三角形内角和专项练习60题

三角形内角和解答题专项练习60题

1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？

2．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD 的度数．

3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数．

4．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+∠A．

5．如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．

6．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：

（1）∠C的度数；

（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．

7．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数．

8．如图，∠A=50°∠ABC=60°．

（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．

（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．

9．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点．

（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数．（只需写出结果）

（2）若∠A=α，求∠BOC的度数．

10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，

（1）试判断EC与DF是否平行，并说明理由；

（2）若∠ACF=110°，求∠A的度数．

11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由．

证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC．

∵AE∥BC（已作）

∴∠1=∠（_________ ），（_________ ）

又∵AE∥BC（已作）

∴∠2=∠（_________ ），（_________ ）

∵∠1+∠2+∠BAC=180°（平角定义）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（_________ ），即，三角形的内角的和等于180°．

12．如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）

13．如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．

14．如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？说明你的理由．

15．如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，（1）求∠D的度数；

（2）若去掉∠C=70°这个条件，试写出∠C与∠D之间的数量关系．

16．（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，则∠D= _________ 度．

（2）如图2，将（1）中的条件“∠BAC=45°”去掉，其他条件不变，求∠D的度数．

17．已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．

求：∠A和∠ABD的度数．

18．△ABC中，

（1）若∠A=70°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数；

（2）若∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=n°，请直接写出用n°表示∠BOC的关系式．

19．已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，试求∠ABD 的度数．

20．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置．

（1）已知∠CDE=50°，求∠ADF的大小；

（2）已知∠C=60°，求∠1+∠2的大小．

21．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，判断三角形的形状？

22．如图，在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC=124°，BD⊥AC于D，求∠C的度数．

23．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数．

24．如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．

25．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．

（1）求证：FG∥BC；

（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．

26．已知△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，点D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）若AD为△ABC的角平分线（如图1），图中∠1、∠2有何数量关系？为什么？

（2）若AD为△ABC的高（如图2），求图中∠1、∠2的度数．

27．如图：证明“三角形的内角和是180°”

已知：_________

求证：_________

证明：过B点作直线EF∥AC．

28．如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请写出∠A和∠D的关系式，并说明理由．

29．已知△ABC．

（1）若∠BAC=40°，画∠BAC和外角∠ACD的角平分线相交于O1点（如图①），求∠BO1C的度数；

（2）在（1）的条件下，再画∠O1BC和∠O1CD的角平分线相交于O2点（如图②），求∠BO2C 的度数；

（3）若∠BAC=n°，按上述规律继续画下去，请直接写出∠BO2012C的度数．

30．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∠A=40°，求∠BOC的度数．

（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，

求∠EGF的度数．

（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？

31．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE，CF分别是AC和AB边上的高，H是BE 和CF的交点，求∠BHC的度数．

32．如图，△ABC中，∠ACB=∠B=2∠A，CD是AB边上的高，求∠BCD．

33．如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度数．

34．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数．

35．已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

36．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

37．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．

38．如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度数．

39．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数．

40．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

41．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．

42．在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

43．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）

44．如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．

45．如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

46．如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．求∠DAE的度数．

47．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．

48．如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．

（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．

49．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．

50．如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；

（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．

51．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数．

52．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D 的度数．

三角形的内角和习题课

1 A B C D B D E C A B D E C 三角形的内角和练习 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝3 1∠C ，请你判断三角形的形状。 练习:1. 在△ABC 中，已知∠A ＝2∠B ＝3∠C ，请你判断三角形的形状。 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°， 例3. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是 32° 和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的 有关知识说明零件不合格的理由。 例4. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例5、如图，已知△ABC 中，已知∠B ＝65°， ∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高， AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。 B D C 2 4 3 1 A

2 【随堂检测】 1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。 3、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ 。 4、如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。 5、如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数。 6、已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B D C B D C E

三角形的内角和教学设计

“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢

三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。

小学数学四年级三角形内角和的评课稿

小学数学四年级三角形内角和的评课 评课人：王丽 刚才听了王老师的一节数学课，整节课程老师通过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面： 一、激趣导入,让学生乐于操作数学 王老师在《三角形内角和》的课堂教学中，从学生个体的经验出发，注重学生学习数学的态度、动机和兴趣，组织能够帮助学生获得经验的活动。采用“谜语激趣与导入”这一教学环节，激发学生学习兴趣和激活学生已有的经验和基本知识，来替代传统课堂教学中的“复习”这一环节。 通过让学生利用直角三角板，计算三角形的内角和，既激活了学生对三角形内角和的已有了解，初步感知三角形的内角和是180°这一数学规律，又激发了学生探索的积极性。 二、探索发现，让学生善于实验数学 数学的结论来源于学生的探索，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结。王老师在本节课中非常重视学生的自主探究，让他们在经历探索三角形的内角和是180度的过程中，探讨和总结“三角形内角和”这一数学规律。

首先，学生利用量角器量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时在有误差的情况下，学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。 其次、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。课堂上学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，学生通过动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。 三、练习题迁移应用,让学生精于实践数学 学生的学习应强调应用数学的意识，让学生精于实践数学。在练习题环节，在学生探索发现数学规律后，王老师引导学生应用规律解决一些实际的问题，即求出三角形中未知角的度数。同时鼓励学生注意倾听他人的意见，把别人的思路同自己的想法联系起来。 四、拓展延伸环节，让学生勇于研究数学。在这次课堂教学中，拓展延伸部分解决了两个问题，让学生研究、交流，得出“不管是小三角形还是两个小三角形拼成的一个大三角形，三角形的内角和都是180°”；讨论“四边形、五边形、六边形的内角和是多少度？为什么？”这些题对发展学生的思

人教版四年级下册《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°

三角形内角和教学实录

三角形内角和教学实录 教学目标： 1、三角形内角和定理的证明； 2、掌握利用三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想和论证能力； 3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。 重、难点：三角形内角和定理的证明思路和应用。 教学准备：三角板、量角器、相关课件（PPT ） 教学过程： 师：上课之前请小组长轮流检查各小组的预习情况，并对检查结果打分，满分2分。（3分钟内完成） 一、引入 师：同学们，在学习新课之前，我们先回忆一下平行线的性质？提示一下，注意和平行线的判定方法的区别。 【课件显示问题一】问题一：我们学习了平行线的哪些性质呢？ 生：平行线的性质有：若两直线平行，同位角和内错角相等，同旁内角互补。 师：结合平行线的性质我们一起来看一下问题二。 【课件显示问题二及右图】问题二：如图直线上有一点A ，过点A 作射线AM 、AN ， 师：若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1=？ 生：80°，理由是平角等于180° 师：若在AM 上任取一点B ，过点B 作 BC ∥DE 交AN 于点C 如图，则∠2=？ 生1：∠2=∠DAM=30°理由是两直线平行，内错角相等。 师：∠3=？ 生2：∠3=∠EAN=70°理由是两直线平行内错角相等。 师：知道了∠1，∠2，∠3的度数，那么∠1+∠2+∠3=？ 生：180°。 师：如果我们把∠1，∠2，∠3看作是△ABC 的三个内角，那么我们可M 30°A D E B C 12370° N

以发现什么？ 生3：三角形的内角和为180°。 师：大家是否赞同他的看法？ 生：赞同。 师：那么我们能不能验证我们的看法是否成立？下面请同学们按小组来合作讨论，并把讨论的结果展示在黑板上。（8分钟内完成） 师：大部分同学都写了测量法，这个办法不错，我们只要把三个内角加起来，看看它们的和是不是180°就能验证我们的看法了。不过，大家看一下第四组还有不同的方法哦，我们欢迎第四组的同学为我们讲解一下。生4：我们把三角形的两个角给裁剪下来，和第三个角拼起来就得到了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和为180°。 师：这个方法很好，给大家补充一下，这种方法叫裁剪法。但是在我们学了命题后，有没有那一小组想到推理证明的方法？ 生5：老师，我是看了书上的证明过程，它先过一个顶点作对应边的平行线，然后根据平行线的性质得到了三角形的内角和为180° 师：那你自己能正确的书写证明过程吗？ 生5：…… 师：好，那我们大家一起来看一下教材73页的内容，看看书上的证明过程跟我们平时学习有什么异同。 （3分钟内完成） 师：看完证明过程，大家发现了什么？ 生6：我们以前写的是“解”，这里写的是“证明”。 生7：给出了三角形，我们要想办法加条“线”，…… 师：这条线是随意加的吗？ 生7：要过一个顶点与并和三角形顶点所对应的边平行。 生8：老师，我想问一下“已知”、“求证”是怎么来的？ 师：这个问题问的好，今天我们不仅要学习三角形的内角和，还要学习怎样探索一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达。大家一起来看，我们的看法或者说我们给出的命题是：三角形内角和为180°，这里我们就可以用几何语言来叙述：

“三角形的内角和评课稿”

“三角形的内角和”评课稿 《数学课程标准》反映出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的，这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。” 1、在讲“三角形的内角和”时，教者开始就引用数学家的故事,让学生的注意一下子被吸引了.处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是教者及时揭示课题，提出学习目标，引导学生讨论学习方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中师生互动交流，共同找到了几种验证”三角形内角和是180°”方法，很好地体现了师生的双边活动。 2、《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形三个内角的度数和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中，本节课教者让学生寻求剪、拼的方法来求出三角形的内角和。通过小组讨论，学生从已有的知识出发，很快推理出三角形的内角和是180度。温故而知新，让学生在自主探究，合作交流中经历，猜想、验证、结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。 3、、练习设计层次分明，把课堂延伸到生活中 练习题的设计，体现了教学的全部内容。根据练习题的不同难度，为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习。尽量努力体现因材施教。练习不光注意了形势变化，更注意了练习坡度。使学生的思维得到了提高，课堂气氛活跃，学生在交流切磋中迸发出思维的火花。 本节课在教学时，由于有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

(苏教版)四年级下册数学“三角形内角和”练习题

四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名： 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③② ①

七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册)

《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册) 教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册） 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学生分析： 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 教学目标： 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。 2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体

活动中，提动手操作能力和数学思考能力。 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 教学重难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。 教学流程： 一、游戏激趣，设置悬念 1、猜角游戏：学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。 2、你们想知道游戏的秘密吗？这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。 【设计意图：以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】 二、探究新知，猜想验证 1.猜想。请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？ 2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

四年级数学--三角形内角和题目训练

三角形内角和题目训练 [问题一]一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？ [试一试] 1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？ ２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？ [问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠3是∠2的3倍.这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ [试一试] 1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？ 2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？

[问题三]同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？ [试一试] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？ 2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=450， 求BC长多少厘米？ [问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是 多少度？ [试一试] 1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度 数。 2、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？

[练一练] 1、（1）在一个等腰三角形中，已知一个底角是700，求其它两角的度数。 （2）在一个等腰三角形中，已知一个顶角是700，求其它两角的度数。 2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大500，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 4、一个七边形的内角和是多少度？ 7、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？ [挑战题] 如图：已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。

三角形的内角和教学设计(磨课)

《三角形的内角和》磨课记 【明确教学目标】 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。大部分学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？赖老师把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。【教学过程及听课感悟】 一、导入 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形名称)三角形 2、复习三角形 师：关于三角形，你掌握了哪些知识呢？ 引导学生说三角形的特点，三角形按角分类，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （课件出示）锐角三角形，直角三角形、钝角三角形，要求学生指出它们的三个内角。 3、引出课题

引导学生猜测今天这节课要学习什么内容？ 《三角形的内角和》 师：同学们和老师想到一块去了，今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和吧，探索其中的奥秘。（板书课题） 【感悟】猜谜设疑激趣导入——让学生先开口。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，赖老师便出示一道谜语让学生猜，学生猜出是三角形后，自然便引出了三角形的一系列特征及知识。 二、探究新知 1、对课题质疑 （1）什么是三角形内角和？（课件） 为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。这三个角相加的和就是三角形的内角和。 （2）怎样求三角形内角和？ （多让几个学生说一说）可能大部分同学会想到量出三个内角，再相加。 【改进】讲到这里可以让学生大胆地猜测下三角形的内角和是多少？其实大部分的学生还是知道是180度的。让学生经历大胆猜测——测量得出结论——进一步进行验证（折一折，拼一拼）的过程。 2、量一量 （1）小组合作，量出三角形的内角和

苏教版三角形内角和教案

《三角形内角和》教学设计 一、教材依据 苏教版四年级数学第八册第28～29页 二、教学方法及思路 数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。 三、教学目标 1.知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。 3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。 四、教学重点：` 使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。 五、教学难点 验证所有三角形的内角之和都是180°。 六、教学设备 量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ 让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。 2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！ 教师放课件。 课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。） 3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。 （板书课题：三角形内角和） ［设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。］（二）自主探究，发现规律 1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

三角形内角和评课稿

《三角形内角和》评课稿 数学组吴志慧 5月19日上午在我校青年教师过关课比赛中，张毅老师执教了四年级下册《三角形》这一单元中“三角形内角和”一课。在整个教学过程中上张老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建小组合作、自主探究的课堂教学模式。现将听课感受分享如下： 1、善用激趣设疑导入 教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，张老师利用故事情境巧设悬念，两种类型的角在激烈的争执，到底谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想，从特殊到一般。 学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果。张老师先让学生从熟知的三角板入手，进行探究。由于学生对三角板的认识，很轻易的就得出了直角三角形的内角和是180°。但是这种认识太片面，并不能说明任意一个三角形的内角和都是180°？怎样才能证明所有三角形内角和都是180°

呢？抑或到底三角形的内角和是不是180度呢？我们总不能口说无 凭吧？这样的疑问极大的激发了学生探究的欲望，促使学生积极思考，主动寻找验证的方法，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、自主探索，善用验证 学生形成统一的猜想即“三角形的内角和等于180度”后，张老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动即“验证三角形的内角和是否是180度？”，在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。 4、学以致用，巩固提高。 新课程标准提出：“让学生学习有用的有价值的数学”。为了是学生体会学习数学知识的有用性，张老师引导学生思考：“我们为什么要学习三角形的内角和？学习了三角形的内角和能帮助我们解决什 么问题？”在精心设计的一番练习后，学生自会找到答案。课程标准提倡练习的有效性。对此，张老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如第1题给出一个三角形的两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；第2题，让学生求直角三角形中的一个锐角的度数。在学生用一

三角形内角和练习题

三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A

（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C

三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计 Last revision date: 13 December 2020.

义务教育课程标准实验教科书四年级下册第二单元探索与发现 《三角形内角和》教学设计 教学目标： 1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。 2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和的探索与验证。 教学准备： 量角器各种类型的三角形（硬的纸板）三角板 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课 师：今天老师给大家带来了一位朋友（课件）出示三角形， 师：对于三角形你有哪些认识与了解。 生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。 师：介绍内角、内角和 三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。 师：三角形有几个内角。 生：三个。 师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？ 生1：我通过直角三角板知道的 生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度 生3：我预习了，三角形内角和就是180度） 师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢？ 二、自主探索，进行验证 师：你打算怎样验证呢？ 生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来 师：怎么撕象这样撕吗（作乱撕状），能说的详细些具体些吗 生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角

《三角形的内角和》说课稿

《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与

创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形

三角形内角和练习题

三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①

三角形的内角和教学设计

课题：三角形的内角和 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教材分析：本节内容安排在人教版四年级下册第五章第三个框题，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。 学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180° 教学目标： 1、理解和掌握三角形的内角和是180°。 2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 教学重点：理解和掌握三角形内角和是180° 教学难点：三角形内角和的探究过程。 课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。 教学过程： 一、复习旧知，引出课题： 师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识

生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。 生：我知道三角形具有稳定性。 生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。 生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。 生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。 生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。 师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。 生：三角形的内角和 【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】 二、整体感知，提出问题 师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么 生：什么是内角（问题1） 生：什么是内角和（问题2） 生：三角形的内角和是多少度（问题3） 【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】 【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】 三、自主学习，教师点拨 解决问题1、问题2 师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜 生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。 师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角 生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角 师：好，那么什么是内角和呢大家根据字面意思再猜一猜 生：内角和就是三个内角的度数之和。

“三角形的内角和”教学方案_教案教学设计

“三角形的内角和”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第28—29页的“三角形的内角和”。本课教学先通过计算三角尺的3个内角的度数和,激发学生的好奇心,进而引发“三角形内角和是180o”的猜想,再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。最后让学生利用三角形内角和的知识求三角形中未知角的度数,并通过量角的度数的操作,进一步证实结论的正确性。因此本课教学需要引导学生度量、计算和实验,在活动中感知三角形内的三个角的度数之和是定数为180度,并能运用它解决有关实际问题,激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼学生的动手操作能力,发展学生初步的逻辑推理能力和空间观念。 教学流程: 流程1:认识正方形的内角、内角和 流程2:认识长方形的内角、内角和 流程3:探索直角三角形的内角和 流程4:探索锐角三角形、钝角三角形的内角和 流程5:抢答游戏 流程6:完成“试一试” 流程7:完成“想想做做”第1题 流程8:完成“想想做做”第6题 流程9:拓展题

流程10:交流收获 第一段:认识内角、内角和 流程1:认识正方形的内角、内角和 师:同学们,这是一张正方形纸。正方形有几个角?都是什么角?多少度?四个角的和呢?(学生活动)正方形有四个直角,都是90o,四个角的和是360o。正方形的这四个角啊叫作它的内角,所以我们可以说正方形的内角和是360o。 流程2:认识长方形的内角、内角和 师:那长方形的内角和是多少度呢?(学生活动)长方形四个内角都是直角,内角和也是360o。 第二段:探索三角形的内角和 流程3:探索直角三角形的内角和 师:这是一把三角尺。这个三角形有几个内角?内角和是多少度,你知道吗?(学生活动) 师:三个内角的度数分别是90o、60o、30o,内角和是180o。再看这把三角尺,这个三角形的内角和又是多少度呢?90o+45o+45o=180o,内角和也是180o。 师:三角尺的形状是直角三角形,根据3个内角的度数,我们可以算出这两种直角三角形的内角和是180o,那其它的直角三角形内角和也是180o吗? 师:课前老师请每个同学准备了一个直角三角形,举起来相互看看,形状、大小可以不同,但必须是直角三角形。你能想办法知道手里

认识三角形评课

认识三角形评课 Prepared on 24 November 2020

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面： 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法，突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法，（1）、通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。（2）、通过比较，揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具，让学生拉一拉，有什么不同使学生深刻体验到四边形易变形，而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次，先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片，提出问题：“为什么要做成三角形”以此激发学生的求知欲；然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性；再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理，加上及时操作，应用三角形的稳定性固定四边形，使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现，而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会，作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性，画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容，本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的；马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形进行分类，并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体，通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段，促进学生的思维能力、合作能力的发展，培养了学生的动手能力，更重要的是展现知识形成的过程，让学生亲身体验知识的形成，体现了