一、知识点:

1.二元一次方程（组）定义及其解;

2.解二元一次方程组;

3.简单的三元一次方程组的解法;

4.列二元一次方程组解应用题. 二、知识梳理

1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.

若x 2+a +y 1-b =3是关于x 、y 的二元一次方程，则a= ，b= 。 2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.

（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）

A 1032x y y x +=??=+?

B 1032x y y x +=??=-?

C 1032x y x y +=??=+?

D 1032

x y x y +=??=-? 3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方

程有 个解.

4．二元一次方程组的解： 二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.

（福州中考）二元一次方程组2,0x y x y +=??-=?的解是（ ）A ．0,2.x y =??=? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1,1.x y =-??=-?

5. 解二元一次方程的方法步骤：

二元一次方程组 方程.

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.

写出解二元一次方程组???=+=+　②

y ① 402x 22y x 的过程

解：由①得y = ③ 把③代入②得

解这个方程，得x= 把x= 代入③得 所以这个方程组的解是

（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

(泉州市中考)方程组???=-=+24y x y x 的解是（ ）．A ．???==3

,1y x B ．???==1,3y x C ．???==2,2y x D ．???==0,2y x 解法分析：（1）方程①中x 的系数是_______，方程②中x 的系数是______，这两个数_______.

初中数学基础知识讲义—二元一次方程组 消元 转化

代人消元法： 加减消元法：

① ②

方程①中y 的系数是_______，方程②中y 的系数是______，这两个数_______.

（2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，解得：

(2013山东德州中考)已知24,328.a b a b +=??+=?

求a=___ b=___ 解法分析：方程组中24,328.a b a b +=??

+=?，b 的系数的特点是________，把这两个方程的两边相_____，可消去未知数b.

（二）不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

(2013山东滨州)解方程组：3419x y x y +=??-=4.?， 解法分析：在上面的这个方程组中，把两个方程中的未知数x 和y 的系数变相同或互为相反数。

6．易错知识辨析：

（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；

（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；

（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

（4）求待定系数或代数式的值时注意方程组解的情况

已知二元一次方程组45ax by bx ay +=??+=? 的解是21x y =??=?

,则a+b 的值为

________

1、（2013连云港）方程组326x y x y +=??-=?的解为

2、（2013漳州）方程组???=-=+6

23y x y x 的解为 ．

3、（2013泉州）方程组

的解是 4、（2013?毕节）二元一次方程组21

3211x y x y +=??-=?的解是 5、（2013凉山州）已知方程组，则x+y 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3

6、（2013山东省荷泽市）已知{21x y ==是二元一次方程组{

81

mx ny nx my +=-=的解，则2m-n 的算术平方根为（ ） A.2±

7、(2013山东临沂）关于x 的方程组???=+=n m y x m x y -3的解是???==11y x ，则|m-n|的值是（ ） A.5 B. 3 C. 2 D. 1

8、（2013广州市）解方程组???=++=8

21y x y x 9、（2013湘西州）解方程组：．

10、（2013南京市）解方程组??

?=--=+82313y x y x 11、（2013遵义）解方程组

① ②

① ② ① ②

1、（2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是

2、（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．

3、（2012湖南常德）解方程组：?

??==+1-25y x y x 4、（2013浙江湖州市）解方程组???==+1-8y 2x y x

5、（2013成都）解方程组

???=-=+521y x y x 6、（2013青岛）解方程组：???=-=+032y x y x

7、（2013邵阳）解方程组：

． 8、（2013常州） ???=+=+6

4302y x y x

9、（2013黄冈）解方程组：()()()()??

???=--+-=+--3223121432y x y x y x y x

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