喀蔚波02章习题解答
第二章 流体的流动习题解答
2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用4.9N 的力推动活塞移动了4.0cm .问药液从注射器中流出所用的时间为多少？
解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得
2222112
121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略
所以两点的压强差为
S F p ==?2221v ρ， 133242s m 0.9m
kg 100.1m 102.1N 9.422---?=?????==ρS F v 由2211v v S S =得
12241261221s m 105.7m
102.1s m 0.9m 10-----??=???==S S v v 所以 s 53.0s
m 105.7m 100.412211=???==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：3.4~5.4、10.8~13.8、17.2~20.7、24.5~28.4、32.7~36.9m ·s -1，空气密度取1.25kg ·m -3试求它们的动压(用kg ·m -2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ21=
动压p 得 22213m kg 723.0s
m 102)s m 4.3(m kg 25.121----?=?????==21v ρ微风1p 222
132
m kg 82.1s m 102)s m 4.5(m kg 25.121----?=?????==22v ρ微风p 微风的动压为： 0.723~1.82 kg·m -2.
陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开.
同理可得：
强风的动压为：7.29~11.9 kg·m -2.
陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.
大风的动压为：18.5~26.8 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大.
暴风的动压为：37.5~50.4 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.
12级飓风动压为：66.8~86.8 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.
2-3 一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m ·s -1，下表面气流的速率是60 m ·s -1. 若机翼的面积为8.0m 2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg ·m -3.
解： 根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为
])s m 60()s m 80[(m kg 25.12
1)(212121212132下2上2下2上---?-???=-=-=?v v v v ρρρp 33m N 1075.1-??=
N 100.70.41075.1)2/(33?=??=??=S p F
2-4 水管里的水在绝对压强为4.0×l05Pa 的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm ，管内水的流速为4.0m ·s -1，引入5m 高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm . 求浴室内水的流速和压强.
解： 设室外水管截面积为S 1，流速为v 1；浴室小水管的截面积为S 2，流速为v 2。水可视为理想流体，由连续性方程可得小水管中流速
11221211211212s m 16s m 0.4m
100.1m 100.2----?=????====v v v v d d d d S S ππ 根据伯努利方程有
222212112
121gh p gh p ρρρρ++=++v v 得小水管中的压强：
)()(2
121222112h h g p p -+-+=ρρv v ])s m 16()s m 0.4[(m kg 100.12
1Pa 100.42121335---?-????+?=
)m 5(s m 8.9m kg 100.1233-????+--
Pa 103.25?=
2-5 图2-15是人主动脉弓示意图. 血液从升主动脉1经主动脉弓流向降主动脉5，方向改变约180°.主动脉弓上分支出头臂干动脉2，左颈总动脉3和左锁骨下动脉4. 设所有管截面均为圆形，管直径分别为d 1=2.5cm ，d 2=1.1cm ，d 3=0.7cm 、d 4=0.8cm 、d 5=2.0cm . 已知平均流量分别为Q 1=6.0×10-3 m 3·min -1、Q 3= 0.07Q 1、Q 4 = 0.04Q 1、 Q 5= 0.78Q 1. 试求：(1)2的平均流量Q 2；(2)各管的平均速度(用cm ·s -1表示) .
解：(1)血液按不可压缩流体处理，由连续性方程
可得 Q 1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5
管2的流量为
Q 2 = Q 1－(Q 3 + Q 4 + Q 5)= Q 1－(0.07+0.04+0.78)Q 1 = 0.11Q 1=6.6×10-4 m 3·min -1
(2) 各管的平均速度为
1
11221332111s cm 20s m 20.0)
min s 60()m 105.2(14.3)min m 100.6(4π4------?=?=????==d Q v 111221342222s cm 12s m 12.0)
min s 60()m 101.1(14.3)min m 106.6(4π4------?=?=????==d Q v 111221332333s cm 18s m 18.0)
min s 60()m 107.0(14.3)min m 100.607.0(4π4------?=?=?????==d Q v 111221332444s cm 0.8s m 080.0)
min s 60()m 108.0(14.3)min m 100.604.0(4π4------?=?=?????==d Q v 111221332555s cm 25s m 25.0)
min s 60()m 100.2(14.3)min m 100.678.0(4π4------?=?=?????==d Q v 2-6 矿山排风管将井下废气排入大气.为了测量排风的流量，在排风管出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，其喉部处装有一个细管，下端插入水中，如图2-16所示. 喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱. 已知空气密度ρ＝
1.25kg ·m -3，管径d 1＝400mm ，d 2＝600mm ，水柱h ＝45mm ，试计算体积流量Q .
解： 截面1－1的管径小，速度大，压强低；截面2－2接触大气，根据伯努利方程有：
2222112
121v v ρρ+=+p p 利用连续方程，由上式得
1242
121])(1[21p p d d -=-v ρ 细管有液柱上升，p 1低于大气压，有
2大气1p p gh p =='+ρ (ρ' 是水的密度)，因此
gh d d ρρ'=-])(1[2142
121v 由d 1＝400mm 、d 2＝600mm 、ρ＝1.25kg ·m -3、ρ'＝1.0×103kg ·m -3 、h
＝45mm 、g =9.8m ·s -2，可算得
v 1=29.7m ·s -1， Q =3.73m 3·s -1
2-7 一开口大容器，在底部有一小孔，截面积为1.0 cm 2，若每秒向容器注入0.40L 的水，问容器中水深可达多少？
解：选择大容器水面1处和底部小孔2处列伯努利方程，选定经小孔2处的水平面为参考水平面
222212112
121gh p gh p ρρρρ++=++v v 将v 1=0， h 1=h ， h 2=0， p 1=p 2=p 0， Q =0.40×10-3m 3?s -1， S 2=1.0×10-4m 2等代入伯努利方程得 gh 22=v ， 以此代入连续性方程22v S Q =，有 m 80.0)
m 100.1s m 102)s m 1040.0(222422
133222=?????==----（gS Q h 2-8 密闭大容器底侧开有小孔A ，水深h 1和压强计指示h 2如图2-17所示.求水从小孔A 流出的速度.
解：选择大容器内B 水面和小孔A 处列伯努利方程(以小孔 A 处为参考水平面)有：
B B B A A A gh p gh p ρρρρ++=++222
121v v
由压强计得 20gh p p B ρ+=
由 v B =0， h B = h 1， h A =0， p A =p 0， 可求得水从小孔A 流出得速度 )(221h h g A +=v
2-9 用如图2-18所示的采集气体装置，如果U 型管压强计指示的水柱高度差为2.0cm ，若某种气体的密度为2kg ·m -3，采气管的截面积S 为10cm 2. 求5分钟内可采集多少该种气体？
解：由皮托管原理先求得气体流速
132233s m 14m kg 2m 100.2s m 8.9m kg 100.122-----?=????????='=ρ
ρgh v 再求得5分钟内采集气体的体积
3124m 24s 560s m 14m 1010.=?????=?=--t S V v
2-10 水在内半径为0.10m 的金属管中，以0.50m ·s -1的速度流动，水的密度为1.0×103kg ·m -3，黏度为1.0×10-3Pa ·s . 水在管中呈何种流动状态？若管中的流体是油，流速不变，其在管中呈何种流动状态？(油的密度为为0.9×103kg ·m -3，黏度为3.5×10-2 Pa ·s ).
解： 实际流体无论何种流体，均可由雷诺数的大小判断是作层流还是湍流.实验表明，对于直圆管道中的流体，当Re ＜1000时，流体作层流；Re ＞1500时，流体作湍流；当1000＜Re ＜1500时，流体可作层流也可作湍流，为过渡流.
(1) 水的雷诺数为
1500100.5s
Pa 100.1m 10.0s m 50.0m kg 100.143133>?=???????==---ηρr R e v 所以水在管中呈湍流状态.
(2) 油的雷诺数为
33133103.1s
Pa 105.3m 10.0s m 50.0m kg 109.0?=???????==---ηρr R e v 1000<1.3×103<1500，油在管中呈过渡流状态.
2-11 一列单轨磁悬浮列车，每节车厢底部与行车导轨两侧之间都保留一层
厚度为8mm 的空气隙，其面积为0.05×20m 2. 若保持车速为125m ·s -1，即时速为450公里. 试估算每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力.(空气的黏度取1.80×10-5Pa ·s )
解：已知η=1.80×10-5Pa ·s ，?S =0.05×20m 2，?z =8mm=0.008m ，?v =125m ·s -1 根据牛顿黏滞定律 z
S f d d v ?=η N 56.0N 008
.01252005.01080.1225≈?????=???==-z S f F v η 每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力约为0.56 N .
2-12 求血液流过一段长1.0mm 、直径为4.0μm 的毛细血管的血压降与这段毛细血管的流阻.(毛细血管中血液的平均流速为0.66mm ·s -1，血液的黏度取4.0×10-3Pa ·s )
解：根据泊肃叶公式 )(8π214
p p L
r Q -=η 有 s Pa 103.5)
m 100.4(s m 1066.0m 100.1s Pa 100.43232π8326133324??=?????????===?-----d L r LQ p v ηη317463344sm Pa 104.6)
m 100.4(14.3m 100.1s Pa 100.4168π168π8----??=????????=?==d L r L R f ηη 2-13 皮下注射时，若针头内径减小一半，则手指的推力要增大到原来的多少倍才能取得注射相同流量的效果？
解：据题意有Q Q ='，r r 2
1=' ， 由泊肃叶公式 p L
r Q ?=η8π4
，得 p r L Q r L Q p ?==''='?16π816)(π84
4ηη， 因：S S ='，所以手指的推力要增大到原来的16倍。
2-14 某人的心输出量为0.85?10-4m 3·s -1，体循环的总压强差为11.8kPa ，此人的循环总流阻为多少？
解： f
R p Q ?=
381343m s Pa 104.1s
m 1085.0Pa 108.11---???=???=?=Q p R f 2-15 液体的黏度为1.5×10-1 Pa ·s ，密度为9.0×102 kg ·m -3，液体中有一半径为5.0×10-4m 的空气泡，如空气的密度为1.3 kg ·m -3，试求此空气泡在液体中匀速上升的速率为多少？
解：根据斯托克斯定律，空气泡在液体中受到的向下的重力和粘滞阻力之和等于向上的浮力
g r r g r ρηρ'=+33π3
4π6π34v 则空气泡上升的速率为 133212422s m 103.3m kg )3.1100.9(s
Pa 105.19)m 100.5(s m 102)(92------??=?-???????=-'=ρρηgr v 2-16 红细胞的密度为1.09?103kg ·m -3，可近似看成是半径为2.0?10-6m 的小球. 设37℃时的血浆的黏度为1.2?10-3Pa ·s ，密度为1.04?103kg ·m -3. 求红细胞在血浆中自然沉降1.0cm 所需要的时间. 在加速度为105g 的离心机的离心管内中，沉降同样的距离需要多少时间？
解：根据斯托克斯定律，红细胞的自然沉降速率为
333322621m kg )1004.11009.1(s
Pa 102.19s m 8.9)m 100.2(2)(92----??-????????=-=g R σρηv 16s m 10363.0--??= s 108.2s
m 10363.0m 100.1416211?=???==---v L t 利用一台加速度为105g 的超速离心机时， 红细胞的沉降速率为
3333522622m kg )1004.11009.1(s
Pa 102.1910s m 8.9)m 100.2(2)(92----??-?????????='-=g R σρηv 11s m 10363.0--??=
s 28.0s m 10363.0m 100.11
1222=???==---v L t 2-17 让密度为ρ′的油滴在密度为ρ，黏度为η的空气中自由下落，测出其匀速下降的速率为v . 如果在油滴下落时加一上正下负的电场E ，油滴受电场力作用，匀速向上运动，速率为v ′. 假定斯托克斯定律成立的话，试计算油滴的
电荷q (假定油滴带负电荷).
解： 根据斯托克斯定律，在没有电场时， 向下运动的油滴在空气中受到向下的重力等于向上的粘滞阻力与浮力之和
g r g r r ρρη'=+33π3
4π34π6v (1) g r )(2/3ρρη-'=v (2)
加上电场后，产生一个向上的电场力qE ，向上运动的油滴在空气中受到向上的电场力与浮力之和等于向下的重力与粘滞阻力之和
qE g r g r r +='+'ρρη33π3
4π34π6v (3) (1)、(3)、(2)联立解得 )()(21813v v v '+??????-'π=ρρηE q
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
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(d) 因为V be4<0 所以T 4截止 F 2=12V (e) I bs =310 4503.0)10(5?????V V V =0.07mA i b = 3 3104511027.0)10(5??+????V V V =0.069mA i b ≈ I bs T 5临界饱和 F 5≈5V (f) 因为V be6=0 所以T 6管截止 F 6=10V 2.3 在题图2.3中，若输入为矩形脉冲信号，其高、低电平分别为5 V 和0.5 V ，求三极管T 和二极 管D 在高、低电平下的工作状态及相应的输出电压F 。 题图2.3 解: A=0.5V 时，V be <0 所以，T 截止，F=E D +0.7V=4.7V
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喀蔚波09章习题解答范文
第九章 几何光学习题解答 9-1 一只坛子装了100.0cm 深的甘油，观察者观察坛底好像提高了32.5cm ，求甘油的折射率. 解：由题意知n 2=1，u =100cm ，v =-67.5cm ，r = ∞，代入单球面成像公式得 ∞ -=-+1115.671 100n n n 1=1.48 9-2 如图9-2所示,光导纤维是由圆柱形的玻璃芯和玻璃包层组成，其折射率分别为n 1和n 2（（n 1＞n 2）.设在垂直端面外介质的折射率为n 0.证明光线能在纤维内芯和包层间发生全反射的入射光线最大孔径角θ m 满足： 2 2210sin n n n m -= θ 证明如下： ) (cos )(sin sin 212 110n n n n m ==θθθ 将（1）和（2）平方后相加的 2 2 2 102 2 21220n n n n n n m m -=∴ -=θθsin sin 9-3 折射率为1.5的月牙形透镜,凸面的曲率半径为15cm ,凹面的曲率半径为30cm ,如果用平行光束沿光轴对着凹面入射（1）求空气中的折射光线的相交点；（2）如果将此透镜放在水中,问折射的交点又在何处？ 解:（1）因为n =1.5，n 0=1，r 1=-30cm ，r 2=-15cm 代入薄透镜焦距公式得 cm 60)151301)(15.1(1 =? ? ???? ----=-f （2）n =1.5，n 0= 4/3，r 1= -30cm ，r 2= -15cm 代入薄透镜焦距公式得 cm 240)151301(34345.11 =???? ? ?????----=-f
9-4 眼睛的光学结构可简化为一折射单球面,共轴球面的曲率半径为5.55mm ,内部平均折射率为4/3,计算两个焦距.若月球在眼睛节点所张的角度为1°,问视网膜上月球的像有多大？眼节点到视网膜的距离取15mm . 解:根据题意n 1=1，n 2=4/3，r =5.55mm 代入单球面焦距公式得 65.1655.513 41 1=?-= f mm 2.2255.513 434 1=?-=f mm 视网膜上月球的像的大小为15tan1°=0.26mm 9-5 将折射率为1.50,直径为10cm 的玻璃棒的两端磨成凸的半球面,左端的半径为5cm 而右端的半径为10cm .两顶点间的棒长为60cm ,在左端顶点左方20cm 处有一物(在光轴上).（1）作为右端面的物是什么？（2）右端面的物距为多少？（3）此物是实的还是虚的？（4）最后所成的像在何处？ 解:（1）根据题意可知左端面的像作为右端面的物 （2）已知n 1=1, n 2=1.5, u =20cm, r 1=5cm, d =60cm 代入单球面成像公式得 cm 305 15151201=-=+v v .. 所以右端面的物距为60cm -30cm=30c m (3)此物是实物 （4）将u =30cm ，n 1=1.5，n 2=1, r = -10cm 代入单球面成像公式得 ∞ =--=+v v 10 51113051.. 9-6 将折射率为1.5,直径为8.0cm ，端面为凸半球形的玻璃棒,置于液体中，在棒轴上离端面60cm 处有一物体,成像在棒内l.0m 处,求液体的折射率. 解:已知u =60cm ，n 2=1.5，r=4cm ，v =100cm 代入单球面成像公式得
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
第2章 习题答案
第二章 习题二 2-1.某谐振功率放大器CC U =12V ， 输入t U u ωcos im i =，工作于临界状态，I cm =1A ，功放管输出特性如题图所示。 题2-1图 (1)当谐振功率放大器分别工作于甲类(=180o ，i c 的振幅为0.5A)，乙类(=90o )和丙类(=60o )状态，根据折线分析法在输出特性平面上粗略画出三种放大器的动态线； (2)分别画出三种放大器集电极电流i c (ωt )和u ce (ωt )的波形； (3)求丙类(=60o )时的输出功率P 0和效率c 。(已知 =60o 时，1( )=，g 1() = 解：(1) 红线：丙类；蓝线：乙类；黄线：甲类 ？
(2) (3) 丙类：A 1V ,11,60cm cm ===I U θ W 1505.2)(2 1 21cm 1cm cm c10=== U I U I P θα %5.82)(2 1 1dc 0c === θξη g P P 2-2. 已知谐振功率放大电路如图2-2所示，其基极偏压U BB =-，晶体管导通电压U D =，饱和压降U CES ＜，输入信号电压振幅U im =，集电极电源U CC =24V ，谐振回路的谐振阻抗R P =50Ω，集电极输出功率P 0= 4W 。 (1)计算输出电压的振幅U cm ，集电极电流最大值I cm ，导通角 ，集电极效率 c 。 (已知0()0.218αθ=，1()0.391αθ=) (2)指明工作在什么状态；若要调整到临界状态，定性指出可采取哪些措施，各种措施对应的P 0 和c 如 何变化。 解：(1) V 20,400221cm P 02 cm 2 P cm 0===→= U R P U R U P
喀蔚波09章习题解答
第九章 几何光学习题解答 9-1 一只坛子装了100.0cm 深的甘油，观察者观察坛底好像提高了 32.5cm ，求甘油的折射率. 解：由题意知n 2=1，u =100cm ，v =-67.5cm ，r = ∞，代入单球面成像公式 得 ∞ -=-+1115.671100n n n 1=1.48 9-2 如图9-2所示,光导纤维是由圆柱形的玻璃芯和玻璃包层组成，其折 射率分别为n 1和n 2（（n 1＞n 2）.设在垂直端面外介质的折射率为n 0.证明光线 能在纤维内芯和包层间发生全反射的入射光线最大孔径角θ m 满足： 2 2 210sin n n n m -=θ证明如下： )(cos ) (sin sin 212 110n n n n m ==θθ θ将（1）和（2）平方后相加的 2 2 2 102 2 2 122 0n n n n n n m m -=∴ -=θθsin sin 9-3 折射率为1.5的月牙形透镜,凸面的曲率半径为15cm ,凹面的曲率半 径为30cm ,如果用平行光束沿光轴对着凹面入射（1）求空气中的折射光线的相 交点；（2）如果将此透镜放在水中,问折射的交点又在何处？ 解:（1）因为n =1.5，n 0=1，r 1=-30cm ，r 2=-15cm 代入薄透镜焦距公式得 cm 60)151301)(15.1(1 =? ???? ? ----=-f （2）n =1.5，n 0= 4/3，r 1= -30cm ，r 2= -15cm 代入薄透镜焦距公式得
cm 240151301(3345.11 =???? ??????----=-f 9-4 眼睛的光学结构可简化为一折射单球面,共轴球面的曲率半径为 5.55mm ,内部平均折射率为4/3,计算两个焦距.若月球在眼睛节点所张的角度为 1°,问视网膜上月球的像有多大？眼节点到视网膜的距离取15mm . 解:根据题意n 1=1，n 2=4/3，r =5.55mm 代入单球面焦距公式得 mm 65.1655.513 41 1=?-= f mm 2.2255.513 434 1=?-=f 视网膜上月球的像的大小为15tan1°=0.26mm 9-5 将折射率为1.50,直径为10cm 的玻璃棒的两端磨成凸的半球面,左端 的半径为5cm 而右端的半径为10cm .两顶点间的棒长为60cm ,在左端顶点左方 20cm 处有一物(在光轴上).（1）作为右端面的物是什么？（2）右端面的物距 为多少？（3）此物是实的还是虚的？（4）最后所成的像在何处？ 解:（1）根据题意可知左端面的像作为右端面的物 （2）已知n 1=1, n 2=1.5, u =20cm, r 1=5cm, d =60cm 代入单球面成像公式得 cm 305 15151201=-=+v v ..所以右端面的物距为60cm -30cm=30c m (3)此物是实物 （4）将u =30cm ，n 1=1.5，n 2=1, r = -10cm 代入单球面成像公式得 ∞ =--=+v v 10 51113051..
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
(完整版)第20章习题1-门电路与组合逻辑电路
第20章习题 门电路和组合逻辑电路 S10101B 为实现图逻辑表达式的功能，请将TTL 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 ，Y 2的C 端应接 ， 解：接地、悬空 S10203G 在F = AB +CD 的真值表中，F =1的状态有( )。 A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 7个 解：D S10203N 某与非门有A 、B 、C 三个输入变量，当B =1时，其输出为( )。 A. 0 B. 1 C. AC D. AC 解：C S10204B 在数字电路中，晶体管的工作状态为( )。 A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：D S10204I 逻辑电路如图所示，其逻辑函数式为( )。 A. B A B A + B. AB B A + C. B A B A + D. A AB + 解：C S10204N 已知F =AB +CD ，选出下列可以肯定使F = 0的情况( )。 A. A = 0，BC = 1 B. B = C = 1 C. C = 1，D = 0 D. AB = 0，CD = 0 解：D S10110B 三态门电路的三种可能的输出状态是 ， ， 。 解：逻辑1、逻辑0、高阻态 1 & B 1 & ≥1
逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( )。 A. t 1 B. t 2 C. t 3 解：A S10211I 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. F =A B AB + B. B A AB F = C. F =()A B AB + 解：B S10212I 逻辑电路如图所示，其功能相当于一个( )。 A. 门 B. 与非门 C. 异或门 解：C S10216B 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. F =A B +A B B. F =AB AB + C. F =AB +A B 解：C S10217B 逻辑图如图（a ）所示，输入A 、B 的波形如图（b ），试分析在t 1瞬间输出F 为( )。 A. “1” B. “0” C. 不定 解：B S10218B 图示逻辑符号的逻辑状态表为( )。 A. B. C. 解：B A B F A B F A B F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
第二章习题解答
第二章 热力学第二定律 思考题答案 一、是非题 1 × 2√ 3× 4× 5× 6× 7× 8√ 9√ 10× 11× 12× 13× 14× 15× 16× 17× 18× 二、选择题 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．A 11．A 习 题 1. 2mol 理想气体由500kPa ，323K 加热到1000kPa ，373K 。试计算此气体的熵变。（已知该气体的C V ,m = 2 5 R ） 解：由于实际过程不可逆，要求此过程的熵变，设计定压可逆与定温可逆两途径实现此过程，如下图所示： 1 2 12,,,ln ln 11212 1 2 1 2 1 p p R T T C dp p RT T T dT C Vdp T T dT C T Vdp dH T pdV Vdp pdV dH T pdV dpV dH T pdV dU T Q S m p p p T T m p p p T T m p r m -=-= -= -= +--=+-=+= =?? ? ? ? ? ?? ? ? δ 11 212,1212,64.65001000ln 2323373ln 272ln ln )(ln ln -?=?-? =-+=-=?K J kPa kPa R mol K K R mol p p nR T T R C n p p nR T T nC S m V m p 2. 在20℃时，有1molN 2和1molHe 分别放在一容器的两边，当将中间隔板抽去以后，两种气体自动混合。在此过程中系统的温度不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的△S ，并与实际过程的热温商比较之。 解：分别考虑 假设N 2由V A 定温可逆膨胀至2V A ，同理He 由V A 定温可逆膨胀至2V A
金融学(第3、4章)计算题课外补充练习题
第3、4章计算题课外补充练习题 1、王先生刚刚买了1套房子，从银行获得年利率为7%（每半年复利1次），金额为10万元的贷款，贷款在25年内按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额是多少？（2）2年后未清偿的贷款余额是多少？（3）假设到3年期末，贷款利率增加到9%/年（仍然是每半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少？ （1）700.41元；（2）96782.52元；（3）817.1元 2、李先生今年41岁（请注意：岁数都按周岁计算，退休年龄也是，说60岁退休是指满60岁，说活到80岁是指满80岁去世，一般练习和考试中都不会说明，约定俗成），计划60岁退休，退休后预计寿命75岁，现在年生活开支5万元，退休后保持目前实际支出水平的80%，假设通胀率3%，退休后的投资报酬率5%，退休前8%，请计算退休时要准备多少钱以及为此目的退休前的年投资额。 922767.08元；22264.18元 3、丘先生刚申请了一笔20年期的房屋按揭3，600，000元，年利率为2.5%，每月计息，他从第5年初开始每月月初付款，每月需要付多少钱？ 25108.27元 4、小辉现年30岁，目前无任何的储蓄，计划工作到60岁时退休，不打算遗留任何财产给小孩，预计小辉能够活到75岁。他认为退休后的生活水准只要能够维持工作时的七成就可以了。假设退休后的生活总支出等于工作期的总储蓄，储蓄的投资报酬率等于通货膨胀率，则小辉应维持的储蓄率是多少？ 26% 5、范小姐目前资产10万元，每年末可储蓄2万元，打算5年后购房，投资报酬率8%，贷款年限20年，利率为6%。她最多可以购买多大价值的房子？ 493663.25元 6、孩子今年5岁，18岁上大学，目前大学学费为2.5万元/年，如果上大学前教育准备金的投资组合收益率为7%，上大学期间教育准备金投资组合收益率为3%，从现在起到最后一次交学费为止每年年末应该投资多少？ 4167.10元 7、周明有两个小孩，6岁、8岁。准备小孩18岁开始上大学，学制四年，年初交费。当前每年学费22000元，每年增长4%，未来投资回报8%。周明需要在每年年末储蓄多少钱至最小的孩子最后一次交费完毕？ 12849.34元 8、你为陈先生的孩子（今年5岁）制订了一个去英国读大学的目标，目前英国留学的费用是250，000元／年，如果陈先生的孩子18岁去英国留学，留学四年，每年学费均于学年初支付，则从现在开始，陈先生需要每年年末投资多少钱来存够英国留学费用?（预计学费增长率3%，进大学后，各学年学费继续增加，投资回报率为8%，投到上大学为止） 63719.21元 9、如果你现在65岁，正考虑到保险公司购买普通年金保险。保险公司告诉你，如果现在支付1万元，他们将在余生中每年年初给你1000元，如果其他投资收益率为8%（不考虑投资风险），问：假设活得到80岁，购买年金是否合算？ 不合算 10、每年底投资10000元，名义年投资收益率8%，税率20%，年通胀率为
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
基护第02章习题答案知识分享
基护第02章习题答 案
第三章环境 一、名词解释 1.相对湿度 在一定温度的条件下，单位体积的空气中所含水蒸汽的量与其达到饱和时所含水蒸汽的量的百分比。 2.噪音 指与环境不协调，使人感到不愉快的声音。 3.人体力学 是运用力学原理研究维持和掌握身体的平衡，以及人体从一种姿势变为另一种姿势时身体如何有效协调的一门科学。 二、填空题 1.为保证住院病人有适当的空间，病床之间的距离不少于 1 米。 2.室内通风效果随通风面积、室内外温度差、通风时间和室外气流速度而异。 3.为给病人创造一个安静的环境，工作人员应注意“四轻”，即说话轻、走路轻、操作轻、开关门轻。 4.准备麻醉床时，橡胶中单位置应根据病情和手术部位的需要而定，如下肢手术者可将橡胶中单铺在床尾；如需铺在床中部，则上端距床头 45—50 cm。 5.1铺麻醉床时，枕头应横立于床头，以防病人头部碰撞床栏。 6.病床的铺法要求舒适、平整、紧扎、安全、实用。 7.可用于病似的光缘有自然光源和人工光源。
8.正确的姿势有助于人体维持正常的生理功能。不正确的姿势，易使肌肉产生紧张和疲劳。 9.人或物体的平衡与稳定，是由人或物体的重量、支撑面的大小和重心的高低及重力线和支撑面边缘之间的距离决定的。 10.重力线必须通过支撑面时，才能保持人或物体的稳定。 三、单选题 1.一般病室最适宜的温度和相对湿度为：（D） Ａ．12--14℃，20%--30% Ｂ．14--16℃，25%--35% Ｃ．16--18℃，35%--45% Ｄ．18--20℃，50%--60% Ｅ．20--22℃，65%--75% 2.病室湿度过低时，病人可表现为：（A） Ａ．呼吸道粘膜干燥，咽喉通、口渴 Ｂ．憋气、闷热 Ｃ．血压增高、头晕、面色苍白 Ｄ．食欲不振、疲倦、头晕 Ｅ．多汗、发热、面色潮红 3.不符合铺床节力原则的是：（D） Ａ．将用物备齐 Ｂ．按使用顺序放置 Ｃ．铺床时身体靠近床边 Ｄ．上身保持一定的弯度 Ｅ．两腿前后分开稍屈膝
数据库系统概论第4章补充练习答案
?补充习题 ? 1. 设关系模式 R=(U,F),U=ABCDEG,F={AB→D,DB→EG,AC→E,BE→A, A→B }，求所有候选码。(AC,BCE,BCD) ? 2. 设关系模式R=(U,F),U=ABCDEG,求下列函数依赖集F等价的最小函数依赖集Fmin. ?（1）F={AB→CD,A→BE,D→E,B→D} 1.F1={AB->C,AB->D,A->B,A->E,D->E,B->D} 2.F2={AB->C,A->B, D->E,B->D} 3.Fmin={A->C,A->B,D->E,B->D} ?（2）F={ABC→D, AC→E, E→AB,B→D,CD→B} 1.F1={ABC→D, AC→E, E→A, E→B,B→D,CD→B} 2.F2={AC→E, E→A, E→B,B→D,CD→B} 3.Fmin={AC→E, E→A, E→B,B→D,CD→B}
?（3） F={AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,C E→AG} 1.F1={AB→C,D→E,D->G,C→A,BE→C,BC→D, CG→B, CG→D,ACD→B,CE→A, CE→G} 2.F2={AB→C,D→E,D->G,C→A,BE→C, BC→D,CG->D,ACD→B, CE→G} 或者F2={AB→C,D→E,D->G,C→A,BE→C, BC→D,CG->B,CE→G} 3. {AB→C,D→E,D->G,C→A,BE→C,BC→D, CG->D,CD→B, CE→G}或者 {AB→C,D→E,D->G,C→A,BE→C,BC→D, CG->B,CD→B, CE→G}
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第四版运筹学部分课后习题解答
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
第二章习题答案精选.
第二章 1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。 （010） （01- 1） (113) [110] [201] [101] 2.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。 （123），（100），（2- 00），（311- ），（12- 1），（210），（110），（2- 21），（030），（130）。 解：立方晶系的面间距公式为2 2 2 d h k l = ++（100），（110），（2-00），（210），（12- 1），（2- 21）=（030），（130），（123） 3.在六方晶系中h+k=-i 。 证明1：
如图，任意截面交1a u u r 和2a u u r 于C,D;过3a u u r 做反向延长线，并交线段CD 于B 由正弦公式可得： 11sin sin h i ABC ACB -= ∠∠ 11 sin sin k i ABD ADB - =∠∠ 由三角形中几何关系可得： ABD ABC π∠=-∠ 23ACB ABC π∠= -∠ 3 ADB ABC π ∠=∠- 联立上述5式可解得：2sin()cos() 3sin ABC h k i i ABC π ∠+=-=-∠ 证明2：（比较复杂）
) (0)(0222022211102222222)60cos(2)60cos(2)120cos(222222222222222222222222222222222 12 2212222 2222 12222 1k h i i k h hk hi ki k h i ab ae be b a e abe be a e ab e b e a b a be e b ae e a e be ae ab ab b a be e b ae e a be e b ae e a d d d d c be e b d ae e a d ab b a c d d c +-==++=+++++=+--++=+--++-+-+=+++++=-+-++-++-+=++=-+=-+=-+=+=截距的倒数等于面指数两边开方，得 4.（11- 0）、（12- 1）、（3- 12）属于[111]晶带。 解：由晶带定律知0hu kv lw ++= a1 a2
(完整版)第三章-第四章补充习题(答案)
第三章－第四章 一、填空题 1.液压泵和液压马达都是能量转化装置，液压泵将驱动电动机的机械能转换成液压系统中的油液的（），供系统使用，液压马达是把输来的油液的（）转换成机械能，使工作部件克服负载而对外做功。（压力能、压力能） 2．液压泵是依靠密封工作腔的（）变化进行工作的，其输出流量的大小也由其大小决定。（容积） 3．液压泵的额定流量是指在额定（）和额定（）下由泵输出的流量。（转速、压力） 4. 单作用叶片泵和双作用叶片泵的流量都存在脉动，为了减小脉动量，单作用叶片泵叶片数通常选用（），而双作用叶片泵叶片数通常选用（）。（奇数、偶数）5．变量泵是指（）可以改变的液压泵，常见的变量泵有( )、( )，其中（）是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量，（）是通过改变斜盘倾角来实现变量。（排量；单作用叶片泵、轴向柱塞泵；单作用叶片泵；轴向柱塞泵）6．液压泵的实际流量比理论流量（）；而液压马达实际流量比理论流量（）。（小；大） 7．外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是（）腔，位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是（）腔。（吸油；压油） 8．为了消除齿轮泵的困油现象，通常在两侧盖板上开（），使闭死容积由大变少时与（）腔相通，闭死容积由小变大时与（）腔相通。 （卸荷槽；压油；吸油） 9．齿轮泵产生泄漏的间隙为（）间隙和（）间隙，此外还存在（）间隙，其中（）泄漏占总泄漏量的70%～80%。（端面、径向；啮合；端面）10．双作用叶片泵的定子曲线由两段（）、两段（）及四段（）组成，吸、压油窗口位于（）段。 （大半径圆弧、小半径圆弧、过渡曲线；过渡曲线） 11．齿轮泵的吸油口制造的比压油口大，是为了减小（）。（径向不平衡力） 12．双作用叶片泵一般为（）量泵；单作用叶片泵一般为（）量泵。（定、变）13．轴向柱塞泵主要有驱动轴、斜盘、柱塞、缸体和配油盘五大部分组成，改变（），可以改变泵的排量。（斜盘的倾角） 14．对于液压泵来说，实际流量总是（）理论流量；实际输入扭矩总是（）其理论上所需要的扭矩。（小于、大于） 15．齿轮泵中每一对齿完成一次啮合过程就排一次油，实际在这一过程中，压油腔容积的变化率每一瞬时是不均匀的，因此，会产生流量（）。（脉动） 16．单作用叶片泵转子每转一周，完成吸、排油各( )次，同一转速的情况下，改变它的（）可以改变其排量。（偏心距） 17.液压泵和液压马达轴端一般不得承受（），因此不得将带轮、齿轮等传动零件直接安装在液压泵和液压马达的轴上。径向力 18．液压缸输入的是液体的流量和压力，输出的是（）和（）。力、直线速度19．双活塞杆液压缸可以采用不同的安装方式，采用杆定式时最大活动范围是有效行程的（）倍，采用缸定式时最大活动范围是有效行程的（）倍。2、3 20．要求单活塞杆液压缸在左右两个方向上的速度和推力都相等时，无杆腔面积A1与