第12章 结构的动力计算 习题

习 题

12-1 是非判断

(1) 引起单自由度体系自由振动的初速度值越大,则体系的自振频率越大。( )

(2) 如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。( )

(3) 在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。( )

(4) 由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个

数。( ) (5) 多自由度体系的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。( )

(6) n 个自由度体系有n 个自振周期，其中第一周期是最长的。( )

(7) 如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用列幅值方程

的方法求解。( )

12-2 填空

(1) 单自由度体系运动方程为2P 2()/y y y F t m ξωω++=，其中未考虑重力，这是因为 。

(2) 单自由度体系自由振动的振幅取决于： 。

(3) 若要改变单自由度体系的自振周期，应从改变体系的

或

着手。

(4) 若由式(12-23)求得的动力系数β为负值。则表示 。

(5) 习题12-2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与 平衡。

(6) 求习题12-2(6)图所示质点系的自振频率时(EI =常数)，其质量矩阵[M ]= 。

第12章 结构的动力计算

m

(7) 习题12-2(7)图所示体系不考虑阻尼，EI =常数。已知θ =0.6ω(ω为自振频率)，

其动力系数β = 。

(8) 已知习题12-2(8)图所示体系的第一主振型为(1)12Y ????=??????

，利用主振型的正交性可求得第二主振型(2)Y ??=

?? 。

(9) 习题12-2(9)图所示对称体系的第一主振型(1)Y ??=

?? ，第二主振型(2)Y ??=

?? 。

12-3 确定习题12-3图所示质点体系的动力自由度。除注明者外各受弯杆EI =常数，各链杆EA =常数。

12-4 不考虑阻尼，列出习题12-4图所示体系的运动方程。

No.12-185 12-5 求习题12-5图所示单自由度体系的自振频率。除注明者外EI=常数。k1为弹性支座的刚度系数。

12-6求习题12-6图所示体系的自振频率。除杆件AB外，其余杆件为刚性杆。

第12章结构的动力计算

12-7 求习题12-7图所示体系的自振周期。

12-8 某单质点单自由度体系由初位移y 0=2cm 产生自由振动，经过8个周期后测得振幅为0.2cm ，试求阻尼比及在质点上作用简谐荷载发生共振时的动力系数。

12-9 求习题12-9图所示梁纯强迫振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。已知：质点的重量W =24.5kN ，F P =10kN ，θ =52.3 s —1，EI =3.2×107N·m 2

。不计梁的重量和阻尼。

12-10 求习题12-10图所示刚架稳态振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。已

知：F P =2.5kN ，ωθ3

4=，EI =2.8×104kN·m 2。不考虑阻尼。

12-11 习题12-7(5)图中，一个重量W =500N 的重物悬挂在刚度k =4×103N/m 的弹簧上，假定它在简谐力N)50(sin P P =F t F θ作用下作竖向振动，已知阻尼系数 c =50N·s/m 。试求：1) 发生共振时的频率θ ；2) 共振时的振幅；3) 共振时的相位差。

12-12 在习题12-9图所示梁的质点上受到竖直向下的突加荷载F P (t )=20kN 作用，求质点的最大动位移值。

12-13 求习题12-13图所示单自由度体系作无阻尼强迫振动时质点的振幅。已知324ml EI =θ。

12-14 求习题12-14图所示体系的自振频率和主振型，绘出主振型图。

No.12-186

12-15 习题12-15图所示悬臂梁刚度EI =5.04×104kN·m ，质点重W 1=W 2=30kN ，电动机产生的简谐荷载幅值F P =5kN ，试求当电动机转速分别为300r/min 、500r/min 时梁的动力弯矩图。梁的自重略去不计，且不考虑阻尼影响。

12-16 习题12-16图所示两层刚架的楼面质量分别为m 1=120t 、m 2=100t ，柱的质量已集中于楼面；柱的线刚度分别为i 1=20MN·m 、i 2=14MN·m ，横梁的刚度为无限大。在二层楼面

处沿水平方向作用简谐干扰力F P sin θ t ，已知F P =5kN ，71.15=θ s —

1试求第一、第二层楼面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。

12-17 已知习题12-16图所示刚架的自振频率1ω=9.9 s —1、2ω=23.2 s —

1，主振型[](1) 1.00 1.87T Y ??=??、[](2) 1.00

0.64T Y ??=-??。用振型分解法重作习题12-16。 12-18用能量法求习题12-18图所示简支梁的第一频率。已知l m m 2=，m 为梁单位长度的质量。

1) 设l

x a x Y π=sin )((无集中质量时简支梁的第一振型曲线) ；

m 2

No.12-187

2) 设23P ()(34)(0)482

F l Y x l x x x EI =

-（跨中作用集中力F P 时的弹性曲线）。

12-19 用能量法求习题12-19图所示具有均布质量m 的两跨连续梁的第一频率。

≤ ≤

《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案

第九章 结构的动力计算 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。 (a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率ω。 EI l W l/4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率ω。 EI W o o l/2l/2 k 12、求图示体系的自振频率ω。 m l EI EI l 0.5l 0.5 2 13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。 m l l0.5 14、求图示结构的自振频率ω。 m l l l l EI=常数

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。 m 16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。 EA=o o EI m EI EI 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l /2 l /2 l /2 18、图示梁自重不计，W EI ==??2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率ω。 EI W A B C 2m 2m 19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。 h EI EI W

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

11结构的稳定计算习题解答

第11章 结构的稳定计算习题解答 习题11.1 是非判断题 （1）要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。（ ） （2）对称结构承受对称荷载时总是按对称形式失稳。（ ） （3）刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（ ） （4）结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（ ） （5）有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（ ） （6）当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。（ ） 【解】（1）错误。能量法计算临界荷载的精确度，直接取决于所假设的失稳曲线的近似程度。 （2）错误。既可按对称形式失稳也可按反对称形式失稳。 （3）错误。在能求出刚度系数的情况下，才可简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。 （4）正确。一般情况下，结构的稳定计算中，既要考虑几何非线性也要考虑材料非线性，因此，不能采用适用于线性弹性理论的叠加原理。 （5）正确。 （6）错误。 习题 12.2 填空题 （1）结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的 。 （2）临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越 。 （3）用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y (x )必须满足 条件，并尽量满足 条件。 （4）利用对称性，求习题11.2（4）图所示结构的临界荷载F Pcr ＝ 。 习题11.2（4）图 （5）习题11.2（5）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（5）图（b ）所示单根压杆计算，则弹簧抗转动刚度系数k ＝ 。 1= l 3EI (a) (b) 习题11.2（5）图 （6）习题11.2（6）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（6）图（b ）计算，则抗移动

10结构的动力计算习题解答,重庆大学,文国治版教材课后答案

第10章 结构的动力计算习题解答 习题10.1 是非判断题 (1) 引起单自由度体系自由振动的初速度值越大，则体系的自振频率越大。（ ） (2) 如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。（ ） (3) 在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。（ ） (4) 由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个数。（ ） (5) 多自由度的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。（ ） (6) n 个自由度体系有n 个自振周期，其中第一周期是最长的。（ ） (7) 如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用列幅值方程的方法求解。（ ） 【解】(1) 错误。体系的自振频率与初速度无关，由结构本身的特性所决定。 (2) 错误。由阻尼结构的自振频率2r 1ωωξ=-可知，阻尼增大使自振频率减小，自振周期变长。 (3) 正确。 (4) 错误。由动力自由度的概念知，动力自由度数与计算假定有关，而与集中质量数目和超静定次数无关。 (5) 正确。 (6) 正确。 (7) 正确。 习题10.2 填空题 (1) 单自由度体系运动方程为2P 2()/y y y F t m ξωω++=，其中未考虑重力，这是因为__________。 (2) 单自由度体系自由振动的振幅取决于__________。 (3) 若要改变单自由度体系的自振周期， 应从改变体系的__________或__________着手。 (4) 若由式() 2 1 1βθω=-求得的动力系数为负值，则表示__________。 (5) 习题10.2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与__________平衡。 c k W F sin θ t P 12-2(5)习题 图 习题10.2(5)图 (6) 求习题10.2(6)图所示质点系的自振频率时(EI ＝常数)，其质量矩阵[M ]= __________。

结构动力学习题分析

第九章 结构动力计算 一、是非题 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 l /2 l /2 l /2 l /2 (a)(b) 6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98 .kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001 .m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。 ? 7、结构在动力荷载作用下，其动内力 与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ， EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 A C 10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312????????????+--????????????=?????? () 二、选择题 1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ：

A ．()()()y l P s in m y EI =-77683θ t /； B ．()()m y EI y l P s in /+=19273 θ t ； C ．()()m y EI y l P s in /+=38473θ t ； D ．()()()y l P s in m y EI =-7963θ t / 。 l l 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。 l t ) 3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ： A ．初 位 移 ； B ．初 速 度 ； C ．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ； D ．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ： A ．大 ； B ．小 ； C ．相 同 ； D ．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。 5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ=12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ： D. C. B. A. 6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 () ω=76873 EI ml /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ： A ．() 76873 EI ml k m //+； B ． ()76873EI ml k m //-； C ．()76873 EI ml k m //-； D ． () 76873 EI ml k m //+ 。 l l /2 /2 l l /2 /2(a)(b) 7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于 A ． 23k m ； B ．k m 3；

结构的动力计算

第十章 结构动力计算基础 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率ω。 l l /4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。 l /2 l /2 12、求图示体系的自振频率ω。 l l 0.5l 0.5 13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。 l l 0.5 14、求图示结构的自振频率ω。 l l

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。 16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。 17、求图示结构的自振频率和振型。 l /2 l /2 l / 18、图示梁自重不计，W EI ==?? 2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率ω。 B 2m 2m 19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。 EI EI W

(整理)计算结构动力学2

第2章 分析动力学基础 2.1 基本概念 2.1.1 约束 对质点系各质点的位移和速度提供的限制，约束在数学上通过约束方程来表达。对于n 个质点组成的系统，约束方程的一般形式为： m k t r r r r r r f n n k ,1,0),,...,,,,...,,(2 121== 或简写为： m k t r r f i i k ,1,0),,(== 式中，i r 、i r 分别为质点i 的位置矢量和速度矢量，t 为时间，m 为约束方程的个数。 注：弹性支座不对位置和速度提供直接限制，不作为约束。 约束方程的分类： （1） 几何约束和运动约束 几何约束：约束方程中不显含速度项，如：0),(=t r f i k 运动约束：约束方程中显含速度项，如：0),,(=t r r f i i k 下图中，如果圆轮与地面之间无滑动，则其约束方程为：0=-? a x c （2） 定常约束和非定常约束 定常约束：约束方程中不显含时间t ，如：0),(=i i k r r f 非定常约束：约束方程中显含时间t ，如：0),,(=t r r f i i k

222l y x =+ 222)(ut l y x -=+ （3） 完整约束与非完整约束 完整约束：几何约束以及可积分的运动约束 非完整约束：不可积分的运动约束 方程0=-? a x c 可积分为0=-?a x c ，因此是完整约束。 （4） 单面约束与双面约束 单面约束：约束方程为不等式，如：0),,(≤t r r f i i k 双面约束：约束方程为等式，如：0),,(=t r r f i i k 下图中，如果考虑到绳子可以缩短，则其约束方程为：222l y x ≤+，表现为不等式形式，就是一个单面约束。 一般分析力学的研究对象为：完整的双面约束，方程为：0),(=t r f i k 。 2.1.2 广义坐标与自由度 广义坐标：描述系统位置状态的独立参数，称为系统 的广义坐标。 广义坐标的个数： （1） 空间质点系：m n N -=3 （2） 平面质点系：m n N -=2

结构力学-第10章 动力计算课堂练习

一、 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图a 体系的自振频率比图b 的小。( ) l /2 l /2 l /2 l /2 (a) (b) 2、单自由度体系如图，W =98.kN ，欲使顶端产生水平位移?=001.m ，需加水平力P =16kN ，则体系的自振频 率ω=-40s 1。( ) ? 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示体系的运动方程为： A ．m y E I l y P si n() +=3516 3 θ t ； B ．y P m y E I = -si n() θ t 3； C ．m y E I l y P si n()+=33θ t ； D ．m y E I l y P si n()+=38 5163 θ t 。( ) l l m 0.50.5 2、在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以 A ．增大P ； B ．增大 m ； C ．增大EI ； D ．增大l 。( ) l t ) 3、已知一单自由度体系的阻尼比ξ=12.，则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状可能为： D. C. B. A.

4、图示体系竖向自振的方程 为： y I I y I I 11111222211222=+=+δδδδ,, 其中δ22等于： A ．()112/k k +； B ．1121//k k +； C ．()k k k 212/+； D ．12/k 。 ( ) m 1 2 m 5、图示组合结构，不计杆质量，其动力自由度为： A ．6； B ．5； C ．4； D ．3。( ) 6、图示梁自重不计，在集中重量W 作用下，C 点的竖向位移?C =1cm ，则该体系的自振周期 为： A ．0.032s ； B ．0.201s ； C ．0.319s ； D ．2.007s 。( ) 7、图示三个主振型形状及其相应的圆频率ω，三个频率的关系应为： A ．ωωωa b c <<；B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >>。( ) (a) (b) (c) ω a ω b ω c 三、填充题（将答案写在空格内） 2、单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用，若稳态受迫振动可表为y y t =??μθst sin ，则式中μ计算公式 为 ， y s t 是 。 3、多自由度体系自由振动时的任何位移曲线，均可看成 的线性组合。 1、图示体系不计阻尼，θωω=2(为自振频率)，其动力系数μ 。

2016武汉理工土建研究生入学结构工程基础

“结构工程基础”硕士研究生入学考试大纲 20165年 第一部分：考试说明 结构工程基础是武汉理工大学土木工程与建筑学院学术型硕士招生专业（岩土工程、结构工程、防灾减灾工程及防护工程、桥梁与隧道工程）和全日制专业学位招生领域（建筑与土木工程）硕士入学考试选考的科目之一。 考试范围：结构力学（含动力学）、混凝土结构设计原理、混凝土结构设计。 考试形式和试卷结构： 答卷形式：闭卷，笔试，所列题目均为必答题。 答题时间：180分钟。 试卷结构和考试题型： 试卷共150分，涵盖作图、分析、计算、问答等。基本考试题型为： （1）作图题； （2）计算分析题； （3）计算题； （34）问答题； （45）其他题型。 第一部分：结构力学（含动力学）占120分 第二部分：混凝土结构设计原理、混凝土结构设计占30分 主要参考书 1）结构力学Ⅰ、Ⅱ基本教程（第3版），龙驭球、包世华、匡文起、袁驷主编，高等教育出版社，2012年。 2）《结构力学》上下册（第2版），朱慈勉主编，高等教育出版社，2009年。 3）混凝土结构设计原理（第4版），沈蒲生主编，高等教育出版社，2012年。 4）混凝土结构设计（第4版），沈蒲生主编，高等教育出版社，2012年。 5）结构设计原理（第3三三版），叶见曙主编，人民交通出版社，2014年。 第二部分：考察要点 （一）结构力学（含动力学）（120分） 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 掌握几何不变体系（有多余约束、无多余约束）、可变体系（常变体系、瞬变体系）、瞬铰、自由度、约束等的基本概念。 能够熟练应用组成规则判断体系的几何组成。 掌握平面杆件体系计算自由度的计算，理解计算自由度和体系几何组成之间的关系。 2. 静定结构的内力计算 熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系，并用以定性分析内力图的形状。 熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法。掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法；理解并掌握合理拱轴线的概念。 3. 影响线 熟练掌握静定结构和超静定结构（梁、刚架、桁架、拱、组合结构等）影响线的绘制方法（静力法和机动法）。 掌握影响线的应用：求固定荷载下的内力、反力、位移值；确定荷载的最不利位置。 4. 虚功原理与结构位移计算

第十章 结构的动力计算 (2)

第十章 结构的动力计算 1. 图示结构中有两个刚性杆的均布质量集度为 ，另3杆质量不计，该结构的自振频率 为18. 2.图a所示体系的自振频率，可用图b，图c所示体系计算（分布质量均不计）。（ ） 3.图a、b两结构中,,与h均为非零常量，则两则自振频率 的关 系为下列哪一个？（C）

4.一结构的振型矩阵和正则坐标分别 为:,则其动位移{y(t)}为下列哪一个？（A） 5.图示梁分布质量不计，EI为常数，已知第一振型 ,第二振型 ,则第三振型应为下列哪一个？ （A） 6.图示桁架EA=常数，柔度系数 ,第二频率 ＝,则第一主振型 ,第二主振型 各为：－1，1

7.凡是大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，在结构动力计算中都必须看作动力荷载。（ ） 8.在体系振动过程中，质量无论沿哪个方向运动，其重力对动力位移及动内力都没有影响。（ ） 9.图示两体系EI相同，a的自振频率比b的小。 ( ) 10.决定体系主振型的因素，除质量分布外，还有下列哪一个？（A） A.刚度或柔度分布 B.刚度分布和动荷载性质 C.刚度分布和初始位移曲线 D.刚度分布与阻尼性质 11.已知图示体系 ，试求其弯矩幅值：25KN·m。 12.图示分布质量不计，k为弹性支座刚度，则自振周期为下列哪一个？(A)

13.图示梁，EI＝常数， 为分布质量集度，当用能量法求第1频率时，在下列可供选择的变形曲线中，应当选择哪一个? (C) 14.当简谐荷载作用在有阻尼的但自由度体系时，若荷载频率 ，则与干扰力相平衡的力主要是下列哪一个？(C) A.弹性恢复力 B.阻尼力 C.惯性力 D.重力 15.不计直杆轴向变形，则图示结构的质量矩阵为 。 （ ） 16.只要结构对称，（包括质量分布情况），其振型一定是对称或者反对称的。 （ ） 17.图示无阻尼等截面梁跨中有一质点，承受一静力荷载P＝12KN，t＝0时荷载撤除，求质点m的位移y（t）为 :11(1/EI)coswt

第12章 结构的动力计算 习题

习 题 12-1 是非判断 (1) 引起单自由度体系自由振动的初速度值越大,则体系的自振频率越大。( ) (2) 如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。( ) (3) 在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。( ) (4) 由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个 数。( ) (5) 多自由度体系的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。( ) (6) n 个自由度体系有n 个自振周期，其中第一周期是最长的。( ) (7) 如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用列幅值方程 的方法求解。( ) 12-2 填空 (1) 单自由度体系运动方程为2P 2()/y y y F t m ξωω++=，其中未考虑重力，这是因为 。 (2) 单自由度体系自由振动的振幅取决于： 。 (3) 若要改变单自由度体系的自振周期，应从改变体系的 或 着手。 (4) 若由式(12-23)求得的动力系数β为负值。则表示 。 (5) 习题12-2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与 平衡。 (6) 求习题12-2(6)图所示质点系的自振频率时(EI =常数)，其质量矩阵[M ]= 。 第12章 结构的动力计算 m

(7) 习题12-2(7)图所示体系不考虑阻尼，EI =常数。已知θ =0.6ω(ω为自振频率)， 其动力系数β = 。 (8) 已知习题12-2(8)图所示体系的第一主振型为(1)12Y ????=?????? ，利用主振型的正交性可求得第二主振型(2)Y ??= ?? 。 (9) 习题12-2(9)图所示对称体系的第一主振型(1)Y ??= ?? ，第二主振型(2)Y ??= ?? 。 12-3 确定习题12-3图所示质点体系的动力自由度。除注明者外各受弯杆EI =常数，各链杆EA =常数。 12-4 不考虑阻尼，列出习题12-4图所示体系的运动方程。

在线测试题试题库及解答(第十章)结构动力学

在线测试题试题库及解答 第十章结构动力学基础 一、单项选择题 1、结构的主振型与什么有关？ A、质量和刚度 B、荷载 C、初始位移 D、初始速度 标准答案 A 2、结构的自振频率与什么有关？ A、质量和刚度 B、荷载 C、初始位移 D、初始速度 标准答案 A 3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？ A、均布荷载作用 B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直 C、荷载不作用在质点上 D、惯性力与运动方向共线 标准答案 D 4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度 A、等于其集中质量数 B、小于其集中质量数 C、大于其集中质量数 D、以上都有可能 标准答案 D 5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度 A、等于其集中质量数 B、小于其集中质量数 C、大于其集中质量数 D、以上都有可能 标准答案 D 6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是 A、弹性恢复力 B、重力 C、阻尼力 D、惯性力 标准答案 D 7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是 A、ω越大β也越大 B、θ/ω越大β也越大 C、θ越大β也越大 D、θ/ω越接近1，β绝对值越大 标准答案 D 8、如果体系的阻尼增大，下列论述错误的是 A、自由振动的振幅衰减速度加快 B、自振周期减小 C、动力系数减小 D、位移和简谐荷载的相位差变大 标准答案 B 9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是 A、弹性恢复力 B、惯性力 C、惯性力与弹性力的合力 D、没有力 标准答案 D 10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是 A、弹性恢复力 B、惯性力与弹性力的合力 C、惯性力 D、阻尼力 标准答案 D 11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远小于体系的自振频

结构力学第十章习题集

第十章 结构动力计算基础 【练习题】 10-1 判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 l /2 l /2 l /2 l /2(a)(b) 6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。 ? 7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁架ABC 在C 结点处有重物W ，杆重不计，EA 为常数，在 C 点的竖向初位移干扰下，W 将作竖向自由振动。

A C 10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312?? ??????????+--????????????=?????? () l h 10-2 选择题： 1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ： A ．()()()y l Ps i n m y EI =-77683θ t /； B ．()()m y EIy l Ps i n /+=19273θ t ； C ．()()m y EIy l Ps i n /+=38473θ t ； D ．()()()y l Ps i n m y EI =-7963θ t / 。 l l 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。 l t ) 3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ：