9_典型相关分析
典型相关分析
§1 总体典型相关
§2 样本典型相关
§3 典型判别与典型相关的关系
1
§1 总体典型相关
典型相关分析是研究两组
变量之间相关关系的一种统计
方法.
3
案例1
三个生理指标和三个训练指标之间的相关关系(见教材329页例10.3.2，也是SAS中典型相关的例题)三个生理指标：weight: 体重
waist: 腰围
pulse: 脉搏
三个训练指标：chins: 单杠
situps: 仰卧起坐次数
jumps: 跳高
4
案例2
工作满意度和工作特征的相关关系(SAS系统中典型相关关系的开始案例)
查找路径：
帮助(H)→SAS帮助和文档(H)
→SAS产品→SAS/stat
→CANCORR过程
→Getting Started
5
Job satisfaction:
(1) career track satisfaction(未来发展前景的满意度): employee satisfaction with career direction and the possibility of future advancement, expressed as a percent
(2) management and supervisor satisfaction(对管理及管理者的满意度):employee satisfaction with
supervisor's communication and management style, expressed as a percent
(3) financial satisfaction(对报酬和福利的满意度): employee satisfaction with salary and other benefits, using a scale measurement from 1 to 10
(1=unsatisfied, 10=satisfied)
6
Job characteristics :
(1) task variety (工作变化度):degree of variety involved in tasks, expressed as a percent (2) Feedback(反馈意见程度):degree of
feedback required in job tasks, expressed as
a percent
(3) autonomy(工作中的自主程度):degree of autonomy required in job tasks, expressed
as a percent
7
11
20
???
?
????Σ=????????=?
???????′=yy yx
xy xx
p y x D y x y x x x x σσσε ,0 ,
)( 21机变量为，随
设随机向量为 二、向量与变量的相关
)
,(max x a y corr ′要求
【实验报告】SPSS相关分析实验报告
SPSS相关分析实验报告 篇一：spss对数据进行相关性分析实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
b.在spssd的菜单栏中选择点击，弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为0.921，t检验的显著性概率为0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间显著相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为0.730，t检验的显著性概率为 0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间也显著相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为0.8665，显著性概率p=0.0000.01，说明在剔除了粮食单价的影响后，人均食品支出与人均收入依然有显著性关系，并且0.86650.921，说明它们之间的显著性关系稍有减弱。通过相关关系与偏相关关系的比较可以得知：在粮价的影响下，人均收入对人均食品支出的影响更大。 三、实验总结 1、熟悉了用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程。 2、通过spss软件输出的数据结果并能够分析其相互之间的关系，并且解决实际问题。 3、充分理解了相关性分析的应用原理。
典型相关分析及其应用实例
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型 相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up
常用的数理统计及数据处理方法
常用的数理统计及数据处理方法 水泥厂生产中的质量控制和分析都是以数据为基础的技术活动。如果没有数据的定量分析，就无法形成明确的质量概念。因此，必须通过对大量数据的整理和分析，才能发现事物的规律性和生产中存在的问题，进而作出正确的判断并提出解决的方法。 第一节数理统计的有关概念 一、个体、母体与子样 在统计分析中，构成研究对象的每一个最基本的单位称为个体。 研究对象的所有个体的集合即全部个体称为母体或总体，它可以无限大，也可以是有限的，如一道工序或一批产品、半成品、成品，可根据需要加以选择。 进行统计分析，通常是从母体中随机地选择一部分样品，称为子样（又称样本）。用它来代表母体进行观察、研究、检验、分析，取得数据后加以整理，得出结论。取样只要是随机和足够的数量，则所得结论能近似地反映母体的客观实际。抽取样本的过程被称作抽样；依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况，就是所谓的统计推断，也叫判断。 例如，我们可将一个编号水泥看成是母体，每一包水泥看成是个体，通过随机取样（连续取样或从20个以上不同部位取样），所取出的12kg检验样品可称为子样，通过检验分析，即可判断该编号水泥（母体）的质量状况。 二、数据、计量值与计数值 1，数据 通过测试或调查母体所得的数字或符号记录，称为数据。在水泥生产中，无任对原材料、半成品、成品的检验，还是水泥的出厂销售，都要遇到很多报表和数据，特别是评定水泥质量好坏时，更要拿出检验数据来说明，所以可用与质量有关的数据来反映产品质量的特征。 根据数据本身的特征、测试对象和数据来源的不同，质量检验数据可分为计量值和计算值两类。 2，计量值 凡具有连续性或可以利用各种计量分析一起、量具测出的数据。如长度、质量、温度、化学成分、强度等，多属于计量值数据。计量值也可以是整数，也可以是小数，具有连续性。
典型相关分析
武夷学院实验报告 课程名称：多元统计分析项目名称：典型相关分析 姓名：专业：14信计班级：1班学号：同组成员：无 -、实验目的 1.对典型相关分析问题的思路、理论和方法认识; 2.SPSS软件相应计算结果确认与应用； 3.SPSS软件相应过程命令。 二、实验内容 这里通过典型相关分析来反映我国财政收入与财政支出之间的关系。第一组反映财政收入的指标有国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、专项收入及行政事业性收费收入等，分别用X1-X6来表示。第二 组反映财政支出的指标有一般公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、社会保障和就业、医疗卫生与计划生育及节能环保等，分别用Y1-Y8来表示。原始数据如下： jts 10^ ?96K! 1?痼8496.6641 H929? 129.06M.820H W234 8? 225.0B425.1 '2W.39tU.31 第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 = ?mm ± .0 004 实验五相关分析实验报关费 一、实验目得: 学习利用ｓpss对数据进行相关分析(积差相关、肯德尔等级相关)、偏相关分析。利用交叉表进行相关分析。 二、实验内容: 某班学生成绩表1如实验图表所示。 1.对该班物理成绩与数学成绩之间进行积差相关分析与肯德尔等级相关 分析. 2.在控制物理成绩不变得条件下，做数学成绩与英语成绩得相关分析（这 种情况下得相关分析称为偏相关分析)。 3.对该班物理成绩与数学成绩制作交叉表及进行其中得相关分析。 三、实验步骤： 1.选择分析→相关→双变量,弹出窗口，在对话框得变量列表中选变量 “数学成绩"、“物理成绩”,在相关系数列进行选择，本次实验选择 皮尔逊相关(积差相关)与肯德尔等级相关。单击选项，对描述统计量进 行选择,选择标准差与均值.单击确定,得出输出结果,对结果进行分析解 释。 2.选择分析→相关→偏相关，弹出窗口，在对话框得变量列表选变量“数 学成绩”、“英语成绩”,在控制列表选择要控制得变量“物理成绩”以在 控制物理成绩得影响下对变量数学成绩与英语成绩进行偏相关分析； 在“显著性检验”框中选双侧检验,单击确定，得出输出结果,对结果进 行分析解释． 3.选择分析→描述统计→交叉表，弹出窗口,对交叉表得行与列进行选 择，行选择为数学成绩，列选择为物理成绩.然后对统计量进行设置, 选择相关性,点击继续→确定,得出输出结果，对结果进行分析解释。 四、实验结果与分析: 表１ 五、实验结果及其分析: 分析一:由实验结果可观察出,数学成绩与物理成绩得积差相关系数r=0、７86，肯德尔等级相关系数r=０、602可知该班物理成绩与数学成绩之间存在显著相关。 分析二:由偏相关分析结果可知,英语成绩与数学成绩得相关系数ｒ=—0、1５8,英语成绩与物理成绩得相关系数r=－0、150,在物理成绩得控制下，数学成绩与 典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关， 而不是 两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的 成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设： 两组变量间是线性关系， 每对典型变量之间是线性关系，每 个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共 线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因 变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合 * *= i i j j X a x Y b y 与，称为典型变量；以 使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。 i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关； 原来所有 变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变 量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关， 共同代表 两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数， 指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数， 实验心得体会 在做测试技术的实验前,我以为不会难做,就像以前做物理实验一样,做完实验,然后两下子就将实验报告做完.直到做完测试实验时,我才知道其实并不容易做,但学到的知识与难度成正比,使我受益匪浅. 在做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间.比如做光伏的实验,你要清楚光伏的各种接法,如果你不清楚,在做实验时才去摸索,这将使你极大地浪费时间,使你事倍功半.做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做.做实验时,老师还会根据自己的亲身体会,将一些课本上没有的知识教给我们,拓宽我们的眼界,使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛. 通过这次测试技术的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅. 实验心得体会 这个学期我们学习了测试技术这门课程，它是一门综合应用相关课程的知识和内容来解决科研、生产、国防建设乃至人类生活所面临的测试问题的课程。测试技术是测量和实验的技术，涉及到测试方法的分类和选择，传感器的选择、标定、安装及信号获取，信号调理、变换、信号分析和特征识别、诊断等，涉及到测试系统静动态性能、测试动力学方面的考虑和自动化程度的提高，涉及到计算机技术基础和基于LabVIEW的虚拟测试技术的运用等。 课程知识的实用性很强，因此实验就显得非常重要，我们做了金属箔式应变片：单臂、半桥、全桥比较,回转机构振动测量及谱分析,悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试三个实验。刚开始做实验的时候，由于自己的理论知识基础不好，在实验过程遇到了许多的难题，也使我感到理论知识的重要性。但是我并没有气垒，在实验中发现问题，自己看书，独立思考，最终解决问题，从而也就加深我对课本理论知识的理解，达到了“双赢”的效果。 实验中我学会了单臂单桥、半桥、全桥的性能的验证；用振动测试的方法，识别一小阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；掌握压电加速度传感器的性能与使用方法；了解并掌握机械振动信号测量的基本方法；掌握测试信号的频率域分析方法；还有了解虚拟仪器的使用方法等等。实验过程中培养了我在实践中研究问题，分析问题和解决问 观察数据分析方法简介 戴晓晨 华盛顿大学公共卫生学院全球卫生系 2016年9月5日 提纲 ?背景回顾（Background Review） ?回归模型（Regression Modeling） ?倾向评分匹配（Propensity Score Matching）?工具变量分析（Instrumental Variable） 背景回顾 ?观察研究（observational study）v.s实验研究（experimental study）?一些例子？ ?自然实验（natural experiment）是那种研究？ ?前瞻研究（Prospective study）v.s回顾研究（retrospective study）*本讲座不关注实验设计，只针对几种常见数据分析方法。 背景回顾 ?什么是观察数据（observational data）？ ?研究者没有进行任何干预而客观观察到的数据 ?例子? ?原始数据（primary data）v.s二手数据（secondary data）?e.g.全国卫生服务调查，吸烟问卷调查 ?主题范围：基于（二手）观察数据的回顾性观察研究?e.g.大数据分析 因果推断 ?研究的根本目的：因果推断（causal inference） ?因果联系（causation）v.s相关性（correlation/association）?因果联系à相关性 ?相关性à? 因果联系（inference）（8条标准） ?Causal Inference attempts to articulate the assumptions needed to move from conclusions about association to conclusions about causation ?例子：短信干预降低艾滋病母婴传染？ 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.986011 R Square 0.972217 Adjusted R 0.968744 Square 标准误差 2.403141 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significance F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coefficie nts 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差标准残差 1 84.06587 0.934133 0.412293 2 93.03408 -1.03408 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.708324 4 93.03408 -3.03408 -1.33913 5 82.27223 0.727775 0.321214 6 90.34361 -0.34361 -0.15166 7 93.03408 0.965922 0.426323 8 52.67713 -2.67713 -1.18159 9 90.34361 2.656385 1.172433 10 84.06587 -2.06587 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 45 85 55 90 65 90 75 92 典型相关分析S P S S例 析 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 典型相关分析 典型相关分析（Canonicalcorrelation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合**=i i j j X a x Y b y =∑∑与，称为典 型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进行标准化后 再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的 维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。 重叠指数 如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方（2 CR）,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。 例1：CRM（CustomerRelationshipManagement）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM快讯广告Directmail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。 数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。 1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。 列表的要求是： （1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。 （2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。 （3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。 1．作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。 （1）作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 （2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。 （3）标明坐标轴。对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明 相关与回归分析实验报告 学 2014106146 号： 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归 分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 学生数学分数（x）统计学分数 (y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 80 90 60 90 78 87 90 45 87 80 85 92 70 90 83 90 94 50 93 82 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.98601 1 R Square 0.97221 7 Adjusted R Square 0.96874 4 标准误差2.40314 1 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significanc e F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coeffici ents 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差 标准残 差 1 84.06587 0.93413 3 0.41229 3 2 93.03408 -1.0340 8 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.70832 4 4 93.03408 -3.0340 8 -1.3391 3 5 82.27223 0.72777 5 0.32121 4 6 90.34361 -0.3436 1 -0.1516 6 7 93.03408 0.96592 2 0.42632 3 8 52.67713 -2.6771 3 -1.1815 9 9 90.34361 2.65638 5 1.17243 3 10 84.06587 -2.0658 7 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 本科教学实验报告 （实验）课程名称：数据分析技术系列实验 实验报告 学生姓名： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：相关分析 三、实验原理 相关关系是不完全确定的随机关系。在相关关系的情况下，当一个或几个相互联系的变量取一定值得时候，与之相应的另一变量的值虽然不确定，但它仍然按照某种规律在一定的范围内变化。 按照数据度量的尺度不同，相关分析的方法也不同，连续变量之间的相关性常用Pearson简单相关系数测定；定序变量的相关系数常用Spearman秩相关系数和Kendall 秩相关系数测定；定类变量的相关分析要使用列连表分析法。 四、实验目的 理解相关分析的基本原理，掌握在SPSS软件中相关分析的主要参数设置及其含义，掌握SPSS软件分析结果的含义及其分析。 五、实验内容及步骤 实验内容：以雇员表为例，共有474条数据，运用相关分析方法对变量间的相关关系进行分析。 1）分析性别与工资之间是否存在相关关系。 2）分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 实验要求：掌握相关分析方法的计算思路及其在SPSS环境下的操作方法，掌握输出结果的解释。 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 分析：性别属于定类变量，是离散值，因使用卡方检验。 Step1.操作为Analyze\DescriptiveStatistics\Crosstabs Step2.将性别（Gender）和收入（CurrentSalary）分别移入Rows列表框和Columns 列表框。 Step3.单击Statistics按钮，在弹出的子对话框中选中默认的Chi-square，进行卡方检验。退回到主对话框，单击ok。 2.分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 分析：教育程度为定序变量，工资为连续变量，可使用Spearman和Kendall秩相关系数检验。 Step1.用散点图初步判断二变量的相关性，操作为Graphs/LegacyDialogs/Scatter,选择SimpleScatter，教育程度为自变量，工资为因变量，做散点图。 散点图结果如图示，二者存在线性相关关系。只有线性相关的关系确定后才能继续进行下一步分析。因此,在进行相关分析之前的预分析过程也是十分重要的。 Step2.两变量相关分析，操作为Analyze/Correlate/Bivariate，选择Kendall和Spearman 相关系数。 六、实验器材（设备、元器件）： 计算机、打印机、硒鼓、碳粉、纸张 七、实验数据及结果分析 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 卡方检验结果为 显着性水平为，即至少有%的把握认为性别和工资之间存在显着的相关系。 1、做尽调的九种方法： 要发现待投企业潜在的未来价值和问题所在，除了研究企业的商业计划书，投资机构依靠的主要方法就是尽调。不同的机构、不同的投资人做尽调都有独门心法，一套好的尽调策略和步骤无疑有助于投资人沙里淘金，慧眼识珠。 在考察企业时，987654321这9个数字，凝聚了我们多年以来行之有效的尽调方法，下面我与你具体来解释一下这些数字背后的意思： 「9」意思是要见过一家公司90%以上的股东和管理层。投资人在与项目企业股东洽谈时容易犯的一个错误就是只和企业的实际控制人接触，而忽略了与小股东沟通。事实上，有时候与实际控制人以外的其他股东，特别是小股东进行的访谈，往往会起到意想不到的作用。 「8」意思是8点钟原则。投资人到企业考察时，有一个小的技巧非常有用，那就是选择与项目企业作息一致的时间到现场。比如企业8点钟上班，那你一定要在8点钟到企业，这就是「8点钟原则」。 一家朝气蓬勃的企业，从上班那一刻起就可以判断它的活力。反之，对一家大面积存在员工和管理人员迟到的企业，在决定投资前一定要多打几个问号。 「7」意思是到过一家公司7个以上的部门。有些投资对象是技术型的企业，投资人在对企业现场进行走访时，当然要关注研发、市场、 生产部门，但还应该详细走访企业的办公、仓库、物流、财务、人力资源等部门，以对企业有全面、客观的了解和公正的判断。 一家企业的成功是各个部门综合努力的结果，企业管理水平的高低也是企业各个职能部门管理水平的综合体现。 「6」意思是在一家公司连续待过6天。投资人对项目企业的尽调虽然大多是「走马观花」，但也绝对不能蜻蜓点水，一带而过，连续在企业工作6个工作日十分必要。由此，投资人不仅可以看到企业日常的运作状态，还可以通过观察员工的加班情况来体会其文化、业务和生产情况。 「5」意思是对团队、管理、技术、市场、财务5个要素进行详细调查。影响企业最关键的有团队、管理、技术、市场、财务5个要素，这也是投资机构需要着重关注和详细调查的。 这5个要素就像是企业发展的5根支柱，缺一不可。尽调要学会突出重点、找准关键的问题。从投资角度而言，在这5个要素上花时间和精力对决定投资是完全值得的。 「4」意思是至少访问4个上下游客户。对项目企业的尽调还要包括其上下游客户，这种考察往往具有验证的性质。一般情况下，至少应该选择4个样本企业，即至少有两个上游供应商和两个下游客户。 典型分析实验报告 姓名：学号：班级： 一、实验目的 1.理解典型相关分析的思想 2.理解典型相关分析得基本理论及分析方法 3.掌握利用spss软件实现典型相关分析得方法并能正确理解、解释各种输出结果 二、基本思想 典型相关分析的基本思想和主成分分析非常相似。首先在每组变量中找出变量的一个线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。然后选取相关系数仅次于第一对线性组合并且与第一对线性组合不相关的第二对线性组合，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。 三、实验步骤 1、确定典型相关分析目标 2、设计典型相关分析 3、检验典型相关分析得基本假设 4、估计典型模型，评价模型拟合情况 5、解释典型变量 6、验证模型 四：具体实验内容 本实验延续前面对上市公司的分析，从前面聚类分析我们得到了八个指标来评价一家上市公司的业绩，在第二次报告中通过因子分析也给出了上市公司业绩的排名。但究竟我们选出的这八个指标之间有什么关系呢？我们并没有进行分析。本次典型相关分析就以“销售净利率和毛利率”为一组，另外六个指标为一组，分析这些指标之间的关系。具体实验结果如下： （1）Correlations for Set-1 销售净利毛利率 销售净利 1.0000 .5019 毛利率 .5019 1.0000 Correlations for Set-2 资产负债速动比率总资产增经营性现总资产周应收账款 资产负债 1.0000 -.6500 .2633 -.0344 .1991 -.3349 速动比率 -.6500 1.0000 .1433 -.0535 .2608 .1599 总资产增 .2633 .1433 1.0000 -.3115 .1846 -.0532 经营性现 -.0344 -.0535 -.3115 1.0000 .3683 .0176 总资产周 .1991 .2608 .1846 .3683 1.0000 -.0854 应收账款 -.3349 .1599 -.0532 .0176 -.0854 1.0000 Correlations Between Set-1 and Set-2 资产负债速动比率总资产增经营性现总资产周应收账款 销售净利 -.2617 .0668 -.0934 -.0236 -.3878 .2378 毛利率 -.0689 -.3242 -.3648 .1549 -.4716 .0354 从（1）的结果可以看出，这是在反应变量之间的相关情况。由结果可以看出，“销售净利率”和“毛利率”有较高相关系数，从聚类分析以及经济角度都可以看出，这两个指标在很大程度上都是反应企业获益情况的指标，两者包含的信息有重叠部分。另外“销售净利率”和“毛利率”都和“总资产周转率”有较高相关性，这从实际经济理论及生活经验都可以看出，确实资产周转越快，盈利能力也就越强。 （2）Canonical Correlations 1 .626 2 .427 Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .497 25.518 12.000 .013 2 .817 7.359 5.000 .195 第（2）是对典型相关系数的检验。这里的第一个典型系数在0.05的显著性水平下是显著的，所以我们选择第一组典型变量进行解释。 （3）Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 销售净利 -.012 -1.156 毛利率 1.006 .570 管理统计实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显着性水平为，你只需要拿p值和进行比较：如果p值小于，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于；如果大于，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。 三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。 b.在spssd的菜单栏中选择点击Analyze correlate Bivariate， 弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为，t检验的显着性概率为<，拒绝零假设，表明两个变量之间显着相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为，t检验的显着性概率为<，拒绝零假设，表明两个变量之间也显着相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击Analyze correlate partial,系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为，显着性概率 课时授课计划 课次序号：22 一、课题：实验九典型相关分析 二、课型：上机实验 三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验； 2.掌握利用典型相关分析的SAS过程解决有关实际问题. 四、教学重点：典型相关分析的SAS过程. 教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验. 五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合． 六、参考资料： 《应用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005； 《使用统计方法与SAS系统》，高惠璇编，北京大学出版社，2001； 《多元统计分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008； 《应用回归分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2007； 《统计建模与R软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007. 七、作业：4.9 4.10 八、授课记录： 九、授课效果分析： 实验九典型相关分析(Canonical Correlation Analysis) （2学时） 一、实验目的和要求 能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析,能根据SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量． 二、实验内容 1.典型相关分析的SAS过程—PROC CANCORR过程 基本语句： PROC CANCORR 数据处理的基本方法
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