关于代数式相关知识诠释
关于代数式相关知识诠释
一、代数式的定义：代数式是由数字、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、…）和顺序符号连接起来的式子，它表示了一种运算关系和运算程序．
1、学习代数式应掌握什么技能？
掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式
2、用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．
4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。
例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与m 与n 的积的和 例练：用代数式表示出来（1）x 的34
3倍 （2）x 除以y 与z 的积的商 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是_______________________
二、代数式的书写格式： 1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
3、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如：
4、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
5、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
6、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本
三、同类项及合并同类项
1、同类项具备的条件
2、同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关
例练：下列各题中的两项是不是同类项？为什么
（1）2x 2y 与5x 2y （2）2ab 3与2a 3b （3）4abc 与4ab (4)3mn 与-nm （5）-5与+3 例练：⑴若单项式x m y 4 与-2x 3y n －2是同类项，则m=____，n=____
3、关于同类项中的概念
（1单项式： 特征：数字和字母相乘。
单项式的系数 ： 数字为系数 ；单项式的次数： 所含字母的指数和味单项式的次数
（2）多项式：特征：几个单项式的和。单+单+单
多项式的次数：所含单项式的最高次数为多项式的次数。以点带面
例练：已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n= 例练：如果2x 2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c 是同一个多项式的不同形式，那么
=+c
b a 4、幂的排列：指关于某个字母的指数由大到小或是由小到大排列
例练：给出多项式6a 2b 2－3ab ＋4a 4b －8b 5＋7a 3，分别回答下列问题：
（1）是几项式？（2）是几次式？（3）字母a 的最高次数是多少？（4）字母b 的最高次数是多少？（5）把多项式按a 的降幂重新排列；（6）把多项式按b 的降幂重新排列。
5、合并同类项方法原则：逆用乘法分配律
例例练练：： xy 2－y 3－3x 2y+y 3－x 2y －2xy 2 =
例练：8x 3－4x 2－5x 3－2x 2+x+1 =
四、代数式求值类型及方法总结
1、直接代入法：
例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a 2+6b-3ab 的值
例练：当x=-3时，求代数式2x 2+x
3的值 2、先化简再求值
例练：已知：m=1/5,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值
3、整体代入
例练：已知：x+
x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x
1的值 例练：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x b x a 的值. 例练： 若ab=1，求
11+++b b a a 的值 例练：已知y xy x y xy x y x ---+=-2232311，求的值 4、设元代入 例练：已知
2x =3y =4z ,则代数式yz yz xy z y x 3223222+++- 5、归一代入
例练：已知a=3b,c=4a 求代数式c
b a
c b a -++-65292的值 6、利用性质代入
例练：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值
7、取特殊值代入
例练：设a+b+c=0,abc ＞0,求a
c b ++b a c ++c b a +的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1 例练：若a A 、ax+by+cz B 、ax+cy+bz C 、bx+ay+cz D 、bx+cy+az 例练： 已知()0122101011111212621a x a x a x a x a x a x x ++++++=+- ，求 0281012a a a a a +++++ 的值。 8、降幂求值 例练：已知：a 2+2a=6求代数式3a 3+12a 2-6a-12的值 补充：1、 若a 、b 、c 全不为零，且11,11=+=+ c b b a 求证：11=+a c 2、 对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法。现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数 d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值 注：解决定义新运算的问题，关键是通过新运算的定义，将新运算转化为常规运算。 3、已知代数式d cx b ax ++2，当1,,1o x -=时的值分别为－1，2，2，而且d 不等于0，问当2=x 时该代数式的值是多少？本题采用的是方程思想，方程思想是常用的数学思想，含有未知数 的等式常常可看作一个方程。 z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%) (1+x)2＝193.6， 即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答 这两个月的平均增长率是10%. 说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 解 根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答 需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点. 三、储蓄问题 例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解 设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得 90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答 第一次存款的年利率约是2.04%. 说明 这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解 设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为 (x+0.1+1.4)m. 则根据题意，得 (x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0. 解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5. 答 渠道的上口宽2.5m，渠深1m. 民族泛指基于历史、文化、语言、宗教或行为与其他人群有所区别的群体。狭义的民族概念，是指人们在一定的历史发展阶段形成的具有共同语言、共同地域、共同经济生活以及表现于共同的民族文化特点上的共同心理素质的稳定的共同体，如汉族、壮族等。广义的民族概念认为，民族一词的含义包括处于不同社会发展阶段的各种人们共同体，如古代民族、现代民族，或者用以指一个国家或一个地区的各民族，如中华民族是中国境内56个民族的总称。现代发展的民族概念主要指文化的概念，而淡化了语盲、历史、宗教的问题。比如同一个民族有不同的宗教信仰;同一个民族可以有不同历史渊源;相反，不同的民族也可以使用相同的语言，不同的民族也可以在后期融合成新的民族。 民俗是指一个民族或者一个社会群体在长期的生产实践和社会生活中逐渐形成并世代相传、较为稳定的文化事项，可以简单概括为民间流行的风尚、习俗。 第一节中国民族民俗概述 一、中国的民族 中国自古以来就是一个多民族的国家，中华人民共和国成立以后，正式确定的民族有56个，即：汉族、壮族、满族、回族、苗族、维吾尔族、彝族、土家族、蒙古族、藏族、布依族、侗族、瑶族、朝鲜族、白族、哈尼族、哈萨克族、黎族、傣族、畲族、傈僳族、仡佬族、拉枯族、东乡族、佤族、水族、纳西族、羌族、土族、锡伯族、仫佬族、柯尔克孜族、达斡尔族、景颇族、撒拉族、布朗族、毛南族、塔吉克族、普米族、阿昌族、怒族、鄂温克族、京族、基诺族、德昂族、乌孜别克族、俄罗斯族、裕固族、保安族、门巴族、鄂伦春族、独龙族、塔塔尔族、赫哲族、高山族、珞巴族。根据2010年第六次人口普查的数据显示，汉族人口比重，约占全国总人口的91.51%。其他55个民族的总人口只占全国总人口的 8.49%，故称为少数民族。55个少数民族中人口最多的是壮族，最少的是珞巴族。 (一)中国民族的地理分布 中国民族的地理分布特点是：大杂居、小聚居、相互交错居住。汉族聚居地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族人居住。人口分布呈现出了东南密、西北疏的格局。汉族分布在全国各地，主要聚居在黄河、长江、珠江三大流域的中下游和东北平原。其他少数民族虽然所占的人口比例很小，但分布的地区却很广，呈“C”字形分布在从东北、内蒙古到华北、西北、西南的广大边疆地区，占全国总面积的60%以上。 (二)中国民族的语言与文字 语言是民族文化的重要组成部分，同时也是民族文化的表现形式。除汉、回族使用汉语外，其余54个民族都有各自的语言，大体上分属于汉藏、阿尔泰、南亚、南岛和印欧五大语系，共有l0个语族、16个语支、60多种语言。 除了一部分少数民族外，大部分民族都有自己使用的文字。我们可以将这些文字分为非拼音文字和拼音文字两大类。前者包括汉字、音节文字(如彝文);后者可按字母形式和来源分为印度字母变体体系(如藏文、傣文)、阿拉伯字母体系(老维文、老哈萨克文)、回鹘字母体系(蒙古文、满文、锡伯文)、朝鲜文字母体系、拉丁文字母体系和斯拉夫字母体系(俄文)。 二、中国的民俗 民俗是人民传承文化中最贴切身心和生活的一种文化。比如我国56个民族在居住、饮食、服饰、生产、交换、交通、婚姻、家庭、村落、结盟、岁时、节日、丧葬、信仰、风尚、礼仪、禁忌等方面的民间风俗习惯，统称为中国各民族的民 代数式经典测试题及答案 一、选择题 1．若（x +1）（x +n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式，再将它与x 2+mx-2作比较，即可分别求得m ，n 的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n ， ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2， ∴12n m n +=??=-? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A ． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A ．7500 B ．10000 C ．12500 D ．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++????- ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A ． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可． 第三章-中国历史概述 第三章中国历史文化 第一节中国历史概述 第二节中国古代文化与哲学 第三节中国古代科学技术 第四节中国历史文化常识 大纲要求的考试内容： 了解：中国历史的发展历程。 熟悉：中国历史各发展阶段的主要成就；中国主要科技发明的相关知识。 掌握：中国哲学、文学、戏剧戏曲、中医中药、书画艺术和历史文化常识。 第一节中国历史概述 一、远古时期 二、夏商周时期 三、秦汉时期 四、三国两晋南北朝时期 五、隋唐五代时期 六、宋辽金元时期 七、明清时期 八、近代史 一、远古时期 1.人类起源 中国是人类起源地之一。考古发现，距今约200万年的建始人化石是中国境内目前已知最早的古人类化石。 距今约170万年的元谋人、距今约110万年的蓝田人等都是早期中国原始人类。距今约70万～20万年的北京人已经学会使用打制石器和天然火；距今约3万年的北京山顶洞人已经能够加工石器和骨器，已经学会人工取火。山顶洞人的墓葬遗存说明了他们已经有了原始的宗教意识。 一、远古时期 2.母系氏族文化遗存 距今约7000～5000年，人类进入母系氏族公社的繁荣阶段，黄河流域的仰韶文化和长江流域的河姆渡文化为其杰出代表。 仰韶文化以西安半坡遗址最为典型，“彩陶文化”。 河姆渡遗址中发现的稻种，是目前世界上确认的已知年代最早的栽培稻，证实中国是世界上最早种植水稻的国家。发明打井技术，最先建造了中国南方特有的干栏式建筑。 一、远古时期 3.父系氏族文化遗存 距今约5000～4000年，人类过渡到父系氏族阶段，以黄河中下游的大汶口文化中晚期、龙山文化以及长江下游的良渚文化、辽宁的红山文化为代表。 原始人群（旧石器时代）代表性考古发现 原始氏族社会（新石器时代）代表性考古文化 一、远古时期 4.古代传说 有巣氏构木为巢。燧人氏钻木取火。女娲和伏羲“蛇首人身”，“龙的传人”的源头。伏羲氏画八卦、刻文字。神农氏教人种五谷、尝百草发明医药，成为远古中国农耕文明的代表和中医的滥觞。 炎帝、黄帝战蚩尤传说，反映了华夏远古部落争战、融合的过程。炎帝、黄帝被尊崇为中华民族的始祖，中华儿女亦称为炎黄子孙。所谓“中国五千年文明史”通常是指从黄帝时代开始的中华民族的发展史。 尧、舜、禹是继炎帝、黄帝之后黄河流域部落联盟的杰出首领，他们都是通过“禅让制”（部落联盟民主推选的方式）担任首领的。 二、夏商周时期 1.夏朝——奴隶制确立 启继承了禹的王位，建立了我国的第一个奴隶制国家夏，奴隶社会从此开始。王位世袭制取代了禅让制。 市场营销商务礼仪、商务谈判、行政内勤案例分析题1．文员邓小姐第一天上班，上司让她负责处理公司的邮件。早上第一批邮件到了，邓小姐正忙着打电话，她让送信者把信就堆放在已有一些信件的办公桌上，一边打电话，一边拿过笔签了字。打完电话，心不在焉地把所有的信都剪开了，其中一封信被剪掉了回信地址的一角，她也没有注意。她抽出所有的信纸，放在一边，而把所有的信封放在了另一边。邓小姐拿起一张信纸看了起来，只见上面写着：“亲爱的红：……”，她意识到拆错了信，匆匆看完了信，她把信又用胶水粘了起来（但是外表还是有些痕迹）。她又看了几封信，其中有一封急件，觉得应该由上司回信，于是，她把几封信混在一起放在上司的办公桌上。这时，上司把写有美国地址的英文名片，让她打印一个寄往美国的信封，邓小姐按照以往写信的习惯，把收件人地址、姓名打印在信封的上面，把公司的地址打印在右下角。你认为邓小姐处理邮件有几处错误？请讲出并说明正确的做法。 答：（1）收领邮件应该把以前的信件另外放开，以免混淆。（2）应在清点后才能签字；（3）首先应分类，请示上司哪些邮件能拆封，哪些不能拆。（4）不能把回信地址剪掉。（5）检查信封、信纸上的地址、电话是否一致；如不一致，应打电话询问正确的，再把错误的划去。（6）拆错信，应在信封上要写上“误拆”，并签上自己的名字，封上信口，把信件交给收信人时向他（她）道歉。（7）把交给上司邮件分成最急件、次急件和普通件，不能混淆；把邮件分成最急件、次急件和普通件。（8）打印寄往美国的信封，收信人姓名、地址打印在右下角，寄信人姓名、地址打印在左上角。 2．文员小曹向分管营销业务的孙副经理请示了业务处理的意见后，又遇到了负责宣传的张副经理，小曹又向他作了请示，结果两位领导的意见很不一致，小曹无所适从，两位领导也因此矛盾加深。孙认为小曹与张关系亲近些，支持过张，认为小曹有意与他作对；而张认为此业务是他引介的，小曹应先同他通气。 请你分析小曹这样做对不对？错在哪里？面对这种情况小曹应该怎么办？ 答：（1）小曹犯了多头请示的错误。遵照领导职权分工、单向请示的原则，既然向主管领导请示了，就应按孙的意见办，不应多头请示。（2）在工作上不应过分亲近或疏远某领导，以至落到尴尬的境地。（3）两位领导都作了请示，如果张通情达理，小曹应向他说明只能按职权分工办事，求得谅解后，按孙的意见办。（4）如果不能求得谅解时，小曹应向两位领导分别自我检讨，再建议两位商议一个方法遵照执行。（5）如果矛盾不能统一，应向总经理请示，遵照总经理的意见办，并请他对孙或张作解释。这是文员执行主要决策人的意见。 3．文员小胡正在办公室忙着，进来了一位西装革履的男士，自称与李总经理约好的。但小胡一查经理的日程安排，却并没有发现有约会。但既然说与李总经理有约，也可能是经理亲自约定的，接过名片一看，是某家杂志社广告业务部的钱经理。凭直觉小胡觉得对方是个推销员，但仍然很热情地请坐、端茶，然后问道；“您是否和李总约在上午见面” 对方回答：“如果方便，我希望很快见到李总”。 小胡明白了，肯定没有约会。即便是李总亲自约定的，也会有具体准确的约见时间。“您看，很不凑巧，今天上午李总刚好有个临时会谈。我马上设法和他取得联系，告诉他您在这等候。或者另约时间，可以吗？” “好，好！”钱先生的口气变得和缓了。“钱先生，这资料您是否可以多留几份给我：尽管我公司业务范围不太适合，但周末的同行联谊会上，我可以帮您向其他合适的公司宣传，同行介绍，恐怕更方便些，您看是否可以？”钱先生告退时的微笑是真诚的谢意，因为他受到的热情的接待弥补了没有完成任务的缺憾。小胡热情地送他到电梯口。请问： 1、小胡回到办公室的第一件事应该是做什么？ 2、小胡的做法是否正确？有没有不当之处？ 3、小胡为什么不可直言相告李总经理不能接待钱经理？是否违背办公室人员的职业道德？ 4、秘书对来到公司的每一个人都应该视如贵客，都应该有求必应,引见给领导吗？ 答：（1）小胡回到办公室应马上与马小姐联系，遵守诺言。（2）正确，接待技巧符合文员要求。（3）文员对待媒体尤其要小心谨慎，不可轻易得罪。（4）即使不能引见上司，同样应礼貌待人。（5）这样做不违背办公室人员的职业道德，而是运用策略做好接待工作。（6）不能有求必应，应区别情况，或引见，或挡驾。（7）为上司挡驾，是为了减轻上司的负担。 4．波扬公司准备在本市市中心召开大型的新产品订货会。参加的有本单位、外单位的人员。总经理让办公室负责安排，会上要放映资料电影，进行产品操作演示。而公司没有放映机。预定会议厅和租借放映机的任务交给了文员刘小姐。刘小姐翻看了有关资料，打电话问了一些情况，决定租借黎明大厦的会议厅。会议的召开时间是8月9日上午十点整，而资料放映时间是十点十五分。刘小姐打电话给租赁公司，要求租赁公司在9日上午九点四十五分必须准时把放映机送到黎明大厦的会议厅。 问题： 1、假如你是刘小姐，对接下去可能发生的各种情况，应该如何处理？ 2、假如放映机在十点十分还未送到，你还应该做些什么？ 3．从这件事中你得到了什么教训？ 答：（1）请租赁公司告知送货员的联系方法，想办法联系送货员。（2）如果联系不上送货员，向总经理汇报，请示该如何办？（3）马上向总经理报告，不得擅自决定调整会议议程。（4）得到总经理指示，可能把资料放映的时间往后推移半小时或一小时。？（5）、联系新的租赁公司加急送一台放映机（或原租赁公司再送一台）。（6）召开大型会议，各种准备工作，包括音响、电子类装置应至少提前一天安排。（7）租借会议厅应全面考虑内外部环境和设施，包括噪音问题、停车场等。（8）不能仅凭电话联系，应实地查看；（9）重要设备应考虑备用（或两套方案）。 5．小李受上司委托在浦东机场接到公司的一位重要客人，“欢迎、欢迎”，嘴里说着，并不主动伸手，等客人伸手了，小李才与之相握。小李一把拿过客人的行李，放入汽车的行李箱，接着引导客人到副驾驶座位上，说：“坐在这里视野好。”而后，自己坐到汽车后排座位上。一路上，小李非常关心地询问了客人所在公司的情况，打听客人的收入、福利和家庭情况，而这位客人似乎对这一切不很满意，话越来越少。小李有点摸不着头脑，心想我这么殷勤地对待他，他怎么…… 你认为小李的举止是否合乎礼仪？为什么？小李应该怎么做才是正确的？ 答：（1）主人和客人之间，应该主人先伸手。（2）在替客人拿行李前应征求同意：“我替你拿可以吗？”（3）哪些行李可以放入行李箱中也要征得同意。（4）司机开车，汽车的位次礼仪是“右为上，左为下；后为上，前为下”。（5）客人应该坐后排，小李应该坐副驾驶座。（6）客人公司的一些内部情况、个人收入，福利和家庭情况等是不合适的话题。（7）应该与客人谈一些合适的话题，如天气、风土人情、新闻等。 6．公司经理在星期一早上告诉文员小刘，星期四上午9：00到11：00召开销售员会议，要求小刘通知有关人员。小刘刚到公司不久，不太清楚公司有多少销售员，她到几个业务部门转了转，大多数人外出了，也没有遇到销售员。接下来小刘忙于其他的事情，几乎把通知的事忘了。 一直到星期三下午，经理问她会议通知了没有，她才匆忙在公司的布告栏里写了如下的通知：“兹定于星期四上午在会议室召开销售员会议，会议重要，请务必出席。”星期四上午8：30左右，有2个销售员到了会议室，但会议室里没有人招呼，以为会议不开了，坐了一会就走了。9：00左右有6个销售员来了，什么资料也没带，其中两个说，他们已经约好客户在10：00见面。到了10点，只剩下4位销售员，也谈不出什么东西，会议草草结束了，经理很不高兴。公司一共有12位销售员，事后去问另外4位，他们说，根本没有看到通知。经理对小刘非常不满。请问，你认为小刘究竟错在哪些地方？正确的做法应该是怎样的？ 答：（1）应该搞清销售员的人数和姓名，准备这份名单。（2）打印好书面通知。（3）在三天内，当面发放通知或电话通知（电话中需要对方确认时间、地点、内容等）到名单上的每个人。（4）通知不应写在布告栏里，可能不被人注意。（5）通知上应写清会议的时间（开始到结束时间）、地点。（6）应详细写清会议内容，应做好哪些准备。（7）应提前到会议室做好准备，做好签到工作。 7．海金精密仪器有限公司的技术开发部有8个工作人员，他们群策群力，花了整整一年开发了BRM系列产品，经广泛宜传，推销，国内外的销路很好，给公司创收了几百万元。公司总经理为了鼓励部下再接再厉，决定宴请技术开发部的全体成员，具体的时间、地点由总经理秘书卜小姐安排，只是规定了费用总数为2000元。请问： (1)卜小姐应该安排在什么时间、地点宴请比较好? (2)卜小姐用怎样的方式通知技术开发部的成员? (3)宴请结束一结帐，只花了1540元，对余下的500元，卜小姐买纪念品发放好不好? (4)除了宴请，卜秘书还可建议用其他方法来鼓励技术开发部吗?效果怎样? 答：(1)应安排在本周的星期五下班后宴请，这时一周的工作已经结束，第二天是休息，晚一点也不影响工作。找个比较安静幽雅的餐馆，包个单间，总经理与大家上下级可交流感情。 (2)卜小姐应到技术开发部去向大家表示祝贺，并当场邀请。如果用电话通知，不能产生亲切感和更理想的气氛。 (3)宴会快结束时卜小姐可把技术部负责人拉到一边，把500元交给他，悄悄说:“我和总经理回去后，你们可不受拘束再饮一杯，或找个卡拉OK唱唱歌，明天把发票交给我就行。”发放纪念品会给公司其他人员知晓，造成不必要的麻烦。 (4)可以建议总经理给每人发奖金，还可建议在全体职工大会上表场技术开发部，这样可激发其他部门的积极性。 8“向对方要求约会时应注意的事项中”是这样叙述的： a.要获得上司的许可。 b.对方如果有文秘人员，一般由文秘人员办理。 c.如果用写信的方式，在等到对方收到信后，再打电话给对方的文秘人员以确认。 d.要正确告知对方赴约者的姓名、职务、目的、时间、地点、方式(早餐会、午餐会等)、所需要的时间等等，关于日期的确定应该以比较有弹性的说法问对方:“你们什么时候比较方便”，这样让对方能够有所选择。 e.告知你或上司的联系电话，以便万一约会取消或有所改变时可以马上通知。 f.对方越忙越必须早一点联络，时间应尽量有弹性，这是身为文秘人员所应具有的常识。 g.尤其是连续参加两个以上的约会时，要充分考虑路上交通所需要的时间。 h.如果上司出差，不要在他回来的当天安排约会，可能会发生飞机误点情况。 i.决定时间、地点时，要注意对方的业务情况、工作场所等。 一般说来: ·星期一早上、周末下午每个人都会很忙碌，尽量不要安排约会。 ·即将下班之前的那段时间，公司内也会很忙碌。 ·午餐前后约会则会影响吃饭时间。 ·对方的休息日、节假日或有特殊政治和宗教育义的日子不要安排约会。 ·公司有重大活动的那一天不宜安排约会。 ·地点必须选择对方比较方便的地方。 ·地点还应考虑约会的礼仪规格、是否需要保密、是否需要就餐等因素。 j.对方不能确定接受时，要求约会的这一方最好再联络一次。 k.已经约好且需要预定会议室时，就要立即预约，如果对于该地点没有充分把握，应该事先调查路线、如何前往、房间大小、桌子的配置等。 l.约定好以后，一定要向上司汇报，并填写在日程安排计划表上。如有必要，还应准备约会所需要的文件资料。 m.上司和某人会面后，可能要求文秘人员安排下一次与那人的约会。文秘人员安排好 后，应确保那人清楚地明了约会的时间，并给予了明确的答复后，将此约会记录在你和上司的日程表上。 请将你认为最重要的内容选择出来，用五个必须和五个不宜予以概括，比如“必须获得上司的认可，不宜在对方休息日安排约会” 答：（只要正确选择了规定内容里的其中五个必须和五个不宜即可给予相应分数。自总） 五个必须：（1）必须获得上司的许可。（2）必须正确告知对方赴约者的姓名、职务、目的、时间、地点、方式(早餐会、午餐会等)、所需要的时间等等。（3）必须告知你或上司的联系电话，以便万一约会取消或有所改变时可以马上通知。（4）必须打电话给对方的文秘人员以确认，对方是否收到邀请信。（5）必须早一点联络，时间应尽量有弹性。地点必须选择对方比较方便的地方。 五个不宜：（1）不宜在对方的休息日、节假日或有特殊政治和宗教育义的日子不要安排约会。（2）不宜在公司有重大活动的那一天安排约会。（3）不宜在上司出差回来的当天安排约会。（4）不宜在星期一早上、周末下午安排约会。（5）不宜在即将下班之前的那段时间安排约会。 2018年初级统计师基础知识章节预习试题：第三章统计机构和统计人员的法律规定含答案 一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的，请将正确选项的代表字母填写在题干后面的括号内) 1.《统计法》规定，乡、镇人民政府配备()，依法管理、开展统计工作，实施统计调查。 A.专职或兼职统计人员 B.乡、镇统计站 C.独立的统计机构 D.乡镇统计网络 【答案】A 【解析】最新修订的《统计法》第二十七条规定：“县级以上地 方人民政府设立独立的统计机构，乡、镇人民政府设置统计工作岗位，配备专职或者兼职统计人员，依法管理、开展统计工作，实施统计调查。” 2.各业务主管部门行政管理所必需的，具有一定的专业性、技术性的统计工作，只能由()来承担。 A.国家统计机构 B.部门统计机构 C.企业事业组织统计机构 D.民间调查机构 【答案】B 【解析】各业务主管部门行政管理所必需的，具有一定的专业性、技术性的统计工作，只能由部门统计机构来承担，及时为部门决策和管理提供服务，同时完成好国家和地方统计调查任务。 3.《统计法》规定，县级以上人民政府有关部门根据统计任务的 需要设立统计机构，或者在有关机构中设置统计人员，并指定统计负责人。统计负责人，是指代表本部门或者本单位履行《统计法》规定职责的()人员。 A.行政领导 B.行政管理 C.统计责任 D.专业技术 【答案】B 【解析】统计负责人，是指代表本部门或者本单位履行《统计法》规定职责的行政管理人员。不设统计机构的部门或单位，一般应由具备统计专业职务条件的人担任统计负责人。统计负责人要由所在单位的法定代表人指定，并报所在地人民政府统计机构及上级主管部门统计机构备案。 4.加强统计基础建设，是企业事业组织统计机构的一项重要职责。根据多年统计实践经验，企业事业组织的统计基础建设有两个重点： 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） 《地方导游基础知识》课程标准（初稿） 常洲 课程名称：地方导游基础知识 适用专业：旅游服务与管理 链接学制：三年制 开设学期：第一学年第二学期 占有学分：4学分 一、课程定位 《地方导游基础知识》课程是旅游服务与管理专业的专业基础课程，同时也是主干课程和核心课程，在旅游服务与管理专业教学体系中起基础作用。该课程主要讲授导游人员在服务过程中必须具备的的历史、地理、建筑、园林、宗教、民俗、风物特产等基础知识，导游员只有具备了扎实的文化基础知识，才能增加讲解的内涵与品味，才能弘扬祖国五千年的文明与文化，才能满足游客的文化知识追求，担任文化的传播者。丰富的旅游文化知识是导游员成为“文化大使”的前提和基础。本课程与前接课程《中国旅游地理》、平行课程《旅游政策与法规》和后续课程《导游业务》有机地衔接，是提高学生职业能力、参加导游证考试和就业的支撑性课程。开好这门课程，不仅是学生做导游的需要，同时，对学生树立牢固的专业思想有积极的意义，对训练学生的学习方法也有重要的作用。 二、设计思路： 2.1课程基本理念 旨在帮助学生为以后从事导游工作储备丰富的专业知识和基础知识，提升专业素质和综合素质，要求学生掌握并能够把这些知识灵活应用到导游讲解的实践之中，为今后从事导游服务和旅游管理工作打下良好的基础。 2.2课程设计思路 根据旅游企业岗位工作调查，以导游工作任务和工作过程为依据，来设计学习性工作任务；根据导游员所应掌握的相关的知识要素、能力要素和素质要求，以职业能力为核心，设计与工作内容相一致的课程项目。 课程项目选取依据：一是以就业为导向，瞄准旅游人才市场需求，使课程内容与导游职业资格要求零差异；二是为“导游文化”等后续职业能力课奠定理论与实践基础，使“导游基础”能够充分为专业课程服务，实现毕业就业零距离；三是按照项目选取课程内容和组织教学，不求学科体系的完整，强调课程内容的 《办公室管理》辅导 案例分析 案例一 某公司经理某一天收到一封非常无理的信，是一位与公司交往较深的代理商写来的。经理怒气冲冲要求秘书记录自己的口授回： “。。。我没有想到会收到你这样的来信，虽然我们之间已经有那么长时间的往来，但事已至此，我不得不中止我们之间的一切交易和来往，并且按照惯例，我要将这件事公之于众！。。。” 这是信件的大致内容，经理要求秘书立即将信件打印寄走。 对于秘书，有以下四种行为： A．“是，好的”然后回到办公室将信件打印寄走。 B．如果将信件寄走对公司和经理本人都非常不利。秘书想到自己是经理的助手，有责任提醒经理，因此，为了公司的利益，哪怕得罪了经理也值得，于是秘书对经理这样说：“经理，这封信不能发，把它撕了算了！” C．秘书不仅没有退下去打印，反而前进了一步，提出忠告：“经理，请您冷静一点！给对方回一封这样的信，后果会是什么呢？在这件事情上，我们难道就没有应该反省的地方吗？” D．当天快下班的时候，秘书将打印出的信递给已经心平气和的经理：“经理，可以把这封信寄走吗？” 作为秘书，你认为以上行为，哪一种正确？为什么？请阐述分析理由。 ①最优答案为D②分析：A行为对于经理的忠实、坚决。作为秘书也确实应具备这样的品质，但仅仅具备“忠实和坚决”，对一位秘书而言是远远不够的，如果仅仅这样，仍是一种失职行为。B行为是从整个公司的整体利益出发，对于迷失而言，这种富于自我牺牲的精神是难能可贵的，但是它和C行为一样超越了秘书的工作角色，所以是不可取得。C行为从经理的助手角度考虑是可取的，但是，从秘书的职责考虑，无论如何秘书都不应该干预上司的最后决策，否则是越权行为。D行为是最合理的行为。因为，经理和正常人一样，也有情绪波动，不能控制的时候，但当他情绪稳定下来以后就会进行自我反省。这个时候秘书征求意见，实际上是给经理一次重新决策的机会；作为公司领导，经理有自己思考问题的角度和方式，他必须权衡与各方关系的利益；总之，作为经理的秘书，在没有弄明白经理的真实感情之前，你即不是政策的制定者，也不是最后的决策人。 案例二 秘书A小姐与它男朋友B供职于同一家公司，他们两个准备在第二年春暖花开的时节结婚，但他们的关系至今公司内部无人知晓，不过他们准备在年底在公司公开关系。 但是这个时候，A小姐在出席公司的董事会讨论人事问题时，听到会议内容：最近海南的C病的很厉害，那边的经理申请总公司立刻派人接替C的工作，因为董事会考虑到B还没有结婚，决定派B在月底前立刻赴海南接任C的职务。 第三章统计整理 一、单项选择题 1.统计分组对总体而言是(B )（2012年1月） A.将总体区分为性质相同的若干部分 B.将总体区分为性质不同的若干部分 C.将总体单位区分为性质相同的若干部分 D.将总体单位区分为性质不相同的若干部分 2．统计表中的主词是指( A )（2011年10月） A．所要说明的对象 B.说明总体的统计指标 C.横行标题 D.纵列标题 3.某课题需要搜集资料，课题组成员从《统计年鉴》摘取有关资料，这种资料是( D ) （2011年1月） A.原始资料 B.第一手资料 C.初级资料 D.次级资料 4.按照分组标志性质的不同，统计分组可分为按品质标志分组和( A ) （2011年1月） A.按数量标志分组 B.平行分组 C.交叉分组 D.复杂分组 5.对于不等距数列，在制作直方图时，应计算出( B ) （2010年10） A.次数分布 B.次数密度 C.各组次数 D.各组组距 6.U型分布的特征是（ B ）（2010年1） A.两头小，中间大 B.中间小，两头大 C.左边大，右边小 D.左边小，右边大 7.在次数分布中，频率是指（ D ）（2010年1） A.各组的次数之比 B.各组的次数之差 C.各组的次数之和 D.各组次数与总次数之比 8.对企业职工按技术等级分组，这样的分组属于( C ) （2009年10） A.简单分组 B.复合分组 C.按品质标志分组 D.并列分组 9.按某一标志分组的结果表现为（ C ）（2009年1月） A.组内差异性，组间同质性 B.组内同质性，组间差异性 C.组内同质性，组间同质性 D.组内差异性，组间差异性 10.某连续变量数列,其第一组为开口组，上限为500，已知第二组的组中值为540，则第一组的组中值为（ D ）（2008年10月） A.480 B.420 C.450 D.460 11.反J型分布的特征是( D ) （2011年1月） A.两头小，中间大 B.中间大，两头小 《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ） A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（． 办公室管理-案例分析题 1、新上任的公司职员小马接受领导的指派到机场接一位重要客人，因为是第一次被指派接受任务，小马特意向领导征询应该注意的事项。考虑到小马刚到单位不久，领导嘱咐小马对客人一定要热情、大方，礼貌方面更应多加注意，小马一一记在心里。见到客人，小马热情地走上前去，大声说着“欢迎、欢迎”，伸手就去接客人的行李，见客人要与自己握手并躲开小马接行李的手，才慌忙与对方握手，并执意要帮对方拿行李。来到车旁，顺势将行李放入汽车的行李箱，接着打开副驾驶舱门，引导客人落座，并说：“这里视野宽阔，可以看看沿途风光。”而后，自己坐到汽车后排座位上。一路上，小马热情地回答客人提出的问题，还关切地询问客人所在公司的情况，打听客人的收入、福利和家庭情况。没多久，小马就觉得客人话语越来越少，客人也不象刚下飞机时那样热情了，小马心里不悦，但又不能表现出什么。 请你分析一下小马在礼仪方面有何不当之举？应该怎样做才是正确的？ 答案：（1）握手礼仪，主客之间，应该主人先伸手。 （2）在替客人拿行李前应征求同意，再行动。 （3）哪些行李可以放入行李箱中也要征得同意。 （4）司机开车，汽车的位次礼仪是“右为上，左为下；后为上，前为下”。 （5）乘坐方面，客人应该坐后排，小马应该坐副驾驶座。 （6）客人公司的一些内部情况、个人收入、福利和家庭情况等是不合适的话题。 （7）应该与客人谈一些合适的话题，如天气、风土人情、新闻等。 2、教材中关于“向对方要求约会时应注意的事项中”是这样叙述的： 向对方要求约会时应注意的事项： a．要获得上司的许可； b．对方如果有文秘人员，一般由文秘人员办理； c．如果用写信的方式，在等到对方收到信后，再打电话给对方的文秘人员以确认； d．要正确告知对方赴约者的姓名、职务、目的、时间、地点、方式（早餐会、午餐会等）、所需要的时间等等，关于日期的确定应该以比较有弹性的说法问对方：“你们什么时候比较方便”，这样让对方能够有所选择。 e．告知你或上司的联系电话，以便万一约会取消或有所改变时可以马上通知。 f．对方越忙越必须早一点联络，时间应尽量有弹性，这是身为文秘人员所应具有的常识。 g．尤其是连续参加两个以上的约会时，要充分考虑路上交通所需要的时间。 h．如果上司出差，不要在他回来的当天安排约会，可能会发生飞机误点及其他情况。 i．决定时间、地点时，要注意对方的业务情况、工作场所等。 一般说来： ·星期一早上、周末下午每个人都会很忙碌，尽量不要安排约会； ·即将下班之前的那段时间，公司内也会很忙碌； ·午餐前后约会则会影响吃饭时间； ·对方的休息日、节假日或有特殊政治和宗教意义的日子不要安排约会； ·公司有重大活动的那一天不宜安排约会； ·地点必须选择对方比较方便的地方； ·地点还应考虑约会的礼仪规格、是否需要保密、是否需要就餐等因素。 j．对方不能确定接受时，要求约会的这一方最好再联络一次。 - 1 - 第三章 统计法的基本原则 1、 统一统计原则 6、公共统计原则 2、 独立统计原则 7、诚信统计原则 3、 科学统计原则 8、国家统计优先原则 4、 规范统计原则 9、统计违法必惩原则 5、 如实统计原则 第一节 统一统计原则 ①国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制 ②国家制定统一的统计标准 ③县级以上人民政府统计机构按照国家有关规定，定期公布统计资料等等 第二节 独立统计原则 ①统计机构和统计人员依照本法规定独立行使统计调查、统计报告、统计监督的职权，不受侵犯。 第三节 科学统计原则 ①国家加强统计科学研究，健全科学的统计指标体系，不断改进统计调查方法，提高统计的科学性。 ②国家有计划地加强统计信息化建设，推进统计信息搜集、处理、传输、共享、存储技术和统计数据库体系的现代化。 ③统计调查项目的审批机关应当对统计调查项目的必要性、可行性、科学性进行审查。 第四节 规范统计原则 ①统计法将规范性作为立法的一个重要原则。 ②统计调查应当按照统计调查制度组织实施，统计调查制度应当对调查目的、调查内容、调查方法、调查对象、调查组织方式、调查表式、统计资料的报送和公布等作出了规定。 统计法的9个基本原则 ③严格按照统计法律规定制定统计调查制度并按照制度组织实施统计调查，确保了统计调查过程和行为的规范性，为提高统计调查的可靠性、可信性建立了扎实的法制保障。 第五节如实统计原则 ①保障统计资料的真实准确，首先是基础资料要真实准确。 ②国家机关、企业事业单位和其他组织以及个体工商户和个人等统计调查对象，必须依照本法和国家有关规定，真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的资料。 ③统计机关、统计人员应当依法履行职责，如实搜集、报送统计资料。 ④统计法律制度对不如实提供、搜集、报送统计资料的行为提出了严厉的惩戒措施。 第六节公共统计原则 ①县级以上人民政府统计机构和有关部门统计调查取得的统计资料，除依法应当保密的外，应当及时公开，供社会公众查询。 ②县级以上人民政府统计机构按照国家有关规定，定期公布统计资料。 ③县级以上人民政府有关部门统计调查取得的统计资料，由本部门按照国家有关规定的公布。 第七节诚信统计原则 ①统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料，任何单位和个人不得对外提供、泄露，不得用于统计以外的目的。 ②统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。 第八节国际统计优先原则 ①统计法律制度制定中始终坚持国家统计优先原则。 ②国家统计调查项目、部门统计调查项目、地方统计调查项目应当明确分工，相互衔接，不得重复， ③国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。 - 2 - 1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五 角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为 2117150=+。 答案：150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27 - 【解析】由已知114a b -=，得4b a ab -=， ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】 1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= 111,21n n a a -=+（n 为不一元二次方程应用题经典题 型汇总含答案
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