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整式的运算复习教案(好)

整式运算复习题

1、写出含有字母x 、y 的五次单项式 (只要求写出一个)

2、7

3y

x π-

的系数是_______,次数是________。

3、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为多少?

4、如图(1),把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A .

2m n - B .m n - C .2

m D .2n

5、(1)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b )2

=a 2

+2ab+b 2

.你根据图乙能得到的数学公式是

_________________

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(2)如图,正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张,要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C 类卡片__________张.

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m

n

n

n

(2)

(1) 第4题图

(3)如图所示,某校有一长方形操场,长为x 米,宽为y 米,为了美化校园环境,学校决定在操场四周建m 米宽的绿化带,以剩下操场的面积决定绿化带的宽度.负责后勤的李老师让某班学生计算剩下操场的面积,该班学生计算得两种结果,一种是xy-2mx-2my ,另一种是xy-2mx-2my+4m 2

,并且为此争论不休,你能用所学的知识来帮助他们判断对错吗?

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6、在长为a m ,宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 2

m ;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为 2

m .

7、已知一个多项式与239x x +的和等于2

341x x +-,求这个多项式。

8、一个单项式减去(a 2

-b 2

)等于(a 2

+b 2

), 求这个单项式。

9、若2a m-1b 3

与-3a 2b n-1

是同类项,求这两个单项式的差。 10、若5

23m x y +与3n x y 的和是单项式,求m n 的值。

11、一组按规律排列的多项式:a b +,2

3

a b -,3

5

a b +,4

7

a b -,……,其中第10个式子是 。

12、观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……这些等式反映自然数间

第6题图

的某种规律,设n (n ≥1)表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为_________。 13、如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚 棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚 棋子,摆第n 个图案需要 枚棋子.

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14、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块,第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n 的代数式表示).

15、下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成.

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16、如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是

________

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17、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 .

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18、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比

第13题图

(1)

(2) (3) ……

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n 个图案中正三角形的个数为 (用含n 的代数式表示).

19、一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方式将桌子拼在一起,那么8张桌子需配 椅子 把.

20、一组按一定规律排列的式子:-2

a ,52a ,-83a ,114

a ,…,(a≠0)则第n 个式子是

_ _(n 为正整数). 21、观察下列等式:

①32

-12

=4×2;②42

-22

=4×3;③52

-32

=4×4;④( )2

-( )2

=( )×( );……. 则第4个等式为_______,第n 个等式为________.(n 是正整数)

22、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简b c b a --+的结果是。

23、若代数式2x 2

+3y+7的值是8,那么代数式4x 2

+6y+9的值是。

24、已知代数式2

346x x -+的值为9,则2

4

63

x x -

+的值为。

25、下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为﹣2,则输出的数值为

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.

26、28

cm 接近于( )

A .珠穆朗玛峰的高度

B .三层楼的高度

C .姚明的身高

D .一张纸的厚度

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(1)

(2) (3)

第19题图

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第22题图

第18题图

27、计算(– 1)2

+ (– 1)3

。 28、化简123()x x -?。

29、若

的值为则2y -x 2,54,32==y x 。 30、已知3m =4,3n =5,求33m-2n 的值 31、已知:3

2a b +=

,1ab =,化简(2)(2)a b --的结果是 .

32、先化简,再求值:22

()()()2a b a b a b a +-++-,其中133a b ==-

,.

33、若20072008a =

,2008

2009b =

,试不用..

将分数化小数的方法比较a 、b 的大小。

34、先化简,再求值:2

(2)(2)(2)4a b a b b a b a b b +-++-÷,其中1

2a =-

,2b =

35、由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3

,即(a+b)(a 2

-ab+b 2

)=a 3

+b 3

. ①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )

(A)(x+4y)(x 2

-4xy+16y 2

)=x 3

+64y 3

(B)(2x+y)(4x 2

-2xy+y 2

)=8x 3

+y 3

(C)(a+1)(a 2

+a+1)=a 3

+1 (D)x 3

+27=(x+3)(x 2

-3x+9) 36、下列多项式中是完全平方式的是( )

(A)2x 2

+4x-4 (B)16x 2

-8y 2

-1 (C)9a 2

-12a+4 (D)x 2y 2

+2xy+y 2

37、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

(A)(x-y)(-x+y) (B)(-x+y)(-x-y) (C)(-x-y)(x-y) (D)(x+y)(-x+y) 38、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5

cm ,2×103

个这样的细胞排成的细胞链的长是 。.

39、在一次地震灾难中,大约有2.5×105个人无家可归.假如一顶帐篷占地100 m2,可以放

置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多大地方?40、(1)、已知(a- 12

)0=1,则a 的取值范围是_______;(2、)若(a-2)a+1=1,求a 的值.

41、若a 2

+a+m 2

是一个完全平方式,则m=______.42、计算:(-13ab 2)3÷(16

ab 2)2·b 2

43、计算:(1)、()0

1

3112223-????-+-++- ? ?????

;(2)用公式计算:(x-2y-1)(2y-x-1).

44、化简求值(1)[(x+2y)2

-(x+y)(3x-y)-5y 2

]÷2x,其中x=-2,y= 1

2

.

(2)(3a-2b)2

+(3a+2b)(3a-2b)-9(a+b),其中a=- 12 ,b= 12

45、(1)已知m 为有理数,求代数式 m 2

-6m+2011的最小值. 46、计算:0.1252 011

×8

2 011

(2)已知:4a 2

+b 2

-4a+10b+26=0,求a ,b 的值. 47、已知a 2

+b 2

=5,a+b=3,求ab 的值

48、若(x-a)(x+b)=x 2

+mx+n ,用a ,b 表示出m ,n 。 49、用公式计算: 1.01×0.99.

50、(1)、若3x

=12,3y

=4,求27x-y

的值。 (2)计算:3-2

+( 13

)-1+(-2)3+(-2 011)0

50、已知实数a 、b 满足|a-3|+(b+2)2

=0,求(a+b)2 010

÷(a+b)

2 009

的值。