自回归、阿尔蒙法等!

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

自回归AR模型、移动平均MA模型及自回归移动平均ARMA模型的比较分析

自回归AR模型、移动平均MA模型与自回归移动平均ARMA模型的比较分析 系统中某一因素变量的时间序列数据没有确定的变化形式，也不能用时间的确定函数描述，但可以用概率统计方法寻求比较合适的随机模型近似反映其变化规律。(自变量不直接含有时间变量,但隐含时间因素) 1．自回归AR(p)模型 （R：模型的名称P：模型的参数）（自己影响自己，但可能存在误差，误差即没有考虑到的因素） (1)模型形式（εt越小越好，但不能为0：ε为0表示只受以前Y的历史的影响不受其他因素影响） yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p+εt 式中假设：yt的变化主要与时间序列的历史数据有关，与其它因素无关； εt不同时刻互不相关，εt与yt历史序列不相关。 式中符号：p模型的阶次，滞后的时间周期，通过实验和参数确定；yt当前预测值，与自身过去观测值yt-1、…、yt-p是同一序列不同时刻的随机变量，相互间有线性关系，也反映时间滞后关系； yt-1、yt-2、……、yt-p同一平稳序列过去p个时期的观测值； φ1、φ2、……、φp自回归系数，通过计算得出的权数，表达yt依赖于过去的程度，且这种依赖关系恒定不变； εt随机干扰误差项，是0均值、常方差σ2、独立的白噪声序列，通

过估计指定的模型获得。 (2)识别条件 当k>p时，有φk=0或φk服从渐近正态分布N(0,1/n)且(|φk|>2/n1/2)的个数≤4.5%，即平稳时间序列的偏相关系数φk为p步截尾，自相关系数rk逐步衰减而不截尾，则序列是AR(p)模型。 实际中，一般AR过程的ACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用PACF函数判别(从p阶开始的所有偏自相关系数均为0)。(3)平稳条件 一阶：|φ1|<1。二阶：φ1+φ2<1、φ1-φ2<1、|φ2|<1。φ越大，自回归过程的波动影响越持久。 (4)模型意义 仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用，不受模型变量相互独立的假设条件约束，所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性等造成的困难。 2．移动平均MA(q)模型 (1)模型形式 yt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θpεt-p (2)模型含义 用过去各个时期的随机干扰或预测误差的线性组合来表达当前预测值。 AR(p)的假设条件不满足时可以考虑用此形式。

多元线性回归分析预测法

多元线性回归分析预测法 (重定向自多元线性回归预测法) 多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法） [编辑] 多元线性回归分析预测法概述 在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。 多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 [编辑] 多元线性回归的计算模型[1] 一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释

因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一 个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加一 个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y = b0 + b1x1 + b2x2 + e 建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是： (1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关； (2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的； (3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度； (4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和()为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为 解此方程可求得b0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得

多元线性回归预测模型论文

多元线性回归统计预测模型 摘要:本文以多元统计分析为理论基础，在对数据进行统计分析的基础上建立多元线性回归模型并对未知量作出预测,为相关决策提供依据和参考。重点介绍了模型中参数的估计和自变量的优化选择及简单应用举例。 关键词：统计学;线性回归;预测模型 一．引言 多元线性回归统计预测模型是以统计学为理论基础建立数学模型，研究一个随机变量Ｙ与两个或两个以上一般变量X 1,X ２，…,Xp 之间相依关系,利用现有数据,统计并分析，研究问题的变化规律，建立多元线性回归的统计预测模型,来预测未来的变化情况。它不仅能解决一些随机的数学问题,而且还可以通过建立适当的随机模型进而解决一些确定的数学问题,为相关决策提供依据和参考。 目前统计学与其他学科的相互渗透为统计学的应用开辟新的领域。并被广泛的应用在各门学科上,从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工业、农业、商业及政府部门。而多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法,被应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析作为一种较为科学的方法,可以在获得影响因素的前提下，将定性问题定量化，确定各因素对主体问题的具体影响程度。 二.多元线性回归的基本理论 多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法，被广泛应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析的基本任务包括:根据因变量与多个自变量的实际观测值建立因变量对多个自变量的多元线性回归方程；检验、分析各个自变量对因自变量的综合线性影响的显著性；检验、分析各个自变量对因变量的单纯线性影响的显著性，选择仅对因变量有显著线性影响的自变量，建立最优多元线性回归方程;评定各个自变量对因变量影响的相对重要性以及测定最优多元线性回归方程的偏离度等。由于多数的多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题,所以这里仅讨论多元线性回归。许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决,因而多元线性回归分析有着广泛的应用。 2.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量y 与一般变量12,, ,p x x x 线性回归模型为 01122...p p y x x x ββββε=+++++ （2.1） 模型中Ｙ为被解释变量(因变量）,而12,,,p x x x 是p 个可以精确测量并可控制的一般变 量，称为解释变量（自变量）。p ＝1时，(２.1)式即为一元线性回归模型，p 大于2时，(2.1)

matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题

matlab建立多元线性回归模型并进行显着性检验及预测问题 例子; x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果：b = bint = stats = 即对应于b的置信区间分别为[，]、[,]; r2=, F=, p= p<, 可知回归模型y=+ 成立. 这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！ function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha) % 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码 %？ % 参数说明 % X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值 % Y：应变量矩阵，同X % alpha：置信度，[0 1]之间的任意数据 % beta_hat：回归系数 % Y_beata：回归目标值，使用Y-Y_hat来观测回归效果 % stats：结构体，具有如下字段 % =[fV,fH]，F检验相关参数，检验线性回归方程是否显着 % fV：F分布值，越大越好，线性回归方程越显着 % fH：0或1，0不显着；1显着(好) % =[tH,tV,tW]，T检验相关参数和区间估计，检验回归系数β是否与Y有显着线性关系 % tV：T分布值，beta_hat(i)绝对值越大,表示Xi对Y显着的线性作用% tH：0或1，0不显着；1显着 % tW：区间估计拒绝域，如果beta(i)在对应拒绝区间内，那么否认Xi对Y显着的线性作用 % =[T,U,Q,R]，回归中使用的重要参数 % T：总离差平方和，且满足T=Q+U % U：回归离差平方和 % Q：残差平方和 % R∈[0 1]：复相关系数，表征回归离差占总离差的百分比，越大越好% 举例说明 % 比如要拟合y=a+b*log(x1)+c*exp(x2)+d*x1*x2，注意一定要将原来方程线化% x1=rand(10,1)*10; % x2=rand(10,1)*10; % Y=5+8*log(x1)+*exp(x2)+*x1.*x2+rand(10,1); % 以上随即生成一组测试数据 % X=[ones(10,1) log(x1) exp(x2) x1.*x2]; % 将原来的方表达式化成Y=Xβ，注意最前面的1不要丢了

matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题

matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检 验及预测问题 例子; x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果：b = bint = stats = 即对应于b的置信区间分别为[，]、[,]; r2=, F=, p= p<, 可知回 归模型 y=+ 成立. 这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！ function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha) % 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码 % % 参数说明 % X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值 % Y：应变量矩阵，同X % alpha：置信度，[0 1]之间的任意数据 % beta_hat：回归系数 % Y_beata：回归目标值，使用Y-Y_hat来观测回归效果 % stats：结构体，具有如下字段 % =[fV,fH]，F检验相关参数，检验线性回归方程是否显著 % fV：F分布值，越大越好，线性回归方程 越显著 % fH：0或1，0不显著；1显著(好) % =[tH,tV,tW]，T检验相关参数和区间估计，检验回归系数β是 否与Y有显著线性关系 % tV：T分布值，beta_hat(i)绝对值越大, 表示Xi对Y显著的线性作用 % tH：0或1，0不显著；1显著 % tW：区间估计拒绝域，如果beta(i)在对 应拒绝区间内，那么否认Xi对Y显著的线性作用 % =[T,U,Q,R]，回归中使用的重要参数 % T：总离差平方和，且满足T=Q+U % U：回归离差平方和 % Q：残差平方和 % R∈[0 1]：复相关系数，表征回归离差占总 离差的百分比，越大越好 % 举例说明 % 比如要拟合 y=a+b*log(x1)+c*exp(x2)+d*x1*x2，注意一定要将原来方程 线化 % x1=rand(10,1)*10;

多元回归分析法的介绍及具体应用

多元回归分析法的介绍及具体应用

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多元回归分析法的介绍及具体应用 在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的,就需要利用相关分析和回归分析。回归分析的主要类型:一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。这里主要讲的是多元线性回归分析法。 1. 多元线性回归的定义 说到多元线性回归分析前，首先介绍下医院回归线性分析,一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下,分析某一个因素（自变量)是如何影响另一事物(因变量）的过程,所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中,任何一个事物(因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量)的影响。 一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量,但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响;影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。 因此,在许多场合,仅仅考虑单个变量是不够的,还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察,才能获得比较满意的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。 研究在线性相关条件下,两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式,称为多元线性回归模型。 多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似,只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。 ２. 多元回归线性分析的运用 具体地说,多元线性回归分析主要解决以下几方面的问题。 （1)、确定几个特定的变量之间是否存在相关关系,如果存在的话,找出它们

多元线性回归模型案例分析36826

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析 一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据 年份人口自然增长率 （%。） 国民总收入 （亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI）% 人均GDP （元） 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040

一元线性回归分析预测法与多元回归分析

第一节一元线性回归分析预测法 一、概念（思路） 依照预测变量（因变量）Y和阻碍因素（自变量）X历史统计数据， 建立一元线性回归方程 x b a y? ? ?+ =，然后代入X预测值，求出Y预 测值方法。 差不多公式：y=a+bx 其中：a、b为回归系数，是未知参数。 差不多思路： 1、利用X，Y历史统计数据，求出合理回归系数：a、b，确定出 回归方程 2、依照可能自变量x取值，求出因变量y预测值。 二、一元线性回归方程建立 1、使用散点图定性推断变量间是否存在线性关系 例：某地区民航运输总周转量和该地区社会总产值由紧密相关关系。

2、使用最小二乘法确定回归系数 使实际值与理论值误差平方和最小参数取值。 对应于自变量x i，预测值（理论值）为b+m*x i，实际值y i， min∑(y i-b-mx i)2，求a、b值。 使用微积分中求极值方法，得：

由下列方程代表直线最小二乘拟合直线参数公式： 其中 m 代表斜率 ，b 代表截距。 一元线性回归.xls 三、 回归方程显著性检验 推断X 、Y 之间是否确有线性关系，判定回归方程是否有意义。 x m y b x x n y x y x n m b mx y i i i i i i ??) (?2 2 -=--=+=∑∑∑∑∑

有两类检验方法：相关系数检验法和方差分析法 1、 相关系数检验法 构造统计量r ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--?-= ?=-?---=] )(][)([) ()())((22222 2 i i i i i i i i yy xx xy i i i i y y n x x n y x y x n s s S y y x x y y x x r 相关系数取值范围为：[-1，1]，|r|大小反映了两个变量间线性关系紧密程度，利用它能够推断两个变量间关系是否能够用直线方程表示。

多元的线性回归分析报告材料预测法

多元线性回归分析预测法 多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法） 目录 [隐藏] ? 1 多元线性回归分析预测法概述 ? 2 多元线性回归的计算模型[1] ? 3 多元线性回归模型的检验[1] ? 4 多元线性回归分析预测法案例分析 o 4.1 案例一:公路客货运输量多元线性回归预测方法探讨[2] ? 5 相关条目 ? 6 参考文献 多元线性回归分析预测法概述 在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。 多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。[编辑] 多元线性回归的计算模型[1]

一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为： 其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： 其中，b 0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y = b0 + b1x1 + b2x2 + e 建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是： (1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关； (2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；

多元线性回归预测模型分析

例题：某省年消费基金、国民收入使用额和平均人口数资料如下表，试配合适当的回归模型 并进行各种检验。若该省某年国民收入使用额为670亿元，平均人口数为5800万人，当显 著性水平为5%时，试估计某年消费基金。 回归统计 Multiple R0.998810985 R Square0.997623384 Adjusted R Square0.997095247 标准误差0.481637071 观测值12 df SS MS F Significance F 回归分析2876.374732438.18741888.94816 1.55531E-12 残差92.087768410.231974 总计11878.4625 Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限Intercept-29.479829227.43507545-3.964970.00327952-46.29915123-12.660507-46.29国民收入使用额（十亿元）X10.4968746490.0325507315.264629.6905E-080.4232397220.570509580.4232平均人口数（百万人）X20.6649836470.157016094.2351310.002189970.309788311.020178980.309

观测值 预测 消费基金（十亿元）Y 残差 标准残差 1 8.584565834 0.41543417 0.953581 2 9.447554107 0.05244589 0.120383 3 10.32033083 -0.3203308 -0.73528 4 11.28934386 -0.6893439 -1.58231 5 12.59638071 -0.1963807 -0.45077 6 15.37760322 0.82239678 1.887716 7 17.62907452 0.07092548 0.162801 8 20.18532045 -0.0853204 -0.19584 9 21.75095568 0.04904432 0.112575 10 25.1151281 0.1848719 0.424352 11 31.9640729 -0.6640729 -1.5243 12 35.63966978 0.36033022 0.827096 EVIEWS 输出结果是 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/06 Time: 15:35 Sample: 1 12 Included observations: 12 C -29.47983 7.435075 -3.964967 0.0033 X1 0.496875 0.032551 15.26462 0.0000 R-squared 0.997623 Mean dependent var 18.32500 Adjusted R-squared 0.997095 S.D. dependent var 8.936455 S.E. of regression 0.481637 Akaike info criterion 1.589066 Sum squared resid 2.087768 Schwarz criterion 1.710293 Log likelihood -6.534397 F-statistic 1888.948 Durbin-Watson stat 1.955939 Prob(F-statistic) 0.000000 根据回归结果可知道 21664984.0496875.0479829.29?x x y ++-= 回归检验 （一） 回归方程的检验 R 检验：复相关系数 998811.0=R 由 05.0=α 自由度为=--1p n 12-3=9

多元线性回归模型计算分析题

多元线性回归模型计算分析题 1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为 {EMBED Equation.3 | 10.360.0940.1310.210 i i i i edu sibs medu fedu =-++ R2=0.214 式中，为劳动力受教育年数，为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，与分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 （1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若与保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要增加多少？ （2）请对的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数均为12年，另一个的父母受教育的年数均为16年，则两人受教育的年数预期相差多少年 2、考虑以下方程（括号内为标准差）： （0.080）(0.072) (0.658) 其中：——年的每位雇员的工资 ——年的物价水平 ——年的失业率 要求：（1）进行变量显著性检验； （2）对本模型的正确性进行讨论，是否应从方程中删除？为什么？ 3、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售 额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下： 其中，括号中的数据为参数估计值的标准差。 （1）解释ln(X1)的参数。如果X1增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？ （2）检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？