集 合
1 集合与集合的表示方法
1.下列各组对象
①接近于0的数的全体; ②比较小的正整数全体;
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体; ⑤2的近似值的全体.
其中能构成集合的组数有( )
A .2组
B .3组
C .4组
D .5组
2.设集合M ={大于0小于1的有理数},
N ={小于1050的正整数},
P ={定圆C 的接三角形},
Q ={所有能被7整除的数},
其中无限集是( )
A .M 、N 、P
B .M 、P 、Q
C .N 、P 、Q
D .M 、N 、Q
3.下列命题中正确的是( )
A .{x |x 2+2=0}在实数围无意义
B .{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合
C .{4,5}与{5,4}表示相同的集合
D .{4,5}与{5,4}表示不同的集合
4.直角坐标平面,集合M ={(x ,y )|xy ≥0,x ∈R ,y ∈R }的元素所对应的点是
( )
A .第一象限的点
B .第三象限的点
C .第一或第三象限的点
D .非第二、第四象限的点
5.已知M ={m |m =2k ,k ∈Z },X ={x |x =2k +1,k ∈Z },Y ={y |y =4k +1,k ∈Z },则( )
A .x +y ∈M
B .x +y ∈X
C .x +y ∈Y
D .x +y ?M
6.下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )
A .M ={x ∈R |x 2+0.01=0},P ={x |x 2=0}
B .M ={(x ,y )|y =x 2+1,x ∈R },P ={(x ,y )|x =y 2+1,x ∈R }
C .M ={y |y =t 2+1,t ∈R },P ={t |t =(y -1)2+1,y ∈R }
D .M ={x |x =2k ,k ∈Z },P ={x |x =4k +2,k ∈Z }
7.由实数x ,-x ,|x |所组成的集合,其元素最多有______个.
8.集合{3,x ,x 2-2x }中,x 应满足的条件是______.
9.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的值是______.
10.用符号∈或?填空:
①1______N ,0______N .-3______Q ,0.5______Z ,2______R . ②2
1______R ,5______Q ,|-3|______N +,|-3|______Z . 11.若集合A ={x |x 2+(a -1)x +b =0}中,仅有一个元素a ,则a =______,b =
______.
12.已知集合P ={0,1,2,3,4},Q ={x |x =ab ,a ,b ∈P ,a ≠b },用列举法表示集合Q =______.
13.用描述法表示下列各集合:
①{2,4,6,8,10,12}________________________________________________. ②{2,3,4}___________________________________________________________. ③}7
5,64,53,42,31{______________________________________________________.
14.已知集合A ={-2,-1,0,1},集合B ={x |x =|y |,y ∈A },则B =______.
15.设A 表示集合{2,3,a 2+2a -3},B 表示集合{a +3,2},若已知5∈A ,且
5 B ,数a 的值.
16.已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0},其中a 为常数,且a ∈R
①若A 是空集,求a 的围;
②若A 中只有一个元素,求a 的值;
③若A 中至多只有一个元素,求a 的围.
2 集合间的基本关系
1.集合{a ,b}的子集有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.下列各式中,正确的是( )
A .23∈{x|x ≤3}
B .23?{x|x ≤3}
C .23?{x|x ≤3}
D .{23}{x|x ≤3}
3.集合B ={a ,b ,c},C ={a ,b ,d},集合A 满足A ?B ,A ?C.则集合A 的个数是________.