2016年最新版北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版数学五年级（上册）知识点（整理：胡老师）
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去
除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它
变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五
入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写
·
作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··
7.4 3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作
··
10.732。
7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除
外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就
是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
第三单元倍数和因数
㈠数的世界
知识点：
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
㈢探索活动（二）3的倍数的特征
3的倍数的特征：
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
㈣找因数
知识点：
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
㈤找质数
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
1、倍数和因数是不能单独存在的。我们可以用乘法算式来找因数和倍数。一个数的倍数的个
数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8，的数都是2的倍数。各位
上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
3、我们可以这样找因数：因为12=1×12=2×6=3×4，所以1，2，3，4，6，12是12的全部
因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的
因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
5、1～100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，
53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
6、偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数＋偶数=奇数
㈥数的奇偶性
知识点：
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数
第四单元多边形面积
㈠比较图形的面积
知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
知识点：
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的
对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
㈣探索活动（一）平行四边形的面积
知识点：
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah
运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
㈤探索活动（二）三角形的面积
知识点：
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah ÷2
运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同，不同形状的三角形的面积也是相同的．．．．．．．．．．．．．．．．．．
。 ㈥探索活动（三）梯形的面积
知识点：
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。 因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S 表示梯形的面积，用a 和b 分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S= (a+b)h ÷2
运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
第五单元 分数的意义
㈠分数的再认识
在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
㈡分饼（真分数与假分数） 像21、41、32、43
，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像 23、33、45、49
，…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
像 2
4
1，551这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。 带分数的读法：241读作：二又四分之一。 ★补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法 理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数
（除数不为0）。a ÷b=b a （b ≠0） 分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质
知识点：
理解分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
㈤找最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
补充知识点： 其他找最大公因数的方法：
2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
6、短除法
偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。 ㈥约分
理解约分的含义： 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 理解最简分数的含义： 像31
这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：65○12
2 ㈦找最小公倍数
知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点： 其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的大小
知识点：理解通分的含义： 把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 ★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
■分数大小比较： 同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同．．．．．．．．
的分数相比较的方法：
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）
补充知识点：
通分一般以最小公倍数作分母。
小学数学公式及运算律
一、运算定律：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) ；一个数减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差a-b+c=a-(b-c) 。
7.除法的运算性质：
a÷(b×c) = a÷b÷c；a÷(b÷c）=a÷b×c ；
（a+b)÷c= a÷c+b÷c；（a-b)÷c= a÷c-b÷c
二、分数四则运算法
1、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减；带分数加减，把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
三、平面几何图形的周长和面积
名称字母意义特征周长C、面积S公式
正方形a—边长四条边都相等，四个角都
是直角
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积=边长×边长公式：S=a2
长方形a—长
b—宽
两对边相等，四个角都是
直角
长方形的周长=（长+宽）×2
公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽
公式：S=a×b
平行四边形a—底
h—高两组对边分别平行且相
等
平行四边形的面积=底×高
公式：S= a×h
三角形a—底
h—高有三条边和三个角三角形的面积=底×高÷2。
公式：S= a×h÷2
梯形
a—上底
b—下底
h—高
m—中位线
只有一组对边平行梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
公式：S=（a+b）h÷2
小学一年级数学重点汇总
小学一年级数学重点汇总 一年级的学生对数学知识初学阶段，一切都还很朦胧，家长应该多做一些巩固孩子数学基础知识的工作。那么至于奥数方面，家长应多培养孩子对此的兴趣。我们整理了一年级奥数的八个难点，家长们可以据此来引导孩子学习： 一、比一比 当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。 二、认识数 （一）有趣的"0" "一年级0"可以表示没有，"0"可以参加计算，"0"在数中起到占位作用，"0"可以表示起点，表示0度。 （二）基数与序数 表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。 基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。 三、动手做 （一）摆一摆 要善于寻找不同的方法。 (二）移一移 四、数一数 （一）数简单图形 数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。 （二）数复杂图形 数复杂图形时可以按大小分类来数。 （三）数数 按条件的要求去数。 五、应用题 一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。六、填一填 （一）填数字 给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。 （二）填符号 比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。 比较2个算式的大小的方法是： (1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等； （2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大； （3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；
小学五年级数学知识点归纳整理
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
新人教版小学数学1-6年级知识点【全】
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
最新小学一年级数学知识点归纳总结
小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）
先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。
小学五年级上学期数学知识点总结
五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
小学六年级数学重点知识点归纳
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
小学一年级数学知识点梳理
16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。
玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方
小学数学知识点汇总
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总
精选教育类相关文档，希望能帮助到您! 最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总 温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
小学数学知识点总结归纳
小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位
较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
小学数学一年级知识点归纳
小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认 识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物 体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
小学五年级上册数学知识点(分类)梳理汇总
小学五年级数学上册知识点总结 （一）负数的初步认识 负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 （二）多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示 平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四 边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相 等的两个平行四边形形状不一定相同； 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面 积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底 相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形 的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个 三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形
小学数学必备知识点归纳
小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
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