导函数图像与原函数图像关系(我)
导函数图像类型题
类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。
1. （福建卷11）如果函数)(x f y =的图象如右图，那么导
函数()y f x '=的图象可能是 ( )
2. 设函数f (x )在定义域内可导，y=f (x )的图象如下左图所示，则导函数y=f (x )的图象可能
为( )
3. 函数()y f x =的图像如下右图所示，则()y f x '=的图像可能是
（ ）
4. 若函数2
()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则其导函数'()f x 的图象是（ ）
类型二：已知导函数图像，判断原函数图像。
5. (2007年广东佛山)设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图
象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是（ ）
6. (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已
知函数f x ()的导函数2f x ax bx c '=++()的图象如右图，则f x ()的图象可能是( )
7. 函数)(x f 的定义域为开区间3(,3)2-
，导函数)(x f '在3
(,3)2
-内的图象如图所示，则函数)(x f 的单调增区间是_____________
O 1 2 x
y
x
y
y
O
1 2 y
O
1 2 x
O 1
2
x
C D O
1 2 x
y
)(x f y '=
x
o
y
类型三：利用导数的几何意义判断图像。
8. （2009湖南卷文）若函数()y f x =的导函数．．．
在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9.若函数)('
x f y =在区间),(21x x 内是单调递减函数，则函数)(x f y =在区间),(21x x 内的图像可以是（ ）
A B C D
10.（选做）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 （ ）
o
x
o
x
y
b a
o
x
y
o x y
b y
类型四：根据实际问题判断图像。
9. （2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器
中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）
10.如图，直线l 和圆c ，当l 从0l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过
90）时，它扫过的园内阴影部分的面积S 是时间t 的函数，这个函数的图像大致是（ ）
11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图象.
O t h h t O h t O O
t h O t
h
h t O h t O O t h
10.已知函数)
(x
f
y=的导函数)
(x
f
y'
=的图像如下，
则（）
函数)
(x
f有1个极大值点，1个极小值点
函数)
(x
f有2个极大值点，2个极小值点
函数)
(x
f有3个极大值点，1个极小值点
函数)
(x
f有1个极大值点，3个极小值点
11. (2008珠海质检理)函数)
(x
f的定义域为)
,
(b
a，其导函数)
,
(
)
(b
a
x
f在
'内的图象如图所示，则函数)
(x
f在区间)
,
(b
a内极小值点的个数是（）
(A).1 (B).2 (C).3 (D).4
12.已知函数32
()
f x ax bx cx
=++在点
x处取得极大值5，
其导函数'()
y f x
=的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所
示.求：
（Ⅰ）
x的值；
（Ⅱ）,,
a b c的值.
13.函数()
y f x
=在定义域
3
(,3)
2
-内可导，其图象如
图，记()
y f x
=的导函数为/()
y f x
=，则不等
式/()0
f x≤的解集为_____________
14.如图为函数32
()
f x ax bx cx d
=+++的图象，
x
y
1
x x4
O
2
x
3
x
???
?
'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式'()0x f x ?<的解集为_____ _
15. 【湛江市·文】函数2
2
1ln )(x x x f -=的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
16. 【珠海·文】如图是二次函数a bx x x f +-=2
)(的部分图
象，则函数)(ln )(x f x x g '+=的零点所在的区间是 （ ）
A.)21,41(
B.)1,21(
C.)2,1(
D.)3,2(
17. 定义在R 上的函数)(x f 满足(4)1f =．)(x f '为)(x f 的
导函数，已知函数)(x f y '=的图象如右图所示.若两正数b
a ,满足1)2(<+
b a f ，则2
2
b a ++的取值范围是 （ ）
A ．11(,)32
B ．()1(,)3,2-∞+∞U
C ．1
(,3)2
D ．(,3)-∞-
x
x
x
x
y y y
y
O
O
O
O
x
y
O