jQuery&AJAX的几种方法
详细解读Jquery各Ajax函数：
$.get(),$.post(),$.ajax(),$.getJSON()
一，$.get(url,[data],[callback])
说明：url为请求地址，data为请求数据的列表，callback为请求成功后的回调函数，该函数接受两个参数，第一个为服务器返回的数据，第二个参数为服务器的状态，是可选参数。
而其中，服务器返回数据的格式其实是字符串形势，并不是我们想要的json数据格式，在此引用只是为了对比说明
$.get("data.php",$("#firstName.val()"),function(data){
$("#getResponse").html(data); }//返回的data是字符串类型
);
二，$.post(url,[data],[callback],[type])
说明：这个函数跟$.get()参数差不多，多了一个type参数，type为请求的数据类型，可以是html,xml,json等类型，如果我们设置这个参数为：json，那么返回的格式则是json格式的，如果没有设置，就和$.get()返回的格式一样，都是字符串的
$.post("data.php",$("#firstName.val()"),function(data){
$("#postResponse").html(https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,);
},"json"//设置了获取数据的类型，所以得到的数据格式为json类型的
);
三，$.ajax(opiton)
说明：$.ajax()这个函数功能强大，可以对ajax进行许多精确的控制，需要详细说明的请参照相关资料
$.ajax({
url: "ajax/ajax_selectPicType.aspx",
data:{Full:"fu"},
type: "POST",
dataType:'json',
success:CallBack,
error:function(er){
BackErr(er);}
});
四，$.getJSON(url,[data],[callback])
$.getJSON("data.php",$("#firstName.val()"),function(jsonData){
$("#getJSONResponse").html(jsonData.id);}//无需设置，直接获取的数据类型为json，
所以调用时需要使用jsonData.id方式
);
When Ajax meets jQuery 基于AJAX的应用现在越来越多，而对于前台开发人员来说，直接和底层的HTTPRequest打交道又不是一件令人愉快的事情。jQuery 既然封装了 JavaScript，肯定已经考虑过AJAX应用的问题。的确，如果用jQuery 写AJAX会比直接用JS写方便N倍。（不知道用jQuery长了，会不会丧失对JS的知识了……）这里假设大家对jQuery语法已经比较熟悉，来对ajax的一些应用作一些总结。
载入静态页面
load( url, [data], [callback] );
url (String) 请求的HTML页的URL地址
data (Map)(可选参数) 发送至服务器的 key/value 数据
callback (Callback) (可选参数) 请求完成时(不需要是success的)的回调函数
load()方法可以轻松载入静态页面内容到指定jQuery对象。
$('#ajax-div').load('data.html');
这样，data.html的内容将被载入到ID为ajax-div的DOM对象之内。你甚至可以通过制定ID来实现载入部分内容的Ajax操作，如：
$('#ajax-div').load('data.html#my-section');
实现GET和POST方法
get( url, [data], [callback] )
url (String) 发送请求的URL地址.
data (Map)(可选参数) 要发送给服务器的数据，以 Key/value 的键值对形式表示，会做为QueryString附加到请求URL中
callback (Callback) (可选参数) 载入成功时回调函数(只有当
Response的返回状态是success才是调用该方法)
很显然这是一个专门实现GET方式的函数，使用起来也相当的简单
$.get('login.php', {
id : 'Robin',
password: '123456',
gate : 'index'
}, function(data, status) {
//data为返回对象，status为请求的状态
alert(data);
//此时假设服务器脚本会返回一段文字"你好，Robin！"，
那么浏览器就会弹出对话框显示该段文字
alert(status);
//结果为success, error等等，但这里是成功时才能运行的函数
});
post( url, [data], [callback], [type] )
url (String) 发送请求的URL地址.
data (Map)(可选参数) 要发送给服务器的数据，以 Key/value 的键值对形式表示
callback (Callback) (可选参数) 载入成功时回调函数(只有当
Response的返回状态是success才是调用该方法)
type (String) (可选参数) 请求数据的类型，xml,text,json等
同样是jQuery提供的一个简便函数，其实用法
$.post('regsiter.php', {
id:'Robin',
password: '123456',
type:'user'
},function(data, status) {
alert(data);
}, "json");
事件驱动的脚本载入函数：getScript()
getScript( url, [callback] )
url (String) 待载入 JS 文件地址
callback (Function) (可选) 成功载入后回调函数
getScript()函数可以远程载入JavaScript脚本并且执行。这个函数可以跨域载入JS文件（神奇……？！）。这个函数的意义是巨大的，它可
以很大程度的缩减页面初次载入的代码量，因为你可以根据用户的交互来
载入相应的JS文件，而不必在页面初始化的时候全部载入。
$.getScript('ajaxEvent.js', function() {
alert("Scripts Loaded!");
//载入ajaxEvent.js，并且在成功载入后显示对话框提示。
});
构建数据通讯的桥梁：getJSON()
getJSON(url,[data],[callback])
url (String) 发送请求地址
data (Map) (可选) 待发送 Key/value 参数
callback (Function) (可选) 载入成功时回调函数。
JSON是一种理想的数据传输格式，它能够很好的融合与JavaScript或其他宿主语言，并且可以被JS直接使用。使用JSON相比传统的通过 GET、POST直接发送”裸体”数据，在结构上更为合理，也更为安全。至于
jQuery的getJSON()函数，只是设置了JSON参数的 ajax()函数的一个简化版本。这个函数也是可以跨域使用的，相比get()、post()有一定优势。
另外这个函数可以通过把请求url写成”myurl?callback=X”这种格
式，让程序执行回调函数X。
$.getJSON('feed.php',{
request: images,
id: 001,
size: large
}, function(json) {
alert(json.images[0].link);
//此处json就是远程传回的json对象，假设其格式如下：
//{'images' : [
// {link: images/001.jpg, x :100, y : 100},
// {link: images/002.jpg, x : 200, y 200:}
//]};
}
);
更底层的ajax()函数
虽然get()和post()函数非常简洁易用，但是对于更复杂的一些设计需求还是无法实现，比如在ajax发送的不同时段做出不同的动作等。jQuery提供一个更为具体的函数：ajax()。
ajax( options )
ajax()提供了一大票参数，所以可以实现相当复杂的功能。
参数名类型描述
url String (默认: 当前页地址) 发送请求的地址。
type String (默认: “GET”) 请求方式(“POST” 或
“GET”)，默认为“GET”。
注意：其它 HTTP 请求方法，如 PUT 和 DELETE
也可以使用，但仅部分浏览器支持。
timeout Number 设置请求超时时间（毫秒）。此设置将覆盖全局
设置。
async Boolean (默认: true) 默认设置下，所有请求均为异步请
求。
如果需要发送同步请求，请将此选项设置为
false。
注意，同步请求将锁住浏览器，用户其它操作必
须等待请求完成才可以执行。
beforeSend Function 发送请求前可修改 XMLHttpRequest 对象的函
数，如添加自定义 HTTP 头。
XMLHttpRequest 对象是唯一的参数。
function (XMLHttpRequest) {
this; // the options for this ajax request
}
cache Boolean (默认: true) jQuery 1.2 新功能，设置为 false
将不会从浏览器缓存中加载请求信息。
complete Function 请求完成后回调函数 (请求成功或失败时均调
用)。
参数： XMLHttpRequest 对象，成功信息字符串。
function (XMLHttpRequest, textStatus) {
this; // the options for this ajax request
}
contentType S tring (默认:
“application/x-www-form-urlencoded”) 发
送信息至服务器时内容编码类型。默认值适合大
多数应用场合。
data Object,
String 发送到服务器的数据。将自动转换为请求字符串格式。GET 请求中将附加在 URL 后。
查看 processData 选项说明以禁止此自动转换。必须为 Key/Value 格式。
如果为数组，jQuery 将自动为不同值对应同一个名称。
如 {foo:["bar1", "bar2"]} 转换为
‘&foo=bar1&foo=bar2′。
dataType String 预期服务器返回的数据类型。如果不指定，jQuery
将自动根据 HTTP 包 MIME 信息
返回 responseXML 或 responseText，并作为回
调函数参数传递，可用值:
“xml”: 返回 XML 文档，可用 jQuery 处理。
“html”:返回纯文本 HTML 信息；包含 script
“script”: 返回纯文本 JavaScript 代码。不
会自动缓存结果。
“json”: 返回 JSON 数据。
“jsonp”: JSONP 格式。使用 JSONP 形式调用
函数时，
如“myurl?callback=?” jQuery 将自动替换 ?
为正确的函数名，以执行回调函数。
error Function (默认: 自动判断 (xml 或 html)) 请求失败时
将调用此方法。
这个方法有三个参数：XMLHttpRequest 对象，错
误信息，（可能）捕获的错误对象。
function (XMLHttpRequest, textStatus,
errorThrown) {
// 通常情况下textStatus和errorThown只有其
中一个有值
this; // the options for this ajax request
}
global Boolean (默认: true) 是否触发全局 AJAX 事件。设置为
false 将不会触发全局 AJAX 事件，
如 ajaxStart 或 ajaxStop 。可用于控制不同的
Ajax事件
ifModified Boolean (默认: false) 仅在服务器数据改变时获取新数
据。
使用 HTTP 包 Last-Modified 头信息判断。processData B oolean (默认: true) 默认情况下，发送的数据将被转换
为对象(技术上讲并非字符串)
以配合默认内容类型
“application/x-www-form-urlencoded”。
如果要发送 DOM 树信息或其它不希望转换的信
息，请设置为 false。
success Function 请求成功后回调函数。这个方法有两个参数：服
务器返回数据，返回状态
function (data, textStatus) {
// data could be xmlDoc, jsonObj, html, text,
this;
// the options for this ajax request
}
你可以指定xml、script、html、json作为其数据类型，可以为
beforeSend、error、sucess、complete等状态设置处理函数，众多其它参数也可以订完完全全定义用户的Ajax体验。下面的例子中，我们用ajax()来调用一个XML文档：
$.ajax({
url: 'doc.xml',
type: 'GET',
dataType: 'xml',
timeout: 1000,
error: function(){
alert('Error loading XML document');
},
success: function(xml){
alert(xml);
//此处xml就是XML的jQuery对象了，你可以用find()、next()或XPath 等方法在里面寻找节点，
和用jQuery操作HTML对象没有区别
}
});
进一步了解AJAX事件
前面讨论的一些方法都有自己的事件处理机制，从页面整体来说，都只能说是局部函数。jQuery提供了AJAX全局函数的定义，以满足特殊的需求。下面是jQuery 提供的所有函数（按照触发顺序排列如下）：
ajaxStart
(全局事件) 开始新的Ajax请求，并且此时没有其他ajax请求正在进行beforeSend
(局部事件) 当一个Ajax请求开始时触发。如果需要，你可以在这里设置XMLHttpRequest对象
ajaxSend
(全局事件) 请求开始前触发的全局事件
success
(局部事件) 请求成功时触发。即服务器没有返回错误，返回的数据也没有错误
ajaxSuccess
全局事件全局的请求成功
error
(局部事件) 仅当发生错误时触发。你无法同时执行success和error两
个回调函数
ajaxError
全局事件全局的发生错误时触发
complete
(局部事件) 不管你请求成功还是失败，即便是同步请求，你都能在请求
完成时触发这个事件
ajaxComplete
全局事件全局的请求完成时触发
ajaxStop
(全局事件) 当没有Ajax正在进行中的时候，触发
局部事件在之前的函数中都有介绍，我们主要来看看全局事件。对某个对象进行全局事件监听，那么全局中的AJAX动作，都会对其产生影响。比如，当页面在进行AJAX操作时，ID为”loading”的DIV就显示出来：
$("#loading").ajaxStart(function(){
$(this).show();
});
全局事件也可以帮助你编写全局的错误相应和成功相应，而不需要为每个AJAX 请求独立设置。有必要指出，全局事件的参数是很有用的。除了 ajaxStart、ajaxOptions，其他事件均有event, XMLHttpRequest, ajaxOptions三个参数。第一个参数即事件本身；第二个是XHR对象；第三个是你传递的ajax参数对象。在一个对象里显示全局的AJAX情况：
$("#msg").beforeSend(function(e,xhr,o) {
$(this).html("正在请求"+o.url);
}).ajaxSuccess(function(e,xhr,o) {
$(this).html(o.url+"请求成功");
}).ajaxError(function(e,xhr,o) {
$(this).html(o.url+"请求失败");
});
很显然，第三个参数也可以帮助你传递你在AJAX事件里加入的自定义参数。在单个AJAX请求时，你可以将global的值设为false，以将此请求独立于AJAX 的全局事件。
$.ajax({
url: "request.php",
global: false,
// 禁用全局Ajax事件.
});
如果你想为全局AJAX设置参数，你会用上ajaxSetup()函数。例如，将所有AJAX 请求都传递到request.php，；禁用全局方法；强制用POST方法传递：
$.ajaxSetup({
url: "request.php",
global: false,
type: "POST"
});
一些你不得不知道的方法
写AJAX肯定离不开从页面获取相应的值。在这里简单列举一些方法：
val()
val()函数可以返回表单组建的值，例如任何种类input的值。配合选择符操作，你可以轻易获取选项组、输入框、按钮等元素的值。
$("input[name='info']:text").val();
//返回名字为info的文本框的值
$("input[name='pass']:password").val();
//返回名字为pass的密码框的值
$("input[name='save']:radio").val();
//返回名字为save的单选项的值
//以此类推
serialize()
serialize函数可以帮你把表单对象的所有值都转换为字符串序列。如果你要写GET格式的请求，这个就非常方便了。
serializeArray()
和serialize()类似，只不过它返回的是JSON对象。
AJAX应用参考
(WordPress) 使用 jQuery 实现 Ajax 留言 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/archives/ajax-comments-with-jquery-for-wordpress. html
利用JQuery方便实现基于Ajax的数据查询、排序和分页功能 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/jquery/form/
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/henryfan/archive/2007/01/27/631954.html jQuery – ajax无刷新保存例子 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/1296/viewspace_12580.html
参考文献
使用 jQuery 简化 Ajax 开发 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/developerworks/cn/xml/x-ajaxjquery.html
jQuery Official Documention : https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/Ajax
jQuery Ajax 全解析 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/QLeelulu/archive/2008/04/21/1163021.html
jQuery中Ajax事件 :
https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/2008/08/ajax-event-in-jquery.html
用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较
SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口
3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.
人教新课标版-语文-高二-语文人教必修5检测 4-13宇宙的未来
一、基础巩固 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是() A．崩溃．(kuì)坍．缩(tān) 混．沌(hún) 臭名昭．著(zhāo) B．倚．重(yǐ) 咒．语(zòu) 隘．道(ài) 模棱．两可(lénɡ) C．螺旋．(xuán) 拯．救(zhěnɡ) 恍．惚(huǎnɡ) 不可逾．越(yú) D．沮．丧(jǔ) 耶稣．(sū) 诘．问(jí) 头昏脑涨．(zhànɡ) 【解析】A项，“混”读hùn；B项，“咒”读zhòu；D项，“诘”读jié。 【答案】 C 2．下列词语中，没有错别字的一项是() A．暴涨频道大错特错置若妄闻 B．尴尬溢出臭名昭著不可思议 C．膨胀撼卫感恩戴德迫不及待 D．迄今幅射微不足道一筹莫展 【解析】A项，妄—罔；C项，撼—捍；D项，幅—辐。 【答案】 B 3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是() A. 经过改革开放三十多年的洗礼，中国经济总量从占全球2%增长到10%， 成为世界第二大经济体，这令许多西方国家刮目相看，国人为此也沾沾自喜 ．．．．。 B．某省因出台在高考中为见义勇为者加分的政策，于是就有了许多人为此 申报多年前的案例，因不被认可，有的便上诉到公安机关，其滑稽程度可见一斑 ．．．．。 C．网球名将李娜“为钱坚持比赛”的言论一出，便饱受社会各方的指责， 但她却不以为然 ．．．．，继续做自己想做的事情，认真地打好每一场比赛。 D．一名惯偷在车站行窃后正要逃跑，两位守候多时的反扒队员突然拦住他
的去路，二人上下其手 ．．．．地将他摁倒，结果人赃俱获。 【解析】A项，沾沾自喜：形容自以为不错而得意的样子。情感色彩不对。B项，可见一斑：比喻见到事物的一少部分也能推知事物的整体。符合语境。C 项，不以为然：不认为是对的。表示不同意或否定。不合语境。D项，上下其手：比喻玩弄手法，串通作弊。褒贬不当。 【答案】 B 4．下列各句中，没有语病的一句是() A．阅览室中的书籍出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质不高，二是管理力度不够。 B．《中国质量报》曾报道，食品专家基本可以断定“一滴香”是通过合成反应及化学品直接调和的方法，营养作用十分有限，长期食用会损伤肝脏。 C．“感动中国”将镜头对准生动的现实生活，聚焦于推动当代中国发展进步的主体力量，解读了平凡中的伟大。 D．节前，拖欠农民工工资等劳资纠纷进入高发期，为了避免让“流血讨薪”的惨剧不再发生，九部委联合发力，要求确保农民工工资节前按时足额支付。 【解析】A项，句式杂糅，要么是“我们可以从这一现象发现两个问题”，要么是“这一现象反映了两个问题”。B项，成分残缺，在“调和的方法”之后加上“生产出来的”。D项，“避免让‘流血讨薪’的惨剧不再发生”多重否定不当，应改为“避免‘流血讨薪’的惨剧再次发生”。 【答案】 C 5．在文中横线处填入下列语句，衔接恰当的一项是() 如果有黑洞撞向地球，那么__________________。当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为__________________。当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电时发出的咝咝声。尽管天文学家认为，__________________，但正常情况下，__________________。 ①引力波每时每刻都在影响着我们 ②你会听到它悄然逼近的声音 ③引力波是听不到 ④声波在真空中无法传播 A．②③①④B．②④①③
关于计算极限的几种方法
目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4)
五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)
内容摘要
引言： 极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。 数学分析中的基本概念的表述，都可以用极限来描述。如函数()x f y =在 0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。 一．利用导数定义求极限 据文[]1定理1导数的定义：函数)(x f 在0x 附近有定义，对于任意的x ?， 则)()(00x f x x f y -?+=? 如果x x f x x f x x ?-?+=→?→? ) ()(lim lim 000 0存在，则此极限值就 称函数)(x f 在点0x 的导数记为 )('0x f .即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )('0000在这 种方法的运用过程中。首先要选好)(x f ，然后把所求极限。表示成)(x f 在定点0x 的导数。 例1：求a x x a a x x a a a a x --→lim 解：原式0)(lim lim 1lim 0---?=---=-→→→a x x a a x a a x a x x a a a x x a a a a x a a a a a x x a x x ，令a x x a y -=， 当a x →时，0→y ，故原式a a a a a a a y y a ln |)'(0=?== 一般地，能直接运用导数定义求的极限就直接用导数定义来求，值得注意的是许
论屈原的哲学思想
论屈原的哲学思想 蔡靖泉 一屈原的哲学思想，最为集中地表现在被誉为“空前绝后的第一等奇文字”的长篇诗作《天问》中①。在《天问》的开篇，屈原就提出了关于宇宙本体和宇宙生成的问题：曰遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢暗，谁能极之？冯翼惟象，何以识之？明明暗暗，惟时何为？阴阳三合，何本体化？首先，宇宙本体和宇宙生成问题，是哲学探讨和致力解决的基本问题。屈原以层层问难的方式提出如此深刻的哲学问题，无疑是经过了对宇宙万物的深邃的哲学思考的。第一段的四句诗，高度概括地提出了玄奥的宇宙本体和宇宙生成问题。这四句诗，古往今来的学者，大都依照字面意思将其理解为追溯天的历史之语，因而将其解释为：远古初开的情况，谁能把它传说下来？那时天地还没有形成，根据什么去考定？姜亮夫先生在对这四句文意作反复推敲之后，率先提出了他的新理解：这四句不是讲认识天的历史，而是讲宇宙生成问题。“谁”应作“如何”解，即是说，那远古的开头是如何变化、生发变迁的。“传道”即所谓生发、变迁之义。何以见得呢？因为底下就有两句“上下未形，何由考之？”上下即天地；考，成也。②此语也大解笔者以往之蔽。笔者进而思之，觉得这四句诗既然是讲宇宙生成问题，就必然包含着宇宙本体问题。在先秦人的心目中，宇宙的生成就是宇宙本体的演化。实际上，屈原的宇宙本体论，就寓于“遂古之初”句中。此句意同“泰初”，既含有《庄子》所谓“泰初有天”的“泰初”之意，又含有《庄子》所谓“外不观乎宇宙，内不知乎泰初”的“泰初”之意。前者谓远古的开头，后者乃指宇宙的本体。成玄英释义云：“言其气广大能为万物之始本，故名泰初”。作为宇宙本体的“泰初”，指的就是天地来到之前的元气，也就是道家所说的“有物混成，先天地生”的“道”③。《老子》说：“万物负阴而抱阳，冲气以为和”。《庄子》明言：“是故天地者，形之大者也；阴阳者，气之大者也；道者为之公”。又言“通天下一气耳”。屈原也有直接用泰初称元气之例，如《远游》云：“超无为以至清兮，与泰初而为邻”。正由于“遂古之初”乃谓宇宙洪荒、天地未开时那种元气始萌、混沌不分的状态，所以下句才会有追究它是如何变化的提问，三、四句也才能承上而进一步提出是如何通过变化而形成天地的。屈原以问难方式提出问题的哲学根据，基本上契合于同时代的庄子所阐述的“泰初有无，无有无名，一之所起，有一而未形”以及“夫道……生天生地”的宇宙本体论和宇宙生成论，又比庄子的
浅析洛必达法则求函数极限
本科学年论文论文题目：用洛必达法则求极限的方法 学生姓名：卫瑞娟 学号： 1004970232 专业：数学与应用数学 班级：数学1002班 指导教师：严惠云 完成日期： 2013 年 3月 8 日
用洛必达法则求未定式极限的方法 内容摘要 极限运算是微积分学的基础，在众多求极限方法中，洛必达法则是一种简单而又方便的求极限方法。但在具体使用过程中，一旦疏忽，解题就很可能出错。本文就针对利用此法则求极限的过程及解题过程中常见问题，对洛必达法则求函数极限的条件及范围、应用、何时失效做了整体分析与探讨，并举例说明。除此之外，还介绍了除洛必达法则之外其他求函数极限的方法以及同洛必达法则的比较，最后对洛必达法则进行小结。 关键词：洛必达法则函数极限无穷小量
目录 一、洛必达法则求极限的条件及适用范围 (1) （一）洛必达法则定理 (1) （二）洛必达法则使用条件 (2) 二、洛必达法则的应用 (2) （一）洛必达法则应用于基本不定型 (2) （二）洛必达法则应用于其他不定型 (3) 三、洛必达法则对于实值函数失效问题 (5) （一）使用洛必达法则后极限不存在 (5) （二）使用洛必达法则后函数出现循环 (6) （三）使用洛必达法则后函数越来越复杂 (6) （四）使用洛必达法则中求导出现零点 (6) 四、洛必达法则与其他求极限方法比较 (6) （一）洛必达法则与无穷小量替换求极限法 (7) （二）洛必达法则与利用极限运算和已知极限求极限 (8) （三）洛必达法则与夹逼定理求极限 (9) 五、洛必达法则求极限小结 (10) （一）洛必达法则条件不可逆 (10) （二）使用洛必达法则时及时化简 (11) （三）使用洛必达法则前不定型转化 (11) 参考文献 (13)
多重比较方法
第3节多重比较方法
在方差分析中，当零假设被拒绝时我们可以确定至少有两个总体的均值有显著差异。但要进一步检验哪些均值之间有显著差异还需要采用多重比较的方法进行分析 多重比较是对各个总体均值进行的两两比较，例如Fisher最小显著差异（Least Significant Difference，LSD）方法、Tukey的诚实显著差异（HSD）方法或Bonferroni的方法等 本节只介绍最小显著差异方法
可以用“具有共同方差的两正态总体均值是否相等的t检验方法”进行检验为了综合考虑 全部数据的离 散情况，两总 体的共同方差 不同于以前章 节 它不是仅使用 两总体自身的 样本数据得出， 而是由所考虑 因素的全部r 个水平的所有 样本数据给出， 因此检验统计 量有所不同 此共同方差， 由样本的组内 方差MSE来 估计
提出假设 检验统计量 0: =μμi j H : ≠μμa i j H 1 1MSE()?= +i j i j x x t n n
拒绝法则p-值法： 临界值法 如果-值，则拒绝≤αP 0 H a /2t t 0 H 是自由度为n T -k 时，使t 分布的上侧面积为a/2 的t 值。 a /2t
Fisher的LSD 方法 1 2 3 提出假设 :? μμ i j H 统计检验量 /2 11 LSD MSE() =+ α i j t n n 式中 如果> LSD，则拒绝H ? i j x x 拒绝法则 :≠ μμ a i j H 11 MSE() i j i j i j x x t x x n n ? =? + 或
宇宙中各种神奇的现象大盘点
宇宙中各种神奇的现象大盘点 宇宙有很多东西都会让我们发现到更加多的不解问题，而关于宇宙的一切，相信很多科学家都在因此在不断的探索。下面是分享的太空中神奇现象，一起来看看吧。 冥王星上的冰比钢铁还要坚硬 冥王星，因为距离太阳最远，所以也是太阳系里最冷的天体。最低温度可降到华氏-390度。毋庸置疑，冥王星的表面全是冰，但是它跟地球上的冰还是有一点点区别的。因为极度的寒冷冥王星特别僵硬，事实上它比钢铁还要坚硬。 天比年长 众所周知，地球绕地轴一周是一天的时间，绕地球一周是一年的时间。每一个行星这样运转所需要的时间是不同的。一个诡异的事实是金星需要243个地球日才能绕自己的轴运动一周，但是围绕太阳却只需要225个地球日。在新的一天来临之前，一年已经过去了。 在太空里暴露肌肤会出现什么情况 人的肉体直接暴露在太空中会发生什么状况是个谜。官方的的理论是当你在太空里待上90秒以后，许多东西会伤到你的肉身。首先，太空中的气体会像刺一样膨胀，形成的气泡可以立刻让人毙命。身体里的水会汽化，嘴巴和眼睛里的水分会沸腾，肌肉里的水分则会蒸发导致膨胀。失明、冻掉鼻子、皮肤会烧伤。有趣的是，心脏和大脑还
会继续工作90秒钟。理论上来讲，在后九十秒钟以前吸一些液压氧气会让轻伤完全恢复。 地球的重量 地球的重量不是一成不变的。虽然科学家在确切的重量上还达不成一致，但是他们都同意地球因为有陨石、大气灰尘和彗星星尘每一天都在变重。据说每一年地球的重量都会增加10000-100000吨。 在太空呆着会长个儿 当一个人在太空中的时候他会长个儿。在地球上的时候，脊椎会因为重力而被压缩。但是当一个人在真空的太空中时，脊椎会尽最大可能变长。每一个宇航员在太空中大约会长2英尺。 心脏会变 除了脊椎以外，人的心脏也会改变一些才能适应太空的环境。根据太空生物学家的说法，心脏会变小，抽送的血液也会变少。当一个宇航员处于一个重力比较小的环境时，血液会从较低的部分流向心脏和大脑，这会让心脏暂时变大。这会导致血容量变大，多余的液体会以尿液的形式排出体外。但是这时心脏也会变小，抽送的血液也会变少。这就是许多宇航员回到地球以后会头晕的原因。 盘点宇宙神秘现象该领域最权威的两大专家、物理学家安德烈-林德和阿兰-古思认为，即便存在其他的宇宙，也是在离我们非常遥远的空间，我们永远不会与其发生接触;他们的同行保罗-J-斯坦哈特和尼尔-图罗克择坚持认为平行宇宙存在于不同的时间点;而马克斯-特格马克和已故科学家丹尼斯-夏默则认为其他的宇宙与我们所在的
单因素方差分析与多重比较
单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。 表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。 图5-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。
十大天体物理学发现时间将亿后停止
2010十大天体物理学发现：时间将50亿年后停止 2010年12月09日 09:53 新浪环球地理讯北京时间12月8日消息，美国国家地理网站评选出2010年度十大天体物理学发现，宇宙外潜伏未知“结构”新证据、银河系中心发现神秘气泡状结构以及“大爆炸”造出“液态”宇宙等重大发现榜上有名。 1.每个黑洞内都含有一个宇宙 每个黑洞内都含有一个宇宙 天文学家在2010年4月宣布，我们的宇宙就像是俄罗斯套娃的一部分，可能栖身于一个黑洞内，而这个黑洞本身又是一个更大宇宙的一部分。反过来，迄今在宇宙中发现的所有黑洞可能都是通向其他世界的通道。 美国印第安纳大学的物理学家尼克丹姆·鲍勃拉姆斯基(Nikodem Poplawski)近日提出了一个有关落入黑洞的物质所作旋转运动的崭新数学模型。根据他的方程，黑洞可能是不同宇宙间的时空通道，或者说，一种虫洞。被黑洞吞噬的物质并未如之前理论预言的那样塌缩成一个奇点，而是从黑洞的另一端以“白洞”的形式喷发出来。
根据爱因斯坦的广义相对论，当一个区域的物质密度达到极大时会产生奇点，通常这一现象会出现在黑洞的中心。这种奇点密度无限大，温度无限高，因而显得怪异。而如果鲍勃拉姆斯基的理论正确，那么这种奇异的现象或许根本就不存在。 2.时间将在50亿年后停止 时间将在50亿年后停止 物理学家在2010年10月表示，永久膨胀理论称我们的宇宙只是众多宇宙中的一个，该理论还预测时间将在50亿年后停止。 一般认为，我们生活的宇宙已经存在了超过140亿年，并且将继续存在数十亿年。但根据一份最新发表的论文，时间本身可能将于50亿年后终止。巧合的是，这一时间恰逢太阳耗尽燃料熄灭的那一刻。 这一研究依据的是一种“永恒膨胀”的理论。该理论认为我们生活的宇宙其实是一系列宇宙中的一个。这一巨大的结构是由无穷多个宇宙组成的，其中每一个宇宙都可以产生无穷多个“子宇宙”。 这一理论的主要问题在于：在多重宇宙理论框架下，任何发生的事件都将发生无穷多次。这样就会使概率论的计算——如估算地球大小行星普遍存在的可能性，变得几乎不可能。
浅谈求极限的方法与技巧
目录 中文摘要 (2) 外文摘要 (3) 引言 (4) 1.求极限的相关技巧与方法 (4) 1.1 利用极限的四则运算法则求极限 (4) 1.2 利用函数的连续性求极限 (5) 1.3 利用无穷小的性质求极限 (6) 1.4 利用等价无穷小的代换求极限 (6) 1.5 利用两个重要极限求极限 (7) 1.6 利用两个极限存在准则求极限 (9) 1.7 利用L'Hospital法则求极限 (10) 1.8 利用泰勒展式求极限 (11) 1.9 利用积分求极限 (13) 1.10 利用Lagrange中值定理求极限 (14) 1.11 利用微分中值定理来求极限 (15) 1.12 用Stolz法求极限 (16) 1.13 用代数函数方法求极限 (17) 2.多种极限方法的综合运用 (19) 参考文献 (22) 致谢 (23)
浅谈求极限的方法与技巧 陶习满 指导老师：胡玲 （黄山学院数学系，黄山，安徽 245041） 摘要：极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一，它是研究分析方法的重要理论基础，但极限定义并未直接提供如何去求极限。然而求极限的方法很多，本文总结几种常用的求极限的方法。 关键词：极限；技巧；方法。
Of Getting The Methods And Techniques Limit Tao Ximan Director : Hu Ling (The mathematics department of huangshan university, Huangshan,Anhui,245041) Abstract：The concept of limit of higher mathematics is the most important and one of the most basic concepts,the definition does not tell us how to seek limits.There are a lot of methods to get limits, This paper summarizes several common ways to limit demand for reference. Key Words: Limit; skills; method.
求极限的几种方法
一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 23lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x ()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取 εδ= 则当δ <-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限 δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I) []=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II) []B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 0 00 （IV ） cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于 时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,,
例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 4 53lim 22+++→x x x x =254252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于 型时0 ,0x x → 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式= () () ) 12102(65) 2062(103lim 223 2232 +++++--+---→x x x x x x x x x x x =)65)(2() 103)(2(lim 222+++--+-→x x x x x x x =)65()103(lim 222++---→x x x x x =) 3)(2()2)(5(lim 2+++--→x x x x x =2 lim -→x 73 5 -=+-x x 4、通分法（适用于∞-∞型） 例: 求 )21 44(lim 22x x x ---→ 解: 原式=) 2()2() 2(4lim 2x x x x -?++-→ =) 2)(2() 2(lim 2x x x x -+-→ =4 1 21lim 2=+→x x 5、利用无穷小量性质法（特别是利用无穷小量与有界量之乘积仍为无穷小量的性质） 设函数f(x)、g(x) 满足：
SPSS多重比较常用方法总结
1. 1LSD法最小显著差异法,公式为: 它其实只是t检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误,其中MS误差 是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为α,因此可认为LSD法是最灵敏的。 1. 2 Bonferroni法该法又称Bonferroni t检验,由Bonferroni提出。用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为α′,共进行m 次比较,当H0 为真时,犯Ⅰ类错误的累积概率α不超过mα′, 既有Bonferroni不等式α≤mα′成立。 α′=αm=αC2k=2αk ( k - 1), t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB 但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数m 较多时,结论偏于保守。 1. 3Sidak法它实际上就是Sidak校正在LSD法上的应用,即通过Sidak校正降低每两次比较的Ⅰ类错误概率,以达到最终整个比较的Ⅰ类错误概率为α的目的。即α′= 1 - (1 -α) 2 / k ( k - 1) ; t =( …XA - …XB )S… dAB,S… dAB = MS误差1nA+1nB。计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 1. 4Student2Newman2Keuls法( SNK法) q = ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用Studentized Range分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的Ⅰ类错误概率不超过α。用student range分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。 1. 5Dunnett2t检验 t =…Xi - …X0S…d i, S…di =MS误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的t值,误差自由度ν误差、试验组数k - 1以及检验水准α查Dunnett2t界值表,作出推断。 1. 6Duncan法(新复极差法)（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。 q′= ( …XA - …XB ) /MS误差21nA+1nB算得q′值后查q′界值表。 1. 7Tukey检验 T = qa ( k,ν)MS误差n,式中qa ( k,ν) 为α水准上, 处理组数为k及误差自由度为ν时,由多重比较q界值表中查得的q临界值(表中组数a即为k) 。当比较的两组中A组的均数…XA 与B组的均数…XB 之差的绝对值大于或等于T值, 即| …XA - …XB | ≥T时,可以认为比较的两组总体均数μA 与μB 有差别;反之,尚不能认为μA 与μB 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大Ⅰ型错误的概率。用student range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 1. 8Scheffe检验 检验统计量为F,计算公式为:F =( …XA - …XB ) 2MS误差1nA+1nB( k - 1)即当| …XA - …XB | ≥ Fα(ν1,ν2)MS误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在α水准上,比较的两组总体均数μA 与μB 有差别。k为处理组数, Fα(ν1,ν2)为在α水准上,方差分析中的组间自由度为ν1 (ν1 = k - 1) ,误差自由度为ν2 (ν2 =N - k)时,由方差分析用F界值表查得的F临界值。 以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。
宇宙的边疆(非连续阅读及答案解析)
宇宙的边疆 材料一 因为宇宙辽阔无垠，所以那些我们所熟悉的适用于地球的量度单位——米、英里等等已经没有意义。我们用光速来量度距离。一束光每秒钟传播 18．6 万英里，约 30 万公里，也就是 7 倍于地球的周长。一束光从太阳传播到地球用 8 分钟的时间，因此我们可以说，太阳离我们 8 光分。一束光在一年之内约穿过 10 万亿公里的空间，这个单位称为 1 光年。 地球是宇宙中的一个地方，但决不是唯一的地方，也不是一个典型的地方。任何行星、恒星或星系都不可能是典型的，因为宇宙中的大部分是空的。唯一典型的地方在广袤、寒冷的宇宙真空之中，在星际空间永恒的黑夜里。相比之下，行星，恒星和星系就显得特别稀罕而珍贵。假如我们被随意搁置在宇宙之中，我们附着或旁落在一个行星上的机会只有 1
／l033。在日常生活当中，这样的机会是“令人羡慕的”。可见天体是多么宝贵。 （摘编自卡尔·萨根《宇宙的边疆》）材料二 现代大爆炸理论目前是解释宇宙起源的主流理论，它预测我们身处的这个宇宙来自于暴胀，即在宇宙大爆炸发生后的极短时间内，宇宙以指数形式膨胀。宇宙学家普遍认为，一旦开始，在宇宙中的某些区域内．它就永远不会停止。在这些区域内，量子效应会使暴胀永远进行下去。所以从整个宇宙来看，暴胀的过程是没有终点的。在这个被称作“永恒暴胀”的理论中，我们的可观测宇宙只是一个宜居的“口袋宇宙”，是一个暴胀已经停止而恒星和星系得以形成、生命得以出现的局部区域而已。 2017 年接受采访时，霍金表示：“永恒暴胀理论通常预测我们的宇宙像是一个无限的分形，其中布满被暴胀海洋分
隔开的不同的口袋宇宙。一个口袋宇宙中的物理和化学定律可能和另一个口袋宇宙中的定律完全不同，这样就共同组成了一个多重宇宙。”在采访中，霍金表示他不是多重宇宙理论的支持者，“因为如果多重宇宙中不同的宇宙太大甚至是无限大的话，这个理论不可能被检验。” （摘编自鞠强《最后的论文：霍金没有留下确定的答案》）材料三 预言宇宙的未来当然是非常困难的。我曾经起过一个念头，要写一本题为“昨天之明天：未来历史”的书。它会是一部对未来预言的历史，几乎所有这些预言都是大错特错的；但是尽管有这些失败，科学家仍然认为他们能预言未来。 科学家相信宇宙受定义很好的定律制约，这些定律在原则上允许人们预言未来。但是定律给出的运动通常是混沌的，这意味着初始状态的微小变化会导致后续行为的快速增大 的改变。这样，人们在实际上经常只能对未来相当短的时间
2008年安徽省高考语文试卷及答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 语文 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、（12分，每小题3分） 语言知识仍然是4题，语音在多年停考后又回归了，成语、病句还是必考题，第四题考查的应该是属于句式知识。总体难度不是很大。 1.下列各组词语中，斜线“/”前后加点字的读音完全相同的一组是 A．清澈/掣肘殷红/湮没瞠目/螳臂当车 B．箴言/斟酌蛊惑/商贾船舷/扣人心弦 C．联袂/抉择整饬/炽烈辍学/风姿绰约 D．徘徊/脚踝戏谑/琐屑惬意/锲而不舍 2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A．时间真如行云流水，申奥成功的情景仿佛就在昨天，转眼间，举世瞩目的北京奥运会距离我们已经不到一百天了。 B．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些骇人听闻的消息，其结果却往往弄巧成拙。 C．著名学者季羡林先生学贯中西，兼容百家，在诸多研究领域都卓有建树，被人们誉为学界泰斗，真可谓实至名归。 D．有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点，有时一天下跌几百点，涨跌幅度之大令人叹为观止。 3.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是 A．诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。 B．以“和谐之旅”命名的北京奥运火炬全球传递活动，激发了我国各族人民的爱国热情，也吸引了世界各国人民的高度关注。 C．今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅日”。 D．塑料购物袋国家强制性标准的实施，从源头上限制了塑料袋的生产，但要真正减少塑料袋污染，还需消费者从自身做起。 4.下列各句中，语气最委婉的一句是 A．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这是不是应该引起我们认真思考呢？B．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这难道不应该引起我们认真思考吗？C．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这无疑应该引起我们认真思考的。D．只关注孩子的学习成绩而忽视他们的心理健康，这恐怕不能不引起我们认真思考了。 二、（9分，每小题3分） 选文应该说是科学类文章，这是一大改变，前几年一直是社会科学类的文章。但文章总体阅读难度不打，也没有什么难以读懂的专业术语。题目设置的总体难度也不是很大，第6题稍微难一些。 阅读下面的文字，完成5-7题。 我们的宇宙外面是什么 在宇宙学中，有一个非常重要的常数、叫做宇宙学常数。这个常数在我们的宇宙中起着一种
浅谈极限的几种求法及注意事项
万方数据
万方数据
浅谈极限的几种求法及注意事项 作者：唐新华 作者单位：山东政法学院 刊名： 科学咨询 英文刊名：SCIENTIFIC CONSULT 年，卷(期)：2009，(22) 引用次数：0次 相似文献(10条) 1.期刊论文许利极限--定积分--广义极限-呼伦贝尔学院学报2003,11(1) 本文以极限概念为基础,过渡到定积分概念,并通过对定积分和广义极限概念的剖析.加深了对极限概念的本质的更深层次的认识和理解. 2.期刊论文鲁翠仙.李天荣利用定积分求极限-科技信息（学术版）2008(26) 极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础,但利用定积分求极限也是一种重要方法.定积分的本质含义是和式的极限,利用积分求解特定形式的极限问题,是微积分学的一个重要方法.本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键. 3.期刊论文兰光福.LAN Guang-fu利用定积分定义求和式极限的方法初探-重庆科技学院学报（自然科学版）2007,9(1) 和式项数多、抽象,求其极限较困难,举例利用定积分求和式极限,使问题简单化. 4.期刊论文李冠臻.吕志敏.LI Guan-zhen.LU Zhi-min极限、定积分、二重积分概念教法之探讨-天津职业院校联合学报2006,8(5) 在极限、定积分、二重积分的概念教学过程中,运用哲学思想、引用历史典故和逻辑思维及直观图像等方式方法,变抽象数学概念为学生易于接受的信息,使学生更容易掌握新概念、新理论. 5.期刊论文傅苇.FU Wei极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析-重庆科技学院学报（自然科学版）2005,7(4) 论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律. 6.期刊论文张劲一些解决极限问题的方法-科技信息（学术版）2008(7) <高等数学>是高校教学中的一门重要课程,而极限可以说是<高等数学>的基础,它贯穿于<高等数学>整个课程的始终,很多重要的概念如导数.定积分都是由极限给出,笔者结合平时的教学经验,通过几个例子,对一些解决极限问题方法加以总结并给出自己的一些观点. 7.期刊论文王永安.WANG Yong-an广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸-西安教育学院学报2004,19(3) 研究函数在某区间上的定积分时,总是假定区间为有限区间,并且函数为该区间上的有界函数.如果去掉这两个限制,则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分.一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性. 8.期刊论文刘德厚定积分的概念刍议-科技信息（学术版）2008(21) 定积分是数学分析和高等数学研究的重要内容之一,定积分的定义中对被积函数要求的条件过高,适当降低条件也是可以的. 9.期刊论文桂林定积分概念教学初探-高等函授学报(自然科学版)2003,16(2) 人民教育出版社出版的新高中数学试验课本中新增了微积分初步知识,如何教好这部分内容是广大数学教师关注的焦点,其中一个极其重要的概念--定积分的概念教学引发了教师们的思考.本文主要针对定积分概念教学中的问题,从教学目标、教材分析和教学建议等几方面谈了自己的理解和看法. 10.期刊论文候治平定积分与极限运算交换问题-晋东南师范专科学校学报2001,18(3) 极限和定积分是高等数学中的两个非常重要的概念.定积分是源于极限与微分理论,通过对诸多实际问题(如平面上封闭曲线围成的面积、变力作功、变速直线运动的路程、水的压力、立体的体积等)的分析、研究而抽象出来的.经过对这些具体问题在特定区域上细化为若干子区域(分割),在每个子区域上,将"变"的问题转化为局部"不变"的问题(近似代替),然后经过对各个子区域相应问题求和,便得到所求问题的近似解,当每个子区域的长度充分小时,这个和式的极限值就是所求问题的解.这样定积分问题就转化为求具有某种特定结构形式和式的极限问题;同时某些具有特定结构的和式极限运算也可以借助定积分运算来解决. 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/e512989598.html,/Periodical_kxzx200922078.aspx 下载时间：2010年1月16日
求二元函数极限的几种方法
11 1.二元函数极限概念分析 定义1 设函数f 在2D R ?上有定义，0P 是D 的聚点，A 是一个确定的实数.如果对于任意给定的正数ε，总存在某正数δ,使得00(;)P U P D δ∈时，都有 ()f P A ε-<, 则称f 在D 上当0P P →时，以A 为极限，记0 lim ()P P P D f P A →∈=. 上述极限又称为二重极限. 2．二元函数极限的求法 利用二元函数的连续性 命题 若函数(,)f x y 在点00(,)x y 处连续，则 0000(,)(,) lim (,)(,)x y x y f x y f x y →=. 例1 求2 (,)2f x y x xy =+ 在点(1,2)的极限. 解： 因为2 (,)2f x y x xy =+在点(1,2)处连续，所以 12 212 2lim (,) lim(2) 12125.x y x y f x y x xy →→→→=+=+??= 例2 求极限()()2 21,1,21 lim y x y x +→． 解： 因函数在()1,1点的邻域内连续，故可直接代入求极限，即 ()()221,1,21lim y x y x +→=31 ．
22 利用恒等变形法 将二元函数进行恒等变形，例如分母或分子有理化等. 例3 求 00 x y →→ 解： 00 x y →→ 00 x y →→= 00 x y →→= 00 1. 4 x y →→==-例4 ()() 2 2220,0,321 )31)(21(lim y x y x y x +-++→． 解： 原式()() ( )) () () ,0,02 211lim 231x y x y →+= + ()( 22 ,0,0lim x y →= + 11022 = +=．
关于宇宙形成与演化的几种理论
关于宇宙形成与演化的几种理论 引言：宇宙学是一门年轻又古老的学科，人类对宇宙的起源在不断地探索着。 当我们回望人类漫长的探索宇宙的进程时,在我国历史上最早认识宇宙，是有“科圣”之称的伟大的科学家张衡。也可以说是人类历史上认识宇宙的先驱。在后来主要是西方国家对宇宙探索有很大的进展，尤其是近几百年，其中对宇宙的形成与演化有很多的著名的观点，主要形成的观点有相对论原理、宇宙膨胀模型、大爆炸宇宙论等。霍金在《时间简史》中比较全面的描述了整个宇宙的图景，他还还提出了自己的很多观点，本着一种好奇心,想了解一下关于宇宙学的观点 , 所以借助史蒂芬·霍金的《时间简史》及其他书籍，将宇宙学的一些观点在这里罗列出来。在这里主要写了膨胀中的宇宙、大爆炸宇宙理论以及黑洞中的奇点与量子效应观点，这些观点在宇宙学中都具有重大的意义。 希望我们对宇宙理论有更多的认识和了解，宇宙学是一门古老而年轻的学科, 希望更多的人去了解宇宙学、研究宇宙学、了解我们所处的宇宙空间。让我们更早的回答出我们一直想知道的问题：我们从何而来，又到何处去? 1、宇宙膨胀模型 在人们认为宇宙是膨胀之前爱因斯坦曾提出过静态的宇宙模型。广义相对论主要的是把强大的引力场解释成为时空弯曲的几何特征，所以它也是一种引力理论。爱因斯坦根据自己建立的广义相对论对宇宙进行了考察，他引入了一个常数——“反引力”，此力和其他力是不一样，没有什么源引起，是时空中固有的。爱因斯坦认为时空有膨胀的趋势，但刚好可以用此力平衡宇宙中所有物质与物质间的作用力，因此爱因斯坦设想这样一个有限无边的静态宇宙模型。 在宇宙空间中，物质分布是均匀的，宇宙大尺度特征不随时间变化而变化（又物质没运动）[1]。静态宇宙模型虽与事实不相符合，但它为现代宇宙学研究开启了新的起点。就在爱因斯坦和其他一些物理学家讨论非静态宇宙的预言时，1922年俄国物理学家、数学家弗里德曼用广义相对论着手解释它，他根据广义相对论方程解得的动态解，认为宇宙是不稳定的，有可能是脉动的。（他曾对宇宙提出过一个非常简单的设想：我们不管从哪个方向看，也不管从何地进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出，仅从这两观念出发，就可以预言宇宙是不稳定的。此观点在后来不久被哈勃证明了。[2]）后来天文学家勒梅特又一次独立的的到这样一个模型：得到宇宙中的物质在均匀的同时在向各个方向膨胀或者是在收缩的宇宙模型。 1924年现代宇宙图像才被奠定，这一年哈勃证明了除我们所处的这个星系，还有许多其他的星系，在他们之间是一个巨大的空虚的空间，也称为太空。哈勃用100英寸的望远镜在威尔孙山对太空进行观测时，埃德温·哈勃发现恒心在整个空间之中不是均匀分布的，而是有很多的恒心大量地集中在星系之中。埃德温·哈勃对来自星系的光利用多普勒效应进行了测量，这样就可以对星系是蓝移还是红移进行确定。哈勃曾预想对于我们现在正所处在的星系中来看宇宙中的其他星系，飞向我们星系和离开我们星系的其他星系是一样多的。这是存在于一个不变的宇宙中应该有的，但是事实总是给人惊奇，埃德温·哈勃测量出的结果发现，所有的星系几乎都是在红移，而且，哈勃发现当星系离我们越远时，他离我们而去的速度越快，也就是说红移的大小与星系离我们的距离是正比，这也是著名哈勃定律。[3]也就是说，宇宙不是人们想象的那样宇宙是静态的，它是随着时间在不断的变化，它是在膨胀，所有的星系之间的距离不断的增加。从而静态