中 考 冲 刺(B卷题型思维训练)

中考冲刺（B卷题型思维训练一）

（内部资料请勿外传）

一，填空题：

1、已知

11

3

a b

-=，则

2

272

a a

b b

a b b

--

+-

的值为＿＿＿＿

2、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB∥CD，对于下列结论：①AD∥

BC；②AB=BC；③AB⊥BC；④OA=OC。其中正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿

3，如右图：Rt△ABC中，∠ACB=0

90，CD是AB边上的中线，BC=4、

AC=3，在CD上任取一点P（不与C、D重合）。设△PAB的面积

为y，CP的长为x，那么y与x之间的关系式是＿＿＿＿＿＿

4，观察下面两行数：

2,3,10,15,26,

2,4,8,16,32,

a

b

根据你发现的规律，取每行数的第9个数，求得它们的和是＿＿＿（要求写出最后的计算结果）

5，如右图：在等腰△ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为

直径作⊙O交AB于D，交AC于G，DF⊥AC于E，交CB的

延长线于F，则sin∠F=＿＿＿

6，已知a,b都是负数实数，且

111

a b a b

--=

+

，的函数

1

b

y x

a

=-的图像过点A（2，m），则m=＿＿＿

7,一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的

1

4

，估计步行

不能准时到达，于是他改先进乘出租车赶往考场，他的行程与

时间关系如图所示，（假定总路程为1），则他到达考场所花的

时间比一直步行提前了＿＿＿分钟。

8

，函数

232

y

x x

=

++

中自变量x的取值范围是＿＿＿。

二，如图，直线4

y kx

=+与函数(0,0)

m

y x m

x

= 的图像交于A、B两点，且与x,y轴

分别交于C、两点。

（1）若直线4

y kx

=+与直线2

y x

=--平行，且△AOD的面积为2，求m的值；

（2）若△COD的面积是△AOB

A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，AE与BF

交于H点。①求:

AH OD的值；②求k与m之间的函数关系式。

（3）若点P坐标为（2，0），在（2）的条件下，是否存在k,m使得△APB为直角三角形且∠APB=90。

若存在，求出k与m的值，若不存在，说明理由。

三，某对外出口企业，为减少国际金融危机对企业收益的影响，及时转向生产国内十分畅销的甲乙两种产品，生产每种产品所需材料及所获利润如下表：

所需A 种材料（m2)

所需B 种材料（m2)

所获利润（元）

每个甲产品 0.3 0.5 10 每个乙产品

0.6

0.2

20

该企业现有A 种材料90002

m ，B 种材料85002

m ，用这两种材料生产甲、乙两种产品共20000个。设生产甲种产品x 个，生产两种产品所获总利润为y 元。

（1）求出y(元)与x （个）之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；

（2）该企业如何安排甲、乙两种产品的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？

四，如图①，在平面直角坐标中，Rt △AOB ≌Rt △CDA ，且A （1,0-）、B （0,2），抛物线

2

2y ax ax =+-经过点C 。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P 、Q ，使四边形ABPQ 是正方形？若存在，求点P 、Q 的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图②，E 为BC 延长线上一动点，过A 、B 、E 三点作⊙'

o 上另有一点F ，且AF=AE ，AF 交BC 于点G ，连结BF 。下列结论：①

BF BG AF

AG

=；②BE+BF 的值不变；其中有且只有一个

成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。

五，如图，已知抛关于y 轴对称，且与直线12

y x =-交于A （m,-3）,(n,2)两点。

（1）求抛物线的解析式。

（2）设抛物线与y 轴交于点C ，平行于y 轴的动直线x=m 与线段AB 交于点M ，交抛物线于点N ，是否存在实数m 使得四边形MNCO 是等腰梯形，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

（3）若点P 是直线AB 上方的抛物线上的一动点，是否存在这样的点P ，使得△ABP 的面积最大？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由。