金融经济学讲义
金融经济学讲义
参考教材：
1.Chi-fu Huang and Robert H. Litzenberger, 1988, Foundations for Financial
Economics, Elservier Science Publishing Co., Inc.
2.王江，2006，《金融经济学》，中国人民大学出版社
3.张顺明、赵华，2010，《金融经济学》，首都经济贸易大学出版社。
4.宋逢明，2006，《金融经济学导论》，高等教育出版社。
5.史树中，《金融经济学十讲》，
6． Cochrane, J.H.,2001, Asset Pricing, Princeton:Princeton University Press.
数学预备知识：
多元微积分、线性代数、初等概率论与数理统计
考试：
1.平常成绩占30%；
2.期末考试占70%。
第一章引言
1．金融经济学的研究内容：
经济学的核心问题是资源的有效配置，而配置资源的效率主要体现在两个层面：在微观层面，配置资源关注的是经济参与者（包括个体、公司或政府）如何使用他们所拥有的资源来最优地满足他们的经济需要；在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产生价值的地方。资源的配置是通过在市场特别是金融市场上的交易来完成的，金融市场是交易
金融要求权（financial claim）即对未来资源的要求权的场所。因此，金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。具体而言，它分析的是每一个市场参与者如何依赖金融市场达到资源的最优利用，以及市场如何促进资源在参与者之间进行有效配置。
金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题，作为金融研究的入门，它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题，主要包括：（1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策；（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格；（3）这些价格如何影响资源的实际配置。金融经济学试图建立对这些问题进行分析的理论框架、基本概念和一般原理，以及在此框架下应用相关原理解决各个基本问题所建立的简单理论模型。这里所建立的框架、概念和原理，比如时间和风险、资源配置的优化、风险的禀性和测度、资产的评估等，都是金融各具体领域的研究基础，比如资产定价、投资、风险管理、国际金融、公司财务、公司治理、金融创新和金融监管等。
金融经济学中最重要的是无套利假设与一般经济均衡框架，研究的中心问题是在不确定的金融市场环境下对金融资产定价，讨论金融市场有别于一般的商品和服务市场的特殊的均衡建立机制。投资组合分析、资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论（ATP）、期权定价理论、市场有效性理论、利率期限结构等都是围绕这一中心问题的组成部分。
2．金融经济学与其他学科之间的关系：
金融经济学是金融学的经济学理论基础。国际上，金融经济学是金融方向的博士研究生在高级微观和高级计量学的基础上开设的第一门基础课程，主要介绍现代金融学的理论基础。其后的延伸和应用包括资本市场（capital market）和公司金融(corporate finance)两个方面。
金融学科在中国和西方成熟市场经济国家的发展轨迹不同。由于我国国有银行没有实现商业化和资本市场尚未发展，因此，一方面借鉴西方经济学科的货币经济学理论并结合中国的银行实务，建立起货币银行学的学科体系，另一方面借鉴西方经济学科的国际经济学理论结合国际贸易融资和结算等业务建立起国际金融学科。这样，货币银行学和国际金融学成为中国金融学科的两大支柱。
以前在国内经济学界常常把金融经济学和货币经济学（monetary economics）相混淆。金融经济学提供的是金融学的微观经济学基础，着眼点在企业和市场的微观层面；而货币经济学讨论货币、金融与经济的关系，国际金融学则主要研究国际资本流动和汇率的决定以及汇率变化对经济的影响，这两者侧重于比较宏观的层面，它们与金融经济学有着明显的区别。
3．金融经济学的发展历史：
金融经济学起源于1738年贝努里(Daniel Bernoulli)发表的题为《关于风险衡量的新理论》的拉丁论文；标志着现代金融经济学发端的是哈利·马科威茨（Harry Markowitz）1952年发表的题为《投资组合选择》的论文。
现代金融学实际上是一门非常年轻的学科，自从20世纪50年代K. Arrow、H. Markowitz、F. Modigliani、https://www.wendangku.net/doc/e912908157.html,ler等人的奠基性工作以来，到20世纪80年代，经典金融学的理论框架已经基本确立，到目前为止才刚刚半个世纪的时间。在这半个世纪中，金融理论突飞猛进，获得了一系列辉煌的成就。金融理论与金融实践相结合，推动金融业发展成长为规模宏大、实力雄厚、产品丰富的行业，成为现代经济的核心。
（1）早期的金融经济学
现代金融经济学始于20世纪50年代的现代证券组合理论。20世纪50年代以前的金融经济学通常被称为早期的金融经济学。有学者认为，金融经济学至少有500-600年历史。也有人认为，金融经济学起源于1738年贝努里（Daniel Bernoulli）)发表的题为《关于风险衡量的新理论》的拉丁论文。还有人认为，金融经济学作为独立的学科起源于以现代研究方法对股票价格行为进行理论研究的法国数学博士贝切利尔（Louis Bacherlier）1900年完成的博士论文——《投机理论》（theory of speculation），贝切利尔以全新的方法对法国股票市场进行了研究，为现代资产定价理论奠定了基础。
考证金融经济学的确切起源并非我们的任务，我们在这里只是按照时间顺序讨论金融经济学发展的脉络，以对金融经济学的发展历程有一个很明确的认识。
波伊达斯（Geoffrey Poitras）的著作《金融经济学的早期历史，1478——1776：从商业算术道年金和股票》是难得的几部研究金融经济学早期发展轨迹的著作之一。
很显然，波伊达斯认为金融经济学起源于1478年在意大利东北部的特里维索（Treviso）出版的《特里维索商业算术》（无作者）是最早的商科教科书。尽管没
有系统的理论，但该书较系统地讲解了包括复式计帐、复利在内的商业算术。
在这期间与现代金融概念甚为密切的著作是1671年底威特（Johan de Witt）出版的《养老金的价值》，底威特首次利用估算的死亡率和复利方法计算年金现值来为
其定价。
1725年，底墨维（Abraham de Moivre）的《养老金通论》（Treatise of Annuities on Lives）进一步深化了养老金定价问题，得出了养老金价值的解析公式，并给出
了简便易算得唐提（Tontine）养老金定价方法。他还为二项分布的正态近似提出了证明。
哈利（Edmund Halley）在1761年发表的题为《论复利》的论文首次推导出了当今财务学教科书中广泛使用的普通年金现值公式。
波伊达斯的早期金融经济学回顾以英国著名经济学家亚当·斯密的《国富论》（Wealth of Nations）收笔。斯密的有关1720年“南海泡沫”（south sea bubble）和John Law密西西比欺诈案有关的论述，涉及股票价格、投机、信贷、IPO等现代金融经济学的内容。
支持波伊达斯的金融经济学起源于1478年观点的经济学者似乎并不多见，因为这一时期的金融经济学研究仅局限于个别的关联度不高的金融或商业概念，没有系统的理论。许多学者认为，金融经济学的研究可追朔至丹尼·贝努里(Daniel
Bernoulli)1738年发表的拉丁论文，距今已有近300年。1738年，当时著名的数学家、物理学家、有“流体力学之父”美称的贝努里在圣彼得堡科学院发表的题为《关于风险衡量的新理论》的拉丁论文，首次提出了期望效用和风险衡量的思路和方法。该文阐述的中心议题是确定资产价值不是基于其价格，而是基于其提供的效用的大小。该文还提出了边际效用递减的概念，并以此来解释“圣彼得堡悖论”（St.
Petersberg Puzzle）。贝努里提出这样的一个掷硬币赌局：第一次掷币正面朝上，赢2美元；接着掷币且正面朝上，赢4美元；再接着掷币且正面朝上，赢8美元；
依此类推。那么，这一赌局的期望所得为：111
248
248
?+?+?=∞
，但
是，没有人愿意以巨额财富甚至付出100美元投身上述赌局。这种数学期望与实际投资行为不相称的状况被称为圣彼得堡悖论。贝努里注意到，虽然上述赌局的期望所得是无穷大，但参加赌局者的效用总是有限的，因为随着财务的增加，增加的单位财富带来的效用是递减的。
贝努里的论文1896年被翻译成德文出版，在数学领域产生很大影响。贝努里提出的边际效用递减思想是19世纪后期以来经济学的核心概念之一。可惜贝努里的著作直到1954年才被翻译成英文发表在Econometrica上，因此，对后来经济学家发展不确定状态下的决策理论，例如冯·诺依曼和摩根斯坦（Von Neumann and Morgenstern）的期望效用理论等，作用有限。
金融学家们在金融经济学起源上比较达成共识的是1900年法国数学博士路易
斯·贝切利尔（Louis Bachelier）题为“投机理论”（Theory of Speculation）的博士论文。该文在1914年正式出版，书名为《关于投机与投资》，为以数学方法研究股票价格行为奠定了基础。但该书直到1954年才被芝加哥大学教授萨维奇无意中发现。对Samuelson研究股票价格行为有重大影响。贝切利尔的主要创新思想是视股票价格变化为随机过程，买者和卖者在交易股票时对股票价格变化的数学期望都为零（即价格变化服从鞅过程），并且未来股票价格变化的标准差与时间长度的平方根成正比。他试图运用这些新的理念和方法来研究股票价格变化的规律性，他认为，有很多因素决定股票的价格变动，想预测它很困难，但是可以用数学方法估计这种变动的可能性。他还考虑了理论的实际应用，预测某一股价在一定时期内超出或跌至某一水平的概率。贝切利尔的理论虽然简短（全书仅59页），但却对当时的数学领域有很大影响，并对后来的Black-Scholes-Merton期权定价公式所运用的概率论、Ito定理和随机方程等都有直接影响。
20世纪初对金融经济学有重要贡献的经济学家是欧文·费雪（Irving Fisher）。他在1930年出版的“The Theory of Interest”中系统地阐述了19世纪末期以来的有关现值、利率和投资的理论，并对金融投资领域有突破性的研究成果。他首次推导出存在跨期交换和生产条件下的均衡经济模型，即多时段投资——消费决策，提出费雪分离理论（Fisher Separation Theory）：（1）企业的投资决策与股东的偏好无关，这样，投资决策可授权予经理人；（2）企业的投资决定与融资决策无关。
费雪对金融经济学的贡献远不止上面的金融经济学中必不可少的两分离理论。实际上，他也是第一个阐述实物期权在提高生产机会灵活性方面作用的经济学家，并且尝试性地解释了利率变化的动态属性。
在金融经济学发展史上理应占有一席之地但似乎被人们淡忘的另外一位经济学家是威廉姆斯（John Burr Williams）。他是第一个证明股票价格是由其真实价值即未来股利现值来决定的经济学家，其股利折现模型依然是现在的公司财务教科书中的最基本的股票定价理论质疑。他在1938年出版的《投资价值理论》（The Theory of Investment Value）是早期的经典经济学著作之一。
虽然不是现值概念的创始人，但是，威廉姆斯首次圆满地运用了现值方法对股票进行定价，他指出，在确定性情况下，股票的价值等于它提供的所有未来股利的现值
之和，即
/()t
t
t
P D r t
=∑，其中，t D是t时刻股票发放的股利，r（t）表示t
时刻单位现金流无风险折现收益率，
P表示现时股价。威廉姆斯立场鲜明的纠正
了当时流行的错误观点，即认为股票价格是公司盈余的现值之和。他在《投资价值
理论》一书中特地引用了当时的一段名言来表明他的股票价格应由股利决定的思
想：“买牛是为了挤奶；养鸡是为了下蛋；买股票为了什么呢？——股息”。
（2）现代金融经济学
从瓦尔拉斯—阿罗—徳布鲁的一般经济均衡体系的观点来看，现代金融经济学的第一篇文献是是阿罗(Arrow，1953) 发表的论文“证券在风险承担的最优配置中的作用(The role of securities in optimal allocation of risk-bearing”，在这篇论文中，阿罗把证券理解为在不确定的不同状态下有不同价值的商品。这一思想后来又被德布鲁(Debreu，1959，“Theory of Value”) 的所发展，他把原来的一般均衡模型通过拓广商品空间的维数来处理金融市场，其中证券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品。阿罗和德布鲁的主要贡献在于他们提出了第一个风险状态下的总体均衡经济模型，并且分析了证券和证券市场在风险最佳分配中的作用，从而德布鲁获得了1983年诺贝尔经济学奖。
但是，后来大家发现，把金融市场用这种方式混同于普通商品市场是不合适的，原因在于它掩盖了金融市场的不确定性本质，尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都有相应的证券相对应，如同每一种可能有的金融风险都有保险那样，与现实相差太远。这样，经济学家们又为金融学寻求其他的数学架构。新的数学架构的现代金融学被认为是两次“华尔街革命”的产物。第一次“华尔街革命”是指1952年马科威茨的证券组合选择理论的问世。第二次“华尔街革命”是指1973年布莱克——肖尔斯期权定价公式的问世。这两次“革命”的特点之一都是避开了一般均衡的理论框架，以致在很长时期内都被传统的经济学家们认为是“异端邪说”，但它们又确实使得以华尔街为代表的金融市场引起了“革命”，从而最终也使金融学发生了根本改观。
1952年，哈利·马科威茨在《金融学杂志》(Journal of Finance)上发表了《投资组合的选择》（Portfolio Selection）一文，既是资产定价理论的奠基石，也是整个现代金融理论的奠基石，该文标志着现代组合理论的开端，也标志着现代金融经济的开始。
马科威茨（1927年--）的证券组合理论彻底改变了传统
金融学仅用描述性语言来表达金融学思想的方法，被称
作金融学的第一次革命。因在金融经济学方面做出了开
创性工作，从而获得1990年诺贝尔经济学奖。他在《投
资组合的选择》和1959年出版的《投资组合的选择——有效的投资多元化》
（“Portfolio selection: Efficient diversification of investments”）一书中阐述了证券收益和风险水平衡量的主要原理和方法，并建立了均值和方差证券组合模型的基本分析框架。投资者愿意增加收益，也愿意减少损失，早在18世纪贝努里时代就已经是共识，但是，如果同时考虑收益和风险两个标准时，投资者如何做出决策呢？马科威茨意识到，现实中不大可能同时实现收益最大化和风险最小化，他以数学方法证明，如果有足够的数据和计算能力，总可以找出一系列的证券组合，该组合在风险一定时预期收益最高，同时也在预测收益一定时风险最低，这样的组合形成所谓的“效率边界”，他还进一步证明，只要投资者的目标只是在收益和风险之间进行权衡，最经济有效的方法就是在效率边界上进行组合选择。他的主要贡献还在于正确区分了单个证券的收益变动性水平与其对证券组合风险的影响大小，他意识到“要使方差变小，仅靠分散投资是不够的，避免投资于与自身组合收益高度相关的证券十分必要”，这样，投资组合风险不仅依赖不同资产各自的方差，而且也依赖资产的协方差。这样，关于大量的不同资产的投资组合选择的复杂的多维问题，就被约束成为一个概念清晰的简单的二次规划问题。即均值－方差分析。Markowitz 给出了最优投资组合问题的实际计算方法。
★花絮：在马科威茨发表《投资组合的选择》一文的三个月后，亚瑟·罗伊（Authur Roy）在独立工作的基础上在《计量经济学杂志》上发表了题为《安全第一与资产持有》一文。该文同样解决了马科威茨的投资组合选择问题，并且罗伊的证券组合构造方法为金融业界广泛接受。但由于仅与马科威茨的论文发表时间相差三个月，罗伊与“证券组合理论之父”的头衔失之交臂。
托宾（James T obin）（1958）将货币因素加入了马科威茨的理论中，得到了著名的“两基金分离定理”，将证券组合理论向前推进了一大步。托宾有效地论证了经济个体将通过投资在一种无风险资产（货币）和唯一的风险资产组合（这一组合对所有人都相同）来分散其资产风险。
莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和米勒（Merton H. Miller）于1958年在《美国经济评论》上发表的《资本成本、公司财务与投资理论》（“The Cost of Capital, Corporatioan Finance , and the Theory of Investment”）。这篇文章讨论了在完美市场上，没有税收等情况下，资本结构对公司价值的影响，认为企业的总价值不受资本结构的影响，这就是著名的MM 定理，是指在一定的条件下，企业无论以负债筹
资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。随着时间的推移，MM 本人对初始的MM 定理进行了修正，在1963和1969年又发表了两篇重要的文章，将税收等因素加入对资本结构的讨论中，认为此时企业的资本结构对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。负债经营时的公司价值要高于未负债经营时的公司价值，且负债越多，企业的价值越高。从而使MM 定理更符合现实状况。
莫迪利亚尼和米勒以崭新的研究方法和套利原理证明出的“无关联定理”奠定了现代公司财务理论的基础，也彻底地改变了公司投资决策和融资决策的分析模式。 马科威茨的资产组合理论成功地证明了资产组合可以分散风险，也就是说，一个证券的部分风险和价格没有关系，但是，却不能回答究竟哪一部分风险和资产价格有关系以及有什么样的关系。从1952年以来，经济学家开始探讨资产价格的决定。最早从事资产定价理论研究并富有成果的是杰克·特瑞纳（Jack Treynor），他在1961年完成的一篇从未发表的《关于风险资产市场价值的理论》的论文中系统地讨论了风险是如何影响资产价值的问题，指出可以分散的风险对资金成本的影响可以忽略不计，并提出“股票的风险溢价与该股票和市场上所有股票的协方差成正比”。
马科威茨的学生威廉·夏普（William F. Sharpe）也是研究资产定价的先锋之一，他在特瑞纳1961年完成《关于风险资产市场价值的理论》的论文后，在1964年在《金融学杂志》上发表了一篇具有划时代意义的论文——《资本资产价格：一个风险条件下的市场均衡理论》（“Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk”）。这就是金融学术界和业界耳熟能详的资本资产定价模型，简称CAPM。夏普认为，通过证券多元化，资产的部分风险是可以避免的，这样，总风险就不是决定价格的因素，在一定的假设条件下，单个资产或证券组合的预期收益只与其总风险中的系统性风险部分有关，该系统性风险被记作β。它与单个资产或证券组合的收益与市场组合收益之间的协方差密切相关。
CAPM开启了现代资产定价研究的先河，对现代金融经济学的创立和发展的影响是不言而喻的。夏普因为其在资产定价和投资学领域的创造性工作与马科威茨和米勒分享了1990年的诺奖。紧随夏普，Lintner（1965）和Mossin（1966）对资本资产定价理论进行了补充，所以资本资产定价模型在教科书中也被通称为夏普—林特纳—莫辛理论。
夏普—林特纳—莫辛理论出台后，在金融学术界掀起了资产定价理论研究的热潮，并相继出现了许多成果。这些成果主要表现在建立放松CAPM的假设条件下的资产定价模型，从而推广了该模型的实际应用。比如：布伦南（Brennan，1970）证明即使引入税收变量，CAPM的基本结构也不会受到太大的影响；Black（1972）证明了如果不存在无风险借贷，资产定价依然成立但需要做一定修改，他的模型被称为零贝塔模型；迈耶斯（Mayers，1972）指出，即使市场组合中包含非不可交易资产，CAPM的结构也不发生实质性变化。
“罗尔的批判”：尽管CAPM得到了Black、Jensen and Scholes（1972）以及Fama and Macmeth（1973）等实证研究的广泛支持，但却受到罗尔（Richard Roll，1977）的批判。罗尔认为，CAPM理论下的市场组合应不只限于股票指数，还应包括一个经济体中债券、房地产、人力资本等全部有形无形财富。这使得对CAPM的准确实证检测几乎成为不可能，也就是说，即使实证证据不支持CAPM，我们也无法断定是CAPM的问题，还是由于实证检测过程中所使用的市场组合本身不是效率组合的问题。
就在“罗尔的批判”出台的同时，罗斯（Stephen A. Ross，1976）提出了有望克服CAPM不可检验问题的“套利定价理论”（Arbitrage Pric ing Theory，APT）。罗斯的资产定价方法与CAPM的市场均衡方法截然不同。CAPM是以消费为基础的资产定价理论，采用市场均衡定价方法，而APT采用的是相对定价法，运用“更多的是套利关系而非均衡关系”，套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：投资者有相同的投资理念；投资者是回避风险的，并且要效用最大化；市场是完全的。但是，与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论不包括以下假设：单一投资期；不存在税收；投资者能以无风险利率自由借贷；投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合等。
APT实际上是一个多因素定价模型，这些因素代表经济体的基本面风险。如果一个
多因素模型成立，那么“一价定律”确保一个资产的预期收益是其他资产预期收益
的一个线性函数。否则，无套利者就可以构造一个短期零成本投资策略而获得正的
利润，即存在套利机会。然而，罗斯的APT并没有定义具体的因素有哪些，有关因
素的种类、数量及其含义问题的争论在该模型提出后一直就没有停止过。
20世纪70年代，金融经济学取得了长足进展。其中，影响最大的莫过于布莱
克—肖尔斯（Black—Scholes）1973年在JPE发表了《期权和公司债务定价》一
文，首次提出欧式期权定价公式。在法国的天才数学家Bachelier讨论过期权定价
以后的半个多世纪里，期权定价理论进展甚微。
4．金融经济学的授课内容：
本课程的目的：
本课程系统而全面地介绍了经典金融学理论的核心内容和研究方法，揭示其关键的经济机理并演示一般性的分析框架，至于分析框架的进一步拓展使之涵盖更多的实际和具体内容则留给更进一步的教材和课程，比如公司金融等。本课程力图在尽可能少的数学要求下阐明基本经济思想，对数学要求较高的理论和定理，已经超出了教学要求，有兴趣的学生可以自己去学习，或者有机会开设更高级课程的话，再去学习。
由于金融经济学是一门非常年轻的学科，人们对金融本身的规律性认识也是不断更新和
深化的，因此，在内容上进一步充实，尤其注意到金融研究新近的发展，比如行为金融等，另外，也突出了理论本身的系统性，主要内容仍然是基础金融理论，即新古典金融理论本课程内容主要讨论新古典金融学的范畴，它忽略了两个因素：参与者之间的信息不对称和交易成本。而这两个因素正是上面所提到的、被简化掉的市场结构的许多具体特征的来源。需要强调的是，进行这些简化并不意味着这两个因素以及与它们相关的问题并不重要，相反，它们在许多方面对我们理解金融市场的运作和资源配置的具体过程是极为重要的。
主要内容包括：
基本分析框架（1周）
偏好、效用与风险规避（2周）
随机占优（1周）
投资组合选择理论（1周）
两基金分离定理（1周）
资本资产定价模型（2周）
套利定价理论（1周）
Black-Scholes期权定价理论（2周）
Modigliani-Miller定理（MMT）（1周）
市场有效性理论（1周）
债券的利率期限结构（1周）
固定收益证券管理
公司治理理论（1周）
行为金融学（2周）
第二章基本分析框架
王江，第一章
第三章偏好表示与期望效用函数
金融经济学主要研究不确定情形下如何分配资源和财富的科学，要科学合理地做出分配资源和财富的决策，就必须首先要有合理的决策目标函数。本章主要介绍与投资者决策目标函数相关的微观经济学基础。不确定情形下，经济人的消费和投资决策无疑会受到很多随机因素的影响，而期望效用理论假设是大家所普遍接受的分析不确定情形下资产选择理论的理论基础，因此，我们这一章主要讲述偏好表示与期望效用函数。在期望效用的假设下，经济人的偏好可以用期望效用（Expected Utility Representation）表示：如果存在一个函数u
使得随机消费x 要优于随机消费y ，当且仅当[()][()]E u x
E u y ≥ ，其中[]E 表示个体按概率估计的期望值。
本章主要讲述偏好关系以及偏好关系可以用期望效用函数表示的充分条件和必要条件。
3.1偏好关系与效用表示
1.假设有两个时期，0时期和1时期，分别表示现在和未来，比如：今天和明天、今年和明年等。假设该经济体只有一种消费品，且只能用于1期消费。该经济体的不确定性都体现在1时期具有的众多可能发生的状态。一个自然状态是0时期到1时期不确定状态的一个完整描述。我们将所有可能的自然状态的集合记为Ω，其中的元素记为ω。在0期，经济人只知道未来真实的自然状态是Ω中的一个元素，但并不知道在1时期哪种自然状态将会发生。
一个消费计划由不同自然状态下消费者消费商品的数目来表示。假设x 是一个消费计划，我们用x ω表示在自然状态ω下的消费的单位数，有五种自然状态，记为
12345,,,,ωωωωω。表3.1列出一个消费计划x 。
表3.1 消费计划x
该消费计划表示，在状态1ω有2单位商品，……，在状态5ω有0单位商品（即没有商品可消费）。可见，消费计划就是一个向量，列出了在不同状态下消费的单位数。由于1时期所实现的消费数是不确定的，因此，一个消费计划x 可以看做随机变量（random variable ），
当用到消费计划的“随机变量”特性时，我们可以将消费计划记为x
。 可以使用定义在消费计划集合上的偏好关系 来表示个体的偏好。在给出偏好关系的正式定义之前，我们先粗略地讲一下偏好的意思，偏好关系其实就是一个可以让个体用来比较不同消费计划的机制，比如，有两个消费计划x 和y ，偏好关系可以让个体比较出是喜欢
x 还是喜欢y 。具体地说，可以用效用函数H 来反映个体的偏好，如果个体更喜欢x ，当且
仅当()()H x H y ≥时成立。
当自然状态数目很多时，消费计划x 就是一个高维向量，函数H 分析起来也就非常困难。因此，我们必须要寻求一种更为简便的方式。如果函数u 可以比较确定性消费的效用，用概率P 表示不同自然状态发生的可能性，这样如果能用期望效用来表示偏好就非常简单。比如，如果消费计划x 要优于y ，当且仅当x 的期望效用大于y 的期望效用，即：
()()()()u x dP u y dP ωωωωΩ
Ω
≥??
概率P 下的期望算子用[]E 表示，则上式可以等价地写为：[()][()]E u x
E u y ≥ 。此处使用了x 和y 的随机变量的性质。
需要注意地是，如果在不同的状态下，消费数目是不变的，那么该消费计划就是确定的。如果消费计划是确定的，即对于某常数z 和z '以及任意ω∈Ω，都有x z ω=和y z ω'=那
么上面期望效用就可以表示为[()]()E u x u z = 和[()]()E u y u z '= 。在此意义上，u 可以用
来比较确定的消费计划。
当然并不是所有的偏好关系都有期望效用的表示形式。实际上，我们必须给偏好关系加上合适的结构才能够用期望效用来表示。大致上，有两种方法可以实现一个偏好可以用效用函数来表示，这主要取决于不同自然状态出现的概率是客观的还是主观的。前一种方法由John von Neuman 和Oscar Morgenstern （1953）引入，因此，相应的效用函数u 就叫做冯·诺依曼——摩根斯坦效用函数；后一种方法来自于Savage （1972），他把概率估计看作是投资者偏好的一个组成部分，因此是主观的。但在本书中，我们并不需要去区分概率估计是主观的还是客观的，因此，我们统一地把定义在确定性事件上的函数u 称为冯·诺依曼——摩根斯坦型效用函数。
2.偏好关系的定义
对于消费集X 中的任何一对消费计划（x ，y ），偏好关系是一个二元关系 ，如果（x ，y ）满足这个关系，就记作x y ，并说x 优于y ；如果（x ，y ）不满足这个关系，就记作x y ，并说x 不优于y 。
偏好关系必须满足下面三个选择公理：
选择公理1（完备性）：对于消费集中的任何两个消费计划x 和y ，要么x y ，要么y x ，也就是说任意两个消费计划总是可以比较好坏的。
选择公理2（反身性）：任何消费计划都不比自己差，数学表达为：c X ?∈，一定有c c 。
选择公理3(传递性）：消费集X 中的三个消费计划,,x y z ，如果,x y y z ，那么一定有x z 。
严格偏好关系的定义：给定偏好关系 ，消费计划x 严格偏好于消费计划y ，如果x y 且y x （不），记为x y 。
无差异关系的定义：称两个消费计划x 和y 是无差异的（indifferent ），如果如果x y 且y x ，记为x y 。
此外，出于理论推导的需要，一般在上述假定之外对偏好关系作进一步的假定：连续性、单调性（严格单调性和弱单调性）、凸性（严格凸性）、非餍足性（局部非餍足性）。要弄清楚每一假定的经济意义以及在理论推导中的作用。
选择公理4(连续性）：偏好关系不会发生突然逆转。也就是说，如果消费集中的一串消费计划12,,x x 所有的i x 都不差于消费集中的某个消费计划x ，即i x x ，而i x 收敛于一个消费计划x ，则一定有x x 。
连续性可以有各种不同的数学表达方式，但含义是一样的。
选择公理5（局部非餍足性）：对于任何一个消费集中的消费计划，一定可以通过对它稍作修改，获得严格比它好的消费计划。也就是说，没有一个消费计划能够使消费者完全满意。数学表达比较复杂，为：(,)c
c
x X R R ++?∈?和0ε?>，都存在某个消费计划
()x B x X ε'∈?，使得x x ' ，其中，()B x ε是以x 为中心，ε为半径的开球。其含义是：
x '是邻近x 的一个消费计划。该公理说明不存在“无差异区域”
。因为如果存在，任取其一内点，即一个消费计划，一定有一个足够小的邻域完全落在无差异区域内，其中所有的点所代表的消费计划都与原来的那个内点所代表的消费计划无差异，这与选择公理5相悖。所以，只可能存在无差异曲线（或曲面）而不存在无差异区域。
选择公理6（凸性）：三个消费计划,,x y z ，如果,y x z x ，那么，对于所有的
[0,1]λ∈，都有(1)y z x λλ+- ；如果,y x z x ，那么，对于所有的[0,1]λ∈，都
有(1)y z x λλ+- 。下面，我们解释一下凸性公理的涵义。
假如经济中只有两种商品，商品1和商品2。坐标图中的任何一个点都可以看做是一个
消费计划，其坐标位置分别表示可以占有商品1和商品2的数量。如图所示，x 是一个消费计划，与x 无差异的所有消费计划构成的无差异曲线是凸向原点的，而所有比x 更好的消费计划都在x 的右上方。
3．确定性条件下的偏好关系的效用函数表示
如果直接使用偏好关系进行决策，决策过程将非常复杂，因此如果能够找到一个函数来度量待比较对象的相对好坏从而就可以简化决策过程。也就是说需要用一个效用函数来代表偏好关系。
效用函数的定义：效用函数是一个实函数()u ，对于偏好关系 来说，消费集X 中的两个消费计划x 和y ，如果x y ，则一定有()()u x u y ，反之亦然。
效用函数的存在性是可以证明的，参见Debreu 定理。
Debreu 定理：如果消费集X 是闭凸集，定义在X 上的偏好关系如果满足选择公理1-4，则一定存在一个连续实函数()u ，使得()()x y u x u y ?
≥ 并且
()(x y u x u y
?> ）即存在一个能够描述该偏好关系的连续的序数效用函数。 该定理的涵义如下：①对选择集X 进行了限制，要求X 不仅是闭集而且是凸集（即要求消费集中任何两个消费计划的任意凸组合都是该消费集中的消费计划，即有01,(1)x y X λλλ?≤≤+-∈）；②强调偏好关系不仅满足完备性、自反性和传递性，而且还要满足连续性假设；③强调建立在上述两点基础之上的偏好关系不仅存在序数效用函数描述该偏好关系，而且该序数效用函数是连续函数。
定理1：如果消费集X 是有限集，则偏好关系 总是可以表示为效用函数的形式。 当消费集是有限集和可数无限集时，Debreu 定理可以直接证明。
证明：假设X 的元素个数为n ，根据偏好关系的完备性，不妨假设12n x x x ，不妨构造如下效用函数1()()(1)k U x U x k =--，1,2,,.k n = 根据定义可知，该效用函数描述了X 上的上述偏好。
定理2：如果消费集X 是可数无限集，则X 上的任一偏好关系，则存在描述该偏好关系的序数效用函数。
证明略，证明思路与上面类似。
定理3：如果X 是无限不可数集，且X 上的偏好关系如果只满足选择性假设1-3，则偏好关系不一定存在可以描述它的序数效用函数。
Lexicographic 偏好关系，即字典序偏好，不能使用序数效用函数来表示。证明不在教学范围之内。
如果一个偏好关系可以用一个序数效用函数来表示，则能够描述该偏好关系的效用函数不是唯一的，这些函数之间满足一定的性质，该性质被称为序数效用函数的单调增变换下的不变性：如果U 表述了闭凸集X 上的偏好关系，且f 是一个严格单调增函数，那么复合函数
()(())F x f U x =仍然可以表示该偏好。比如常用的线性变换(),0a bu b +> 。
4．不确定性条件下的偏好关系
在不确定性的条件下，消费者的消费计划就成为一个随机变量。
首先，看一下如何用期望效用形式来表示不确定性条件下的偏好。令P 为定义在状态空间Ω上的概率，可以是主观的，也可以是客观的。一个消费计划是随机变量，它的概率性质由P 定出。这样，我们可以得到一个消费计划x 的分布函数：
(){:}x F z P x z ωω=∈Ω≤
如果一个偏好关系存在期望效用表示，并且对确定性事件的效用函数记为u ，则由x 导出的期望效用为：
[()]()()x E u x
u z dF z +∞-∞
=?
可以看出，如果两个消费计划x 和x '有同样的分布函数，它们将具有同样的期望效用，彼此没有区别。可见，不确定条件下的偏好关系和确定性条件下的偏好关系是不同的，后者建立在消费集X 上，比较的是确定的消费量之间的好坏；而前者建立在概率空间上，比较的是不确定的消费量之间的好坏。
如果概率分布定义在一个有限集Z 上，如果个体在这个概率分布上表示其偏好，那么消费计划的集合X 必须满足以下性质：
对于,x X ω?∈Ω?∈，都有x Z ω∈
在这种情况下，可以用一个定义在Z 上的函数()p 来表示一个消费计划x ，这里的()p z 是x=z 的概率。因此，对于所有的z Z ∈，都有()0p z ≥且()1z Z
p z ∈=∑，因此，消费计
划x 的分布函数就变为：
()()x z z F z p z '
≤'=
∑
并且：
[()]()()z Z
E u x
u z p z ∈=∑
这样，就可以把这种消费计划看成抽奖，奖品都设定在集合Z 中，得到奖品z 的概率为p （z ）。
其次，我们介绍一个不确定条件小的偏好存在期望效用表示所需要的三个行为公理，即不确定条件下的偏好关系应该符合以下三条行为公理：
行为公理1（理性选择）： 是一个定义在P 上的偏好关系，满足理性选择公理1-3，即满足完备性、反身性和传递性。
行为公理2（独立性）：对于所有的,,p q r P ∈，以及(0,1]α∈，p q 意味着
(1)(1)p r q r αααα+-+- 。对于不严格的偏好关系，独立性公理有类似的描述。
这个公理通常被称为替换公理或独立性公理，如果可以把(1)p r αα+-看成是一个复合彩票，以α的概率赢取p ，以1α-的概率赢取r ，这样，(1)p r αα+-和(1)q r αα+-的比较并不因r 的加入而使优劣的比较发生变化，这就是独立性的涵义。
行为公理3（阿基米德性）：对于所有的,,p q r P ∈，如果p q r ，那么存在
,(0,1)b α∈，使得(1)(1)p r q bp b r αα+-+- 。
这个公理被称为阿基米德公理，是阿基米德法则的变形。根据阿基米德法则：不管一个数字n 有多小，另外一个数字m 有多大，总存在一个数k ，使得kn m >。所以，即使p 非常好而r 非常坏，总可以寻找到它们的适当组合，比任何一个中间状态q 好或者坏。
再次，如果一个定义在P 上的偏好关系，满足上述三个公理，我们来看一下它们具备的一些直观性质。这些性质可以证明，此处省略。
性质1：如果12p p 且01a b ≤<≤，那么，1212(1)(1)bp b p ap a p +-+- 。 意思是，如果12p p ，那么1p 具有严格高权重的1p 和2p 的任何复合彩票都严格偏好于低权重的1p 和2p 的任何复合彩票。
性质2：如果123p p p 且13p p ，那么存在唯一[0,1]a *
∈，使得
21
3
(1)p a p a p **
+- 。 意思是，如果123p p p 且13p p ，那么存在唯一1p 和3p 的复合彩票无差异于2p 。 性质
3
：如果
12
p p ，
34p p ，且[0,1]a ∈，那么
23
2
(1)(1)a p a p a p a
p
+-+- 。 意思是，如果12p p ，34p p ，且[0,1]a ∈，那么1p 和3p 的复合彩票严格偏好于具有相同权重的2p 和4p 的复合彩票。
性质4：如果12p p ，且[0,1]a ∈，那么112(1)p ap a p +- 。
意思是，如果1p 无差异于2p ，那么，1p 无差异于任意1p 和2p 的任何复合彩票。 性质5：如果12p p ，且[0,1a ∈，那么，对于所有的p P ∈，
12(1)(1)ap a p ap a p +-+- 。
意思是，如果1p 无差异于2p ，那么对于任意彩票p ，1p 和p 的任何复合彩票无差异于具有相同权重的2p 和p 的复合彩票。
性质6：对于所有的p P ∈,存在0
0,z z Z ∈，使得0
0z
z p
p p 。
因为 总是认为多比少好，因为Z 中只有有限个元素，因此，存在一个最大的0z 和一个最小的0z ，这样，一个确定的消费计划0
z
p 当然要优于任何其他消费计划，反过来，0
z
p 也是最差的。
（性质的证明参见张顺明、赵华，P32-33页）。 最后，我们来证明偏好关系 存在期望效用表示。
定理：对于定义在概率空间P 上的偏好关系，当且仅当它满足上述三个定理时，该偏好关系存在期望效用表示。
证明：先分两种情况证明充分性。
Case1：如果00
z z
P P 。对于所有的p P ∈，都有00
z z
P p P ，因此，对于一个常
数k ，任取()u z k =是确定事件的效用函数。
Case1：如果00
z z
P P 。对于所有的p P ∈，由性质2和性质6可知存在唯一的[0,1]
a ∈使得0
0(1)z z
p ap
a p +- 。定义()H p a =，即()H p 为0z p 和0z p 为基础的加权复合彩
票的权重，使其与p 无差异。由性质2可知，a 是唯一的，所以，对于所有p P ∈，()H p 都可以定义，且()H p 与它的消费计划的偏好正相关。由()H p 的定义和性质1可以得到：当且仅当
0000()(1())()(1())z z z z H p p H p p H q p H q p +-+-
有()()H p H q ≥，因此，即有当且仅当p q 时，()()H p H q ≥。从而H 表示 的效用函数。我们还要证明存在一个定义在Z 上的函数u ，使得
()()()z Z
H p u z p z ∈=
∑
我们将通过一个构造的办法来做到这一点。
金融经济学整理
金融经济学 名词解释 自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。 自然状态的信念：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P。 期望效用原则：人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。 效用函数的定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。 公平博彩：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为ε，期望收益为E(ε)=0，我们就称其为公平博彩。 效用函数的凸凹性的局部性质：经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局部性质。即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌恶者，在另一种情况下是风险偏好者。效用函数是几个不同的部分组成。在人们财富较少时，部分投资者是风险厌恶的；随着财富的增加，投资者对风险有些漠不关心；而在较高财富水平阶段，投资者则显示出风险偏好。 确定性等价值：是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意愿。即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值（财富价值）。 风险溢价：是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃的投资收益。或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。 阿罗-普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。 相对风险厌恶的性质定理：对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1（即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富增加的比例下降）；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需求弹性等于1。 （均值-方差）无差异曲线：对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的均值-方差无差异曲线。 有效集，有效前沿（边界）：同时满足在各种风险水平下，提供最大预期收益和在各种预期收益下能提供最小风险这两个条件就称为有效边界。 分离定理：在存在无风险资产与多个风险资产的情况下，投资者在有关多个风险资产构成的资产组合的决策（投资决策）与无风险资产与风险资产构成的资产组合比例的决策（金融决策）是分离的。 有效组合前沿：期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率的前沿边界称为有效组合前沿。 两基金分离定理：在所有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其它的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效组合的线性组合生成。
金融经济学》复习题
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相对定价法：是利用基础产品价格与衍生品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生品价格。优点：定价公式没有风险偏好等主管变量，容易测度；贴近市场 ①均衡定价法则： 在给定交换经济、初始财富、经济主体的偏好和财富约束下的期望效用最大、市场完全竞争等条件下，当每个投资者预期效用最大化、没有动力通过买卖证券增加自己的效用时，市场达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。均衡定价的经典模型：CAPM ②套利定价法则 通过市场上其它资产的价格来推断某一资产的价格，其前提条件是完美的证券市场不存在套利机会。如果两种期限相同的证券能够在未来给投资者提供同样的收益，那么在到期之前的任何时间，两种证券的价格一定相等，即所谓的“一价原则”。 计算题： 1.假定一个经济中有两种消费品1x 、2x ，其价格分别是4和9 ，消费者的效用函数为 12(,)U x x =72，求： （1）消费者的最优消费选择 （2）消费者的最大效用。 2.假定一投资者具有如下形式的效用函数：2()w u w e -=-，其中w 是财富，并且0w >，请解答以下问题： （1）证券：a)该投资者具有非满足性偏好；b)该投资者是严格风险厌恶的。 （2）求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。 （3）当投资者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资会增加？减少？不变？ （4）当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1%？ 3.假定一定经济中有两种消费品1x 、2x ，其价格分别是3和9 ，消费者的效用函数为 12(,)U x x =+，并且他的财富为180，求： （1）消费者的最优消费选择 （2）消费者的最大效用。 4.假定一投资者的效用函数为111()()1B u w A Bw B -= +-，其中w 是财富，并且0B >，m ax[,0]A w B >- ，请回答以下问题： （1）求绝对风险规避系数与相对风险规避系数。 （2）当该投资者的初始财富增加时，他对风险资产的需求增加还是减少？为什么？ （3）什么情况下，当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1%？ 1.解：（1）消费者的最优化问题是 12,12m ax .. 4972 x x s t x x += 先构造拉格朗日函数 12(7249)L x x λ=-- F.O.C ： 1122121140 (1)2L x x x λ-?=-=? 金融经济学复习 Prepared on 24 November 2020 1、请阐述金融学在资源配置效率方面关注的焦点。（5分） 金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。在微观层面，配置效率关注的是经济参加者如何使用他们所拥有的资源来最优的满足他们的经济需要。在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产出价值的地方。 2、金融经济学关心的三个主要问题是什么（5分） （1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格（3）这些价格如何影响资源的实际配置。 3、解释信息不对称下的逆向选择和道德风险，（4分）并举例。（2分） 逆向选择：是指在买卖双方信息不对称的情况下，差的商品必将把好的商品驱逐出市场的现象 举例：二手车市场 道德风险：是指个人在获得保险公司的保险后，降低防范意识而采取更冒险的行为，使发生风险的概率增大的动机。 举例：保险公司（家庭财产险） 4、解释偏好及其应满足的条件，偏好的基本假设有哪些（6分）经济学家采用效用函数分析偏好有哪些好处（2分）P13 偏好就是参与者对所有可能消费计划的一个排序。 偏好是C 上的一个二元关系，表示为≥，它满足：①完备性：a ，b ∈C ，a ≥b 或b ≥a ，或两者都成立；②传递性：a ≥b 且b ≥c ，则a ≥c 。 基本假设：①不满足性：如果a>b,那么a ﹥b ；②连续性：c ∈C ，集合{a ∈C ：a ≥c }和{b ∈C ：b ≥c }是闭的；③凸性：a ，b ∈C 以及a ∈（0,1），如果a ﹥b ，那么aa+（1-a ）b ﹥b 。 效应函数作为偏好的描述处理起来更为方便，更加易于分析。 5、在课程第二章中，我们是如何对一个经济体进行描述和定义的。（5分）假定在这样一个经济体中，有现在和未来两个时期，第k 个消费者的效用函数为01(,)k k k U c c ，现在和未来拥有的禀赋为01(,)k k e e ，证券市场结构为X ，价格为S ，假设消费者对证券持有量的选择为 ，请描述消费者的消费计划集，（2分）并给出一般意义上的消费者最优证券选择和市场均衡的解，（3分）简要总结均衡求解的两个步骤。（3分） 经济体包括三个方面：①它所处的自然环境 ②经济中各参与者的经济特征 ③金融市场 6、课本29页第4题，前4问，（a ）（b ）（c ）（d ）（各2分，共8分） 解： 7、在金融经济学中，我们是采用什么评判标准来判断资源配置的，（3分）什么情况下可以说证券市场是一个有效市场。（3分） P26 帕累托（Pareto ）最优，在不牺牲其他参与者的福利或使用更多资源的前提下，不能改进任意一个参与者的福利。 第七章资产评估 1、资产估值的原理 资产的基本价值的定义：消息灵通的投资者在自由且存在竞争的市场里必须为该资产支付的价格。 2、价值最大化和金融决策 完全可以不考虑风险偏好和未来预期，以价值最大化为基础了理性作出金融决策。 金融资产提市场提供了评价不同选择所需要的信息。 3、一价定律与套利 一价定律说明，在竞争市场上，如果两项资产是等同的，那么他们将倾向于拥有相同的市场价格。 一价定律由一项被称为套利的过程强行驱动。 套利是为了从等同资产的价格差异中赚取真实利润而购买并立即售卖这些资产的行为。 4、套利与金融资产价格 出现似乎违反一价定律的现象原因：某些东西正在干扰竞争性市场的正常运作；两项资产之间存在某些经济角度的差别。 5、利率和一价定律 金融市场的竞争性不仅保证了同一资产的价格是相同的，而且同一资产的利率也是相同的。利率套利：一脚低利率借入资金，同时以较高利率贷出资金。 6、汇率与三角套利 把货币A换成贬值的货币B购买第三样东西C,将C以货币A卖出，赚取差价 借入货币A换成对于A贬值的货币B，B换成C,C换成A赚取差价（A和C，B和C之间的比率不变）对于在竞争市场上自由兑换的人任意三种货币而言，为了知晓第三种汇率，了解任意两者之间的汇率就足够了。 7、运用参照物进行价值评估 甚至在不能依赖套利力量强制执行一价定律时，我们仍然可以以来套利的逻辑对资产进行评估。 8、价值评估模型 对房地产进行价值评估 对股票进行价值评估 一家企业的市盈率=其股票价格与每股收益的比率 公司股票的估计价值=公司的每股收益x行业平均市盈率 账面价值时出现在会计报表中的价值测评标准 9、价值的会计标准 当资产的价值出现在资产负债表中时被称为资产的账面价值 如果资产价值没有被特别重新估值，从而反映资产的当前市场价值，那么不要将在财务报表中出现的资产价值解释为市场价值 公司股票市场价格不等于账面价格的理由：账面价值不包括一家公司的全部资产和负债；一家企业公告的资产负债表中所包括的资产和负债是以原始购入成本减去折旧进行计价，而不是按照当前的市场价值进行计价。 按照当前市场价格对资产和负债重新估值并且进行公告被称为逐日盯市法。 10、信息怎样反映在股票价格之中 11、有效市场假说 有效市场假说：一项资产的当前价格完全反映了所有公开可得的信息，这些信息与影响该资产价值的未来经济性基本因素相关。 假设价格是所需求股票多于供给股票情况下的价格，于是价格可望上升，否则价格下降。股票市场价格将反映所有分析师观点的加权平均值。 第八章已知现金流的价值评估：证券 1、使用现值因子对已知现金流进行价值评估 金融经济学思考与练习题（一） 1、在某次实验中，Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩： 第一组： 博彩A ：（2500，0.33； 2400，0.66；0，0.01） 博彩B ：（2400，1） 第二组： 博彩C ：（2500，0.33； 0，0.67） 博彩D ：（2400，0.34； 0，0.66） 实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ，在第二组中选择了C ，Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？ 解：由于第一组中选择B 说明 1（2400） 0.33(2500)+0.66(2400)+0.01(0) 相当于 0.66（2400）+0.34（2400） 0.66(2400)+ 0.34{34 33 (2500)+ 34 1 (0)} 根据独立性公理，有 1（2400）） 34 33 (2500)+ 34 1 (0) (*) 第二组选择C 说明 0.33（2500）+0.67(0) 0.34(2400)+0.66(0) 相当于 0.34{ 34 33 (2500)+ 34 1 (0)}+0.66(0) 0.34(2400)+0.66(0) 根据独立性公理，有 34 33 (2500)+ 34 1 (0) 1(2400) (**) (*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-= -γγ γ x x u ，问在什么条件下决策者是风险 厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解：1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数： 1 ) (')("-=- =x x u x u R A γ 相对风险厌恶系数： 曼昆《经济学原理(宏观经济学分册)》（第版）核心讲义(第章－-储蓄、投资和金融体系) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 第２６章储蓄、投资和金融体系 跨考网独家整理最全经济学考研真题,经济学考研课后习题解析资料库,您可以在这里查阅历年经济学考研真题,经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富,这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理,如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 一、美国经济中的金融机构 金融体系(finaｎcｉaｌsystｅm)是指经济中促使一个人的储蓄与另一个人的投资相匹配的一组结构。金融体系由帮助协调储蓄者与借款者的各种金融机构组成。金融机构可以分为两种类型——金融市场和金融中介机构。 1．金融市场 金融市场（ｆinanciａl ｍarkets）是储蓄的人可以借以直接向想借款的人提供资金的机构。经济中两种最重要的金融市场是债券市场和股票市场。 (1）债券市场 债券(ｂｏnd）是规定借款人对债券持有人负有债务责任的证明。 债券就是借据（IOＵ）,规定了贷款偿还的时间，称为到期日，以及在贷款到期之前定期支付的利息的比率。 在美国经济中有几百万种表面上不同的债券,这些债券由于三个重要特点而不同。 ①第一个特点是债券的期限——债券到期之前的时间长度。一些债券是短期的,也许只有几个月,而另一些债券的期限则长达30年。(英国政府甚至发行了永不到期的债券，称为永久债券。这种债券永远支付利息,但从不偿还本金。）债券的利率部分取决于它的期限。长期债券的风险比短期债券大,因为长期债券持有人要等较长时间才能收回本金。如果长期债券持有人在到期日之前需要钱，他只能把债券卖给其他人,也许还要以低价出卖,此外别无选择。为了补偿这种风险，长期债券支付的利率通常高于短期债券。 ②第二个重要特点是它的信用风险——借款人不能支付某些利息或本金的可能性。这种不能支付称为拖欠。借款人可以通过宣布破产来拖欠他们的贷款。当债券购买者觉察到拖欠的可能性很高时,他们就需要高利率来补偿这种风险。由于一般认为美国政府有安全的信用风险，所以政府债券倾向于支付低利率。而财务状况不稳定的公司通过发行垃圾债券来筹集资金，这种债券支付极高的利率。债券购买者可以通过各种私人机构(如标准普尔公司）的核查来判断信用风险，这些机构可以评定不同债券的信用风险。 ③第三个重要特点是它的税收待遇——税法对待债券所赚到的利息的方式。大多数债券的利息是应纳税收入,因此债券所有者必须将一部分利息用于交纳所得税。与此相反,当州政府和地方政府发行市政债券时,这种债券的所有者不用为利息收入支付联邦所得税。由于这种税收利益,州政府和地方政府发行的债券支付的利率低于公司或联邦政府发行的债券。 (2)股票市场 ①股票 股票(stoｃk）是企业部分所有权的索取权。出售股票来筹资称为股本筹资,而出售债券筹资称为债务筹资。虽然公司既可以用股本筹资的方式也可以用债务筹资的方式为新投资筹资，但股票与债券的差别是很大的。公司股票的所有者是公司的部分所有者，而公司债券的所有者是公司的债权人。如果该公司的利润极为丰厚,股票持有者就享有这种利润的利益， 金融经济学整理 Tips： 1、只是个人根据刁老的“复习”整理，仅供参考 2、每一章基本上有两个考点，基本一章出一个的意思 3、红色的题目是去年考过的，可以重点关注 4、截图只说明大概范围，不是完整的篇幅 5、建议大家复习一定要手写熟悉一下啊！ 第一章 1、question: 偏好关系， answer:说明三个公理的满足（自反性、可比性、传递性） 2、Q：字典序 A：公理的满足 ……… 第二章 1、套利的概念，考察是否有套利机会（example1：说明套利类型） …… 2、跨期消费问题：价格可加性（value additivity）、占优性(dominance) 回报率（proof） 第三章 1、股利无关性（dividend irrelevance）proof！ 2、债权股权无关性（theorem 3.2）proof！ 第四章 1、最优化模型（optimality ）(具体不知道考什么，求指点！) 4.2 Optimality The first issue we must address is the existence of an optimal element 01(,)C C * * in the constrained choice set A . We assume it directly. 2、时间偏好和时间偏好率（正时间偏好proof ！） 4.5. Time Preference By examining the slope of a consumer’s indifference curve, information is revealed about a con sumer’s preferences for consumption at time 0 versus consumption at time 1. This leads to the concept of time preference . Definition: Positive Time Preference If there is positive time preference at 01(,)x x 金融经济学习题解答 王江 （初稿，待修改。未经作者许可请勿传阅、拷贝、转载和篡改。) 2006 年 8 月 第2章 基本框架 2.1 U(c) 和V (c) 是两个效用函数，c2 R n+，且V (x) = f(U(x))，其中f(￠) 是一正单调 函数。证明这两个效用函数表示了相同的偏好。 解.假设U(c)表示的偏好关系为o，那么8c1; c22R N+有 U(c1) ? U(c2) , c1 o c2 而f(￠)是正单调函数，因而 V (c1) = f(U(c1)) ? f(U(c2)) = V (c2) , U(c1) ? U(c2) 因此V(c1)?V(c2),c1oc2，即V(c)表示的偏好也是o。 2.2* 在 1 期，经济有两个可能状态a和b，它们的发生概率相等： a b 考虑定义在消费计划c= [c0;c1a;c1b]上的效用函数： U(c) = log c0 + 1 (log c1a + log c1b) 2 3′ U(c) = 1 c01?°+21 1 c11a?°+ 1 c11b?°1?°1?°1?° U(c) = ?e?ac0?21? e?ac0+e?ac0 ￠ 证明它们满足：不满足性、连续性和凸性。 解.在这里只证明第一个效用函数，可以类似地证明第二、第三个效用函数的性质。 (a) 先证明不满足性。假设c?c0，那么 有c0 ? c00; c1a ? c01a; c1b ? c01b 而log(￠)是单调增函数，因此有 log(c0) ? log(c00); log(c1a) ? log(c01a); log(c1b) ? log(c01b) 因而U(c)?U(c0)，即coc0。 金融经济学总复习 一、概念题 1．风险与收益的最优匹配 即是在一定风险下追求更高的收益；或是在一定收益下追求更低的风险。对风险与收益的量化以及对投资者风险偏好的分类，是构建资产组合时首先要解决的一个基础问题。 2．优先股特点 1、优先股通常预先定明股息收益率。 2、优先股的权利范围小。 3、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。 3．资本市场的无差异曲线 对于一个特定风险厌恶的投资者而言，任意给定一个资产组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，就可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合。 4．资本市场的无差异曲线(与上题相同) 5．风险溢价 风险溢价是指超过无风险资产收益的预期收益，这一溢价为投资的风险提供了补偿。其中的无风险资产，是指其收益确定，从而方差为零的资产。一般以货币市场基金或者短期国债作为无风险资产的代表品。 6．风险资产的可行集（Feasible Set ） 可行集又称为机会集，由它可以确定有效集。可行集代表一组证券所形成的所有组合，也就是说，所有可能的组合位于可行集的边界上或内部。一般而言，这一集合呈现伞形，具体形状依赖于所包含的特定证券，它可能更左或更右、更高或更低、更胖或更瘦。 7．资本配置线 对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期收益率和标准差都 落在连接无风险资产和风险资产的直线上。该线被称作资本配置线（capital allocation line，CAL）。 E(rc)=rf+ [E(rp)-rf] 二、简答题 1．风险厌恶型投资者效用曲线的特点 1，斜率为正。即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。对于不同的投资者其无差异曲线斜率越陡峭，表示其越厌恶风险：即在一定风险水平上，为了让其承担等量的额外风险，必须给予其更高的额外补偿；反之无差异曲线越平坦表示其风险厌恶的程度越小。 2，下凸。这意味着随着风险的增加要使投资者再多承担一定的风险，其期望收益率的补偿越来越高。如图，在风险程度较低时，当风险上升（由σ1→σ2），投资者要求的收益补偿为E(r2)；而当风险进一步增加，虽然是较小的增加（由σ2→σ3），收益的增加都要大幅上升为E(r3)。这说明风险厌恶型投资者的无差异曲线不仅是非线性的，而且该曲线越来越陡峭。这一现象实际上是边际效用递减规律在投资上的表现。 3，不同的无差异曲线代表着不同的效用水平。越靠左上方无差异曲线代表的效用水平越高，如图中的A曲线。这是由于给定某一风险水平，越靠上方的曲线其对应的期望收益率越高，因此其效用水平也越高；同样，给定某一期望收益率水平，越靠左边的曲线对应的风险越小，其对应的效用水平也就越高。此外，在同一无差异曲线图（即对同 《金融经济学》复习题 、名词解释 1、什么是金融系统？ 答：金融系统由经济环境、市场参与者和金融市场构成。 2、什么是委托人-代理人问题？ 答：委托人-代理人问题是指委托人的目标和决策与代理人的目标和决策不一致，代理人和 委托人之间可能存在利益冲突。在极端的情况下，代理人可能损害委托人的利益，例如股票 经纪人与客户之间的代理问题、公司股东和管理者之间的代理问题等。 3、解释内涵报酬率。 答：内涵报酬率是指使未来现金流入的现值等于现金流出现值的贴现率，即使得NPV恰好为 零的利率。 4、解释有效投资组合。 答：有效投资组合是指在既定风险程度下，为投资者提供最高预期收益率的投资组合；或在 既定收益情况下风险最低的组合。 5、分别解释远期合约和期货合约。 答：远期合约是交易双方在将来的一定时间，按照合约规定的价格交割货物、支付款项的合 约。期货合约是指在有组织的交易所交易的标准化远期合约。交易所介于买卖双方之间，双 方各自同交易所单独订立合约。 6、解释无风险资产。 答：无风险资产是指，在投资者的决策和交易区间内收益率完全可预期的证券或资产。 7、什么是互换合约？ 答：互换合约是双方互相交换一定时期内一定价格的一系列支付。 &简要介绍市盈率倍数法。 答：市盈倍数方法可以用来快速测算公司股票的价值：首先通过其他可比公司的数据推导出适当的市盈倍数，再将其与该公司股票预期的每股盈利相乘，由此就得到该公司股票的价值。 9、什么是NPV法则？ 答: NPV等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。如果一个项 目的NPV是正数，就采纳它；如果一个项目的NPV是负数，就不采纳。 10、解释衍生证券。 答：衍生证券是一种金融工具，其价值取决于更基础的金融资产如股票、外汇、商品等，主要包括远期、期货、互换和期权，其主要功能是管理与基本资产相关的风险暴露。 11、什么是一价原则？ 答：一价原则指在竞争性的市场上，如果两个资产是等值的或者未来能获得相同的现金流，它们的市场价格应倾向于一致。一价原则体现的是套利的结果。 12、解释风险厌恶。 答：指理性的经济人在面临公平赌博的时候总是拒绝的，而如果需要他接受这样的波动，就 需要给他一定的补偿。 13、什么是套期保值？ 答：在衍生品市场上进入一个与现货市场反方向的头寸，当现货市场损失时衍生品市场可以 盈利，当然当现货市场盈利时衍生品市场也会亏损。我们称这种旨在消除未来不确定性的行为为套期保值。14、解释远期利率。 经济学题目整理 一、选择题 第一章 1．经济学主要是研究：( A ) A、与稀缺性相关的问题 B、如何在股票市场赚钱 C、为什么无法作出选择 D、用数学方法建立理论模型 2．当资源不足以满足所有人的需要时：B A、政府必须决定谁的要求不能被满足 B、必须作出选择 C、必须有一套市场系统起作用 D、价格必定上升 3．选择具有重要性，基本上是因为：c A、人们是自私的，他们的行为是为了个利益 B、选择导致稀缺 C、用于满足所有人的资源是有限的 D、政府对市场经济的影响有限 4．经济学主要是研究：b A、自由市场上的价格 B、面对稀缺性而作出的资源分配决定 C、把收入分配给个人 D、政府对私人部门的影响 5．稀缺性的主要含义是：b A、一个人不应该把今天能买到的东西留到明天买 B、必须作出选择 C、需要用政府计划来决定资源的运用 D、政府计划无法决定如何运用资源 6．时间：d A、不是稀缺资源，因为永远有明天 B、与资源分配决策无关 C、对生产者是稀缺资源，但对消费者不是 D、对任何人都是稀缺资源 7．经济学研究的基本问题是：d A、证明只有市场系统可以配置资源 B、选择最公平的收入分配方法 C、证明只有计划经济可以配置资源 D、因为资源稀缺而必须作出的选择 8．下列哪一项是实证经济学的说法？a A、失业救济太低 B、降低失业比抑制通货膨胀更重要 C、医生挣的钱比蓝领工人多 D、妇女与男子应该同工同酬 9．下列哪一项是规范经济学的说法？a A、医生挣的钱比蓝领工人多 B、收入分配中有太多的不平等 C、通货膨胀率用于衡量物价变化水平 D、去年计算机的价格是2500美元 E、通货膨胀率上升了 E、如何用公式表示消费者的偏好 10、相对于人们的需求而言，资源总是表现为（）。b A．相对科技进步不断地制造出来B．相对的稀缺性C．相对的稳定性D．相对的可塑性第二章 1、下列哪一项会导致某种商品需求曲线向左移动？（b） 金融经济学思考与练习 题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 金融经济学思考与练习题（一） 1、在某次实验中，Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩： 第一组： 博彩A ：（2500，； 2400，；0，） 博彩B ：（2400，1） 第二组： 博彩C ：（2500，； 0，） 博彩D ：（2400，； 0，） 实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ，在第二组中选择了C ，Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？ 解：由于第一组中选择B 说明 1（2400） (2500)+(2400)+(0) 相当于 （2400）+（2400） (2400)+ { 3433 (2500)+ 341 (0)} 根据独立性公理，有 1（2400）） 3433 (2500)+ 341 (0) (*) 第二组选择C 说明 （2500）+(0) (2400)+(0) 相当于 {3433 (2500)+ 34 1 (0)}+(0) (2400)+(0) 根据独立性公理，有 3433 (2500)+ 34 1 (0) 1(2400) (**) (*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γx x u ，问在什么条件下决策者是风险厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解：1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数： 相对风险厌恶系数： 当γ>0时，决策者是风险厌恶的。当γ<0时，决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(ααx e x u --= ，问他的绝对风险厌恶系数是否会随 其财富状态的改变而改变？ 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数，且投保者的α=，保险公司的α=，问投保者与保险公司谁更加风险厌恶？ 解：αααα=--=-=--x x A e e x u x u R )(')(" 由于投保者的绝对风险厌恶系数为，而保险公司为，因此投保者更加厌恶风险。 1边际替代率：MRS，是无差异曲线的斜率，表示初期的消费减少1元，下期消费增加的量的相反值。它揭示了为保持相同的总效用，放弃当前一个单位的消费量必须要多少单位额外的未来消费量来补偿。还等于个人的主观时间偏好率。数学公式为MRS 上面C0线面C1 等于 aC1/a C1| u=常数 2分离定理分离定理：给定完善的资本市场，生产决策由客观的市场标准唯一决定，而与影响个人消费决策的个人主观偏好无关。即投资决策和消费决策是分离的。 含义：对任何一个理性的投资者，尽管他或她的最终投资组合选择不相同，但对风险资产的选择是相同的：每个投资者以无风险利率借或贷，然后把所筹集到的或所剩下的资金按相同的比例投资到不同的风险资产上。这一相同的比例由切点T表示的投资组合来决定。 3确定性的五个定理 （1）完备性（可比性）定理：对于任意两个消费计划a,b。要么a优于b，要么b优于a；或者两个都成立也就是说a，b是无差异的。换一句话说就是任何选择都可以比较好坏。 （2）传递性公理：如果a优于b，并且b优于c。则可以推出a优于c。（3）独立性公理：如果x和y无差异，则α概率下得到的x，（1-z）概率下得到的z，与， z概率下得到的y，（1-z）概率下得到的z 也是无差异的。 假设消费计划c和c'相对于某一状态有相同的消费路径x。并且c优于c' ,那么，如果我们把 X换成另外一个消费路径y，c与c' 的排序不变。 （4）可测性如果偏好y的程度小于x但大于z，那么此时存在唯一的a(一种概率)使得个体认为y与某种投机活动是无差异的，这种投机活动以概率a得到得到结果x，以概率（1-a）得到结果z.如果x大于y大于等于z，或者x大于等于y大于z，则此处存在唯一的a使得y和G（x,z:a）无差异 （5）有序性如果y和u均处于x和z的中间，那么我们可以设定这样一系列投机活动，即个体认为y同由x（概率为a1）与z组成的投机活动无差异，同样u 同由x（概率为a2）与z组成的另一次投机活动无差异，如果a1大于a2,则y优于u。 4风险态度：如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。 风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险喜好；直线为风险中性。1、风险厌恶，U[E(W)]>E[U(W)]，图形下凹；2、风险中性，U[E(W)]=E[U(W)]，图形直线；3、风险偏好，U[E(W)] 中级经济师考试《金融实务》知识点整理笔记（七） 第七章货币供求及其均衡 第一节货币需求 一、货币需求与货币需求量的涵义 货币需求是指经济主体对执行流通手段和价值贮藏手段的 货币的需求。 货币需求量是指在特定的时间段和区域内（如一个国家），社会各个部门（企事业单位、政府和个人）对货币持有的需求总和。 “购买力总量说” “流通总量说”。前者是一个存量概念，后者是一个流量概念。需要指出的是，我们考察货币需求量，通常都是从存量角度计量的。 二、货币需求理论的发展（理论模型） 货币需求理论主要分析经济中哪些因素会影响到社会各个 部门的货币需求量，这些因素又是如何对社会各个部门的货币需求产生影响的。 （一）马克思关于流通中货币量的理论 马克思关于流通中货币量的分析先以金币流通为假设条件，可表达为： 这一规律可用符号表示为： 式中，P是商品价格，T是商品交易量，V是货币流通的平均速度，是货币需求量。公式表明：货币量取决于价格的水平、进入流通的商品数量和货币的流通速度这几个因素。 马克思揭示的货币必要量规律，是以他的劳动价值论为基础的，该理论的前提条件是： （1）黄金是货币商品。 （2）商品价格总额是既定的。 （3）这里考察的只是执行流通手段职能的货币量， （二）费雪方程式与剑桥方程式 欧文·费雪（）于1911出版的《货币的购买力》一书，是交易型货币数量学说的代表作。在该书中，费雪提出了著名的“交易方程式”，也被称为费雪方程式，即： 上式还可以表示为： 这一方程式表明，物价水平的变动与流通中的货币数量的变动和货币的流通速度变动成正比，而与商品交易量的变动呈反比。费雪认为，交易方程式中的V和Y两个变量在长期中都不受M变动的影响。V是制度因素影响的，它取决于人们的支付习惯、信用发达程度、运输条件等社会因素，而Y则取决于资本、劳动力及自然资源的供给状况和生产技术等非货币因素。因此，在货金融经济学复习资料整合
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