初一数学经典题集
初一数学经典题集
若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
4、一群学生前往位于青田县境内得滩坑电站建设工地进行社会实践活动。男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽。休息时她们坐在一起，大家发现了一个有趣得现象，每位男生瞧到得白色与红色得安全帽一样多，而每位女生瞧到得白色得安全帽就是红色得2倍。问题:根据这些信息，请您推测这群学生共有多少人?
5、为准为准备晚会，七（8）班学生到某便利店分两次购买某种饮料70瓶，共用去188元，饮
求两次分别购买饮料多少瓶？
6、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%得价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得得租金为商铺标价得10%．
方案二：投资者按商铺标价得八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得得租金为商铺标价得10%，但要缴纳租金得10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得得投资收益率更高？为什么？
（2）对同一标价得商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得得收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
7、小明在汽车上，汽车匀速行驶，她瞧到公路两旁里路牌上就是一个两位数，一小时后，她又瞧见公里牌上得数就是前次两位数个、十位数字互换了一下，又过了一小时，公里牌上得数就是一个三位数，它就是第一次瞧见得两位数中间加了一个0，求汽车得速度。
8、六点到七点之间，钟面上时钟与分钟何时第一次重合？
9、某企业生产一种产品，每件成本400元，消售价为510元，本季度销售m件。为了进一步扩大市场，该企业决定下个季度销售价降低4%，预计销售量将提高10%。要使销售利润保持不变，该产品每件得成本价应降低多少元?
10、小宇得妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元，今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”得宣传，今年销售羽绒服得商家很多，竞争加剧。小宇得妈妈为了不库存，决定按去年销售价得九折销售。经预算，今年销量较之去年翻番得情况下，毛利才与去年一样，请问今年得进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价-进价）×销售量
11、一种彩电进价就是1050元，按进价得150%标价，商店允许营业员在利润不低于20%得情况下打折出售，问营业员最低可以打几折？
12已知（2x﹣1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：（1）a+b+c+d+e+f得值；（2）a+c+e得值．
13、设三个互不相等得有理数，既可分别表示为1，a+b，a得形式，又可分别表示为0，a/b，b得形式，求a2014+b2013得值。
14、已知数轴上两点A、B对应得数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应得数为x、
（1）数轴上就是否存在点P，使点P到点A、点B之与为5？若存在，请求出x得值；若不存在，说明理由、
（2）当点P以每分钟1个单位长度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度得速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度得速度向左移动，问几分钟时点P到点A，点B得距离相等、
15、
16、已知a、b、c均为整数，且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/得值。
17、如图，点B、C在线段AD上，M就是AB得中点，N就是CD得中点，若MN=10，BC=3求AD得长。
18
19、（1）当x为何值时，丨x-2丨有最小值？最小值就是多少？
（2）当x为何值时，3-丨x-4丨有最大值？最大值就是多少
（3）化简代数式丨x+2丨+丨x-4丨，当x取何值时，原式有最小值，就是多少？
第五章相交线与平行线
第1题
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别就是∠AOC、∠BOD得平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？
解：射线OE、OF在同一条直线上。理由如下：
∵ OE、OF分别就是∠AOC、∠BOD得平分线
∴∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=×360°=180°
∴射线OE、OF在同一条直线上。
第2题
如图，AB⊥DC，GF⊥AB，D、F为垂足．G在BC上，∠1=∠2．请判断DE与BC 得位置关系并说明理由．
解：DE∥BC．理由如下：
∵ AB⊥DC，GF⊥AB
∴∠BFG=∠BDC=90°
∴ CD∥GF
∴∠2=∠GCD
∵∠1=∠2
∴∠GCD=∠1
∴ DE∥BC
第3题
如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF、（1)求∠EOB得度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC得值就是否随之发生变化？若变化，?找出变化规律；若不变，求出这个比值；
(3)在平行移动AB得过程中，就是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出∠OBA；若不存在，说明理由、
解：(1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=100°
∴∠COA=180°－100°=80°
又∵E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴∠EOB=∠COA=×80°=40°
（2）不变。
∵CB∥OA
∴∠CBO=∠BOA
又∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOB=∠OBC
而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC：∠OFC=1：2、
（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°、理由如下：∵∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°
且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°
∴∠COE =∠BOA
又∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
∴∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°
所以∠OEC=∠OBA=60°
第4题
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，您能判断∠ACB与∠AED得大小关系吗？说明理由．
解：∠AED=∠ACB、理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴ BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴ DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．
第5题
将直角梯形ABCD平移得到梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求图中阴影部分得面积．
解：∵S阴= S梯ABCD-S梯EFMD，
而S梯ABCD =S梯EFGH
∴S阴=S梯EFMD = S梯EFMD =S梯DMGH
∵HG=10，MC=2，MG=4，
∴S阴= 12×（8+10）×4=36．
第6题
如图，长方形ABCD，E为AB上得一点，把三角形CEB沿CE对折，使边EB落在直线G E上，设GE交DC于点F，若∠EFD=70°，求∠BC E得度数．
解：∵四边形ABCD就是长方形，
∴AB∥CD，∠B=90°，
∴∠BEF=∠DFE=70°，
根据折叠得性质知：∠BEC=∠FEC=35°，
则∠BCE=90°-∠BEC=55°．
第7题
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC得度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED得度数、（用含n得式子表示）
解：（1）∵AB∥CD （2）∵∠BCD=n°，∠EDC=40°
∴∠BAD=∠ADC=80°∴∠1=180°-40°-n°=140°-n°
∵DE平分∠ADC ∴∠2=140°-n°
∴∠EDC=∠ADC=80°=40°∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD=n°
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=n°
∴∠E=180°-n°-（140°-n°）=40°+n°第8题
∴∠BEP=∠1，∠2=∠PFD，
∵∠EPF=∠1+∠2，
∴∠EPF=∠BEP+∠PFD；
（2）由（1）得结论∠EPF=∠BEP+∠PFD，
∵∠FMN=∠BEP，
∴∠EPF=∠FMN+∠PFD，
∵∠PNM为△MNF得外角，
∴∠PMN=∠FMN+∠PFD，
则∠EPF=∠PMN；
（3）由（1）得结论∠EPF=∠BEP+∠PFD=90°，
设∠PFD=x，则∠BEP=90°-x，
∵∠PEG=∠BEP=90°-x，
∴∠AEG=180°-2（90°-x）=2x，
则∠AEG：∠PFD=2
第14题
10、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF 、问：(1）AE与FC会平行吗？说明理由。(2）AD与BC得位置关系如何？为什么？(3）BC平分∠DBE吗？为什么？
解：（1) AE∥FC ，理由如下：
∵∠1+∠2＝180°,∠2+∠CDB＝180 ∴∠1＝∠CDB
∴AE∥FC、
(2) AD∥BC ∵AE∥CF
∴∠C＝∠CBE
又∵∠A＝∠C
∴∠A＝∠CBE
∴∠AD∥BC
即BC平分∠DBE (3) BC平分之DBE
∵AE∥CF
∴∠FDA＝∠A
∵AD∥BC
∴∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ∴∠CBE=∠FDA
∵DA平分∠BDF
∴∠FDA＝∠ADB
∴∠CBE＝∠CBD
第15题
如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角得角平分线相交于F。（12分）1、如图1，若∠E＝80°，求∠BFD得度数。（4分）（2）如图2：若∠ABM＝∠ABF, ∠CDM＝
∠CDF, 写出∠M与∠E 之间得数量关系并证明您得结论。（5分）（3）∠ABM＝∠ABF, ∠CDM＝∠CDF, 设∠E＝m°,直接用含有n,m°得代数式写出∠M＝(不写过程)（3分）
第1题
例：下面几个数：0、
23，1、