线段的长短比较测试题及答案

线段的长短比较测试题及答案

4.5最基本的图形――点和线（2）线段的长短比较◆随堂检测 1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（） A、AC>BD B、AC=BD C、AC

2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC 和CB的中点，若MN=4，则AB的长是（） A、6 B、8 C、10 D、12

3、以下给出的四个语句中，结论不正确的有（） A、延长线段AB到C B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点 C、线段和射线都可以看作直线上的一部分 D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C

在同一直线上 4、下列说法正确的是（） A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP C、若AP=BP，则P是线段AB的中点 D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；（2）连结DE；（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？

◆典例分析例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N 分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

解：（1）MN的长为7cm；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则（3）如图MN= b cm。评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。◆课下作业●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm，BC= AB，D是BC的中点．则AD= cm。

2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。

3、同一

平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N?两

点的距离?的和等于25cm，那么下列结论正确的是( ?) A、P点在线

段MN上?B、P点在直线MN外 C、P点在直线MN上?D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外 4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（） A、11cm B、5cm C、11cm 或5cm D、8cm或11ccm 5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A、点A B、点B C、AB之间 D、BC之间 6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分

别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请

用一句简洁的语言表达你发现的规律。（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

●体验中考 1、（2008年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。 2、（2009年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是。

3、（2008年山东聊城中考题改编）已知线段AB，延长AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D，使DA= AC，若AB=8?M，则DC的长是。

4、（2009年广东佛山中考题改编）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定

参考答案：◆随堂检测 1、B 2、B 3、B 4、B 5、如图，DE＝AB

◆课下作业●拓展提高 1、5 2、80 3、D 4、C 5、D 6、设AB=2x，

由AB：BC：CD=2：3：4，得BC=3x，CD=4x，AD=(2+3+4) x=9 x. ∵CD=8，∴4x=8，∴x=2。∴CD=4x=8， AD=9 x=18。∵M是AD中点，

∴MC=MD―CD= AD―CD= ×18―8=1。 7、（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= AC，CN= BC。∴MN=MC+CN=5+3=8。（2）MN= 。线段上任一点分线段两段的中点之间的距离等于线段长的一半；（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论不成立。因为射线CA、CB没有中点。● 体验中考 1、―5或11 2、A，D 3、18 4、C

2020-2021年北师大版七年级上册数学第四章4.2比较线段的长短 同步测试(含答案)

2020-2021年北师大版七年级上册数学第四章 4．2比较线段的长短单元测试 一．选择题 1.下列错误的判断是() A．任何一条线段都能度量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小 2．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2 3.如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（） A．5a＋8b＋9c＋8d＋5e B．5a＋8b＋10c＋8d＋5e C．5a＋9b＋9c＋9d＋5e D．10a＋16b＋18c＋16d＋10e 4．已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是() A．AC＝BC B．AC＝1 2AB C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB 5．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）． A．A′B′＞AB B．A′B′=AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 6.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB 的长度为（） A．4 B．6 C．8 D．10 7．若O、P、Q是平面上的三点，PQ＝20 cm，OP＋OQ＝30 cm，那么下列说法正确的是( )

A．O点在直线PQ外B．O点在直线PQ上 C．O点能在线段PQ上D．O点不能在线段PQ上 8．已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为() A．4 cm B．2 cm C．2 c或4 cm D．无法确定 9.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 10．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( ) A．CD＝AC－BD B．AD＝BC＋CD C．CD＝2 3BC D．CD＝ 1 2AB－BD 11.下列说法不正确的是（） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC B．若点C在线段AB上，则AB=AC＋BC C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC＋BC 12.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A.AC>BD B.AC

北师大版小学数学 2_比较线段的长短_练习1

一、情景再现: 1.连结_______的_______叫作两点间的距离. 2.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 思考：若MA =MB ，则M 是线段AB 的中点.（ ）（填“√”“×”） 3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差. 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 二、填空题 1.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4，若AB 为 5 cm,则AC =_______cm,BD =_______cm,CD =_______cm. 2.下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“> ”号排列如下： 3.若 线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_____+_____=_____AC +_____BC =_____. 4．如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 . §4.2 平面图形及其位置

三、比较下列各组线段的长短 （1）线段OA与OB. （2）线段AB与AD. （3）线段AB、BC与AC. 四、解答题 1.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长. 2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. 解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______. （2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______. 3、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由. 4.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?

七年级数学上册《比较线段的长短》同步练习4 北师大版

C C B B 4.2 比较线段的长短(A 卷) (教材针对性训练题 60分 25分钟) 一、填空题:(每小题5分,共25分) 1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________. 2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______. 3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________. 4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离. 5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 6.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点; B.线段的中点到线段两个端点的距离相等; C.线段的中点可以有两个; D.线段的中点有若干个. 7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

《比较线段的长短》习题

《比较线段的长短》习题 1、已知点C 是线段AB 上的一点，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，则下列结论正确的是( ) A 、MC =2 1AB B 、NC =21AB C 、MN =21AB D 、AM =21AB 2、已知线段AB =6cm ，C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于( ) A 、1.5cm B 、4.5cm C 、3cm D 、3.5cm 3、把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( ) A 、如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB

比较线段的长短检测题

比较线段的长短检测题 一. 选择题（30分） 1.为了比较线段AB 和CD 的大小，小明将点A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则（ ） A.AB ﹤CD B.AB ＞CD C.AB=CD D.以上答案都不对 2.如图所示，如果点C 是线段AB 的中点， 那么，（1）AB=2AC ，(2)2AB=BC,(3)AC=BC, (4)AC+BC=AB 上述四个式子中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，C,D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ， DB=7cm ，且D 是AC 中点，则AC 的长度等于（ ） A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm 4.A,B 两点的距离是指（ ） A.连接A,B 两点的线段 B. 连接A,B 两点的线段的长度 C.过A,B 两点的直线 D.过A,B 两点的线段 5.下列说法中正确的个数是（ ） A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫两点的距离 C.两点之间线段最短 D.如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点 6.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC 的长是（ ） A.20cm B.10cm C.20cm 或10cm D.不能确定 7.已知线段AB=5,C 是直线AB 上一点，BC=2,则线段AC 长为（ ） A.7 B.3 C.3或7 D.以上都不对 8.如图，D,E 是AB 的三等分点，若DE=2，AC=10, 则BC 的长为（ ） A.A.2 B.4 C.6 D.8 9.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式(1)AB=2 1AC,(2)AB=BC,(3)AC=2AB,(4)AB+BC=AC.能表示B 是线段AC 的中点的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个 10.如果A,B,C 三点在同一直线上，且线段AB=4cm ，BC=2cm,那么AC 两点之间的距离是（ ） A.A2cm B.6cm C.2cm 或6cm D.无法确定 二.填空题（18分） 11.如图，点M,N 把线段AB 三等分，点C 是NB 中点，且CM=6cm ，则AB=_____________cm 12.如图（1）DC______AC;（2） AD+DC_____AC;(3)AD+BD__________AB(填＞，=或﹤) 13.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21AB ，反向延长AC 到D ，使DA=2 1AC ，若AB=8cm ，则DC 的长是______________ 14.如图，从点A 到点B 有（1）（2）（3）条通道，最近一一条通道是___________这是因为_________________

《比较线段的长短》典型例题【2020北师大版七年级数学上册】

《比较线段的长短》典型例题 例1体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？ 例2 如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC= BD，点E是BC 的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？ A B E C D 1X1L—i 例3 如图，已知线段AB = 80cm, M为AB的中点，P在MB 上, N为PB 的中点，且NB= 14cm，求FA的长. A M P N B 例4如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用把三个边连起来. 卜

参考答案 例 1 解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心 A 处，然后拉紧皮尺到铅球落地点 B ，读出量数，以A、 B 两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩. 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准. 说明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础. 例2分析：根据中点的定义，要说明E是AD的中点，只要说明AE= ED即可. 解：点E是AD的中点. ??? A、B、E、C、D 在同一直线上，AC= BD （已知）, ??? AC—BC= BD —BC （等式性质）， 即AB= CD （线段和、差意义）. 又???点E是BC的中点（已知）， ??? BE = CE （线段中点的定义）. ??? AB BE CD CE （等式性质） 即AE ED （线段和、差意义）， ???点E是AD的中点（线段中点的定义）. 例 3 分析：从图形可以看出，线段AP 等于线段AM 与MP 的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP或者求出线段PB即可. 解：：N是PB的中点，NB=14， ?P B 2NB 2 14 28. 又??? AP AB PB, AB 80 ， ?A P 80 28 52 （cm） 说明：（I）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求 解，要步步有根据.

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计.doc

北师版教材《比较线段的长短》教案设计 教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满 探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较 的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激 发学生解决问题的积极性和主动性 教材分析： 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 活动意图： 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第 2 节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知 线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。 在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情 境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的 学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的 操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密 相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

鲁教版初一下册1.2比较线段的长短练习题及答案

5.2比较线段的长短训练题 一、填空题 1、 连结_______的_______叫作两点间的距离. 2、 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有 AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 3、 比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在 一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______， 再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 4、 如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC =_____cm, BD =_____cm,CD =______cm. 5、 下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下： ① ② ③ ④ 6、若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则 MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______. 7、 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上取一点D ，使DA=AC ， 则线段DC=______AB ，BC=_____CD 8、 已知线段AB=10㎝，点C 是AB 的中点，点D 是AC 中点，则线段CD=_______㎝。 二、选择题： 9、 如图9，CB=21AB ，AC=31AD ，AB=31AE 若CB=2㎝，则AE=( ) A 、6㎝ B 、8㎝ C 、10㎝ D 、12㎝ 10、如图10，O 是线段AC 中点，B 是AC 上任意一点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，下列四个等式中， 不成立的是( )A 、MN=OC B 、MO=21(AC －BC) C 、ON=21(AC-BC) D 、MN=21(AC-BC) 11、、、 O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A 、O 是直线PQ 外 B 、O 点是直线PQ 上 C 、O 点不能在直线PQ 上 D 、O 点不能在直线PQ 上 12、如图11，M 是线段的EF 中点，N 是线段FM 上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( ) A 、MN=a －b B.MN=21a C.EM=a D.EN=2a －b 三、比较下列各组线段的长短 13、⑴ 线段OA 与OB . 答：_________________ ⑵ 线段AB 与AD . 答：_________________ ⑶ 线段AB 、BC 与AC . 答：________________ A C B D E 图9A C B D N 图10M A F 图11M N

初中数学北师大版七年级上册第四章2比较线段的长短练习题-普通用卷

初中数学北师大版七年级上册第四章2比较线段的长短 练习题 一、选择题 1.点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE=6， 则AB的长为() A. 18 B. 36 C. 16或24 D. 18或36 2.在直线l上取三点A、B、C，使线段AB=8cm，AC=3cm，则线段BC的长为() A. 5cm B. 8cm C. 5cm或8cm D. 5cm或11cm AB，则CD等于3.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC=7 5 () A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 4.如图：C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA=8，线段DB=4，则线段CD长 度为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.数轴上一点A表示的有理数为?2，则距离A点3个单位长度的点B所表示的有理 数应为() A. 3 B. ?1 C. 1 D. 1或?5 6.七年级(1)班的同学要举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳 子，请你为他们选择一种合适的方法() A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为 长绳 B. 把两条绳子接在一起 C. 把两条绳子重合，观察另一端情况 D. 没有办法挑选 7.已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8cm，BC=4cm，M是线段AC的中 点，则线段AM的长为() A. 2cm B. 4cm C. 4cm或6cm D. 2cm或6cm

8.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是() A. CD=AD?BC B. CD=AC?DB C. CD=1 2AB?BD D. CD=1 3 AB 9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则 剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的 数学道理是() A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 10.下列说法正确的个数是() ①两点之间的所有连线中，直线最短．②若AP=BP，则P是线段AB的中点． ③若P是线段AB的中点，则AB=2BP.④两点之间的线段叫作这两点之间的距 离． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11.已知线段AB=10cm，直线AB上一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则 线段BM的长等于______cm． 12.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为______． 13.在数轴上，表示?1与3的两点之间的距离为__________． 14.有理数x，y在数轴上的对应点之间的距离可表示为________；当x，y满足|x+1 2 |+ (y?3)2=0时，这个距离等于________． 三、解答题 15.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数， 且a、c满足|a+3|+(c?5)2=0． (1)a=______，b=______，c=______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合； (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设

七年级数学线段的长短比较测试题

4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较 ◆随堂检测 1、如图：C ，B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 大小关系是（ ） A 、AC>BD B 、AC=BD C 、AC

吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 解：（1）MN 的长为7cm ； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm = （3）如图MN=2 1b cm 。 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm ，BC = 31AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。 2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是 。 3、同一平面上的两点M ，N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M ，N?两点的距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是( ) A 、P 点在线段MN 上 B 、P 点在直线MN 外 C 、P 点在直线MN 上 D 、P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外 4、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=（ ） A 、11cm B 、5cm C 、11cm 或5cm D 、8cm 或11ccm 5、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之

【课堂练习题】比较线段的长短

4.2比较线段的长短 1.下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. MC=21 AB B. NC=21 AB C.MN=21AB D.AM=21 AB 5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm 6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ） A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB

北师大版-数学-七年级上册-《比较线段的长短》典型例题

《比较线段的长短》典型例题 例1 体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？ 例2 如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC＝B D，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？ 例3 如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB ＝14cm，求PA的长. 例4如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“＞”把三个边连起来．

参考答案 例1 解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心A 处，然后拉紧皮尺到铅球落地点B ，读出量数，以A 、B 两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩. 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准. 说明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础. 例2 分析：根据中点的定义，要说明E 是AD 的中点，只要说明AE ＝ED 即可. 解：点E 是AD 的中点. ∵A 、B 、E 、C 、D 在同一直线上，AC ＝BD （已知）， ∴AC －BC ＝BD －BC （等式性质）， 即AB ＝CD （线段和、差意义）. 又∵点E 是BC 的中点（已知）， ∴BE ＝CE （线段中点的定义）. ∵CE CD BE AB +=+（等式性质） 即ED AE =（线段和、差意义）， ∴点E 是AD 的中点（线段中点的定义）. 例3 分析：从图形可以看出，线段AP 等于线段AM 与MP 的和，也等于线段AB 与PB 的差，所以，欲求线段PA 的长，只要能求出线段AM 与MP 或者求出线段PB 即可. 解：∵ N 是PB 的中点，NB=14， ∴.281422=?==NB PB 又∵,PB AB AP -= 80=AB ， ∴522880=-=AP （cm ） 说明：（l ）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据. （2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法. 例4 分析 一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短；另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上，然后在这条射线上做出这三条线段就

5.2《比较线段的长短》练习题

5.2比较线段的长短分层作业 练习题 A组 1、连结_______的_______叫作两点间的距离. 2、点B把线段AC分成两条相等的线段， 点B就叫做线段AC的_______，这时， 有AB=_______,AC=_______BC， AB=BC=_______AC. 3、比较两个人的身高，我们有_______种 方法. 一种为直接用卷尺量出，另一 种可以让两人站在一块平地上，再量出 差.这两种方法都是把身高看成一条 ______，方法（1）是直接量出线段的 _______，再作比较.方法（2）是把两 条线段的一端_______，再观察另一个 _______. 13、⑴线段OA与OB. 答：_________________ ⑵ 线段AB与AD. 答： _________________ ⑶ 线段AB、BC与AC. 答：________________ 7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点 C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取 一点D，使DA=AC，则线段 DC=______AB，BC=_____CD 8、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中 点，点D是AC中点，则线段 CD=_______㎝。 9、如图9，CB= 2 1 AB，AC= 3 1 AD，AB= 3 1 AE 若CB=2㎝，则AE=( ) A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12 ㎝ 10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上 任意一点，M、N分别是AB、BC的中 点，下列四个等式中，不成立的是 ( ) A、MN=OC B、MO= 2 1 (AC－BC) C、ON= 2 1 (AC-BC) D、MN= 2 1 (AC-BC) B组 11.O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A、O是直线PQ外 B、O点是直线PQ上 C、O点不能在直线PQ上 D、O点不能在直线PQ上 6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，M、 N分别是AC、BC的中点，则 MN=_______+_______=_______AC+_____ A C B D E 图9 A C B D N 图10 M

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3． 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法； 线段中点的概念及表示方法； 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

七年级数学线段的长短比较测试题复习课程

七年级数学线段的长短比较测试题

4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较 ◆随堂检测 1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（） A、AC>BD B、AC=BD C、AC

◆典例分析 例：如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝ a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 解：（1）MN 的长为7cm ； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则 12 MN acm = （3）如图MN=21b cm 。 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高

七年级数学上册比较线段的长短综合练习题(附答案)

七年级数学上册比较线段的长短综合练习题 一、单选题 1.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，3 AB=，则CD的长是( ) AB DB =，已知12 A.6 B.4 C.3 D.2 2.已知线段10cm AC=，则线段AB的中点与AC的中点AB=，在直线AB上取一点C，使16cm 的距离为( ) A. 13cm或26cm B. 6cm或13cm C. 6cm或25cm D. 3cm或13cm 3.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( ) A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上 B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设 D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 5.下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知线段6 BC=，则线段AC的长( ) AB=，在直线AB上取一点C，使2 A.2 B.4 C.8 D.8或4 7.关于直线、射线、线段的描述正确的是( ) A.直线最长，线段最短 B.直线、射线及线段的长度都不确定 C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D.射线是直线长度的一半 a b c两两相交， 8.按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线,, 下图中正确的是( )

七年级数学线段的长短比较测试题

最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较 ◆随堂检测 1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（） A、AC>BD B、AC=BD C、AC

A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP C、若AP=BP，则P是线段AB的中点 D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；（2）连结DE； （3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现 ◆典例分析 例：如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 解：（1）MN 的长为7cm ； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm = （3）如图MN=21b cm 。 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm ，BC =3 1AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。 2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，

七年级数学比较线段长短专项练习题(附答案)

七年级数学比较线段长短专项练习题 一、解答题 1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23 ,35 AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长. 2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t . （1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长； （2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长； （3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长； （4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长. 3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长. 4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长. 5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长. 6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长. 7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC = （1）若6AN =，求AM 的长； （2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答 线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使

【课堂练习题】比较线段的长短

s i a r 4.2比较线段的长短 1.下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. MC= AB B. NC=AB C.MN= AB D.AM= AB 212 1 2 1 2 15. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ）A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm 6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ）A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB