交流感应电机参数辨识方法的综述_陈凌飞2009

综述与专论 《机电技术》2009年增刊

交流感应电机参数辨识方法的综述

陈凌飞 黄敬党

（福建农林大学机电工程学院 福建 福州 350002） 摘 要：在矢量控制和直接转矩控制系统，电机参数准确性决定了系统控制性能。本文介绍了当前交流感应电机参数辨识的方法,例如有限元分析、递推最小二乘法、扩展卡尔曼滤波、模型参考自适应、人工神经网络和遗传算法等。最后介绍了参数离线辨识和在线辨识的作用。 关键词：矢量控制 直接转矩控制 交流感应电机 参数辨识 中图分类号：

TM346+.6 文献标识码：A

The Overview of AC induction motor parameter identification methods

Chen Lingfei Huang Jingdang

(College of Mechanical and Electrical Engineering ，Fujian Agriculture and Forestry University ， Fuzhou 350002，China )

Abstract: In the vector control and direct torque control,the motor parameter determine the accuracy of the performance of the system.The article describes the current AC induction motor parameter identification methods, such as finite element analysis, recursive least squares method, extended Kalman filtering, model reference adaptive, artificial neural networks and genetic algorithms.Finally,it describes the fuction of off-line idetificatio and on-line idetification .

Keywords: Vector control ，Direct torque ，AC induction motor ，Parameter identification

引言

在现代交流感应电机变频调速中，矢量控制被认为是一种理想、技术较为成熟的一种控制方法，它实现了对电机的励磁电流和电枢电流的解耦，能够按照直流电机控制规律来控制。在矢量控制系统中，要是控制系统采用的参数同电机实际参数不匹配，将严重的影响系统的性能。另外，在无速度传感器的直接转矩控制中，同样需要辨识电机参数。

1 辨识方法的分类 目前，交流感应电机包括离线辨识和在线辨识。离线辨识的具体的做法是，在电机运行之前，变频器自动执行一套辨识电机参数的程序，对电机施加特定波形的激励，电机在一般的情况下是处在静止的状态，检测电机的对激励的响应辨识电机的参数，并将这些参数设定好，也称为“参数自整定”[1-3]。离线辨识能够为矢量控制、直接转矩等控制系统提供足够精度的电机参数初始值，但是在电机运行的过程中，电机的参数不是恒定的。例如，电机温度变化、频率不同引起的集肤效应，会影响电机定转子的阻值；磁场的饱和也会影响电感参数等。在线辨识就是为了解决这种参数变化的问题，对电机参数进行实时在线辨识然后对控制系统中参数进行校准，也称为“参数自校准”。

2交流感应电机辨识具体方法

电机参数辨识方法如果是按照何种数据可以测量，那些数据可以使用，辨识的方法可以分为以下几种。一是由电机结构的数据来辨识电机参数，该类方法需要十分详细的电机结构参数，例如电机的几何尺寸和制造电机所用的材料等等，该类方法主要基于现场计算，例如有限元分析[10]。二是频域辨识，根据系统的频率特性来获得电机参数。虽然频域辨识在计算已经较为成熟，且稳定性好，但是由于其是

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建立在线性稳态系统分析上，因此不能很好的反应像交流感应电机动态系统，因此这方面研究逐渐减少。三是时域辨识，目前交流感应电机参数辨识方法都属于这种方法，例如递推最小二乘法（RLS）、扩展卡曼滤波（EKF）、模型参考自适应（MRAS）等等。四是人工智能方法，例如遗传算法、人工神经网络、模糊逻辑控制等。

2.1 递推最小二乘法

最小二乘法作为一种回归估计方法，在目前电机参数辨识的研究中使用得比较多，其既可用于电机参数的离线辨识又可用于在线辨识。最小二乘法的目标函数为测量结果对计算结果误差的平方和，最优的结果实函数值等于零。由于最小二乘法的计算量不算大，适宜用于在线辨识，但是由于最小二乘法要求系统输出相对于被辨识参数是线性的，在寻优的过程需要用目标函数对电机参数的导数，对测量噪声很敏感，同时对转速的波动也很敏感[9-11]。

2.2 扩展卡尔曼滤波

扩展卡尔曼滤波是一种迭代形式的非线性估值方法，适用于有噪声污染的系统。这一方法适用于非线性、时变、多输入多输出系统的离线或在线辨识。但是由于卡尔曼滤波每一步都要进行矢量和矩阵的运算，计算量大，耗时长。该方法将交流感应电机参数辨识需要对电机的数学模型进行详细的预处理，将参数转化为状态变量，辨识的参数较多的时候，这种处理非常复杂[4-7]。

2.3 模型参考自适应

模型参考自适应是自适应的一种方法，其在电机参数辨识中，是以实际运行交流感应电机作为参考模型，电机的状态观测方程作为可调模型，电机的可测量作为估计偏差，来调整可调模型中的参数，以此达到辨识参数的目的。虽然模型参考自适应算法简单，易于实现，但是要是同时辨识电机多个参数，能否找到满足要求的参数自适应律还是个难题[16]。

2.4 人工神经网络

人工神经网络方法是近几年才开始发展辨识交流感应电机的方法，人工神经网络对电机参数进行辨识时，首先要确定网格，然后对输入和输出进行学习，学习的目的主要是让误差的函数目标值最小，找出系统输入/输出的关系。从当前应用看，人工神经网络方法在理论上还不成熟，在实际工程中应用还有一定的困难[12-13]。

2.5 遗传算法

遗传算法也是近年才兴起的一种辨识电机参数的方法，它主要是源于生物进化过程的启发。遗传算法主要是基于自然选择和进化的搜索算法，其具有通用性、并行性和随机性。遗传算法不受系统本身性质的限制，能够解决传统优化算法所不能解决的复杂问题等优点，但是由于遗传算法存在早熟和收敛速度低的问题，在辨识交流感应电机参数中利用遗传算法的在线辨识相当困难，目前该种方法只在理论仿真阶段，并未实际中应用[14-15]。

3 结语

对于上述的几种方法，即可以用于离线辨识，也可以用于在线辨识。对于离线辨识，其主要的任务是完成参数的自设定，其辨识的参数只要是可信度较高的初始值即可。对于在线辨识，主要是要跟踪电机参数的变化，对电机的参数进行校准，保证系统的控制性能。如果对所有的参数都进行在线跟踪，会消耗系统硬件大部分的资源，导致系统的控制性能下降。因此，在线辨识电机参数只要对变化较大和敏感程度高的参数进行在线辨识。例如，对于温度变化敏感的定转子电阻，高性能的矢量控制系统对转子时间常数非常敏感，转子时间常数是转子自感同转子电阻的商。实际上，很多矢量控制系统中，对电机模型进行简化，只在线跟踪转子时间常数变化是很多高性能调速系统的常用方案。

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作者简介：陈凌飞（1985年－），男，硕士研究生，主要研究方向：动力机械设计及理论。

通讯作者：黄敬党，博士，教授，福建农林大学硕士生导师。

极大似然参数辨识方法

2 极大似然参数辨识方法 极大似然参数估计方法是以观测值的出现概率为最大作为准则的，这是一种很普遍的参数估计方法，在系统辨识中有着广泛的应用。 2.1 极大似然原理 设有离散随机过程}{k V 与未知参数θ有关，假定已知概率分布密度)(θk V f 。如果我们得到n 个独立的观测值,21,V V …n V ,，则可得分布密度)(1θV f ，)(2θV f ，…,)(θn V f 。要求根据这些观测值来估计未知参数θ，估计的准则是观测值{}{k V }的出现概率为最大。为此，定义一个似然函数 ) ()()(),,,(2121θθθθn n V f V f V f V V V L = （2.1.1） 上式的右边是n 个概率密度函数的连乘，似然函数L 是θ的函数。如果L 达到极大值，}{k V 的出现概率为最大。因此，极大似然法的实质就是求出使L 达到极大值的θ的估值∧ θ。为了便于求∧ θ，对式（2.1.1）等号两边取对数，则把连乘变成连加，即 ∑== n i i V f L 1)(ln ln θ （2.1.2） 由于对数函数是单调递增函数，当L 取极大值时，lnL 也同时取极大值。求式（2.1.2）对θ的偏导数，令偏导数为0，可得 0ln =??θL （2.1.3） 解上式可得θ的极大似然估计ML ∧ θ。 2.2 系统参数的极大似然估计 设系统的差分方程为 )()()()()(1 1 k k u z b k y z a ξ+=-- （2.2.1） 式中 111()1...n n a z a z a z ---=+++ 1101()...n n b z b b z b z ---=+++ 因为)(k ξ是相关随机向量，故（2.2.1）可写成 )()()()()()(1 11k z c k u z b k y z a ε---+= （2.2.2） 式中 )()()(1 k k z c ξε=- （2.2.3） n n z c z c z c ---+++= 1 11 1)( （2.2.4） )(k ε是均值为0的高斯分布白噪声序列。多项式)(1-z a ，)(1-z b 和)(1-z c 中的系数n n c c b b a a ,,,,,10,1和序列)}({k ε的均方差σ都是未知参数。 设待估参数

实验6数据拟合及参数辨识方法(精)

实验6 数据拟合及参数辨识方法 一、实验目的及意义 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 [4] 了解各种参数辨识的原理和方法； [5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实 际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 二、实验内容 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会） 应用实验 1．旧车价格预测 某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中x i表示轿车的使用年数，y i表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价

感应电机参数的离线辨识

电气传动２００６年第３６卷第８期感应电机参数的离线辨识 感应电机参数的离线辨识 罗慧刘军锋万淑芸 华中科技大学 摘要：提出了一种基于ＳＶＰＷＭ的感应参数离线辨识方法，通过改进的直流实验、堵转实验、空载实验和 阶跃电压实验辨识感应电机所有的参数。辨识过程由系统自动完成，无需人工操作，无需速度信息。信号处 理使用了离散快速傅立叶变换（ＤＦＦＴ）和最小二乘法，准确地提取了有效信息，提高了辨识精度。实验结果 证明了上述方法是正确可靠的，且保证了较高的辨识精度。 关键词：感应电机参数辨识离散快速傅立叶变换 ｏｆｆ－ＨｎｅＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＩｎｄｕｃｔｉｏｎＭｏｔｏｒＰａｒａｍｅｔｅ体 ＬｕｏＨｕｉＬｉｕＪｕｎｆｅｎｇＷａｎＳｈｕｙｕｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｆｆ＿ｌｉｎｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ（ＩＭ）ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ． Ｂｅｆｏｒｅｓｔａｒｔｕｐ，ｔｈｅｉｎｖｅｒｔｅｒｄｒｉｖｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｐｅｒｆｏｒｍｓｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄＤＣｔｅｓｔ，ｌｏｃｋｅｄ＿ｒｏｔｏｒｔｅｓｔ，ｎｏ—ｌｏａｄｔｅｓｔ ａｎｄｓｔｅｐ—ｖｏｌｔａｇｅｔｅｓｔ．Ｎｏｓｐｅｅｄｓｉｇｎａｌｓａｒｅｒｅｑｕｉｒｅｄｉｎｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｓｓａｇｅ ｉｎｔｈｅｓｅｔｅｓｔｓ，ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＦ王叮）ａｎｄｔｈｅｌｅａｓｔ＿ｓｑｕａｒｅｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｓｉｇｎａｌｓ ｏｆｃｕｒｒｅｎｔｓａｎｄｖｏｌｔａｇｅｓ．Ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｅｘ— ｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｎａＶＳＩ－ｆｅｄＩＭｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｉｓｃｒｅｔｅｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ １引言 随着矢量控制技术的发展，使感应电机达到了与直流电机相当的调速性能，加之感应电机结构简单、鲁棒性强、无电刷且价格低廉，使之在工业应用中越来越广泛。现在的感应电机驱动系统多使用间接磁场定向或无速度传感器磁场定向控制技术，无论是间接磁场定向还是无速度传感器磁场定向控制，都需要准确的电机参数［１’２］，特别是无速度传感器磁场定向控制。 一般感应电机参数辨识可分为在线式和离线式。在线式辨识需要系统已整定好以及准确的速度信息，其方法主要有卡尔曼滤波［３］、遗传算法Ⅲ、模型参考自适应‘５３和最小方差估计器嘲。这些方法要么计算量大，实时性不强，要么需要特殊的激励信号，而且在无速度传感器系统中，电机转速和转子电阻的同时辨识是很困难的［７］。离线式辨识可以不需要速度信息。利用离线辨识得到电机参数的初始值，当电机运行时根据参数变化在线修改电机参数，可以加快在线辨识算法的收】６敛速度。学者们提出了许多感应电机参数的离线自动辨识方法，无需机械堵转电机，也不需要专业人员操作。这些方法在电机投入运行前，向电机施加不同形式的电压、电流信号，检测电机的电压、电流，通过它们的关系计算出各种电机参数或者采用某种拟合算法辨识电机参数［８￣１３｜。 本文在假定感应电机三相平衡的前提下，基于ＳＶＰＷＭ，提出了一种改进的直流实验、堵转实验、空载实验和阶跃电压实验对感应电机参数进行离线辨识。直流实验辨识定子电阻（Ｒ。）。堵转实验可以通过单相实验实现［１３｜，辨识定、转子漏感（Ｌ，。一Ｌ，，）和转子电阻（Ｒ，）。空载实验采用Ｖ／，控制方式，辨识定转子问的互感（Ｌ。）。通过阶跃电压实验直接辨识总漏感（乩。），消除了采用前３个实验辨识出的定、转子自感（Ｌ。一Ｌ，）和Ｌ。计算吐。产生的累计误差。上述实验过程全部由系统自动完成，无需机械堵转和专业人员操作。本文还提出了一种电机相电压的检测方法，省去了死区补偿。实验结果说明上述方法保证了较高的可靠性和精度。 　万方数据

电容参数识别方法

电容参数识别方法 1、国外电容器耐压值通常用字母来表示基数，常见的代码和基数对应关系是： A：1.0；B：1.25；C：1.6；D：2.0；E：2.5；F：3.15；G4.0； H：5.0；J：6.3；K：8.0；Z：9.0； 2、字母前面的数表示10的幂，比如2A，即为1.0*10^2=100V，2C为1.6*10^2=160V等等。 3、耐压值后方的字母表示电容容量，单位为pF。 例如823表示容量为82*10^3=82000Pf ，224表示22*10^4=220000pf=0.22uF；最后的字母表示精度，比如J表示容量允许偏差为±5％等等。 4、典型的电容标识示例：2A823J 即82000Pf±5％，耐压100V。 涤纶电容- 标注方法 涤纶电容1、直标法：将电容器的主要参数（标称容量、额定电压、及允许偏差）直接标注在电容器上，如0.0047μf/275V，0.0047μf是容量，相当于4700Pf，275V应是耐压（不属优选数系列）。 2、文字符号法：采用数字或字母与数字混合的方法来标注电容器的主要参数。 3、数字标注法一般是用3位数字表示电容器的容量。其中前两位为有效值数字，第三位为倍乘数（即表示有效值后有多少个0）。如104，表示有效值是10，后面再加4个0，即100000Pf=0．1μf。 4、字母与数字混合标注法用2—4位数字表示有效值，用P、n、M、μ、G、m等字母表示有效数后面的量级。进口电容器在标注数值时不用小数点，而是将整数部分写在字母之前，将小数部分写在字母后面。如4P7表示4．7Pf，3m3表示3300μf等。 涤纶电容- 偏差标注 电容器的容量的允许偏差标注字母及含义： 字母含义 F ±1％ G ±2％ J ±5％ K ±10％ M ±20％ N ±30％ 如104K表示容量100000Pf=0．1μf，容量允许偏差为±10％。 涤纶电容又称聚酯电容，字母为“CL ”，容量一般是40P~4μ，电压是63~630V，主要用于 对稳定性和损耗要求不高的低频电路。

异步电动机参数自辨识

参数自辨识——现代逆变器结构下感应电动机系统的新特征 介绍 在实际应用中，磁场定向（field-oriented ）现代交流调速系统的突出优点只有在自运行过程中准确得到所连接系统的信息才能够完全发挥。在实际系统中，当变频器和电机不是一起销售的时候，电机的参数是不能够预先知道的。因此，在试车过程中，必须有一些特别的测量和测试步骤。因为磁场定向矢量控制结构的复杂性，因此控制器参数设定将是一个需要时间而且特别受训练的人员才能够胜任。 为了简化这个过程，，在文章中给出来了参数自辨识（self-commissioning ）——现代控制系统一种新特征。在参数自辨识过程中，系统自己得到电机参数并且同时设置控制器参数。这些过程都是在静止状态下完成的。随后，用一个测试来得到电机的转动惯量。 在现代直流控制系统中，这些特性已经可以得到[1],但是对交流调速系统，或者更复杂的系统，参数自辨识的过程完全是新的。 文章中描述了PWM 逆变器结构下异步电动机参数自辨识过程。 1、驱动装置结构 系统由整流部分、电压源型逆变器（VSI ）和鼠笼电动机（M ）组成。微处理器控制逆变器，执行磁场定向控制并控制操作面板。电机的两相电流R i 和S i 需要被测量。A/D 部分在综合测量原则下工作以使在选定周期里能够得到信号的准确平均值。中间回路的直流电压d U 和电机转速需要另外测量。 自辨识过程可以在所有电压等级和所有类型的PWM 逆变器（thyristor 、GTO 、transistor ）上实施。实验是在15KW 电机上进行，逆变器的开关频率为500Hz 。 图1 驱动装置结构

2、自辨识的过程 当逆变器连接到主回路和主电机上时，操作者可以启动参数自辨识程序。首先，系统通过交互界面模式要求操作者输入电机的额定电压、电流和频率。然后，系统调整各个测量通道的偏移量（offset ），系统测量A/D 转换模块和逆变器及电机控制所必须的其他部分的功能，故障（如缺中断信号）会被准确检测到。这样，可以避免更大的损坏并且简化维修。 电机电流的测量通道和和逆变器本身只有在电子管被触发并且有电流流过时才可能。在操作者给予授权之前，这个测试是不能进行的。 当第二阶段测试正确执行以后，电机的参数（定子和转子电阻、总漏感L σ、转子时间常数）被确定。参数测量程序在几秒钟内完成。 接着，控制参数将自动计算并且被设置。 在需要的情况下，参数自辨识程序可以在电机运行的情况下再进行测试，以确定驱动装置的机械参数。 所有的参数被保存在非易失性存储器中，以便它们在下次启动时候可以立即调用。 3、异步电动机的数学模型 经过常规的近似以后，方程（1）可以用来描述鼠笼电机的电磁特性。 12 2111121121222222221010100010m a a a m m m R R T i L i u R R i L i T u R T R T σβσββααββωωψψωψψω??--?????????????---?????????????????=+????????--??????????????????????-???? （1） 符号表 12,R R 定子电阻、*变换后转子电阻； 11,u u αβ 两相坐标系下的定子电压； 11,i i αβ 两相坐标系下的定子电流； 22,αβψψ *变换后的转子磁链； m ω 单极对数下的电角速度； L σ 总漏感； 2L *变换后的转子电抗； 222 L T R = 转子时间常数

在线辨识永磁同步电动机参数

永磁同步电机参数在线辨识:模型参考与EKF 的比较 摘要：本文基于模型参考在线辨识的方法，对永磁同步电机进行参数辨识。运用李雅普诺夫第二方法和奇异扰动理论对增广系统的全局稳定性进行了分析。结果表明,该方法应用的解耦控制技术,改善了系统的收敛性和稳定性. 把这种方法与扩展卡尔曼滤波(EKF)的在线识别方法比较，结果表明,尽管基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的在线辨识法在实现的复杂性上相对于所提出的方法更简单,但是该方法与所提出的方法相比不能给出更好的结果. 仿真结果以及对隐极式永磁同步电机实验的分析，证实了所提出方法的有效性。 永磁同步机因为他们的高效率和良好的可控性成功的应用于不同的领域。永磁同步机的控制主要是通过高性能的矢量控制实现的。控制变量如(速度,位置,或转矩),主要的困难在于控制转矩,这说明了控制定子电流的必要性。在矢量控制中,如果想实现这一点，定子电流和电压矢量需在d-q 坐标系下进行分析研究。为了控制定子电流,必须先控制其直轴电感(d)和正交电感(q)。永磁同步电机在d-q 坐标下的电气模型是一个两输入-两输出系统，如下: f q d e e ψ==,0 f K =ω Ω是反电动势矢量d-q 分量；q d q d i i v v ,,,是d-q 轴电压和电流，Ω=P ω是转子电角速度，Ω是转子机械角速度，P 是极对数量。系统的输入是q d v v ,，输出是q d i i ,。根据适当的控制律控制这些电流，是定子电压通过电压源逆变器得到应用。逆变器通常根据一个恒定增益v G 来建模。我们可以得到qr v q dr v d v G v v G v ==,，qr dr v v ,是电流调节器的输出。他们用于调节d-q 坐标系的电流。隐极永磁同步电机,d 轴基准电流通常固定为零，电机转矩和转度由q 轴基准电流控制。d q s f L L R ,,,ψ是参考模型的参数。电机时间常数是 s q q s d d R L R L /,/==ττ。 事实上，这些参数是不准确的，他们会慢慢的发生变化。这些变化可能是由于一个故障或一个变化的操作点[2]。他们有时对控制系统是致命的并可能损坏驱动器。在这些情况下,一个在线辨识算法是必要的。该算法对电机参数进行辨识,用于控制算法或检测故障中。

系统辨识研究综述

系统辨识研究综述 摘要：本文综述了系统辨识的发展与研究内容，对现有的系统辨识方法进行了介绍并分析其不足，进一步引出了把神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络知识应用于系统辨识得到的一些新型辨识方法。并对基于T-S模型的模糊系统辨识进行了介绍。文章最后对系统辨识未来的发展方向进行了介绍 关键词：系统辨识；建模；神经网络；遗传算法；模糊逻辑；小波网络；T-S 模型 1.系统辨识的发展和基本概念 1.1系统辨识发展 现代控制论是控制工程新的理论基础。辨识、状态估计和控制理论是现代控制论三个相互渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持；控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计。 而现代控制论的实际应用不能脱离被控对象的动态特性，且所用的数学模型需要选择一种使用方便的描述形式。但很多情况下建立被控对象的数学模型并非易事，尤其是实际的物理或工程对象，它们的机理复杂且含有各种噪声，使建立数学模型更加困难。系统辨识就是应此需要而形成的一门学科。 系统辨识和系统参数估计是六十年代开始迅速发展起来的。1960年，在莫斯科召开的国际自动控制联合会(IFCA)学术会议上，只有很少几篇文章涉及系统辨识和系统参数估计问题。然而，在此后，人们对这一学科给予了很大的注意，有关系统辨识的理论和应用的讨论日益增多。七十年代以来，随着计算机的开发和普及，系统辨识得到了迅速发展，成为了一门非常活跃的学科。 1.2系统辨识基本概念的概述 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域,对应着不同的数学模型,从某种意义上讲,不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立数学模型有两种方法:即解析法和系统辨识。 L. A. Zadeh于1962年给辨识提出了这样的定义：“辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。”当然按照Zadeh的定义，寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。根据实用性观点，对模型的要求并非如此苛刻。1974年，P. E. ykhoff给出辨识的定义“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统) 本质为： 特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。而1978

系统辨识综述

系统辨识方法综述 摘要 在自然和社会科学的许多领域中，系统的设计、系统的定量分析、系统综合及系统控制，以及对未来行为的预测，都需要知道系统的动态特性。在研究一个控制系统过程中，建立系统的模型十分必要。因此，系统辨识在控制系统的研究中起到了至关重要的作用。本文论述了用于系统辨识的多种方法，重点论证了经典系统辨识方法中运用最广泛的的最小二乘法及其优缺点，引出了将遗传算法、模糊逻辑、多层递阶等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法，最后总结了系统辨识今后的发展方向。 关键字：系统辨识；最小二乘法；遗传算法；模糊逻辑；多层递阶 Abstract In many fields of natural and social science, the design of the system, the quantitative analysis of the system, the synthesis of the system and the control of the system, as well as the prediction of the future behavior, all need to know the dynamic characteristics of the system. It is very necessary to establish a system model in the process of studying a control system. Therefore, system identification plays an important role in the research of control system. This paper discusses several methods for system identification, the key argument is that the classical system identification methods using the least squares method and its advantages and disadvantages, and leads to the genetic algorithm, fuzzy logic, multi hierarchical knowledge application in system identification of some modern system identification method. Finally, the paper summarizes the system identification in the future direction of development. Keywords:System identification; least square method; genetic algorithm; fuzzy logic; multi hierarchy 第一章系统辨识概述 系统辨识是研究建立系统数学模型的理论和方法。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质牲征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中

同步电动机参数辨识方法

同步电动机参数辨识方法（待续）同步电机辨识的参数主要有两类：1、等效电路参数（电阻、电感等） 2、时间常数与电抗（包括瞬变超瞬变参数）考虑问题：1、怎样选取适当的辨识信号和设计有效的辨识实验 2、怎样选取辨识模型（使用较多的是两回路的转子模型） 3、怎样证明辨识所得参数的有效性 经典辨识：通过作阶跃响应、频率响应、脉冲响应等试验，测得对象以时间或频率为变量的实验曲线。 最小二乘法：目前使用比较广泛。 基于进化的策略法，如神经网络、遗传算法、粒子群游优化算法等等。 一般采用方法：突然短路、甩负荷、直流衰减法、静止频率响应法等等。 （理想情况下辨识，以及考虑饱和、磁滞、集肤效应等非线性因素） 国内： 传统方法：●对突然短路电流曲线的包络线加减来得到短路电流的中期分量和非周分量——改进：基于小波变换的短路数据处理方法（缺点是：需要选取小波基） ●基于扩展Prony算法的超瞬态参数计算方法（缺点是在实际应用中存在阶数确定的难题） （1）基于HHT的同步电机参数辨识（中国电机工程学报2006） 基于Hilbert变换和非线性变量优化（NLO）的基波分量辨识算法，实现了同步电机瞬态和超瞬态参数的精确辨识。 （2）基于小波变换和神经网络的同步电机参数辨识新方法（中国电机工程学报2007） 先利用小波变换对短路电流信号进行预处理，再通过改进的人工神经元模型对短路电流进行较为精确的信号分离，得到短路电流中的直流分量、基波分量和二次谐波分量，并且辨识出了电机参数值以及精度较高的时间参数。（小波变换对短路电流进行预处理，并辨识得到各个时间参数，用来设定神经元激发函数中时间常数的迭代值）（3）一种新颖的电机磁链辨识算法（中国电机工程学报2007） 是基于对电机磁链的估计，方法是针对电压模型中的积分环节进行改造：利用一个高通滤波器和1个坐标变换环节构成 （4）感应电机参数的离线辨识方法 直流实验辨识定子电阻，堵转实验辨识定、转子漏感、转子电阻，空载试验采用V/f控制方式，辨识定转子间的互感 （5）直流衰减静测法局部辨识同步电机参数研究 定子a相绕组轴线与转子d轴重合，a相绕组开路，励磁绕组短路。b、c相绕组通过电阻串接到直流电源上。试验时，使bc绕组突然对线短路，采集定子bc的相电流和励磁绕组电流 （6）还有一些比如最小二乘法、卡尔曼滤波辨识、扩展粒子群优化算法等等 （7）基于人工神经网络的同步电机在线参数辨识 能反映电机实际运行过程中受到的饱和、电机老化、电磁力等因素的影响。目前国内的研究还比较少。缺点是：必须有足够多的、足够精确的导师样本。 改善1：用不同的励磁电压和功率下进行多次仿真的结果作为导师样本来训练神经网络。 改善2：采用在线参数辨识的混合算法：先利用遗传算法在大范围内进行参数寻

电阻参数的识别方法直标法

1.电阻参数的识别方法直标法.文字符号法.色标法.数码表示法。 2 色标法：用不同颜色的色环表示电阻的主要参数。这种方法在小型电阻上用 的较多。常用四色标法和五色标法两种。 四色标法规定： 第一、二环是有效数值，第三环是乘数，第四环是允许偏差。 五色标法规定：第一、二、三环是有效数值，第四环是乘数，第五环是允许 偏差。 读色环的顺序规定为：更靠近电阻器引线的色环为第一环，离电阻器引线远一些的色环为偏差环。若两端色环距离电阻体两端引线等距离，则可借助电阻的标称值系列及色环符号规定的特点来判断。 色环标记： 黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白（0-9），金（0.1）,银（0.01） 数码表示法：用三位数码表示电容容量。从左到右第一、二位为有效数值，第三位为乘数（即零的个数），单位为pF。偏差用文字符号表示。 22二极管的作用：稳压、整流、检波、开关、光电转换等.特点：单向导电性。 30、场效应管特点：电压控制型器件；单极性晶体管；输入电阻高；热稳定性好；噪声低；成本低；易于集成。 电子产品生产工艺复习题 1、选用导线时要考虑的因素有哪些？答：电气因素、导线因素、装配工艺因素。 2、绝缘材料的分类。答：按其形态可分为：液体和固体；按其化学性质可分为：无机材料、有机材料、混合材料。 3、常见的电烙铁有哪些？答：外热式、内热式、恒温。 4、常用的防止螺钉松动的方法有哪三种？答：(1)加装垫圈（2）使用双螺母（3）使用防松漆 5、电子产品的检测方法有哪些？答：（1）观察法（2）电阻法（3）电压法（4）替代法 6、电子产品的检验项目有哪些？（146）答：（1）性能（2）可靠性（3）安全性（4）适应性（5）经济性（6）时间性 7、根据电子产品的特点，工艺文件通常分为（工艺管理）文件和（工艺规程）文件两大类。（152） 8、阻值和允许误差在电阻器上常用的表示方法有哪些？(5) 答：（1）直接标识法（2）文字符号法（3）色环标识法（4）数码标识法 9、焊料按其组成成份，可分为哪些？（52）答：锡铅焊料、银焊料、铜焊料。 10、形成良好粘接的要素是什么？（57）答：（1）选择适宜的粘剂（2）处理好粘结表面（3）选择正确的固化方法 11、导线端头绝缘层的剥离方法有哪些？答：（1）刃截法：设备简单但有可能损伤导线；（2）热截法：剥头质量好，不会损伤导线。 12、印制电路板按结构分类有哪些？答：（1）单面印制电路板；（2）双面印制电路板；（3）多层印制电路板；（4）软印制电路板；（5）平面印制电路板。13、集成电路的安装要点有哪些？答：（1）防静电（2）找方位（3）匀施力 14、手工SMT的技术关键有哪些？（126）答：（1）涂布黏合剂和焊膏（2）贴片（3）焊接 15、样机调试工作的调试要点有哪些？答：（1）电源第一；a：空调初载 b：

直流电机参数辨识的实验方法.doc11

直流电机参数辨识的实验方法 摘要 本文的主要目的是估计的直流电动机的参数实验采用一个综合的离散测量测功机。正在审议的参数是电机电枢绕组电阻和电感，反电势常数，电机转矩常数，转动惯量和粘性摩擦。测功机输出的电枢电流，离散角速度测量，电枢电压（系统输入法），由电机开发的扭矩。在这个文件的直流电动机参数辨识采用最小二乘算法，是实施过程中不受一个D/ A转换器和功率放大器使用。特别是，电枢电压产生使用的主要推动者和同步发电机。数据采集系统是由现有的测功机具有特殊的软件相结合的数据收集不同导致收购在指定的固定时间间隔自动测量。一个卡尔曼滤波器也实现，作为一个国家的观察员，估计角加速度与电枢电流的导数。此外，为提高整体识别性能，直流参数进行了第一次估计解耦AC参数使用DC输入信号。随后，估计直流参数，然后用来识别交流参数。实验结果来说明了该系统的效率。 本文的主要目的是应用集成测功仪的离散测量方法实验性的估算直流电机参数。估算的参数有电动机电枢绕组电阻，电感，反电动势常熟，电机转矩常数，转动惯量和粘滞摩擦系数。这款测功仪的输出是绕组电流，角速度，电枢电压（系统输入）和电机转矩的离散值。文中直流电机的参数辨识，采用了最小平方法，并且在运行中不需要使用D/A转换器和功率放大器。而且，电枢电压由一个原动机和一个同步发电机提供。数据采集系统由在一设定的时间间隔自动测量收集数据的特殊的测功仪数据收集软件组成的。为了估算角加速度和电枢电流，应用了卡尔曼滤波器，作为实时观测器。此外，为了改善整体辨识性能，首先通过计算使用直流输入信号的交流参数来估算直流参数。实验结果证实了该系统的有效性。 关键词你没翻译 关键词：直流电机参数辨识卡尔曼滤波器 1 简介 目前，对于采用多种技术参数辨识。梯度算法，它是一个最速下降法辨识误差最小化。随机状态估计，那里的参数集考虑到是该制度，这是一个卡尔曼滤波器估算未知状态。对于线性时不变系统，最小二乘算法is.widely使用。这种方法最大限度地减少了integralsquared识别错误。前两种方法通常用于时变系统，并要求闭环设置。在这个文件中，第三种方法，那就是最小二乘算法，是选择的效率和简单。然而，这三个方法

环境振动下模态参数识别方法综述

环境振动下模态参数识别方法综述 摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。环境振动是一种天然的激励方式，环境振动下结构模态参数识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。与传统模态识别方法相比，具有显著的优点。本文主要是做了环境振动下模态识别方法的一个综述报告。 关键词：环境振动模态识别综述 Abstract: The modal analysis is the study of structural dynamic characteristics of a modern method that is vibration system identification methods in engineering applications in the field. Ambient vibration is a natural way of incentives, under ambient vibration modal parameter identification is the direct use of the natural environment, incentives, based only on the response of the system for modal parameter identification method. With the traditional modal identification methods, has significant advantages. This paper is a summary report of the environmental vibration modal identification method. Keywords: Ambient vibration ；modal parameters ；Review 随着我国交通运输事业的发展，各种形式的大、中型桥梁不断涌现，由于大型桥梁结构具有结构尺大、造型复杂、不易人工激励、容易受到环境影响、自振频率较低等特点，传统模态参数识别技术在应用上的局限性越来越突出。传统的振动试验采用重振动器或落锤激励桥梁，需要投入大量人力和试验设备，激励成本增高，难度大，而且对于桥梁这样的大型复杂结构，激励(输入)往往很难测得，也不适合长期监测的实验模态分析。 环境振动是指振幅很小的环境地面运动。系由天然的和（或）人为的原因所造成，例如风、海浪、交通干扰或机械振动等，受激结构的振幅较小，但响应涵盖频率丰富。系统或者结构的模态参数包括：模态频率、模态阻尼、模态振型等。模态参数识别是系统识别的一部分，通过模态参数的识别可以了解系统或结构的动力学特性，这些动力特性可以作为结构有限元模型修正、故障诊断、结构实时监测的评定标准和基础。环境振动下的模态参数识别就是利用自然环境激励，根据结构的动力响应来进行模态参数识别的方法。 1 环境振动下模态参数识别的优点 传统的模态识别方法利用结构的输入和输出信号识别结构的模态参数。对于工作中的大型结构，无论是对其实施外部激励还是测试外部激励都十分困难。而环境振动方法仅仅利用被测试的输出数据识别结构的时间序列分析法模态参数。用环境振动对结构进行模态参数识别，具有明显的优点：

交流感应电机参数辨识方法的综述

综述与专论《机电技术》2009年增刊交流感应电机参数辨识方法的综述 陈凌飞 黄敬党 （福建农林大学机电工程学院 福建 福州 350002） 摘 要：在矢量控制和直接转矩控制系统，电机参数准确性决定了系统控制性能。本文介绍了当前交流感应电机参数辨识的方法,例如有限元分析、递推最小二乘法、扩展卡尔曼滤波、模型参考自适应、人工神经网络和遗传算法等。最后介绍了参数离线辨识和在线辨识的作用。 关键词：矢量控制 直接转矩控制 交流感应电机 参数辨识 中图分类号：TM346+.6 文献标识码：A The Overview of AC induction motor parameter identification methods Chen Lingfei Huang Jingdang (College of Mechanical and Electrical Engineering，Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou 350002，China) Abstract: In the vector control and direct torque control,the motor parameter determine the accuracy of the performance of the system.The article describes the current AC induction motor parameter identification methods, such as finite element analysis, recursive least squares method, extended Kalman filtering, model reference adaptive, artificial neural networks and genetic algorithms.Finally,it describes the fuction of off-line idetificatio and on-line idetification . Keywords: Vector control，Direct torque，AC induction motor，Parameter identification 引言 在现代交流感应电机变频调速中，矢量控制被认为是一种理想、技术较为成熟的一种控制方法，它实现了对电机的励磁电流和电枢电流的解耦，能够按照直流电机控制规律来控制。在矢量控制系统中，要是控制系统采用的参数同电机实际参数不匹配，将严重的影响系统的性能。另外，在无速度传感器的直接转矩控制中，同样需要辨识电机参数。 1 辨识方法的分类 目前，交流感应电机包括离线辨识和在线辨识。离线辨识的具体的做法是，在电机运行之前，变频器自动执行一套辨识电机参数的程序，对电机施加特定波形的激励，电机在一般的情况下是处在静止的状态，检测电机的对激励的响应辨识电机的参数，并将这些参数设定好，也称为“参数自整定”[1-3]。离线辨识能够为矢量控制、直接转矩等控制系统提供足够精度的电机参数初始值，但是在电机运行的过程中，电机的参数不是恒定的。例如，电机温度变化、频率不同引起的集肤效应，会影响电机定转子的阻值；磁场的饱和也会影响电感参数等。在线辨识就是为了解决这种参数变化的问题，对电机参数进行实时在线辨识然后对控制系统中参数进行校准，也称为“参数自校准”。 2交流感应电机辨识具体方法 电机参数辨识方法如果是按照何种数据可以测量，那些数据可以使用，辨识的方法可以分为以下几种。一是由电机结构的数据来辨识电机参数，该类方法需要十分详细的电机结构参数，例如电机的几何尺寸和制造电机所用的材料等等，该类方法主要基于现场计算，例如有限元分析[10]。二是频域辨识，根据系统的频率特性来获得电机参数。虽然频域辨识在计算已经较为成熟，且稳定性好，但是由于其是

系统辨识综述

系统辨识课程综述 作者姓名：王瑶 专业名称：控制工程 班级：研硕15-8班

系统辨识课程综述 摘要 系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法。虽然数学建模有很长的研究历史，但是形成系统辨识学科的历史才几十年在这短斩的几十年里，系统辨识得到了充足的发展，一些新的辨识方法相继问世，其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域。而人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。本文简单介绍了系统辨识的基本原理，系统辨识的一些经典方法以及现代的系统辨识方法，其中着重介绍了基于神经网络的系统辨识方法：首先对神经网络系统便是方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。 关键字：系统辨识；神经网络；辨识方法 0引言 辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。所以说系统辨识是自动化控制的一门基础学科。 图1.1系统辨识、控制理论与状态估计三者之间的关系 随着社会的进步 ,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统 ,经典的系统辨识方法在这些系统中应用 ,体现出以下的不足 : (1) 在某些动态系统中 ,系统的输入常常无法保证 ,但是最小二乘法的系统辨

基于最小二乘法的系统参数辨识

基于最小二乘法的系统参数辨识 研究生二队李英杰 082068 摘要：系统辨识是自动控制学科的一个重要分支，由于其特殊作用，已经广泛应用于各种领域，尤其是复杂系统或参数不容易确定的系统的建模。过去，系统辨识主要用于线性系统的建模，经过多年的研究，已经形成成熟的理论。但随着社会、科学的发展，非线性系统越来越受到人们的关注，其控制与模型之间的矛盾越来越明显，因而非线性系统的辨识问题也越来越受到重视，其辨识理论不断发展和完善本。文重点介绍了系统参数辨识中最小二乘法的基本原理，并通过热敏电阻阻值温度关系模型的辨识实例，具体说明了基于最小二乘法参数辨识在Matlab中的实现方法。结果表明基于最小二乘法具有算法简单、精度较高等优点。 1. 引言 所谓辨识就是通过测取研究对象在人为输入作用下的输出响应，或正常运行时的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出对象的数学模型。这是因为对象的动态特性被认为必然表现在它的变化着的输入输出数据之中，辨识只不过是利用数学的方法从数据序列中提炼出对象的数学模型而已[1]。最小二乘法是系统参数辨识中最基本最常用的方法。最小二乘法因其算法简单、理论成熟和通用性强而广泛应用于系统参数辨识中。本文基于热敏电阻阻值与温度关系数据，介绍了最小二乘法的参数辨识在Matlab中的实现。 2. 系统辨识 一般而言，建立系统的数学模型有两种方法：激励分析法和系统辨识法。前者是按照系统所遵循的物化（或社会、经济等）规律分析推导出模型。后者则是从实际系统运行和实验数据处理获得模型。如图1 所示，系统辨识就是从系统的输入输出数据测算系统数学模型的理论和方法。更进一步的定义是L.A.Zadeh 曾经与1962 年给出的，即“系统辨识是在输入和输出的基础上，从系统的一类系统范围内，确立一个与所实验系统等价的系统”。另外，系统辨识还应该具有3 个基本要素，即模型类、数据和准则[5]。被辨识系统模型根据模型形式可分为参数模型和非参数模型两大类。所谓参数模型是指微分方程、差分方程、状态方程等形式的数学模型；而非参数模型是指频率响应、脉冲响应、传递函数等隐含参数的数学模型。在辨识工程中，模型的确定主要根据经验对实际对象的特性进行一定程度上的假设，如对象的模型是线性的还是非线性的、是参数模型还是非参数模型等。在模型确定之后，就可以根据对象的输入输出数据，按照一定的辨识算法确定模型的参数[4]。 图1 被研究的动态系统 3. 最小二乘法（LS）参数估计方法 对于参数模型辨识结构，系统辨识的任务是参数估计，即利用输入输出数据估计这些参数，建立系统的数学模型。在参数估计中最常用的是最小二乘法(LS)、

基于最小二乘法的电机参数辨识基于最小二乘法的电机参数辨识摘要基

基于最小二乘法的电机参数辨识 摘要：基于异步电机在两相坐标系里的状态方程，通过检测电机的定子电压、电流和转速信号，而不需要转子磁链信号，利用最小二乘法递推算法对电机参数进行了辨识，由于不需要转子磁链，这样通过观测得到的磁链就不会影响辨识的准确性，消除了参数计算和磁链观测之间的耦合，仿真结果和实验验证了辨识的准确性。 关键词：最小二乘法参数辨识异步电机 1.引言 20世纪70年代磁场定向原理的提出，使得交流传动的矢量控制技术理论上可以达到与直流传动相近的动、静态性能。然而异步电机矢量控制需要对转子磁链进行准确的观测以实现对定子电流和转子磁场的定向控制，这就要求得到精确的电机参数，这些参数受温度、集肤效应和磁通饱和等影响，导致磁链观测结果不准确，使得实际的矢量控制效果难以达到理论分析的结果。20世纪80年代中期Depenbrock教授提出的直接转矩控制（DTC）方法，磁链和转矩由滞环控制，系统的转矩响应比矢量控制要好一些，但 DTC也有它的局限性——要使用定子电阻来估算定子磁链。定子电阻随着温度和电流频率的变化而变化，在低速时会极大地影响控制器的性能。为了解决定子电阻变化的影响，出现了许多定子电阻的辨识方法。主要有以下几种：采用全阶观测器的MRAS进行转速和定子电阻的同时辨识；采用转子磁通的参考值和估计值之间的偏差来调节定子电阻；此外，还有采用d轴电流的偏差进行定子电阻辨识的方法。对电阻辨识方法，利用从电机的零序电压中提取的转子齿谐波电压信号计算转速，用该转速与无速度传感器控制中的估计转速比较，用这个误差来进行转子电阻的辨识，但是由于低速下转子齿谐波电压微弱，检测困难，限制了这种方法在低速下的应用；通过在电机的转子磁通轴上加低频脉动的电流使得转子磁通幅值产生波动，实现转子电阻和转速的同时辨识；在加减速过程中，磁通幅值发生变化时进行的转子电阻的辨识，不需要额外注入信号；在线辨识定子电阻，使转子电阻按一定比例随辨识的定子电阻改变的方法；这 些方法都很难消除参数计算和磁链观测之间存在的耦合。 利用最小二乘法对参数进行递推算法，该方法仅利用电机的定子电压、电流和转速信号，而不需要转子磁链信号，这样通过观测得到的磁链就不会影响辨识的准确性，消除了参数计算和磁链观测之间存在的耦合，提高了系统的控制精度。 2.电机数学模型的最小二乘法形式 电机数学模型采用两相静止坐标系数学模型，如下式所示