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552 向心力向心加速度(习题课)

5．52向心力向心加速度（习题课）

一、教学目标

1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。

2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题

二、重点难点

1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。。

2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。

三、教学方法

讲练结合

四、教具

投影仪、投影片、多媒体

五、教学过程

（一）引入

上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问

1．什么是向心力、向心加速度？

答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。

向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。

2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？

（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。

根据线速度和角速度的关系v ＝r ω可得，向心力大小跟线速度的关系为

v m F 2

（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2

ωr a =

或 22

24T

r r v a π== 3．填写下列提纲：

（1）向心力

①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫．

②向心力公式:222

)2(T

mr r v m mr F π

ω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的．

（2）向心加速度

①向心力产生的加速度也总是指向，叫． ②公式:ａ＝ｒω2＝＝2

)2(T

r π （三）例题精讲

【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

（学生解答本题，教师巡回指导）师生共同分析：

解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (t

n π2)2

·R t 相同，F ∝mn 2R

∴9

421456021222

=??==B B B A A A B A R n m R n m F F 。

图

图 2

题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则． A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B ．C 的向心加速度最大 C ．B 的摩擦力最小

D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动答案：BCD

【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为

A ．2∶3

B ．3∶2

C ．5∶3

D ．2∶1

答案：A （四）课堂练习

1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是

A ．由a =

可知，a 与r 成反比 B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比 C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比

D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比

2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为