数制与编码——进制转换

数制与编码——进制转换

一、教学背景

本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用等知识的基础上进行，是对以上所学知识的进一步理解，又为后面学习打下理论基础，可以说是一个转折点，也是一个难点。二进制在计算机信息表达中起到了关键作用，这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心有热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。

二、教学课题

进制转换

三、教材分析

通过前面内容的学习，我们已经初步知道了计算机系统的组成，而人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。

四、教学目标

①知识与技能：1、熟悉数制的概念

2、掌握位权表示法

3、能将二进制数转换为十进制数

②过程与方法：让学生知道表示数的进制形式并不是唯一的

③情感态度价值观：培养学生合作意识，为以后掌握更复杂的计算机知识奠定理论基础五、重点难点

重点：数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点

难点：二进制与十进制之间的转换

六、教学课时

1课时

七、教学方法

讲授法、任务驱动法、小组协作法、理论知识采用多媒体教学方法讲授（.PPT）

八、教具、学具

教具：在投影仪上展示课件

学具：计算机、相关表格

九、教学过程

1、课前引入（用时4分钟）

师：我想请大家做一道数学题：110+110= ？

（学生几乎都回答等于220）。

师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完后，答案就不是220了。为什么呢？

(设疑，学生思考，教师点名个别学生回答)

师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等）

师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。在计算机中，它只能识别二进制数，也是我们本节课所要讲的，大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少？

（学生普遍回答“想”）

师：那我们就开始吧！

2、主要概念讲授（用时2分钟）

基：某种数制所使用的全部符号的集合。

基数：基的个数。

位：每个符号在数中的位置。

权：每个数位对应的单位值。

3、十进制与二进制计数及其表示方法（用时15分钟）

十进制特征：

（1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码组成（数码个数又称为基数，即有10个基数）

（2）缝十进一

（3）不同数位上的数码所代表的值不同

例：30681 = 3×104+0×103+6×102+8×101+1×100

二进制特征：

（1）由0，1两个数码组成

（2）缝二进一

（3）不同数位上的数码所代表的值不同

二进制数的读法：

直接读取每一位上的数字，如：1110，读作“壹壹壹零”

二进制数的写法：

为了区别二进制数与十进制数，在写法上通常用括号和下标表示不同进位制的数。如二进制数11010用（11010）2表示，十进制数11010用（11010）10表示

十进制数与二进制数对照表

补充→十六进制、八进制：

由于二进制位数太长，不方便记忆和缩写，所以人们又提出了十六进制、八进制的书写形式，我们在汇编语言中多数用十六进制。

4、二进制数转换为十进制数（用时15分钟）

探索活动1、请同学们打开计算机开始菜单——程序——附件——计算器，选择“查看”菜单中的“科学型(S)”，然后选择面板上的“二进制”，在数据输入框中输入二进制11010100，再选择面板上的“十进制”，观察数据框中数的变化。

（学生活动，教师巡视辅导，并且讲授如何转换）

▲规则：把二进制数以2为基数按数位展开，再用十进制的运算方法算，就可以得到这个二进制数的十进制表示方式。

●口诀：按位乘以2n-1（n为位数）后再相加【展开求和法】

（11010100）2 = 1×27+1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+0×21+0×20（板书）

当堂练习（101101）2 = 1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20

= 32+0+8+4+0+1

= 45 （学生上黑板演练，教师点评）

★★★教师要注意讲解必须详细，特别指明位数的表达方式是从右到左分别增加1。

探索活动2、大家继续在计算器软件中将十进制数45.7转换成二进制数。

■十进制转换成二进制方法—将整数部分与小数部分分开计算

◇整数部分采用“除2取余”法

余数

2 45

2 22 ————————— 1

211 —————————0

2 5 ———————— 1

2 2 ———————— 1

2 1 ———————0

0 ——————— 1

◇小数部分采用“乘2取整”法

0.7*2=1.4----------1

0.4*2=0.8----------0

0.8*2=1.6----------1

0.6*2=1.2----------1

0.2*2=0.4----------0

45.7=（101101.10110）2

学生板演十进制数32.6转化为二进制数（100000.1001）2

二进制转换成八进制、十六进制与此类似

5、师生互动（用时5分钟）：一起做表格（表格为课前下发）

学生填表后总结：将物理状态的亮或灭能用数字1和0来表示，且能换算出相应的十进制数，也就是说，物理状态和数字状态有机结合在一起，我们的计算机正是利用这一原理，如开关的开与合、电流的断和通、电位的高与低等用数字1和0来表示，实现了信息数字化编码。

6、本课总结（用时4分钟）：通过本节课的学习，同学们知道了计算机中数的进制转换，大家要牢记进制数的特点及转换法则。

7、课后作业：a、把二进制数（1001100111）2转化为十进制数

b、把十进制数78.5转化为二进制数

〒思考题：把十进制数62分别转化为八进制数和十六进制数？

十、板书设计

教学反思：

本节课通过学生的任务探索活动，让他们在亲身参与体验的过程中领悟信息数字化的内涵。这样既可以提高学生的信息技术水平，又有助于提高他们学习其他学科的知识水平。首先，由教师引导学生对十进制数的特征进行分析，以便对照给出二进制数的特征，更好地帮助学生理解计算机中数的表示。然后，在学生掌握了二进制数的基础上，实现其转换为十进制数的过程。在课堂上让学生和老师一起做题，不仅可以加深他们的记忆，而且还能提高运算能力。提醒学生课后要复习，否则容易忘记，特别是对于小数部分的转换要注意强调处理。

高中信息技术基础进制转换二进制十进制十六进制转换转化

2进制数转换为10进制 （110）2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是，结果是余数的倒排列，即为： （37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2 16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 （二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。） 16进制转化成2进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。 二进制数转为十六进制：将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0 （FB）16=（1111 ，1011）2 互转

2进制与16进制的关系： 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？ 你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039 它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0

计算机考试中各种进制转换的计算方法

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 ＋

数制与编码——进制转换

数制与编码——进制转换 一、教学背景 本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用等知识的基础上进行，是对以上所学知识的进一步理解，又为后面学习打下理论基础，可以说是一个转折点，也是一个难点。二进制在计算机信息表达中起到了关键作用，这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心有热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 二、教学课题 进制转换 三、教材分析 通过前面内容的学习，我们已经初步知道了计算机系统的组成，而人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。 四、教学目标 ①知识与技能：1、熟悉数制的概念 2、掌握位权表示法 3、能将二进制数转换为十进制数 ②过程与方法：让学生知道表示数的进制形式并不是唯一的 ③情感态度价值观：培养学生合作意识，为以后掌握更复杂的计算机知识奠定理论基础五、重点难点 重点：数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点 难点：二进制与十进制之间的转换 六、教学课时 1课时 七、教学方法 讲授法、任务驱动法、小组协作法、理论知识采用多媒体教学方法讲授（.PPT） 八、教具、学具

教具：在投影仪上展示课件 学具：计算机、相关表格 九、教学过程 1、课前引入（用时4分钟） 师：我想请大家做一道数学题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完后，答案就不是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。在计算机中，它只能识别二进制数，也是我们本节课所要讲的，大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少？ （学生普遍回答“想”） 师：那我们就开始吧！ 2、主要概念讲授（用时2分钟） 基：某种数制所使用的全部符号的集合。 基数：基的个数。 位：每个符号在数中的位置。 权：每个数位对应的单位值。 3、十进制与二进制计数及其表示方法（用时15分钟） 十进制特征： （1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码组成（数码个数又称为基数，即有10个基数） （2）缝十进一 （3）不同数位上的数码所代表的值不同 例：30681 = 3×104+0×103+6×102+8×101+1×100

高中信息技术《十进制与二进制间的转换》优质课教学设计、教案

十进制与二进制间的相互转换——教学设计 一、【教材分析】 本节课为教科版《网络技术应用》第二章《因特网的组织与管理》第二节内容之前的知识拓展，在教材中没有具体讲解，可是本课内容是高中信息技术学业水平考试中的考点，同时也是信息技术教学中的一个常规知识点。是第二节《IP 地址及其管理》知识的基础与铺垫，在教学中起着承上启下的作用。 二、【学情分析】 高二学生本就具有一定的理解能力，同时具备一些网络应用方面的知识，但是对网络理论的学习还需加强。以高二学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。 三、【教学目标】 1.知识与技能 （1）了解二进制及十进制的数值特点 （2）熟练掌握十进制和二进制的转换方法； （3）（3） 2.过程与方法 （1）能够正确理解数制的转换原则并运用到实际中去。 （2）在学习过程中让学生感受到探索知识的快乐。 3.情感态度与价值观 （1）联系实际，学习十进制与二进制的转换，激发学生的学习兴趣。 （2）在学习过程中发现自己的价值。 四、【教学重点】 十进制数与二进制数的转换方法。 五、【教学难点】 学生通过探索与实践操作掌握二进制数与十进制数的转换，做到本学科与数学学科的完美结合。 六、【教学策略】 1.情景激学法：通过提问日常生活中最常用到的进制是什么，吸引学生的兴趣和注意力。

2.多媒体演示教学法：通过展示课件，调动学生多种感官，这样也使得课堂生动，更易于学生理解。 3．实践教学法：在教学过程中请同学参与提高师生互动性，这样也可以做到及时反馈，增强学生理解问题、解决问题的能力。 七、【教学过程】 教学过程1．导入 （在上课之前在大屏幕上打出我们日常生活中最常用到的进制是什么？的题目 来调动学生的兴趣） 师：相信大家已经看到了大屏幕上的日常生活中最常用到的进制是什么？ 生：（异口同声）十进制 师：用小故事展示十进制的由来，介绍实际应用中除了二进制，还有其他数制， 例如： 一小时（60 分钟） 一天（24 小时） 一年（365 天） ...... 2．十进制数和二进制数的结构及其重要参数 师：那么现在我们来看十进制数的结构。首先先来看十进制数的基本数字有哪 些？ 生：（思考、有些迷茫）应该就是1 到10 吧（有的学生小声说） 师：谁知道，大声说出来。 生：应该是1 到10 吧。生： 不对，应该是0 到9。 生：…… 师：有的同学刚才已经说出来了，其实，十进制数就是我们日常生活中用到的 数字。 师：那么大家想想十进制数都是由那些数字组成的呢？ 生：1 到10；0 到9 …… 师：有的同学说是1 到10，有的同学说是0 到9，那么到底哪个对呢？ 生：应该是0 到9，因为10 也是由1 和0 组成的。 生：哦，对呀！ 师：对！十进制数就是由0 到9 这十个数字组成的，这也是十进制数的成员。 师：除了组成成员外还有一个问题就是进位规则，也就是说十进制数是逢几进

1.进制的转换与信息的编码知识点

一、进位制转换与信息编码知识点 一、信息及其特征 信息的载体和形态 1．信息本身不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。2．语言、文字、声音、图像和视频等是信息的载体，也是信息的常见表现形态。3．纸张可以承载文字和图像，磁带可以承载声音，电视可以承载语言、文字、声音、图像和视频，所以也把纸张、磁带、广播、电视、光盘、磁盘等称为信息的载体。4．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。 5．不存在没有载体的信息。 信息的五个特征 1．载体依附性:信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事物。 2．可加工处理性：信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形态。 3．传递性:信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。 4．共享性:信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产生损耗。 5．时效性 二、信息的编码 计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。 1.进位制的转换 二进制：0、1 进位规则：逢2进1 二进制标识：B 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 进位规则：逢10进1 十进制标识：D 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F “逢十六进一”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。 十六进制标识：H 传递、表达信息的规则： 使用1个二进制位（比特）可以表示2种信息 0 1 使用2个二进制位（比特）可以表示4种信息00 01 1011 使用3个二进制位（比特）可以表示8种信息 000 100

计算机进制转换月考试题

进制转换试题 1. 十进制数257转换成二进制数为_____。 A) 11101110 B) 11111111 C) 100000001 D) 100000011 2. 十进制数93转换成二进制数为_____。 A) 1110111 B) 1110101 C) 1010111 D) 1011101 3. 十进制数56转换成二进制数为_____。 A) 111000 B) 111001 C) 101111 D) 110110 4. 十进制数247转换成二进制数为_____。 A) 11100110 B) 11101110 C) 11110111 D) 11100111 5. 十进制数178转换成二进制数为_____。 A) 10111101 B) 10110010 C) 11100101 D) 11100001 6. 十进制数169转换成二进制数为_____。 A) 10101001 B) 10110111 C) 11010000 D) 11010001 7. 十进制数194转换成二进制数为_____。 A) 11011001 B) 10110111 C) 11000010 D) 10011111 8. 十进制数138转换成二进制数为_____。 A) 10010001 B) 10010001 C) 11000010 D) 10001010 9. 二进制数1011001转化为十进制数是_____。 A) 83 B) 81 C) 89 D) 79 10. 二进制数10110010转化为十进制数是_____。 A) 170 B) 178 C) 186 D) 174 11. 二进制数11010101转化为十进制数是_____。 A) 209 B) 223 C) 197 D) 213 12. 二进制数11101110转化为十进制数是_____。 A) 238 B) 230 C) 222 D) 206 13. 二进制数1011.001转化为十进制数是_____。 A) 11.25 B) 10.25 C) 11.125 D) 10.125 14. 二进制数11011.11转化为十进制数是_____。 A) 27.03 B) 27.75 C) 25.03 D) 25.75 15. 二进制数11001.101转化为十进制数是_____。 A) 25.05 B) 20.05 C) 20.625 D) 25.625 16. 二进制数11110.011转化为十进制数是_____。 A) 30.375 B) 30.03 C) 34.375 D) 34.03 17. 八进制数25363转化为二进制数是_____。 A) 101011111011 B) 10101011110011 C) 1010101111011 D) 1010111111011 18. 八进制数14071转化为二进制数是_____。 A) 110001111 B) 11000111001 C) 1100000111001 D) 11000001111 19. 八进制数253.24转化为二进制数是_____。 A) 10101011.0101 B) 1010111.10100 C) 10101011.10100 D) 1010111.010100 20. 八进制数112.03转化为二进制数是_____。

高中信息技术 进制之间的转换 测试卷

第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 绝密★启用前 高中信息技术 进制之间的转换 测试卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．计算机中数据的表现形式是（ ）。 A 八进制 B ．十进制 C 二进制 D ．十六进制 2．在多媒体计算机中，声卡是获取数字音频信息的主要硬件之一，下列哪项不是声卡的主要功能？（ ） A 、声音信号的数字化 B 、还原数字音频信号 C 、音频数据的压缩与解压 D 、存储声音信号 3．下列选项中比十六进制数1AFFH 大1的是：（ ） A ．1AFGH B ．1AGFH C ．1AG0H D ．1B00H 4．关于汉字编码，以下表述正确的是（ ）。 A ． 同一个汉字的机内码只有一个，也就是说内码是唯一的。 B ． 字形码比机内码占用空间少。 C ． 汉字的字形点阵为16×16时，需要的存储空间为256字节。 D ． 汉字内码占用空间较大的原因是汉字的笔画多。 5．与二进制数(101110)等值的十进制数是( ) A 、46 B 、47 C 、48 D 、50 6．王华用UltraEdit 软件观察“SMTP 协议”这几个字符，显示的十六进制内码如下图所示，从中可以推断出字符“N ”的十六进制内码是（ ） A ．4C B ．4E C ．4F D ．51 7．ASCII 码表中不包含以下哪个字符（ ） A ． “a ” B ． “学” C ．“+” D ． “9” 8．已知英文字符“I”的ASCII 值为49H ，那么字符“K”的ASCII 值应该是( ) A ． 51H B ． 4BH C ． 51D D ． 73D 9．十六进制数(B3)16转换成二进制数是（ ） A ． (1111)2 B ． (10100011)2 C ． (10110011)2 D ． (10111100)2 10．二进制1001转换成十进制是( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 11．在计算机内部，本质上只存在高电压和低电压，一般可用高电压表示1，低电压表示0（注意：每个1或者0表示的区间长度必须是相同的），下图是小李用示波器测得的某次电压波动曲线，该电压波动曲线可以表示的数是（ ） A ．（01001101）2 B ．（01011010）2 C ．162）10 D ．（A5）16 12．下列存储器中，容量最小的是：( ) A 、DVD 光盘 B 、8G 的U 盘 C 、1TB 的硬盘 D 、512M 的内存 13．小明在用WinHex 软件观察“北京2008奥运会”的内码时，结果下图所示，从中可以看出，字符“奥”的内码（十六进制表示）的是_________。

信息的编码(教案)

1.2 信息的编码 课时：一课时 课型：新授课 教学对象：高二年级 教师姓名：陶燕云 一、教材分析 本节课选自浙教版普通高中《信息技术基础》必修一第一章第二节内容，将采用一个课时进行教学。在上一节中，学生已经了解了信息的载体及形态，明确了信息的特征，而对于信息是如何编码的还需进一步学习，对高二学生来说这是一节全新的课程，需要他们建构新的知识体系。本课主要以三个任务——“探究计算机中的信息编码”、“认识二进制码”、“掌握不同进制间的转换”为驱动，让学生感受生活中的信息编码，体会编码的基本原理和过程，并初步认识计算机中的二进制编码、十六进制编码，掌握二进制和十进制的转换方法，从而使学生从信息技术的具体应用上升到理解抽象数字信息的高度，为今后的学习打下坚实的基础。建立信息编码的知识框架，也将有利于学生更好地理解计算机技术和以计算机技术为基础的其他信息技术。 二、学情分析 在初中阶段的学习中，学生很少接触过信息编码的相关知识，因此高二学生将对信息编码的原理、二进制码等内容产生一定的理解难度。通过生活中的具体实例导入新课教学，更助于学生进一步理解信息编码，让学生依据编码规则，亲身经历编码的过程，也有助于他们对知识的理解和吸收，并通过动手实践操作来进一步巩固掌握进制间的换算，使学生在轻松自然的环境下完成学习任务。 三、教学目标 [知识与技能] 1.了解计算机中信息编码的形式和基本原理； 2.初步了解二进制编码和十六进制编码； 3.掌握二进制和十进制的转换方法； [过程与方法] 1.掌握编码规则，体验信息编码的过程； 2.通过“答题卡”的案例体会二进制编码对计算机工作的优势； 3.通过与熟悉的十进制码比较的方式研究来学习二进制码； [情感态度价值观] 1.通过进一步学习计算机原理，不断探究新知、开拓科技新领域的意识与激情； 2.通过不同进制间的转化学习，培养学生严谨的思考方式；

计算机进制转换公式

计算机进制转换公式 （1 ）将二进制数转换成对应的十进制数 将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。 例 1 ：将二进制数1011.1 转换成对应的十进制 解：1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D （2 ）将十进制数转换成对应的二进制数 将十进制数转换为对应的二进制数的方法是： 对于整数部分，用被除数反复除以2 ，除第一次外，每次除以2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0 为止。故该法称“ 乘基取整法” 。 例：将十进制117.625D 转换成二进制数 解：整数部分：“除以2 取余，逆序输出” 小数部分: “乘以2 取整，顺序输出” 所以117.625D ＝1110101.101B 特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。 （3 ）将二进制数转换为对应的八进制数 由于1 位八进制数对应3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用0 补足。 例：将1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 解：所以，1101101.10101B ＝155.52Q 。 同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。 （4 ）将二进制数转为对应的十六进制数 由于1 位十六进制数对应4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时，用0 补足。 例：将1101101.10101B 转换成对应的十六进制数 解：所以1101101.10101B ＝6D.8AH 。 同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“ 除基取整数” 来实现的。只不过此时基数分别为8 和16 。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用“ 八——二——十” 或“ 十六——二——八” 的转换方法来实现。

进制的转换与信息的编码

进制的转换与信息的编码 一、知识点 1．计算机中的信息都是以二进制的信息存储的。 2．二进制代码的特征：二进制数只由“0”与“1”两个数字组成，运算规则为“逢二进一”。 3.数字后面加B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制 4．N个二进制位能最多表示2n个不同的数，能表示的最大十进制数是2n-1 。 5．将十进制正整数转换为二进制数的方法——“除二取余、逆序输出”。 例如：(19)10=( )2 (19)10=(10011 )2 6.将二进制数转换为十进制数的方法——“按权展开、逐项相加”。 例如：(10111)2=( )10 7.将十六进制整数转换为二进制数的方法——“逐位肢解，1数4位”。 例如：(D6)16=( )2 8.将二进制整数转换为十六进制数的方法——“4位1数，逐组转换”。 例如：(111 110)2 =( )16 9．将十六进制数转换为十进制数采用“按权位展开法”。 例如：(3D)16=( )10 10.将十进制正整数转换为16进制数的方法——“除16取余、逆序输出”。 例如：(61)10=( )16 11.计算机内的英文字符是以二进制编码的形式来表示的，其中使用最广的是ASCII编码 12.汉字在计算机内也是以二进制编码的形式来表示的，这些代码称为汉字编码。常见的汉字编码有GB2312、GBK、GB18030，其中最常用的编码是GB2312。 13.输入码(又称外码)：利用汉字的音、形或其它相关特征对指定汉字集的代码；包括：音

码（如全拼、智能ABC等输入码）、形码（如五笔输入码）、音形码（以音为主）、形音码（以形为主）等。 14.交换码（又称区位码）：用于各种数字系统之间的汉字信息的通信交换。区位码也称为《信息交换用汉字编码及字符集》，简陈GB2312编码。 15.处理码（又称汉字机内码）：是计算机内部用于信息处理的汉字代码。 16.用UltraEdit或WinHex工具软件观察内码：1个英文字符（ASCII码）占用1个字节存储空间，1个中文字符需要占用2个字节的存储空间；左边的显示内容是字符对应的十六进制格式的内码，1个英文字符需要2位16进制位表示，1个中文字符需要4位16进制位表示。例如用UltraEdit软件观察字符“AF相机”的内码，结果如下图所示： A（41H），F（46H），相（CFEOH），机（BBFAH） 二、习题： 1．1010B×3D等于 A．11011B B．31D C．11110B D．28D 2．算式(1011)2×(4)10的值是 A．101101B B．48D C．2CH D．101011B 3. 二进制数10110乘以十进制数2后的结果是……………………………（） A. (2B)16 B. (110000)2 C. (101100)2 D. (45)10 4.以下几个数中，那个数的值最小（） A．63D B．111111B C．3EH D．1000100B 5. 用UliraEditLl软件观察到“学”字的内码为D1A7H，其对应的二进制编码是（） A、11010001 B、1010000110100010 C、11000110 D、1101000110100111 6. “人”的内码是“1100100011001011”，则用UltraEdit软件中观察到的十六进制编码 A．B8C8H B．B8BAH C．D8DCH D．C8CBH 7. 小孙用UltraEdit软件观察“211人才网”这几个字，显示的十六进制内码如下图所示。从中可以看出汉字“人”的内码是( ) A．31 B．C8 C．C8CB D．B2C5 8．字符“A”比“a”的ASCII码值小32(十进制)，已知字符“G”的二进制ASCII码值为1000111，则字符“g”的二进制ASCII码值是( ) A．1001111 B．1010111 C．1011111 D．1100111 9．已知字母“b”的ASCII码是“1100010”, 则字母“d”在计算机存储器中存放的是A．01100100 B．11100100 C．01100001 D．1100100 10. 用UltraEdit软件观察“Book”这几个字符的内码，如图所示，则“Look”这几个字符的编码是

计算机进制转换

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换 一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）

计算机各进制换算

一：十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。 商余数 步数 39/2= 19 1 第一步 19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商） 第二步 9/2= 4 1 （这里的9是第二步运算结果的商） 第三步 4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商） 第四步 2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商） 第五步 1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商） 第六步 那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2) 解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。 2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。 3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？ 4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！ 5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。

二：十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？ 商余数 步数 358/8= 44 6 第一步 44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商） 第二步 5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商） 第三步 那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358（10）=546（8） 解析二： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。 2.你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”。因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊！

计算机进制转换

概率质量函数 一个概率质量函数的图像。函数的所有值必须非负，且总和为1。 在概率论中，概率质量函数（probability mass function，简写为pmf）是离散随机变量在各特定取值上的概率。概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率。 数学定义 假设X是一个定义在可数样本空间S上的离散随机变量S ? R，则其概率质量函数fX(x) 为 注意这在所有实数上，包括那些X不可能等于的实数值上，都定义了fX(x)。在那些X不可能等于的实数值上，fX(x)取值为0 ( x ∈R\S，取Pr(X = x) 为0)。 离散随机变量概率质量函数的不连续性决定了其累积分布函数也不连续。 例子 假设X是抛硬币的结果，反面取值为0，正面取值为1。则在状态空间{0, 1}(这是一个Bernoulli 随机变量)中，X = x的概率是0.5，所以概率质量函数是 概率质量函数可以定义在任何离散随机变量上，包括常数分布, 二项分布（包括Bernoulli分布）, 反二项分布, Poisson分布, 几何分布以及超几何分布随机变量上. 在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。 我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题 说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 1. 十-----> 二 （25.625）（十） 整数部分： 25/2=12 (1) 12/2=6 0 6/2=3 0 3/2=1 (1) 1/2=0 (1) 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式 小数部分： 0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式

高中信息技术二进制十进制转换教案

二进制十进制转换教案 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之间的转换方法。 【课时安排】 1课时。 【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换 【学习者分析】教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。 【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”） （一）数制 6分钟 师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？ 生：加法。加减乘除…… 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？ 生一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。师那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？

计算机进制转换练习题

计算机进制转换练习题 1.十进制201转换为八进制 2. 二进制1011.11转换为八进制 3. 二进制1001.11转换为十进制 4.八进制56.2转换为二进制 5. 十进制150.23转换为十六进制 6.十六进制AC.D转换为十进制 7.十进制205.2转换为二进制 8.八进制177.5转换为十进制 9. 十六进制10F.E转换为十进制 10二进制101101.1转换为八进制11.十进制987.5转换为八进制12.十进制563.1转换为二进制13.八进制75.12转换为二进制14.十六进制1FD.D转换为二进制15.十六进制2DE.A转换为十进制16.十六进制4CD.A转换为二进制17. 八进制75.41转换为二进制18. 八进制50.1转换为十六进制19.十进制198.3转换为八进制20.二进制111101.1转换为十进制21. 十进制450.1转换为八进制22.八进制452.2转换为十进制23.八进制69.2转换为二进制24. 十六进制4F.5转换为二进制25.十进制521.8转换为八进制26.八进制453.7转换为二进制27.八进制321.4转换为十进制

28.（1011011.1)2＝( )10＝( )16＝( )8 29.(110111101)2 ＝( )10＝( )16＝( )8 30. (11001.11)2＝( )10＝( )16＝( )8 30.(1010001.101)2＝( )10＝( )16＝( )8 31. (205.5)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 32.(3BD.2)16＝ ( )10＝( )2 ＝( )8 33.(B5.D.7)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 34.(F5.C.1)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 35.(149.6)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 36.(89.8)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 37.(127.7)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 38.(215．75)10＝ ( )16＝( )2＝( )8

高中信息技术_二进制十进制转换教案 (2)

二进制十进制转换教案 班级：20111411 学号：2011141150 姓名：李瑶 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之间的转换方法。 【课时安排】 1课时。 【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换 【学习者分析】教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。 【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”） （一）数制 6分钟 师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？ 生：加法。加减乘除…… 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？ 生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。 师：那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？ 生：不一样。 师：那么他们有什么不同呢？

进制转换计算

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表

三、二进制转化成其他进制 1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal） 例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。 （10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。 （0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。

（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10 例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。 （0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10= （0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。 3. 二进制（Binary）——>十六进制（Hex） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。 （10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16 例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。 （0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。 （10010）2=（22）8=(18) 10=(12)16 （0.10101）2=（0.52）8=（0.96875）10=（0.A8）16 四、八进制转化成其他进制 1. 八进制（Octal）——>二进制（Binary） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。 （751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2