文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测

数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.集合A={0,1,2},B={x|﹣1<x<2},则A∩B=()

A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2}

2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

3.函数的定义域为()

A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

4.设,则a,b,c的大小关系是()

A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a

5.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是()

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.y=x3B.y=cosx C.D.y=ln|x|

|x﹣a|图象的对称轴为x=2,则a的值为()

6.函数y=log

2

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.B. C.2 D.﹣2

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=﹣f(x+),且f(1)=2,则f(2017)等于()A.1 B.2 C.﹣1 D.0

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

8.函数y=ln(x+1)与y=的图象交点的横坐标所在区间为()

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

9.已知函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=a x+b的图象是()

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.B.C.D.

10.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x﹣2x+a(a∈R),则f(﹣2)=()A.﹣1 B.﹣4 C.1 D.4

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

11.函数y=log(4+3x﹣x2)的一个单调增区间是()

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.(﹣∞,] B.[,+∞)C.(﹣1,)D.[,4)

12.定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x﹣(2⊕x),x ∈[﹣2,2]的最大值等于()

A.﹣1 B.1 C.6 D.12

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

13.已知函数,则函数f(log

3)的值为.

2

14.若函数y=2﹣x+1+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是.

15.若方程x2+(k﹣2)x+2k﹣1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是.

16.命题:“存在x∈R,使x2+ax﹣4a<0”为假命题,则实数a的取值范围是.

三、解答题:(本大题满分70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.已知全集U={x|x>0},集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5﹣a<x<a}.

(1)求A∪B,(?

A)∩B;

U

(2)若C?(A∪B),求a的取值范围.

18.已知实数a∈{﹣1,1,a2},求函数f(x)=x2﹣(1﹣a)x﹣2的零点.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

19.已知且f(a)=3,求实数a的值.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

20.已知函数f(x)= [()x﹣1].

(Ⅰ)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)证明:函数f(x)在定义域内单调递增.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

21.已知二次函数f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且,它在y轴上的截距为4,对任意的x都有f(x+1)=f(1﹣x).(1)求f(x)的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线l:y=x+c下方,求c的取值范围.

22.设函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足下面三个条件;

①对任意正数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y);

②当x>1时,f(x)<0;

③f(3)=﹣1.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)证明f(x)在R+是减函数;

(Ⅲ)如果不等式f(x)+f(2﹣x)<2成立,求x的取值范围.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.集合A={0,1,2},B={x|﹣1<x<2},则A∩B=()

A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2}

【考点】交集及其运算.

【专题】计算题.

【分析】直接根据交集的定义即可求解.

【解答】解:∵A={0,1,2},B={x|﹣1<x<2}

∴A∩B={0,1}

故选C

【点评】本题主要考查了交集的定义,属常考题型,较易.解题的关键是透彻理解交集的定义,但此题一定要注意集合A是孤立的点集否则极易出错!

2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【专题】常规题型.

【分析】“p或q为假命题”p和q都是假命题,而非P是真命题表示P是一个假命题,前者可以推出后者,后者不一定能推出前者.

【解答】解:“p或q为假命题”表示p和q都是假命题,

而非P是真命题表示P是一个假命题,

前者可以推出后者,后者不一定能推出前者,

∴前者是后者的充分不必要条件,

故选A.

【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,本题解题的关键是理解命题真假的判断中真值表的应用,本题是一个基础题.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

3.函数的定义域为()

A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

【考点】函数的定义域及其求法.

【专题】函数的性质及应用.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

【分析】由函数的解析式可得log

x≠0,即,由此求得函数的定义域.

2

x≠0,

【解答】解:由函数的解析式可得log

2

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

∴,故函数的定义域(0,1)∪(1,+∞),

故选D.

【点评】本题主要考查函数的定义域的求法,对数函数的定义域,属于基础题.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

4.设,则a,b,c的大小关系是()

A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a

【考点】对数值大小的比较.

【专题】计算题.

【分析】直接利用对数的运算化简表达式,通过对数的单调性比较大小即可.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

【解答】解:因为,

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

又y=是单调增函数,所以,

即c<b<a,

故选B.

【点评】本题考查对数的单调性的应用,函数值的大小比较,考查计算能力.

5.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是()

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.y=x3B.y=cosx C.D.y=ln|x|

【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】分别判断每个函数的奇偶性和单调性.

【解答】解:A.函数y=x3为奇函数,在(0,+∞)上单调递增,所以A不合适.

B.函数y=cosx为偶数,但在(0,+∞)上不单调,所以B不合适.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

C.函数y=为偶函数,在(0,+∞)上单调递减,所以C不合适.

D.函数y=ln|x|为偶函数,在(0,+∞)上单调递增,所以D合适.

故选D.

【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见基本函数的奇偶性和单调性.|x﹣a|图象的对称轴为x=2,则a的值为()

6.函数y=log

2

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

A.B. C.2 D.﹣2

【考点】对数函数的图象与性质.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】观察解析式,找到题目所给函数与y=log

|x|的关系.

2

【解答】解:函数y=log

|x|是偶函数,图象关于y轴对称,

2

题目所给函数关于x=2对称,可看作是由y=log

|x|向右平移两个单位得到.

2

故选C.

【点评】本题考察对数函数的图象与性质,以及图象平移、函数奇偶性,属难题.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=﹣f(x+),且f(1)=2,则f(2017)等于()A.1 B.2 C.﹣1 D.0

【考点】函数的值.

【专题】计算题;函数的性质及应用.

【分析】由题意可知函数f(x)的周期为3,从而解得.

2019届陕西省西安高三上学期第一次段测数学试卷(文科)Word版含解析

【解答】解:∵f(x)=﹣f(x+),