圆的方程教案

【课题】8．4 圆（一）

【教学目标】

知识目标：

（1）了解圆的定义；

（2）掌握圆的标准方程和一般方程． 能力目标：

培养学生解决问题的能力与计算能力．

【教学重点】

圆的标准方程和一般方程的理解与应用．

【教学难点】

对圆的标准方程和一般方程的正确认识．

【教学设计】

用“解析法”推导圆的标准方程的过程，学生比较容易掌握，可以引导学生自己完成．要强化对圆的标准方程()()2

2

2

x a y b r -+-=的认识，其中半径为r ，圆心坐标为

(),O a b '．经常容易发生错误的地方是认为半径是2r ，圆心坐标为(),O a b '--．教学中应

予以强调，反复强化．

例1和例2是圆的标准方程的知识巩固性题目，属于基础性题目．可以由学生自己完成．通过例题，进一步熟悉圆的标准方程．

再介绍圆的一般方程时，教材首先将圆的标准方程展开，分析系数特点，然后将方程配方成圆的标准方程．这一系列的过程，不但介绍圆的一般方程及其与标准方程的联系，还显示出用代数的方法研究几何问题的魅力．

例3是圆的方程巩固性题目．题中的两种解法，都是经常使用的方法．特别是解法1，通常采用配方法，将方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径．这类题目的训练，有助于学生数学运算能力的提高．

求圆的方程，基本有两种基本方法．一种是根据已知条件求出圆心和半径，然后写出圆的标准方程，例4就是这种类型的基础性题目；另一种是，设出圆的方程，然后，利用待定系数法确定相应的常数，例5就是这种类型的基础性题目．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

【教学过程】

教师教学后记】