少。 （2）问题二：2 1桶水共多少升？ 指名列出算式：12× 21。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考： 21桶就是半桶，求2 1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12 L 的21是多少。 （3）问题三：4 1桶水共多少升？ 指名列出算式：12× 41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求41桶是多少？就是求12L 的4 1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12× 21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的2 1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。

最新人教版六年级数学下册第一单元测试卷

最新人教版六年级数学下册第一单元测试卷 班级姓名成绩 一.填空。（每空1分.30分） 1.如果下降5米.记作－5米.那么上升4米记作（）；如果＋2千克表示增加2千克.那么－3千克表示（）。 2.二月份.妈妈在银行存入5000元.存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元.存折上应记作（）元。 2 3.＋8.7读作（）.－读作（）。5 4.海平面的海拔高度记作0m.海拔高度为＋450米.表示（）.海拔高度为－102米.表示（）。 5.如果把平均成绩记为0分.＋9分表示比平均成绩（）.－18分表示 （）.比平均成绩少2分.记作（）。 6.数轴上所有的负数都在0的（）边.所有正数都在0的（）边。 7.在数轴上.离原点3个单位长度的数分别是（）和（）。 8.某地一天最低气温是零下八摄氏度.应写作（）。 9.在数轴上.从左往右的顺序就是数从（）到（）的顺序。 10.一包盐上标：净重（500±5）克.表示这包盐最重是（）g.最少有（）g. 11.大于-3而小于2之间有（）个整数.他们分别是（）。 12.在数轴上.-2在-5的（）边。 13.某地一天的气温是-3℃～5℃.这天气温的温差是（）。 14.某日上海早晨的气温是-2℃.中午的温度比早晨上升了5℃.这天中午上海的气温是（）。 15.在-5,0.-1.5.+4,2.5中.最大的数是（）最小的数是（）.正数和负数的分界线是（）。 16.一个数从数轴上的某点出发.先向左移动5个单位长度.再向右移动两个单位长度.这时这个点表示的数是-1.那么起点表示的数是（）。（2分） 二.判断对错。（7分）

（）1.用正数和负数可以表示两种意义相反的量。 （）2.一个数不是正数就是负数。 （）3.上升一定用正数表示.下降一定用负数表示。 （）4.规定了原点.方向和单位长度的直线叫做数轴。 （）5.在8.2.－4.0.6.－27中.整数有3个。 （）6.在0～-4之间只有3个负数。 （）7.如果上车5人记作+5人.那么下车8人就记作-8人。 三.选择正确答案的序号填在括号里。（5分） 1.低于正常水位0.16米记为－0.16.高于正常水位0.02米记作（）。 A.＋0.02 B.－0.02 C.＋0.18 D.－0.14 2.以明明家为起点.向东走为正.向西走为负。如果明明从家走了＋30米.又走了－30米.这时明明离家的距离是（）米。 A.30 B.－30 C.60 D.0 3.规定10吨记为0吨.11吨记为＋1吨.则下列说法错误的是（）。 A.8吨记为－8吨 B.15吨记为＋5吨 C.6吨记为－4吨 D.＋3吨表示重量为13吨 4.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克）.表示这种饼干标准的质量是150克.实际每袋最少不少于（）克。 A.155 B.150 C.145 D.160 5.一个温度计上的温度原来是6℃.后来温度下降了2℃.这时温度计上的温度是（）。 A.-2℃ B.8℃ C.4℃ 四.解决问题。（每题5分.第2题3分.共58分） 1.一台冰箱3600元.打折后便宜了540元.这台冰箱是打几折销售？ 2.一部手机打八折出售后的价格是1200元.这部手机的原价是多少元？（3分）

六年级上册数学单元计划

人教版数学六年级上册单元计划 第一单元：分数乘法 教学内容 本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题。 教材分析 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标 知识与技能： 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 过程与方法： 1.通过激活学生已有的经验，并将它灵活运用在新知识的学习活动中。 2.在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。 情感态度与价值观： 让学生通过学习活动，提高学生学习的趣味性和探究性。 体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 单元教学重、难点： 重点： 1、理解分数乘法的意义。 2、掌握分数乘法的算理及计算方法。 3、掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法几解决策略。 难点：理解分数乘法的意义，应用分数乘法解决相关简单的实际问题。 课时安排：约12课时 第二单元: 位置与方向 单元教学内容：位置与方向 单元教材分析： 学生根据学习和生活经验，已经会用上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向描述物体的相对位置，会用数对确定物体在平面上的相对位置，本单元再次基础上学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置并绘制路线图。

六年级数学上册第一单元

教学过程课堂调整 一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 先请若干名学生站上讲台，要求学生说出XX同学的位置。 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位 置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 B：展示几个不同的表达方式 （4）讨论 师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的 方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一 种统一的既清楚又简便的方法来表示？ 确定：列表示竖排，一般从前往后；行表示横排，一般从左往右。 （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教 师引导学生认识用数据表示位置的方法。 问：确定一个位置要用几个数据？ A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数 来表示。 B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据 表示位置的方法吗？

六年级数学上册各单元知识点归纳

六年级数学上册各单元知识点归纳（人教版） 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对

最新人教版六年级数学上册各单元知识点汇总

人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 （列, 行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.（第一个因数是什么都可以） 例如：× 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变. 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数. （3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变. （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c

六年级上册数学第一单元检测卷

人教版小学六年级数学第一单元目标检测题（一） 班别 姓名 座号 成绩 一、字母表。（14分） A 在第3列第2行，表示为（3，2）。 1、E 的位置在第（ ）列、第（ ）行，表示为（ ， ）。 X 、J 和V 的位置分别是（ ， ），（ ， ）和（ ， ）。 2、在横线上写出下面这些格中的字母。 （1，2） （8，5） （7，3） （9，1） （3，5） （2，3） （9，4） （4，3） 二、座位表。（18分） 5 4 3 2 1 尹方 方明 邱实 张真

尹方的位置在第4列，第1行，可以表示为（4，1） 1、方明、张真和邱实的位置可以分别用（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）表示。 2、伍飞的位置可以用（1，2）表示，（1，2）中的1表示（ ）， 2表示（ ）。请你在图上圈出伍飞。 3、王帅的位置可以用（5，3）表示，李园的位置可以用（4，5）表示，请你在图中找出他们并在旁边写出他们的名字。 三、小区平面图。（30分） 下面是华晖小区的平面图，大门的位置是（5，1） 1、请你用数对表示下面场所的位置。 便利店（ ， ） 人工湖（ ， ） 竹 园（ ， ） 花 园（ ， ） 运动场（ ， ） 会 所（ ， ） 2、4号楼的位置是（9，8），5号楼的位置是（13，10），请你在平面图上把它 们标出来。 3、小叶从6号楼走到便利店，可先向（ ）走（ ）格，再向（ ） 走（ ）格。 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 北

4、小力沿（3，2）→（3，6）→（4，6）→（4，4）的路径从1号楼到达 运动场，请你沿方格线画出他行走的路线。 5、3号楼在会所的（ ）面，运动场的（ ）面是竹园。儿童乐园在幼儿园的西北面，图上A 、B 、C 、D 四个点，（ ）点是儿童乐园的位置。 四、画图形。（18分） 1、描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A （6，7） B （9，5） C （9，3） D （6，3） 2、画出所连图形向左平移5个单位后的图形。 3、用数对写出平移后的图形四个顶点A 1、B 1、C 1、D 1的位置。 A 1（ ， ） B 1（ ， ） C 1（ ， ） D 1（ ， ） 五、行程图。（20分） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 北

六年级数学上册一单元归纳总结

人教版六年级数学上册 一、分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一 个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：

人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳

小学数学知识点总结 ---------小学六年级教研组 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示：5 3的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的6 1 是多少 （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c

六年级数学第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结（一）长方体和正方体特征 （二）棱长和 1.正方体棱长和=棱长x12 字母公式：C=12a 正方体棱长=棱长和÷12 2. 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 字母公式：C=（a+b+h）×4 长=棱长和÷4-宽-高 宽=棱长和÷4-长-高 高=棱长和÷4-长-宽 （三）表面积 1.正方体表面积=棱长×棱长×6字母公式：S=6a2 正方体底面积（占地面积）=棱长×棱长 2. 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母公式：S=（ab+ah+bh)×2 长方体前/后面=长×高 长方体左/右面=宽×高 长方体上/下面（底面积/占地面积）=长×宽 补充：正方体和长方体侧面积统一公式=底面周长×高

（四）体积与容积 区别 1.体积：物体所占空间的大小 体积常用单位：立方米m3、立方分米dm?、立方厘米cm? 进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 2.容积：容器所能容纳物体的体积 容积常用单位：升L、毫升ml 进率：1升=1000毫升 联系 1升=1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 （五）长方体和正方体体积 1.正方体体积=棱长×棱长×棱长字母公式：V=a? 2.长方体体积=长×宽×高字母公式：V=abh 3.正方体和长方体体积统一公式 体积=底面积×高字母公式：V=sh 体积=横截面×长 (六）正方体涂色（n指每条边上小正方体的个数） 1.一面涂色正方体的个数是6（n-2）2个 2.二面涂色正方体的个数是12（n-2）个 3.三面涂色正方体的个数是8个 4没有涂色正方体的个数是（n-2）?个

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页

新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳

各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如:65×5表示求5个65的与就是多少? 31×5表示求5个3 1的与就是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几就是多少。 例如:31×74表示求31的74就是多少。4×8 3表示求4的83就是多少、 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。 (三)、 乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几就是多少) 1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 单位“1” 在分数句中分数的前面;或在“占”、“就是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧: (1)“的” 相当于 “×” ,“占”、“相当于”“就是”、“比”相当于 “ = ” (2)分数前就是“的”字:用单位“1”的量×分数=具体量 例如:甲数就是20,甲数的3 1就是多少？列式就是:20×31 4、瞧分数前有没有多或少的问题;分数前就是“多或少”的关系式: (比少):单位“1”的量×(1-分数)=具体量; 例如:甲数就是50,乙数比甲数少2 1,乙数就是多少？ 列式就是:50×(1-2 1) (比多):单位“1”的量×(1+分数)=具体量 例如:小红有30元钱,小明比小红多5 3,小红有多少钱？ 列式就是:50×(1+53) 3、求一个数的几倍就是多少:用 一个数×几倍; 4、求一个数的几分之几就是多少: 用一个数×几分之几。 5、求几个几分之几就是多少:用几分之几×个数

六年级数学知识点整理(第一单元)

1 第一单元 分数乘法 知识回顾： 同分母的分数加减法，分母不变，分子相加减。 公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数就是最简分数 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数 异分母的分数加减法，要先通分，再按同分母的加减法则计算。计算结果能约分的，要约乘最简分数。 通分就是找几个数的最小公倍数，两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。一般情况用短除法来找最小公倍数，记住把所有的除数和最后的几个商连乘起来才是他们的最小公倍数。别忘了通分时分子和分母要 同时乘相同的数。 把带分数化成假分数的方法是：用整数乘分母加分子做分子，分母不变。 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ 3.6× 6 5 表示3.6的 6 5 是多少？ 6× 表示：6的 是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子和分母约分） 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算,计算结果必须是最简分数）。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、小数乘分数： 可以将小数化成分数在计算； 也可以把分数化成小数再计算； 如果小数和分母可以约分，就先把小数和分母进行约分后，再计算。 注意:当小数和分数的分母可以约分，但分母不能约成1时，最好把小数化成分数后再计算。 分数与小数相乘，一般把小数化成分数后再计算 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。如果几个不为 0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相 乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 3、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧： （1）分数前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分数前是“多或少”的意思：① 单位“1”的量+多或少的部分=比较量 （多或少的部分=单位“1” 的量×分率） ②单位“1”的量×（1±分率）=比较量（1±分率）求的是比较量是单位“1”的几分之几 “增加”、“提高”、“增产”“上涨”“上升”快”“长”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” “优惠”“节约”“慢”“短’等蕴含“少”的意思。 （3）如果是部分和整体的关系：单位“1”的量×（1-分率）=部分量 （三）常见的分数与小数的互化 2 1 = 0.5 51 = 0.2 4 1 = 0.25 5 2 = 0.4 81 = 0.125 4 3 = 0.75 53 = 0.6 83 = 0.375 5 4 = 0.8 12 512 55

人教版六年级数学上册第一单元测试卷及标准答案

六年级数学上册第1单元测试卷 一、选一选。（12分） 1.如下图，如果点A 的位置表示为（2，1），则点B 的位置可以表示为（ ）。 A.（3，5） B.（5，3） C.（4，3） D.（3，4） 2.如下图，如果将长方形ABCD 向右平移3格，则顶点B 的位置用数表示为（ ） A.（3，1） B.（1，3） C.（1，4） D.（4，1） 3.祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的 的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（ ）。 A.（11，5） B.（5，5） C.（8，8） D.（8，2） 4.在一个方格上，如果D 点用数对表示为（2，6），E 点用数对表示为（2，2）， F 点用数对表示为（4，2），那么三角形DEF 一定是（ ）三角形。 A.直角 B.等腰 C.锐角 D.钝角 二、看图填一填。（10分） 1、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）, 西瓜的位置记为（ ， ）。 2、如下图：A 点用数对表示为（1，1），B 点用数对表示为（ ， ）， C 点用数对表示为（ ， ），三角形ABC 是（ ， ）三角形。 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、如下图：如果点X 的位置表示为（2，3），则点Y 的位置可以表示为（ ）。A 、（4，4） B 、（4，5） C 、（5，4） D 、（3，3） 2、如图：如果将△ABC 向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（ ） A 、（5，1） B 、（1，1） C 、（7，1） D 、（3，3） B A 3 2 1 1 2 3 4 · 第2题图 第1题图 ·

六年级数学上册单元教材分析

六年级《数学（上册）单元教材分析》 第一单元分数乘法 单元分析： 本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质以及分数加，减法的计算等知识的基础上进行编排的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。教材加强了分数乘法意义的教学，重视在实际情境中进行计算教学，加强直观教学，突破教学难点，同时加强计算能力的培养以及提高用分数乘法解决实际问题的能力。 重点：理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数，分数，小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。 难点：理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，掌握分数乘法的计算方法。 教学目标： 1、理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数，分数，小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算. 2、经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，培养分析，比较，抽象，概括，归纳，类推能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。 课时数：12课时

第二单元位置与方向（二） 单元分析： 本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。学生在生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。通过前一段时间的学习，学生已经能够使用上，下，前，后，左，右和东，南，西，北，东北，东南，西北，西南等方位词描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。本单元在此基础上，让学生学会利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置。 重点：精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。 难点：精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。 教学目标： 1、根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。 2、想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。 3、通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。 4、通过实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中活中应用数学。 课时数：3课时