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2016届中考数学复习专题练3-4 反比例函数3

§3.4 反比例函数

A 组 2017年全国中考题组

一、选择题

1．(2017·重庆，12，3分)如图，在平面直角坐标系中，菱形

ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y ＝3

x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．2 2

D ．4 2

解析由题意可得：A ，B 的坐标分别为(1，3)，(3，1)，并能求出AB ＝22，菱形的高为2，所以面积为4 2. 答案 D

2．(2017·山东青岛，8，3分)如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2

x 的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1>y 2时，x 的取值范围是

( )

A ．x <－2或x >2

B ．x <－2或0

C ．－2

D ．－22

解析由图象可以观察，在－22时，y 1>y 2. 答案 D

3．(2017·浙江湖州，10，3分)如图，在平面直角坐标系系中，直线y ＝k 1x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y ＝k 2

x 在第一象限内的图象交于点B ，连结BO .若S △OBC ＝1，tan ∠BOC ＝1

3，则k 2的值是( ) A ．－3

B ．1

C ．2

D ．3

解析过点B 作BD ⊥y 轴于点D .∵直线y ＝k

1x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(0，2)，∴OC ＝2.∵S △OBC ＝1，∴BD ＝1.∵tan ∠BOC ＝13，∴BD OD ＝1

3，∴OD ＝3，∴点B 的坐标为(1，3)．∴k 2＝1×3＝3. 答案 D

4．(2017·四川凉山州，10，3分)以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y ＝3

x 经过点D ，则正方形ABCD 的面积是

( )

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

解析 ∵双曲线y ＝3

x 经过点D ，∴第一象限的小正方形的面积是3，∴正方形ABCD 的面积是3×4＝12. 答案 C 二、填空题

5．(2017·浙江绍兴，15，5分)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a ，a )，如图，若曲线y ＝3

x (x >0)与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．

解析由A 点的坐标(a ，a )可知C 的坐标为(a ＋1，a ＋1)，把A 点的坐标代入y ＝3

x 中，得a ＝±3，把C 点的坐标代入

y ＝3x 中，得a ＝－1±3，又因为与正方形有交点，所以a 的取值范围为：3－1≤a ≤ 3. 答案

3－1≤a ≤ 3

6．(2017·浙江杭州，15，4分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P (1，t )在反比例函数y ＝2

x 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP ＝OP .若反比例函数y ＝k

x 的图象经过点Q ，则k ＝________．

解析分两种情况，因为QP ＝OP ＝5，当Q 在点P 左侧时，Q 的坐标为(1－5，

2)，在右侧时，Q 的坐标为(1＋5，2)分别代入，得k ＝2±2 5. 答案 2＋25或2－2 5

7．(2017·浙江宁波，18，4分)如图，已知点A ，C 在反比例函数y ＝a x (a >0)的图象上，点B ，D 在反比例函数y ＝b

x (b <0)的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB ＝3，CD ＝2，AB 与CD 的距离为5，则a －b 的值是____________．解析设A ，B 两点的纵坐标为m ，C ，D 两点的纵坐标为n ，

则点A ，B ，C ，D 的坐标分别为A ? ????a m ，m ，B ? ????b m ，m ，C ? ????a n ，n ，D ? ??

b n ，n .因为AB ＝

3，CD ＝2，所以b m －a m ＝3，a n －b

n ＝2.解得b －a ＝3m ，a －b ＝2n ，所以3m ＝－2n ，又因为AB 与CD 的距离为5，所以n －m ＝5，解得n ＝3，m ＝－2.所以a －b ＝6. 答案 6

8．(2017·浙江金华，15，4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数y ＝k x (x >0)的图象经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F .若点D 的坐标为(6，8)，则点F 的坐标是________．

解析由点D 的坐标可求得菱形的边长为10，点C 的坐标

为(16，8)，点A 的坐标为(8，4)，所以k ＝32；直线BC 的解析式为：y ＝43x －403，解方程组?????y ＝32x ，y ＝43x －40

3得：x 1＝－2(舍去)；x 2＝12，因此F 的坐标为? ?

???12，83.

答案 ? ?

??12，83

9．(2017·浙江丽水，16，4分)如图，反比例函数y ＝k

x 的图象经过点(－1，－22)，点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP

(1)k 的值为________；

(2)在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点C 的坐标是________．解析 (1)把点(－1，－22)代入y ＝k

x 得，k ＝2 2.

(2)连结OC ，作CD ⊥y 轴于点D ，AE ⊥y 轴于点E ，AM ⊥x 轴于点M ，CN ⊥x 轴于点N .

设A 点坐标为? ????

a ，

22a ，由反比例函数性质得：OA ＝OB ，由等腰直角三角形性质得：OC ＝OA ，OC ⊥OA ， ∴△AOE ≌△OCD ，∴OD ＝AE ＝a ，CD ＝OE ＝22

a ， ∴点C ? ????

22a ，－a .∴BP 平分∠ABC ，∴CP AP ＝BC BA ＝12. 由△APM ∽△CPN 得：CN AM ＝CP P A ＝12即a 22a ＝12

，

∴a ＝ 2.∴点C (2，－2)．答案 (1)k ＝22 (2)(2，－2)

三、解答题

10．(2017·浙江衢州，19，6分)如图，已知点A (a ，3)是一次函数y 1＝x ＋b 图象与反比例函数y 2＝6

x 图象的一个交点． (1)求一次函数的解析式；

(2)在y 轴的右侧，当y 1>y 2时，直接写出x 的取值范围．解 (1)将A (a ，3)代入y 2＝6

x 得，a ＝2， ∴A (2，3)，将A (2，3)代入y 1＝x ＋b 得b ＝1， ∴y 1＝x ＋1. (2)x >2.

11．(2017·四川泸州，23，8分)如图，一次函数y ＝kx ＋

(k <0)的图象经过点C (3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)若反比例函数y ＝m

x 的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A ，B 两点，且AC ＝2BC ，求m 的值．

解 (1)∵一次函数y ＝kx ＋b (k <0)的图象经过点C (3，0)， ∴3k ＋b ＝0①，点C 到y 轴的距离是3. ∵k <0，∴b >0.

∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象与y 轴的交点是(0，b )， ∴1

2×3×b ＝3，解得：b ＝2.

把b ＝2代入①，解得：k ＝－2

3，

故这个函数的解析式为y ＝－2

3x ＋2；

(2)如图，作AD ⊥x 轴于点D ，BE ⊥x 轴于点E ，则AD ∥BE . ∵AD ∥BE ，∴△ACD ∽△BCE ， ∴AD BE ＝AC

BC ＝2，∴AD ＝2BE .

设B 点纵坐标为－n ，则A 点纵坐标为2n . ∵直线AB 的解析式为y ＝－2

3x ＋2， ∴A (3－3n ，2n )，B ? ????

3＋32n ，－n .

∵反比例函数y ＝m

x 的图象经过A ，B 两点，

∴(3－3n )·2n ＝? ?

???3＋32n ·(－n )，

解得n 1＝2，n 2＝0(不合题意舍去)， ∴m ＝(3－3n )·2n ＝－3×4＝－12.

B 组 2017～2017年全国中考题组

一、选择题

1．(2017·浙江温州，6，4分)已知点P (1，－3)在反比例函数y ＝k

x (k ≠0)的图象上，则k 的值是

( )

A ．3

B ．－3

C.13 D ．－13

解析把(1，－3)代入y ＝k x ，得－3＝k

1，则k ＝－3. 答案 B

2．(2017·甘肃兰州，5，4分)当x ＞0时，函数y ＝－5

x 的图象在 ( )

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

解析 ∵k ＝－5＜0，∴当x ＞0时，图象在第四象限．答案 A

3．(2017·浙江台州，5，4分)在一个可以改变体积的密闭容器内

装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)与体积V (单位：m 3)满足函数关系式ρ＝k

V (k 为常数，k ≠0)，其图象如图所示，则k 的值为( ) A ．9 B ．－9 C ．4

D ．－4

解析由图知：ρ＝1.5，V ＝6，则k ＝ρ·V ＝9，故选A. 答案 A

4．(2017·山东潍坊，11，3分)已知一次函数y 1＝kx ＋b (k ＜0)与反比例函数y 2＝m x (m ≠0)的图象相交于A ，B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是

( )

A ．x ＜－1或0＜x ＜3

B ．－1＜x ＜0或0＜x ＜3

C ．－1＜x ＜0或x ＞3

D ．0＜x ＜3

解析简要画出一次函数与反比例函数的图象如图，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，∴x ＜－1或0＜x ＜3，故选A. 答案 A

5．(2017·四川自贡，9，4分)关于x 的函数y ＝k (x ＋1)

和y ＝k

x (k ≠0)在同一坐标系中的图象大致是

( )

解析可分情况讨论，当k ＞0时，直线y ＝k (x ＋1)经过第一、二、三象限，双曲线y ＝k

x 在第一、三象限，没有符合要求的选项；当k ＜0时，直线y ＝k (x ＋1)经过第二、

三、四象限，双曲线y ＝k

x 在第二、四象限，选项D 符合要求．故选D. 答案 D

二、填空题

6．(2017·浙江绍兴，14，5分)在平面直角坐标系中，O 是原点，A 是x 轴上一点，将射线OA 绕点O 旋转，使点A 与双曲线y ＝3

x 上的点B 重合．若点B 的纵坐标是1，则点A 的横坐标是________．

解析 ∵点B 在双曲线y ＝3

x 上，∴当y ＝1时，x ＝3，故点B 坐标为(3，1)，∴OB ＝3＋1＝2；又OB 是由OA 旋转得到，故OA ＝2；因为射线OA 绕点O 旋转，没有说明是顺时针还是逆时针旋转，故有两种情况，所以点A 的横坐标是2或－2. 答案 2或－2

7．(2017·湖南娄底，13，4分)如图，已知A 点是反比例函

数y ＝k

x (k ≠0)的图象上一点，AB ⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为________．解析由反比例函数y ＝k

x 系数k 的几何意义可知，S △ABO ＝|k |2＝3.又∵y ＝k

x 的图象在第一象限，∴k ＝6. 答案 6

8．(2017·湖北黄冈，12，3分)已知反比例函数y ＝6

x 在第

一象限的

图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连结AO ，AB ，且AO ＝AB ，则

S △AOB ＝________．

解析过A 作AC ⊥OB 于点C ，∵AO ＝AB ，∴OC ＝BC ，∴

△ABC ≌△AOC ，∴S △AOB ＝2S △OAC .∵A 点在反比例函数图象

上，∴S △OAC ＝1

2×6＝3，∴S △AOB ＝2S △OAC ＝6. 答案 6

三、解答题

9．(2017·浙江湖州，20，8分)如图，已知在平面直角坐

标系xOy 中，O 是坐标原点，点A (2，5)在反比例函数y ＝k

x 的图象上，过点A 的直线y ＝x ＋b 交x 轴于点B .

(1)求k 和b 的值； (2)求△OAB 的面积．

解 (1)把A (2，5)分别代入y ＝k

x 和y ＝x ＋b ，得

?????k 2＝5，2＋b ＝5，

解得k ＝10，b ＝3； (2)作AC ⊥x 轴与点C ，

由(1)得直线AB 的解析式为y ＝x ＋3，∴点B 的坐标

为(－3，0)，OB ＝3，

点A 的坐标是(2，5)，∴AC ＝5， ∴S △AOB ＝12OB ·AC ＝12×3×5＝152.

10．(2017·浙江嘉兴，22，12分)实验数据显示，一般成

年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量

y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似的用二次函数y＝－200x2＋400x刻画，1.5

小时后(包括1.5小时)y与x可近似的用反比例函数y＝k

x(k>0)刻画(如图所示)．

(1)根据上述数学模型计算；

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x＝5时，y＝45，求k的值．

(2)按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．

解(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，

∴顶点坐标为(1，200)．

∵－200＜0，∴当x＝1时，y有最大值，

即喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升)．

②将x＝5，y＝45代入y＝k

x，得45＝k 5.

∴k＝45×5＝225.

(2)不能驾车上班；

理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时．

将x＝11代入y＝225 x，

得y＝225

11＞20，

∴第二天早上7：00不能驾车去上班．

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

中考数学——反比例函数的综合压轴题专题复习附详细答案

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣ x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．（1）求出双曲线的解析式；（2）连结CD，求四边形OCDB的面积．【答案】（1）解：过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F， ∴∠AMO=∠CEO=∠DFB=90°， ∵直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10， ∴∠AOB=∠ABO=45°， ∴△CEO∽△DEB ∴= =3，设D（10﹣m，m），其中m＞0， ∴C（3m，3m）， ∵点C、D在双曲线上， ∴9m2=m（10﹣m），解得：m=1或m=0（舍去） ∴C（3，3）， ∴k=9， ∴双曲线y= （x＞0）（2）解：由（1）可知D（9，1），C（3，3），B（10，0），∴OE=3，EF=6，DF=1，BF=1，

∴S四边形OCDB=S△OCE+S梯形CDFE+S△DFB = ×3×3+ ×（1+3）×6+ ×1×1=17， ∴四边形OCDB的面积是17 【解析】【分析】（1）过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F，由直线y=x 和y=﹣x+10可知∠AOB=∠ABO=45°，证明△CEO∽△DEB，从而可知 = =3，然后设设D（10﹣m，m），其中m＞0，从而可知C的坐标为（3m，3m），利用C、D在反比例函数图象上列出方程即可求出m的值．（2）求分别求出△OCE、△DFB△、梯形CDFE的面积即可求出答案． 2．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【答案】（1）解：设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2， ∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2= ，把C（25，40）代入得，k2=1000， ∴ 当x1=5时，y1=2×5+20=30，当， ∴y1＜y2 ∴第30分钟注意力更集中．（2）解：令y1=36，

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

中考数学真题一次函数图像与性质

三、解答题 1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y ＝43 -x ＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y ＝4 3 -x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】解：(1) ∵ 直线y ＝43 - x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝4 3 -x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝4 3 -x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ），当b >0时,163 534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332 ；当b <0时，163 534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332 . 综上,当函数y ＝43 -x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为3 32． 2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 【答案】解：设这直线的解读式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得2,30,k b k b +=?? +=?，解得1, 3, k b =-??=? 所以，这条直线的解读式为3y x =-+． 3．（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . ⑴ 求A ，B 两点的坐标； ⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ，求ΔABP 的面积. A y O B x 第21题图

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；（2）求ABC △的面积．（图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

反比例函数专题复习及中考真题

★★★(I)考点突破★★★ 考点1：反从例函数的意义及其图象和性质一、考点讲解： 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y= x k (k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．备注：反比例函数的另外两种形式， k xy kx y ==-,1(k ≠0). 2．注意：(1)k 为常数，必须强调k ≠0；例如y= k x 就不是反比例函数；（2） x k 中分母x 的指数为1； (3)自变量x 的取值范围是x ≠0；（4）因变量y 的取值范围是y ≠0． 3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=k x 具有如下的性质（见下表）①当k ＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而减小；②当k ＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而增大．注意：分析反比例函数增减性时，必须强调“在每一个象限内或者X ﹥0，X ﹤0”。 4．反比例函数y= x k （k ≠0）中k 的几何意义过反比例函数y= x k 图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，垂足为M 、 N （如图），则矩形PMON 的面积S=PM ·PN=|y |·|x |=|xy |=|k |。所以，对双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，它们与x 轴、y 轴所围成的矩形面积为常数 k 。从而有注意：所围矩形的面积为 k ，而不是k 。若其面积为6，则k=±6。二、经典考题剖析：【考题1、】（2009、宁安）函数y= k x 与y=kx+k 在同一坐标系的图象大致是图 1－5－l 中的（）

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式；（2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ．（ 1）求点 C 、D 的坐标；（ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四，已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （图四） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

中考数学一次函数复习(配套练习)

10 y(元) x(千克) 40 30 30 20 (4)y=5x-3 (3)y=x-3 (2)y=4x (1)y=-3x+1 一次函数复习考点1：一次函数的概念 1、下列函数中，不是一次函数的是 ( ) A、 6 x y= B、x y- =1 C、 x y 10 = D、()1 2- =x y 2、若函数是一次函数，则 m= 。 3、若函数是正比例函数，则n= 。 4、若一次函数的图象经过一、二、三象限，则 m的取值范围是。 5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质？考点 1 2 其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________ 图象在第一、二、三象限的是________ 3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：考点3：用待定系数法求函数解析式 1、已知一次函数y = k x+b，当x=2时, y=－１，当x=０时, y=３，求这个一次函数的解析式. 2、如图,求直线的解析式?。考点4：一次函数的应用 1、（2007年成都）火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物不超过千克，可免费托运。 1 23- =+m x y ()1 3- + - =n x y ()3 1+ + =x m y

会员卡租书卡y(元)x(天)50201000 )2、（2007南京）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示。（1）分别求租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？拓展延伸： 1、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？ 2、（2006南平）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。 : ①写出y 与x 间的函数关系式； ②如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ ③目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

反比例函数中考真题及答案(偏难)

2016年中考数学反比例函数真题一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ．

4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为﹣． 5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b= m+（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

中考数学一次函数(含答案)专项训练

§3.2一次函数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·四川泸州，10，3分)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是() 解析∵x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝4－4(kb＋1)＞0，解得kb＜0， A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确； C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确； D．k<0，b＝0，即kb＝0，故D不正确．答案B 2．(2015·山东潍坊，5，3分)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k －1)x＋1－k的图象可能是()

k －1＋(k －1)0 有意义，∴? 的汽油大约消耗了1，可得：1 ×60÷100＝0.12(L/km)，60÷0.12＝500(km)，所解析 ∵式子 ??k －1≥0， ??k －1≠0，解得 k >1，∴k －1>0，1－k <0，∴一次函数 y ＝(k －1)x ＋1－k 的图象可能是 A. 答案 A 3．(2015· 山东济南，6，3 分)如图，一次函数 y 1＝x ＋b 与一次函数 y 2＝kx ＋4 的图象交于点 P(1，3)，则关于 x 的不等式 x ＋b >kx ＋4 的解集是 ( ) A ．x >－2 C ．x >1 B ．x >0 D ．x <1 解析当 x >1 时，x ＋b >kx ＋4，即不等式 x ＋b >kx ＋4 的解集为 x>1. 答案 C 4．(2015· 四川广安，9，3 分)某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 1 km 时，油箱中的汽油大约消耗了5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km ，油箱中剩油量为 y L ，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围分别是 ( ) A ．y ＝0.12x ，x ＞0 B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0 C ．y ＝0.12x ，0≤x ≤500 D ．y ＝60－0.12x ，0≤x ≤500 解析因为油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中 5 5 以 y 与 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围是： y ＝ 60 －

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学专题练习函数含答案

中考数学专题练习函数含答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F 的坐标为( ) A ．（﹣8，﹣2） B ．（﹣2，﹣2） C ．（2，4） D ．（﹣6，﹣1） 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠- 4. 若点在函数的图象上，则的值是（） B.－2 D. －1

5. 对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（） A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） D ．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ，下列说法错误的是（） A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是（） A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线1x = C ．开口方向向上 D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是． 10.在平面直角坐标系中，与点M （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12．反比函数k y x =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 13．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是米/分钟． 15.如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于 B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为 .

中考数学一次函数有关的试题精选

中考数学一次函数有关的试题精选 1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【答案】A 2( 2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）答案：B 3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）【答案】A 4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为【答案】D (A) (B) (C) (D) t h O t h O t h O h t O 深水区浅水区O y x O x y O y x O x y

5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子 a＋2 a 有意义，a的取值范围是（） A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 【答案】D 6 (2010重庆市潼南县)已知函数y= 1 1 - x 的自变量x取值范围是（）A．x﹥1 B．x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案：C 7．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）答案：B 8．（2010年浙江台州市）函数 x y 1 - =的自变量x的取值范围是▲ ．【答案】0 ≠ x 9．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是Ａ． B． C． D．【答案】A 10．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数b kx y+ =（k为常数且0 ≠ k）的图象如图所示，则使0 > y成立的x的取值范围为．火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学专题训练函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD 对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．（?黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、 2y 关于x 的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出 1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求A 加油站离甲地的距离. （长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长． )