2020届中考模拟福建省厦门市中考数学一模试卷(含参考答案)
福建省厦门XX学校中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．下列各数中比1小的数是（）
A．B．C．1 D．0
2．3﹣2可以表示为（）
A．B．﹣ C．3×3 D．3+3
3．厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107
4．木匠用32m长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃（）
A． B．C．D．
5．O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=（）
A．40°B．30°C．20°D．10°
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）
A．k≠0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
7．在式子，，，中，x可以同时取﹣1和﹣2的是（）A．B．C．D．
=8，则△DEC的面积为（）
8．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S
△ABC
A．6 B．4 C．2 D．1
9．下列函数中，哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点（）A．y=2x﹣1 B．y=x2C．y=﹣D．y=﹣x﹣1
10．已知无论x取何值，y总是取y
1=x+1与y
2
=﹣2x+4中的最小值，则y的最大值为（）
A．4 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在相应题号后的横线上）11．掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为．
12．方程x2﹣2x=0的解为．
13．如图，AE、BD相交于点C，AB∥DE，AC=2，BC=3，CE=4，则CD= ．
14．y=﹣（x﹣1）2+2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，此时抛物线的顶点为．15．P（m+1，m2+2m+2）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为．
16．△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB边上有一个动点P，连接PC，作B关于PC的对称
点B
1，则AB
1
的最小值是，当AB
1
取到最小值时，CP= ．
三、解答题（本大题共11小题，17～23题各7分，24、25题各8分，26题10分，27题11分，共86分．请勿将答案写出密封线）
17．计算：（﹣π）0+2tan45°﹣（）﹣1．
18．解方程：x2﹣2x﹣3=0．
19．口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个，从中随机地摸出一个小球不放回，再摸出一个，求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率．
20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（﹣2，2），请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．
21．如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．
22．画出一次函数y=﹣x+1的图象．
23．如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分．
24．厦门火车站扩建好将于2016年投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，如果两组人同时完成任务，问两组人数会一样多吗？
25．若点P（x，y）为坐标平面上的一个点，我们规定[P]=|x|+|y|，[P]为点P（x，y）的标志符．则A （﹣3，2）的标志符为；若点M（m+1，m2﹣4m）的标志符为[M]=3，求符合条件的点的坐标．
26．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠D=90°，P为上一动点（不与点C，D重合）．
（1）若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半径；
（2）若∠A=90°，=，求证：PB﹣PD=PC．
27．已知O为坐标原点，抛物线y
1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x
1
，0），B（x
2
，0），
与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x
1?
x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t 上．
（1）求点C的坐标；
（2）将抛物线y
1
向左平移n（n＞0）个单位，记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大
的部分为P，直线y
2
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n2﹣4n的最小值．
福建省厦门XX学校中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．下列各数中比1小的数是（）
A．B．C．1 D．0
【考点】实数大小比较．
【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案．
【解答】解：A、＞1，故此选项错误；
B、＞，故此选项错误；
C、1=1，故此选项错误；
D、0＜1，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键．
2．3﹣2可以表示为（）
A．B．﹣ C．3×3 D．3+3
【考点】负整数指数幂．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用负整数指数幂法则判断即可．
【解答】解：3﹣2可以表示为=，
故选A
【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2500000=2.5×106，
故选：B．
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．木匠用32m长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃（）
A． B．C．D．
【考点】矩形的性质；平行四边形的性质；生活中的平移现象．
【分析】计算选项中的图形的周长即可．
【解答】解：A、该矩形的周长是2（6+10）=32（米），则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃．故A不符合题意；
B、该图形的周长为2（6+10）=32（米），则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃．故B不符合题意；
C、该图形的周长＞2（6+10）=32（米），则园林师傅想用32米的篱笆不能围成该形状的花圃．故C符合题意；
D、该图形的周长为2（6+10）=32（米），则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃．故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质是解决问题的关键．
5．O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=（）
A．40°B．30°C．20°D．10°
【考点】圆周角定理．
【分析】由O为△ABC的外心，∠BOC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案．
【解答】解：∵O为△ABC的外心，∠BOC=110°，
∴∠BAC=∠BOC=20°．
故选：C．
【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）
A．k≠0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
【考点】根的判别式；解一元一次不等式组．
【分析】由原方程有两个实数根可得出△≥0且二次项系数非0，由此即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，
∴，即，
解得：k≥﹣1且k≠0．
故选C．
【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是依照题意得出关于k 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．
7．在式子，，，中，x可以同时取﹣1和﹣2的是（）A．B．C．D．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据题目中的式子可以分别得到x取何值它们有意义，从而可以解答本题．
【解答】解：式子中x≠﹣1，中x≠﹣2，中x≥﹣1，中x≥﹣2，
故在式子，，，中，x可以同时取﹣1和﹣2的是，
故选D．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是明确二次根式和
分式有意义的条件．
8．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S
△ABC
=8，则△DEC的面积为（）
A．6 B．4 C．2 D．1
【考点】三角形中位线定理．
【分析】根据三角形的中位线定义得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质求得△ADE的面积，则△DEC的面积=△ADE的面积．
【解答】解：∵△ABC，D、E分别为AB、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，S
△DEC =S
△ADE
，
∴S
△ADE =S
△ABC
=2．
∴S
△DEC =S
△ADE
=2．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，以及相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题关键．
9．下列函数中，哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点（）
A．y=2x﹣1 B．y=x2C．y=﹣D．y=﹣x﹣1
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象．
【分析】根据k
1与k
2
的符号，分别画出函数图象，即可作出正确判断．
【解答】解：y=x的图象与y=2x﹣1只有一个交点，故A错误；y=x的图象与y=x2只有两个交点，故B正确；
y=x的图象与y=﹣无交点，故C错误；
y=x的图象与y=﹣x﹣1只有一个交点，故D错误；
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象、反比例函数的图象以及正比例函数的图象，掌握图象和性质是解题的关键．
10．已知无论x取何值，y总是取y
1=x+1与y
2
=﹣2x+4中的最小值，则y的最大值为（）
A．4 B．2 C．1 D．0
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据题意可知，y的最大值就是两函数相交时y的值，联立两方程求出y的值即可．【解答】解：由题意得，，①×2+②得，3y=6，解得y=2．
故选B．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，解答此题的关键是理解题意，得出方程组求解．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在相应题号后的横线上）11．掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为．
【考点】概率公式．
【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，即可得出掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率．
【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，
故其概率是： =．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．
12．方程x2﹣2x=0的解为x
1=0，x
2
=2 ．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】把方程的左边分解因式得x（x﹣2）=0，得到x=0或 x﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x=0，
x（x﹣2）=0，
x=0或 x﹣2=0，
x
1=0 或x
2
=2．
故答案为：x
1=0，x
2
=2．
【点评】本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
13．如图，AE、BD相交于点C，AB∥DE，AC=2，BC=3，CE=4，则CD= 6 ．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】根据AB∥DE，可得两边对应成比例．
【解答】解：∵AB∥DE，
∴，
∵AC=2，BC=3，CE=4，
∴CD=6，
故答案为：6
【点评】此题考查比例线段问题，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
14．y=﹣（x﹣1）2+2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，此时抛物线的顶点为（3，1）．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】先求出平移后的抛物线解析式，再求出其顶点坐标即可．
【解答】解：∵y=﹣（x﹣1）2+2向右平移2个单位，再向下平移1个单位后抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣3）2+1，
∴其顶点坐标为：（3，1）．
故答案为：（3，1）．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减，上加下减”的法则是解答此题的关键．
15．P（m+1，m2+2m+2）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为y=x2+1 ．
【考点】函数关系式．
【分析】将y=m+1整理到含（m+1）的式子，进而得出解析式即可．
【解答】解：因为m2+2m+2=m2+2m+1+1=（m+1）2+1，
所以y=x2+1．
故答案是：y=x2+1．
【点评】本题考查了函数关系式．函数的解析式在书写时有顺序性，列y=x+9时表示y是x的函数，若写成x=﹣y+9就表示x是y的函数．
16．△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB边上有一个动点P，连接PC，作B关于PC的对称
点B
1，则AB
1
的最小值是7 ，当AB
1
取到最小值时，CP= ．
【考点】轨迹；相似三角形的判定与性质．
【分析】因为B
1的变化轨迹是以C为圆心，CB为半径的圆上，所以当B
1
在AC上时，AB
1
最小，
作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，首先证明四边形MCNP是正方形，设边长为a，再根据?BC?AC=?AC?PN+?BC?PM，列出方程求出a，即可解决问题．
【解答】解：因为B
1的变化轨迹是以C为圆心，CB为半径的圆上，所以当B
1
在AC上时，AB
1
最小，此时AB
1
=12﹣5=7，
作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，∵∠PCA=∠PCB，
∴PM=PN，
∵BC=5，AC=12，AB=13，
∴BC2+AC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，∴四边形MCNP是矩形，
∵PM=PN，
∴四边形MCNP是正方形，设边长为a，
则有?BC?AC=?AC?PN+?BC?PM，
∴30=×12×a+×5×a，
∴a=，
∴PC=CM=．
【点评】本题考查轨迹，对称变换、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法求有关线段，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共11小题，17～23题各7分，24、25题各8分，26题10分，27题11分，共86分．请勿将答案写出密封线）
17．计算：（﹣π）0+2tan45°﹣（）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：原式=1+2﹣3
=0．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
18．解方程：x2﹣2x﹣3=0．
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．
【解答】解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0 x﹣3=0，x+1=0
∴x
1=3，x
2
=﹣1．
【点评】熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．
19．口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个，从中随机地摸出一个小球不放回，再摸出一个，求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】计算题；概率及其应用．
【分析】根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出一黄一蓝的情况数，求出所求的概率即可．
【解答】解：列表如下：
红黄蓝
红﹣﹣﹣（黄，红）（蓝，红）
黄（红，黄）﹣﹣﹣（蓝，黄）
蓝（红，蓝）（黄，蓝）﹣﹣﹣
所有等可能的情况有6种，其中取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的情况有2种，
则P==．
【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．
20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（﹣2，2），请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．
【考点】作图﹣旋转变换．
【专题】作图题．
【分析】描点得到A点和B点，连结AB得到线段AB，然后根据旋转的性质画出点A和点B的
对应点A′和B′，从而得到线段A′B′．
【解答】解：如图，线段AB和A′B′为所作．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
21．如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠1=∠C=40°，
∴∠A=∠1﹣∠E=40°﹣20°=20°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
22．画出一次函数y=﹣x+1的图象．
【考点】一次函数的图象．
【分析】令x=0，则y=1；令y=0，则x=1，在坐标系内描出两点，画出函数图象即可．
【解答】解：∵令x=0，则y=1；令y=0，则x=1，
∴函数与坐标轴的交点分别为：（0，1），（1，0），
∴函数图象如图．
【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数图象的画法是解答此题的关键．
23．如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分．
【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．
【专题】证明题．
【分析】连接DG，EG，根据三角形中位线性质得出DG∥AC，EG∥AB，根据平行四边形的判定得出四边形ADGE为平行四边形，根据平行四边形的性质得出即可．
【解答】证明：连接DG，EG，
∵D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，
∴DG∥AC，EG∥AB，
∴四边形ADGE为平行四边形，
∴AG与DE互相平分．
【点评】本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质和判定的应用，能求出四边形ADGE 是平行四边形是解此题的关键．
24．厦门火车站扩建好将于2016年投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，如果两组人同时完成任务，问两组人数会一样多吗？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】首先设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，根据题意可得等量关系：①A、B两种花木共6600棵；②A花木数量=B花木数量的2倍﹣600棵，根据等量关系列出方程，再解即可得A、B两种花木的数量；再设应安排a人种植A花木，则安排（26﹣a）人种植B花木，由题意可等量关系：种植A花木所用时间=种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可判断．
【解答】解：（1）设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，由题意得：，
解得：，
设安排a人种植A花木，由题意得： =，
解得：a=14，
经检验：a=14是原分式方程的解，
26﹣a=26﹣14=12，
答：两组人数不一样多．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．
25．若点P（x，y）为坐标平面上的一个点，我们规定[P]=|x|+|y|，[P]为点P（x，y）的标志符．则A （﹣3，2）的标志符为 5 ；若点M（m+1，m2﹣4m）的标志符为[M]=3，求符合条件的点的坐标．
【考点】坐标与图形性质；含绝对值符号的一元二次方程；解一元二次方程﹣公式法．
【专题】新定义．
【分析】根据标志符的定义，代入数据即可求出[A]的值，结合点M 的坐标以及[M]=3，即可得出[M]=|m+1|+|m 2﹣4m|=3，分m ＜﹣1、﹣1≤m ＜0、0≤m ≤4和m ＞4四种情况去掉绝对值符号，解一元二次方程求出m 值，将其代入点M 的坐标即可得出结论． 【解答】解：∵我们规定[P]=|x|+|y|，[P]为点P （x ，y ）的标志符， ∴[A]=|﹣3|+|2|=5， 故答案为：5．
∵点M （m+1，m 2﹣4m ）的标志符为[M]=3， ∴[M]=|m+1|+|m 2﹣4m|=3．
当m ＜﹣1时，有﹣m ﹣1+m 2﹣4m=3，即m 2﹣5m ﹣4=0， 解得：m 1=
（舍去），m 2=
（舍去）；
当﹣1≤m ＜0时，有m+1+m 2﹣4m=3，即m 2﹣3m ﹣2=0， 解得：m 3=
，m 4=
（舍去）， 此时点M 的坐标为（
，
）；
当0≤m ≤4时，有m+1﹣m 2+4m=3，即m 2﹣5m+2=0， 解得：m 5=
，m 6=
（舍去）， 此时点M 的坐标为（
，
）；
当m ＞4时，有m+1+m 2﹣4m=3，即m 2﹣3m ﹣2=0， 解得：m 3=
（舍去），m 4=
（舍去）．
综上所述：符合条件的点M 的坐标为（
，
）或（
，
）．
【点评】本题考查了坐标与图形的性质、含绝对值符合的一元二次方程以及公式法解一元二次方程，熟读题干，明白标志符的概念，并能运用[P]=|x|+|y|解决问题是解题的关键．
26．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，∠D=90°，P 为上一动点（不与点C ，D 重合）．
（1）若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O 的半径； （2）若∠A=90°，
=
，求证：PB ﹣PD=
PC ．
【考点】圆内接四边形的性质；全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．
【分析】（1）连接AC，得到AC是⊙O的直径，解直角三角形即可得到结论；
（2）根据圆内接四边形的性质得到四边形ABCD为矩形．推出矩形ABCD为正方形，根据全等三角形的性质得到PC=CE，得到△CPE为等腰直角三角形，即可得到结论．
【解答】解：（1）连接AC，
∵∠D=90°，
∴AC是⊙O的直径，
∵∠BAC=∠P=30°，
∴AC=2BC=6，
所以圆O的半径为3；
（2）∵∠A=90°，
∴∠C=90°，
∵AC为圆O直径，
∴∠D=∠B=90°，
∴四边形ABCD为矩形．
∵=，
∴AB=AD，
∴矩形ABCD为正方形，
在BP上截取BE=DP，
∴△BCE≌△DPC，
∴PC=CE，
∴△CPE为等腰直角三角形，
∴PE=PC，
∴PB=PD+PC．
【点评】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
27．已知O为坐标原点，抛物线y
1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x
1
，0），B（x
2
，0），
与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x
1?
x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t 上．
（1）求点C的坐标；
（2）将抛物线y
1
向左平移n（n＞0）个单位，记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大
的部分为P，直线y
2
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n2﹣4n的最小值．【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）利用y轴上点的坐标性质表示出C点坐标，再利用O，C两点间的距离为3求出即可；
（2）分别利用①若C（0，3），即c=3，以及②若C（0，﹣3），即c=﹣3，得出A，B点坐标，
进而求出函数解析式，然后由①得出y
1向左平移n个单位后，则解析式为：y
3
=﹣（x+1+n）2+4，
进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，由②y
1
向左平移n个单位后，则解
析式为：y
3
=（x﹣1+n）2﹣4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，进而利用配方法求出函数最值．
【解答】解：（1）令x=0，则y=c，故C（0，c），
∵OC的距离为3，
∴|c|=3，即c=±3，
∴C（0，3）或（0，﹣3）；
（2）∵x
1x
2
＜0，
∴x
1，x
2
异号，
①若C（0，3），即c=3，把C（0，3）代入y
2
=﹣3x+t，则0+t=3，即t=3，
∴y
2
=﹣3x+3，
把A（x
1，0）代入y
2
=﹣3x+3，则﹣3x
1
+3=0，即x
1
=1，
∴A（1，0），
∵x
1，x
2
异号，x
1
=1＞0，
∴x
2
＜0，
∵|x
1|+|x
2
|=4，
∴1﹣x
2
=4，
解得：x
2
=﹣3，
则B（﹣3，0），
代入y
1
=ax2+bx+3得，，解得：，
∴y
1
=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，
则当x≤﹣1时，y随x增大而增大；
y
1向左平移n个单位后，则解析式为：y
3
=﹣（x+1+n）2+4，则当x≤﹣1﹣n时，y随x增大而
增大，
y
2向下平移n个单位后，则解析式为：y
4
=﹣3x+3﹣n，
要使平移后直线与P有公共点，则当x=﹣1﹣n，y
3≥y
4
，
即﹣（﹣1﹣n+1+n）2+4≥﹣3（﹣1﹣n）+3﹣n，解得：n≤﹣1，
∵n＞0，
∴n≤﹣1不符合条件，应舍去；
②若C（0，﹣3），即c=﹣3，把C（0，﹣3）代入y
2
=﹣3x+t，则0+t=﹣3，即t=﹣3，
∴y
2
=﹣3x﹣3，
把A（x
1，0），代入y
2
=﹣3x﹣3，则﹣3x
1
﹣3=0，即x
1
=﹣1，
∴A（﹣1，0），
∵x
1，x
2
异号，x
1
=﹣1＜0，
∴x
2
＞0，
∵|x
1|+|x
2
|=4，
∴1+x
2=4，解得：x
2
=3，则B（3，0），
代入y
1
=ax2+bx+3得，，解得：，
∴y
1
=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
则当x≥1时，y随x增大而增大，
2020年福建省中考数学试卷及解析
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
厦门市中考数学试题与答案解析
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ．
2020年福建省中考数学试题及参考答案
第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）
20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润
23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A
最新 2020年福建省中考数学试卷(A)及答案
2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类 2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解： 2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（） A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106 2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（） A．B．C．D． 4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（） A．135°B．120°C．108°D．60° 6．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（） A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（） 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： ．全卷三大题， ?小题，试卷共 页，另有答题卡． ．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． ．可直接用 ?铅笔画图． 一、选择题（本大题有 ?小题，每小题 分，共 ?分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） ? 反比例函数?＝ ?的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A .1种 B .2种C .3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A .－2xy 2 B .3x 2 C . 2xy 3 D . 2x 3 4.如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是图1 A .线段CA 的长B .线段CD 的长 C .线段AD 的长D .线段AB 的长 5. 2— 3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠ B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店 促销方法的是 A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元 C .原价减去10元后再打2折 D .原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A .a 2B .2a C .b 2D ．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，5 3 ），则此函数的最小值是 –1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 A B C D （第7题） 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ．3- B ．31- C ．3 1 D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简2 )2(x 的结果是（ ）A ．4x B ．22x C ．2 4x D ．x 4 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组：? ? ?>+≤-030 2x x 的解集是（ ） A ．23≤<-x B ．23<≤-x C ．2≥x D ． 3- 2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二） 2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷（二）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） D． 4．（3分）（2008?天河区一模）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，．C D． 5．（3分）（2006?临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（） 7．（3分）（2009?黄冈）化简的结果是（） 8．（3分）（2006?临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为（） ．C 9．（3分）（2006?临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（） 11．（3分）（2008?枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（） ，﹣），﹣），） 13．（3分）（2006?临沂）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（） 14．（3分）（2006?临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A； （2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A； （3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A． 上述说法正确的个数是（） 福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．（4 分）计算22+（﹣1）0 的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4 分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000 用科学记数法表示为（）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4 分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4 分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A． B． C．D． 5．（4 分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4 分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4 分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4 分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685 个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4 分）如图，PA、PB 是⊙O 切线，A、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4 分）若二次函数y＝|a|x2+bx+c 的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 11．（4 分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是﹣4 和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4， 2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1 2019年福建省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2019福建省，1，4分）计算22＋(－1)0的结果是( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】原式＝4＋1＝5故选择A ． 【知识点】有理数的运算；乘方；零指数次幂； 2．（2019福建省，2，4分）北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A ．72×104 B ．7．2×105 C ．7．2×106 D ．0．72×106 【答案】B 【解析】因为720 000＝7．2×100000＝7．2×105，故选项B 正确． 【知识点】科学记数法； 3．（2019福建省，3，4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 【答案】D 【解析】等边三角形是轴对称不是中心对称选，故A 选项错误；直角三角形既不是轴对称也不是中心对称图形，故B 选项错误；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故C 选项错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，D 选项正确．故选D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形； 4．（2019福建省，4，4分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） 【答案】C 【解析】因为球体的主视图是圆形，长方体的主视图是一个长方形，再根据摆放的位置和大小可以判断出C 选项正确． 【知识点】三视图；主视图； 5．（2019福建省，5，4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 【答案】B 【解析】根据正多边形的外角和360°，且正多边形的每个外角都相等，则边数n ＝ 36036? ? ＝10，故选项B 正确． 【知识点】正多边形的性质；多边形的外角和； 6．（2019福建省，6，4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ ） A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 主视方向 D ． C ． A ． B ． 2020年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC 为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析 2018年中考数学试卷（A卷）.. 参考答案与试题解析.. 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是..（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，. |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的数是：﹣2． 故选：B． 2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是..（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.. 【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C． 3．（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即 可求解． 【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C、2+3＞4，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C． 4．（4.00分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B． 5．（4.00分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴BE=CE，福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)
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