北京四中2020-2021学年第一学期期中考试初二数学试题及答案
北京四中2020-2021学年第一学期期中考试
初二数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 236a a a ?=
B. ()
3
2
6a a =
C. 3362a a a +=
D. 842a a a ÷=
3. 下列变形属于因式分解的是（ ）
A. ()()2
224x x x +-=-
B. ()1110x x x x ??
-=-
≠ ???
C. ()322
2121x x x
x ++=++ D. ()()2
933x x x -=+-
4. 在平面直角坐标系上，已知点A 关于直线x ＝1对称的点为B （﹣2，4），则点A 的坐标为（ ）
A. （4，4）
B. （﹣2，﹣2）
C. （2，4）
D. （3，4）
5. 电子文件的大小常用, ,,B KB MB GB 等作为单位，其中10101012,12,12GB MB MB KB KB B ===，某视频文件的大小约为1,1GB GB 等于( ) A. 302B
B. 308B
C. 10810B ?
D. 30210B ?
6. 已知210,5a b ab -==，则a 2+4b 2的值是（ ）
A. 110
B. 120
C. 125
D. 130
7. 如图所示，图()1是一个长为2a ，宽为()2b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图()2那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A. ab
B. ()2
a b +
C. ()2
a b -
D. 22a b -
8. 如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
9. 我们利用尺规作图可以作一个角()''A O B ∠等于已知角()AOB ∠，如下所示：
（1）作射线OA ；
（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O '为圆心，OC 为半径作弧，交OA '于'C ； （4）以C '为圆心，OC 为半径作弧，交前面的弧于D ； （5）连接'O D '作射线,O B ''则A O B '''∠就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（ ） A. ()2
B. ()3
C. ()4
D. ()5
10. △BDE 和△FGH 是两个全等等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF 的周长，则只需知道（ ）
的
A. △ABC 的周长
B. △AFH 的周长
C. 四边形FBGH 的周长
D. 四边形ADEC 的周长
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 分解因式：233ma mb -=_____________________．
12. 在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，
则点P Q M N 、、、中在AOB ∠的平分线上是______________点．
13. 若3x +2y ﹣2=0，则84x y 等于_____．
14. 如图,在△ABC 中,点D 在BC 上,将点D 分别以AB 、AC 为对称轴,画出对称点E 、F,并连接AE 、AF.根据图中标示的角度,则∠EAF=__________°
.
15. 已知关于x 的代数式2x bx c ++，设代数式的值为y ，则2y x bx c =++．下表中列出了当x 分别取…，
1,0,1,2,3,4,5,-…，,1m m +…时对应的y 值．
（2）当x =______________时，y 有最小值，最小值是________________；
（3）p ___________q ．（填,,<>=）
16. 已知等腰三角形一个外角的度数为108，则顶角度数为____________. 17. 已知锐角,AOB ∠如图
（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作弧MN ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点,C D 为圆心，CD 长为半径作弧，两弧交于点,P 连接,CP DP ； （3）作射线OP 交CD 于点Q ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是_______________；
//CP OB ；2CP QC =②；AOP BOP ∠=∠③；CD OP ⊥④
18. 如图，已知每个小方格的边长为1,,A B 两点都在小方格的顶点上（即为格点），请在图中找一个格点C ，使ABC ?为等腰三角形，则这样的格点C 有_________________个．
三．解答题 19. 分解因式：
（1）249x -；
（2）22344ab a b b --．
20. 计算：
（1）()()36x y x --
（2）(
)
42
2
682x x y x -÷；
（3）()()12x x -+；
（4）()()33x y x y +--+．
21. 先化简，再求值：()()()()2
23a b a b a b a a b +-+---，其中1,12
a b =-=
22. 如图，//AB CD ，AD 和BC 相交于点O ，OA OD =．求证：OB OC
=．
23. 小宇遇到了这样一个问题：
已知：如图，90MON ∠=?，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，且满足2OB OA >． 求作：线段OB 上的一点C ，使AOC △的周长等于线段OB 的长．
以下是小宇分析和求解的过程，请补充完整：首先画草图进行分析，如图1所示，若符合题意得点C 已经找到，即AOC △得周长等于OB 的长，那么由OA OC AC OB OC BC ++==+，可以得到OA AC += ． 对于这个式子，可以考虑用截长得办法，在BC 上取一点D ，使得BD AO =，那么就可以得到CA = ． 若连接AD ，由 ．（填推理依据）．可知点C 在线段AD 得垂直平分线上，于是问题得解法就找到了． 请根据小宇得分析，在图2中完成作图（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）．
24. 阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算()()()22334x x x +++所得多项式一次项系数.
小明想通过计算()()()22334x x x +++所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始，先找()()223x x ++所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：
也就是说，只需用2x +中的一次项系数1乘以23x +中的常数项3，再用2x +中的常数项2乘以23x +中的一次项系数2，两个积相加13227?+?=，即可得到一次项系数.
延续上面的方法，求计算()()()22334x x x +++所得多项式的一次项系数，可以先用2x +的一次项系数1，
23x +的常数项3，34+x 的常数项4，相乘得到12；再用23x +的一次项系数2，2x +的常数项2，34+x 的
常数项4，相乘得到16；然后用34+x 的一次项系数3，2x +的常数项223x +的常数项3，相乘得到18.最后
将12，16，18相加，得到的一次项系数为46. 参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算()()443x x ++所得多项式的一次项系数为____________________. (2)计算()()()13225x x x +-+所得多项式的一次项系数为_____________. (3)若231x x -+是422x ax bx +++的一个因式，求a 、b 的值.
的
25. 如图1，点D 是等腰三角形ABC 外一点，,2,AB AC BDC ABC =∠=∠过点A 作AE BD ⊥于点E ．
（1）依据题意，补全图形． （2）求证：DE BE CD =+．
（3）如图2，AD 与BC 交于点F ，当F 是AD 的中点时，翻折BCD ?得到BCG ?，连接,AG 求证：,A G 两点到直线BC 的距离相等． 附加题 26. 若k
正奇数，则()k
k k k ---???-=_________________ (底数中含k 个k)；若k 为正偶数，则
()
k
k k k ---???-=_________________ (底数中含k 个k)；
27. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a ，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD ．则正方形ABCD 的面积为____________（用含a ，b 的代数式表示）．
28. 小明同学研究如下问题：
从1,2,3，…，(n n 为整数，且3n ≥）这n 个整数中任取()1a a n <<个整数，这a 个整数之和共有多少种不同的结果？
他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究： 探究一：
（1）从1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是所以共有3种不同的结果．
（2）从1,2,3,4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到7的连续整数，其中最小是，最大是7，所以共有5种不同的结果．
（3）从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有_ 种不同的结果． （4）从1,2,3，…，(n n 为整数，且3n ≥）这n 个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有_ _种不同的结果．
探究二：（1）从1,2,3,4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有__________种不同的结果． （2）从1,2,3，…，(n n 为整数，且4n ≥）这n 个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_________种不同的结果．
探究三：从1,2,3，…，(n n 为整数，且5n ≥这n 个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有________________种不同的结果．
归纳结论：从1,2,3，…，(n n 为整数，且3n ≥这n 个整数中任取()1a a n <<个整数，这a 个整数之和共有___________种不同的结果．
拓展延伸：从1,2,3，…，36这36个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？（写出解答过程）
29. 如图，ABC ?中，,60120AB AC BAC =?<∠
（1）依题意补全图形；
（2）判断CDE ?的形状，并证明；
（3）请问在直线CE 上是否存在点P ，使得PB PA CD -=成立？若存在，请用文字描述出点P 的准确位置，并画图证明：若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 【答案】D
【解析】 【分析】
利用轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】解：A 、是轴对称图形，有5条对称轴，故此选项不符合题意； B 、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项不符合题意； C 、是轴对称图形，有1条对称轴，故此选项不符合题意； D 、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项符合题意； 故选：D ．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 【答案】B
【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法法则对A 进行判断；根据幂的乘方法则对B 进行判断；根据合并同类项对C 进行判断；根据同底数幂的除法法则对D 进行判断． 【详解】解：A 、a 3?a 2=a 5，所以A 选项不正确； B 、()
3
2
6a a =，所以B 选项正确；
C 、3332a a a +=，所以C 选项不正确；
D 、844a a a ÷=，所以D 选项不正确． 故选：B ．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法：a m÷a n=a m-n（m、n为正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项．
3. 【答案】D
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A．是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D．从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
4. 【答案】A
【解析】
【分析】
根据对称的性质即可得点A的坐标．
【详解】∵点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），
∴点A的坐标为（4，4）．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-对称、关于平行于x轴或y轴的直线的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称的性质．
5. 【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意及幂的运算法则即可求解．
【详解】依题意得1010101010101222222GB MB KB B ==?=??=302B 故选A ．
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则． 6. 【答案】B
【解析】 【分析】
先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可． 【详解】解：∵a-2b=10，ab=5， ∴a 2+4b 2=（a-2b ）2+4ab=102+4×5=120． 故选：B ．
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键． 7. 【答案】C
【解析】 【分析】
中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得． 【详解】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a-b ， 则面积是（a-b ）2． 故选：C ．
【点睛】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键． 8. 【答案】D
【解析】 分析】
图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可． 【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在， ∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，
所以，依据是ASA．
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
9. 【答案】C
【解析】
【分析】
根据作一个角等于已知角的方法解决问题即可．
【详解】解：（4）错误．应该是以C'为圆心，CD为半径作弧，交前面的弧于D'；
故选：C．
【点睛】本题考查作图-复杂作图，作一个角等于已知角，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
10. 【答案】A
【解析】
【分析】
由等边三角形的性质和三角形的内角和定理可得：FH＝GH，∠ACB＝∠A＝60°，∠AHF＝∠HGC，进而可根据AAS证明△AFH≌△CHG，可得AF＝CH，然后根据等量代换和线段间的和差关系即可推出五边形DECHF 的周长＝AB+BC，从而可得结论．
【详解】解：∵△GFH为等边三角形，
∴FH＝GH，∠FHG＝60°，
∴∠AHF+∠GHC＝120°，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，
∴∠GHC+∠HGC＝120°，
∴∠AHF＝∠HGC，
∴△AFH≌△CHG（AAS），
∴AF＝CH．
∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，
∴BE＝FH，
∴五边形DECHF的周长＝DE+CE+CH+FH+DF
＝BD+CE+AF+BE+DF
＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），
＝AB+BC．
∴只需知道△ABC的周长即可．
故选：A．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及多边形的周长问题，熟练掌握等边三角形的性质以及全等三角形的判定和性质是解题的关键．
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 【答案】3m（a2-b）．
【解析】
【分析】
原式提取公因式即可．
【详解】解：原式=3m（a2-b）．
【点睛】此题考查了提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12. 【答案】Q
【解析】
【分析】
，即可进行判断．先找到OA、OB上的格点E、F，连接EQ、FQ，证明EOQ FOQ
【详解】解：如图,连接EQ、FQ，
由图可知OE=OF，EQ=FQ，OQ=OQ，
?
∴EOQ FOQ
∠=∠
∴EOQ FOQ
∠，
∴OQ平分AOB
∴点Q在∠AOB的平分线上．
故答案为：Q．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟悉SSS判定是解题关键．
13. 【答案】4．
【解析】
【分析】
x y变形得23x+2y，进而得出答案．将3x+2y﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将84
【详解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，
x y=23x+2y=22=4．
所以84
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．14. 【答案】134
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理求出∠BAC，然后由轴对称的性质得到∠EAF=2∠BAC即可.
【详解】解：∵∠B＝62°，∠C＝51°，
∴∠BAC ＝180°－62°－51°＝67°， 连接AD ，
根据轴对称的性质可得：∠EAB ＝∠BAD ，∠FAC ＝∠CAD ， ∴∠EAF=2∠BAC ＝134°， 故答案为134.
【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及轴对称性质，难度不大，熟练掌握基础知识是解题关键． 15. 【答案】 (1). 10. (2). 2. (3). 1. (4). ＜．
【解析】 【分析】
（1）根据表格中的数据可以得到b 、c 的值，从而可以求得n 的值；
（2）根据（1）中y 与x 的关系式，根据完全平方公式进行变形，可以得到当x 为何值时，y 有最小值； （3）计算p-q 的值，即可判断p 和q 的大小． 【详解】解：（1）由表格可得：
2(1)10
5b c c ?--+?
=?＝， 解得45b c -??=?
＝．
则y=x 2-4x+5，
当x=5时，n=52-4×5+5=25-20+5=10． 故答案为：10；
（2）由（1）知，y=x 2-4x+5=（x-2）2+1， 当x=2时，y 有最小值，最小值是1，
的
故答案为：2，1；
（3）由（1）知，p=m2-4m+5，q=(m+1)2-4(m+1)+5= m2-2m+2，
∴p-q=( m2-4m+5)-( m2-2m+2)= -2m+3
由表可知m＞2，
∴-2m+3＜0，
∴p＜q．
故答案为：＜．
【点睛】本题考查代数式的值、二元一次方程组的解法、完全平方公式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出b、c的值．
16. 【答案】72?或36?
【解析】
【分析】
等腰三角形的一个外角等于108，则等腰三角形的一个内角为72°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．
【详解】∵一个外角为108，
∴三角形的一个内角为72°，
当72°为顶角时，其他两角都为54?、54?，
当72°为底角时，其他两角为72°、36°，
所以等腰三角形的顶角为72?或36?．
故答案为：72?或36?
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
17. 【答案】②③④．
【解析】
【分析】
根据作图信息判断出OP平分∠AOB，由此即可一一判断．
【详解】解：由作图可知，OC=OD，PC=PD，PC=PD=CD，OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分线段CD，
∴CQ=DQ
∴CP=2QC
故②③④正确，
故答案为②③④．
【点睛】本题考查角平分线的作图-复杂作图及线段垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
18. 【答案】8．
【解析】
【分析】
分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．
【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，
当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；
∴这样的点C有8个．
故答案是：8．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
三．解答题
19. 【答案】（1）（2x+3）（2x-3）；（2）-b（2a-b）2．
【分析】
（1）运用平方差公式进行分解即可；
（2）先提取-b ，再运用完全平方公式进行分解即可． 【详解】解：（1）4x 2-9， =（2x ）2-32， =（2x+3）（2x-3）； （2）22344ab a b b --， =-b （4a 2-4ab+b 2）， =-b （2a-b ）2．
【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 20. 【答案】（1）-6x 2+18xy ；（2）3x 2-4y ；（3）x 2+x-2；（4）x 2-y 2+6y-9．
【解析】 【分析】
（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案； （2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案； （3）直接利用多项式乘以多项式计算得出答案； （4）直接利用乘法公式计算得出答案． 【详解】解：（1）（x-3y ）（-6x ） =-6x 2+18xy ；
（2）（6x 4-8x 2y ）÷2x 2 =3x 2-4y ；
（3）（x-1）（x+2） =x 2+2x-x-2
报告会主持词的开场白
报告会主持词的开场白 报告会主持词开场白 同学们： 今天是6月11日。09年的高考刚刚过去。高考那两天，我走进学校大门的时候，看到咱们学校的高三的学生三五成群地走出校门，赶往考场，准备去实现自己十几年来的理想，去实现父母亲人的梦想。那时，我突然想到你们在座的高一高二的学子们。明年或后年的这个时候，也将是你们奔赴战场的时候。你们准备得怎么样了呢?除了有高涨的学习热情之外，你们是否有一套适合自己的高效的学习方法?你们是否有自己的学习技巧?你们是否能在学习中取得事半功倍的效果?当你们奔赴高考考场的时候，你们是否能胸有成竹，充满信心? 今天，咱们漯河实验高中和北京四中网校漯河分校，共同邀请中国科协教育专家委员会基础教育部首席讲师、著名教育专家、中高考升学考试复习应对策略及心理调节专家为同学们做报告，他就是肖宇赫老师。(掌声)我们还要感谢为我们今天这场报告提供支持的民建漯河市委，坐在我旁边的这位漂亮的女士就是民建漯河市委邓丽娜秘书长!(掌声)今天报告的主题就是《从高一高二学习看高考》，当然，肖老师还有自己的标题。说起肖老师，我还是忍不住要隆重介绍一下。肖老师是著名家庭教育专家，对升学考试及中学生学习方法很有研究，近年来指导数以万计的学生应用科学的学习
方法取得了考试成功。他独创的升学考试应对策略被广大学生和家长誉为现代升学考试领域的孙子兵法。相信肖老师的报告能给大家带来启迪，能给大家留下深刻美好的印象。 还有一个小秘密要透露给大家。会前，北京四中网校漯河分校的老师再三跟我交代，说开会前一定要强调一下考试纪律。我就再三地跟网校的老师说：漯河实验高中的学生是素质最好的学生!你就放心吧!同学们，你们说，我说得对不对?(对!)我觉得，跟同学们强调大会纪律，好像有点多余，对吗?(对!)(掌声)肖老师闯南走北，在全国各地做过n的平方次演讲，见过无数的学生和家长。我希望，今天同学们能够战线出漯河实验高中学生的风采，展现出漯河学子的精神风貌，为实验高中争光，为漯河争光。大家说，好不好?(好!) 肖老师前天在北京演讲，昨天在石家庄演讲，今天早晨6点刚刚达到我们美丽的漯河。大家是否能从肖老师脸上看到一点点倦容呢?(笑，是!)。但是，我看肖老师，仍然是神采奕奕，精神焕发!我相信肖老师能以最大的热情为同学们做好这场报告，我也相信同学们能以最大的热情听好这场报告!好，下面，让我们用热烈的掌声欢迎肖宇赫老师做报告。 结语 同学们，我问大家一个问题：肖宇赫老师的报告好不好?(好!)肖老师的报告精彩不精彩?(精彩!)其实，我从大家的掌声里我能听得出来!但是，我想说，让我们先把掌声献给我们在座的实验高中
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及答案
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及 答案 （考试时刻：100分钟满分：120分） 姓名：班级：成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 2．下列各式不能 ．．分解因式的是（）． A．2 24 x x -B．2 1 4 x x ++C．22 9 x y +D．2 1m - 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）． A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5） 4. 如图，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于点D，若3cm CD=，则点D到AB的距离是（）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= - B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = - D． a a b a a b -= -- 6．下列命题是真命题的是（）． A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′ 的度数（）． A．25?B．30?C．35?D．45? 8．在等腰ABC ?中，已知AB=2BC，AB=20，则ABC ?的周长为（）．A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x 的范畴是（）． A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无 法确定 10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平 A B D D' C （第7题图） D C B （第4题图） （第10题图）
报告会议程
报告会议程 第一项：主持人致欢迎辞、嘉宾介绍： 尊敬的的各位领导、老师、家长们大家好！欢迎各位在紧张的工作和学习过程中参加此次家庭教育和学习方法研讨活动，我被大家这种学习精神深深地打动。首先，让我们给自己一个鼓励的掌声好吗！由XX中学和北京四中网校XX 分校联合主办的“北京四中助您成才报告会――中学XX高分突破”，即将开始！大家的时间都非常宝贵，为了达到最佳的学习效果首先我宣布一下会场纪律：第一：请将手机，BB机置于震动状态； 第二：请不要在场内吸烟、大声喧哗、来回走动； 第三、有疑问的朋友请会后单独沟通，课堂上请勿交头接耳。 由XX中学、北京四中网校XXX分校联合主办的“北京四中助您成材”报告会，现在开始！ 嘉宾介绍： 主持人：首先，请让我为大家介绍今天与会的嘉宾： 今天与会的领导有： XX中学校长：XXX XX中学主任：xxx 北京四中网校XX分校校长：XXX 让我们用热烈的掌声欢迎各位领导的光临！ 现在我很荣幸为大家介绍不远千里从北京赶来为我们做报告的北京特级教师、北京XXXXXXXXXXXXXXXX老师。让我们用热烈的掌声表示欢迎及衷心的感谢！ 今天到会的还有：各中学的领导和老师、同学们，多家媒体的朋友们，欢迎你们的到来！ 在这里，我谨代表北京四中网校XX分校的全体教职工向在座的领导和朋友们表示最热烈的欢迎和最诚挚的谢意！ 第二项：活动目的介绍 又一个新的学期开始了，初一、初二是整个初中的基础和关键，学好初一、初二在整个初中三年中是非常重要的。进入初中以后，同学们进入了一个全新的环境。大家也都发现老师的教学方式变了，学习的知识更深、更广、更抽象了。大家都知道，百米赛跑起跑很重要。如果比赛的前半段落在了后面，后面想追赶就难了。更重要的是，在初一、初二阶段你如果没有办法快速调整好自己的学习方式，没有掌握学习新知识的新方法，将这些问题积累到初二甚至初三，就会在心态上出现问题。所以，在现阶段，同学们要完成两个任务：一方面扎扎实实地学好老师教的每个知识点，不要放过每个小错误，稳扎稳打，脚踏实地；另一方面，在学习的过程中它对每一个知识点都挖掘得比较深，在弄懂基础上要求能够熟练应用，进行综合、拓展甚至创新。 对中学生活适应得如何，有没有进步，进步了多少，还有哪些需要改善和提高的地方，我们都需要及时进行总结，以便能查缺补漏和进一步提高。那么，怎样掌握初中的学习特点和规律，进行合理的安排和计划，最终形成适合自己的学习方法，是我们在座的每个家长和同学都应该去思考和探索的。 因此为了让同学们掌握初中的教学特点和学习策略，帮助家长了解正确的家庭教育理念和指导方法，配合孩子顺利渡过初中学习的关键时期，我们学校联合
北京四中第一学期期中初二数学试卷
北京四中2007-2008学年度第一学期期中测验初二年级数学学科 数学试卷 （考试时间为90分钟，试卷满分为100分） 班级_____________ 学号__________ 姓名___________ 一、选择题：（3分×10） 1.下列各式中，正确的是（ ） A ． 2 2 2 24(2)a ab b a b ++=+ B ．a b a b c c -+-= C ．1011(0.1)(0.1)10 -+= D ．3322 ()()a b a b a ab b +=+++ 2．代数式-1+分解因式的结果是（ ） A ．（-1+）2 B ．+1) C ．不能进行 D ．+1) 3．从关系式y=2x+b 中取得不同的b 值可以得到不同的直线，那么这些直线（ ） A ．交于一点 B ．互相平行 C ．有无数个交点 D ．没有确定的关系 4．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） 5．函数3 22x y x += --的自变量取值范围是（ ） A ．-2≤x ≥2 B. X ≥-2且x ≠1 C. X>-2 D. -2≤x ≥2且x ≠1 6．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，它的周长为24，又AD 垂直BC ，垂足为D ，△ABD 的周长为20，则AD 的长（ ） A ．6 B ． 8 C ．10 D ．12 7．下列命题中，不正确的是（ ） A ．关于某条直线对称的两个三角形全等； B ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合； C ．角是轴对称图形； D ．等边三角形有3条对称轴 8．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E B ．∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DE C ．AC=DF ，BC=DE ，∠C=∠D D ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF ， 9．在函数y=|3-x|,y=x-3,y=2x,y=kx+b(其中之一k 、b 为常数，k<0,b>0)中，y 随x 的增大而 增大的函数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 10．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列强论 ①k<0; ②a>0 ③当x<3时，y1 【篇一】 尊敬的各位领导，各位老师： 下午好! 这两天的冷空气，让我们感受到了春寒料峭，但是我们现在的会场却春意盎然，我们满怀热情地聚在一起为自己的个人素质提升，专业成长汲取必须的养分。 在我们每一个教师的心中或多或少地一直存在着这样几个问号：怎样做人，怎样做事，如何做学问?这三者又怎样去协调?怎样互融共通，实现我们完美的教育人生? 当我们满怀这些困惑的时候，我们非常幸运地邀请到了江苏省特级教师、某某市教科室张主任来为我们答疑解惑，指点迷津。让我们用掌声来代替我们的心声，欢迎张主任的到来! 秦主任近年来积极倡导并努力践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”的做人标准和做事、做学问的要求，我们相信，秦主任的讲座，一定会拨开我们心头的疑云，让我们更加明朗地大步前行!闲言少叙，下面，我们就以热烈的掌声欢迎张主任为我们做精彩讲座! 时间飞快，就这么不经意地过去了，我相信大家都还意犹未尽呢。刚才秦主任用富有哲理的寓言，发人深省的故事，鲜活生动的案例，深入浅出的为我们诠释了做人、做事、做学问的真谛，这激情澎湃，诗意盎然，字字珠玑的演讲，让我们如沐春风，犹如醍醐贯顶，豁然开朗啊!让我们以热烈的掌声感谢张主任真挚教诲! 我相信，我们在场的每一位老师听了讲座后，不仅仅是豁然开朗，更会紧跟秦主任的身后，努力去践行“老老实实做人、勤勤恳恳做事、认认真真做学问”，追寻终极目标，实现自己的人生价值! 最后，让我们再次以热烈的掌声，感谢张主任在百忙之中抽出时间为我们带来了这一席丰盛的精神大餐，同时我们也把掌声送给我们自己，为我们自己取得真经，得以提升而高兴!今天的活动到此结束! 【篇二】 各位家长、同学们大家上午好。 欢迎大家在百忙之中抽出时间来参加我们启迪巨人管庄校区举办的《中考专家讲座》。我是今天的主持人*。你们的到来让我们感受到你们对孩子的关心及对我校教育教学工作的信任、理解和支持，正是因为有了你们的理解和支持，我们的工作才能做的越来越好。 我看在坐的各位家长绝大部分都是我们管庄校区的老朋友，当然也有部分家长第一次光临，对巨人学校不是特别了解。我给大家简单的介绍一下启迪巨人学校。启迪巨人学校成立于94年，今年是第212020年教育专家讲座主持词范文合集
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