从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和物理厚度的新算法_罗震岳

第30卷　第6期光　学　学　报

V ol .30,N o .62010年6月

ACTA OPTICA SINICA

June ,2010

文章编号:0253-2239(2010)06-1835-06

从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和

物理厚度的新算法

罗震岳　薛　晖　张淑娜　沈伟东

＊

　顾培夫　章岳光

(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027)

摘要　设计了一套迈克耳孙白光干涉仪系统用于测量光学薄膜的反射相位,并由此反推单层薄膜的物理厚度。为补偿传统算法获取相位所存在的误差,提出一种新算法,以线性拟合结果作为初始猜想,采用多变量优化拟合总光程差曲线得到光学薄膜的相位。通过数值模拟的方式论证了理论上的可行性和高计算精度。采用多变量优化的手段进行处理实际测试的一组单层TiO 2薄膜,所得物理厚度值与传统的光度法测试反演结果非常吻合。该测试系统和处理算法为快速精确测量光学薄膜厚度提供了一种新的解决方案。关键词　光学薄膜;白光干涉术;反射相位;频域分析;优化理论

中图分类号　O436.1 文献标识码　A d oi :10.3788/AO S 20103006.1835

Novel Algorithm for Retrie ve Thin Film Re flection Phase and

Physical Thickness from White -Light Inte rfe rometry

Luo Zhenyue Xue Hui Zhang Shuna Shen Weidong Gu Peifu Zhang Yueguang

(State Key Laborat ory of Modern Optical Inst rumentatio n ,Zhejiang University ,Hangzhou ,Zhejiang 310027,China )

Abstract White -light spectral interferometer for measuring physica l thickness and reflection phase of thin film is

designed .A novel algorithm is also presented to c ompensate the phase retrieval error in traditional signa l processing method .Exact reflection phase is retrieved via a multiple variable optimization a lgorithm ,and the result of linear fit is used as the initial guess .Numerical simulation is performed to demonstrate theoretical availability and high precision of the algorithm .A group of single layer TiO 2thin films are mea sured and processed with this method ,and the retrieved physical thickness results fit the results by photometry very well .The system and algorithm presented provide a new way for fa st measurement of thin film thickness .Key wo rds optical thin film ;white light interferometry ;reflection phase ;spectrum analysis ;optim ization theory

收稿日期:2009-06-10;收到修改稿日期:2009-09-09

基金项目:国家自然科学基金(60708013,60608014)资助课题。

作者简介:罗震岳(1986—),男,硕士研究生,主要从事光学色散补偿薄膜方面的研究。E -mail :sur passluo @ho tmail .co m

导师简介:顾培夫(1944—),男,教授,主要从事光学薄膜方面的研究。E -mail :peifug u @zju .edu .cn ＊通信联系人。E -mail :ado ng s @hotmail .com

1　引 言

物理厚度是光学薄膜的基本参数,快速而精确地测试薄膜物理厚度在工业生产中具有重要的意义[1]。尤其是近年来随着微光机电系统等微加工技术的发展,经常需要在高低起伏的基板(patterned substrate )上沉积薄膜,因此需要发展一种基于表面轮廓测量的白光干涉仪[2]

来进行薄膜厚度测试。此外,具有特殊相位特性的光学薄膜[3]也在近几年得

到了广泛的重视,被用于相衬显微镜[4]

、精密干涉系

统[5]等领域,精确测试光学薄膜的反射相位成为一个亟需解决的问题。频域白光干涉方法为以上问题提供了一种新的解决途径。频域白光干涉方法近些年被广泛用于测试微距

[6]

、块状材料的色散曲线[7]以及光学薄膜的群延

迟色散[8]。在之前的工作中,搭建了一套白光迈克耳孙干涉系统,并且通过线性拟合的办法得到了光

光 学 学 报30卷

学薄膜的反射相位[9],然而这种算法忽略了薄膜相位本身的线性部分,使得测试相位与真实值存在差异,为解决这一问题,提出了一种新算法,以线性拟合结果作为初始猜想,采用多变量优化拟合总光程差曲线,从而得到更接近真实情况的反射相位曲线。同时针对单层薄膜,还可以由测试得到的相位曲线反演出薄膜厚度。本文提出的系统和处理算法为快速而精确测量薄膜厚度提供了一种新的解决方案。

2　算法的基本理论

图1所示为搭建的白光干涉系统基本示意图。白光干涉测试光源发出的光线经由准直透镜准直后入射到分光棱镜中,并经由分光棱镜分成两束,一束入射至参考镜,其中参考镜镀铝膜,其相位可忽略不

计,另一束入射至待测样品。两束光线经过反射再次通过分光棱镜后发生干涉,最后耦合进光纤并被USB4000光纤光谱仪(Ocean Optics )接收。接收到的干涉信号可以表示为

I (λ)=I 0(λ)1+V (λ)cos

2πλ

Δ(λ),(1)式中V (λ)为系统的对比度函数,Δ(λ)是两臂的光程

差,干涉强度信号本身携带了相位信息,是由系统中总的光程差造成的。该相位可以通过傅里叶变换的手段得到[6]

,所得结果包含了2m π的不确定度(m 是干涉级次),

总的相位可以表示为

φtotal (λ)=φunwrapped (λ)+2m π=2πλ

Δ(λ).(2)

图1迈克耳孙干涉仪示意图

Fig .1Ex perimental setup of a M ichelso n inter ferome te r

系统总的光程差Δ(λ)包含三部分:1)干涉系统两臂之间的光程差L ;2)实际使用时分光棱镜两侧的几何厚度不一致产生的光程差,这可用一个等效厚度T ef 表示;3)光在薄膜表面多次干涉形成的等效光程差,这一光程差与薄膜的反射相位φ(λ)有关。因此Δ(λ)可表示为

Δ(λ)=2L +2n bs T ef +φ(λ)λ/2π,

(3)

由此可见,要想得到光学薄膜的反射相位,就必须从总的光程差中去掉L 和T ef 的影响,这也正是数据处理上的重点和难点。在之前的工作中,提出了一种线性拟合的计算方法[9]。在(3)式中,L 和T ef 为常数,φ(λ)为非线性项,假若忽略第三项薄膜的影响,那么Δ(λ)可以看作是随分光棱镜的折射率n bs 变化的线性函数,由此可以采用线性拟合的方法来确定L 和T ef 以及(2)式中的干涉级次m 。对于在预设范围内的每一个m ,使用最小二乘法来线性拟合Δ(λ)与n bs ,寻找使其两者具有最小拟合误差的m 值,即为实际的干涉级次,而最终拟合所得曲线的

斜率和截距分别就对应T ef 和L 。在总光程差中减去这两项的影响,就可以得到待测薄膜的相位。

这种线性拟合算法计算速度非常快,但在实际的数据处理中发现,测试所得到的光学薄膜相位与理论上的相位有一定差距[9],出现这部分误差是由于忽略了光学薄膜反射相位对线性拟合的影响。为说明这一现象,模拟了光在厚度300nm 的单层TiO 2薄膜上反射产生的等效光程,并对分束棱镜BK7玻璃的色散曲线n bs 线性拟合,如图2所示。得到截距和斜率分别为-3.2152μm 和3.0674μm 。可见薄膜产生的光程差与分束棱镜折射率存在一定的线性关系,在线性拟合中如果忽略这一影响,所得到的L 和T ef 就会偏离正确值。实际上,在线性拟合方法中得到的薄膜相位是光学薄膜相位中与分束镜折射率n bs 线性无关的那一部分,而无法得到薄膜相位中的线性部分。

为了解决线性拟合算法的不足,针对单层薄膜,提出了一种基于多变量优化的新算法。同时将干涉

1836

6期罗震岳等:　从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和物

理厚度的新算法

图2光学薄膜引起的等效光程差与分束镜

折射率的变化关系

Fig .2Relatio n between equivalent optical path difference induced by thin film and refractive index of the beam splitter

级次m ,两臂光程差L ,分光棱镜非对称性产生的T ef 以及单层薄膜厚度d 设为优化变量,拟合总的光程差曲线,评价函数为

X 2

(L ,T ef ,d ,m )=

∑N i =1

[Δ

cal (λi ,L ,T ef ,d )-Δmeasure (λi ,m )]2

,(4)式中

Δcal (λi ,L ,T ef ,d )=2L +2n bs T ef +φ(λ)λ/2π,(5)Δmeasure (λi ,m )=φunwrapp ed (λ)λ/2π+2m λ.(6)

(5)式中φ(λ)是薄膜的反射相位,可通过光学

薄膜传输矩阵计算得到

[11]

,每次计算时带入一组优

化变量,当评价函数值最小的时候,理论计算得到的光程差曲线最接近测试得到的光程差曲线,也就找到了真实的L 和T ef ,在总光程差中减去这两项的图3获取光学薄膜反射相位的算法流程图Fig .3F low chart of the retriev al algo rithm o f optical

thin film ′s reflection phase

影响,就得到了光学薄膜的反射相位曲线。整体的

算法流程如图3所示。

为加快优化的速度,在实际操作时,将线性拟合

得到的L ,T ef 以及干涉级次m 作为优化的初始猜想,并且限定干涉级次m 在线性拟合得到的级次附近±5级以内变化,在这附近作局部搜索,优化算法采用单纯形方法,一般几十个循环就可以找到评价函数的最小值点。

3　数值模拟与验证

为了进一步说明这种计算方法的具体流程,并验证其可靠性和计算精度,模拟了以下情况下的干涉强度曲线:两臂光程差L =100μm ,分束棱镜

(BK7)非对称引起的等效厚度T ef =-100μm ,一臂物理厚度为300nm 的单层TiO 2薄膜,另一臂放置相位变化可忽略不计的铝反射镜,BK7与薄膜的色散曲线都采用标准的色散关系式[10]。将模拟得到的干涉频谱强度曲线作为假想的测试数据,由此出发计算光学薄膜引起的反射相位,考察与理论值的差别,从而确定方法的可靠性。

图4显示了得到薄膜相位的处理流程。对于图

4(a )得到的干涉频谱强度分布曲线,将其做傅里叶变换到波数域,从图4(b )可以看到波数域上的信号包含两部分,其中低频项是由随波长缓慢变化的背景强度引起的,高频项是由干涉强度曲线快速变化引起的,这一变化来自于不同波长光所经历的不同光程差,通过加窗函数滤波的方式滤出该高频项,并作傅里叶反变换就可以得到总相位曲线,如图4(c )所示。进一步根据(2)式得到总的光程差曲线,并对其作线性拟合就可以得到初始猜想的L 和T ef 。在此基础上采用单纯形方法进一步优化就得到最终的L 和T ef 。表1比较了采用线性拟合和多变量优化得到的结果,可以看出,由于薄膜反射相位的影响,使得线性拟合得到L ,T ef 都与理论值有较大偏差,而采用多变量优化则可以得到正确的L 和T ef ,并且修正了干涉级次。图5中比较了理论反射相位曲线和由测试计算得到的相位曲线,可以看出,线性拟合得到的相位曲线虽然基本形状与理论曲线保持一致,但是存在比较明显的偏差,而由多变量优化得到的曲线则与理论曲线吻合的非常好。仅仅在两侧短波长和长波长处有一些偏差,这部分主要来源于傅里叶变换时造成的误差,可以采用短时傅里叶变换

或锁相环算法来消除[4]

。数值模拟的结果表明,多

变量优化的算法是有效的,在相位反演精度方面远高于简单的线性拟合方法。

1837

光 学 学 报30

卷

图4线性拟合的处理过程。(a )干涉得到的频谱强度分布;(b )傅里叶变换及滤波;(c )傅里叶反变换后得到的总相位;

(d )对光程差进行线形拟合的效果

Fig .4Pro cess of the linear fit .(a )intensity inte rferog r am ;(b )Fourier t ransfo rm and filtering ;(c )ret rieved total phase after F ourier rev erse transfor m ;(d )optical path difference and its linear

fit

图5理论相位与采用不同方法得到的测试相位比较。(a )线性拟合;(b )多变量优化

Fig .5Compariso n o f theo re tica l pha se with measured re trieved pha se w ith different methods .(a )linear fit method ;

(b )multiple -v ariable optimizatio n me tho d

表1线形拟合和多变量优化得到的数据与理论值的比较Table 1Co mpa rison of theo retical data w ith re trieved data g o t by linear fit method a nd multiple -v ariable optimizatio n

method L /μm

T ef /μm Interfe rence or der Linear fit

108.4

-105.4511-233O ptimizatio n 100.0337-100.0222

-234T heore tical va lue 100

-100

-

4　实验与分析

为了验证在实际测试中各种误差对最后得到的反射相位的影响,在清洗干净的玻璃基板上采用电子束蒸发的方法制备三块不同厚度的TiO 2薄膜作为待

测样品进行实验,对光纤光谱仪记录的频谱干涉强度作频谱分析得到总相位,然后分别采用两种方法去解相位并由此确定薄膜物理厚度。1)采用线性拟合的办法得到L ,T ef 和反射相位曲线,通过调整厚度d 使得理论计算的薄膜相位曲线最接近测试曲线,由此得到光学薄膜的物理厚度。2)在线性拟合得到初始猜想之后,将L ,T ef ,m ,d 带入做多变量优化,最终得到相位曲线和薄膜物理厚度。两种方法处理后得到的相位曲线如图6所示,可以清楚地看到,对于三种不同的样品,多变量优化所得到的相位曲线与理论曲线都拟合的更好。同时通过对比不同厚度薄膜的测试结果可见,当薄膜物理厚度d 相比于L ,T ef 的比例越大时,薄膜相位对总光程的影响就越显著,多变量优化的效果就更优于线性拟合的结果。

1838

6期罗震岳等:　从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和物

理厚度的新算法

图6线性拟合(a )～(c )和多变量优化(d )～(f )算法得到光学薄膜反射相位比较

Fig .6Co mpa riso n of retrieved phase with that g o t by linear fit method (a )～(c )and by multiple -v ariable

optimizatio n me tho d (d )～(f )

为了进一步验证何种方法所得的厚度更加接近正确值,采用光度法测试薄膜透射率,进而反演得到

这三块光学薄膜的厚度[11]。光度法反演光学薄膜厚度的方法发展比较成熟,可以此作为薄膜可靠的实际厚度值。表2中比对了白光干涉得到的物理厚度与光度法反演得到的结果。可以看到对于这三块薄膜,多变量优化得到的物理厚度与光度法均更为

接近,且差值小于2nm ,说明多变量优化得到的厚度非常接近真实值,因此其得到的相位也更为可信。同时,这结果还提供了一种快速测量薄膜厚度的新方法,在已知单层薄膜色散曲线的前提下,采用所提供的测量装置和处理算法可以快速得到光学薄膜的物理厚度。

表2各种方法得到的数据比较

T able 2Compariso n o f the retrieved results with differ ent method

Sample T hickness d 0/nm

M etho d

L /μm T ef /μm

d /nm

Δd /nm

M erit value /104

12642364.53

461.1

Linear fit 525.1-375.226134.25

O ptimiza tion 525.9-375.7262.81.23.05Linear fit -205.3105.5362.12.41.12O ptimiza tion -202.9103.9363.512.2Linear fit -186.3104.6465.24.15.03O ptimiza tion

-184.8

103.7

462.5

1.4

1.04

5　结 论

提出了一种基于白光干涉理论的测量光学薄膜反射相位和物理厚度的新算法。相比于传统的线性拟合方法,具有更好的相位反演精度。基于这种算法还可以反演出单层薄膜的物理厚度,从而为快速测量薄膜厚度给出了一种新的解决方案。与其他传

统的光学方法相比,更为简单方便。

参

考

文

献

1Xue Hui ,S hen W eidong ,Gu Peifu e t al ..Thickness m easurement of thin film based on w hite -light s pectral interferometry [J ].Acta Op tica S inica ,2009,29(7):1877～1880

　薛　晖,沈伟东,顾培夫等.基于白光干涉的光学薄膜物理厚度测量方法[J ].光学学报,2009,29(7):1877～18802J .S chw ider ,L .Zh ou .Dispersive interferometric profilom eter [J ].Op t .Lett .,1994,19(13):995～9973A .V .T ikhon ravov ,P .W .Baumeister ,K .V .Popov .Phase properties of multilayers [J ].Ap pl .Op t .,1997,36(19):4382～4392

4Fr éd éric Lemarquis ,Pierre Riaud .Thin -film achromatic phase shifters for nulling interferometry :design approach [J ].Ap p l .Op t .,2003,42(34):6919～69285K .K .Shih ,D .B .Dove .Thin film m aterials for the preparation of attenuating ph as e shift m as ks [J ].J .Vac .Sci .Technol .B ,1994,12(1):32～36

6Ki -Nam J oo ,Seung -W oo Kim .Abs olute distance meas urement by dispersive in terferometry usin g a femtosecond pulse laser [J ].Op t .Exp ress ,2006,14(13):5954～59607V .N .Kumar ,D .N .Rao .Using in terference in the frequ ency

1839

光 学 学 报30卷

domain for precise determination of the thick nes s and refractive indices of normal dis persive materials[J].J.Op t.Soc.Am.B, 1995,12(9):1559～1563

8Yuqiang Deng,Weijian Yan g,Chun Zhou et a l..W avelet-transform analysis for group delay ex traction of w hite light spectral interferog ram s[J].Op t.E xpr ess,2009,17(8): 6038～6043

9Xue H ui,Sh en W eidong,Gu Peifu et al..M easu rement of abs olute phase shift on reflection of thin film s u sing w hite-light spectral interferometry[J].C hin.Opt.Lett.,2009,7(5): 446～448

10P.Hlu bina,J.Luń ˇcek,D.Ciprian et a l..Window ed Fou rier transform app lied in th e wavelength domain to process th e spectral interferen ce signals[J].Op t.C ommun.,2008,281(9): 2349～2354

11Sh en Weidong,Liu Xu,Ye Hui et a l..A new M ethod for determination of th e optical constants and thickness of thin film [J].Acta Optica S inica,2004,24(7):885～889

　沈伟东,刘　旭,叶　辉等.确定薄膜厚度和光学常数的一种新

方法[J].光学学报,2004,24(7):885～889

12P.H lubina.White-light spectral interferometry to measure the effective thickness of optical elements of k now n dispersion[J].

Acta Phy sica S lovaca,2005,55(4):387～393

13U.S chnell,E.Zim merm ann,R.D?ndliker.Absolu te distance meas urement with s ynch ron ou sly sam pled w hite-light channelled s pectrum interferometry pure[J].App l.Op t.,1995, 4(5):643～651

14E.D.Palik.Handbook of Optical Constants of Solids[M].

Orlando:Academic Pres s,1995

15H.A.M acleod.Thin-Films Optical Filters[M].In stitu te of Physics Pub lishing,UK,2001

16Li Xinhong,Zhan g H aiju n,Zhang Dongxian.Quantitative phase imaging system with active phase s tabiliz ation based on w hite-ligh t interferometry[J].Acta Optica S inica,2008,28(7): 1279～1282

　李新弘,章海军,张冬仙.基于白光干涉的自稳定定量相位成像系统[J].光学学报,2008,28(7):1279～1282

1840

相位解缠算法研究

一、引言 合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。 合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。 二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。 二、InSAR基本原理

用两副雷达天线代替两个光源1S ，2S ，对地面发射相干信号，将 得到类似的条纹图。因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。不论是哪种方式都可以用图 2.2 来模拟并作出几何解释。 在测量中两副天线或两次航过接收的数据可以各获得对地面同一区域的两幅包含幅值与相位信息的二维复数据图像，分别以1S ，2S 表示为 111114||exp()||exp()j r S S S π?λ==

相位恢复问题研究

Pure Mathematics 理论数学, 2019, 9(3), 330-335 Published Online May 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html,/journal/pm https://https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html,/10.12677/pm.2019.93044 Research on Phase Retrieval Problem Gan Gong, Huimin Wang*, Qian Wu, Yunyang Lu Department of Applied Statistics, Shaoxing University, Shaoxing Zhejiang Received: Apr. 23rd, 2019; accepted: May 3rd, 2019; published: May 15th, 2019 Abstract Phase retrieval is an important issue in the field of engineering physics, studying how to estimate a signal from its Fourier transform magnitude. Generally speaking, this problem is ill-posed. Therefore, to recover the signal accurately, some a priori information of the signal is needed. Very rich research results have emerged in the phase recovery problem. This paper will review the lat-est theories and algorithms of sparse phase recovery. Keywords Sparsity, Phase Retrieval, Iterative Algorithm, Nonconvex Optimization 相位恢复问题研究 龚敢，王会敏*，邬谦，卢云洋 绍兴文理学院，应用统计系，浙江绍兴 收稿日期：2019年4月23日；录用日期：2019年5月3日；发布日期：2019年5月15日 摘要 相位恢复问题是工程物理领域的一个重要的问题，研究如何从一个傅立叶测量的模中估计一个信号。一般来说，这个问题是病态的，因此，要准确恢复信号，需要信号的一些先验信息。关于相位恢复问题已经涌现了非常丰富的研究成果，本文将对稀疏相位恢复问题最新的理论和算法进展进行综述。 关键词 稀疏性，相位恢复，迭代算法，非凸优化 *通讯作者。

偏振光干涉中的相位

偏振光干涉中o 光和e 光的相位 以课件上的问题为例： 设单色平面光波沿z 方向传播，即k //z ： 1. 在偏振片P 1之后，晶片C 之前的光场是： )2cos(11z t e A E P λ πω?=r r 现在事先把它分解为o 光和e 光： )2cos( )()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωλπω??+??=r r r r r r r （1） 这里1P e r 是沿偏振片P 1的偏振方向的单位矢量，o e r 和e e r 是o 光和e 光偏振方向的单位矢量，。上图表示出了所有的单位矢量，它们都在x －y 平面内。原则上讲，这些单位矢量的方向是可任意规定的，影响的只是它们之间点积的正负，但为了保证现在的o 光和e 光没有相位差，即cos 函数内不出现π（如果o e r 沿图中的反方向定义， 就会引起这个π），则o e r 、e e r 与1P e r 应保持上图所示关系。在上图的规定中，αcos )(1e =?P e e r r ，αsin )(1o =?P e e r r 。 2. 在晶片C 之后，偏振片P 2之前的光场是： )2cos()()2cos()(11e e 1o o 1z t e e e A z t e e e A E P P λ πωδλπω??++??=r r r r r r r （2） 与（1）式不同的是，（2）式中的o 光和e 光有了相位差δ，这是由晶片引起的。这时一般 y z k x

合成为椭圆偏振光。 3. 在偏振片P 2之后的光场是（对o 光和e 光，只有沿P 2方向的分量可通过）： ) 2cos())(()2cos())((212212e e 1o o 1z t e e e e e A z t e e e e e A E P P P P P P λπωδλπω???++???=r r r r r r r r r r r 这时的情况是：振动都沿同方向－2P e r 方向的、相差恒定的两个波叠加，故可产生干涉。 具体分析相位，除了由晶片引起的δ，还存在可能由光矢量分解引起的π，表现在)(2o P e e r r ?和)(2e P e e r r ?差负号。在上面的情形中，的确引入了π的相位差。

实验六 相位干涉仪测向技术

学 院 通信工程学院 专 业 信息对抗技术 指导教师 沈雷老师/孙闽红老师 学生姓名 邓斌 学 号 11073115 实验日期 2014.05. 实验六 相位干涉仪测向技术 一、实验目的 无线电测向和定位就是确定通信辐射源的来波方向和位置。对通信信号的测向和定位是通信侦察对抗领域的一个重要且相对独立的技术领域。干涉仪测向又称为相位法测向。本实验主要目的为通过实验，了解并掌握通信测向中相位法测向的基本原理和方法。 二、实验原理 1、相位干涉仪测向原理 图 1 以单基线干涉仪测向为例，其电波到达相邻天线阵元形成的波程差如上图所示。图中测向天线阵由两个阵元组成，假设辐射源与阵元相距很远，所以可认为辐射源发射到阵元1和2的信号平行。假设阵元1和阵元2之间的间距为d ，来波方向与阵列法线方向的夹角为θ。测向的实质是测量夹角θ。 阵元1和阵元2接收到的信号传播存在波程差，因而也存在相位差。设阵元1接收信号为 20()()cos(2)r t s t E f t π== 则阵元2的接收信号为 102sin ()()cos(2)d r t s t E f t πθ τπλ =-=- 其中0/c f λ=为信号波长。 从上可以看出，信号传播距离差为θsin ?=?d l ，则相位差为：

λθπ?/sin 2??=?d 实际中d 、λ均已知，所以只要得到阵元1和2接收信号的相位差，便可以求出θ。需要注意的是，为了避免相位模糊问题，常需要满足条件π?

相位干涉仪测向

相位干涉仪测向 07083115 07083119 一、 题目要求 使用Simulink 模拟构建一个相位测向系统, 构造两个有时延的到来信号，对其进行捕获，分别在时域和频域上对接收的信号进行方向估计，并评估侧向效果。 二、 实验方案及公式推导 A. 公式推导 图 1 信号为0()cos(2)s t E f t π=,则如图 1所示天线长为d,信号方向与参考方向夹角为θ 设2点的接收信号为20()()cos(2)r t s t E f t π== (1) 则1点的接收信号为102sin ()()cos(2) d r t s t E f t πθ τπλ =-=- (2) 其中0 c f λ= 为信号波长 ①时域测向 将12(),()r t r t 改写为复数形式得 022()j f t r t Ee π= (3) 21()j f t r t Ee π?-= (4) 其中2sin d πθ ?λ =- 对(3)式取共轭得, 0 2*2()j f t r t Ee π-= (5) (4)式与(5)式相乘得, *212()()j r t r t E e ?-= (6)

对(6)式求相角,乘以2d λ π-得, sin 2d ?λ θ π= (7) 取反正弦,乘以0 180 π ,求出 θ ②频域测向 将(3)、(4)作FFT 得, 20()()R w E f f δ=- (8) 10()()j R w E f f e ? δ-=- (9) 由公式 ()arctan () I Q R k R k θ= 求出 2121()()arctan arctan () () I I Q Q R k R k R k R k ?=- (10) 同① ,可求出 θ B.方案论述 一、伯努利二进制码流经BPSK 产生2()r t 二、产生12()()j r t r t e ?-= 三、①时域法:*12()()r t r t 取出? ②频域法：对12(),()r t r t 作FFT,求出相位差? 四、根据?的值对应求出θ 三、Simulink 框图说明及参数设计: 依据方案的设计,建立Simulink 仿真模型 A.框图模块说明 : 相乘器 相加器 二进制数据流 高斯白噪声信道

基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究

基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究 高效地获取、处理及传输信息对于科技进步至关重要。作为信息的载体,图像在传统采集过程中通常需要以高采样频率采样才能够被完美重建。然而,较多的测量数据既增加了采样端的复杂性,又给数据的传输、处理与存储增加了压力。如何利用少量测量数据重建高质量图像是一大挑战。 为解决该问题,本文利用自适应稀疏表示技术研究从信息缺失严重的测量数据中重建高质量图像的算法,重点研究有效的压缩感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging,CSMRI)与相位恢复(Phase Retrieval,PR)算法。具体研究内容及创新性成果如下:首先,为解决现有CSMRI 算法在低采样率下重建质量低的问题,提出基于一阶逼近字典学习的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先验的CSMRI算法。字典学习方法在图像重建中至关重要,本文对传统字典学习代价函数中的字典与系数的乘积项进行一阶逼近提出了能够有效捕获图像信息的一阶逼近字典学习方法。此外,利用该方法提出了有效的CSMRI算法。 根据图像与其去噪结果应尽可能接近的原理,构建了即插即用正则化模型。将该模型引入到基于一阶逼近字典学习的CSMRI中以利用多种先验知识进行图像重建,实验验证了算法的有效性。其次,为解决低过采样率下现有PR算法重建质量低的问题,提出了基于紧标架、自适应正交字典的PR算法。传统相位恢复的测量数据包含关于待重建图像较少的结构信息,为保证重建高质量图像需利用额外的先验信息进行重建。 为此,提出利用图像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)紧标架下的稀疏性进行相位恢复的算法。由于紧标架的非自适应性,上述算法在更低的过采样率下重建质量不高。为解决该问题,提出利用自适应字典进行相位恢复的算法。该算法将字典限制为正交结构以降低算法计算复杂度,通过傅里叶模值联合优化字典与图像,实验验证了算法的有效性。 再次,提出迁移正交稀疏变换学习算法,并利用该方法进行相位恢复。由于相位恢复的初始估计图像通常为随机的,初始迭代的估计图像包含大量噪声,将该估计图像的图像块作为训练样本不利于字典学习。为解决该问题,构造了稀疏变换正则项以衡量待学习稀疏变换与已知稀疏变换的相似性。提出迁移正交稀疏变

一种 InSAR 干涉相位图的自适应滤波算法

收稿日期:2010?06?12 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60802074,41001282);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目;中央高校基本科研业务费专项 资金资助项目(JY10000902011) 作者简介:郭　交(1984-),男,西安电子科技大学博士研究生,E?mail:jiao.g@https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html,.doi押10.3969/j.issn.1001?2400.2011.04.014 一种InSAR 干涉相位图的自适应滤波算法 郭　交,李真芳,刘艳阳,保　铮 (西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安　710071) 摘要:提出了一种自适应的InSAR 干涉相位图滤波方法.干涉相位滤波算法的关键是独立同分布滤波 样本的选取,该方法以相位变化最小为准则,根据区域增长策略,在当前滤波像素的邻域空间内自适应 地选择滤波窗口,再在此窗口内进行复数平均得到滤波后的干涉相位值.以相位变化最小为准则进行滤 波样本的选取,使其满足独立同分布的条件,从而提高干涉相位滤波的性能.仿真数据和实测数据的处 理结果表明,该算法具有较好的滤波性能,能够充分保持干涉相位图像细节,并有效地去除噪声. 关键词:干涉合成孔径雷达;干涉相位图;相位滤波;自适应区域增长 中图分类号:TN957 文献标识码:A 文章编号:1001?2400(2011)04?0077?05 New adaptive noise suppressing method for interferometric phase images GUO Jiao熏LI Zhenfang熏LIU Yanyang熏BAO Zheng 穴National Key Lab.of Radar Signal Processing熏Xidian Univ.熏Xi’an　710071熏China雪 Abstract押　This paper proposes a new adaptive noise suppressing method for interferometric phase images.The key point of noise filtering for interferometric phase images is the selection of the independent and identically distributed 穴i.i.d.雪samples.The proposed method determines filtering samples with the criterion of the minimum phase differences according to the region?growing strategy熏and then computes the filtered phase in the complex domain.Due to the minimum phase difference熏the proposed method selects the filtering samples that obey the i.i.d.assumption more accurately熏thus improving the filtering performance.Finally熏experiments carried out on simulated and real data confirm that the proposed method possesses a better filtering performance and has the ability to suppres the noise effectively while maintaining the interferogram details adequately. Key Words押　synthetic aperture radar interferometry 穴InSAR雪鸦interferogram鸦phase filtering鸦adaptive region growing 干涉合成孔径雷达(InSAR)是获取地面数字高程图(DEM)的重要遥感技术.它通过对同一地区获得的两幅相干SAR 复图像进行干涉处理,得到观测区域的三维地形图[1].干涉相位图滤波是InSAR 数据处理中的关键步骤之一,相位滤波性能直接影响后续的二维相位展开处理,最终影响DEM 的高程精度[2].因此,研究稳健的相位图滤波算法具有重要的应用价值. 干涉相位图的滤波算法总是假定滤波窗口内的样本点满足独立同分布的假设,这样得到的均值滤波结果在统计意义上才等于滤波相位的均值[3?4].然而,在InSAR 数据的实际处理中,由于受地形起伏的影响和滤波样本的限制(最优的滤波结果应该是集合平均,而不是通常处理中所采用的空间平均),位于滤波窗口内的数据样本不可能严格满足独立同分布,尤其在地形变化剧烈的地区,这必然会导致滤波结果偏离理想真值. 最原始的圆周均值滤波方法根据经验值选取固定的滤波窗口(例如形状为规则正方形,大小为7×7),2011年8月第38卷　第4期　西安电子科技大学学报(自然科学版)JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY Aug.2011Vol.38　No.4

INSAR相位解缠方法比较分析

INSAR相位解缠方法比较分析 【摘要】合成孔径雷达干涉测量技术（Interferometric Synthetic Apeurtre Radar，简称InSAR）是近二十年发展起来的一种先进的空间观测技术，它通过对同一地区的两幅单视复数图像进行配准、干涉、去除平地效应、滤波、解缠、地理编码等一系列处理，最终获取DEM。相位解缠是InSAR数据处理的关键技术和难点，也是InSAR产品的主要误差源。本文选取相干性较好四组SAR影像对进行实验，借助于Mcrosoft visual C++6.0平台和Matlab平台，对六种最常用的解缠方法从解缠精度和效率两个方面来分析比较各种方法。 【关键词】InSAR；缠绕相位；相位解缠；误差 合成孔径雷达（Synthetic Apeurture Rada，简称SAR）是50年代末研制成功的一种微波传感器，也是微波传感器中发展最快、最有效的传感器之一。它是一种主动传感器，与其他测地技术相比，SAR具有不受光照以及恶劣天气等条件的影响，可进行全天时、全天候地对地观测，对地物具有一定穿透能力，分辨率不受传感器平台高度的影响等优点。因此，被广泛地应用于地质、环境、海洋、水文、灾害、测绘、农业、林业、气象和军事等领域。 早在1952年，美国Goodyear宇航公司便研制成功了第一个实用化的SAR 系统，1953年获得了第一幅机载SAR影像，到70年代中期机载SAR技术己经比较成熟，到了70年代末期星载SAR已经由实验研究转向了应用研究，进入80年代后，星载SAR得到了迅猛发展。我国1976年开始研制合成孔径雷达，1979年获取了我国第一批合成孔径雷达图像，1987我国研制了新一代机载合成孔径雷达系统，90年代初，中国研制出机载合成孔径雷达实时成像传送处理器，目前我国星载SAR系统也正在积极研究当中。 InSAR是基于SAR成像基础和干涉测量原理上的一种雷达主动成像遥感测量技术。它的原理是通过两副天线同时观测，或一定时间间隔的两次平行观测，获取同一景观的复图像对，由于目标与天线的几何关系，在复图像对上产生相位差，形成干涉图纹。干涉图包含了图像点与天线位置差的精确信息，干涉合成孔径雷达相位解缠算法利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确地测量出图像上每一点的三维位置。 InSAR干涉测量数据处理流程分为七个步骤，分别为：图像配准，配准完成后主图像和重采样的辅图像复共轭相乘，去平地效应，滤波处理，相位解缠，基线估计，生成DEM。其中，相位解缠是干涉数据处理过程中关键环节，直接影响数字高程模型（DEM）的精度。 由于三角函数的周期性，干涉图中各点的相位值只能落入主值（- ，]的范围内，所以干涉纹图中的相位只是真实相位的主值，要得到反映高程信息的真实相位值必须对每个相位值加上2 的整数倍，这个过程称为相位解缠。 相位解缠是InSAR数据处理中的重要环节，自20世纪70年代末至今人们已经发展了几十种相位解缠算法，这些算法可以分为三大类，第一类是以枝切法为代表的基于路径跟踪的相位解缠算法，它主要是通过沿着预先确定的一致性路径进行相邻像元的相位差值积分来实现相位解缠。积分时路径要绕开一些低质量、不一致的区域，这是路径跟踪算法的核心思想。这些方法都是一种局域算子，即误差被限制在局部区域内不会传播。第二类是以最小二乘算法为代表的基于最小范数思想的相位解缠算法，它是通过在整体上使缠绕相位的梯度与真实相位的

相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究

第27卷 第11期 2007年11月 光 学 学 报 ACT A OPT ICA SINICA V ol.27,No.11N ov ember ,2007 文章编号:0253 2239(2007)11 2075 7 相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究 * 刘永峰 张明辉 沈 夏 魏 青 韩申生 (中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800) 摘要: 随着研究工作的逐步深入,目前已经利用经典热光源实现了关联衍射成像,使得该技术有望在X 射线以及中子衍射成像等方面得到广泛应用。在实验利用非相干光得到物体无透镜傅里叶变换频谱的基础上,采用误差消除与输入输出恢复算法,并结合过采样理论,实现了实验所用物体透射率函数的恢复。分别得到了纯振幅物体的振幅分布函数与纯相位物体的相位分布函数。此外,还讨论了实验所得傅里叶变换频谱的噪声等因素对图像恢复结果的影响。 关键词: 量子光学;量子信息;量子关联衍射成像;相位恢复中图分类号:O 431.2;O 436 文献标识码:A *国家自然科学基金(60477007)和上海光科技特别项目基金(034119815)资助课题。 作者简介:刘永峰(1980-),男,吉林人,硕士研究生,主要从事非局域量子关联成像方面的研究。E mail:yfliu349@sio https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html, 导师简介:魏 青(1969-),男,陕西人,副研究员,主要从事生物光子学方面的研究。E mail:qing w @https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html, 收稿日期:2007 03 09;收到修改稿日期:2007 05 17 Application of Phase Retrieval Algorithm to Quantum Corre lated Diffraction Imaging Liu Yo ngfeng Zhang Minghui Shen Xia Wei Qing Han Shensheng (Sha ngha i Instit ute of Opt ics a nd Fin e Mecha nics ,the Chinese Academy of Scien ces ,S han gha i 201800)Abstract: With our research going deeply,quantum correlated diffraction imaging can be accomplished by use of c lassical thermal source now,which indicates its wide application in X ray and neutron diffrac tion imaging.The object transmission functions are suc cessfully retrieved from the lensless Fourier transform frequency spectrums,which are obta ined in experiment using incoherent https://www.wendangku.net/doc/ea13426335.html,ing the error reduction algorithm and the input output a lgorithm integrated with over sam pling theory,the amplitude distribution function of amplitude only object and the phase distribution function of pure phase object are retrieved successfully.The influence of the noise of Fourier transform frequency spectrum in the experiment on the retrieval result is a lso discussed. Key wo rds: quantum optic s;quantum information;qua ntum c orrelated diffraction imaging;phase retrieval 1 引 言 在某些情况下,相位信息与振幅信息同样重要。对于相位信息,在频率较低的波段可以直接探测得到,但是在光波段或者波长更短的波段,因为频率高达1014 H z 以上,目前探测器的响应速度无法实现直接探测,只能借助光场的干涉或衍射强度分布来间接地恢复光场的相位分布。近年来,在光场干涉与衍射研究领域,量子成像作为一个新的物理现象,引起了学者们的关注并开展了理论和实验方面的工作,起初主要是基于非经典纠缠光束开展相关研究 的[1~3]。随着研究的不断深入,科学家们又基于统计光学理论,提出并验证了利用经典热光场同样可以实现非局域关联成像[4~8] ,引导该方面研究走入一个新领域,也就是基于经典热光场的强度关联成像,使量子成像技术向实用化方向迈出重要一步 [9~13] 。目前实验上已经用非相干光源实现了物 体的无透镜傅里叶变换[14,15] ,得到的是光场的衍射强度信息,相位信息可以用相位恢复方法来间接得到,本文结合已有的相位恢复算法来研究量子关联衍射成像中的相位恢复问题。

光谱干涉图的傅立叶变换相位分析理论

3.1 干涉条纹图的傅立叶变换相位分析理论 在各种光学测量中，，条纹图形的数学表达式可以写成下面的形式： ()()()()[]y x x f y x b y x a y x g ,2cos ,,,0φπ++= (3.1) 上式中()y x ,φ是我们想要得到的相位信号，而()y x a ,和()y x b ,的振幅量是不需要的；在大多数情况下，()y x a ,、()y x b ,和()y x ,φ相对于空间载频0f 是慢变量。例如，当00=f 时， ()()()()[]y x y x b y x a y x g ,cos ,,,0φ+= (3.2) 上式中()y x g ,0表示一幅干涉图。 为了把（3.1）式表示的图形由图像传输仪器传送到计算机便于处理，重写（3.1）式，于是可以写成下面的形式： ()()()()()()x if y x c x if y x c y x a y x g 0*02exp ,2exp ,,,ππ?++= (3.3) 上式中，()y x c ,*是[]y x c ,的复共轭函数，()y x c ,表示如下： ()()()[]y x i y x b y x c ,exp ,2 1,φ= (3.4) 对（3.3）式进行快速傅立叶变换算法（Fast Fourier Transform: FFT ），得到以下结果： ()()y f f C y f f C y f A y f G ,),(),(,0*0?+?+= (3.5) 上式中()y f G ,、()y f A ,、()y f f C ,0?和()y f f C ,0*?表示（3.3）中对应的各个函数的傅立叶谱，f 表示在x 方向上的空间频率。方程（3.5）中各式对应于的表示在图3.2（A ）上，()y f A ,、()y f f C ,0?和()y f f C ,0*?在空间频域由0f 分隔开。

枝切法与曲面拟合结合的InSAR相位展开算法

２０１２年１０月 第３９卷第５期 西安电子科技大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＸＩＤＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ０ｃｔ．２０１２ Ｖ０１．３９ＮＯ．５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—２４００．２０１２．０５．００９ 枝切法与曲面拟合结合的ＩｎＳＡＲ相位展开算法 张妍，冯大政，曲小宁 （西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安７１００７１） 摘要：为了解决干涉合成孔径雷达（ＩｎｓＡＲ）相位被缠绕的问题，提出了一种基于枝切法与曲面拟合的合成 相位展开算法．这种算法针对干涉相位图中不同质量的区域呆用不同的展开策略，首先利用枝切法准确性 高的特点展开高质量区域的相位，然后利用曲面拟合的方法对低质量区域的相位进行拟合，最后利用遗传 算法对拟合函数进行修正来获得最终的展开相位．仿真实验和实测数据表明，该方法很好地克服了枝切法 的“孤岛现象”和最小二乘法存在相位坡度欠估计的情况，且比其他方法的精度高． 关键词：干涉合成孔径雷达；相位解缠；枝切法；曲面拟合；遗传算法 中图分类号：ＴＮ９５８文献标识码：Ａ文章编号：１００１－２４００（２０１２）０５００４７０７ Ｈｙｂｒｉｄｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｉｎｇｂｒａｎｃｈ。ｃｕｔａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇｆｏｒＩｎＳＡＲ ＺＨＡＮＧＹａｎ，ＦＥＮＧＤａｚｈｅｎｇ，ＱＵＸｉａｏｎｉｎｇ （ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂ．ｏｆＲａｄａｒＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｈｙｂｒｉｄｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｕｒ［ａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｌｏｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｈａｓｅｗｒａｐｐｉｎｇｉｎｔｈｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ （ＩｎＳＡＲ）．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｌｉｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｔｏｕｎｗｒａｐｔｈｅｐｈａｓｅ．Ｉｔｆｉｒｓｔ ｕｓｅｓｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｕｎｗｒａｐｔｈｅｐｈａｓｅｓｉｎｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｏｆｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ， ｔｈｅｎｕｓｅｓｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ－ｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｆｉｔｔｈｅｐｈａｓｅｓｉｎｌｏｗｑｕａｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓａｎｄｆｉｎａｌｌｙ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｕｎｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ．Ｂｏｔｈ ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅ”ｉｓｏｌａｔｅｄｉｓｌａｎｄ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ”ｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅｇｒａｄｉｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｌｅａｓｔ—ｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｈｙｂｒｉｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ；ｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ；ｂｒａｎｃｈ—ｃｕｔ；ｓｕｒｆａｃｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ； ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 干涉合成孔径雷达（ＩｎＳＡＲ）是一种重要的遥感测量系统，它能够有效获取目标的数字高程模型（ＤｉｇｉｔａｌＥｌｅｖａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ，ＤＥＭ）．但在实际测量中，由于得到的干涉图中相位存在２丌的模糊，必须将模糊的相位恢复出来才能得到目标的高程信息，因此模糊相位的展开是ＩｎＳＡＲ信号处理中的关键一步． 而目前相位展开方法主要可分为路径跟踪法和最小范数法．路径跟踪法ｕ。３。通过选择合适的积分路径，将误差传递限制在噪声区域内，从而阻止相位误差在整个图像平面内的传递．典型的路径跟踪法以枝切法Ｈ“ｏ为代表，它通过识别干涉图中的正负残差点并在它们之问建立路径枝切线，积分时避开这些枝切线来实现相位展开．这种方法最大的优点就是消除了因积分路径不同而出现的相位解缠结果不一致的现象，避免了误差扩散到整个图像中去．但在残差点较多的区域，枝切线容易形成环路，从而导致部分区域无法解缠收稿日期：２０１１１２－１３网络出版时间：２０１２－０５—２３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７１１１１） 作者简介：张妍（１９７９一），女，西安电子科技大学博士研究生，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｙａｎｃａｎｄｙ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１．１０７６．ＴＮ．２０１２０５２３．１６３３．２０１２０５．６２—００１．ｈｔｍｌ 万方数据

InSA_R相位解缠最小范数算法的研究

InSAR相位解缠最小范数算法的研究 第一章绪论 1.1论文研究的背景 合成孔径雷达干涉测量(InSAR)是20世纪60年代末发展起来的一项技术，在近20年来受到了世界各国的广泛关注获得了迅猛发展并逐渐趋于成熟。由于合成孔径雷达干涉测量主要是利用主动微波式传感器，它的出现大大地扩展了合成孔径雷达、光学传感器等的应用领域。它不仅能够获取高精度的高程信息，同时还可以全天时、全天候监测陆地表面和冰雪表面地形等的微小变化，监测的时间间隔从几天到几年，监测精度可达毫米级，并且它对某些目标物体还具有一定的穿透能力。其更令人瞩目的是，这项技术还可用于研究过去长时间无法到达的冰川和冰源的变化情况，也可用于一些灾害性地表形变的探测，如地震、火山爆发、等以及地表三维的重建，因而成为了遥感研究的热点川。 1.1.2 相位解缠研究的现状 相位解缠技术最早出现在20世纪60年代末70年代初，当时主要是信号处理的需要，所研究的主要是一维问题。除合成孔径雷达干涉测量中应用外，还在合成孔径声纳、光学干涉、微波干涉、核磁共

振等方面有重要应用。二维相位解缠始于20世纪70年代末。在 过去的30多年里，InSAR的相位解缠的方法发展十分迅速，达到了三、四十种，文献(王超，2002)列出了多种算法，但以上基本上可以分为两大类，即路径跟踪法(Path Following)和最小二乘法(Least Square)，路径跟踪法基于像元到像元的局部运算来解缠，而最小二乘法是通过使解缠后解缠前相位的梯度差整体最小来进行求解的。 各种算法都有其自身的优缺点，适用于特定条件的数据，普适性都不是很好，因此算法的选择一般应根据实际情况而定。 1.2 本文研究内容 我国是一个地质灾害频繁的国家，近些年来各种地质灾害接踵而来，如地震、滑坡、地面沉降等，这些地质灾害以地表形变为直接特征，严重影响了人民生命与则一产的安全，因此对地表形变的监测显得尤为重要。合成孔径雷达技术能够利用雷达信号中的相位信息来提取地表的三维信息，精度可达毫米级，己成为目前DEM生产的主要技术手段之一，在地下资源探测以及军事目标探测等方面都具有其独特的优越性和发展潜力。相位解缠作为InSAR技术应用处理中至关重要的一个环节，也因此显得尤为重要。 本文主要研究内容包括以下几个方面: 1、对相位解缠中最小范数算法的理论进行归纳和研究. 2、从对合成孔径雷达干涉测量的常用数据分析入手，在C#编程语言的基础上，结合WPS, GIS等技术和手段，对基于最小范数算法的InSAR相位解缠软件的四种基于最小范数相位解缠算法，包括

图割算法在相位解缠中的应用

图割算法在相位解缠中的应用 摘要：相位解缠一直以来是干涉测量领域中的一个重要研究方向。传统的相位解缠算法的解缠结果易受到噪声或者截断相位的影响。为了解决上述问题，提高解缠精度，在模拟的存在截断相位缺陷的数据上，建立马尔科夫能量模型，推导出能量函数，使得相位解缠变成一个求解全局最优化的问题，利用图割理论求解。实验结果表明，图割理论能够很好的完成能量函数的优化，解缠结果在抗噪性以及精度上，比起传统的解缠算法都有着一定优势。那么就意味着，该方法在相位解缠方面有着重要的研究价值和宽阔的应用前景。 Abstract：Phase unwrapping is an important field in interference measurement. The traditional phase unwrapping algorithms are easily affected by noise or discontinuous phase. In order to solve the problems and improve solution accuracy，establishing markov energy model，getting the energy function，making the phase unwrapping into a global optimization problem on the datas of simulation of discontinuous phase，using the graph cuts solve the problem. The experimental results show that the optimization of energy