二年级奥数等量代换
1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换
2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维
3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力
生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.
模块一、看的见的等量代换
【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.
【解析】 1只小兔的重量等于
6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.
【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.
【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8
，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟
坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.
知识精讲 教学目标
2-1 等量代换
【巩固】一个苹果等于（）个草莓.
【解析】一个苹果等于4个草莓.
【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．
【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．
【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？
【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.
（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.
（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.
（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.
（4）根据得，观察算式，
就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.
【巩固】下面的花朵各表示什么数？
【解析】=9，=3.
【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图
文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？
【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成
，这样我们就可以得出=10.
（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，
所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出
；那么=5.
【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？
【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+
●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得
出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.
【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？
【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然
后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+
●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得
出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.
【巩固】 根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？
【解析】 根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆
柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而
得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一
个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.
答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.
【巩固】 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？
【解析】 根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、
○=3、 □=1.
【巩固】 下面的图形各表示什么数？
【解析】 （1）○=11，□=2； （2）○=4，△=5； （3
）△=6，□=2.
【巩固】 求下面图形所表示的数.
【解析】 （1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )； （2）△=( 3 )，□=( 4 ).
【例 3】 你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？
【解析】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.
【巩固】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？
【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.
模块二、简单的等量代换
【例4】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．
【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816
?= (只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量．
【巩固】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：
求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
【解析】可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出：236
?= (杯)，即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10
倍．所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的
钱．60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360
?=（杯），所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶．
【例5】巳知＝60克，求＝？克．
【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120
÷=（克），
+＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等
于40克，1个正方体的重量就是：404160
?=（克）．
【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？
【详解】⑴4个，⑵15个．
【例6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？
【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020
++++=
++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119
-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019
++=(克)．右边是++++=(克)．
10521119
【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？
【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=1020838
++=克，右边=1016430
++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．
【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？
【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．
【例7】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？
【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933
÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331
÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．
【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
【解析】由4个文具盒等于40块橡皮知：1个文具盒=10块橡皮，又由1个笔记本=5块橡皮知2个笔记本=10块橡皮，所以，1个文具盒=2个笔记本．1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是
?=（元）．
326
【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？
【解析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄就是403120
?=克．
【例8】如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？【解析】把题目条件列出来：20只兔=2只羊，9只羊=3头猪，8头猪=2头牛，1头牛=几只兔．从这几个式子可得出：1头牛=4头猪，1头猪=3只羊，1只羊=10只兔．因为1头牛可换4头猪，1头猪换3
只羊，4头猪就换4312
?=(只)兔．说明1
?=(只)羊，1只羊可换10只兔，12只羊可换1012120头牛可换120只兔．
【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克？
【解析】1只羊重20千克．
【例9】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？
【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．
【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
【解析】因为1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，且1杯茶=2杯牛奶，两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．
【例10】1个的重量等于3个小的重量，2个的重量等于2个大和2个小的重量和，1
个大等于几个小的重量？
【解析】因为1个=3个小，那么2个=6个小，又因为2个=2个大+2个小，所以2
个大=6个小－2个小=4个小，1个大=2个小．
【例11】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？
【解析】引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，所以可以变成6只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出1头小猪的重量等于5只小鸭的重量．我们又知道1只小熊的重量等于2头小猪的重量，因为2头小猪的重量等于10只小鸭的重量，所以1只小熊的重量等于10只小鸭的重量．
【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？
【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重．又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重3千克，1只狗重3千克．
【巩固】观察下图，看看谁最重．
【解析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量．从这个等式可推出1只兔子=2只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第2个图看出：2只鸭=3只鸡，那么2只兔等于几只鸡的重量呢？因为1只兔=2
只鸡，所以2只兔的重量=4只鸡的重量，而2只鸭的重量=3只鸡的重量．兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．
【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？
【解析】1个桃子=5个玻璃球的重量，1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量，那么1个梨=1156
-=个玻璃球的重量．
【巩固】1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可以换3个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？
【解析】一只鹅可以换30个鹅蛋．
【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？
【解析】1个足球等于5个皮球的价钱．
【例12】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？
【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224
?=个柿子的重量．
【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？
【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234
÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．
【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？
【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．
一只兔子的重量：422
÷=(千克)，一只小兔和一只小猫的
÷=(千克，)一只小猫的重量：441
总重量：213
+=(千克)
模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题
【例 13】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________
●=________ ★=_______.
【解析】 (243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，●表示的数为：452421-=，★表示
的数为：453015-=．
【巩固】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？
【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720
本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．
7201602880++-故事书本数科技书本数本
故事书本数科技书本数本倍故事书本数本
消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．
列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，
440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．
【例 14】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？
【解析】 引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较
对应的未知数量的情况：
320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元
-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元
比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，
把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．
每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)
每个水瓶的价钱：(134420)318-?÷=(元)或(118416)318-?÷=(元)
【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克
荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：
4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴
6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵
比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是
62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．
(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-?÷=(元)或(6226)510-?÷=(元)
【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个
练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？
【解析】 从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引
起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．
86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元
枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元
列式：(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格，(2018)62-?÷=(元)……一个练习本的价格．
【例 15】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用
去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？
【解析】 可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与
排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直
接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则
可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数
与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求
每一个排球的价格．
533182106636?个篮球个排球元
个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元
列式：(3182510)(527)?-÷?-126342=÷=(元)……篮球的单价．
(318425)3-?÷108336=÷=(元)……排球的单价．
【巩固】 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230
元．一个足球和一个排球各需要多少元？
【解析】 我们可以把两次情况进行比较；
3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元) ⑴
6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵
我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同
的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380
元，即⑴2?：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶
⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．
排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-?÷=(元)
【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一
只羊每天各吃青草多少千克？
【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴
5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵
如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：
⑴5?：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克 ⑶
⑵3?：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克 ⑷
⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克
1只羊吃草的重量6=千克
1头牛每天吃草的重量：(9368)3-?÷453=÷15=(千克)
【例 16】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱
与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？
【解析】 可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆
+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的
价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式
子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元
5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元5
角等于135角，135角买了9斤柿子椒，所以1斤柿子椒的价钱为：135915÷=(角)= 1元5角．4
斤柿子椒的价钱为：15460?= (角)=6(元)．1斤土豆的价钱为：661÷=(元)．所以1斤土豆
的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角．
【巩固】 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉
绸和花布的单价各是多少？
【解析】 由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此
可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数
量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．120(2618)÷?+120304=÷=(元)……每米花
布的单价 428?=(元)……每米棉绸的单价．
【例 17】 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多
少钱？
【解析】 引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．
2张桌子的价钱3+把椅子的价钱90=(元) ⑴
1张桌子的价钱3=把椅子的价钱 ⑵
将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．
(32?)把椅子的价钱3+把椅子的价钱90=(元)
9把椅子的价钱90=(元)
1把椅子的价钱10=(元)
1张桌子的价钱10330=?=(元)
【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，
蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？
【解析】 以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票
张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(124)++倍．这样就可以消去两个未知量
而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．
56(124)÷++567=÷8=(张)……黄盒里的彩票张数，
8216?=(张)……红盒里的彩票张数，8432?=(张)……蓝盒里的彩票张数．
【例 18】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少
元？
【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，
只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．
解法1：
（）甲乙→32元
+甲丙→22元
2甲乙丙→54元-乙丙→30元
2甲→24元
由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．
列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．
321220-=(元)……乙储蓄款，
302010-=(元)……丙储蓄款．
此题也可用另一种方法求解．
解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，
即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．
甲+乙+丙84242=÷=(元)．
423210-=(元)……丙储蓄款，
423012-=(元)……甲储蓄款，
422220-=(元)……乙储蓄款．
【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？
【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．
-=(千克)……足球的重量
-=(千克)……篮球的重量, 963
954
-=(千克)……排球的重量
972
模块四、利用生活中的逻辑推理解题
【例19】有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉
一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？
【解析】因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．
【例20】已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?
【解析】因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量
【例21】池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？
【解析】16天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍．
【例22】小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．⑴1粒米远远没有1克，小华该怎么办?⑵小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【解析】⑴小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克．
⑵使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．
【例23】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？
【解析】读题，抓住大杯数目，引导学生进行扩倍来解决题目．因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．
【巩固】如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？
【解析】我们可以按以下三个步骤来思考：
⑴第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．
⑵一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯．
由⑴⑵可知，两个茶壶一样大．
二年级奥数等量代换带答案
二年级奥数等量代换带 答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-
二年级 2009年2月7日 例1. 10×2=20 40÷4=10 例2. 如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛， 那么2头牛可以换（ 120 ）只兔子。 1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔 5×4×3×2=120 例3. 10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同 样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（ 18 ）支钢笔的价钱相 等。 10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢 40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18 例4. 4个苹果＋1个菠萝=16个桃子的质量，4个桃子＋2个苹果=1个菠萝的质 量，1苹果的质量= （ 2 ）个桃子的质量 4桃＋2苹=16桃－4苹 6苹=12桃 1苹=2桃 例5. 三层玩具总价63元，每层架上玩具的价钱一 样。 一辆汽车（ 6 ）元， 一架飞机 （ 3 ）元。 63÷3=21（元） 1个小熊=3架飞机 1辆汽车=2架飞机 飞：21÷（3＋2×2）=21÷7=3（元） 汽：3×2=6（元） 例6. 妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋 面粉的重量相等，那么一袋大米重（ 50 ）千克。 2米＋4面=200千克 1米=2面 2米＋2米=200千克 200÷4=50 练习： 1. （54－18）÷3=12 （18－12）÷2=3 2. 已知：□□=○○○○ ○=△△△△△ 211 3
求：（1）□＋○=（ 3 ）个○ （2）□＋□＋○=（ 25 ）个△5×5=25 （3）□□－○○○=（ 5 ）个△ 3. 小羊说：“3只小狗和我一样重。”小狗说：“2只白兔和我一样重。”白兔 说：“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和（ 24 ）只小鸡一样重。 1羊=3狗 1狗=2兔 1兔=4鸡 3×2×4=24 4. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果 的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 13李=2苹＋1桃 1桃=4李＋1苹 13李=2苹＋4李＋1苹 1苹=3李 1桃=4＋3=7李 5. 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱 同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（60）双球鞋，每个纸箱可装（30）双球鞋。 2木＋6纸=300 1木=2纸 木：30×2=60（双） 10纸=300双 纸：300÷10=30(双)
小学奥数：等量代换专项练习
等量代换 教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【巩固】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
【巩固】一个苹果等于（）个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【巩固】巳知＝60克，求＝？克． 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 【巩固】观察下图，看看谁最重．
【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各 代表几吗？ 【巩固】下面的花朵各表示什么数？ 【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？ 【巩固】下面的图形各表示什么数？ 【巩固】你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？
【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱？ 【例 3】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了. 小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【巩固】求下面图形所表示的数. 【例 4】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？ 【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？
二年级奥数 等量代换
欢迎阅读 欢迎阅读 辅导教案 学员姓名 辅导科目 奥数 年 级 二年级 授课教师 课 题 等量代换 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 解析：(1)因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑． ()216天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大 2倍． ()3因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量． 例1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？ ［拓展］ 如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 例2 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 例3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］ 在下图中的“？”处放上 几个小，才能使天平保持左右平衡？ 例4 下面的天平是不平衡的， 但除了天平上的砝码，周 围已找不到别的砝码 了．你能通过移动天平上 的砝码，使天平平衡吗？ ［拓展］ 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 例5 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？ 例6 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ ［拓展］ 1串葡萄重多少克？ 例7 观察下图，看看谁最重． 例8 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共 重7千克．求每一种球各重多少千克？ 例1.有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯 子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 例2.池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？ 例3.1头大象的重量等于4头牛的重量，l 头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？ 到底是多少 已知=60克，求=？克．
二年级数学-等量代换教师版
等量代换（教师版） 例1下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？ 【分析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析．图1告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．图2告诉我们一个苹果的重量等于4个小正方体 的重量，通过图1和图2进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量， 所以右盘应该放3个小正方体才能保持平衡． ［拓展］如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ ［分析］从图上可以看出，1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816 ?=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量． 例21瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【分析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，根据右边的图我们得到：1杯茶=2杯牛奶，由分析中的两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．
例3第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【分析】1个桃子=5个玻璃球的重量，1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量，那么1个梨=1156 -=个玻璃球的重量，所以第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ ［分析］因为1个=3个，那么2个=6个，又因为2个=2个+2个，所以2个=6个－2个=4个，1个=2个．即：在“？”处放上2个才能使天平保持左右平衡． 例4下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？ 看谁算的快
幼升小奥数等量代换合辑
1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟 坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【巩固】 一个苹果等于（）个草莓. 知识精讲 教学目标 2-1 等量代换
【解析】一个苹果等于4个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础. （1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3. （2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4. （3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20. （4）根据得，观察算式， 就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25. 【巩固】下面的花朵各表示什么数？ 【解析】=9，=3. 【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”
(完整版)小学奥数等量代换
§第1讲等量代换 ★★知识大串讲 ◆“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。 ◆解题技巧： ╃╊名题诠释 例1（A组基础篇） 已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。 练习：1.1头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？ 2.已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。 那么，5头牛可以换多少只鸡？ 例2 (B组能力篇) 已知3个苹果的重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上 1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？ 练习： 如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
例3 （B组能力篇） 买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？ 练习： 甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生 产了多少个零件？ 例4 （B组能力篇） 李老师买了3个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。他们用的钱都相等。5个足球相当于几个皮球的价钱？ 小升初名题再现（C组提升篇） 1、甲、乙两数之差是180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙 两数各是多少？ 2、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加 鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 3、有1元、5元和10元的人民币共19张，总金额为70元，其中5元的张数是10元的2倍，三种面值的人民币各有多少张？
二年级奥数_等量代换
二年级 例1. 10×2=20 40÷4=10 例2. 如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2 头牛可以换（ 120 ）只兔子。 1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔 5×4×3×2=120 例3. 10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢 笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（ 18 ）支钢笔的价钱相等。 10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢 40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18 例4. 4个苹果＋1个菠萝=16个桃子的质量，4个桃子＋2个苹果=1个菠萝的质量，1苹 果的质量= （ 2 ）个桃子的质量 4桃＋2苹=16桃－4苹 6苹=12桃 1苹=2桃 例5. 三层玩具总价63元，每层架上玩具的价钱一样。 一辆汽车（ 6 ）元， 一架飞机 （ 3 ）元。 63÷3=21（元） 1个小熊=3架飞机 1辆汽车=2架飞机 飞：21÷（3＋2×2）=21÷7=3（元） 汽：3×2=6（元） 例6. 妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的 重量相等，那么一袋大米重（ 50 ）千克。 2米＋4面=200千克 1米=2面 2米＋2米=200千克 200÷4=50 练习： 1. （54－18）÷3=12 （18－12）÷2=3 20 10 12 3
2. 已知：□□=○○○○○=△△△△△ 求：（1）□＋○=（ 3 ）个○ （2）□＋□＋○=（ 25 ）个△5×5=25 （3）□□－○○○=（ 5 ）个△ 3. 小羊说：“3只小狗和我一样重。”小狗说：“2只白兔和我一样重。”白兔说：“4只小鸡 和我一样重。”那么一只小羊和（ 24 ）只小鸡一样重。 1羊=3狗 1狗=2兔 1兔=4鸡 3×2×4=24 4. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量 等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 13李=2苹＋1桃 1桃=4李＋1苹 13李=2苹＋4李＋1苹 1苹=3李 1桃=4＋3=7李 5. 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木 箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（60）双球鞋，每个纸箱可装（30）双球鞋。2木＋6纸=300 1木=2纸 木：30×2=60（双） 10纸=300双 纸：300÷10=30(双)
小学奥数 等量代换专题训练
等量代换 等量代换是小学奥数中非常容易出现的题型，它可能以加减乘除的等式出现，也可能以竖式出现，甚至是通过应用题来展现。然而不管怎样的方式，都离不开等量代换这一概念，所谓万法不离其中，就是这个道理。 例题： 1、○+○+○=9，□+□+□+□=20 ○+□=（） 2、※+※+※=12，○+○+※=16，○×※=（） 3、○□□ + □—○ □○（） 4、想一想，括号里填几？ ○×□=24 ○+□=11 ○-□=（） 5、已知 ○※ + ※○ ○○△ 求※+○+△=（） 6、下面算式中图形表示一个数，想一想，表示几？ □×□=□+□ □=（） 7、如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（）只兔子。 8、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（）支钢笔的价钱相等。
等量代换（练习题） 1、已知○+○+○+○+○+○=24，○×※=8，求○+※=（） 2、已知△×△=4，□÷2=5，求□-△=（） 3、○+○=10，○×○×□=50，○-□=（） 4、※+○=12，※-1=10，※×○=（） 5、已知☆☆□□ ×○+ ○+ □□ ☆○0 则☆--○=（）※※○则：□-※-○=（） 6、已知：○※※○○ + ※○-- ○×○- □ 6 6 ○□○□ 则：※×○=（）则：○+□=（） 7、※×□×○=※+□+○ ※=（）□=（）○=（） 8、想一想括号里填几？ ○×□=12，○×○=16 ○+□=（） 9、小羊说：“3只小狗和我一样重。”小狗说：“2只白兔和我一样重。”白兔说：“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和（）只小鸡一样重。 10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。那么（）个李子的重量等于1个桃子的重量。 11、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（）双球鞋，每个纸箱可装（）双球鞋。 12、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。
三年级奥数(等量代换)
三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．
2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个
【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克
二年级奥数等量代换
二升三暑期培优训练（等量代换） 【例 1 】已知：△ + 0 + 0=24, 0=5，则△= _______ o 【随堂练习1】 1 , 已知：△ + 0 + 0=4,0=7，则△= ____________ o 2, 已知：★ + 0 = 12, ^=8，则0= ________ o 3,已知△ + ^+0=17 △+0=12，那么：△ = ____ 0= ______ 4如果0△+ 0=35 , 0= △+ △+ △，则△( ), 0=() 【例2】已知：（见下图） 如上图，已知一只兔子的重量是 6千克，那么一只小鸡的重量是 【随堂练习3】已知一只狗的重量是 8千克，问小猫的重量是多少千克 【例3】 千克 【随堂练习2】如下图:
【例4】1只兔子重量二2只大鸡重量，1只大鸡重量二3只小鸡重量，则1只兔子重量二只小鸡重量。 【随堂练习4】1只狗的重量二5只大鸡的重量，1只大鸡的重量二3只小鸭的重量，则1 只狗的重量= __________________ 只小鸭的重量。 【随堂练习5］O+□ +^^12，0+口勻0，□ +^=6，^ = ______ ，O= ___ 【例6］商店有一筐苹果连筐重13千克，卖掉一半苹果后再称，连筐重7千克，那么筐重多少千克？ 【随堂练习6］张叔叔家有一桶蜂蜜连桶称重18千克，从中倒出一半蜂蜜后再称。连桶共重10 千克，那么蜂蜜共重多少千克？ 练习题 1、已知：△ + O + O=24，A=8，则O= __ o ）个 ?
3、-H — + < =14” 夺=(K U1+P+3+ 4、肯iM说辽出单）予融竝匹直 空盘子中放1 ）根天平平 衡。 W ■ 7 、 8、—— :
(完整版)小学二年级等量代换
1、古代一个国家，一头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪，1头牛可换（）头羊；90头羊可换（）头牛。 2、一头猪可以换2只羊，一只羊可以换3鸡，一头猪可以换（）只鸡。 3、○=△+△+△+△○+△=30 ○=（）△=( ) △+△+○=16 △+○=14 △=( ) ○=( ) 4、一筐苹果等于两筐梨,两筐梨等于四筐樱桃,两筐苹果等于（）筐樱桃。 5、一只大象的重量等于四只猴的重量,两只猴的重量等于四只鼠的重量,一只象的重量等于（）只鼠的重量。 6、小明的钱加两元等于小红的钱减去3元,小红的钱比小明的钱多（）少元。 7、小红去文具店买了六支铅笔和五本笔记本共花了1元3角5分，三支铅笔和两本笔记本的价钱相等，一枝铅笔（）分，一本笔记本（）分。 8、2个梨是4个桃子的重量，6个桃子是9个苹果的重量，一个梨是（）个苹果的重量。 9、 10、 11、
12、 13、 14、 15、○+△=12 ○=△+△+△+△+△ ○=( ) △=( ) 16、○+△= 41 △+□=53□+○=18 ○=( ) △=( ) □=( ) 17、○+△=150 ○-△=90 ○= ( ) △=( ) 18、 （）（） 19、△+○=24 ○=△+△+△○=（）△=（） 20、 一个柿子（）克一个苹果（）克一个梨（）克
1.30,3 2.6 3.24,6；2,12 4.8 5.8 6.5 7.10,15 8.3 9.10 10.6,1 11.47 12.10,9,8 13.10,3 14.6,22 15.10,2 16.3,38,15 17.120,30 18.12,3 19.18,6 20.270,45,30
三年级奥数等量代换
第10讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法 例1． △＋△＋○=25 ○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。 例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 H 5厘米 7厘米
例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存 放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？ 例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 练习与思考 1．○+○+○+△+△=14 △=○+○ ○= ，△= 。 2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。 1头牛可换头羊， 90头羊可换头牛。 3．如下图，1个□= 个○。
小学奥数等量代换(1)
知识要点：在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的观察、分析，弄清两组物品之间的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。 [ 例1 ] 1个苹果和几个草莓一样重？ 分析：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。 [ 例2 ]1只小狗与3只小兔子一样重； 1只小兔子和3只小鸡一样重。 1只小狗和几只小鸡一样重？ 分析：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只
小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。 [ 例3 ] 根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？ 分析：由第三幅图知道，1条鱼和4只小甲壳虫一样重，那么3条鱼和12只小甲壳虫一样重，我们这样想：1只鸡=3条鱼=12只小甲壳虫，那么，2只鸡=6条鱼=24只小甲壳虫。又因为1只猫=2只鸡，所以1只猫=2只鸡=6条鱼=24只小甲壳虫。 [ 例4 ] 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？ 分析：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3
个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。 [ 例5 ] = =（ 分析：由图知道，1个圆=6个方块，1个圆=1个三角和4个方块，我们发现多了1个三角，少了2个方块，说明1个三角=2个方块，也就是2个方块可以换1个三角，那么6个方块就可以换3个三角，因为1个圆=6个方块，所以1个圆=3个三角。
三年级奥数等量代换学生版
等量代换 知识要点 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 重量上的等量代换 【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？
【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例 3】观察下图，看看谁最重？ 【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？
【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？
【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。 求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
二年级奥数-等量代换
辅 导 教 案 学员姓名 辅导科目 奥数 年 级 二年级 授课教师 课 题 等量代换 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 解析：(1)因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑． ()216天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍． ()3因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1 头大象的重量等于12匹马的重量． 例1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？ ［拓展］ 如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 例2 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 例3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］ 在下图中的“？”处放上几 个小 ，才能使天平保持左 右平衡？ 例4 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天 平平衡吗？ ［拓展］ 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 例5 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？ 例6 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ ［拓展］ 1串葡萄重多少克？ 例7 观察下图，看看谁最重． 例8 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？ 例1.有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯 子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 例2.池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？ 例3.1头大象的重量等于4头牛的重量，l 头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？ 到底是多少 已知=60克，求=？克．
小学低年级奥数：等量代换(含答案)78689
等量代换（含答案） 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. （2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. （3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和 6先坐 在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡
【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. （1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变 成，这样我们就可以得出=10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出； 那么=5. 小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗
四年级奥数之等量代换(含答案)
1、已知：.☆+△=18 ☆+☆+△+△+△=40 求☆和△。 △=40-2x18=4 ☆=18-4=14 2、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸 箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 6个纸箱相当于木箱个数是 6÷2＝3个 共相当于木箱的个数是 2＋3＝5个 每个木箱装 300÷5＝60(双) 每个纸箱装 60÷2＝30(双) 每个木箱比每个纸盒多装的球鞋 60-30=30(双) 3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨 的价钱相等，求苹果和梨的单价。 20千克的苹果看成是25千克的梨,也就是说（30+25）千克的梨是132元,可以求出梨 的单价. 列式：132÷（30+25）=2.4(元) 苹果的总价列式：132-30×2.4=60（元） 苹果的单价列式：60÷20=3（元） 答：苹果的价钱是3元,梨的价钱是2.4元. 4、中华学校买来史地书、科技书、文艺书共456本。其中科技书是史地书 的1.2倍，文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本？ 456-31=425 史地书425÷（1.2×2+1）=125 科技书 1.2×125=150 文艺书150+31=181 5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？ (9-3)÷(5-3)=3 甲的效率是乙的3倍，做相同的工作量，乙用时是甲的3倍 9+3×3=18(小时) 如果全部由乙来做，需要18小时
18-1×3=15(小时) 甲做1小时后由乙来做，需要15小时 6、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽 车贵8元。这两种玩具的单价各是多少元？ 第一种解题方法：第二种解法： 5辆玩具汽车和5架玩具飞机相差多少钱？3架玩具飞机比3辆玩具汽车贵多少元？ 8元x5=40元8元x3=24元 每架玩具飞机多少钱？每辆玩具汽车多少元？ 40元/2=20元24元/2=12元 每辆玩具汽车是多少元？每辆玩具飞机是多少元 20元—8元=12元 12元+8元=20元 7、慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。慧月买6支铅笔和7本练习本，共用 去2.32元；慧琴买了同样的3支铅笔和9本练习本，共用去2.37元。问铅笔和练习本的单价各是多少？ 2.37 x2=4.74 (元) 4.74-2.32=2.42(元) 2.42÷（2x9-7）=0.22（元）——练习本的价格 （2.32-0.22x7）÷6=0.13（元）——铅笔的价格 8、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2 只鸭的重量等于6条鱼的重量。问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 2只猪等于16只鸡(8x2=16), 16只鸡等于24只鸭(16÷4x6=24)只鸭, 24只鸭等于72条鱼(24÷2x6=72)， 所以两只猪的重量等于72条鱼 9、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉 所以一只梨子等于两根香蕉
五年级奥数基础教程-用等量代换求面积小学
用等量代换求面积 一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。 例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。 分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。 所以，阴影部分的面积是17厘米2。 例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 分析与解：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于 10×8÷2+10=50（厘米2）。 例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。 分析与解：求ED的长，需求出EC的长；求EC的长，需求出直角三角形ECB的面积。因为三角形AFB 比三角形EFD的面积大18厘米2，这两个三角形都加上四边形FDCB后，其差不变，所以梯形ABCD比三角形ECB的面积大18厘米2。也就是说，只要求出梯形ABCD的面积，就能依次求出三角形ECB的面积和EC 的长，从而求出ED的长。 梯形ABCD面积=（8+4）×6÷2=36（厘米2）， 三角形ECB面积=36-18=18（厘米2）， EC=18÷6×2=6（厘米）， ED=6-4=2（厘米）。
三年级奥数—等量代换图文稿
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三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业
二年级数学 第七讲等量代换学生版
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 第七讲 等量代换A 例1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？ ［拓展］ 如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 例2 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 第七讲 等量代换 B 例3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］ 在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 例4 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平 上的砝码，使天平平衡吗？ 看谁算的快
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 第七讲 等量代换C ［拓展］ 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 例 5 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 第七讲 等量代换D 例6 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ ［拓展］ 1串葡萄重多少克？ 已知=60克，求 =？克． 我来做
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 例7 观察下图，看看谁最重． 第七讲 等量代换 E 例8 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？
学而思教育 小学二年级家庭作业试题 第七讲等量代换 ［拓展］ 如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个 笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？ 答案： 第七讲 等量代换F ［拓展］ 已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌： 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶： 小动物的重量各是多少千克？ 我来做
二年级奥数等量代换
二年级奥数等量代换Newly compiled on November 23, 2020
辅导教案 学员姓名 辅导科目 奥数 年 级 二年级 授课教师 课 题 等量代换 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 解析：(1)因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水 同样多了，两只杯子的水仍不一样黑． ()216天还是30天呢有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍． ()3因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以 1头大象的重量等于12匹马的重量． 例1 下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡 ［拓展］ 如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量 例2 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量 例3 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． ［拓展］ 在下图中的“”处放上几个 小，才能使天平保持左 右平衡 例4 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗 ［拓展］ 你能通过移动天平上的砝 码，使下面的天平平衡吗 例5 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克 例6 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量 ［拓展］ 1串葡萄重多少克 例7 观察下图，看看谁最重． 例8 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千 克．求每一种球各重多少千克 ［拓展］ 如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本 的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少 ［拓展］ 已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌： 例1.有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯 子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑 例2.池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢 例3.1头大象的重量等于4头牛的重量，l 头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量 到底是多 已知=60克，求=克． 小动物的重量各是多少千克