二年级数学暑假班

二年级(下)暑期数学培优训练

内容安排

第一次：入班测试

第二次：比眼力、数数图形

第三次：巧填竖式（一）

第四次：比一比分一分（一）

第五次：火眼金睛

第六次：按规律填数

第七次：连一连剪一剪

第八次：简单一笔画、间隔趣谈（一）

第九次：应用题（一）

第十次：中段测试

第十一次：比一比分一分（二）

第十二次：移多补少、趣味数学（一）

第十三次：同样多的问题、简单推理（一）

第十四次：应用题（二）

第十五次：结课测试

说明：

习题内容按照数学教材进度安排，目的是复习巩固学生课堂内容，并在此基础上有所拓展和提高。奥数教材内容顺序按照课堂内容也进行了调整和删除。例题根据教学实际，选择学生适于接受的一至三道例题讲解。部分奥数内容与教材联系紧密，就只讲奥数书上内容。

第一次

（一）基本训练．

一、填一填

1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位

2、填上合适的单位（米或厘米）

爸爸的身高178 （）小床的宽1（）铅笔长19（）教室的门高2（）一棵大树高8（）课桌高60（）

课桌高70（）一根跳绳长约2（）（粉笔盒的高约8（）。黑板的长大约是300（）。

3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高1米30厘米，爸爸比童童高（）厘米。

4、从刻度0到7是（）厘米，2到8是（）厘米。

5、在（）里写出所量物体的长度。

二、比一比．在○里填上＜、＝、＞

100厘米○ 1米；45厘米○45米；75厘米○1米；

200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米三、算一算

31米+6米= 米23厘米-20厘米= 厘米3米15厘米-1米10厘米= 米厘米

（二）操作题。

1、①画一条3厘米的线段。

②画一条比第一条长2厘米的线段。

2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边形，怎样剪？

画一画。

三、应用题。

1. 写字台高90厘米，椅子高45厘米。写字台比椅子高多少厘米? ________________________________________________

口答：写字台比椅子高____厘米。

2. 一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米?合几米?

第二次

一、填空。

1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。

2、56比48多（）。25比75少（）。

3、（）比40少12，38比（）多5.

4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。

5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。

6、62与33的和是（），62与33的差是（

二、用竖式计算下面各题。

24+49+16= 53—27+26= 13+37-30= 90-29-34=

三、完整解决问题。

1、小青有28枚邮票，小华比小青多8枚，小华有多少枚？

2、爸爸今年34岁，妈妈比爸爸小5岁，妈妈今年多少岁?

3、王老师有50元，她想买三本书，每本书的价格都是19元。王老师的钱够吗？如果不够，最多能买几本？

四、拓展题：考考你

1、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，再过10年，哥哥比弟弟大几岁？

2、小东比小军高25厘米，小红比小军高12厘米，小东比小红高多少厘米？

第三次

一、 填空题

1. 被减数是52，减数是8，差是( )． 2、最小的一位数与最大的两位数的和是( ).

3、笔算两位数加减两位数时，要（ ）对齐，从（ ）算起。

4、两个加数都是27，和是（ ）。 二、列式计算

（1）比47多28的数是多少？ （2）比73少56的数是多少？ （3）76减去18，再加上16，和是多少？ （4）减数19，差是35，被减数是多少？ 三、解决问题。

三、笔算下面各题。

34 ＋ 4 8 ＋13 = 35 ＋ 26－24 = 79 － 8 －25 = 四、估算一下,并连线

五解决问题

1、妈妈给明明42元钱

,爸爸又给明明39元钱

,现在明明大约

有(

)元钱

.

2、二(1)班同学做了80朵小红花,送给二(2)班22朵,又送给二

3、班38朵,现在大约送出( )朵,大约还有( )朵.

4、二年级同学做纸花，一班做25朵，二班做28朵，一共做多少朵？二班比一班多做多少朵？

拓展题

1、小亭带50元去买学习用品，买书用了28元，买钢笔用了13元，买这些学习用品大约需要多少钱？小亭带的钱够吗？

第四次应用题（一）

奥数举一反三教学内容：第19周内容例1至例5

第五次

一、填空

1、一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。

2、三角尺上有（）个角，其中有（）个直角。

3、（）时和（）时，时针和分针成直角。

4、一个三角板中，只有一个（）。

二、判断(对的打√,错的打×)

1、下面的角中,哪些是直角,哪些不是直角,请判断。

( ) ( ) ( ) ( )

2、角的两条边张开得大，角就大，角的两得边张开得小，角就小。（）

3、直角都一样大。（）

三、动手操作.

(1) 量出下面线段的长度,并画一条比它长3厘米的线段.

（2）画两个不同方向的角，并标出各部分名称。

(3) 照样子在方格纸里画一个有直角的三角形.

第六次

一、填空

1. 计算6×2和2×6时，用的是同一句口诀()．

2. 3乘以1得()，再加1得()．

3. 4个3相加是()，再减5得()．5个6连加是()．再加上1个6是()．

4. 3乘以2是()，再加13得()．

5. 两个加数都是6，和是()．两个因数都是6，积是（）

6、笼子里有3只公鸡，5只白兔，笼子里共有（）个头，（）只脚。

7、有一只猴子在树上玩，突然看见水里面有一个月亮，它就找了一根绳子，准备去捞月亮。它将这根绳子对折再对折，最后扭成一股长6米的绳子，正好够到水面。这根绳子原来有（）长。

二. 看图填空．

( )个( )是( ) □×□=□

.三、看图写算式.

(1) ⊙⊙⊙⊙⊙⊙(2)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

( )个( ) ( )个( )

加法算式加法算式

乘法算式乘法算式

(2)☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲☆☆☆◇◇▲▲▲▲▲▲☆☆☆

☆有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )

◇有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )

▲有多少个? ( )×( )=( )或( )×( )=( )

四、应用题

1. 学校买了4盒彩色笔，6盒铅笔，一共买了几盒笔？

2. 小明的一盆花开5朵，大立的一盆开4朵花，一共开了多少朵花？

3. 小花有16块糖，她每天吃2块，吃了5天，吃了多少块?

4. 小华种了4棵西红柿，每棵结5个西红柿，一共结多少个?

拓展题

1、用●摆一摆4×3＝？画出来

第七次

一、填空。

加法算式：

乘法算式：或口诀：

２．一个因素是３，另一个因素是６，积是（）。

３．４×３，读作 . （）与５相加得３０。４．把加法算式改写成乘法算式。

３＋３＋３＋３＋３＝

６＋６＋６＋６＝

5．在里填上“＋”、“—”、“×”。

１８２＝５×４

２

二、判断题。

１．５与３的和是多少？写成：５×３＝１５（）２．４个６相加。写成：４＋６＝１０（）３．８＋４＋４＋６＋２＝４×６（）４．２乘６，写成：６×２（）５．一个因素是２，另一个因素是４，积是６。（）三、列式计算。

1．6与6的积是多少？ 2、 6个4相加是多少？

3、一个因素是6，另一个因素是3，积是多少？

四、看图列式计算。

1．☆☆☆☆☆☆☆☆ 2. ♂♂♂♂♂♂？个？个

拓展

想一想，试一试：

1、如果：○×○=36 ，○×☆=18

那么：○=（），☆=（）

2、如果△＋△＋△＋△=32

△＋△＋○=25

○＋○＋☆＋☆=26

那么：△＋○＋☆ =（）

第八次

填空：

1、三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。

2、举例说一说，（）和（）是轴对称图形。

3、将正方形对折，折线就是（）。

4、从不同的角度看长方体，最多可以看到（）面。

按照对称轴画出另一半

连一连

五、照镜子

1、下图是镜子里面的女孩，那么

2、哪个是镜中的图像

照镜子的女孩是（）手拿书。请在（）里面画√

前8个图形：画出对称轴的另一边；后2个图形：自由想象画出2个对称图形。

七、下面图形分别有几条对称轴？填一填并在图中画出来

（）条（）条（）条

第九次

教学内容：期中复习

一．填空题

1．要知道物体的长度，要用（）来量。

2．一个角有（）个顶点，（）条边。

3．口诀填完整：二四（）四五（）（）十二4．铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位。5．一个三角形有（）条线段围成的，有（）个角。

6．6×2=（），读作（），表示（）。其中6和2叫做（），积是（），用口诀（）。

7．填上合适的单位（米或厘米）

爸爸的身高178 （）小床的宽1（）

教室的门高2（）一棵大树高8（）

二．判断题

1．长方形和正方形都有四个直角。…………………（）

2．5×4=5+4………………………………………………（）3．黑板上的直角比三角尺上的直角大。…………………（）4．积是6的算式只有一个：2×3=6…………………（）三．列式计算

1、比27多17的数是多少？

2、58比87 少多少？

3、一个因数是3，另一个因数是6，积是多少？

4、4个5连加得多少？

5、一个加数是18，另两个加数都是15，它们的和是多少？

四．解决问题

1、停车场有大汽车25辆，小汽车比大汽车多18辆，小汽车有多少辆？

2、小鸭有36只，小鸡有34只。_______________________ ？

3、一束花有5朵，6束花一共有多少朵花？

、军军有35本故事书，送给弟弟9本，军军还剩下多少本故事书？妈妈又买来13本故事书送给军军，军军现在有多少本？

5、玲玲家离学校相距50米。早上，玲玲从家出发走到20米时，想起忘带了数学书，然后回家去拿。今天玲玲上学一共走了多少米？拓展题：考考你

小红看书，第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看1页，她一共看了6天，这本书共有几页？

第十次

一、填空

1. 在( )里填上合适的数。

( )×8=8＋8＋8 6×6=4×( ) 6×( )=9×2 ( )×8=6×4 4×3=6×( ) 6×( )=60－6

二解决问题

1、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？

2、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？

同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？

3、兔子有3只，鹅的只数是兔子的2倍，鸡的只数是兔子的4倍。鹅和鸡各有多少只？

4、冬冬家有2只白兔，灰兔的只数是白兔的7倍。冬冬家养兔多少只？

5、张老师带着5名同学去校外参观，每张车票5角钱。来回共需多少钱？

6、学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵。

（1）从第1棵到第5棵相隔多少米？

（2）一共种了9棵树，这个操场有多长？

7、会议室里有6张3人沙发和15张单人沙发，此会议室一共可以坐多少人？

拓展题：考考你

明明买了10支笔，红红买了同样的8支铅笔，明明比红红多花了6角钱，每支铅笔多少钱？

第十一次

一、填空题

1()二十七( )九三十六9×( )=27 5×()=45

()九五十四四( )三十六六( )五十四()九七十二

五( )四十五()九六十三八( )七十二()九十八1. 在○里填上＞、＜、=．

3×9○4×77×7○6×88×8○7×92×9○6×3

7×9○9×35×9○9×4

二、()里最大能填几？

8×()＜55()×6＜47 9×()＜65()×5＜36

()×9＜60 3×()＜25()×7＜624×()＜33

7×()＜34 8×( )＜30 3×() ＜17( )×5＜21

7.

() ×()+（）=()

8×7=8×8 () 9×8=9×9 ()

解决问题。

1、二年级一班有男生9人，女生的人数是男生的三倍少2人，女生有多少人?

2、一枝钢笔8元，一枝圆株笔5元。小红有20元钱，她买一枝钢笔和一枝圆株笔，还剩多少钱？（你能用两种方法解答吗？）

3、一本书7元，买9本书60元够吗

4、一件玩具5元，小华买了4件，——————————

（先补充问题，再列式解答）。

5、二年级一班共有5个小组，每组5人，一共有多少人？放学回家9人，还剩多少人？

拓展题：考考你

把一根钢管锯成4段，锯一次要用3分钟，锯完一共要用几分钟？

第十二次

一、填空

1、两个因数都是9，积是（）。

2、72有（）个9，9的（）倍是72。

3、红花有8朵，黄花是红花的4倍，黄花有（）朵。

4、比4个7少8的数是（）。

二、应用题练习：

1、每排有8人，有7排，领操员1人，一共有多少人在做操

2、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明

的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢

3、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多

少页？

4、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒

糖？

5、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？2

4红、黄、蓝三种汽球一样多，一共有27个，红汽球有多少个？

5、友谊路小学的学生分两批看电影，每批6个班，一共有多少个

班？

6、白兔有7只，黑兔的只数是白兔的5倍，黑兔有多少只？

7、红花有3朵，黄花的朵数是红花的6倍，黄花有多少朵？

8、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元， 30元钱够吗？

第十三次应用题（二）

教学内容：奥数举一反三第21周内容：例一，例二，例四，例五

第十四次

一、填空

1．甲、乙、丙三人每两个人握一次手，三人一共要握（）次手。

2、用1、2、

3、可组成（）个两位数，分别是（）。

3.四个队参加篮球比赛，每两个队比一次，一共比了（）次。

解决问题

1．小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？

2．五个小朋友比年龄，小兰比小刚大，佳佳比小兰小，小元比小丽大，比佳佳小，小丽比小刚大。将他们按年龄从大到小排列起来。3．有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白.然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了.试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？

最新小学二年级奥数培训教材

目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏

第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】

用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□

【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１

人教版二年级数学上册公开课教案

人教版二年级数学上册公开课教案 人教版二年级数学上册公开课教案1 教学目标： 1.通过复习，让学生巩固对克和千克的认识，并能根据实际情况区分、应用克和千克，形成正确的质量概念。 2.通过复习，培养学生的观察、分析及推理能力，并学会运用规律解决一些实际问题。 目标解析： 本节课复习的内容比较抽象，在复习克和千克的过程中，应引导学生使用数学的语言描述身边物体质量的状态，并能根据实际情况估计出物体的质量，培养学生的估测的意识，帮助学生积累估量的经验。在复习简单推理的过程中，要注重培养学生的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。 教学重点：巩固克和千克的认识，形成正确的质量观念，培养学生的估测意识。 教学难点：让学生学会有序地、全面地思考问题。

教学准备：课件。 教学过程： 一、巩固旧知，引入新知 (一)回顾复习过程请学生回忆已经复习过本学期的哪些内容，对这些知识还有没有什么问题。 (二)导入新课今天我们将继续复习克和千克、推理这两部分内容。 设计意图：给学生提供一个学习反思的平台，培养学生的问题意识和提问能力。 二、师生互动，探究新知 (一)复习克和千克 1.梳理。 (1)说一说，你在水果店买东西时都见过什么? (2)计量物体的质量用什么单位?质量单位有哪些? 2.直观感受。 (1)看到1克和1千克，你会想到什么? (2)举例：生活中哪些物体的质量约是1克或者1千克?

(3)实物展示：1片口香糖约重1克，2袋500克的盐重1千克。 3.进率关系。 (1)已经明确了克和千克是质量单位，那么克和千克有什么关系呢? (2)说一说多少块口香糖加在一起和2袋500克的盐同样重? 4.测量。 (1)测量物体的轻重要用到什么?测量时要注意什么? (2)说一说自己所认识的秤。 5.综合练习。 (1)完成练习二十二第7题。 学生独立练习，集体交流时重点说一说第3小题，培养学生养成认真审题的习惯。 (2)完成练习二十二第17题。 要求学生课前调查，填写调查结果，课上根据调查结果解决问题。 设计意图：在一定的情境中唤起学生对物体质量的关注，通过操作、提问活动让学生去感悟和体验，有利于学生建立正确的

小学四年级上册数学公式培训资料

小学四年级上册数学 公式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

二年级数学上册优质课教学设计

二年级数学上册教学设计、“长度单位厘米”教学设计 【教学内容】 数学（二年级上册）》第1～3页和练习一的第1～3题。 【教学目标】 1．通过动手实践，使学生意识到量物体应该用相同的工具来量。 2．认识尺子，初步建立1厘米的长度概念，会用厘米度量比较短的物体的长度。3．培养学生的估算意识和能力。 4．培养学生动手实践和合作学习的学习方法，并感受到生活中处处有数学。【教学过程】 一、感知量物体可以用相同的工具来量 导入：同学们，今天老师给你们带来了一些礼物，就放在盒子里面，想知道是什么吗？请把盒子打开，拿出来相互看一看，并说说你们看到了什么。 （学生打开盒子观察并进行交流） 1．用学具量同样长的边。 教师请学生挑出一件自己最喜欢的物体，摆一摆数学书的短边是几个物体的长。（学生动手操作，并汇报测量结果，同时用多媒体显示测量结果） 师：难道你们数学书的短边不一样长吗？请动手比一比。 （学生相互动手比数学课本并回答“一样长”） 师：一样长的边为什么测量的结果不一样呢？ 生：因为量书时用的东西有的长，有的短。 师：如果都用同样长的工具来测量，结果会怎样呢？请小组再用正方体摆一摆，数学书的短边是几个小正方体的长呢？ （学生动手操作并分小组汇报，使学生知道，如果都用同样的物体量书的短边，得到的结果相同。） 2．用学具量长度不同的边。 （电脑出示数学课本和文具盒这两幅图，并演示用曲别针测量书的短边，用小刀测量文具盒的长边。） 测量后教师问发现了什么（小刀比曲别针长，文具盒的边比书的边也长）。 师：如果把小刀换成曲别针，让我们来看一看会出现什么情况。

（多媒体演示用曲别针量文具盒的过程，让学生知道文具盒的长度比书的短边多用了6个曲别针。） 小结：我们通过动手实践和观察，知道了量物体应该用相同的工具。 3．实践活动。 （1）处理第2页“做一做”中的第1题。 （学生独立完成） （2）处理第2页“做一做”中的第2题。 （学生都用新铅笔量所想量的物体的长，可以自己量，也可以几人合作，最后相互交流并汇报测量结果。） （3）处理第2页“做一做”中的第3题。 （多媒体显示题目内容，说明题意，让学生估算，电脑验证。） 二、知道量物体的长度也可以用尺子来量 1．认识尺子。 师：刚才我们用铅笔来测量物体时，量了一次又一次，多麻烦呀。用什么去量比较方便呢？（尺子） 教师请学生拿出尺子看一看，能发现什么（数字、刻度线、cm），教师介绍刻度线和“cm”；并向学生说明“厘米”是一种长度单位。 2．认识长度单位“厘米”。 （1）认识1厘米有多长。 （电脑演示从0到1中间的长是1厘米） 师：你认为还有从哪个数字到哪个数字中间的长度也是1厘米呢？在你的尺子上找出1厘米给你的同桌看一看。 （小组活动） （2）感知厘米有多长。 ①测量棱长1厘米的小正方体的长。 ②感知1厘米有多长（教师带领学生用左手的拇指和食指轻轻夹住小正方体，右手慢慢把它拿走，告诉学生拇指与食指中间的空隙大约是1厘米，并让学生把它记在脑子里）。 ③闭上眼睛想想1厘米有多长。

五升六暑假数学脱式、简便计算题

五升六（脱式计算、简便计算） 1、 280＋840÷24×5 2、 85×(95－1440÷24) 3、 125×(33－1) 4、 37.4－(8.6＋7.24－6.6) 5、 37.85-（7.85+6.4） 6、 (93＋25×21)×9 7、 384÷12＋23×371 8、 (39－21)×(396÷6) 9、 156×[(17.7-7.2)÷3] 10、[37.85-（7.85+6.4）] ×30 11、 28×(5+969.9÷318) 12、 81÷[（72-54）×9] 13、 57×12－560÷35 14、 848－640÷16×12 15、 2800÷ 100＋789 16、 960÷（1500－32×45） 17、 [192－（54＋38）]×67 18、 138×25×4 19、 (12+24+80)×50 20、 704×25 21、 25×32×125 22、 32×(25+125)

23、 178×101－178 24、 84×36+64×84 25、 75×99+2×75 26、 83×102－83×2 27、 98×199 28、 25×（24+16） 29、 123×18－123×3+85×123 30、 79×42+79+79×57 31、 7300÷25÷4 32、 15.39×4.62＋5.38×15.39 33、 4.3+3.91÷（22-19.7） 34、 2.9×1.4+2×0.16 35、 200-(3.05+7.1)×18 36、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 37、 (2.44-1.8)÷0.4×20 38、 2.9×1.4+2×0.16 39、5.4×2.08＋66×0.208－2.08 40、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 41、(12.5＋1.25＋0.125)×80 42、 32×125×2.5 43、94÷（6.84×8.5－31.46÷0.55） 44、9.2+9. 728÷3.2×1. 5 45、10.5÷(5. 1－4 . 4)+18.25 46、(2.55×1.5+1.5+6.45×1.5)÷0.3

小学数学教材培训

小学数学教材培训 倪志军 在小学阶段主要学习四个方面的内容“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”。 一、数与代数 （一）目标要求 （1）在第一学段（1-3年级），学生将学习万以内的数、简单的分数和小数，常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 在教学中，要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。 （2）在第二学段（4-6年级），学生将进一步学习整数（亿以内的数）、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。 教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对去处意义的理解，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 （二）内容结构及相关知识点 第一学段（1-3年级）：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。第二学段（4-6年级）数的认识、数的运算、式与方程、探索规律（概念多，多出现在填空题、判断题和选择题中） 数的认识 1.整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数，零和负整数统称为整数。 例：判断正误。 ①整数都大于0。（×） 好多学生都会误判“√”，表明学生没有对整数的概念有清晰的理解。 ②最小的整数是0。（×） 教师在教学时一定要注意讲清“没有最小的整数，也没有最大的整数”。 2.自然数的定义

2017年五升六数学选拔测试卷

数学选拔测试卷 一、选择题（每题4分.共28分） 1．下列图形中，（）的对称轴最多。 A．等腰梯形 B.等边三角形 C.正方形 D.长方形2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面 相对面上的字是（）。 A．我 B. 中 C. 国 D. 梦 3.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； （2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（） A、50毫升以上，60毫升以下 B、30毫升以上，40毫升以下 C、40毫升以上，50毫升以下 D、围无法确定

4、连接正方形各边的中点将得到一个新的正方形，它的（ ）是原正方形的一半. A ．周长 B ．面积 C. 周长和面积 5、投掷3次硬币,有2次正面朝上，1面反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ） A. 4 1 B.21 C.31 D.32 6、小有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、

甲 乙 Ⅰ和Ⅳ 7、小拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ 二、填空题（每题4分.共20分） 1、盒子装有6个标有数字1、 2、 3、 4、 5、6的小球。任意摸一个，有（ ） 种可能，每种结果出现的可能性都是（ ）。 2、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（ ）。 A 、甲的面积大 B 、乙的面积大 C 、相等等 A B C D

小学数学校本培训学习材料.doc

小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学

教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。

初三数学暑假衔接班讲义(好)

目录 本次培训具体计划如下，以供参考： 第一讲如何做几何证明题 第二讲平行四边形（一） 第三讲平行四边形（二） 第四讲梯形 第五讲中位线及其应用 第六讲一元二次方程的解法 第七讲一元二次方程的判别式 第八讲一元二次方程的根与系数的关系 第九讲一元二次方程的应用 第十讲专题复习一：因式分解、二次根式、分式 第十一讲专题复习二：代数式的恒等变形 第十二讲专题复习三：相似三角形 第十三讲结业考试（未装订在内，另发） 第十四讲试卷讲评

第一讲：如何做几何证明题 【知识梳理】 1、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2、掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 【例题精讲】 【专题一】证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 【例1】已知：如图所示，?A B C 中，∠=?===C AC BC AD DB AE CF 90，，，。 求证：DE ＝DF 【巩固】如图所示，已知?A B C 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED F E D C B A

小学数学深度学习系列培训材料

目录： 1、数学“深度学习”：学生的建模是“打碎和穿越” 2、数学“深度学习”：必要的交流模块的设计在互动环节的作用 3、数学“深度学习”：教师介入问题的设计在促使学生深度学习中的作用 4、数学“深度学习”：外篇——试卷讲评课想到的 数学“深度学习”系列培训之 学生的建模是“打碎和穿越” 学生的建模不是简单的体验和探究，更不是善意的告知和替代性的总结规律,学生的建模应该是打碎和穿越。 学生的学习都是在必要的情景中完成的，而小学阶段的情景有的时候是重复的，只不过在不同的阶段要掌握的技能和培养能力不同。这就导致了一种情况，孩子们在使用旧的知识和技能解决问题后就没有了兴趣去学习新的方法和技

能，更有甚至，由于老师没有在必要的时机点明本节课的学习目标任务，而恰恰又有“先知”的学生有了用新知识和新技能解决问题的做法，没有经验的老师就让孩子讲了、听了，却没有明确的告诉所有的孩子这就是我们这节课要研究的 新内容，那么在学生的心目中，必然会固执的认为这道题用老方法解决干嘛要用我不熟悉的方法来？我不用听、不需再费脑研究了，反正这道题我会。 为了解决这个问题，教师有必要在课堂中点出哪些知识和方法是我们这节课要研究的，要给孩子时间就这个问题再研究，再思考。在这一点上，如果我们引起了重视，那么我们就可以进一步关注学生的新的建模过程，理解所谓的“打碎”和“穿越”的概念。 分别以四年级和五年级的一道题来解释。 1.牛有20头，牛比羊的3倍多2只，羊有多少头？ 2.有一瓶糖水500克，其中糖和水的比是1:4，请问这瓶饮料中糖有多少克？

第一道题的通常正确做法是（20-2）÷3 ；通常的错误做法是20÷3-2，这其实都是综合法，是建立在数量关系的综合分析上得出来的。 而处理这道题目在四年级，我们希望孩子们能够使用分析法来解决问题，换句话说，这道题最好能让孩子体验到方程解决问题的优越性。 那怎么处理呢？我感觉，首先还是要让孩子们经历综合法的过程，这是有必要的。在经过学生的交流后，一定会出现依据画图和数量关系的方法来讲解的情况。 在这个基础上，老师要点明，使用传统的思考方法处理这样的题目是有难度的，这一点我们刚才已经体会到了，那么有没有一种简化分析问题的过程的方法呢？ 我们可以让同学们带着这个要求进行再思考，并进一步提示：如果在这道题目中羊的只数知道了，牛的只数变成问题，解决起来是否还存在刚才的困难呢？ 既然如此，我们能不能利用四年级学习的新技能，把羊未知的问题巧妙的解决掉呢？使得问题变得容易操作？

初三数学暑假班讲义第05讲一平行四边形综合-学案

初三数学暑假班讲义第05讲一平行四边形综 合-学案 高效提分源于优学 第05讲平行四边形温故知新问题1你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形课堂导入知识要点一 一.平行四边形的性质（1）平行四边形的概念定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示方法用符号“”表示，平行四边形记作“”。 （2）平行四边形的边.角性质边的性质平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等。 角的性质平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。 （3）两条平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另外一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 （4）平行四边形的对角线的性质平行四边形的对角线互相平分。.（5）平行四边形的周长与面积面积公式平行四边形的面积

底高；等底等高的平行四边形的面积相等；平行四边形的周长等于两邻边和的2倍。 二.平行四边形判定方法（1）从边看两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）从角看两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）从对角线看对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三.三角形的中位线（1）定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；（2）中位线定理三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半。 典例分析例 1.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小为（）A150B130C120D100例 2.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为（）A13B17C20D26例 3.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线A C.BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOEDCBOAOCCBOEOBADOBEOCE例 4.如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B52，DAE20，则FED的大小为例

小学数学教材培训心得体会五篇

小学数学教材培训心得体会五篇 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 小学数学教材培训心得体会(一) 20xx年12月5日，我参加了苏教版小学数学教材培训。聆听了侯正海老师和黄伟良老师精彩的讲座，他们严谨的治学态度和先进教育教学理念深深地感染了我。 侯正海老师主讲的内容是《素养立意的运算教学》。侯老师首先向我们介绍了运算教学的历史背景，讲解了运算从技能利益阶段，到能力立意阶段，再到素养立意阶段的发展过程和具体要求。使我对新时期数学运算的要求有了更深刻的理解。接着侯老师结合具体、生动的实例，着重为我们剖析了“素养立意的运算教学过程”和“估算教学”两方面的内容。通过学习，我明白了运算教学的总体思路是：理解算理→内化算理→概括法则→内化法则→迁移运用。 学生对形式化的运算、学习一般是从操作开始的，直观的操作，对于学生理解运算有着重要的意义。反思我的教学，常常因为嫌麻烦而省掉了很多操作过程，认为只要学生会做题就行，学生对算理是否理解不怎么关注。教学后期，为使学生熟练掌握算法总要花很多时间让学生反复练习。实际上只是训练了学生的运算技能，而学生的能力却很难得到提高。 学生做题时，更关注的是结果是否正确，而学生出错的原因却没怎么想过。在今后的教学中，要注意对学生出现的错误进行认真分析，

找到错因。要关注学生的思维读懂学生的想法，以学生的学情为基础进行教学，提高学生的数学素养。 黄伟良老师对图形认识教学中的一些具体问题进行了细致深刻的辨析，使我对图形教学有了更深入的了解。联系自己的教学实际，我发现了很多不足，甚至有一些错误。数学是一门严谨的学科，作为一名教师，必须要深入研读教材。对于自己模糊不清的知识一定要查阅资料或请教他人弄明白。课堂语言必须要反复锤炼，力求准确、精炼，牢牢把握课堂四十分钟。 小学数学教材培训心得体会(二) 12月5日，雪花飘飘，我们到北京第二实验小学洛阳分校参加了小学数学苏教版教材培训。听了候老师的《素养立意的运算教学》和黄老师的《“图形认识”教学中若干具体问题的辨析与思考》，让我对教材有了更深刻的认识。 特别是候老师的运算教学，从学生在解决问题时，因为运算出错而影响解决问题，到素养立意的运算教学过程，再到研究学生，关注学生的思维，读懂学生的想法，候老师进行了精彩的讲解。学生考试在做解决问题时，运算出错，一般都会归结为粗心。 经过候老师分析，我恍然大悟，在考试那么严肃的氛围下，孩子们怎么会粗心呢?原因还是应该归结于我们平时的运算教学。在平时教学运算时，我们应该以培养运算能力为主线，重视发展学生的数学思维，关注学生情感态度与价值观的养成。 按照“理解算理--内化算理--概括法则--内化法则--迁移运用”

初中九年级数学竞赛培优讲义全套专题01 二次根式的化简与求值-精编

专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当12 x += 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

小学数学新课标培训资料

小学数学新课标培训资料 2011年12月28日，在总结多年来全国课改实验的基础上，国家教育部正式颁发了2011年版的《义务教育课程标准》，并将于2012年秋季开始实施。课程标准是国家课程的纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是各个学科教师教学活动的指导蓝本。各学科教师对新课程标准学习和掌握程度，直接关系到教师对教材的理解、目标的确立、方法的选择，也关系到课堂教学效率，最终影响到教学质量，因此教师对新课程标准的学习显得十分重要和迫切。 在数学学科，此次修订最引人注目的是，新的课程标准终于在实验稿的基础上开启了破冰之旅，颇有力度地扭转了曾坚持近60年的“双基”、“双能”传统课程目标导向。从“双基”到“四基”、从“双能”到“四能”，新课程目标在原来的“双基”基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”，在原来的“两能”基础上增加了“发现和提出问题的能力”，从更多方位拓展了数学基础教育的内涵，在更高层面增益了数学课程教学的价值，让课程标准的内容、精神和理念都更好地反映了数学教育教学的本质。 一、《义务教育数学课程标准（2011版）》修订的主要内容 《课程标准（2011版）》从体例结构、文本表述、具体内容和实施建议等方面都做了修改。主要修改包括以下几个方面。 1、体例与结构的调整。 在保持《课程标准（实验稿）》基本体验不变的前提下，在结构上做了以下调整。

（1）重新撰写“前言” 在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。 （2）整合三个学段的“实施建议” 为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《课程标准（2011版）》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了“课程资源开发与利用建议”。 （3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。《课程标准（2011版）》将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录，同时将课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别形成附录1和附录2。与《课程标准（实验稿）》相比，不仅增加了案例的数量，并对案例与课程标准之间的关系给出了详细的说明，这是为了帮助教材编写者以及教学实施能够更好地理解《课程标准（2011版）》。

小学数学公式大全(完整版)培训资料

小学数学公式大全(完 整版)

小学数学公式大全整理（完整版） 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

新版苏教版二年级数学上册优质课公开课赛课《观察物体》教案

观察物体 【教学内容】苏教版《数学》二年级（上册）第90-92页内容。 【教材简析】本节课教学从物体的前、后、左、右等不同的位置观察物体，让学生基本掌握观察物体的基本方法。主要目的在于促进学生空间观念的发展，让学生在观察物体，认识方向等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好的从形状去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。使学生在各种探索性的操作活动中，通过观察猜测、操作、讨论交流、感知、感受物体的特征，使学生认识到从不同的角度观察同一物体看到的物体形状可能是不同的，初步体会局部与整体的关系。使学生理解选择哪个观察点，观察到的只是物体其中一部分，观察点不同，看到的形状也可能是不同的。只有把不同位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。 【教学目标】 1．使学生通过实际的观察和比较，初步体会从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不一样的，能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状，能根据看到的物体的形状正确判断观察者的位置。 2．使学生在观察物体的过程中丰富对现实空间及图形的认识，发展直观思考能力和初步的空间观念，感受数学学习的乐趣。 【教学重点】体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。 【教学难点】辨认从不同侧面观察到的物体的形状。

【教学过程】 一、激趣导入。 猜猜我是谁! 出示小熊的背面图,问:这是一个小动物的背面,猜猜它是谁? 出示小熊的右侧面,师:再来看看它的右侧面,它是谁呢? 再出示小熊的前面,师:看看它的正面,现在我们能肯定它是? 师：看来，要想了解一个物体，不能单看一面，我们还得要全面地观察。今天， 我们就一起来学习观察物体。（板书：观察物体） 二、观察照片，激活相关的生活经验 1、出示教室照片：老师这儿有两张照片，请仔细观察，拍的是什么地方？（我们的教室） 2、问：同一个教室，拍得照片一样吗?为什么拍到的照片会不一样？ 追问：哪一张照片是在教室的前面拍的？你是怎么知道的？（在教室的前面拍能拍到教室后面的场景。 问：另一张照片是在教室的哪一面拍的？为什么呢？ 3、小结：你们真会观察。同一个教室,分别从前面和后面看,看到的场景是不同的。 4、练习 下面两张照片，哪一张是在学校的外面拍摄的,哪一张是在学校的里面拍摄的? 学生判断。你是怎么看出来的？( 在学校的外面拍摄能看到学校里面的场景)

五升六暑假数学

第一讲： 速 算 和 巧 算(A 班) 1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的 运算性质、商不变的规律。 2、除法计算规律：a ÷b ＋c ÷b=（a ＋c ）÷b 3、拆项法简便计算： （1） ()11 111+-=+?n n n n (2) ()d n n d n n d +- =+?1 1 (3) ()?? ? ??+-?=+?d n n d d n n 1111 (4) ()()()()()?? ????+?+- +??=+?+?211 1121211n n n n n n n (5)将 A 1 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A 的两个约数a 和b ，然后分子、分母分别乘（a+b ），再拆分，最后进行约分。 ()()()() b a A b b a A a b a A b a A +?++?=+?+?=11 4、等差数列求和法：（首项+末项）×项数÷2 = 和 5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。 例1 ： 计算29×28 17 练习1：计算443745? 练习2：计算（99 2 772+）÷（9575+） 练习3：计算1664120 1 ÷ 练习4：计算1998÷199819991998 练习5：131441513445? +? 练习6：计算??? ? ? +++10787652890÷??? ??++1078765

例2： 计算186548362361548362-??+ 练习7：计算89 5 38058419921991584204--??+ 例3：计算（1）+?+?+?431321211…＋50 491? （2）16 131131011071741411?+?+?+?+? （3）100 99981 543143213211??++??+??+?? （4）10 9211 32112111+++++++++++ 练习8：21171171311391951511?+?+?+?+? 练习9：179111315131220304256 -+-+-

中考数学九年级寒假尖子班专题讲义

第一单元：数与式………………………………………………………………………… 第一关：规律探究 (5) 第二关：数与式求值……………………………………………………………… 第三关：解方程与不等式（组）………………………………………………… 第四关：方程应用 (12) 第二单元：函数………………………………………………………………………… 第一关：利用图象求解相关题型 (16) 1-1 利用图象求值 (16) 1-2 利用图象判断式子的正误 (1) 1-3 双图象问题 (2) 第二关：函数解析式求法……………………………………………………… 第三关：函数与实际问题……………………………………………………… 第四关：函数综合………………………………………………………………第三单元：几何………………………………………………………………………… 第一关：三角形………………………………………………………………… 1-1 三角形三线…………………………………………………………… 1-2 等腰及直角三角形相关计算与证明…………………………… 1-3 全等三角形……………………………………………………………

1-5 解直角三角形 (56) 第二关：四边形 (60) 第三关：圆 (68) 第四单元：专题复习 (77) 专题一：新定义问题 (77) 专题二：动点问题 (88) 专题三：中考作图题 (103) 专题四：阅读理解问题 (108)

一、考点透视 1. 能结合实例理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 2. 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值. 3. 能利用数轴解决与实数有关的问题. 4. 能说出乘方的意义，能运用法则进行实数的混合运算，会用科学记数法表示一个大数. 5. 会求一个数的算术平方根、立方根、会估计一个无理数的大小. 6. 会分析简单问题中的数量关系(含探索规律),并能用代数式表示. 7. 会求代数式的值,知道代数式的值随其中字母取值的变化而变化. 8. 会进行整式的加,减运算,会进行整式乘法运算. 9. 能运用提取公因式法,公式法进行因式分解,体会数学中等值变形的方法. 10. 能正确运用两个乘法公式进行整式运算,并能解释两个公式的几何背景. 11. 了解分式的概念,能求出分式值为零时字母的值,知道分式无意义的条件. 12. 会利用分式的基本性质进行通分与约分,会进行分式加、减、乘、除运算;会进行分式的混合 运算与分式的化简求值. 13. 了解二次根式的概念、性质及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四 则运算. 14. 理解合并同类项与合并同类二次根式之间的关系. 15. 能举例说明一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程（组）及其根的概念，会将一元二 次方程化成一般形式. 16. 能正确观察利用一次函数的图象得到相应一元一次方程的近似解, 了解二元一次方程组的 图象解法感受它们的关系. 17. 理解配方法,会用因式分解、配方法、公式法求简单系数的一元二次方程. 第一章 数与式

最新小学数学五升六暑假作业(精选)

小学五升六数学暑假练习一 一、基础题。（每空5分，共60分） 1.计算：①8.5×15.4÷1.7÷1.1= ；② 6666×24+2222× 28= ；③3÷8＋4÷8＋5÷8＋6÷8= ；④ 17.8×34.6＋35.6×32.7= 。 2.按规律填数： 1，2，6，15，31，（），92。 3.（x＋24）＋3(2 x－7)=108 x = 8x＋6 = 5x＋24 x = 4.A、B两车同时从甲乙两地相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行x千米， 经过2.2小时后两车还相距100千米。甲乙两地的距离是千米。 5.把一根36米长的钢条，截成每段6米长的小段，要30分钟；若截成每段4米长的小 段，要分钟。 6.一列长180米的火车以每秒20米的速度穿越一条长400米长的隧道，需要 秒。 7.甲数比乙数大25.2，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，甲乙两数的和 是。 8.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果将这个数的两个数字交换位置，则两 个数相加的和等于99，原来的两位数是。 二、提高题：（每题5分，共40分） 1.10位裁判在给一名体操队员打分时，打出的最高分是9.86分，最低分是7.54分，总 平均是9.2分。去掉最高分和最低分，其余8位裁判的平均分是分。 2.学校图书室有520本书不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书共有 700本，那么图书室其它书有本。

3.6个连续自然数的和303，那么其中最小的一个数是。 4.某厂有甲乙两个车间，甲车间有480人，乙车间有360人，要使甲车间人数是乙车间 人数的2倍，应从乙车间抽调人到甲车间。 5.两个数的差是22，小林在抄题时，将一其中一个加数个位上的“0”丢掉的了，结果 算出的差是58，这两个数分别是和。 6.在右面阴影的面积是6平方厘米，已知BD的长度等于DC长度， CE的长度是AE的2倍。那么三角形ABC的面积是平方厘米。 7.甲乙两人出同样多的钱买同一种钢笔，后来甲分得了24支，乙分得了32支，于是乙 补给甲35元。那么这种钢笔每支买元。 8.学生问老师今年多少岁，老师说：“当我象你这么大的时侯，你刚2岁，当你象我这么 大的时候，我已经是32岁了。”老师今年岁。 三、赛题精选。（每题5分，共20分） 1.如果，a※b=（2a－b）×3，那么20※（9※8）= 。 2.从1、2、3、……、1989这些自然数中，最多可以取出个数，才能使其中每两个 数的差不等于8。 3.下面11个6之间添上适当的运算符号，使等式成立。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 2000 4.一个自然数，各位数字之和是2003，这个数最小是。 五升六暑假练习二 一、基础题。（每空5分，共60分）