2015年秋季学期冀教版四年级数学上册垂线的画法课件

最新人教版四年级上册数学《画垂线》教学设计

第5单元平行四边形和梯形 第2课时画垂线 【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】: 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、自主探究 1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学例2。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。

A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ B.课件演示画法，学生观察。 C.学生动手画一画。 D.引导归纳画法和步骤: a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。 c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 B.归纳画法步骤，指名说一说。 （3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。 3.教学例3。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）出示一组平行线。

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

冀教版小学四年级上册数学教案(全册)

冀教版第七册数学教案 第一单元升和毫升 升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。 本单元的教育目标： 1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。 3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。 本单元重难点: 认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 本单元共安排了2课时。 第1课时，认识“升”和“毫升”。 第2课，了解升和毫升之间的关系。 第一课时升和毫升 教学目标： 1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。 2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。 3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。 教学重点： 升和毫升的认识 教学难点： 容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。 教学过程： 一、导入新课。 师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？ 生：喜欢。 师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？ 生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。 师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）

1、实验，容量。 ⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样） 师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？ 生：红色（蓝色） ⑵再出示两个杯子。（大小不同） 师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。 ⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 师：你们都想到了哪些方法？ 生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。 生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。 师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气） 小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件） 2、实验，认识升和毫升。 ⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分） 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。 师生交流。 生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。 生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。 生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。 师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。 ⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。 师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读） 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？ 生：油，牛奶，可乐，啤酒。 ⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。 师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录） 三、巩固练习。 第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。 第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。 第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。

垂线的画法教案

《垂线的画法》教案 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 教学难点：掌握线的画法。 教学准备： 教具：课件，教学用三角尺、量角器一套 学具：学生用三角尺一套。 教学过程： 一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知： 教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。 师：首先，请观察下图，你看到了什么？ 生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。 师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。 出示课题：垂线的画法。（课件演示） 二、明确目标 师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？ 出示学习目标，请学生朗读。 我们这节课要学习： （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 （2）过直线外一点，给这条直线画垂线。 （3）垂线的性质。 三、动手操作，探索方法。 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？ 此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。 生述步骤：

冀教版四年级上册数学期中检测卷

期中检测卷 一、填空。(每空1分，共27分) 1．3L＝()mL6000mL＝()L ()L＝4000mL ()mL＝8L 2．一桶矿泉水13()，一盒牛奶250()。 3．60的因数共有()个，其中质数有()个，合数有()个，偶数有()个，奇数有()个。这些因数中既是偶数又是质数的数是()，既是奇数又是合数的数是()。 4．900除以45的结果是()；32与25的乘积是()。5．□43÷63，如果商是一位数，□中最大能填()；如果商是两位数，□中最小能填()。 6．要使43□既是3的倍数又是5的倍数，□里应填()；要使它是9的倍数，□里应填()。 7．两个数相除，商是30，余数是5，如果被除数与除数同时扩大为原来的5倍，商是()，余数是()。 8．在50°、15°、75°、90°、150°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的有()的角。 9．将一个直角分成两个角，这两个角是()角；一个平角可以 11/ 11

由一个锐角和一个()角组成。 10．贝贝有32张画片，玲玲有20张画片，贝贝给玲玲()张画片，她们两人的画片就一样多。 11．一个长方形的面积是660平方米，长是33米，周长是()米。12．妈妈买了3箱方便面，一共花了180元，1箱12桶，那么1桶方便面()元。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．毫升和升的进率是1000。() 2．计算除数是两位数的除法，用“四舍法”试商，商容易偏小。() 3．两个连续偶数的和一定是偶数。() 4．个位上是0、2、4、6、8的数一定是4的倍数。() 5．所画角的两边越短，角的度数越小。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．计量一杯水有多少，用()作单位；计量一个汽油桶能装多少汽油，用()作单位。 A．厘米B．毫升C．升 2．在自然数(0除外)中，与每个偶数相邻的两个数一定都是()。 A．奇数B．偶数C．质数D．合数 11/ 11

小学人教四年级数学垂线的画法

垂线的画法 上课！同学们好 同学们，你们喜欢美术课吗？ 我们来欣赏下同学们的美术作业，出示课件，同学们画得真好，昨天有位同学在美术作业本上画了一个七巧图，令老师十分感动，这位同学真是太喜欢数学了。那么今天我们也来学习数学里面几何图形的画法，大家有没有信心画好它？（板书课题：垂线的画法） 在上节课，我们学习了平行与垂直，知道了在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 探究活动一：折一折 在上课之前，请大家拿出正方形纸，沿着图片上的折痕来折一折，你发现了两条折痕有什么关系吗？（两条直接只有相交成直角，这两条直线才能互相垂直） 探究活动二：画垂线 我们发现垂线也可以折出来，那么你们会画垂线吗？ 小组合作：看哪个小组画的方法多。（背景音乐，画起来） 过直线上一点画垂线 现在你能用一把三角尺画出两条互相垂直的直线吗？ 请自学58页教材，过直线上一点画这条直线的垂线。（好，开始） （巡视，找学生板演，且讲述操作步骤，给予适当提示） 小结：进一步强调重点要领： 1、（边线重合）把三角形的一条直角边与已知直线重合。 2、（平移靠点）沿着直线移动三角心，合三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 3、（画垂线）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。（注意：要标上直角符号） 过直线上一点画垂线又该怎么画呢？小组讨论： 请在58页课本例2中画出来。 （让一位学生上来板演。其余在书本上画） 结论： 练习： 1、做一做 2、一条直线上可以画无数条垂线 3、如果直线太短，线在外面，怎么画 4、过点画角A两边的垂线。 5、看一看，画法对吗？ 6、学校走大道，怎么走最近？ 总结收获，作业

最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)

最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册） 冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元） 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。 5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL 二单元：除法

1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。 5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间

总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、

中垂线的画法

中垂线的画法 1．画线段AB 的垂直平分线MN 取MN 上任意一点P ，连结PA 、PB 线段PA 、PB 在数量上有什么关系？你会证明吗？ 证明：∵MN ⊥AB(已知) ∴∠PCA=∠PCB=90°(垂直定义) 在△PCA 和△PCB 中 ∵AC=BC(已知) ∠PCA=∠PCB(已证) PC=PC(公共边) ∴△PCA ≌△PCB(S.A.S) ∴PA=PB(全等三角形对应边相等) 于是，我们得到 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 数学表达式： ∵点P 在线段AB 的垂直平分线MN 上 ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等) A B N A B

练习 1． 已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝ 若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 2．已知：如图，∠O=34°,BD 垂直平分AO ，求∠ABC 的度数 操作 1．画线段AB 2．找五个点使它们到点A 、B 的距离相等 可以发现这些点都在一条线上，这条线就是线段AB 的垂直平分线 证明：在△MAN 和△MBN 中 ∵MA=MB （已知） NA=NB(已知) MN=MN （公共边） ∴△MAN ≌△MBN(S.S.S) ∴∠AMN=∠BMN （全等三角形对应角相等） 又∵MA=MB ∴AC=BC MC ⊥AB （等腰三角形顶角平分线垂直平分底边） ∴直线MC 就是线段AB 的垂直平分线 ∴点M 、N 在线段AB 的垂直平分线上 这也就是说： B C O A B

和线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 数学表达式： ∵PA ＝PB ∴点P 在线段AB 的垂直平分线上 （和线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上） 观察这两个定理的题设和结论，分析它们的特点 会发现前一个定理的题设和结论正好是后一个定理的结论和题设 我们把这两个定理称为线段垂直平分线的性质定理和逆定理 性质定理的条件是已知了线段的垂直平分线 逆定理的条件是有公共端点的两条线段相等 例1 已知：如图，在△ABC 中 AB,AC 的垂直平分线相交于点O 求证：点O 在BC 的垂直平分线上 证明：连结OA 、OB 、OC ∵点O 在AB 的垂直平分线上（已知） ∴OA=OB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等） 同理可得 OA=OC ∴OB=OC （等量代换） ∴点O 在BC 的垂直平分线上 （和线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上） 练习 2． 已知：如图，AC=BC,AD=BD ， 求证：AE=BE 小结：本节课学习了线段垂直平分线的性质定理和逆定理，它们的运用集 中在下面的基本图形中。因此当题目中出现线段的垂直平分线时， 应注意在较复杂的图形中找出基本图形，若基本图形不完整可以添 加辅助线构造出完整的基本图形以便于解决问题。这也是几何中常 用的思想方法。 A B

冀教版四年级数学上册教案

冀教版四年级数学上册教案教学内容 认识容量和升。 学情分析 这部分内容在以往教材中是安排在认识体积之后学习的，但在学生的生活中已被广泛运用，学生具有一定的感知。 教学要求 知识目标：使学生知道“容量”的概念，认识容量单位“升”，了解“一升”的实际意义，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。 能力目标：增强空间大小的量化观念，提高学生的动手操作和实际应用能力。 情感目标：在操作活动中，感受学习的乐趣。 教学重点、难点 使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。 主要教学方法 讲授法，操作法 教学组织形式 4人小组 教学准备 电脑课件 教学过程 一、认识容量： 1．出示两个茶杯： 2．请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里盛水多？ 3．说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。(板书：容量) 4．出示两个水壶： 5．你知道哪一个水壶的容量大一些吗？(如果学生是通过观察得到的结果，可再提示可以怎样来证实) 6．你说举举例子来比较容量的大小吗？(如家中的热水壶跟水瓶比较) 7．请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？ 8．想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗？你是怎么想的？ 9．我们可以把这壶水倒入杯中，看看可以盛多少杯。 10．小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。 11．谁来说一说，这壶水有几杯？ 12．同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗？如果别人这样告诉你，你能知道这壶水的容量吗？ 13．因此，人们就给容量定出了统一的单位。

二、认识升： 1．请同学们拿出从家中带来的各种容器。 2．请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？ 用的是什么单位？ 3．指名两小组回答最大的容量和最小的容量。(板书：升或L)如果有毫升则向学生说明下面再来学习。(板书完整课题) 4．从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么，你认为1升有多少呢？小组交流一下。 5．要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。 6．现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，再将这些水倒入量杯中，你发现什么？ 7．板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。 三、想想做做： 想想做做1： 1．实物投影出示想想做做第一幅图 2．图上的3个容器，哪个容量最小，最个容量最大？你有什么好办法比较吗？ 3．指名生上台操作。 想想做做2 1．请每个小组将准备的杯子拿出来，先估计一下，哪个容量最大，哪个容量最小？ 2．接下来，请每个小组像刚才一样实验一下，你估计对吗？ 3．指各两小组回答：你们是怎样做的？ 想想做做3 1．指名读题。 2．指名口答。 想想做做4 你能估计出下面哪些容器的容量比1升大吗？说说你的理由。 认识毫升（1课时） 学情分析 学生已能正确的认识容量的含义和升这个容量单位，同时，通过生活实际，一部分学生已知道毫升这个单位，但对毫升具体含义以及升和毫升之间的关系不是很了解。 教学要求 1、使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。 2、知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。 教学重点、难点 使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。 主要教学方法 讲授法，实践法

垂线的画法说课稿

《垂线的画法》说课稿 一、说教材： 1、教学内容： 我说课的教学内容《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课，教学内容包括教材的第66页例2（练习十一第4（1）-6题。 教学，通过本节课的学习为后面学习三角形和平行四边形画高打基础。 3、教学目标： （1）结合具体的情境，探索并发现垂直线段最短，会使用所学的知识解决简单的实际问题。 （2）培养学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维水平。 （3）学生在自学的过程中，掌握过一点画直线垂线方法，增强学好数学的自信心。 4、教学重点、难点： 教学重点：垂线的画法。 教学难点：垂线段的性质。 二、说教学过程： （1）激发兴趣，让课堂“活”起来！ （2）自主探究，让学生“动”起来！ （3）体验成功，让学生“乐”起来!让学生说说本节课的收获，即时对本节课所学内容的回顾与整理，，又能够培养学生的语言概括与表达水平。 （4）教学准备：画垂线PPT课件 三、说策略。 １、学情分析：垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具

有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。所以，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生来说它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想能够将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”四个操作性学习环节，让学生通过动眼观察、动手操作、动笔描绘、、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线外一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外上一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这个环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的体现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有水平结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这个特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 三、说困惑。 １、在选择本课时的教学内容时，我对是否教学平行线的画法产生过犹豫，经过研读教材，钻研备课之后，我决定只实行垂线画法的教学。原因主要有两点：首先，如果同时教学例2和例3，教材上就出现了六个方面的内容，这在一节课的时间内是很难完成的。其次，学数学归根到底是要用数学，这就要求教师必须在课堂上提供多方面的信息或习题，给学生留下更多的探索和生成空间，以克服学生的思维定势，使他们能感受到数学在生活中的价值。而这是教学两个例题很难做到的。 2、对教材中例2的编排内容，我稍微实行了调整和增补。其中，我将后一个例题中画长方形的部分，作为了画垂线的拓展应用，增加到本节课的教学内容中，检验学生是否会用画垂线的方法画出长方形。其次，教材中对“点到直线的距离”编排十分简单、抽象，而练习十一中第5题和第6题，却是相关知识的实际应用，如若平铺直叙的教学概念，学生难以将垂线段的性质使用到实际生活中来。所以，我将第6题的情境放到新授部分，使学生在解决问题的活动中，理解垂线段的性质。 以上两点仅仅我的困惑与思考，据此制定的教学方案，还请各位专家及同行批评指正。

冀教版四年级数学上册知识点总结1-3单元

冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3 单元） 冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元） 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1 毫升。 5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如： 1068mL=1L+68mL 二单元：除法 1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和

它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。 5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间 总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。 三单元：线和角 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线

人教版四年级数学上册导学案画垂线

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时画垂线

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。 （3）学生讨论垂线的画法。明确： 第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 （4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用 方法。 （4）观看课件演 示，反思自己的 作图，看看有没 有需要改进的地 方。 2.（1）比较两种 画垂线要求的异 同。 （2）尝试画，同 桌互相检查纠 正。 （3）全班同学交 流画法并回顾两 种垂线的画法。 线的两条垂线，这两条垂线互 相平行。（） 答：（1）×（2）√ 3.选择。 （1）过直线上一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 （2）过直线外一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 答案：(1)A (2)A 4.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。 （2）三角形内有一点O，你 能分别过点O画出三条边的 垂线吗？

来完成这个任务吗？ （2）学生试画，教师指导。画 完后和同桌交流作图步骤。 （3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画 图。 三 巩固 练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。 学生独立完成， 教师巡视检查并 提醒订正。 教学过程中老师的疑问： 四课堂 总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收 获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。

人教版数学四年级上册 第五单元第二课时垂线的画法 同步测试A卷

人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空。 (共7题；共20分) 1. （2分）两条平行线之间可以画________条垂线；过直线外一点画已知直线的垂线，可以画________条。 2. （2分） (2019四上·武城期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短，它的长度叫作________。 3. （1分） (2020四上·沭阳期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短。 4. （1分）与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。 5. （2分）长方形、正方形相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 6. （4分）下图中，与线段AC互相垂直的线段有________和________；与线段AF互相垂直的线段有________和________。 7. （8分）图1中，________和________互相平行，________和________互相垂直。 图2中，________和________互相平行，________和________互相垂直。 二、判断。 (共6题；共12分)

8. （2分）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（） 9. （2分） (2019四上·涧西期末) 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．（） 10. （2分） (四上·路桥期末) 一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。 11. （2分）同一平面内两条直线要么平行，要么相交。 12. （2分） (2020四上·镇平期末) 在用一平面内两条直线不是垂直，就是平行。（） 13. （2分） (2020四上·聊城期末) 两条直线相交，这两条直线互相垂直。（） 三、解答题。 (共3题；共15分) 14. （5分）从A到B的最短路线有几条呢？ 15. （5分）方格纸上取一点作为起点，再在的右上方任取一点作为终点，画一条由到的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？ 16. （5分）小海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐场共有几条最短路线呢？

垂线的画法

《垂线的画法》教案 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 《垂线的画法》教学案例 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的

难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学设计： 教学内容： 人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。

垂线的画法教学设计

《垂线的画法》教学设计 蔡川镇九年制学校：孙莉 教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容 教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。 教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法 教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短 教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作 教具准备：三角板、两条线、小黑板 学法准备：两条线 教学过程： 一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？

2、什么是两条直线互相垂直？ 二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号 说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法 三、动手操作，探索方法 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合 平移到点 画线 师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的

冀教版四年级上册数学教案

冀教版四年级数学上册教案 升和毫升教学设计 认识毫升（1课时） 除法教学设计 乘除混合教学设计 认识线教学设计（一） 认识线教学设计（二） 认识线教学设计（三） 认识角教学设计（一） 认识角教学设计（二） 认识角教学设计（三） 升和毫升教学设计 教学内容 认识容量和升。 学情分析 这部分内容在以往教材中是安排在认识体积之后学习的，但在学生的生活中已被广泛运用，学生具有一定的感知。 教学要求 知识目标：使学生知道“容量”的概念，认识容量单位“升”，了解“一升”的实际意义，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。 能力目标：增强空间大小的量化观念，提高学生的动手操作和实际应用能力。 情感目标：在操作活动中，感受学习的乐趣。 教学重点、难点 使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。 主要教学方法 讲授法，操作法 教学组织形式 4人小组 教学准备 电脑课件 教学过程 一、认识容量： 1．出示两个茶杯：

2．请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里盛水多？ 3．说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。(板书：容量) 4．出示两个水壶： 5．你知道哪一个水壶的容量大一些吗？(如果学生是通过观察得到的结果，可再提示可以怎样来证实) 6．你说举举例子来比较容量的大小吗？(如家中的热水壶跟水瓶比较) 7．请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？ 8．想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗？你是怎么想的？ 9．我们可以把这壶水倒入杯中，看看可以盛多少杯。 10．小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。 11．谁来说一说，这壶水有几杯？ 12．同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗？如果别人这样告诉你，你能知道这壶水的容量吗？ 13．因此，人们就给容量定出了统一的单位。 二、认识升： 1．请同学们拿出从家中带来的各种容器。 2．请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？ 用的是什么单位？ 3．指名两小组回答最大的容量和最小的容量。(板书：升或L)如果有毫升则向学生说明下面再来学习。(板书完整课题) 4．从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么，你认为1升有多少呢？小组交流一下。 5．要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。 6．现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，再将这些水倒入量杯中，你发现什么？ 7．板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。 三、想想做做： 想想做做1： 1．实物投影出示想想做做第一幅图 2．图上的3个容器，哪个容量最小，最个容量最大？你有什么好办法比较吗？ 3．指名生上台操作。 想想做做2 1．请每个小组将准备的杯子拿出来，先估计一下，哪个容量最大，哪个容量最小？

如何画垂线【画垂线1】

如何画垂线【画垂线1】 《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第58页及相关内容教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。 教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程： 一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直

线互相垂直？二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。 集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还

小学数学四年级上册《画垂线》习题

小学数学新版四年级上册 《画垂线》习题 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。

（2）过P点画AB，AC的垂线。 三、拓展应用 1．想一想。 从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？

参考答案 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√） （2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×） （3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。 （2）略 三、拓展应用 1．②路