2019年数学同步优化指导(北师大版选修22)练习：模块综合测评 Word版含解析

模块综合测评

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)

1．设复数z ＝1＋2i (其中i 为虚数单位)，则z 2＋3z －

的虚部为( )

A ．2i

B ．0

C ．－10

D ．2

解析：∵z ＝1＋2i ＝1－2i ，∴z 2＝(1－2i)2＝－3－4i ，z －＝1＋2i.∴z 2＋3z －

＝－3－4i ＋3(1

＋2i)＝2i.∴虚部为2.

答案：D

2．观察一列数的特点：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，则第100项是( ) A ．10 B ．13 C ．14

D ．100

解析：∵(1＋13)×13

2

＝91，

∴从第92项开始为14，共有14项． ∴第100项为14. 答案：C

3．已知i 是虚数单位，且z ＝? ???

?1－i 1＋i 2 014＋2i 的共轭复数为z －

，则z ·z －＝( ) A ．5 B ．1 C ． 5

D ．9 解析：z ＝? ???

?1－i 1＋i 2 014＋2i ＝(－i)2 014＋2i ＝－1＋2i ，故z ·

z －＝(－1＋2i)(－1－2i)＝5. 答案：A

4．数列{a n }中，a 1＝1，当n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( )

A ．3n －2

B ．n 2

C ．3n －

1

D ．4n －3

解析：计算出a 2＝4，a 3＝9，a 4＝16，猜想a n ＝n 2. 答案：B

5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接受方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a ＋2b ，2b ＋c ，2c ＋3d,4d ，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接受方收到密文14,9,23,28时，解密得到的明文为( )

A ．4,6,1,7

B ．7,6,1,4

C ．6,4,1,7

D ．1,6,4,7

解析：由????? a ＋2b ＝14，2b ＋c ＝9，

2c ＋3d ＝23，

4d ＝28，得?????

a ＝6，

b ＝4，

c ＝1，

d ＝7.

故选C ．

答案：C

6．(2017·北京卷)若复数(1－i)(a ＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－∞，1)

B ．(－∞，－1)

C ．(1，＋∞)

D ．(－1，＋∞)

解析：(1－i)(a ＋i)＝a ＋i －a i －i 2＝a ＋1＋(1－a )i. 由复数(1－i)(a ＋i)在复平面内对应的点在第二象限，

得?

????

a ＋1＜0，

1－a ＞0.解得a ＜－1. 答案：B

7．由直线x ＝－π6，x ＝7π

6，y ＝0与曲线y ＝sin x 所围成的封闭图形的面积为( )

A ．2－ 3

B ．4－ 3

C ．2＋ 3

D ．4＋ 3

解析：如下图，

封闭图形的面积为

S ＝－sin x d x ＋??0 π

sin x d x －sin x d x

＝－2

sin x d x ＋??0 πsin x d x

＝－2(－cos x )

＋(－cos x )|π

0 ＝2???

?cos 0－cos ????－π6－(cos π－cos 0) ＝2×?

??

?

1－

32－(－1－1)＝4－ 3.

答案：B

8．已知α，β是三次函数f (x )＝13x 3＋1

2ax 2＋2bx (a ，b ∈R )的两个极值点，且α∈(0,1)，β

∈(1,2)，则b －3

a －2

的取值范围是( )

A ．????－∞，2

5 B ．????

25，1

C ．(1，＋∞)

D ．?

???－∞，2

5∪(1，＋∞) 解析：因为函数有两个极值，所以f ′(x )＝0有两个不同的根，即 Δ>0.又f ′(x )＝x 2＋ax ＋2b ，α∈(0,1)，β∈(1，2)，所以????

?

f ′(0)>0，f ′(1)<0，

f ′(2)>0，

即????

?

2b >0，1＋a ＋2b <0，4＋2a ＋2b >0.

b －3

a －2

的几何意义是动点P (a ，b )到定点A (2,3)两点连线的斜率．作出可行域如图，由图像可知当直线经过AB 时斜率最小，此时斜率为k ＝1－3－3－2＝25；当直线经过AD 时斜率最大，此时斜率为k ＝0－3

－1－2＝

1.故25

a －2

<1.

答案：B

9．定义在R 上的函数y ＝f (x )满足f (4－x )＝f (x )，(x －2)f ′(x )<0，若x 14，则( )

A ．f (x 1)

B ．f (x 1)>f (x 2)

C ．f (x 1)＝f (x 2)

D ．f (x 1)与f (x 2)的大小不确定

解析：由f (4－x )＝f (x )，得函数f (x )的图像关于直线x ＝2对称．由(x －2)f ′(x )<0，得函数f (x )在(－∞，2)上是增加的，在(2，＋∞)上是减少的．故当x 2>x 1>2时，f (x 1)>f (x 2)；当x 2>2>x 1时，由x 1＋x 2>4，得x 2>4－x 1>2.故f (4－x 1)＝f (x 1)>f (x 2)．综上，f (x 1)>f (x 2)．

答案：B

10．若直线x ＋y ＋m ＝0(m ∈R )不可能是曲线f (x )＝ax 2＋ln x 的切线，则实数a 的取值

(完整版)北师大版中考数学试题及答案

A B C 3 1 2 3 6 7 8 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．1 2 -的相反数等于（ ） A ．12 - B ．1 2 C ．－2 D ．2 2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 图1 3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．x 2·x 3＝x 6 D ．(x 2)3＝x 6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元 7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 图2 A ． B ． C ． D ． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ．29 C ．4 9 D ．13 9．已知a ，b ，c 均为实数，若a >b ，c ≠0。下列结论不一定正确的是（ ） A ．a c b c +>+ B ．c a c b ->- C ． 22 a b c c > D ．22 a a b b >> 10．对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ）

北师大版_2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案

命题人单位:十里铺中学 姓名:李芳兰 评价等级:优 良 达标 待达标 一．选择题(每小题3分，计24分) 1．-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.2 1 D.- 2 1 2．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 ( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 3．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 ( ) A. 1.37xlO 5km B.13.7×104 km C. 1.37×104 km D.1.37x103km 4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A ．2 B ．23 C 3 D ．3

6．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( ) A.(0，0) B.(2 2，2 2- ) C.(－2 1，－21) D.(－ 2 2， － 2 2) 7．如图所示，D 、E 是△ABC 中BC 边的三等分点，F 是AC 的中点，AD 与EF 交于O ，则OF OE 等于 ( ) A.12 B.13 C.23 D.34 8．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共24分) 9．已知x ＜2，化简:442+-x x = ． 10．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是 ℃． 11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格 由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．

北师大版一年级数学下册全册单元知识汇总

第一单元总结 智慧小锦囊 十几减9,8,7,6等的退位减法 1. 计算十几减9,8,7,6等的退位减法,可以用“破十法”“平十法”“想加算减法”等方法计算 2. 看图列式,已知总数和去掉 的一部分,求还剩下多少,用减 法计算 解决多多少、 少多少的问题 小鸟有12只,小猴有5只,小鸟比小猴多几只? 12-5=7(只) 比较两种物体的个数,求一种比 另一种多多少或少多少,用减法 计算 根据情境提出数学问题并解决问题 笼子里有7只白兔,6只灰 兔,提出数学问题并解答。 笼子里一共有多少只兔子? 7+6=13(只) 1. 能准确地收集情境中的数 学信息,提出恰当的数学问题 2. 能依据加法和减法的含义, 正确列式计算,解决相关的实际 问题 20以内退位减 法表中的规律 10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6 掌握20以内退位减法表中的规律 易错集锦 易错点1:看图写减法算式。 误区点拨: 一幅图中,给出了总数和其中的一部分,求另一部分,应该用总数减去给出的一部分,但容易写成加法算式“给出的一部分+要求的那部分=总数”的形式。 易错点2:看图写出一道加法算式和一道减法算式。 误区点拨 :

看图写加法算式比较简单,但写减法算式时,容易写成其中多的一部分减去其中少的那部分,应该用总数减去其中的一部分。 第二单元总结 智慧小锦囊 从不同的方向观察同一物体 从不同的位置或方向观察单一物体时,看到的形状可能是不同的,也可能是相同的,要从观察者的角度出发,抓住关键的特征寻找看到的图形 易错集锦 易错点:判断图中人物观察到的图形。 误区点拨: 在判断图中人物观察到的图形时,往往按照自己所看到的图形进行选择,从而导致判断错误。应该先确定图中观察者站在哪个方向上,找准物体的一端在左还是在右,再去判断观察到的形状,要把自己想象成图中的观察者,从观察者的角度去思考。

北师大版中考数学模拟试题及答案(通用)

九年级中考模拟测试题（一） 一、填空题（每题3分，共24分） 1、方程组?????=+=-++26 2 1133y x y x 的解是 2、若对任意实数x 不等式b ax >都成立，那么a 、b 的取值范围为 3、设21≤≤-x ，则221 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数x y 3=，x y 6 =在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在 反比例函数x y 6 =上，它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ，纵坐标分 别是1、3、5…共2007个连续奇数，过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的 平行线，与x y 3 =的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、 ),(' 2007'20072007y x Q ， 则=20072007Q P 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点， 从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那 么折痕长是 7、已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程0232=+-x x 的两个根， 则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（每题3分，共24分） 9、如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ， M 在AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 10、若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

最新北师大版九年级中考数学模拟试题以及答案

最新九年级中考数学测试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2、如图所示的几何体，它的俯视图是（） A． B． C． D． 3、2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际 量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104

D．76×102 4、“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术 遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的 度数为（） A．17.5° B．35° C．55° D．70° 6、下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3 B．(－2a3)2＝4a5 1 A B C D F

C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7、关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－1 2 B ．m ＞－1 2 C ．m ＞1 2 D ．m ＜1 2 8、在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上， 将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）

北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案

金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷 学校 ：陕棉十二厂小学 命题人：米雪莉 年级：六年级 学科：数学 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对 下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！ 一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（ ）时（ ）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（ ）厘米。 3、 10 3 =（ ）÷（ ）=（ ）%=6:（ ） 4、三千九百零四万零五十写作（ ）改写成用万作单位的数是（ ） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（ ）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（ ）三角形。 9 、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。 12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )

13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。 （ ） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （ ） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （ ） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。 （ ） 三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号内） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（ ）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说法正确的是 （ ）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、2010年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n 5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（ ）后甲与乙的本数比是4︰1。 A 、20本 B 、30本 C 、40本 四、认真审题，细心计算 1、直接写得数 125×4 = 6 - 107 = 52÷51= 6÷1％ = 65×0÷65= 1÷ 11 2 = 41× 83= 10 +43×98=

北师大版一年级数学下册全册单元测试卷

（北师大版）一年级数学下册第一单元检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。） 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98，后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。（） 9. 39和41的中间是42。（） 10. 40＋5比50＋4小。（） 二、单选题。（共10.0分。） 11. 从89开始往前数，第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60＋5 B、65－5 C、70＋5 D、5＋50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27[ ]。 A、45－5 B、10＋2 C、20＋5 D、28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子[ ]。

北师大版数学中考专题复习几何专题

北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的周长为 。 例2 如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边长是______． 图 1 图 2 图3 例3 （切线）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4（09绍兴）D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C 重合，折叠后在其 一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ． 11 2 C ． 4 D ．52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ， PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型： （一）三角形全等 【判定方法1：SAS 】 例 1 （2011广州）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边 AB 、AD 上，且 AE=AF 。 求证：△ACE ≌△ACF A D F E

最新北师大版一年级数学下册教学计划

一年级一班数学下册教学计划 第六小学黑晓虎 一、教学内容 本册共六个单元，包括加与减（一）、观察物体、生活中的数、 有趣的图形、整理与复习、加与减（二）、数学好玩、加与减（三）、总复习。 二、学情分析 一年级一班学生共22人。在经过了一个学期的数学学习后，基本知识、技能方面基本上己经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣继续保持，并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。学生通过一个学期的新教材学习，己经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性的去完成学习任务。 三、教材分析 这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100,使学生初步理解数位的概念, 学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些

数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生很好地掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。教学难点是100以内的加减法口算，以及数学思维的训练。 在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动, 让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。 “找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。“找规律”是引导学生探索一些图形或数字简单的排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识;统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。 教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 四、教学目标 1.数与代数

北师大版中考数学模拟试卷 及答案

2018年中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数为( ) A ． D ．2 2．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数y ＝ x ＋3 x －5 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－3 B ．x ≠5 C ．x ≥－3或x ≠5 D ．x ≥－3且x ≠5 5．一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( ) A ．0 B ．2 C ．0或－2 D ．0或2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a ＞b ，则a －b ＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A ．50，8 B ．49，50 C ．50，50 D ．49，8 8．正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐 标为－2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 9．已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2 1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( )

北师大版2020年中考数学试卷A卷

北师大版2020年中考数学试卷A卷 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）﹣4的绝对值是（） A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣ 2. （2分）下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am ．an=am+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3 ． a2=a-1 ．其中，正确的是（） A . ① B . ①② C . ②③④ D . ①②③④ 3. （2分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个

4. （2分）已知，则下列式子中正确的是（） A . a∶b=c2∶d2 B . a∶d=c∶b C . a∶b=（a+c）∶（b+d） D . a∶b=（a－d）∶（b－d） 5. （2分）若分式的值为0，则（） A . x=﹣2 B . x=0 C . x=1或x=﹣2 D . x=1 6. （2分）收集数据的方法是（） A . 查资料 B . 做实验 C . 做调查 D . 以上三者都是 7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（） A . m＞1 B . m＜1 C . m≥1

8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC； ③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正确结论的个数是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 9. （2分）点M（cos30°，sin30°）关于原点中心对称的点的坐标是（） A . （，） B . （﹣，﹣） C . （﹣，） D . （﹣，﹣） 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0，其中正确的是（）

最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套

最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套 （含期中，期末试题） （第一单元:加减法一） 班别：姓名：评分： 一、计算。（12分） 12-6= 11-2= 16-7= 4+8= 17-8= 12-3= 17-9= 6+7= 13-7= 11-7= 14-7= 9+5= 二、填一填。（8分） 1、6比13少（），15比6多（）。 2、妈妈买回13个桃子，吃了一些后还剩下6个，吃了（）个。 3、给每只小动物1个雪梨，还差（）个。 4、7再添上（）就是15，5加（）等于14。 5、（）比12小5，（）比12大5。 三、算一算，给小鱼排排队。（将算式填入鱼缸中）（10分） 15-9 18-8 13-8 17-8 12-9 ＞＞＞＞ 四、小蜜蜂采花蜜。（算一算，连一连）（10分） 6+7 13-4 13-8 17-4 16-9

13 7 5 9 五、在○里填上“<”“>”或“=”。（6分） 18-9○17-8 16-8○5+0 15-6○18-9 11-2○3+8 14-6○15-7 15-8○16-7 六、看图列式（16分）？只 1、 2、 ？本 8只 13本15 只 □○□=□（本）□○□=□（只）3、□ +□=□（只）□-□=□（只） 七、谁多？多几？（10分） （1） （）多□ -□=□（只） 15-6 12-5 9-0 5+8 14-7

（2） -□=□（个） （）多□ 八、解决问题。（28分） 1.（13分） （1）（）个，（）个，（）个 ○ = （个）（2）比少（）个。 （3）下面的算式解决的是什么问题？ 11-8= （个） 解决的问题是： 2、（15分）

北师大版初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；注意的双重非负性： -（<0）0 3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，

2018北师大版重点初中数学模拟试卷(附答案)

2018年初中毕业生学业考试模拟试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的相反数是（ ） A.-3 B.3 C.3 1 - D.31 2.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.2017年中国知识产权发展各项工作取得新的重要进展,全年发明专利申请量达到1382000万件,这一数据用科学记数法表示为（ ） $ A.610382.1? B.51082.13? C.7101382.0? D.3101382? 4.若a>b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A.-ac<-bc B.a+c>b+c C.ac>bc D.ac 2 >ac 2 5.某校篮球队9名队员的身高分别是：180、183、185、173、178、178、175、180、188，关于这组数据，下列说法正确的是：（ ） A.中位数是178 B.极差是8 C.平均数是179 D.众数是178与180 6.如图，已知AB//CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG=40o ，则∠EGF=（ ） A.60o B.70o C.80o D.90o 7. 下列等式:①3a+2b=5ab; ②a 5+a 5=a 10; ③(-a 2b 3)2=a 4b 6; ( ④a 4?a 3=a 12，正确的个数是（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9.若二次函数c bx ax y ++=2的图象与坐标轴只有一个交点，则关于ac b 42-的值（ ）

2019最新北师大版中考数学试卷(含答案) - 副本 - 副本

2D．-1 绝密★启用前| 中考数学试题 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） C．(m-5)(m+5)D．m(m-5)(m+5) 6．如图是某手机店1~4月份各月手机销售总额统计图与三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计 图．根据图中信息，下列结论正确的为 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．4月份三星手机销售额为65万元 B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷7．已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x 1 、x 2 ，则x12x2+x1x22的值为A．-3B．3C．-6D．6 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．|-2|的值是 A．-2B．2C．1 2 2．若二次根式3-a有意义，则a的取值范围是 A．a>3B．a≥3C．a≤3D．a≠3 3．下列四个几何体中，左视图为圆的是 A．B．C．D． 4．下列计算正确的是 A．a?a2=a3B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3D．a6÷a2=a3 5．把多项式4m2-25分解因式正确的是 A．(4m+5)(4m-5)B．(2m+5)(2m-5)8．一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是（2，0），那么不等式2x-4≤0的解集应是A．x≤2B．x<2 C．x≥2D．x>2 9．将点A（3，2）向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是A．（-3，2）B．（-1，2） C．（1，-2）D．（1，2） 10．如图，已知△Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC△=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若 点F是DE的中点，连接AF，则AF= A．4B．5C．42D．6

北师大版一年级数学下册

北师大版一年级数学下册《摘苹果》教学设计 武楼小学孙悦梅 教学内容： 北师大版一年级数学下册第71、72页。 教学分析： 本节课主要是发展学生的估算意识，学习两位数加两位数进位加法的计算方法。这部分内容是在两位数加两位数不进位加法及两位数加一位数进位加法的基础上进行教学的。教材中只提供了“摘苹果”这一情境，没有直接告诉学生该怎样算，方法是什么，没有用法则一类的东西去制约学生，打破了“教材设计算法——教师示范算法——学生记忆算法——训练强化算法”的传统教学模式，而是列举了几种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。这样让学生自己探寻、体会算法，通过自己的建构来学会计算。 教学目标： 1、探索并掌握两位数加两位数进位加法的计算方法，能正确进行计算。 2、发展估算意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 掌握两位数加两位数进位加的计算方法并能正确进行计算。 教学难点： 怎样合理地估算及算法的多样化。 学具准备：练习纸。 教具准备：ppt课件、计数器等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、出示“摘苹果”主题图 淘气摘了17个苹果，笑笑摘了38个苹果，一个箱子可以装60个苹果，如果把淘气和笑笑俩人摘的苹果装在这个箱子里，这个箱子能够装得下吗？ 师：同学们，估一估，这个箱子装得下吗？让学生讨论这一个问题的含义，想出解决的方法。汇报时，可以让估算结果较合理的学生讲讲是怎么估算的。 学生可能会说出以下估算方法： 生1：把38看作40，17+40＝57，装得下。 生2：把38看作40，17看作20，40+20＝60，装得下。 二、自主探究、学习新知。 1、尝试解题。 学生列出的“17+38＝？”让学生尝试计算，并让学生有充分发表意见的机会。 2、探索算理。 请学生汇报，同学之间可以互相补充，学生可能有以下方法： 方法一：10+30＝40 7+8＝15 40+15＝55 方法二：借助计数器，先拨出17，再在个位上拨出8，个位上相加满十向十位进1，个位上写5，十位上的1加上3再加进上来的1就是5，和起来就是55。 方法三：17+30＝47，47+8＝55。 方法四：20+38＝58，58-3＝55。 方法五：20+40＝60，60-5＝55。 方法六：竖式计算

北师大版初中数学知识体系知识讲解

初中数学知识体系D-1 第一章数式与平面直角坐标系 1、数：实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算 2、整式：列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况（绝对值、平方、平方根）、整式的混合运算 3、分式：分式的意义、约分和通分、分式的混合运算 4、幂：同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较 5、二次根式：二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算 6、平面直角坐标系：象限、点到坐标轴的距离 第二章方程与不等式

1、一元一次方程：等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项) 2、二元一次方程组：解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法 3、一元二次方程：根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 4、分式方程：解题步骤（提公因式、公式法、十字相乘、分组分解）、增根、验根 5、不等式：不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围 第三章函数 1、函数：变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像 2、一次函数：一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移 3、二次函数：一般形式、常见表达式、

顶点坐标及其意义、图像与性质、平移 4、反比例函数：一般形式、图像与性质、k的意义 5、三角函数：正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法 第四章平面与空间几何 1、几何基础：点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明 2、三角形：四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定 3、平行四边形：平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形

北师大版一年级数学下册全套试卷

北师大版一年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北师大版小学生一年级试卷。全套试卷共9份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（1份） 2. 第二单元使用（1份） 3. 第三单元使用（1份） 4. 第四单元使用（1份） 5. 第五单元使用（1份） 6. 第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（1份） 8.期末检测卷（2份）

第一单元演练 一、算一算。 6+7=9+5=12-7=7+8=14-8= 9+6=16-8= 5+6= 12-8= 14-6= 二、填一填。 1. 2. 三、把得数相同的连起来。 四、不计算,在得数大的算式后面画“ ”。 12-6( ) 12-8( ) 16-9( ) 16-8( ) 15-7( ) 11-7( ) 13-6( ) 11-6( ) 14-8( ) 15-8( ) 五、圈一圈,算一算。 -8=(只) -5=(片)-7=(根)六、看图列式。 =(支)=(本)

七、填表。 原有12瓶11个14副 卖出4瓶5个6副 还剩( )瓶( )个( )副 八、解决问题。 1. 要做15朵花,已做了,还要做几朵? =(朵) 2. 河里有16只,游走一些后,还剩下7只,游走了几只? =(只) 3. 姐姐过生日了。蛋糕上有15支蜡烛,吹灭了7支,还有多少支亮着? =(支) 4. 9支彩色笔分给18个小朋友,每人一支,还差几支? =(支) 5. 13名同学站成一队,小方后面有6人,他的前面有几人? 6. 先看图提出一个数学问题,再写出算式并解答。 =(名)

第一单元演练参考答案 一、131451561581148 二、1. 8765 4 2. 9876 5 三、略 四、12-6( ) 16-8( ) 15-7( ) 13-6( ) 15-8( ) 五、圈一圈略14-8=613-5=811-7=4 六、12-5=715-8=7 七、868 八、1. 15-9=6 2. 16-7=9 3. 15-7=8 4. 18-9=9 5. 13-6=7(人) 7-1=6(人) 6. 答案不唯一,如大客车上比小客车上多几名乘客? 11-8=3(名) 小汽车上比大客车上少几名乘客? 11-4=7(名)

(完整版)北师大版初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为相反数。（0的相反数是0）

北师大版中考数学模拟试题(模拟)

北师大版中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（） A．B． C．D． 2 . 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱 3 . 2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为 A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105． 4 . 某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（） A．200（1+x）2＝662B．200x2＝662 C．200（1+2x）2＝662D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝662 5 . 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．

A．4B．5C．6D．7 6 . 下列计算正确的是（） A．a3＋a2＝2a5B．a6÷a2＝a3C．(a－b)2＝a2－b2D．(－2a3)2＝4a6 7 . 下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值(℃)的统计结果： 乡镇建昌镇老大杖子和尚房子汤神庙八家子药王庙 最高气温688698 则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是（） A．6，8B．8，7C．8，8D．8，6 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y=(x＞0)的图象上，则k的值为（） A．3B．4C．6D．8 二、填空题 9 . 一个圆柱体底面积直径是高的倍，如果底面积半径是分米，则它的表面积是________平方分米． 10 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要