4.1抽样同步练习2

4.1 抽样同步练习

[自我认知]:

1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取

出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.

2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则

分段的间隔k为 ( )

A.40

B.30

C.20

D.12

3.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )

A.N

n

B. C.

N

n

??

??

??

D.1

N

n

??

+

??

??

4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,

则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )

A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2

5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定

位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ).

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.其它抽样方法

6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40

号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ).

A. 分层抽样

B.抽签法

C.随机数表法

D.系统抽样法

[课后练习]:

7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销

售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型

销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查

宜采用的抽样方法依次是 ( ).

A.分层抽样法,系统抽样法

B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法

D.简单随机抽样法,分层抽样法

8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽

取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A.45,75,15

B. 45,45,45

C.30,90,15

D. 45,60,30 ( )

9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间

抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

A. 6,12,18

B. 7,11,19

C. 6,13,17

D. 7,12,17 ( )

10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15

名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ).

A.简单随机抽样法

B.系统抽样法

C.分层抽样法

D.抽签法

11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定

采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为

( ).

A. 1/80

B. 1/24

C. 1/10

D. 1/8

12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22

的学生留下，这里运用的是. ﹙ ﹚

分层抽样法 抽签法 随机抽样法 系统抽样法

13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ﹙ ﹚

.不同层次以不同的抽样比抽样 每层等可能的抽样

每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K 层，每层抽样0n 个，0n n k =。

D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为i i N n n N

=﹙1,2,....i k =﹚，即按比例分配样本容量，其中是总体的个数，i N 是第i 层的个数，n 是样本总容量.

14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学

校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行

政人员应抽取＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取＿＿人

15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层

抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三

个年级共抽查了＿＿＿人。

16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用

电生磁磁生电知识点

电与磁知识点 第一节：磁现象 1、磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。 2、磁体：具有磁性的物质叫做磁体。 3、磁极；磁体各部分的磁性强弱不同，磁体上磁性最强的部分叫做磁极，它的位置在磁体的两端。（任一个磁体都有两个磁极且是不可分割的） 可以自由转动的磁体，静止后恒指南北。为了区别这两个磁极，我们就把指南的磁极叫南极，或称S极；另一个指北的磁极叫北极，或称N极。 4、磁极间的相互作用是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 5、磁体可分为天然磁体和人造磁体，通常我们看到和使用的磁体都是人造磁体，它们都能长期保持磁性，通称为永磁体。 6、磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程。 铁棒被磁化后，磁性容易消失，称为软磁体。钢被磁化后，磁性能够长期保持，称为硬磁体或永磁体，钢是制造永磁体的好材料。人造磁体就是永磁体。 7、磁场： 概念：在磁体周围存在的一种物质，能使磁针偏转，这种物质看不见，摸不到，我们把它叫做磁场。 磁场的基本性质：它对放入其中的磁体产生磁力的作用，磁体间的相互作用是通过磁场而发生的。 磁场的方向：在磁场中某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 注意：在磁场中的一个位置的磁场方向只有一个。 8、磁感线： 概念：为了形象地描述磁体周围的磁场，英国物理学家法拉第引入了磁感线： 依照铁屑排列情况，画出一些带箭头的曲线。方向都跟放在该点的磁针北极所 指的方向一致，这些曲线叫磁感应线、简称磁感线。 练习：画出下列各组磁感线方向 9、磁感线的特点： （1）在磁体外部，磁感线由磁体的北极（N极）到磁体的南极（S极）。 （2）磁感线的方向就是该点小磁针北极受力的方向，也就是小磁针静止后北极所指的方向。 （3）磁感线密的地方表示该点磁场强，即磁感线的疏密表示磁场的强弱。 （4）在空间每一点只有一个磁场方向，所以磁感线不相交。 10、地磁场 地磁场：地球周围存在着磁场叫做地磁场。 地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。 地球南北极与地磁的南北极并不重合，它们之间存在的一个50夹角，叫磁偏 角。磁偏角首先由我国宋代的沈括发现。小磁针的南极始终指向地理南极的原 因就是：在地理南极附近，存在着地磁场的北极或N极。 第二节．电生磁 11、奥斯特实验 现象：导线通电，周围小磁针发生偏转；通电电流方向改变，小磁针偏转方向相 反． 结论：通电导线周围存在磁场；磁场方向与电流方向有关． 12、直线电流的磁场 直线电流的磁场的分布规律： 以导线上各点为圆心的一个个同心圆，离直线电流越近，磁性越强，反之越弱。 13、安培定则（一）

简单随机抽样(答案)

简单随机抽样(答案) 简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放 回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回 无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随 机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. E () = B.E () =Y ?) =R C. E (p ) =P D. E (R 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 1-f 21-f 2 S B. V () =s n -1n 121-f 2 C. V () =s D. V () =s n n A. V () = 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。

A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响， 若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达 到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。 A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 2. 随机抽样的抽取原则是（ABC ） A. 随机取样原则 B. 抽样单元的入样概率已知 C. 抽样单元的入样概率相等 D. 先入为主原则 E. 后 入居上原则 3. 辅助变量的特点( ABCD ) Ａ. 必须与主要变量高度相关 Ｂ. 与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ. 辅助变量的信息质量更好 Ｄ. 辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ. 辅助变量可以是任何一 个已知的变量 4. 影响样本容量的因素包括(ABCDE) Ａ. 总体规模 Ｂ.(目标) 抽样误差Ｃ. 总体方差Ｄ. 置信度Ｅ. 有效回答率 5. 简单随机抽样的实施方法(ABD) Ａ. 抽签法 Ｂ. 利用统计软件直接抽取法Ｃ. 随便抽取法Ｄ. 随机数法Ｅ. 主观判断法 6. 产生随机数的方式有(ABCDE) Ａ. 使用计算器Ｂ. 使用计算机Ｃ. 使用随机表Ｄ. 使用随机数色子 Ｅ. 使用电子随机数抽样器三、简答题 1．简述样本容量的确定步骤。 2．简述预估方差的几种方法； 3．讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：（1）总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r ，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r 或56+r； （2）总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r ；

初中物理电与磁知识点全汇总

电与磁 一、磁现象 1.磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。 2.磁体：具有磁性的物质叫做磁体。 3.磁极：磁体上磁性最强的部分（任一个磁体都有两个磁极且是不可分割的） （1）两个磁极：南极（S）指南的磁极叫南极，北极（N）指北的磁极叫北极。 （2）磁极间的相互作用规律：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4.磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。 二、磁场 1.磁场 （1）概念：在磁体周围存在的一种物质，能使磁针偏转，这种物质看不见，摸不到，我们把它叫做磁场。 （2）基本性质：磁场对放入磁场中的磁体产生磁力的作用。 （3）磁场的方向： 规定——在磁场中的任意一点，小磁针静止时，N即所指的方向就是那点的磁场方向。 注意——在磁场中的任意一个位置的磁场方向只有一个。 2.磁感线 （1）概念：为了形象地描述磁场，在物理学中，用一些有方向的曲线把磁场的分布情况描述下来，这些曲线就是磁感线。 （2）方向：为了让磁感线能反映磁场的方向，我们把磁感线上都标有方向，并且磁感线的方向就是磁场方向。（3）特点：①磁体外部的磁感线从N极出发回到S极。（北出南入） ②磁感线是有方向的，磁感线上任何一点的切线方向与该点的磁场方向一致。 ③磁感线的分布疏密可以反映磁场磁性的强弱，越密越强，反之越弱。 ④磁感线是空间立体分布，是一些闭合曲线，在空间不能断裂，任意两条磁感线不能相交。 3.地磁场 （1）概念：地球周围存在着磁场叫做地磁场。（2）磁场的N极在地理的南极附近，磁场的S极在地理的北极附近。（3）磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现的。 三、电生磁 1.电流的磁效应 （1）1820年，丹麦的科学家奥斯特第一个发现电与磁之间的联系。（2）由甲、乙可知：通电导体周围存在磁场。（3）由甲、丙可知：通电导体的磁场方向跟电流方向有关。 2.通电螺线管 （1）磁场跟条形的磁场是相似的。（2）通电螺线管的磁极方向跟电流方向有关。 3.安培定则：用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极。 四、电磁铁 1.电磁铁 定义：电磁铁是一个内部插有铁芯的螺线管。 2.判断电磁铁磁性的强弱（转换法）：根据电磁铁吸引大头针的数目的多少来判断电磁铁磁性的强弱。 3.影响电磁铁磁性强弱的因素（控制变量法）：①电流大小；②有无铁芯；③线圈匝数的多少 结论（1）：在电磁铁线圈匝数相同时，电流越大，电磁铁的磁性越强。 结论（2）：电磁铁的磁性强弱跟有无铁芯有关，有铁芯的磁性越强。 结论（3）：当通过电磁铁的电流相同时，电磁铁的线圈匝数越多，磁性越强。 4.电磁铁的优点 （1）电磁铁磁性有无，可由电流的有无来控制。（2）电磁铁磁性强弱，可由电流大小和线圈匝数的多少来控制。（3）电磁铁的磁性可由电流方向来改变。 5.电磁铁的应用：电磁起重机、磁悬浮列车、电磁选矿机、电铃、电磁自动门等 五、电磁继电器扬声器 电磁继电器 （1）结构：电磁继电器是由电磁铁、衔铁、簧片、触点（静触点、动触点）组成。

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选

简单随机抽样(教教案)

2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法

随机抽样知识讲解

随机抽样 【学习目标】 1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法； 2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本； 3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系. 【要点梳理】 要点一、简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平.

抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号； ②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不

高中数学苏教版必修三课下能力提升：(九) 系统抽样Word版含答案

课下能力提升(九) 系统抽样 一、填空题 1．若总体中含有1 645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为______段，每段有________个个体． 2．从2 013个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为________． 3．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 小组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同，若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________． 4．某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，若每一个职工入样的可能性为0.2，则该企业的职工人数为________． 5．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生． 二、解答题 6．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ 7．下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样过程，阅读并回答问题． 本村人口：1 200人，户数：300，每户平均人口数4人； 应抽户数：30户； 抽样间隔：1 20030 ＝40； 确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12； 确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户； 确定第二样本户：12＋40＝52，编号为52的户为第二样本户； …… (1)该村委会采用了何种抽样方法？ (2)说明抽样过程中存在哪些问题，并修改． (3)抽样过程中何处应用了简单随机抽样？

简单随机抽样(含答案)

简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD ）。 A. 放回有序

(完整word版)电和磁知识点总结

第一节磁现象 1.磁性：物体能够吸引钢铁、钴、镍一类物质的性质叫磁性。 2.磁体：具有磁性的物体，叫做磁体。磁体具有吸铁性和指向性。 3.磁体的指向性：可以在水平面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一个磁极指南 （叫南极，用S表示），另一个磁极指北（叫北极，用N表示）。 4.磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱。 无论磁体被摔碎成几块，每一块都有两个磁极。 5.磁极间的相互作用：异名磁极互相吸引，同名磁极互相排斥。 6.磁化：磁性材料在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。 高温和剧烈震动可以使这些物体的磁性消失。 钢和软铁的磁化：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以制造永磁体使用钢，制造电磁铁的铁芯使用软铁。 7.物体是否具有磁性的判断方法： ①根据磁体的吸铁性判断。 ②根据磁体的指向性判断。 ③根据磁体相互作用规律判断。 ④根据磁极的磁性最强判断。 第二节磁场 1.磁场：磁体周围的空间存在着磁场。 磁场看不见、摸不着，我们可以根据它所产生的作用来认识它，这里使用的就是转换法。 2.磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体产生磁力的作用。磁体间的相互作用就是通过 磁场而发生的。 3.磁场的方向：把小磁针静止时北极所指的方向定位那点磁场的方向。 4.磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，任何一点的曲线方向都跟放在该店的磁针北极 所指的方向一致。这样的曲线叫做磁感线。磁感线上某点的切线方向，就是该点的磁场方向。 5.对磁感线的认识： ●在磁体外部，磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。在磁体内部正好相反。 ●磁感线布满磁体周围整个空间，磁感线的疏密表示磁性强弱。 ●磁感线是假想的闭合曲线，磁感线不是真实存在的（磁场是真实存在的），磁感线不交 叉、不重合，磁感线要画成虚线。 ●用磁感线描述磁场、用光线描述光的传播的方法是模型法。 ●磁感线立体分布在磁体周围。 6.磁极受力：在磁场中的某点，北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致，南极所受磁 力的方向跟该点的磁场方向相反。 7.典型的磁感线： 8.磁场的分类：地磁场、电流的磁场（第三节） 9.地磁场：地球本身是一个巨大的磁体，在地球周围的空间存在着磁场，叫做地磁场。 ●地磁场的磁感线从地磁北极出发到地磁南极。

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选 用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A ．制签 B ．搅拌均匀 C ．逐一抽取 D ．抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B . 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 B

简单随机抽样

简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 缺点 只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知信息等。在市场调研范围有限，或调查对象情况不明、难以分类，或总体单位之间特性差异程度小时采用此法效果较好。 随机数表（见样例）又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。其特点是，无论横行、竖行或隔行读均无规律。因此，利用此表进行抽样，可保证随机原则的实现，并简化抽样工作。其步骤是：①确定总体范围，并编排单位号码；②确定样本容量；③抽选样本单位，即从随机数表中任一数码始，按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数，选取编号范围内的数码，超出范围的数码不选，重复的数码不再选，直至达到预定的样本容量为止；④排列中选数码，并列出相应单位名称。 举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02…38,39。 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59>39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16191012073938332134 注：将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N=100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。 当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。

2019年人教版高中数学必修三2.1.2 系统抽样优质课教案

教学目标： 1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； 2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系． 教学重点： 系统抽样的应用． 教学难点： 对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决． 教学方法： 能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学科中提出有价值的数学问题，并能加以解决． 教学过程： 二、学生活动 用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，

你能否设计其他抽取样本的方法？ 三、建构数学 1．系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样． 说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征： （1）当总体容量N 较大时，采用系统抽样． （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为?? ????=n N k （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号． （4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； （5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性 是相等的． 2．系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）； （2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间

人教A版数学必修三教案——系统抽样

§2.1.2 系统抽样 一、教材分析 教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程，介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤． 值得注意的是在教学过程中，适当介绍当n N 不是整数时，应如何实施系统抽样． 二、教学目标 1、知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 2、过程与方法： 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 三、重点难点 教学重点：实施系统抽样的步骤． 教学难点：当n N 不是整数，如何实施系统抽样． 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1 上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样． 思路2 某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样． （二）推进新课、新知探究、提出问题 （1）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ （2）请归纳系统抽样的定义和步骤. （3）系统抽样有什么特点？ 讨论结果： (1)可以将这500名学生随机编号1—500，分成50组，每组10人，第1组是1—10，第二组11—20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔

简单随机抽样(答案)

简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360

高中数学必修三《简单随机抽样及系统抽样》课后练习(含答案)

简单随机抽样及系统抽样课后练习 题一：下列说法中正确说法的个数是() ①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法； ②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的抓奖活动是抽签法； ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)． A．1 B．2 C．3 D．4 题二：在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本． ①采用随机抽样法：抽签取出20个样本． ②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本． ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本． 下列说法中正确的是() A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等 B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此 C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 题三：在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是() ． A．随机抽样B．分层抽样 C．系统抽样D．以上都不是 题四：(1)某学校为了了解2012年高考数学的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法． 问题与方法配对正确的是() A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ 题五：一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________． 95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 32 81 76 80 26 9282 80 84 25 39 90 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 35 46 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 32 16 46 70 50 8067 72 16 42 79 20 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 70 80 60 47 18 9763 49 30 21 30 71 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 49 82 96 59 26 9466 39 67 98 60 题六：设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．

磁生电知识

第5节磁生电答案 知识点一电磁感应现象 一．探究：产生电磁感应现象的条件和规律 1.提出问题：如何通过“在磁场中运动的导体”和“运动的磁体”来产生电？ 2.设计实验电路：实验可采用类似于下图所示的电路装置： 3.实验过程： （1）线圈的一边在磁场中静止时： ①闭合开关后，观察电流表指针是否偏转。 ②换用磁性更强的蹄形磁体，闭合开关后，观察电流表指针是否偏转。 ③换用匝数更多的线圈，闭合开关后，观察电流表指针是否偏转。 （2）线圈的一边在磁场中运动时： ①闭合开关后，让导体在磁场中做水平（即垂直于磁场方向）向左和向右的运动，观察电流表指针是否偏转。 ②闭合开关后，让导体在磁场中做垂直（即平行于磁场方向）向上和向下的运动，观察电流表指针是否偏转。 ③闭合开关后，让导体在磁场中做斜向上或斜向下的运动，观察电流表指针是否偏转。 （3）导体静止而磁体运动： ①闭合开关后，让磁体做水平向左或向右的运动，观察电流表指针是否偏转。 ②闭合开关后，让磁体做垂直向上和向下的运动，观察电流表指针是否偏转。 ③闭合开关后，让磁体做斜向上或斜向下的运动，观察电流表指针是否偏转。 4.实验结论：①闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流。 ②感应电流的方向跟磁场方向和导体的运动方向有关。 二．总结归纳： 1.电磁感应现象：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫感应电流。 注意：奥斯特实验揭示了电生磁；法拉第实验揭示了磁生电，它们共同反应了电与磁的相互关系。 2.产生感应电流的条件 （1）产生感应电流的两个条件缺一不可：①导体为闭合电路的一部分（不是全部）；②导体做切割磁感线运动。 （2）如果电路不闭合，当导体做切割磁感线运动时：导体不能产生感应电流，但在导体两端会有感应电压。 3.影响感应电流方向的因素 （1）感应电流的方向与导体切割磁感线的方向和磁场方向有关。 ①改变切割方向或改变磁场方向：感应电流的方向随之改变； ②若切割方向和磁场方向同时改变：则感应电流方向不变。 （2）感应电流、磁场和导体切割磁感线三者的方向关系可用右手定则判断： 如图所示，伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，那么，其余伸开的四指所指的方向就是感应电流的方向。 4.影响感应电流大小的因素 一般情况下，增大感应电流的方法有： （1）增强磁场强度；（2）增大切割磁感线的导体的有效长度；（3）增加切割磁感线的导体的条数；（4）增大导体切割磁感线的速度；（5）让导体切割磁感线的速度方向与磁感线方向垂直等。

2.1.1简单随机抽样教案

2.1.1简单随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

高中数学必修三教案-系统抽样

2.1.2 系统抽样 整体设计 教学分析 教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程，介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤． 值得注意的是在教学过程中，适当介绍当 n N 不是整数时，应如何实施系统抽样． 三维目标 1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣. 2．通过自学课后“阅读与思考”，让学生进一步了解虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性，以提高学生理论联系实际的能力． 重点难点 教学重点：实施系统抽样的步骤． 教学难点：当 n N 不是整数，如何实施系统抽样． 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样． 思路2 某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样． 推进新课 新知探究

提出问题 （1）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ （2）请归纳系统抽样的定义和步骤. (3)系统抽样有什么特点？ 讨论结果： (1)可以将这500名学生随机编号1—500，分成50组，每组10人，第1组是1—10，第二组11—20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔10个号抽取一个，得到2，12，22， (492) 这样就得到一个容量为50的样本． 这种抽样方法称为系统抽样． (2)一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 其步骤是： 1°采用随机抽样的方法将总体中的N 个个体编号; 2°将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N ,l≤k ); 3°在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l （l∈N ,l≤k）; 4°按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l+k)，再加上k 得到第3个个体编号(l+2k)，这样继续下去，直到获取整个样本． 说明：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想． (3)系统抽样的特点是： 1°当总体容量N 较大时，采用系统抽样； 2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k ＝［n N ］． 3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号． 应用示例 例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，应采用什么抽样方法较恰当？简