2019年山东省菏泽市中考数学试题(含答案)

2013 年山东省菏泽市中考数学试卷
一．选择题 1．（2013 菏泽）如果 a 的倒数是﹣1，那么 a2013 等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013 考点：有理数的乘方；倒数． 分析：先根据倒数的定义求出 a 的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1， ∴﹣1 的倒数是﹣1，a=﹣1， ∴a2013=（﹣1）2013=﹣1． 故选 B． 点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1 的奇数次幂是﹣1． 2．（2013 菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120° 的菱形， 剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或 30° B．30°或 45° C．45°或 60° D．30°或 60° 考点：剪纸问题． 分析：折痕为 AC 与 BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易 得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30°或 60°． 解答：解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴∠ABD= ∠ABC，∠BAC= ∠BAD，AD∥BC， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°． ∴剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30°或 60°． 故选 D．
点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对 角． 3．（2013 菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）

A．
B．
C．
D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．
解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；
B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
故选 C．
点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，
不能有两个侧面在两三角形的同一侧．
4．（2013 菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4
考点：众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义，第 8 个数就是中位数，出现次数最多的数为众数． 解答：解：在这一组数据中 1.65 是出现次数最多的， 故众数是 1.65； 在这 15 个数中，处于中间位置的第 8 个数是 1.70，所以中位数是 1.70． 所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 1.70，1.65． 故选 A． 点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好， 不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 5．（2013 菏泽）如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）
A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C 之间 D．点 B 与点 C 之间或点 C 的右边 考点：数轴． 分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而 得到原点的位置，即可得解． 解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|， ∴点 A 到原点的距离最大，点 B 其次，点 C 最小， 又∵AB=BC， ∴原点 O 的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点 C 之间，且靠近点 C 的地方．

故选 D． 点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键． 6．（2013 菏泽）一条直线 y=kx+b，其中 k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：首先根据 k+b=﹣5、kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可． 解答：解：∵k+b=﹣5、kb=6， ∴k＜0，b＜0 ∴直线 y=kx+b 经过二、三、四象限， 故选 D． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 k、b 之间的关系确定其符号． 7．（2013 菏泽）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2 的值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19 考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质． 专题：计算题． 分析：由图可得，S1 的边长为 3，由 AC= BC，BC=CE= 后，分别算出 S1、S2 的面积，即可解答． 解答：解：如图，设正方形 S2 的边长为 x， 根据等腰直角三角形的性质知，AC= x，x= CD，
∴AC=2CD，CD= =2，
CD，可得 AC=2CD，CD=2，EC=
∴EC2=22+22，即 EC= ；
∴S2 的面积为 EC2=
=8；
∵S1 的边长为 3，S1 的面积为 3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选 B．
；然
点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力． 8．（2013 菏泽）已知 b＜0 时，二次函数 y=ax2+bx+a2﹣1 的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 考点：二次函数图象与系数的关系． 专题：数形结合． 分析：根据抛物线开口向上 a＞0，抛物线开口向下 a＜0，然后利用抛物线的对称轴或与 y 轴的交点进行判 断，从而得解．
解答：解：由图可知，第 1、2 两个图形的对称轴为 y 轴，所以 x=﹣ =0，
解得 b=0， 与 b＜0 相矛盾； 第 3 个图，抛物线开口向上，a＞0， 经过坐标原点，a2﹣1=0， 解得 a1=1，a2=﹣1（舍去），
对称轴 x=﹣ =﹣ ＞0，
所以 b＜0，符合题意， 故 a=1， 第 4 个图，抛物线开口向下，a＜0， 经过坐标原点，a2﹣1=0， 解得 a1=1（舍去），a2=﹣1，
对称轴 x=﹣ =﹣
＞0，
所以 b＞0，不符合题意，
综上所述，a 的值等于 1．
故选 C． 点评：本题考查了二次函数 y=ax2+bx+c 图象与系数的关系，a 的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利 用图象的对称轴、与 y 轴的交点坐标判断出 b 的正负情况，然后与题目已知条件 b＜0 比较．
二．填空题 9．（3 分）（2013 菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关 的结果个数约为 4680000，这个数用科学记数法表示为 4.68×106 ． 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原
数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：将 4680000 用科学记数法表示为 4.68×106． 故答案为：4.68×106． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
10．（2013 菏泽）在半径为 5 的圆中，30°的圆心角所对的弧长为
（结果保留 π）．

考点：弧长的计算． 分析：直接利用弧长公式计算即可．
解答：解：L= =
=．
点评：主要考查弧长公式 L= ．[常见错误]主要错误是部分学生与扇形面积公式 S=
混淆，得到 π
错误答案，或利用计算得到 0.83π 或 0.833π 的答案． 11．（2013 菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2= 3（a﹣2b）2 ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案． 解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2． 故答案为：3（a﹣2b）2． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底． 12．（2013 菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面 线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边 长为 2，则它的“面径”长可以是 ， （或介于 和 之间的任意两个实数） （写出 1 个即可）． 考点：等边三角形的性质． 专题：新定义；开放型． 分析：根据等边三角形的性质， （1）最长的面径是等边三角形的高线； （2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相 似比的平方求出最短面径． 解答：解：如图， （1）等边三角形的高 AD 是最长的面径，
AD= ×2= ；
（2）当 EF∥BC 时，EF 为最短面径， 此时，（ ）2= ，
即= ，
解得 EF= ． 所以，它的面径长可以是 ， （或介于 和 之间的任意两个实数）． 故答案为： ， （或介于 和 之间的任意两个实数）．
点评：本题考查了等边三角形的性质，读懂题意，弄明白面径的定义，并准确判断出等边三角形的最短与 最长的面径是解题的关键．

13．（2013 菏泽）如图，?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，∠AEB=45°，BD=2，将△ ABC 沿 AC
所在直线翻折 180°到其原来所在的同一平面内，若点 B 的落点记为 B′，则 DB′的长为
．
考点：平行四边形的性质；等腰直角三角形；翻折变换（折叠问题）． 分析：如图，连接 BB′．根据折叠的性质知△ BB′E 是等腰直角三角形，则 BB′= 垂线，则 DB′=BB′． 解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，BD=2，
∴BE= BD=1．
BE．又 B′E 是 BD 的中
如图 2，连接 BB′． 根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E． ∴∠BEB′=90°， ∴△BB′E 是等腰直角三角形，则 BB′= BE= ． 又∵BE=DE，B′E⊥BD， ∴DB′=BB′= ． 故答案是： ．
点评：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）．推知 DB′=BB′ 是解题的关键． 14．（2013 菏泽）如图所示，在△ ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上，
BP 交 CE 于 D，∠CBP 的平分线交 CE 于 Q，当 CQ= CE 时，EP+BP= 12 ．
考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

分析：延长 BQ 交射线 EF 于 M，根据三角形的中位线平行于第三边可得 EF∥BC，根据两直线平行，内错 角相等可得∠M=∠CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM=∠CBM，从而得到∠M=∠PBM，根据等角
对等边可得 BP=PM，求出 EP+BP=EM，再根据 CQ= CE 求出 EQ=2CQ，然后根据△ MEQ 和△ BCQ 相似，
利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 解答：解：如图，延长 BQ 交射线 EF 于 M， ∵E、F 分别是 AB、AC 的中点， ∴EF∥BC， ∴∠M=∠CBM， ∵BQ 是∠CBP 的平分线， ∴∠PBM=∠CBM， ∴∠M=∠PBM， ∴BP=PM， ∴EP+BP=EP+PM=EM，
∵CQ= CE，
∴EQ=2CQ， 由 EF∥BC 得，△ MEQ∽△BCQ，
∴ = =2，
∴EM=2BC=2×6=12， 即 EP+BP=12． 故答案为：12．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长 BQ 构造出相似三角 形，求出 EP+BP=EM 并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．
三．解答题 15．（12 分）（2013 菏泽）（1）计算：
（2）解不等式组
，并指出它的所有非负整数解．
考点：解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；一元一次不等式组的整数解；特殊 角的三角函数值． 分析：（1）求出每部分的值，再代入求出即可； （2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
解答：解：（1）原式= ﹣3× +1+2 +
=2+ ；

（2） ∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≤ ， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤ ， ∴不等式组的非负整数解为 0，1，2． 点评：本题考查了二次根式的性质，零整数指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不 等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1） 小题的关键是求出各个部分的值．
16．（2013 菏泽）（1）如图，在△ ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边 上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC． ①求证：△ ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数． （2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲 工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
考点：全等三角形的判定与性质；分式方程的应用． 专题：工程问题；证明题． 分析：（1）①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ ABE 和△ CBD 全等即可； ②先根据等腰直角三角形的锐角都是 45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求 出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可； （2）设甲工厂每天能加工 x 件产品，表示出乙工厂每天加工 1.5x 件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙 加工产品的时间多 10 天列出方程求解即可． 解答：（1）①证明：∵∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，

∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ ABE 和△ CBD 中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）； ②解：∵AB=CB，∠ABC=90°， ∴∠CAB=45°， ∵∠CAE=30°， ∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°， ∵△ABE≌△CBD， ∴∠BCD=∠BAE=15°， ∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣15°=75°； （2）解：设甲工厂每天能加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，
根据题意得， ﹣ =10，
解得 x=40， 经检验，x=40 是原方程的解，并且符合题意， 1．5x=1.5×40=60， 答：甲、乙两个工厂每天分别能加工 40 件、60 件新产品． 点评：本题（1）考查了全等三角形的判定与性质，是基础题；（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系 为两工厂的工作时间的差为 10 天是解题的关键．
17．（2013 菏泽）（1）已知 m 是方程 x2﹣x﹣2=0 的一个实数根，求代数式
的值．
（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=﹣x 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点．
①根据图象求 k 的值； ②点 P 在 y 轴上，且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，试写出点 P 所有可能的坐标．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；分式的化简求值． 分析：（1）根据方程的解得出 m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，变形后代入求出即可； （2）①求出 A 的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可； ②以 A 或 B 为直角顶点求出 P 的坐标是（0，2）和（0，﹣2），以 P 为直角顶点求出 P 的坐标是（0， ）， （0，﹣ ）． 解答：解：（1）∵m 是方程 x2﹣x﹣2=0 的根， ∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，

∴原式=（m2﹣m）（
+1）
=2×（ +1）=4．
（2）①把 x=﹣1 代入 y=﹣x 得：y=1， 即 A 的坐标是（﹣1，1），
∵反比例函数 y= 经过 A 点，
∴k=﹣1×1=﹣1； ②点 P 的所有可能的坐标是（0， ），（0，﹣ ），（0，2），（0，﹣2）． 点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能 力，用了分类讨论思想．
18．（2013 菏泽）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，过点 C 作⊙O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P． （1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）OC=CP，AB=6，求 CD 的长．
考点：切线的判定与性质；解直角三角形． 分析：（1）连接 AO，AC（如图）．欲证 AP 是⊙O 的切线，只需证明 OA⊥AP 即可； （2）利用（1）中切线的性质在 Rt△ OAP 中利用边角关系求得∠ACO=60°．然后在 Rt△ BAC、Rt△ ACD 中利 用余弦三角函数的定义知 AC=2 ，CD=4． 解答：（1）证明：连接 AO，AC（如图）． ∵BC 是⊙O 的直径， ∴∠BAC=∠CAD=90°． ∵E 是 CD 的中点， ∴CE=DE=AE． ∴∠ECA=∠EAC．

∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴CD⊥OC． ∴∠ECA+∠OCA=90°． ∴∠EAC+∠OAC=90°． ∴OA⊥AP． ∵A 是⊙O 上一点， ∴AP 是⊙O 的切线； （2）解：由（1）知 OA⊥AP． 在 Rt△ OAP 中，∵∠OAP=90°，OC=CP=OA，即 OP=2OA，
∴sinP= = ，
∴∠P=30°． ∴∠AOP=60°． ∵OC=OA， ∴∠ACO=60°． 在 Rt△ BAC 中，∵∠BAC=90°，AB=6，∠ACO=60°，
∴AC=
=2 ，
又∵在 Rt△ ACD 中，∠CAD=90°，∠ACD=90°﹣∠ACO=30°，
∴CD=
=
=4．
点评：本题考查了切线的判定与性质、解直角三角形．注意，切线的定义的运用，解题的关键是熟记特殊 角的锐角三角函数值． 19．（2013 菏泽）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记 为 a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A，B，C． （1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨生活垃圾，数据统 计如下（单位：吨）：
A
B
C
a
400
100
100
b
30
240
30
c
20
20
60
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

考点：列表法与树状图法． 分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为 9，投放正确有 3 种，进而求出垃圾投放正确的概率； （2）由题意和概率的定义易得所求概率．
解答：解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下： 由树状图可知垃圾投放正确的概率为 ；
（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为
．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知 识点为：概率=所求情况数与总情况数之比
20．（2013 菏泽）已知：关于 x 的一元二次方程 kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k 是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中 x1＜x2），设 y=x2﹣x1，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果 是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由． 考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法． 专题：证明题． 分析：（1）根据一元二次方程定义得 k≠0，再计算△ =（4k+1）2﹣4k（3k+3），配方得△ =（2k﹣1）2，而 k 是整数，则 2k﹣1≠0，得到△ =（2k﹣1）2＞0，根据△ 的意义即可得到方程有两个不相等的实数根； （2）先根据求根公式求出一元二次方程 kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 的解为 x=3 或 x=1+ ，而 k 是整数，x1
＜x2，则有 x1=1+ ，x2=3，于是得到 y=3﹣（1+ ）=2﹣ ．
解答：（1）证明：k≠0， △ =（4k+1）2﹣4k（3k+3） =（2k﹣1）2， ∵k 是整数，
∴k≠ ，2k﹣1≠0，
∴△=（2k﹣1）2＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）解：y 是 k 的函数．

解方程得，x=
=
，
∴x=3 或 x=1+ ， ∵k 是整数， ∴ ≤1，
∴1+ ≤2＜3． 又∵x1＜x2， ∴x1=1+ ，x2=3，
∴y=3﹣（1+ ）=2﹣ ． 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△ =b2﹣4ac：当△ ＞0，方程有两个不相 等的实数根；当△ =0，方程有两个相等的实数根；当△ ＜0，方程没有实数根．也考查了利用公式法解一元 二次方程．
21．（2013 菏泽）如图，三角形 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A、C 分别是一次函数 y= x+3 的图
象与 y 轴的交点，点 B 在二次函数
的图象上，且该二次函数图象上存在一点 D 使四边形 ABCD
能构成平行四边形． （1）试求 b，c 的值，并写出该二次函数表达式； （2）动点 P 从 A 到 D，同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动，问：①当 P 运动到何处时， 有 PQ⊥AC？ ②当 P 运动到何处时，四边形 PDCQ 的面积最小？此时四边形 PDCQ 的面积是多少？
考点：二次函数综合题．

分析：（1）根据一次函数解析式求出点 A．点 C 坐标，再由△ ABC 是等腰三角形可求出点 B 坐标，根据平 行四边形的性性质求出点 D 坐标，利用待定系数法可求出 b、c 的值，继而得出二次函数表达式． （2）①设点 P 运动了 t 秒时，PQ⊥AC，此时 AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，再由△ APQ∽△CAO，利用对应边 成比例可求出 t 的值，继而确定点 P 的位置； ②只需使△ APQ 的面积最大，就能满足四边形 PDCQ 的面积最小，设△ APQ 底边 AP 上的高为 h，作 QH⊥AD 于点 H，由△ AQH∽CAO，利用对应边成比例得出 h 的表达式，继而表示出△ APQ 的面积表达式，利用配 方法求出最大值，即可得出四边形 PDCQ 的最小值，也可确定点 P 的位置．
解答：解：（1）由 y=﹣ x+3，
令 x=0，得 y=3，所以点 A（0，3）； 令 y=0，得 x=4，所以点 C（4，0）， ∵△ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形， ∴B 点坐标为（﹣4，0）， 又∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴D 点坐标为（8，3），
将点 B（﹣4，0）、点 D（8，3）代入二次函数 y= x2+bx+c，可得
，
解得：
，
故该二次函数解析式为：y= x2﹣ x﹣3． （2）①设点 P 运动了 t 秒时，PQ⊥AC，此时 AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t， ∵PQ⊥AC， ∴△APQ∽△CAO， ∴ = ，即 = ，
解得：t= ．
即当点 P 运动到距离 A 点 个单位长度处，有 PQ⊥AC．
②∵S 四边形 PDCQ+S△ APQ=S△ ACD，且 S△ ACD= ×8×3=12， ∴当△ APQ 的面积最大时，四边形 PDCQ 的面积最小， 当动点 P 运动 t 秒时，AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t， 设△ APQ 底边 AP 上的高为 h，作 QH⊥AD 于点 H，由△ AQH∽CAO 可得： = ，
解得：h= （5﹣t），
∴S△ APQ= t× （5﹣t）= （﹣t2+5t）=﹣ （t﹣ ）2+ ，
∴当 t= 时，S△ APQ 达到最大值 ，此时 S 四边形 PDCQ=12﹣ = ，

故当点 P 运动到距离点 A 个单位处时，四边形 PDCQ 面积最小，最小值为 ．
点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、相似三角形的 判定与性质，解答本题的关键是找到满足题意时的相似三角形，利用对应边成比例的知识得出有关线段的 长度或表达式，难度较大．

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2017年山东省菏泽市中考语文试题(带答案)

2017年山东省菏泽市中考 语文试题 （满分1 2 0分，考试时间1 2 0分钟） 一、古诗文（30分） （一）经典诗文积累。（1 2分） 1．默写唐代诗人王之涣的《凉州词》一诗。（4分） ’。 ’。 【答案】黄河远上白云间一片孤城万仞山羌笛何须怨杨柳春风不度玉门关 【解析】本题考查诗文直接默写。默写时注意“仞”“羌笛”“度”的正确书写。 2．填写空缺的句子。（4分） ①斯是陋室，。（刘禹锡《陋室铭》） ②其间千二百里，，不以疾也。（郦道元《三峡》） ③身无彩凤双飞翼，。（传统文化·李商隐《无题二首》） ④上善若水，，处众人之所恶，故几于道。（传统文化·《老子》） 【答案】①惟吾德馨②虽乘奔御风③心有灵犀一点通④水善利万物而不争 【解析】本题考查诗文记忆型默写。默写时要注意“惟”“馨”“乘”“御”“灵犀”的正确书写。3．根据提示默写。（4分） ①孟浩然的《临洞庭湖赠张丞相》中用夸张和对偶手法描写洞庭湖壮观景象的句子是，。 ②晏殊的《浣溪沙》中蕴含“一切必然要消逝的美好事物都无法阻止其消逝，但在消逝的同时仍有美好事物再现”这种哲理的句子是，。 【答案】①气蒸云梦泽波撼岳阳城②无可奈何花落去似曾相识燕归来 【解析】本题考查诗文理解型默写。除了要注意“蒸”“撼”等字的正确书写，还要求考生对诗词的内容进行理解和赏析。 （二）阅读下面一首唐诗，回答4 ---5题。（4分） 牡丹 徐凝 何人不爱牡丹花，占断①城中好物华。 疑是洛川神女作，千娇万态破②朝霞。 【注释】①占断：独占。②破：超出、胜过。4．结合全诗，用自己的话说说诗人爱牡丹的两个原因。（2分） 【答案】牡丹盛开之时，独占了城中的美景；牡丹盛开之时的娇媚姿态胜过灿烂的朝霞。 【解析】本题考查诗歌内容理解。解答本题，要在阅读理解全诗的基础上，结合诗中“占断城中好物华”“千娇万态破朝霞”，用自己的话进行理解性回答。 5．诗人写牡丹为什么要联系洛川神女？（2分） 【答案】将牡丹与传说中的洛川神女类比，牡丹花放射着洛神的灵气，千娇百媚，胜过灿烂的朝霞。诗人以洛神喻牡丹，运用了衬托的艺术手法，其诗法之精妙，自不待言。 【解析】本题考查写作手法分析。诗人写牡丹，却联系洛川女神，以洛神喻牡丹，描绘了牡丹千娇百媚的姿态，抒发了对牡丹的喜爱之情。 （三）阅读下面的文字，完成6～8题。（8分）若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧；渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 6.下列各组句子中，加点词的意思相同的一组是( )(2分) A．薄．暮冥冥狐裘不暖锦衾薄． B．至若春和景．明四时之景．不同 C．则有去．国怀乡乃记之而去． D．把酒．临风故临．崩寄臣以大事也 【答案】C 【解析】本题考查文言实词。A．迫近／形容词，与“厚”相对；B．阳光／景色；C．离开／离开；D．面对／接近，靠近。 7.将文中画线的句子翻译成现代汉语。（2分） 沙鸥翔集，锦鳞游泳。 【答案】沙洲上的鸥鸟时而飞翔，时而停歇，五彩的鱼儿在水中畅游。 【解析】本题考查文言文翻译。文言文翻译以直译为主，要做到句句对应，字字对应，在此基础上进行调整，尽量做到“信、达、雅”。 8.两段文字表现了迁客骚人的不同心境，用自己的话分别说一说“悲”和“喜”的原因。（4分） 【答案】在阴雨连连、数月不放晴的情景下，登上岳阳楼想起被贬官离开京城的经历，心中生出对家乡的思念，对遭到贬谪的愤懑不平，自然生出“悲”来；而在春风和煦、阳光明媚的时候，登上岳阳楼则会感到胸襟开阔，精神愉快，产生“乐”的感受。 【解析】本题考查对文章内容的理解。结合全文可知，《岳阳楼记》主要写了两种情感，即选段中“感极而悲者矣”“其喜洋洋者矣”，作者于不同情景登岳阳楼有不同的心境，结合文段用自己的语言回答即

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

菏泽市中考数学试题解析

山东省菏泽市2020年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2020年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109 考点：科学记数法—表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010． 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2020?菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A．140°B．160°C．170°D．150° 考点：直角三角形的性质．. 分析：利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案． 解答：解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°． 故选：B． 点评：此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键． 3．（3分）（2020?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2） 考点：提公因式法与公式法的综合运用．.

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东省菏泽市中考试卷和答案

绝密★启用前试卷类型:A 山东省二OO八年中等学校招生考试 化学试题 注意事项: 1.本试题分第1卷和第Π卷两部分。第I卷(选择题共16分);第ⅠⅠ卷(非选择题共 34分)。全卷共50分。考试时间为60分钟。 2.考生答第1卷前务必将自已的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试卷和答题卡一并收回。 3.第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD))涂黑, 如需改动,必须用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。 相对原子质量:H-l C一12 O~16 Na.~23 S-32 Fe-56 第1卷(选择题共16分) 一、选择题(本题包括8小题,每小题2分,共16分。每小题只有一个选项符合题意) 1.化学已经渗透到社会发展的各个方面,在①环境保护②能源开发利用③新材料研制④ 生命过程探索等领域中,与化学科学发展密切相关的是 A.只有①②③ B.只有②③④ C.只有①②① D.①②③④ 2.石油没有固定的沸点,炼油厂根据石油中各成分沸点的不同将其分离开来,得到汽油、煤 油、柴油等。由此推断石油属于 A.化合物 B.混合物 C.纯净物 D.单质 3.在化学实验中,我们经常需要取用一定量的药品。若需取用48g蒸馏水,下列最合适的仪 器是 A. 100mL的量筒 B.托盘天平 C.50mL的量筒 D.50mL的烧杯 4.对下列实验方法的理解,不正确的是 A.过滤与筛选的原理是类似的,都是把颗粒大小不同的物质分离开 B.蒸发就是使溶液中的溶剂分子在外界条件的影响下逸出液面 c.蒸馏就是使液体中的分子在外界条件的影响下逸出液面再重新凝结为液体 D.结晶就是把溶液中的溶质转化为难溶的沉淀析出 5.下列用微观图示表示的物质变化,属于化学变化的是 A.① ② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.化学上把“生成新物质的变化叫做化学变化”,下面对化学变化中“新物质”的解释,正 确的是 A.“新物质”就是自然界中不存在的物质 B.“新物质”就是与变化前的物质在颜色、状态等方面有所不同的物质 C.“新物质”就是与变化前的物质在元素组成上不同的物质 D.“新物质”就是在组成或结构上与变化前的物质不同的物质 7.下列物质的用途,主要利用了物质的化学性质的是 A.氧气用于急救病人 B.“干冰”用于人工降雨

2017年山东省菏泽市中考数学试卷(含解析版)

2017年山东省菏泽市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（）﹣2的相反数是（） A．9 B．﹣9 C．D．﹣ 2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8 3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（） A．B．C．D． 4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是7 5．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（） A．55° B．60° C．65° D．70° 第5题图第6题图第7题图 6．（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 7．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，） B．（0，） C．（0，2）D．（0，）

8．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（） A．B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：x3﹣x= ． 10．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．11．（3分）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2．12．（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为cm．13．（3分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为． 14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为．

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

菏泽市中考试题

山东省菏泽市2015年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109 2．（3分）（2015?菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（） A．140°B．160°C．170°D．150° 3．（3分）（2015?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）4．（3分）（2015?菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（3分）（2015?菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变 6．（3分）（2015?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．（3分）（2015?菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

山东省菏泽市2018年中考地理试题(附答案)

2018年山东省菏泽市中考地理试卷 一、本大题包括20个小题，每小题2分，共20分．在每小题所列的四个选项中，只有项最符合题目要求． 如图是我们所熟悉的微信启动画面，读图完成1～2题。 1．地球的真实形状是（ C ） A．正圆的球体 B．东半球略大的球体 C．两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体 D．西半球略大的球体 2．图中P处的海洋是（ D ） A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋 D．北冰洋 3．小强起床后，打开手机看到了当天的天气预报如图，你认为他应选择的上衣是（ B ） A．羽绒服 B．短袖衫 C．毛衣 D．羊绒大衣 等高线地形图可以帮助人们正确认识地形地貌。读图，完成4～5题。

4．图中字母A处的地形部位名称是（ D ） A．山脊 B．山谷 C．鞍部 D．陡崖 5．甲地和乙山峰的相对高度是（ C ） A．100米 B．200米 C．230米 D．330米 6．5月26日，中国与非洲国家布基纳法索恢复外交关系。读图可知，该国人种主要属于（ D ） A．黄色人种 B．混血人种 C．白色人种 D．黑色人种 西亚是世界上石油储量最为丰富、石油产量和输出量最多的地区。读“西亚示意图”，完成7～8题。 7．石油属于（ C ） A．可再生资源 B．新能源 C．非可再生资源 D．清洁能源

8．由图可知，阿拉伯半岛城市的主要分布特点是（ D ） A．分布在河流沿岸 B．分布在沙漠地区 C．分布在北回归线附近 D．分布在沿海和石油资源丰富的地方 中国第五个南极科考站--罗斯海新站于2月7日正式选址莫基。读“南极地区”图，完成9～10题。 9．罗斯海新站的经纬度位置约是（ A ） A．164°E，75°S B．164°W，75°S C．164°E，75°N D．164°W，75°N 10．我国在南极建立科学考察站一般选在2月份，原因是（ B ） A．此时积雪最多，降水丰富 B．有极昼现象，气温相对较高 C．有极昼现象，草类茂盛 D．是南半球的冬季，风力较小 地坑院（如图）是窑洞的一种，被称为中国北方的“地下四合院”。陕县曾被中国民协命名为“中国地坑窑院文化之乡”。读图，完成11～12题。

山东省菏泽市中考数学试题及答案.docx

精品文档 菏泽市 =O－四年初中学业水平考试 数学试题 试卷类型： A 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上， 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内． 1．比－ l 大的数是 A. －3 10 C. 0D．一 l B. 9 2．如图，直线 l ∥m∥ n，等边△ ABC 的顶点 B、 C 分别在直线 n 和 m 上，边BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α的度数为 A．25°B．45° C.35 ° D.30 °3．下列计算中，正确的是 A. a3·a2=a6 B.（π－ 3.14）o=1 C.(1 )13D.93 3 4.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表 区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区 可吸入颗粒 0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14物（ mg/m3） 该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ． 0.15 和 0. 14 B． 0.18 和 0.15 C． 0. 18 和 0.14D． 0.15 和 0.15 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为