自动控制原理教案

《自动控制原理》电子教案
自动控制原理
电子教案

《自动控制原理》电子教案
自动控制原理授课计划（64 学时）
序 号 周 时 需 用 时 数
4
授 课 性 质
理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 上机 实验 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 上机 实验 理论 教学 理论 教学 理论 教学 绪论
授课或实验内容摘要
课外作业
1
1
1-2、1-6
2
2
2
系统数学模型的特点、类型和建模原则 系统微分方程的建立 非线性数学模型线性化 线性系统的传递函数 线性系统的传递函数 典型环节及其传递函数 系统结构图
2-4(a) 2-5(b)
3
2
2
4 5
3 3
2 2
2-2(1)(2) 2-8 2-9 2-6 2-10(c) 2-11(a) 2-12(b) 2-13(a) 2-14(c) 完成实验报 告
6
4
2
信号流图及梅逊公式
7
4
2
控制系统典型环节性能分析上机实验 线性系统时间相应的性能指标 一阶系统的时域分析 二阶系统的时域分析 二阶系统的时域分析 高阶系统的时域分析 线性系统稳定性概念、定义和条件 线性系统的代数稳定判据 线性系统的误差分析
8
5
2
10
5
2
3-2
11
6
2
3-3
12
6
2
3-4 3-7 3-11 完成实验报 告
13
7
2
14
7
2
自动控制系统稳定性和稳态性能分析
15
8
1
根轨迹法的基本概念
16
8
3
绘制系统 180 根轨迹的基本法则
4-2
17
9
2
0° 根轨迹绘制及参变量根轨迹绘制
4-12 4-13
8

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序 号
周 时
需 用 时 数
2
授 课 性 质
理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 理论 教学 上机 实验 理论 教学 理论 教学 理论 教学 上机 实验 理论 教学 理论 教学 理论 教学
授课或实验内容摘要
课外作业
18
9
控制系统的根轨迹分析方法 频率特性基本概念、定义及几何表示法 典型环节的频率特性 典型环节的频率特性 开环极坐标图的绘制 开环伯德图的绘制 最小相位系统传递函数的确定
4-4、4-6 4-8、4-15
19 20
10 10
2 2
5-4(2)、(4) 5-3(4) 5-5(2)(3) 5-10 5-7 5-9
21
11
2
22
11
2
奈奎斯特稳定判据
23 24 25
12 12 13
2 2 2
稳定裕度 闭环频率特性 频率特性分析 自动控制系统频域分析上机实验 系统的设计及校正问题 频率法串联校正
完成实验报 告
26
13
2
27
14
2
频率法串联超前校正
6-1
28
14
2
频率法串联迟后校正
6-2
29
15
2
控制系统的校正及设计上机实验 典型非线性特性、非线性特征、非线性系统分析方法 描述函数 描述函数 描述函数分析法
完成实验报 告
30
15
2
31
16
2
7-2
32
16
2
描述函数分析法
7-7 7-8
9

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第
1
次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节）
第一章 绪论（1-3 节）
主要内容
目的与要 求 重点与难 点 教学手段 思考题或 作业题
1．自动控制在各领域的应用 2．自动控制的作用 3．自动控制定义：自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或 过程）的某些物理量自动地按预先给定的规律去运行。 4．自动控制系统的基本职能元件及基本框图等 5．开环控制与闭环控制 了解自动控制系统的基本职能元件、基本术语及方框图 掌握自动控制定义 掌握开环、闭环控制的定义、基本框图 重点：自动控制的定义、开环控制与闭环控制的定义及框图
授课、例题讲解 1-2
1.1 引言 无论是人们的日常生活、工业生产，还是空间探索、导弹制导等尖端科技领域中，自动控制技术 无所不在、无所不能。自动控制理论和技术已经渗透到社会、经济和科学研究的各个方面。 自动控制技术是建立在控制论基础上的，而控制论研究的是控制的一般性理论，它不具体面对某 一类控制系统的，因此它是一门以理论为主的课程。 自动控制理论是一门理论性和工程性的综合科学。 1．控制理论的基础观念 控制理论是建立在有可能发展一种方法来研究各式各样系统中控制过程这一基础上的理论（也即， 它是研究系统共性的控制过程的理论，可以把实际对象的物理涵义抽象出来，因此，它一定是以数学 工具作为主要研究手段的） 。 2．控制理论的研究对象 控制论的研究是面向系统的。 广义地讲：控制论是研究信息的产生、转换、传递、控制和预报的科学； 狭义地讲：根据期望的输出来改变控制输入，使系统的输出能达到某中预期的效果。 3．控制论与数学及自动化技术的关系 控制论是应用数学的一个分支，它的某些理论的研究还要借助于抽象数学。而控制论的研究成果 若要应用于实际工程中，就必须在理论概念与用来解决这些实际问题的实用方法之间架起一座桥梁。 1.2 自动控制和自动控制系统 1.2.1 自动控制问题的提出 人们存在着一种普遍的要求或希望，即要求某些物理量维持在某种特定的（如恒定不变或按某种 规律变化或跟踪某个变化的量等等）标准上。 例如：水箱的液位高度 H 的恒定控制就是一个十分典型的例子。 人工控制的系统，特别是在系统较为复杂时，其控制的快速性、准确性和稳定性就不容易得到保 证，甚至是不可能达到预期的控制效果，同时，也不利于提高劳动生产力和解放人类自身。 1.2.2 自动控制的定义及基本职能元件 1．自动控制的定义 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（被控量） 自动地按预先给定的规律去运行。 2．基本职能元件
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比较自动控制与人工控制系统，可见自动控制系统存在着三个最基本的职能元件。 （1） 测量元件与变送器：代替人的眼睛，完成信号的采集测量和变送； （2） 控制器：代替人的大脑，完成比较、计算、判断，并发出调节指令； （3） 执行元件：代替人的肌肉和手，完成或实现对被控对象的调节作用。 任何实际的自动控制系统，都少不了上述三个的职能元件（部件、部分） 。 3．自动控制中的常用术语 z 控制系统（Control system） ：为了达到预期的目的（响应）而设计出来的系统，它由相互关联 的部件组合而成。 z 控制对象（Control plant） ：指被控设备或过程。 z 控制器（Controller） ：使被控对象达到所要求的性能或状态的控制设备。它接受输入信号或偏 差信号，按预定的控制规律给出控制信号（操作量） ，送到执行元件（放大器）或被控对象。 z 系统（System） ：为实现预期的目标而将有关部件（部分）互联在一起的整体。 z 系统输出，也称被控量（System output） ：指被控制的量。它表征被控对象或过程的状态和性 能，它又常常被称为系统对输入的响应（Response） 。 z 控制量（操作量 Control signal） ：是由控制器给出的作用于执行机构或被控对象的信号，它 体现了对被控对象的调节作用。 z 参考输入或给定输入或希望输入（Desired Input） ：是人为给定的系统预期输出的希望值。 z 扰动（Interaction） ：干扰和破坏系统预期性能和输出的干扰信号（作用） 。由系统内部产生的 称为内部扰动，由系统外部产生的称为外部扰动，且外部扰动对系统而言是一种输入量。 z 偏差信号（Error signal） ：参考输入与实际输出的差称为偏差信号，偏差信号一般作为控制器 的输入信号。 4．方框图（Block） 将系统各部分用方框并注以文字或符号按信息传递关系联结起来的一种图形表示。 方框图明确地表示了系统内各部分对信息加工的内容和信息间的关系，以及信息的传递路径，是一 种直观的图形表示，在工程各领域用于进行定性和定量分析，因此得到极其广泛的应用。 1.3 开环控制与闭环控制 1.3.1 开环控制 开环控制是控制量与被控对象之间只有一条通路而没有反馈通路，也即控制作用的传递路径不是闭 合的，或者说输出信号不反馈作用于输入信号。 开环控制又可以分为按给定控制和按扰动控制 1．按给定控制 这种开环控制系统的结构简单，调整方便，成本也较低，其控制的性能（如精度）主要取决于构成 系统所用元件的性能优劣和外界环境。 开环控制的缺点是： （1）控制精度较差； （2）系统的抗干扰性能较差（鲁棒性较差） 。 所以复杂的控制系统和精度要求较高的场合一般不适合应用开环控制。 2．按扰动控制 从按给定的开环控制分析可知，影响控制系统精度的主要因素是扰动，对于那些预先明确其对系统 影响的扰动，可以根据测得的扰动量大小，对系统采取一种补偿和修正处理，以抵消或减小扰动对系统 输出的影响，它可以提高控制系统的精度，减小扰动对输出的影响，提高系统的抗干扰能力。 当然按扰动的开环控制必须有两个前提条件，即 （1）扰动对输出的影响特性必须是预知的； （2）扰动必须是可测量的。 3．开环控制的定义 若系统的输出量对系统的控制作用没有影响的系统称为开环控制。 特点： （1）输出量产生控制作用直接影响输出量； （2）输出量对输入产生的控制作用没有影响（无反馈作用） 。 1.3.2 闭环控制（Closed-Loop Control）
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在控制系统中，根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理称 为反馈控制原理。由于引入了输出量的反馈信息，使整个系统成为闭合的，因此，按反馈原理建立起来 的控制系统，叫做闭环控制系统。因为是按偏差的大小进行调节控制的，所以闭环反馈控制又称为按偏 差控制。 闭环控制的定义： 系统的输出信号对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环控制系统。 特点和优点： （1）系统的控制器根据偏差的大小来发出调节信号的，所以，又称闭环控制为按偏差控制。 （2）信号的传递途径形成一个闭合的环路，称为闭环。闭环系统可以是正反馈的，也可以是负反馈 的，实际可用的自动控制系统一般是负反馈控制系统。 （3）可以用精度不高的元器件，构成精度较高的控制系统。 （4）系统具有较强的抗干扰能力。 缺点： （1）增加了组成系统的元器件数量，从而增加了系统的成本。 （2）增加了系统的复杂性。 （3）系统的增益（放大倍数）损失，这意味着控制系统的调节能力被削弱，响应速度变慢。 （4）由于引入了反馈，所以闭环系统就存在着稳定性问题，而稳定性是控制系统工作的首要条件。 1.3.3 其它控制方式 在实际的工程控制实践中，还可以将上述两种控制方式进行适当的组合，构成复合控制方式。 1． 附加给定输入的补偿控制方式 2．附加扰动输入的补偿控制方式
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第
2
次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节） 自动控制系统的分类及组成 对控制系统的要求 控制系统的分析与设计 自动控制理论的发展简史 反馈控制举例
第一章 绪论（4-6 节）
主要内容
目的与要 求
重点与难 点 教学手段 思考题或 作业题
掌握自动控制系统的分类以及对系统的要求 了解控制系统的基本组成、控制系统的分析与设计 了解自动控制理论的发展简史 掌握自动控制系统的工作原理和方框图的绘制 重点：自动控制系统的分类 对控制系统的要求 难点：自动控制系统的工作原理和方框图的绘制 授课、例题讲解 1-6
1.4 自动控制系统的分类及基本组成 1.4.1 按给定信号的特征分类 1．恒值控制系统 特点：希望系统的输出维持在给定值上不变或变化很小，这类控制系统是最常见的，常常也称为 自镇定系统，像压力、流量、温度、速度、电压、电流等恒定控制系统。 2．随动控制系统 特点：这类控制系统的主要特点是给定信号的变化规律是事先不确定的随机信号，控制系统的主 要任务是使系统的输出能快速、准确地跟随输入的变化而变化，故这类系统常常又称为跟踪控制系统。 常见的例子如火炮、雷达、导弹制导等控制系统。 3．程序控制系统 特点：程序控制系统与随机控制系统的不同在于系统的给定输入不是随机的，而是确定的、按预 先的规律变化。它要求系统的输出能严格按输入变化而变化，并具有足够的精度，常见的例子如数控 加工、自动流水生产线系统等。 1．4．2 按系统的数学模型分类 这种分类方法是按照元件或系统的数学模型（方程或数学描述）的特征，依据其输入输出之间的 关系来进行分类，常可以分为线性系统和非线性系统两大类。 1．线性系统 对于一个系统，当其输入（激励）和输出（响应）同时满足叠加性和齐次性时称其为线性系统。 根据线性系统的定义，满足线性特性的元件称为线性元件，而构成系统的所有元件均为线性元件 的，必为线性系统。 所谓线性特性，从几何上来看，是指元件的静态特性为一条通过坐标原点的直线。 线性系统常可以用微分方程来表示，若微分方程的系数均为常数，则称为线性定常系统。 例 1：判断下列输出响应对应的系统是否为线性系统。 系统 1： y1 (t ) = 3q(0) + 5 x(τ )dτ，t > 0
0
∫
t
系统 2： y 2 (t ) = 3q (0) + 5 x (t )，t > 0
2
系统 3： y 3 (t ) = 3q 2 (0) + 5 x (t )，t > 0 系统 4： y 4 (t ) = 3q (0) + lg x(t )，t > 0
2
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[解]： 系统 1：零输入响应 [3q (0)] 和零状态响应 [5 x(τ )dτ ] 均具有线性性，故为线性系统。
0
∫
t
系统 2：仅零输入响应 [3q (0)] 具有线性性； 系统 3：仅零状态响应 [5 x (t )] 具有线性性； 系统 4：零输入响应和零状态响应均不具有线性性； 2．非线性系统 凡是不满足线性系统特性的系统，统称为非线性系统。具体地讲，只要系统中存在一个或一个以上 的非线性元件，那么，这个系统就是非线性系统。非线性系统用非线性方程来表示。 可以将非线性特性分为两大类，即非本质非线性和本质非线性。 （1）非本质非线性：对于某一类非线性特性，在某一区域内可以近似为线性关系，而在大范围工 作区域时，这种近似的线性关系就不存在了。 （2）本质非线性：对于任意大小的输入信号，均呈现非线性特性的这类非线性特性。 典型的本质非线性如下： 非本质非线性系统可以通过对非本质非线性在工作点附近进行线性化处理而得到线性化后的系统 数学模型，仍可按线性系统的理论进行分析和设计。而本质非线性特性，只能按照非线性系统的方法进 行分析和设计。 1.4.3 按信号传递的连续性划分 1．连续系统 这类系统中的所有元件的输入输出信号均为时间的连续函数，所以又常称为模拟系统。 2．离散系统 系统中只要有一处的信号是脉冲序列或数字信号时，该系统就是离散系统。这类系统常用差分方程 来表示。离散系统实现上是将连续信号经过采样后离散化为脉冲或数字信号后送入计算机进行分析、处 理、决策后，形成脉冲或数字式控制信号，并还原为相应的模拟量控制信号对被控对象实现控制。 1.4.4 按系统的输入/输出信号的数量分类 1．单变量系统（SISO） 所谓单变量系统是指系统只有一个输入和一个输出，它只注重系统的外部输入和输出，而不关心系 统内部的状态变化，所以单输入单输出系统可以把系统看成为一个黑匣子。 经典控制理论研究的对象主要是单输入单输出的线性定常系统。 2．多变量系统（MIMO） 所谓多变量系统是指系统有多个输入或单个输出或多个输出，它不仅仅注重系统的输入和输出变 量，还更多地关心系统结构内部各状态变量的变化和个状态变量之间的耦合关系。 多变量系统是现代控制理论研究的主要对象，在数学上以状态空间变量法和矩阵理论为主要研究工 具。 1.4.5 自动控制系统的基本组成 1．给定元件：其职能是给出与期望的输出相对应的系统输入量，是一类产生系统控制指令的装置。 2．测量元件：其职能是检测被控量（系统输出） ，并进行信号的变换（如非电量转换）和传输，用 于反馈被控量到比较元件与输入进行比较（形成偏差信号） 。 3．比较元件：其职能是把测量元件检测到的实际输出量与给定元件给出的输入量进行比较，得到 偏差信号。 4．放大元件：其职能是将微弱的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。 5．执行元件：其职能是直接控制被控对象，使其被控量发生变化，例如阀门、伺服机构等。 6．校正元件：其职能是为了改善或提高控制系统的性能（如稳定性、稳态精度、响应速度等） ，在 控制系统的基本结构上附加一定的装置（元件） ，这种附加的校正装置（元件）可以有多种形式，如串 联校正、并联校正、反馈校正等。 1.5 对控制系统的要求和分析设计 1.5.1 对系统的要求 理想的控制系统，必须具备两方面的性能，即 （1）使系统的输出快速、准确地按输入信号要求的期望输出值变化； （2）使系统的输出尽量不受任何扰动的影响；
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对自动控制系统性能的主要要求为： （1）稳定性：要求系统稳定并具有一定的稳定裕度。 （2）瞬态质量：要求系统的瞬态响应快速且变化平稳。 （3）稳态精度：要求系统的稳态误差满足设计的要求。 上述三个要求往往很难同时满足，并且相互之间有一定的制约关系，例如，为保证系统有足够的精 度，要求系统的开环放大倍数越大越好，但开环放大倍数的大小，却受制与闭环系统的稳定性，因此这 些一切之间需要进行折中选择。 1.5.2 控制系统的分析和设计 1．系统分析 一般步骤： （1）建立数学模型； （2）分析系统的性能，计算起具体的性能指标； （3）分析系统参数 变化对系统性能的影响，并决定选择合理的分析方法。 系统的分析方法往往随着数学模型的不同而不同，在经典控制理论中，常用的分析主要有时域分析 法、复频域分析法、根轨迹分析法等。 2.系统设计
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第
3
次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节） 主要内容 目的与要 求 重点与难 点 教学手段
第二章 控制系统的数学模型（1、2 节）
数学模型的基本概念、特点、类型 系统微分方程的建立 了解建立数学模型的意义和数学模型的特点、类型 掌握建立微分方程数学模型的方法和步骤， 机械平移、旋转系统、电学系统和复杂系统微分方程的建立 重点：微分方程的建立 难点：根据物理机理建立各类不同系统的微分方程 授课、例题讲解
思考题或 2-4（a） 、2-5（b） 作业题 2.1 引言 数学模型：描述系统动态特性及其变量之间关系的数学表达式或其它形式的表示称为数学模型。 2.1.1 数学模型的特点 1．相似性和抽象化 具有相同数学模型的不同的具体系统之间就是相似系统。 2．简化性和精确性 在建模的时候，要在简化和精确之间作折中选择，其原则是简化后的数学方程的解的结果必须满 足工程实际的要求并留有一定的余地。 3．动态模型 所谓动态模型是指描述系统变量的各阶导数之间关系的微分方程称为系统的动态模型。 4．静态模型 所谓静态模型是指在静态条件下，即描述系统变量的各阶导数为零，描述变量之间关系的代数方 程称为静态模型。 2.1.2 数学模型的种类 数学模型有多种形式，例如微分方程、差分方程、状态方程和传递函数、结构图、频率特性等等， 究竟选用哪种模型，一般要视采用的分析方法和系统的类型而定，例如： 连续系统的单输入/单输出系统的时域分析法，可采用微分方程。 连续多输入多输出系统的时域分析法可以采用状态方程。 分析频域法可以采用频率特性。离散系统可以采用差分方程，等等。 2.2 系统微分方程的建立 2.2.1 一般步骤 （1）确定系统的输入量、输出量及中间变量，弄清各变量之间的关系； （2）依据合理的假设，忽略一些次要因素，使问题简化； （3）根据支配系统各部分动态特性的基本定律，列写出各部分的原始方程，其一般原则是： A．从系统输入端开始，依次列写组成系统各部分的运动方程。 B．相邻元部件之间后一级若作为前一级负载的，要考虑这种负载效应。 C．常见的基本定律主要有，牛顿三大定律（惯性定律、加速度定律、作用和反作用定律） 、 能量守恒定律、动量守恒定律、科希霍夫电压、电流定律、物质守恒定律及各学科有关导出定律等等。 （4）列写中间变量与其它变量的因果关系式（称为辅助方程式） 。 （5）联立上述方程组，消去中间变量，最终得到系统关于输入输出变量的微分方程。 （6）标准化，即将与输入变量有关的各项放到方程式等号的右侧，将与输出变量有关的各项放到 方程式等号的左侧，且各阶导数按降幂排列。 2.2.2 理想元件的微分方程描述 在电气和机械系统中几种最常见的理想元件有： 1．电容
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电容两端电压与电流的关系为： i( t ) = C 2．电感
du c ( t ) 1 或 u c ( t ) = ∫ i( t )dt dt C di L 1 或 i L (t ) = ∫ u L (t ) dt dt L
流过电感电流与两端的电压的关系为： u L (t ) = L
3．弹性力它是一种弹簧的弹性恢复力，其大小与机械变形成正比，弹性力分平动和旋转两种。
F = ky = k ∫ vdt 或 v =
移量， v 为直线位移速度。 4．阻尼器
1 dF ，式中 k 为弹簧的弹性系数， F 为作用于弹簧的外力， y 为直线位 k dt
dy ，式中 f 为阻尼系数， F 为阻尼力。 dt dθ 旋转阻尼器阻尼力矩： T = fω = f ，式中 ω 为旋转角速度， θ 为旋转角度， T 为阻尼力矩。 dt
平动阻尼器阻尼力： F = fv = f 阻尼器本身不储存能量，它吸收能量并以热的形式耗散掉。 2.2.3 数学建模举例 例 1：弹簧-质量-阻尼器串联系统，试列写以外力 F( t ) 为输入，以质量位移 y ( t ) 为输出的微分方程 式。 [解]：这是一个经典的直线机械位移动力学系统，可以假定系统采用集中参数，m 为质点 （1） 系统的输入为 F（t） ，输出为 y（t） ，弹簧的弹性阻力为 Fk ( t ) ，阻尼器 的阻尼力为 Ff ( t ) 均为中间变量。 （2） 画出 m 的受力图 （3） 由牛顿第二定律（即加速度定律） ：
∑ Fi = ma = m
d2y dt 2
d2y F Fk (t ) dt 2 （4）列写中间变量、 Ff ( t ) 表达式 m dy Ff ( t ) Fk ( t ) = ky( t ), Ff ( t ) = f dt （5）将上述中间变量的辅助方程代入原始方程，消去中间变量 Fk ( t ) 和 Ff ( t ) F(t) - Fk ( t ) ? Ff ( t ) = m dy d2y F(t) - ky(t) ? f =m 2 dt dt 2 d y dy + ky(t) = F(t) （6）标准化，得到： m 2 + f dt dt
若令 Tm = m k , Tf = f k ，则上述方程可以表示为：
2
m d 2 y f dy 1 + + y = F( t ) 2 k dt k dt k 。
1 F( t ) ，因此 1 k 又称为系统的静态放大倍数。 k 例 2：R-L-C 串联电路，输入为电压 u r ( t ) ，输出为电容电压 u c ( t ) ，试求输入输出微分方程。
静态方程为： y( t ) = [解]： （1）确定系统的输入为电压 u r ( t ) ，输出为电容电压 u c ( t ) ，中间变量为电流 i( t )
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（2）网络按集中参数考虑，且输出为开路电压，即无后级负载。 （3）由克希霍夫定律写出原始方程： L
di + Ri + u c = u r dt
du c dt
（4）列写中间变量 i( t ) 与 u c ( t ) 的关系式： i = C
d2uc du + RC c + u c = u r 2 dt dt 例 3：电枢控制的直流电机，在系统中，输入电枢电压 u a 在电枢回路中产生电枢电流 i a ，再由 i a 与
（5）将 i( t ) 代入原始方程，消去中间变量 i( t ) ，得到： LC 励磁磁通相互作用产生电磁转矩 M D ，从而使电枢旋转，拖动负载，完成了由电能在磁场作用下向机械 能转换的过程。
（1）确定输入、输出量为： u a 为输入电压， ω 为输出角频率， M L 为负载扰动力矩； （2）忽略电枢反应、磁滞等影响，当 I f = C 时，励磁磁通不变，变量关系可视为线性关系； （3）列写原始方程
La
di a + R aia + Ea = u a dt
J d 2θ dω =J = MD ? ML 2 dt dt
由刚体旋转定律写出电机轴上的机械运动方程
（4）写出辅助方程式 电枢反应的反电势： E a = k eω ， k e 为电势系数，由电机结构参数决定。 电磁转矩： M D = k m i a ， k m 为转矩系数，由电机结构参数决定。 （5）消去中间变量 i a、E a、M D ， M L 为负载扰动输入力矩
L a J d 2ω R a J dω L dM L Ra 1 + +ω = ? ua ? a ML 2 k e k m dt k e k m dt ke k e k m dt kek m 若令 Tm = R a J k e k m 为机电时间常数， Ta = L a R a 为电磁时间常数，则上式可以写为： T T dM L Tm d 2ω dω 1 ua ? a m ML Ta Tm 2 + Tm +ω = ? dt ke J dt J dt d 2ω dω 1 ua 若忽略掉负载转矩 M L ，即空载时，则有： Ta Tm + Tm +ω = 2 dt ke dt
2.2.4 微分方程的一般特征 微分方程的一般形式：
a0
d nc d n -1c d n-2 c dc d mr d m-1r d m-2 r + + + + + = + + + a a a a c b b b n -1 n 1 2 0 1 2 dt n dt n-1 dt n -2 dt dt m dt m-1 dt m-2 （1）其中 a i ， b j 为实常数，由物理系统的参数决定；
+ bm-1
dr + bm r dt
（2）方程输出变量的微分阶次高于输入变量的微分阶次，因为物理系统含有储能元件，即 n > m 。
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第
4
次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节） 主要内容
第二章 控制系统的数学模型（3、4 节）
非线性模型的线性化 线性常系数微分方程的求解 传递函数的定义、实际意义、性质及微观结构 掌握非线性模型的线性化的方法、条件和步骤 掌握线性常系数微分方程的拉氏变换法求解 掌握线性定常系统传递函数的定义、实际意义、性质及微观结构 重点： 传递函数的定义、性质及微观结构 难点：线性常系数微分方程的求解 授课、例题讲解
目的与要 求 重点与难 点 教学手段
思考题或 2-2（1） （2） 2-8、2-9 作业题 2.3 非线性数学模型线性化 实际意义上纯粹的线性系统是不存在的，组成系统的元件或多或少地存在着非线性特性，对非本 质的非线性特性我们要进行线性化处理，既线性近似。 2.3.1 小偏差线性化的概念 例如如下的非线性特性， 对于工作点 A ( x 0 , y 0 ) ， 若在工作点 A 附近很小的范围内工作， 即变量 x、 y 相对于 ( x 0 , y 0 ) 作微小的增量 ?x 、 ?y 的变化，以 A 点 ( x 0 , y 0 ) 处的切线来代替在 ( ?x , ?y ) 范围内 很小一端曲线，因为这种线性化处理被限制在工作点 ( x 0 , y 0 ) 附近很小的范围 ?x 、 ?y 内才得以成立， 因此称为“小偏差法”。
2.3.2 线性化的数学意义和步骤 1、设 y = f ( x ) 为非线性特性方程，稳定工作点 ( x 0 , y 0 ) 近似式 ?y = f ′( x 0 )?x = K?x ，式中系 数 K = f ′( x 0 ) 为工作点 ( x 0 , y 0 ) 处切线的斜率，即 K = f ′( x 0 ) = tgα ，这样就将非线性特性 y = f ( x ) 近似为线性特性 ?y = f ′( x 0 )?x = K?x 。 例：已知非线性函数 y = sinθ ，试在 θ 0 = 0 和 θ 0 = π 两点处作线性化处理。 解：显然 y = sinθ 是一个非线性函数，我们从 θ 0 = 0 和 θ 0 = π 两点处可以直观地看出，在其领域 内呈现出很高的线性度。 （1） θ 0 = 0 时， y 0
= sinθ 0 θ
0 =0
= 0 ，故 (θ 0 , y 0 ) = (0,0) ，
? y = y ′(θ 0 ) ? θ = cos θ |θ 0 = 0 ? θ = ? θ
处的增量 ?θ 、 ?y ，于是有近似的线性函数为 y = θ （2） θ 0 = π 时， y 0 但我们常常习惯仍将 ?y 写成 y ， ?θ 写成 θ ，不过此时的 θ 和 y 均是针对 (θ 0 , y 0 ) = (0,0) 工作点
= sinθ 0 θ
0 =π
= 0 ，故 (θ 0 , y 0 ) = (π ,0) ，
? y = y ′(θ 0 ) ? θ = cos θ |θ 0 =π ? θ = ? ? θ
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于是有近似的线性函数为 y = ?θ 。 显然工作点不同时，线性化的系数是不同的。 2、对多变量非线性函数，同样可以有类似的线性化处理，设有非线性函数 y = f ( x 1 , x 2 ,
,xn ) ，
, x n 为系统的 n 个输入（激励） ，若系统的工作点为 y = f ( x 10 , x 20 , 式 ?y = K1?x1 + K 2 ?x2 + + K n ?xn 。
式中的 x 1 , x 2 , 系数 K 1 =
, x n0 ) ，近似表达
?f ?x1
，K 2 =
X0
?f ?x 2
， ，K n =
X0
?f ?x n
为各工作点的偏导数，特别是当 n=2 时有：
X0
?y = K 1 ?x 1 + K 2 ?x 2 ， K 1 =
?f ? x1
x 1 = x 10 x 2 = x 20
，K2 =
?f ?x 2
x 1 = x 10 x 2 = x 20
关于线性化的几点说明： （1）线性化必须针对某一个工作点处进行，工作点不同则线性化的结果也不一样； （2）线性化的条件是在工作点附近的小范围内，满足小偏差的条件； （3）线性化只能针对非本质非线性特性进行，从数学意义上讲，就是非线性函数必须是单值、连续、 光滑和可导的。 ； （4）线性化的结果是得到基于工作点附近（邻域）变量增量 ( ?x , ?y) 的线性方程式，习惯上我们仍 将 ?x , ?y 写成 x，y。 2.4 线性系统的传递函数 2.4.1 微分方程的求解 微分方程的求解分为时域法和变换域法，它们之间的关系可以用下图来表示： r（t） 微分方程式 求解微分方 C 时域解
Laplace 变换 R（s） 求代数方程 C（s）
Laplace 反变换
S 的代数方程
S 域解 C（S）
从图中可知，通过 Laplace 变换，可以将微分方程的解简化为复变域中关于 s 的代数方程，并得到输 出的 Laplace 变换 C(s)后，反变换得到微分方程的时间域解 c(t)。 2.4.2 传递函数（Transfer Function） 1．传递函数定义 在线性系统中，当初始条件为零时，系统输出的 Laplace 变换象函数 C(s) 与输入的 Laplace 变换象 函数 R (s) 之比，称为系统的传递函数。 设线性时不变系统的微分方程为： n d c d n-1c d n-2 c dc d mr d m-1r d m-2 r dr a0 n + a1 n-1 + a2 n -2 + + an-1 + an c = b0 m + b1 m-1 + b2 m-2 + + bm-1 + bm r dt dt dt dt dt dt dt dt 在零初始条件下，对上述微分方程两边同时求 Laplace 变换，并令输出 c( t ) 的 Laplace 变换为 C(s) ， 输入 r ( t ) 的 Laplace 变换为 R (s) ，利用 Laplace 变换的微分性质，得到：
(a 0 s n + a 1s n -1 +
求得传递函数： G(s) =
+ a n -1s + a n )C(s) = (b 0 s m + b1s m -1 +
+ b m -1s + b m )R (s)
C(s) b 0 s m + b1s m -1 + = R (s) a 0 s n + a 1s n -1 +
+ b m-1s + b m + a n -1s + a n
例：试求 RLC 串联电路的传递函数。
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d2uc du + RC c + u c = u r 2 dt dt 2 令初始条件为零，方程两边求 Laplace 变换，得到： LCs U c (s) + RCsU c (s) + U c (s) = U r (s)
解：该电路的微分方程前面已经求得 LC
(LCs 2 + RCs + 1)U c (s) = U r (s) ? G ( s) =
U c (s) 1 = 2 U r (s) LCs + RCs + 1
例：动力学系统如下图，试求传递函数。 解：该系统的微分方程为 my′′ + (f 1 + f 2 ) y′ + ky = F( t ) 令初始条件为零，对方程两边同时求 Laplace 变换，得到：
(ms 2 + (f 1 + f 2 )s + k)Y (s) = F(s) ? G ( s ) =
Y(s) 1 = 2 F(s) ms + (f 1 + f 2 )s + k
2．传递函数的结构特征： （1）传递函数是从微分方程演变过来的，因此传递函数同样表征了系统的固有特性，它是系统在复 变域中的一种数学模型； （2）由于传递函数适用于线性系统，所以传递函数不会因为输入量或输出量函数而异； （3）传递函数包含了微分方程的全部系数，所以它与微分方程是完全相通的，如果传递函数中不存 在分子分母对消的因子，那么传递函数与微分方程一样包含了系统的全部信息； （4） 传递函数的分母多项式就是微分方程左端函数的微分算子符多项式， 也就是系统的特征多项式， 不过它是复变域里的表现形式。传递函数的分子多项式就是微分方程右端函数的微分算子符多项式； （5）虽然传递函数与微分方程是相通的，但从形式上说，传递函数是一个函数，而微分方程是一个 方程，因此传递函数在运算和作图方面是比较方便的，但它也带来了分子分母相消等问题； （6）由于传递函数与微分方程的相通性，因此只要将微分方程中的微分算子符 P = d dt 换成复变量 s ，即可得到传递函数； 令 P = d dt → s ， c( t ) → C(s), r ( t ) → R (s) ，则可得到传递函数 G (s ) 。 （7）传递函数 G (s ) 与系统的冲击响应 g ( t ) 为一对变换对，即 G (s) ? g ( t ) 为 我 们 提 供 了 传 递 函 数 的 一 种 求 取 方 法 ， 即 若 已 知 系 统 的 冲 击 响 应 g(t ) ， 则 其 传 递 函 数 G (s) = L[g ( t )] 。 （8）对于一个物理上可实现的线性集中参数对象，其传递函数必定是严格真有理函数，也即传递函 数的分子多项式的阶次 m 总是小于分母多项式的阶次 n ， m < n 。 例：设系统的单位阶跃响应为 c( t ) = 1 ? e + e ，试求系统的传递函数和脉冲响应函数。 解：方法一：根据传递函数的定义，系统的传递函数为：
-2t
?t
G (s ) =
C (s ) L (1 ? e +e = R (s ) L [ l ( t )]
?1
? 2t
?t
1 1 1 ? + ) s 2 + 4s + 2 = s s + 2 s +1 = 1 ( s + 1)( s + 2 ) s
?2 t ?t
脉冲响应函数为： g ( t ) = L [G ( s )] = δ (t ) + 2e ? e 方法二：根据线性系统的性质，系统的脉冲响应函数为：
g( t ) =
dc( t ) = δ (t ) + 2e ? 2t ? e ?t dt
2 1 s 2 + 4s + 2 ? = s + 2 s + 1 (s + 1)(s + 2)
系统的传递函数为： G (s) = L[g ( t )] = L[δ (t ) + 2e ? 2t ? e ?t ] = 1 +
21

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第
5
次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节） 主要内容 目的与要 求 重点与难 点 教学手段 思考题或 作业题 3．传递函数的零、极点 （1）传递函数的零点与极点
第二章 控制系统的数学模型（4、6 节）
零极点分布与系统响应的关系 典型环节及传递函数 掌握零极点分布与系统响应的关系 掌握各典型环节的传递函数、运动方程、阶跃响应及特点 重点：零极点分布与系统响应的关系、典型环节的传递函数 难点：零极点分布与系统响应的关系 授课、例题讲解
C(s) b 0 s m + b1s m -1 + + b m -1s + b m M(s) = = N(s) R (s) a 0 s n + a 1s n -1 + + a n -1s + a n 定义传递函数分子多项式 M (s) = 0 的 m 个根 z 1 ,z 2 , ,z m 为零点，分母多项式 N (s) = 0 的 n 个根 p1 , p2 , , pn 为极点，实际上极点也就是特征方程式的根，即特征根。零点和极点可以是实数或共轭 G(s) =
复数。 （2）传递函数的表示形式 ★零极点表达式
G(s) =
b 0 s m + b1s m-1 + a 0 s n + a 1s n -1 +
+ b m -1s + b m (s ? z 1 )((s ? z 2 ) = Kg (s ? p1 )(s ? p 2 ) + a n -1s + a n
(s ? z m ) (s ? p n )
式中 K g = b 0 a 0 称为传递系数或根轨迹增益。 ★归一化（时间常数）表达式
2 2 b 0 s m + b1s m-1 + + b m-1s + b m (τ 1s + 1)(τ 2 s + 2τ 2? 2 s + 1) =K G(s) = n n -1 2 2 a 0 s + a 1s + + a n -1s + a n (T1s + 1)(T2 s + 2T2ξ 2 s + 1) 式中 K = b m a n 称为系统传递函数的静态（稳态）放大系数。
∏ 1 K 与 K g 的关系： K = K g (?z1 )(?z 2 ) (?z m ) = K g i = n (?p1 )(?p 2 ) (?p n )
j=1
m
(?1)m z i
n
∏ (?1)
pj
（3）零点、极点图 习惯上在 s 平面上以“○”表示零点，以“×”表示极点的图称为零极点图。 例如：系统的传递函数为 G (s) = (s + 2) (s + 3)(s + 2s + 2) ，则传递函数可表示为
2
G (s) = (s + 2) (s + 3)(s + 1 + j)(s + 1 ? j)
4．零点、极点、传递系数与系统响应的关系 （1）极点决定了系统自由（固有）运动属性 系统的自由运动是系统的固有运动属性，而与外部输入信号无关。
一般而言，传递函数 G (s) 极点的形式，决定了系统自由运动模态的具体形式。 ★当极点为互不相等的实数根 p1，p 2， ，p n 时，自由运动的模态形式为：
e p1t， e p2t， ， e pn t
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★当极点有共轭复数根如 p i = σ i ± jω i 时，自由运动的模态形式将出现：
e σ i t cosω i t 或 e i sinωi t
★当极点出现实数重根，如 m 重实数根 p i 时，自由运动的模态形式将出现： ★当极点出现复数重根，如 m 重复数根 p i = σ i ± jω i 时，自由运动的模态形式将出现：
σt
e pit，te pit， ，t m?1e pit
m-1 σ t
eσ i t cosωi t，teσ i t cosωi t， ，t m-1eσ i t cosωi t e i sinωi t，te i sinωi t， ，t e i sinωi t 或 ★当极点既有互异的实数根、共轭复数根，又有重实数根、重复数根时，自由运动的模态形式将是 上述几种形式的线性组合。 （2）极点位置决定了系统响应的稳定性和快速性 ●系统传递函数的开环极点的实部均小于零，从 s 平面来看，所有极点均位于其左半平面，则其模态
就会随着时间 t 的增长而衰减，最终消失。系统响应的自由运动分量（即能得到稳态响应）能够消失的称 为稳定系统，因此系统的稳定性由其全部极点的位置来决定。 ●对于稳定的系统，即所以极点均位于 S 左半平面，每个极点所对应的运动模态，随着时间 t 衰减的 快慢，则由该极点离开虚轴的距离来决定，显然离开虚轴越远，则衰减得越快，离开虚轴越近，则衰减 越慢。而系统响应响应的快速性，即暂态响应衰减的快慢，就是由极点决定的自由运动模态衰减的快慢， 因此系统响应的快速性，由其全部极点在 S 左半平面上的分布决定。 （3）零点决定了运动模态的比重 零点决定了各模态在响应中所占的“比重”，因而也就影响系统响应的曲线形状，因此也就会影响系 统响应的快速性。 零点离极点较远时，相应于该极点模态所占的比重较大，离极点较近时，相应于该极点模态所占的 比重较小。当零点与极点重合，出现零极点对消现象，此时相应于该极点的模态也就消失了（实际上是 该模态的比重为零） 。因此零点有阻断极点模态“产生”或“生成”的作用。 （4）传递系数决定了系统稳态传递性能 K 决定了稳态响应的放大倍数关系。 2.5 典型环节及其传递函数 1．比例环节（放大环节） 运动方程： c( t ) = Kr ( t ) ，传递函数为： G (s) = K ，
σt σt
比例环节的典型例子有运算放大器、齿轮变速箱、电位器、测速发电机等。 2．惯性环节
ω0 1 dc (t ) 1 = ， ω0 = + c(t ) = r (t ) ，传递函数： G ( s) = Ts + 1 s + ω 0 T dt T 称为惯性时间常数，只有一个实数极点 ? 1 T ，没有零点。 若输入为阶跃函数 r (t ) = ul (t ) ，则该惯性环节的输出为：
运动方程： T
c(t ) = u + [c(0) ? u ]e?t T ， c (0) 为 c 的初值。
典型的实例有一阶 RC 电路。 3． 积分环节
23

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1 t dc (t ) = r (t ) 或 c(t ) = ∫ r (t )dt ，即环节输出为输入信号的积分，环节由此得名。 T 0 dt 传递函数： G ( s ) = 1 s 积分环节的特点是除非输入信号 r (t ) 恒为 0，否则积分环节的输出量 c (t ) 不可能维持为常数不变。
运动方程： T 4．微分环节
dr (t ) ，即环节输出量为输入信号的微分，环节由此得名。 dt 传递函数： G ( s ) = Ts ，有时 G ( s ) = Ts + 1 也称为微分环节。
运动方程： c (t ) = T 5．振荡环节
dc(t ) d 2 c(t ) + 2ξT + c(t ) = r (t ) 2 dt dt 2 ωn 1T2 1 传递函数： G ( s ) = 2 2 = 2 = 2 T s + 2ξTs + 1 s + 2ξs T + 1 T 2 s 2 + 2ξω n s + ω n 其中 ω n = 1 T ， 0 ≤ ξ < 1 。该环节具有一对共轭复数极点，无零点。其单位阶跃响应呈典型的振荡衰减
运动方程： T
2
形式。 6．延时环节 运动方程： c (t ) = r (t ? τ ) ，这个方程实际上不是微分方程而是差分方程。 传递函数： G ( s ) = e
?τs
，是 s 的无理函数，函数 e ?τs 在 s = ∞ 点有无穷多个极点和零点。
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第
5 次课
授课时间
2 学时
授课题目（章、节） 主要内容 目的与要 求 重点与难 点 教学手段 思考题或 作业题 控制系统的动态结构图
第二章 控制系统的数学模型（7 节）
掌握系统结构图的定义、基本组成、绘制、基本连接形式、等效变换及化简 掌握闭环系统常用的传递函数 重点：系统结构图的绘制和化简、闭环系统常用的传递函数 难点：系统结构图的绘制、化简 授课、例题讲解 2-6 2-10（c）2-11（a）
2.7 系统的动态结构图 1．定义 控制系统的动态结构图是描述系统各元件之间信号流向和传递关系的数学图示模型，它表示系统各 变量之间的因果关系以及对各变量所进行的运算，是控制理论中描述复杂系统的一种简便方法，它适 用于线性和非线性系统。 2．结构图的组成 结构图由信号线、分支点、相加（综合）点和方框等单元。 举例：直流电机转速控制系统（空载） 。
1 Ke ?( s ) = U a ( s) TmTa s 2 + Tm s + 1 U ( s) 控制器（放大器）传递函数： G 2 ( s ) = a = Ka E ( s) 比较环节传递函数： E ( s) = U r ( s) ? U T ( s) U ( s) 反馈测量（测速发电机）传递函数： G3 ( s ) = T = KT ?( s )
受控对象传递函数： G1 ( s ) = 根据上述各环节的信号传递和变换关系，得到其结构图如下：
3．结构图的绘制方法 步骤： （1）列写每个元件的原始微分方程，并注意负载效应； （2）将原始微分方程求 Laplace 变换，并将得到的传递函数写入方框中； （3）将这些方框按信号的流向和传递关系用信号线、相加点和分支点连接起来，即得到整个系统 的结构图。 例题 1：画出 RC 电网络的结构图
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列写原始微分方程： 求 Laplace 变换：
? ?u R (t ) = u1 (t ) ? u 2 (t ) ?U R ( s ) = U 1 ( s ) ? U 2 ( s ) ? ? ? ?I ( s) = U R ( s) R ?i (t ) = u R (t ) R ? ?U ( s ) = I ( s ) sc 1 ? 2 ?u 2 (t ) = ∫ i (t )dt C ?
画出结构图：
该网络的传递函数为： G ( s) = U 2 ( s) U 1 ( s ) = 1 ( RCs + 1) 例题 2：画出两级 RC 电网络的结构图
列写原始方程：
求 Laplace 变换：
?U R1 ( s ) = U 1 ( s ) ? U c1 ( s ) ?u R1 (t ) = u1 (t ) ? u c1 (t ) ?I ( s) = U ( s) R ?i (t ) = u (t ) R R1 1 1 R1 ? 1 ?1 ? ? I ( s) ? I 2 ( s) 1 [i1 (t ) ? i2 (t )]dt ? ?U c1 ( s ) = 1 ?u c1 (t ) = ∫ C1 sC1 ? ? ? ? 1 I 2 ( s) ( ) i t dt ?u 2 (t ) = ?U 2 ( s ) = 2 ∫ C2 sC 2 ? ?
画出结构图：
网络传递函数为： G ( s ) = U 2 ( s ) U 1 ( s ) = 1 [ R1C1 R2 C 2 s + ( R1C1 + R2 C 2 + R1C 2 ) s + 1] 4．结构图的基本连接形式 （1）串联（series）
2
G ( s ) = C ( s ) R ( s ) = G1 ( s )G 2 ( s )
（2）并联（parallel）
G n ( s ) = ∏ Gi ( s )
i =1
n
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第一章自动控制的一般概念 第一节控制理论的发展 自动控制的萌芽：自动化技术学科萌芽于18世纪，由于工业革命的发展,如何进一步降低人的劳动强度和提高设备的可靠性被提到了议程。 特点：简单的单一对象控制。 1. 经典控制理论分类 线性控制理论，非线性控制理论，采样控制理论 2. 现代控制理论 3. 大系统理论 4. 智能控制理论 发展历程： 1. 经典控制理论时期（1940-1960） 研究单变量的系统，如：调节电压改变电机的速度；调整方向盘改变汽车的运动轨迹等。 ?1945年美国人Bode出版了《网络分析与放大器的设计》，奠定了控制理论的 基础; ?1942年哈里斯引入传递函数； ?1948年伊万恩提出了根轨迹法； ?1949年维纳关于经典控制的专著。 特点：以传递函数为数学工具，采用频率域法，研究“单输入—单输出”线性定常控制系统的分析和设计，而对复杂多变量系统、时变和非线性系统无能为力。 2. 现代控制理论时期（20世纪50年代末-60年代初） 研究多变量的系统，如，汽车看成是一个具有两个输入（驾驶盘和加速踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。空间技术的发展提出了许多复杂的控制问题，用于导弹、人造卫星和宇宙飞船上，对自动控制的精密性和经济性指标提出了极严格的要求。并推动了控制理论的发展。 ?Kalman的能控性观测性和最优滤波理论; ?庞特里亚金的极大值原理； ?贝尔曼的动态规划。 特点：采用状态空间法（时域法），研究“对输入-多输出”、时变、非线性系统等高精度和高复杂度的控制问题。 3. 大系统控制时期（1970s-） 各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂。 大系统控制理论是一种过程控制与信息处理相结合的动态系统工程理论，研究的对象具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。 如：人体，我们就可以看作为一个大系统，其中有体温的控制、情感的控制、

自动控制原理模拟题及答案

学习中心 姓 名 学 号 电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类？( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++= s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G

试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)； （3）相角裕度γ≥45°。 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解：

自动控制原理教学大纲

《自动控制原理》教学大纲 课程类别：专业必修课课程名称：自动控制原理 开课单位：飞行器设计与工程专业建设组课程编号：N02010102 总学时：64学分：4 适用专业：飞行器设计与工程 先修课程：高等数学、大学物理、理论力学、机械原理、电工技术等 一、课程在教学计划中的地位、作用 《自动控制原理》是飞行器设计与工程专业的一门必修课，通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析，计算，实验的初步能力，为专业课的学习和参加控制工程实践提供必要的理论基础。通过对本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本理论和基本分析方法，能应用控制理论对自动控制系统进行性能分析，能对系统进行校正和提出改善系统性能的途径和方法。 二、课程内容、基本要求 1、掌握常规控制器和自动控制系统的组成及其相互关系。 2、了解对自动控制系统的性能要求及分析系统性能的方法。 3、掌握用传递函数，方框图，信号流图及状态空间描述建立系统数学模型的方法。 4、掌握常规控制器的基本控制规律、动态特性和对控制系统的作用。 5、掌握对控制系统进行分析和综合的方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹法及状态空间分析法。 6、初步掌握控制系统的校正和设计方法，为解决实际问题打好基础。 第一章自动控制的一般概念（3学时） 教学要求： （1）明确什么是自动控制；正确理解被控对象、被控量、控制装置和自控系统等概念；

（2）正确理解三种控制方式，特别是闭环控制； （3）初步掌握由系统工作原理画方框图的方法，并能正确判别系统的控制方式； （4）明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征，特别是按数学模型分类的方式； （5）明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。 重点和难点重点：掌握线性与非线性系统的分类，特别是对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。难点：线性系统的准确理解。 教学方式本章采用课堂讲授、多媒体教学相结合的教学形式。 教学内容 1-1自动控制的基本原理与方式 1-2自动控制系统示例 1-3自动控制系统的分类 1-4对自动控制系统的基本要求 1-5自动控制系统的分析与设计工具 第二章控制系统的数学模型（12学时） 教学要求 （1）正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、动态模型、静态模型、输入变量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握，掌握动态微分方程建立的一般方法； （2）掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入响应有清楚的理解； （3）正确理解传递函数的定义、性质和意义，特别对传递函数微观结构的分析要准确掌握； （4）正确理解由传递函数派生出来的系统的开环传递函数、闭环传递函数、前向通道传递函数的定义，并对重要传递函数如：控制输入下闭环传递函数、扰动输入下闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数，能够熟练掌握。 （5）掌握系统结构图和信号流图两种数学图形的定义和组成方法，熟练掌握等效变换代数法则，简化图形结构，并能用梅逊公式求系统传递函数。

自动控制原理课程总结

自动控制原理课程总结 20091334023张杰 作为一门电子信息类的学生，专业的培养目标就是要求我们能够设计简单的控制电路，加之自己对单片机的兴趣，因此有必要学习自动控制原理这门课程。第一节课老师的一些理念我非常的认同，比如一门课程要把握这门课的整体框架，即这门课多的灵魂所在，毕竟我们学的东西很多，如果不每天使用这些，一段很长的时间以后我们又能够记得多少呢，把握一门课的整体框架很重要；还有就是老师强调的就是要培养自己快速学习的能力，这个世界有很多东西要学，我们所处的IT行业新知识的更新速度更是飞快，以后在工作岗位上的许多知识技能都要从头开始，一个人最大的竞争优势就是能在最短的时间内掌握应有的技能……当时我就暗暗高兴，觉得选修这门课时明智之举。 没有拿到书以前我所认为的子偶那个控制原理就是讲一些自动控制的某些方法，等接触到这门课程才发现这门课程用到了还多的方面的基本知识，深入了解之后才知道这门课程讲的是一些控制原理的一些原理，自动控制原理的思路，一些数学模型，以及线性系统的分析…… 本书的第一章对自动控制原理做了一个概述，正如老师所讲，学一门课程要先了解这门课程的整体结构，反馈的控制就是本书的重点，其基本原理是取被控量的反馈信息，用以不断地修正被控量与输入量之间的误差，从而实现对被控对象进行控制的任务。课程的主要内容包括：自动控制系统的基本组成和结构、自动控制系统的性能指标，自动控制系统的类型（连续、离散、线性、非线性等）及特点、自动控制系统的分析（时域法、频域法等）和设计方法等。这就是本书的整体框架。 第二章刚开始讲的就是《信号与系统》的主要内容，傅里叶变换和拉普拉斯变换的规则和性质，这是自动控制原理的基础与基本的数学工具。在给定的最小RLC无源网络中了解了线性微分方程的建立以及控制系统微分方程的建立以及求解方法。接着是控制系统的复数域数学模型，再次加强了传递函数的概念，我们接下来研究的好多性质都是围绕传递函数进行的，这是一个很重要的概念。在控制系统的结构图和信号的流图这节中我是真正掌握了控制原理图的读图方法，解答了我以前学《信号与系统》与系统时读不懂结构图的困惑，顿时豁然开朗。方框图和信号流图的变换和化简讲了好多的性质，对我们以后读懂结构图打下的基础，其中有许多法则在这里就不列出了，毕竟这不是这篇课程总结的目的。我感觉有个梅森公式很有用，有了这个公式，我们以后在解题时就可以省去好多的不必要浪费的时间，直接套用公式就可以求出传递函数，对解大题时分析思路有很大的帮助。 在确定系统的数学模型之后，我们可以用时域分析法，根轨迹法或频域分析法来分析线性系统的性能，第三章讲的就是线性系统的时域分析法，首先应掌握典型的输入输出信号，以及什么是动态和稳态过程以及它们的性能。重点是线性连续系统的动态过程分析。一阶系统的分析是指一阶微分方程作为运动方程的控制系统，需要掌握的内容是一届系统对典型输入信号的输出响应。二阶系统是指以二阶微分方程作为运动方程的控制系统，以二阶系统的单位阶跃响应为例，分别研究了欠阻尼的单位阶跃响应，临界阻尼，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应。

自动控制原理课程教案附录1拉普拉斯变换

附录1. 拉普拉斯变换 附录1.1 拉氏变换的定义 如果有一个以时间为变量的函数()f t ，它的定义域是0t >，那么拉氏变换就是如下运算式 ()()st t F s f t e dt ∞ =? A-1 式中s 为复数。一个函数可以进行拉氏变换的充分条件是 （1） 在0t <时，()0f t =； （2） 在0t ≥时的任一有限区域内，()f t 是分段连续的； （3） ()st f t e dt ∞ <∞? 在实际工程中，上述条件通常是满足的。式A-1中，()F s 成为像函数，()f t 成为原函数。为了表述方便，通常把式A-1记作 ()[()]F s L f t = 如果已知象函数()F s ，可用下式求出原函数 1 ()()2c j st c j f t F s e ds j π+∞-∞ = ? （A-2） 式中c 为实数，并且大于()F s 任意奇点的实数部分，此式称为拉氏变换的反变换。同样，为了表述方便，可以记作 1()[()]f t L F s -= 为了工程应用方便，常把()F s 和()f t 的对应关系编成表格，就是一般所说的拉氏变换表。表A-1列出了最常用的几种拉氏变换关系。 一些常用函数的拉氏变换 附录1.1.1 单位阶跃函数的拉氏变换 这一函数的定义为 0, 0()0, 0t u t t ? 它表示0t =时，突然作用于系统的一个不变的给定量或扰动量，如图3-1所示。单位阶跃函数的拉氏变换 为 0011 ()[]st st F s e dt e s s ∞--∞==-=? 在进行这个积分时，假设s 的实部比零大，即Re[]0s >，因此 lim 0st t e -→∞ →

自动控制原理课程设计

审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 题目：单位负反馈系统设计校正 学生姓名姚海军班级0902 院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500070 指导老师杜健嵘 设计时间2011-12-10

目录一设计任务 二设计要求 三设计原理 四设计方法步骤及设计校正构图五课程设计总结 六参考文献

一、 设计任务 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(0 ++= s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度0 45 ≥γ ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。 二、设计要求 （1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前 校正）； （2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装 置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； （3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。 三、设计原理 校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode 图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

模拟考试题(自动控制原理)

模拟试题(自动控制原理) 1. 本试卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 第一部分：选择题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 2.衡量系统稳态精度的重要指标时（ C ）。 A．稳定性 B．快速性 C．准确性 D．安全性 2.火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（ C ）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 3.某典型环节的传递函数是，则该环节是（ D ）。 A．积分环节 B．比例环节 C．微分环节 D．惯性环节 4. 关于传递函数，错误的说法是（ D ）。 A.传递函数只适用于线性定常系统 B.传递函数完全取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数没有影响 C.传递函数一般是为复变量s的真分式 D.闭环传递函数的零点决定了系统的稳定性 5.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( C )。 A．准确度越高B．准确度越低 C．响应速度越慢 D．响应速度越快 6.系统渐近线与实轴正方向夹角为（ B ）。 A、90° B、90°、270° C、270° D、无法确定 7.已知单位负反馈系统的开环传开环传递函数为，则当K为下列哪个选项时系统不稳定（ D ）。 A.5 B. 10 C. 13 D. 16 8.对于绘制根轨迹的基本法则，以下说法不正确的是（ C ）。 A.根轨迹对称于实轴 B.根轨迹的分支数等于系统的阶数 C. 根轨迹以开环零点为起点，以开环极点为终点 D. 根轨迹与虚轴相交意味着闭环特征方程出现纯虚根 9.某闭环系统的开环传递函数为，则该系统为（ D ）。 A.0型系统，开环放大系数K=8 B.0型系统，开环放大系数K=2 C.I型系统，开环放大系数K=8 D.I型系统，开环放大系数K=2 10.系统的开环传递函数如下所以，其中属于最小相位系统的是（ A ）。 11.关于线性系统稳态误差，正确的说法是( A )。 A.增加系统前向通道中的积分环节个数可以提高系统的无稳态误差的等级 B.I型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 C.减小系统开环增益K可以减小稳态误差 D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性 12.已知单位反馈系统的开环传递函数为，则根据频率特性的物理意义，该闭环系统输入信号为r(t)=sin3t 时系统的稳态输出为（ B ）。 A. 0.354sin3t B.0.354sin(3t-450) C. 0.354sin(3t+450) D.0.354sin(t-450)

自动控制原理课程教学大纲

物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。

自动控制原理课程总结1

HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29

自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图

（1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式

其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点：

当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式

自动控制原理及应用教案

第一章自动控制的基本知识 ? 1.1自动控制的一般概念 ? 1.2自动控制系统的组成 ? 1.3自动控制系统的类型 ? 1.4 对控制系统性能的要求 1.1.1自动控制技术 ?自动控制技术被大量应用于工农业生产、医疗卫生、环境监测、交通管理、科研开 发、军事领域、特别是空间技术和核技术。自动控制技术的广泛应用不仅使各种生产设备、生产过程实现了自动化，提高了生产效率和产品质量，尤其在人类不能直接参与工作的场合，就更离不开自动控制技术了。自动控制技术还为人类探索大自然、利用大自然提供了可能和帮助。 1.1.2自动控制理论的发展过程 ?1945年之前，属于控制理论的萌芽期。 ?1945年，美国人伯德（Bode）的“网络分析与放大器的设计”奠定了控制理论的基础， 至此进入经典控制理论时期，此时已形成完整的自动控制理论体系。 ?二十世纪六十年代初。用于导弹、卫星和宇宙飞船上的“控制系统的一般理论”（卡 尔曼Kalman）奠定了现代控制理论的基础。现代控制理论主要研究多输入-多输出、多参数系统，高精度复杂系统的控制问题，主要采用的方法是以状态空间模型为基础的状态空间法，提出了最优控制等问题。 ?七十年代以后，各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂，自动控制 理论继续发展，进入了大系统和智能控制时期。例如智能机器人的出现，就是以人工智能、神经网络、信息论、仿生学等为基础的自动控制取得的很大进展。 1.2自动控制系统的组成 1.2.1自动控制系统的结构与反馈控制理论 ?图中为放水阀，为进水阀，水箱希望的液位高度为。当放水使得水箱液位降低而被 人眼看到，人就会打开进水阀，随着液位的上升，人用大脑比较并判断水箱液位达到时，就会关掉。若判断进水使得实际液位略高于，则需要打开放水而保证液位高度。 ?在这个过程中，人参与了以下三个方面的工作：

自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

自动控制原理-第三章控制系统的时域分析教案

第三章控制系统的时域分析 1．本章的教学要求 1）使学生掌握控制系统时域分析方法。 2）使学生掌握控制系统稳定性的基本概念、稳定的充分必要条件； 3）使学生学会利用代数稳定性判据判断系统稳定性； 4）掌握稳态误差计算; 5）掌握一阶系统的单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应的分析方法; 6）掌握二阶系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应的分析方法; 7）掌握二阶系统的单位阶跃响应性能指标计算； 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是稳定性的基本概念、稳定的充分必要条件，应用代数稳定性判据、稳态误差计算、一阶系统的单位阶跃响应、二阶系统的单位阶跃响应性能指标计算。 3．本章的教学安排 本章讲授10个学时，安排了5个教案，实验学时2学时。 学生通过亲自动手实验，掌握一阶系统、二阶系统的单位阶跃响应性能与系统参数之间的关系。

[教案3-1] 1．主要内容： 1）时域分析法的基本概念、时间响应概念及其组成 2）典型输入信号 1）控制系统稳定性的基本概念； 2）控制系统稳定的条件； 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先介绍时域分析的基本概念及其特点，通过二阶系统对单位阶跃输入的响应过程曲线来介绍瞬态响应和稳态响应概念，从而使学生了解时间响应的含义。重点介绍常用的典型输入信号，包括脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号和抛物线信号，说明信号的特点、在实际中选用典型输入信号的方法。 强调控制系统稳定性是系统正常工作的首要条件，然后介绍系统稳定性的基本概念、稳定的条件及判定方法。重点介绍控制系统稳定的条件并做简单的推导，得出系统稳定的充分必要条件为系统特征方程无正实根的结论。 在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。3．教学手段： Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4．注意事项： 在讲授本讲时，注意讲清楚控制系统稳定的充要条件的推导； 5．课时安排：2学时。 6．作业： 书后p88 习题3-1,3-2。

自动控制原理电子教案(经典控制部分)

自动控制原理电子教案 经典控制部分 第一章控制理论一般概念3学时 (2) 第二章控制系统的数学模型9学时 (6) 第三章控制系统的时域分析io学时 (15) 第五章频率特性12学时 (26) 第六章控制系统的校正与设计8学时 (36) 第七章非线性系统8学时 (40) 第八章离散控制系统8学时 (45)

第一章控制理论一般概念3 学时 1．本章的教学要求 1）使学生了解控制工程研究的主要内容、控制理论的发展、控制理论在工程中的应用及控制理论的学习方法等内容，认识本学科在国民经济建设中的重要作用，从而明确学习本课程的目的。 2）使学生深入理解控制系统的基本工作原理、开环闭环和复合控制系统、闭环控制系统的基本组成等内容，学会利用所学控制原理分析控制系统。 3）使学生学会控制系统的基本分类方法， 4）掌握对控制系统的基本要求。 2．本章讲授的重点 本章讲授的重点是控制系统的基本概念、反馈控制原理、控制系统的的基本分类方法及对控制系统的基本要求。 3．本章的教学安排 本课程讲授3 个学时，复习学时3 个。 演示《自动控制技术与人类进步》及《自动化的应用举例》幻灯片，加深同学对本课程研究对象和内容的了解，加深对反馈控制原理及系统参数对系统性能影响的理解。

1．教学主要内容 ： 本讲主要介绍控制工程研究的主要内容、 中的应用及控制理论的学习方法等内容。 2．讲授方法及讲授重点： 本讲首先介绍控制工程研究的主要内容， 离心调速器为例， 说明需要用控制理论解决控制系 统的稳定、 准确、快速等问题。 其次，在讲授控制理论的发展时， 主要介绍控制理论的发展的三个主要阶段， 重点说明经典控制理论、 现代控制理论研究的范围、 研究的手段， 强调本课程重 点介绍经典控制理论。 另外，在介绍控制理论在工程中的应用时， 应举出控制理论在军事、 数控机 床、加工中心、机器人、机电一体化系统、动态测试、机械动力系统性能分析、 液压系统的动态特性分析、 生产过程控制等方面的应用及与后续课的关系， 激发 同学的学习兴趣。 最后，在介绍控制理论的学习方法时，先说明本门课的特点，起点高、比较 抽象、系统性强， 然后强调学习本门课程应以新的视角分析和考虑问题， 以系统 的而不是孤立的、 动态的而不是静态的观点和方法来思考和解决问题； 掌握控制 理论的基本概念、 基本理论和基本方法并注意结合实际， 为解决工程中的控制问 题打下基础。 3．注意事项： 介绍本门课的参考书及课程总体安排。 4．课时安排： 1 学时。 5．教学手段： Powerpoint 课件。 6．作业及思考题： 借参考书，查阅与本门课有关的文献资料，了解控制理论的 应用及最新发展动态。 [教案 1-2] 第二节 控制系统的基本概念 1．主要内容： 本讲主要介绍控制系统的基本工作原理、 开环闭环和复合控制系统、 闭环控 制系统的基本组成等内容。 [教案 1-1] 第一节 概述 控制理论的发展、 控制理论在工程 给出定义，并以瓦特发明的蒸汽机

自动控制原理模拟试题

自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω)

5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实 轴对应Bode 图中的π-线。 三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳 定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。 四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分） 五、（本题20分） 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； （3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。 六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1） 试确定系统的开环传递函数； 2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3）

重庆大学 自动控制原理课程设计

目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6)

1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制

自动控制原理试题库(含参考答案)

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。

自动控制原理模拟题及答案

学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151

模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 3、串联校正的特点及其分类 答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。

《自动控制原理》专科课程标准

《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。

自动控制原理电子教案

第一章自动控制原理的基本概念 主要内容： 自动控制的基本知识 开环控制与闭环控制 自动控制系统的分类及组成 自动控制理论的发展 §1.1 引言 控制观念 生产和科学实践中，要求设备或装置或生产过程按照人们所期望的规律运行或工作。 同时，干扰使实际工作状态偏离所期望的状态。 例如：卫星运行轨道，导弹飞行轨道，加热炉出口温度，电机转速等控制 控制：为了满足预期要求所进行的操作或调整的过程。 控制任务可由人工控制和自动控制来完成。 §1.2 自动控制的基本知识 1.2.1 自动控制问题的提出 一个简单的水箱液面，因生产和生活需要，希望液面高度h维持恒定。当水的流入量与流出量平衡时，水箱的液面高度维持在预定的高度上。 当水的流出量增大或流入量减小，平衡则被破坏，液面的高度不能自然地维持恒定。

所谓控制就是强制性地改变某些物理量(如上例中的进水量)，而使另外某些特定的物理量（如液面高度h）维持在某种特定的标准上。人工控制的例子。 这种人为地强制性地改变进水量，而使液面高度维持恒定的过程，即是人工控制过程。 1.2.2 自动控制的定义及基本职能元件 1. 自动控制的定义 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象(或过程)的某些物理量(或状态)自动地按预先给定的规律去运行。 当出水与进水的平衡被破坏时，水箱水位下降(或上升)，出现偏差。这偏差由浮子检测出来，自动控制器在偏差的作用下，控制阀门开大(或关小)，对偏差进行修正，从而保持液面高度不变。

2. 自动控制的基本职能元件 自动控制的实现,实际上是由自动控制装置来代替人的基本功能，从而实现自动控制的。画出以上人工控制与动控制的功能方框图进行对照。 比较两图可以看出，自动控制实现人工控制的功能，存在必不可少的三种代替人的职能的基本元件： 测量元件与变送器（代替眼睛） 自动控制器（代替大脑） 执行元件（代替肌肉、手）