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2014初中数学基础知识讲义—二元一次方程组

2014初中数学基础知识讲义—二元一次方程组

2014初中数学基础知识讲义—二元一次方程组

2014初中数学基础知识讲义—二元一次方程组

一、知识点:

1.二元一次方程(组)定义及其解;

2.解二元一次方程组;

3.简单的三元一次方程组的解法;

4.列二元一次方程组解应用题. 二、知识梳理

1.二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程.

若x 2+a +y 1-b =3是关于x 、y 的二元一次方程,则a= ,b= 。 2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.

(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )

A 1032x y y x +=??=+?

B 1032x y y x +=??=-?

C 1032x y x y +=??=+?

D 1032

x y x y +=??=-? 3.二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方

程有 个解.

4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的 ,叫做二元一次方程组的解.

(福州中考)二元一次方程组2,0x y x y +=??-=?的解是( )A .0,2.x y =??=? B .2,0.x y =??=? C .1,1.x y =??=? D .1,1.x y =-??=-?

5. 解二元一次方程的方法步骤:

二元一次方程组 方程.

消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种.

写出解二元一次方程组???=+=+ ②

y ① 402x 22y x 的过程

解:由①得y = ③ 把③代入②得

解这个方程,得x= 把x= 代入③得 所以这个方程组的解是

(一)同一个未知数的系数相同(或互为相反数)的二元一次方程组的解法

(泉州市中考)方程组???=-=+24y x y x 的解是( ).A .???==3

,1y x B .???==1,3y x C .???==2,2y x D .???==0,2y x 解法分析:(1)方程①中x 的系数是_______,方程②中x 的系数是______,这两个数_______.

初中数学基础知识讲义—二元一次方程组 消元 转化

代人消元法: 加减消元法:

① ②

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方程①中y 的系数是_______,方程②中y 的系数是______,这两个数_______.

(2)若把方程①、方程②的左右两边分别相加,可得方程____________,解得:

(2013山东德州中考)已知24,328.a b a b +=??+=?

求a=___ b=___ 解法分析:方程组中24,328.a b a b +=??

+=?,b 的系数的特点是________,把这两个方程的两边相_____,可消去未知数b.

(二)不具备系数相同(或互为相反数)的二元一次方程组的解法

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(2013山东滨州)解方程组:3419x y x y +=??-=4.?, 解法分析:在上面的这个方程组中,把两个方程中的未知数x 和y 的系数变相同或互为相反数。

6.易错知识辨析:

(1)二元一次方程有无数个解,它的解是一组未知数的值;

(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值;

(3)利用加减法消元时,一定注意要各项系数的符号.

(4)求待定系数或代数式的值时注意方程组解的情况

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已知二元一次方程组45ax by bx ay +=??+=? 的解是21x y =??=?

,则a+b 的值为

________

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1、(2013连云港)方程组326x y x y +=??-=?的解为

2、(2013漳州)方程组???=-=+6

23y x y x 的解为 .

3、(2013泉州)方程组

的解是 4、(2013?毕节)二元一次方程组21

3211x y x y +=??-=?的解是 5、(2013凉山州)已知方程组,则x+y 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .2 D .3

6、(2013山东省荷泽市)已知{21x y ==是二元一次方程组{

81

mx ny nx my +=-=的解,则2m-n 的算术平方根为( ) A.2±

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7、(2013山东临沂)关于x 的方程组???=+=n m y x m x y -3的解是???==11y x ,则|m-n|的值是( ) A.5 B. 3 C. 2 D. 1

8、(2013广州市)解方程组???=++=8

21y x y x 9、(2013湘西州)解方程组:.

10、(2013南京市)解方程组??

?=--=+82313y x y x 11、(2013遵义)解方程组

① ②

① ② ① ②

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1、(2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是

2、(2012安顺)以方程组的解为坐标的点(x ,y )在第 象限.

3、(2012湖南常德)解方程组:?

??==+1-25y x y x 4、(2013浙江湖州市)解方程组???==+1-8y 2x y x

5、(2013成都)解方程组

???=-=+521y x y x 6、(2013青岛)解方程组:???=-=+032y x y x

7、(2013邵阳)解方程组:

. 8、(2013常州) ???=+=+6

4302y x y x

9、(2013黄冈)解方程组:()()()()??

???=--+-=+--3223121432y x y x y x y x

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