Chapter5 频谱线性搬移电路(2013版)

一阶线性电路的四要素法则

一阶线性电路的四要素法则 提要 ·本文提出了计算一阶线性电路的四要素法 ·传统的直流一阶电路三要素法仅是四要素法的一个特例 ·四要素法比经典法、拉普拉斯变换法简便、直接、清晰。 ·四要素法适用于各种信号激励的一阶线性电路完全响应、零输入响应和零状态响应等的计算，它具有普遍意义。 ·四要素法中的四要素是：响应的初值、时间常数、强制响应和强制响应初值。 正文 1、1、一阶电路四要素分析法 我们把电路换路瞬时定为t=0设换路后一阶电路的激励为了f(t)、响应为y(t）。描述一阶电路的激励——响应方程的普遍形式为 式中，a、b、c为常系数。 可以发现式（1）为一阶常系数非齐次微分方程。那么我们可以根据已经学过的微分方程理论，式（1 ）之解将由两部分组成，一是微分方程的特解，在电路中我们把它称为强制响应，用y f(t)表示；另一是式（1）所对应的齐次微分方程的通解，在电路中我们一般称为固有响应，用y i(t)表示。于是式（1）之解可写为 y f(t)与激励的形式有关，而y i(t)是一固定形式，为 式中，K是积分常数；S是特征方程之根，S=-b/a 电路中，我们常常将式（3）写成如下形式 其中，积分常数K可由初始条件确定，K=y(0+)-y f(0+) 于是 这就是一阶电路在任意信号源激励时，响应y(t)的计算公式。式中y f(t)、y f(0+)、y(0+)和г称为一阶电路的四要素。y f(t)和y f(0+)是一阶电路的强制响应及其初值，y(0+)是响应y(t)的初值，г是电路的时间常数。用式（6 ）分析一阶电路的方法称为四要素法，式（6 ）为四要素公式。 2 、周期信号源或直流信号源激励时的四要素公式 A、周期信号源激励的情况 一阶电路的激励若为周期信号，则强制响应即为稳态响应，用y s(t)表示，于是我们可以把式（6）写为 这就是周期信号激励时，一阶电路四要素法公式。式中y(0+)和г我们在一阶电路中已经有了充分的认识，也学会了计算他们的基本方法，故这里只讨论y s(t)的计算（其初值y s(0+)

一阶电路的三要素法

.-一阶电路的三要素法

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12.2 一阶电路的三要素法 考纲要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。 2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。 教学目的要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。 2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。教学重点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。 教学难点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。 课时安排：4节课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、一阶线性电路：。 二、一阶电路的三要素：、、。 应用三要素条件：。 三、应用三要素电路中各部分电压、电流的表达式：。 四、应用三要素解题步骤： 1、作出t=0-（稳态1）时的等效电路图，求出uc（0-）和iL(0-)； 此时在稳态1时，电容可看作，电感可看作。 2、作出t=0+时的等效电路图，根据换路定理确定uc（0+）和iL(0+)，其他的初始值按t=0+时刻的等效电路，依据基尔霍夫定律计算确定。 此时在换路瞬间，电容未储能，则电容可看作，若电容储能，则电容可看作。电感未储能，则电感可看作，若电感储能，则电感可看作。 3、作出t=∞（稳态2）时的等效电路图，根据基尔霍夫定律求出所要求得f(∞)。 此时在稳态2时，电容可看作，电感可看作。 4、求时间常数τ：把储能元件断开，画出无源二端网络的电路图，求出两端的等效电阻R。 此时在RC电路中，τ= ；在RL电路中，τ= 。 5、写出电压或电流的表达式：。【课前练习】 一、判断题 1、初始值、有效值、时间常数称为一阶电路的三要素。 ( ) 2、一阶RC放电电路，换路后的瞬态过程和R有关，R越大，瞬态过程越长。 ( ) 3、稳态电路中的电压、电流一定是不随时间变化的。 ( ) 二、选择题 1、一只已充电压100V的电容器，经一电阻放电，经20S后电压降压到67V，则时间常数τ的值约为( ) A．20S B．大于20S C．小于20S D.无法计算

RC一阶电路实验报告

R C一阶电路实验报告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

实验二十一一阶线性电路过滤过程的观测 一、实验目的 1、测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 2、学习电路时间常数的测量方法。 3、掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4、学会用示波器测绘图形。 二、实验内容 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC<>T/2条件时，且由C端作为响应输出，即为积分电路。 积分电路波形变换的特征:积分电路可以使输出方波转换成三角波或斜波。积分电路可以使矩形脉冲波转换成锯齿波或三角波。

调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程,而解调是将信道中来的频带信号恢复

调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程，而解调是将信道中来的频带信号恢复为基带信号的反过程。 调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的带通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。 根据所控制的信号参量的不同，调制可分为： 调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。 调频，使载波的频率随调制信号的大小变化而变化，而幅度保持不变的调制方式。 调相，利用原始信号控制载波信号的相位。 一、FM信号的频谱 1、消息信号是[-5,5]之间均匀分布的随机整数，产生的的时间间隔为1/10s，消息信号采用FM调制载波cos2*pi*fc*t。假设fc=250,t=[0,10]，kf=50。画出消息信号和已调信号的频谱。 clear all ts=0.001; %信号抽样时间间隔 t=0:ts:10-ts; %时间向量 fs=1/ts; %抽样频率 df=fs/length(t); %fft的频率分辨率 msg=randint(100,1,[-3,3],123); %生成消息序列,随机数种子为123

msg1=msg*ones(1,fs/10); %扩展成取样信号形式msg2=reshape(msg1.',1,length(t)); Pm=fft(msg2)/fs; %求消息信号的频谱 f=-fs/2:df:fs/2-df; subplot(2,1,1) plot(t,fftshift(abs(Pm))) title('消息信号频谱') int_msg(1)=0; %消息信号积分 for ii=1:length(t)-1 int_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts; end kf=50; fc=250; %载波频率 Sfm=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_msg); %调频信号 Pfm=fft(Sfm)/fs; % FM信号频谱subplot(2,1,2) plot(f,fftshift(abs(Pfm))) % 画出已调信号频谱title('FM信号频谱') Pc=sum(abs(Sfm).^2)/length(Sfm) %已调信号功率 Ps=sum(abs(msg2).^2)/length(msg2) %消息信号功率 fm=50; betaf=kf*max(msg)/fm % 调制指数 W=2*(betaf+1)*fm % 调制信号带宽 2、正弦波信号的频谱 clear all ts=0.001; %信号抽样时间间隔 t=0:ts:10-ts; %时间向量 fs=1/ts; %抽样频率 df=fs/length(t); %fft的频率分辨率 msg=sawtooth([0:1:99]*pi/8,0.5); msg1=msg.'*ones(1,fs/10); %扩展成取样信号形式 msg2=reshape(msg1.',1,length(t));

高频复习题 第5章 频谱的线性搬移电路讲解

第5章频谱的线性搬移电路 本章与第六章整合，参见第六章 第6章振幅调制、解调与混频 6.1自测题 6.1-1调制是。 6.1-2调幅过程是把调制信号的频谱从低频搬移到载频的两侧，即产生了新的频谱分量，所以必须采用才能实现。 6.1-3 产生单边带信号的方法有和。 6.1-4大信号检波器的失真可分为、、和。 6.1-5大信号包络检波器主要用于信号的解调。 6.1-6 同步检波器主要用于和信号的解调。 6.1-7混频器的输入信号有和两种。 6.1-8变频电路功能表示方法有和两种。 6.1-9为了抑制不需要的频率分量，要求输出端的带通滤波器的矩形系数。 6.2思考题 6.2-1为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和小信号放大在本质上有什么不同之处？ 6.2-2写出图6.2-2所示各信号的时域表达式,画出这些信号的频谱图及形成这些信号的方框图,并分别说明它们能形成什么方式的振幅调制。 图6.2-2 6.2-3振幅检波器一般有哪几部分组成？各部分作用如何？

6.2-4下列各电路能否进行振幅检波?图中RC为正常值,二极管为折线特性。 图6.2-4 6.2-5 变频作用是怎样产生的？为什么一定要有非线性元件才能产生变频作用？变频与检波有何相同点与不同点？ 6.2-6如图思6.2-6所示。设二极管的伏安特性均为从原点出发，斜率为g d的直线，且二极管工作在受u L控制的开关状态。能否构成二极管平衡混频器？求各电路输出电压u0的表示式。 图6.2-6 6.2- 7.某混频器的中频等于465KHz,采用低中频方案(f1=f s+f i)。说明如下情况是何种干扰。 (1)当接收有用信号频率f L=500KHz时,也收到频率为f M=1430KHz的干扰信号。 (2)当接收有用信号频率为f s=1400kHz时,也会收到频率为f M=700kHz的干扰信号。 (3)当收听到频率为f s=930kHz的信号时,同时听到f M1=690KHz,f M2=810kHz两个干扰信号,一个干扰信号消失另一个也随即消失。 6.2-8 晶体三极管混频器,其转移特性或跨导特性以及静态偏压V Q、本振电压u L(t)如图思6.2-8所示,试问哪些情况能实现混频?哪些不能?

RC一阶电路实验报告

实验二十一一阶线性电路过滤过程的观测 一、实验目的 1、测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。 2、学习电路时间常数的测量方法。 3、掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4、学会用示波器测绘图形。 二、实验内容 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC<

时间常数的测量 R=4K

R=1K R=6K C=0.22U

R=1K R=1K

三、误差分析 1)实验过程中的读数误差 2）仪器的基本误差 3）导线连接不紧密产生的接触误差 四、实验总结 在RC一阶电路的R=2k，C=0.047u中理论值t=RC=0.094MS，在仿真实验中t=0.093.5ms 其相对误差为r=0.0005/0.094*100%=0.531%<5% 在误差允许的范围内测得的数值可以采用。 当T=t时，Uc(t)=0.368Us，此时所对应的时间就是t，亦可用零状态响应波形增长到0.632Us所对应的时间测量。 在RC的数值变化时，即t=RC也随之变化，t越小其响应变化就越快，反之越慢。 积分电路的形成条件：一个简单的RC串联电路序列脉冲的重复激励下，当满足t=RC>>T/2条件时，且由C端作为响应输出，即为积分电路。 积分电路波形变换的特征:积分电路可以使输出方波转换成三角波或斜波。积分电路可以使矩形脉冲波转换成锯齿波或三角波。 稍微改变电阻值或增大C值，RC值也会随之变化，t越大，锯齿波的线性越好。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

基于Matlab的频谱搬移

基于Matlab的频谱搬移 %9-21 R=0.005; t=-1.2:R:1.2; tao=2; x=rectpuls(t,tao); figure(1);plot(t,x);axis([-2 2 0 1]); y=x.*cos(10*pi*t); %X=fourier(x); %Y=fourier(y); figure(2); subplot(2,2,1);plot(t,x); axis([-2,2,0,1.2]) xlabel('t');ylabel('x(t)'); subplot(2,2,3);plot(t,y); xlabel('t');ylabel('y(t)=x(t)*cos(10*pi*t)'); W1=40; N=1000; k=-N:N; W=k*W1/N; X=x*exp(-j*t'*W)*R; X=real(X); Y=y*exp(-j*t'*W)*R; Y=real(Y); subplot(2,2,2);plot(W,X) xlabel('w');ylabel('X(w)'); subplot(2,2,4);plot(W,Y) xlabel('w');ylabel('Y(w)');

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1 -2 -1 012 00.5 1 t x (t ) -2 -1 012-1-0.500.5 1t y (t )=x (t )*c o s (10*p i *t ) -40 -20 02040 -10 1 2 w X (w ) -40 -20 02040 -0.500.51 1.5w Y (w )