初一整式专题(经典题型归纳)
，，，
-
二、【概念基础练习】
1、在3222
112
,3,1,,,,4,,
43
xy x x y m n x ab
x x
--+---
+
,
π
2
b
中，单项式有：多项式有：。
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以
原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。
4、已知-7x2y m是7次单项式则m= 。
5、已知-5x m y3与4x3y n能合并，则m n = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数
是，常数项是，是按字母作幂排列。
知识点四：整式的值
要点诠释：
（一）一个整式的值是由整式中________的取值而决定
的．所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式
中________取值的变化而变化．因此在求整式的值时，必
须指明在什么条件下．如：对于整式n－2；当n＝2时，
代数式n－2的值是；当n＝4时，代数式n－2的值
是．
（二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使整
式有意义，②使字母所表示的实际数量有意义，例如：式
子中字母表示长方形的长，那么它必须________．
（三）求整式的值的一般步骤：
如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整
式的值的概念，需要：一是_______，二是_______．求整
式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在
计算时，要注意按整式指明的运算进行．
注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。 （3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加上 ，这样不易出错。
例题讲解．
1 若32n a b 与2m a b -是同类项，则m n -= ；若215x 与2
9
m n x y -可以合
并为一项，则23m n m n -++-= ；若2(1)1n x m x +-
+为三次二项式，
则22m n -= ． 2
化
简
：
22()
m n m n +--= ；
223[7(43)2]x x x x ----= ．
练习:
1．若2346x x -+的值为9，则234x x -= ，那么24
63
x x -+= ； 若
2210a a -+=，则224a a -= ；若222,5,x xy y xy +=+=则
22
1122
x y -= ． 2 一个单项式，含有字母,a b ，次数为四次，系数为1
2
-，则所有符合上述条件
的单项式有
．
例题讲解、
1计算
①（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+2
1) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)
2、已知ab=3,a+b=4，求3a b －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
练习:、1 若(x 2
＋a x －2y ＋7)―(b x 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的
2、 )22()(3)2(22
2
2
2
2
2
b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a
（二）合并同类项的一般步骤：
（1）先判断谁与谁是同类项；
注：所有的常数项都是 ，合并时把它们结合在一起，运用 的运算法则合并。
（2）利用法则合并同类项；
注：①合并同类项时， 相加， 部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a ＋5a≠7a 2
。
②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 。
③合并同类项时，只能把 合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。 （3）写出合并后的结果。
注：合并同类项时，只要多项式中不再有 ，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。
例题讲解
1．若单项式23m a b --与12n b a +是同类项，求代数式222(33)2m mn n n --++的值．
2 （1）已知225,321,A x mx n B y x =-+=-+-若A B +求222m mn n -+的值；
练习：1 已知,m n 是系数，且22mx xy x +-与233x nxy y -+的差不含二次项，
求2222m mn n --的值
2若关于x 的多项式232x x b -+与多项式21x bx +-的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和的值总是正数．
课后练习:
(一)判断正误: 1．单项式-的系数是-，次数是n +1。 ( )
2．多项式6x 3-4x 2y +3xy 2-y 3的项是6x 3，4x 2y ，3xy 2，y 3
。 ( )
3．多项式ab 3-a 2b 2-3a 3
b +2是按a 的升幂排列的。 ( ) 4．m 2
n 没有系数。 ( ) 5．-13是一次一项式。 ( )
(二)填空:
1．下列代数式中:x 2
-2x -1，
，，π，m -n ，，-，x ，，。单项式
有________________，多项式是_____________整式有____________。 - 3．3x -4x +5是___________次________项式。
4．(k -2)x 2
-5x +9是关于x 的一次多项式，则k =______。
5．把多项式-5x 6+x 2y 2-2x 3y +6x 2y 3
按y 降幂排列为__________________，其中最高次项为_____________。
6．4x n +6x n +1+x n +2-x n +3
（n 是自然数）是_________次________项式，其中最高次项
的系数是________。
7．若(|m |-2)2+(2n +1)2
=0，则mn =____________。 8．若1 9 单项式2 3x -减去单项式y x x y x 2 2 2 2,5,4--的和，列算式为 ，化简后 的结果是 。 10 、当2-=x 时，代数式－122 -+x x = ，122 +-x x = 。 11、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 12、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 13、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962 -+x x 的值为 。 14、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(2 3 2 ，n = 。 15、已知=++=+-=+2 2 2 2 4,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-2 2b a 。 16、多项式17233 2+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 三、选择题 1、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、 )52(52--=-x x 2、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2 b a b a +。 B 、2 2 2b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3 )2( b a 的意义是a 的立方除以2 b 的商 D 、b a b a 与的意义是2 )(2+的和的平方的2倍 3 、下列代数式书写正确的是（ ） A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 1 1abc 4、－)(c b a +-变形后的结果是（ ） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 5、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 37 x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 6 代数式,21a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy - +中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 、 7 、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 8、已知y x x n m n m 26 52与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,2 3 ==y x D 0,3==y x 四 、解答题 23、已知：;)() (,,0553 2 12=+-m x y x m 满足 231272)2(a b b a y 与+-是同类项，求代数式:)733()9(622 2222y xy x y xy m y x +---+-的 值。 初一数学第三单元 整式练习题精选（含答案） 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3 ＋y 3 是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2 是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4xy 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、 2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D .52 x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， π y x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2 ＋y ＋1 C ．x 2 y －xy 2 D ．x 3 －x 2 ＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3 －xy 2 ＋25 中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3 ，xy 2 C ．x 3 ，－xy 2 D ．25 单元测试题 班级：__________ 姓名：____________ 学号：______________ 得分：_____________ 一、选择题。（每题3分，共24分） 1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、 3 1-x 、 3 x 中，单项式共有( )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列各题是同类项的一组是（ ）。 A. xy 2 与-x 2 12 y B.3x 2y 与-4x 2yz C. a 3 与b 3 D. –2a 3 b 与 2 1ba 3 3、下列运算正确的是（ ）。 A.3x 2 +2x 3 =5x 5 B. 2x 2 +3x 2 =5x 2 C. 2x 2 +3x 2 =5x 4 D. 2x 2 +3x 3 = 6x 5 4、下列式子是二次三项式的是( )。 A. 0.5x 2-3x+5 B. -x 2+5 C. x n+2-7x n+1+12x n D. 2x 2 -x 3 -9 5、多项式4xy+ 3 2xy 2-5x 3y 2+5x 4-3y 2-7中最高次项系数是 ( )。 A.4 B. 3 2 C.-5 D.5 6、若M+N=x 2 -3，M=3x-3，则N 是( ) 。 A. x 2+3x-6 B.-x 2+3x C. x 2-3x-6 D.x 2-3x 7、下列各式错误的是│a-b │+│a+b │的结果是（ ）。 A. -(a-b) = b-a B. （a-b ）2= （b-a ）2 C. │a-b │=│b-a │ D. a-b = b-a 8、代数式2a 2-3a+1的值是6，则4a 2-6a+5的值是（ ）。 A.17 B.15 C.20 D.25 二、填空题。（1-8每题3分，9题8分,共32分） 1.单项式 3 yz x 22 3 -的系数是 ，次数是 。 2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。 3.多项式4x-3 2x 2y 2-x 3y+5y 3-7是_______次_______项式，按x 的降幂排列 是______________ 。 4.若2x m y 3 和-7xy 2n-1 是同类项，则m= , n= 。 5.2a-b+c-2d = 2a - ( )。 七年级数学整式的加减 练习题精选 Revised as of 23 November 2020 22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . （6）.化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 （ ） 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3．下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是（ ） A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是（ ） 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项，则m 等于（ ） 7.如图，边长为3m +（） 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边 长是（ ） 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ，次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项，则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7，则2453 x x --的值为 12.如图，∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…观察其中的规律，则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---（）（ 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值： 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++]，其中 1 ,32 x y =-=- 初一数学整式的加减练习题及解析 6.4 整式的加减 一. 选择 1. 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( ) A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y 2. 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( ) A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a 3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+b B.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b 4. 长方形的长为(2b-a),宽比长少b，那么这个长方形的周长是( ) A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a 5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，那么A-B等于( ) A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7 二. 填空 1. a2+7-2(10a-a2)=____________ 2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,那么原多项式是 . 3.某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________ 4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，那么三个课外小组的人 数共人. 5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，那么要加的单项式为_______, 正确的结果应是_________. 三. 计算 1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和 2.计算： ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) ⑵A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值 3.先化简，再求值 (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。 (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。 4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，那么小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电? 参考答案 一.选择 1.C 2. A 3.D 4.C 5.D 二.填空 1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3 三.解答： 1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy 初一七年级数学第三单元 整式练习题精选（含答案） 一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 15．在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．单项式－232 xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－2 3，3 初中七年级数学整式单元测试题 姓名班级学号得分 注意事项： 1.本试题满分100分，考试时间：100分钟； 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（） A．（﹣2xy）2=﹣4x2y2B．x6÷x3=x2C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．2x+3x=5x 2．当多项式不含二次项和一次项时，mn的值为（） A．4 D．3 B．C． 3．下列各组中，不是同类项的是（） D．与 A．与B．与 C．与 4．下列运算中正确的是（） A．B． C．D． 5．已知2 x b＋5y3a与－4 x2a y2－4b是同类项，则b a的值为（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元． A．0.85a B．0.15a C．D． 7．下列运算结果正确的是（） A．a3+a4=a7B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3D．（a3）3=a6 8．若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定 9．在下列各式中，不是代数式的是（） A．7 B．3＞2 C．D．x2+y2 10．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－n x2是同类项，那么n等于( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．单项式与单项式是同类项，则______，______．12．当____时，多项式中不含二次项． 13．如果与是同类项，那么___________． 14．已知在数轴上的位置如图所示， 2014整式培优练习题 一、选择题： 姓名_______________ 1．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25) 2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 2．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 3．不改变ab a b b a ++--22 23的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括 号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22 a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(2 2a b ab b a --+++. 4．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 5.化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）（A ）0 （B ）2m （C ）－2n （D ）2m －2n 6.五个连续奇数，中间的一个是2n +1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ） A ．10n +10 B .10n +5 C .5n +5 D .5n －5 7.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（ ） A 、六次多项式 B 、次数不高于三的整式 C 、三次多项式 D 、次数不低于三的整式 8、多项式8x 2－3x +5与多项式3x 3+2mx 2－5x +7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A . 2 B . －4 C . －2 D .－8 9、化简－2a +(2a －1)的结果是（ ） A . －4a －1 B . 4a －1 C . 1 D －1 10、下列说法中正确的是（ ） A 、 2t 不是整式 B 、3x 3-3的次数是y C 、是四次三项式1x 2222-+y x D 、是单项式y 1 11、下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ） A 、 2 y x + B 、y x 2 3 23 C 、b a 2÷ D 、小时y x = 12、已知－m +2n =5,那么5（m －2n ）2+6n －3m －60的值为（ ） A 、80 B 、10 C 、210 D 、40 二、填空题： 1、代数式2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是 。 2、.当k =______时，多项式2 2x －7kxy +2 3y +7xy +5y 中不含xy 项. 3、长方形的一边长为a 3，另一边比它小b a -，则其周长为______________。 4、去括号:－{－[－(1－a )－(1－b )]}=______________。 5、ab －（a 2－ab +b 2）= ； 6.22 43xy y x +与多项式222xy y x --的和是_______，多项式c b a 324+-与多项式c b a --2的差是 ________． 7．132)()53(222 ++=-+-x x x x 8.计算：2222 4(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 9.若单项式20m xy nxy m n +=２与单项式的和为，则________ 10.化简： 1 (24)22 x y y -+= ． 11、。 的值为的四次三项式，则常数是关于如果____,x )2(x 52m y y xy m y m +-- 整式练习 一、【本章基本概念】★☆▲ 1、______和______统称整式。 ①单项式：由与的乘积 ．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫 做。 ·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项 式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的相同； ②相同也相同。 方法：把各项的相加，而不变。 3、去括号法则 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都符号； 法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉, 括号里各项都符号。 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各 项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或 前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的 各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数. 4、整式的加减 整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到 为止。 5、本单元需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 二、【概念基础练习】 1、在,中，单项式有： 多项式有：。 2、填一填 整式－abπr2 －a+b A3b2－2a2b2+b3－7ab+5 系数 次数 项 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售， 则现价是元；每件还能盈利元。 4、已知－7x2y m是7次单项式则m= 。 5、已知－5x m y3与4x3y n能合并，则m n = 。 6、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是， 常数项是，是按字母作幂排列。 7、－3a+3a=－3( )，2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )，4a + 4a= 4 ( ), 8、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x－3，则3A－B= 。 10、计算 ①（a3－2a2+1）－2(3a2－2a+) ②x－2(1－2x+x2)+3(－2+3x－x2) 11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a －(2ab－2b)+3]的值。 初一数学第三单元 整式练习题精选 一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 1 2．1整 式 班级 学号 姓名 分数 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23 m 2 －n 2 是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该 楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.4 1 x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 15．在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．单项式－2 32 xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－2 3 ，2 D ．－ 2 3 ，3 17．下列说法正确的是( ) A ．x 的指数是0 B ．x 的系数是0 C ．－10是一次单项式 D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 19．系数为－ 2 1 且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．多项式2 12x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题 1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3 23 4y x - 的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式； 5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式. 7．单项式2 1 xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2 1 ab 2的次数 是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2 y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5 22a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的3 1 1倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 17．当t ＝ 时，3 1t t +- 的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与 4 3 +y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上： （1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－ 43 xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 2. 1整式 一.判断题 (1)斗是关于X 的一次两项式.( (2)-3不是单项式.() (3)单项式Xy 的系数是0.() ⑷x 3 +y 3 是6次多项式.() (5) 多项式是整式? 2. 多项式一2z rn~n 是( 3. 下列说法正确的是() A. 3 x 「一2x+5 的项是 3x λ 2x, 5 B. ———与2 X 2 —2xy~5都是多项式 3 3 C. 多项式一2√+4Xy 的次数是3 D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4?下列说法正确的是( ) B. - + 不是整式 2 3 4 1?在下列代数式：詁 宁， ab=÷b ÷l, 2 δ + X -- 3中，多项式有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D5个 A.二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D 五次二项式 A.整式dbc 没有系数 C. —2不是整式 D.整式2x+l是一次二项式 2 δ.下列多项式中，是二次多项式的是（ ×3×4 7 10?下列说法正确的是（ L + 1 A. x （x + a ）是单项式 B.二^不是整式 C. π 数理 11. 在多项式X 3 —xy-÷2'中，最高次项是 （ 12 ?单项式一琴的系数与次数分别是（ A. -3, 3 B ?一丄,3 C ?一丄 2 2 6. A 、32 X + 1 B 、3X 2 C 、3xy~ 1 D 、3Λ -52 下列单项式次数为3的是（ 7. 下列代数式中整式有（ 8. 9. 下列整式中，单项式是（ —y D . x + l T" 下列各项式中，次数不是3的是（ A. xyz÷l B. x -÷y÷l C ? x^y~xy 2 D ? x 3-x 2 ÷x~1 A. X 3 C. X —xy D. 25 。是单项式D.单项式讨 x 2y 的系 初一数学（下）整式运算练习题50 道 1．(6×108)(7×109)(4×104)． 2．(-5x n+1y)·(-2x)． 3．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 4．(-4a)·(2a +3a-1)． 5. 58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)． 60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2． 61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2． 62．x n+1(x n-x n-1+x)． 63．(x+y)(x2-xy+y2)． 65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 67．(2x-3)(x+4)． 70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)． 74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)． 75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)． 76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3． 78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2． 80．(5a +2a-a -3)(2-a+4a )． 81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)． (3a m+2b n+2)(2a m +2a m-2b n-2+3b n )． m n 3 2 n 2 2 (-2x y ) ·(-x y )·(-3xy ) ． (0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)． -8(a-b)3·3(b -a)． (x+3y+4)(2x-y)． y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]． 计算[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)3m ]3(m 为自然数)． (四)化简 83． 86． 87 91． 92 ． 9396 ． 97[(-a 2b)3]3·(-ab 2)． (-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2)． 2．1整 式 一．判断题 (1)3 1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 6．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x 3y D.52x 7．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.2 1+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 10．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－3 1x 2y 的系数是3 1 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 12．单项式－2 32 xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－2 3，3 整式练习 一、【本章基本概念】★☆▲ 1、______和______统称整式。 ①单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。 ②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫 做 。 ·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都 符号； 法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉, 括号里各项都 符号。 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数. 4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。 《去（添）括号法则[记法 ]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变] 2 ． 1 整 式 一．判断题 (1) x 1 是关于 x 的一次两项式． ( ) 3 (2)－ 3 不是单项式． ( ) (3)单项式 xy 的系数是 0． ( ) (4)x 3＋ y 3 是 6 次多项式． ( ) (5)多项式是整式． ( ) 二、选择题 1 ．在下列代数式： 1 ab ， a b ， ab 2 +b+1 ， 3 + 2 ，x 3 + x 2－ 3 中，多项式有（ ） 2 2 x y A ． 2 个 B ．3 个 C ．4 个 D5 个 2 2 2 ．多项式－ 2 3m 是（ ） － n A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3 ．下列说法正确的是（ ） A ． 3 x 2―2x+5 的项是 3x 2，2x ， 5 B ． x － y 与 2 x 2―2xy －5 都是多项式 3 3 C ．多项式－ 2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是 6 ，则这个多项式中只有一项的次数是 6 4 ．下列说法正确的是（ ） A ．整式 abc 没有系数 B ． x + y + z 不是整式 2 3 4 C ．－ 2 不是整式 D ．整式 2x+1 是一次二项式 5．下列多项式中，是二次多项式的是 （ ） A 、 32 x 1 B 、 3x 2 C 、3xy － 1 D 、 3x 52 6．下列单项式次数为 3 的是 ( ) A.3abc B.2×3×4 C. 1 x 3y D.52 x 4 7．下列代数式中整式有 ( ) 1 2x+y ， 1 2 x y 5 y ， a ， 3 a b ， ， ， 0.5 x 4x A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 8．下列整式中，单项式是 ( ) A.3a+1 B.2x －y C.0.1 D. x 1 2 9．下列各项式中，次数不是 3 的是 ( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋ 1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－ x 2＋x －1 10．下列说法正确的是 ( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． x 2 1 不是整式 C ．0 是单项式 D ．单项式－ 1 x 2 y 的系数是 1 3 3 2．1整 式 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2 b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、13 2 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 6．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 7．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， π y x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 10．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 12．单项式－ 2 32 xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3 B ．－ 2 1，3 C ．－ 2 3，2 D ．－ 2 3，3 13.下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0 B ．x 的系数是0 C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 15．系数为－ 2 1 且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 三．填空题 1填一填初一数学整式练习题精选(含答案)
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