2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试数学文科(四)试题

2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试数

学文科（四)试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知集合{}1,0,1A =-，{}

2|1,B y y x x A ==+∈，则集合A B U 中元素的个数为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 2．设12232i z i i -=

+-+（i 为虚数单位），则z 等于（ ） A ．i - B ．1445i - C ．23i - D ．24i - 3．命题“x R ?∈，2312x x +≤”的否定为（ ）

A ．0x R ?∈，020312x x +≤

B ．0x R ?∈，020312x x +>

C ．0x R ?∈，020312x x +≥

D ．x R ?∈，2312x x +>

4．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，点()1,3P

-在角α的终边上，则sin cos 2sin 3cos αααα

-=-（ ） A ．34- B ．34 C ．49- D ．49

5．曲线()ln 2x f x x

=在点()1,0处的切线方程为（ ） A ．210x y --=

B ．10x y +-=

C ．0y =

D ．210x y +-= 6．已知变量x ，y 满足约束条件2,4,1.x y x y y -≥??+≤??≥-?

则目标函数3z x y =-的最大值为（ ）

A ．8

B ．10

C ．4

D ．0

7．已知双曲线的方程为22

11242x y n n

+=--，则该双曲线的焦点坐标是（ ） A

．(

)

和) B

．(0,

和(

C

．()

和) D

．(0,

和( 8．写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法演变而来．例

如计算8965?，将被乘数89计入上行，乘数65计入右行．然后以乘数65的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5785．类比此法画出648345?的表格，若从表内（表周边数据不算在内）任取一数，则恰取到奇数的概率是（ ）

A ．518

B ．13

C ．1318

D ．23

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（ ）

A ．

B ．24

C ．

D ．10．函数()y f x =()x R ∈在(]1∞-，

上单调递减，且(1)f x +是偶函数，若(22)(2)f x f -> ，则x 的取值范围是（ ）

A ．（2，+∞）

B ．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

C ．（1，2）

D ．（﹣∞，1）

11．数()sin()f x A x ω?=+（其中,0,||2A π

ω?><）的图象如图所示，为了得到

()3sin 3g x x πω??=- ??

?的图象，则只要将()f x 的图象上所有的点（ ）

A ．向左平移

6π个单位长度，纵坐标缩短到原来的13，横坐标不变 B ．向左平移

3π个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变 C ．向右平移

6π个单位长度，纵坐标缩短到原来的13，横坐标不变 D ．向右平移3

π个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 12．已知椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>与直线l ：13y x =，直线l '与直线l 关于y 轴对称，A 是椭圆上一点，O 为坐标原点.以OA 为对角线作平行四边形ABOC ，其中C 、B 分别落在直线l 、l '上.若BC 为定值，则椭圆的离心率为（ ）

A B ．2

C D 13．函数()2log 3

x f x cx =+，满足()2f c =-，则实数c =______. 14．已知矩形ABCD 的边长为2AB =，3BC =，E 为BC 边上靠近点B 的三等分点，则AE AC →→

?=__________．

15．如图，在三棱锥V ABC -中，VC ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且2VC BC AC ==，则异面直线CD 与VB 所成角的余弦值为______.

16．2018年9月16日9时3分，中央气象台发布快讯，通报了“山竹”的最新位置，其中心位置在北纬20.7度、东经115.3度，“山竹”强度等级为强台风级，最大风力15级，台风中心位于城市A 东偏北α（α为锐角）的150公里处，以v 公里/小时沿正西方向快速移动，2516

小时后到达距离城市A 西偏北β（β为锐角）的200公里处.若cos 3cos 4

αβ=，则v =______公里/小时.

17．已知数列{}n a 为正项等比数列，数列{}n b 为等差数列，312b =，520b =，且32a b =，

58a b =.

（1）求数列{}n a 和数列{}n b 的通项公式；

（2）将数列{}n a 中的第3项，第6项，第9项，???，第3n 项，???删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{}n c ，求数列{}n c 的前2021项和.

18．如图，平面ACB ⊥平面

,//,,2,1,3ABDE AB DE AE DE AB CB AE DE EC ⊥=====．

（1）求证：CB ⊥平面ABDE ．

（2）求三棱锥B EDC -的高．

19．抖音是一款音乐创意短视频社交软件，是一个专注年轻人的15秒音乐短视频社区.用户可以通过这款软件选择歌曲，拍摄15秒的音乐短视频，形成自己的作品.2018年6月首批25家央企集体入驻抖音.某央企在一个社区随机采访男性和女性用户各50名，统计他（她）们一天（24h ）玩抖音的时间，其中每天玩抖音超过6小时（含6小时）的用户称为“抖音迷”，否则称其为“非抖音迷”，调查结果如下：

男性用户的频数分布表

女性用户的频数分布表

（1）分别估计男性用户，女性用户“抖音迷”的频率；

（2）求男性用户每天玩抖音所花时间的中位数；

（3）求女性用户每天玩抖音所花时间的平均数与标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

20．已知抛物线()220x py p =>，)

D 为抛物线上的一点，F 为其焦点，且2

2

p DF =.

（1）求抛物线的方程；

（2）直线AB 过焦点F ，若直线OA 、OB 分别交直线l ：3260x y --=于M 、N 两点，求MN 的最小值.

21．设函数()()ln 0k x f x x x k x ?

?=-> ???

. （1）当1k =时，求函数()f x 的单调区间；

（2）若()()2312

g x x k x =-+，求证：方程()()f x g x =有唯一零点. 22．在直角坐标系xOy 中，直线1C ：3y =-，圆2C ：()()22112x y ++-=，以坐

标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求1C ，2C 的极坐标方程；

（2）若直线3C 的极坐标方程为()23πθρ=

∈R ，设3C 与1C 、2C 的交点为M 、N （异于原点），求2C MN △的面积．

23．已知函数()123f x ax x =+--．

（1）当1a =时，求不等式()2f x x ≥-的解集；

（2）若不等式()22f x x ≤-的解集包含17,25??

???

，求实数a 的取值范围．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

先计算出B ，再算出A B U ，可得A B U 中元素的个数。

【详解】

当1,0,1x =-，对应2,1,2y =，{}2,1B ∴=，则{}1,0,1,2A B ?=-，A B U 中有4个元素.

故选：A

【点睛】

本题考查集合并运算，是一道基础题.

2．D

【解析】

【分析】

直接计算即可

【详解】

()()()()

1221223232324222i i i z i i i i i i i i ---=+-=+-=-+-=-++-. 故选：D

【点睛】

本题考查复数的运算，较简单.

3．B

【解析】

【分析】

全称命题的否定为特称（存在性）命题，量词“任意”改为“存在”，并对结论进行否定.

【详解】

全称命题的否定为特称（存在性）命题，量词“任意”改为“存在”，并对结论进行否定，

所以命题“x R ?∈，2312x x +≤”的否定为“0x R ?∈，020312x

x +>”. 故选：B

【点睛】

本题考查全称命题的否定，较简单.

4．D

【解析】

【分析】

由点()1,3P -在角α的终边上可得tan 3α=-，然后

sin cos tan 12sin 3cos 2tan 3αααααα--=--，即可算出答案.

【详解】

因为点()1,3P -在角α的终边上，所以tan 3α=-， 故sin cos tan 1442sin 3cos 2tan 399

αααααα---===---. 故选：D

【点睛】

本题考查的是三角函数的定义及同角的基本关系，较简单.

5．A

【解析】

【分析】

求出()21ln 2x f x x

-'=

，然后算出()1f '即可. 【详解】 因为()21ln 2x f x x -'=

，所以切线的斜率()112

k f '==， 所以曲线()2ln 2x f x x =在点()1,0处的切线方程为()112y x =-，即210x y --= 故选：A

【点睛】

本题考查的是导数的几何意义，较简单.

6．A

【解析】

【分析】

【详解】

根据不等式组作出可行域如下图所示，

由图可知，当目标函数过点()5,1C -时，3z x y =-取得最大值，

最大值为()5318z =-?-=．

故选:A.

【点睛】

本题考查简单的线性规划应用，属于基础题．

7．B

【解析】

【分析】

根据双曲线方程的性质，先求得n 的取值范围，即可判断出双曲线焦点位置，将双曲线方程化为标准方程，即可由双曲线中,,a b c 的关系求得焦点坐标.

【详解】 因为22

11242x y n n

+=--表示双曲线， 所以()()12420n n --<，解得

122

n <<， 所以120n -<，420n ->， 所以双曲线的标准方程为22

14221

y x n n -=--，且242213c n n =-+-=，

所以焦点坐标为(0,和(．

故选:B.

【点睛】

本题考查双曲线性质的简单应用，焦点位置及焦点坐标的求法，属于基础题．8．A

【解析】

【分析】

根据题意画出648345

?的表格，由古典概型概率公式即可求解.

【详解】

根据题意，结合范例画出648345

?的表格，从表格中可以看出，共有18个数，

其中奇数有5个，所以从表内任取一数，恰取到奇数的概率为

5

18

P=．

故选：A.

【点睛】

本题考查数学史与古典概型的综合应用，关键是根据题意正确画出表格，属于基础题．9．C

【解析】

【分析】

根据三视图，还原空间几何体，即可由线段关系求得最长棱长.

【详解】

根据题意，画出几何关系如下图所示：

由直观图易知棱AC 最长，延长BD ，过点A 作BD 延长线的垂线，垂足为E ，连接CE ．

如下图所示：

因为2AE =，4BE =，2BC =．

所以2224220CE =+=，

所以222222024AC AE CE =+=+=，

即AC =

故选：C.

【点睛】

本题考查根据三视图还原空间几何体，由几何体的性质求棱长，属于基础题.

10．B

【解析】

【分析】

根据题意分析()f x 的图像关于直线1x =对称，即可得到()f x 的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到x 的取值范围。

【详解】

根据题意，函数()y f x = 满足(1)f x +是偶函数，则函数()f x 的图像关于直线1x =对称，

若函数()y f x =在(],1-∞上单调递减，则()f x 在[)1

+∞，上递增，

所以要使(22)(2)f x f ->，则有2211x -->，变形可得231x ->，

解可得：2x >或1x <，即x 的取值范围为(,1)(2,)-∞?+∞；

故选：B ．

【点睛】

本题考查偶函数的性质，以及函数单调性的应用，有一定综合性，属于中档题。

11．D

【解析】

【分析】

根据函数()f x 的最小值、对称中心、对称轴以及函数()f x 过点7,112π??-

???

，可以求出()f x 的解析式，最后根据正弦型函数图象变换的性质进行求解即可.

【详解】

因为()f x 的最小值为1-，所以1A =，再由对称中心与对称轴的距离可得周期74123T πππ??=-= ???，从而2ω=，所以()sin(2)f x x ?=+．因为()f x 过点7,112π??- ???

，所以7sin 16π???+=- ???，解得2,3k k π?π=+∈Z ．因为||2?π<，所以3π?=，所以()sin 2,()3sin 233f x x g x x ππ????=+=- ? ????

?．则需将()f x 向右平移3π个单位，即sin 2sin 23333f x x x ππππ????????-=-+=- ? ? ??????

?????，然后再将sin 23y x π??=- ???的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍，得到()3sin 23g x x π??=-

???

． 故选：D

【点睛】

本题考查了通过正弦型三角函数的图象求解析式问题，考查了正弦型函数的图象变换性质，考查了数学运算能力．

12．D

【解析】

【分析】

设()00,A x y ，算出000033,26x y x y B --??- ???，000033,26x y x y C ++?? ???

，然后BC ==，即可得出答案. 【详解】

设()00,A x y ，则直线AB 的方程为()0013

y y x x -=-， 联立()001313y y x x y x ?-=-????=-??，解得000033,26x y x y B --??- ???， 同理可得000033,26x y x y C ++?? ???

，

所以BC ==， 当2281a b =时，BC 为定值，因为2221181b e a ==-

，所以e =. 故选：D

【点睛】

本题考查的是椭圆的离心率，属于中档题.

13．1或3

【解析】

【分析】

由()2f c =-得

2134c c =+，然后算出即可. 【详解】

因为()2f c =-，所以

2134

c c =+，解得1c =或3. 故答案为：1或3

【点睛】

本题考查的是由函数值求参数，较简单.

14．7

【解析】

【分析】

根据平面向量线性运算，分别用,AB AD u u u r u u u r 表示出,AE AC u u u r u u u r ，再结合平面向量数量积定义即可

求解.

【详解】

根据题意画出几何关系如下图所示：

由平面向量线性运算可知13

AE AB BE AB AD =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r ， 所以()

13AE AC AB AD AB AD ???=+?+ ???u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2214373

AB AD =+=+=u u u r u u u r ． 故答案为：7.

【点睛】

本题考查平面向量线性运算，平面向量数量积定义及简单应用，属于基础题.

15

．5

【解析】

【分析】

设22VC BC AC ===，取线段VA 的中点M ，连MC ，MD ，易证异面直线CD 与VB 所成的角为MDC ∠

，然后求出CD =

和MD =即可. 【详解】

设22VC BC AC ===，取线段VA 的中点M ，连MC ，MD .

因为M ，D 分别VA ，AB 的中点，所以//MD VB ，

所以异面直线CD 与VB 所成的角为MDC ∠.

因为VC ⊥底面ABC ，所以VC AC ⊥

，所以122

CM VA ==. 因为AC BC ⊥

，所以122

CD AB ==. 因为MD 为AVB △

的中位线，所以12

MD VB == 所以在等腰MDC △

中，12cos 2

MD MDC CD ∠===

故答案为：

5 【点睛】

求异面直线所成的角是将直线平移转化为相交直线所成的角，要注意异面直线所成角的范围是0,2π?

? ???.

16．160

【解析】

【分析】

画出图形，由余弦定理得()222252001502200150cos 16v αβ??=++??+ ???

，由正弦定理得150200sin sin βα

=，然后分别求出sin ,cos ,sin ,cos ααββ，即可算出()cos αβ+，从而解出v .

【详解】

根据题意画出如图所示的图形， 由余弦定理得()222252001502200150cos 16v αβ??=++??+ ???

①， 由正弦定理得150200sin sin βα=，即4sin sin 3

αβ=. 由22sin cos 1αα+=，又cos 3cos 4

αβ=， 解得3sin 5β=，故4cos 5

β=，4sin 5α=，所以3cos 5α=， 故()1212cos 02525αβ+=

-=，代入①解得160v =公里/小时. 故答案为：160

【点睛】

本题考查的是利用正余弦定理解决实际问题，属于中档题.

17．（1）2n

n a =；4n b n =（2）101020867?- 【解析】

【分析】

（1）运用等差等比数列的基本知识运算即可.

（2）将数列{}n a 中的第3项、第6项、第9项???删去后构成的新数列{}n c 中的奇数项与偶数项仍成等比数列，然后利用分组求和法求出答案即可.

【详解】

（1）设数列{}n a 首项为1a ，公比为q ，数列{}n b 首项为1b ，公差为d .

因为351220

b b =??=?，所以11212420,b d b d +=??+=?解得144b d =??=?，所以4n b n =. 因为328a b ==，5832a b ==，所以12a =，公比2q =，所以2n n a =.

（2）由题意知，将数列{}n a 中的第3项、第6项、第9项???删去后构成的新数列{}n c 中的奇数项与偶数项仍成等比数列，

首项分别是12a =，24a =，公比均是8.

()()202113520212462020T c c c c c c c c =+++???+++++???+

()

()

101110101010218418208618187

?-?-?-=+=--. 【点睛】

常见数列的求和方法：公式法（等差等比数列）、分组求和法、裂项相消法、错位相减法. 18．（1）证明见解析；（2

【解析】

【分析】

（1）利用面面垂直的性质定理，结合勾股定理的逆定理、线面垂直的判定定理进行证明即可；

（2）利用三棱锥的体积公式和三棱锥的体积性质，结合余弦定理、线面垂直的性质定理进行求解即可.

【详解】

（1）因为,AB DE AE DE ⊥∥，所以AE AB ⊥．因为平面ACB ⊥平面ABDE ，所以AE ⊥平面ACB ．因为AC ?平面ACB ，所以AE AC ⊥，因为1,3AE EC ==

，所以AC =2AB CB ==，所以222AC AB BC =+，所以AB BC ⊥．因为平面

ACB I 平面,ABDE AB CB AB =⊥，所以CB ⊥平面ABDE ．

（2）连接BE ，设棱锥B EDC -的高为111,112323

C BDE h V -=????=，因为CB ⊥平面

ABDE ，

所以CB BD ⊥．因为2BD CB ==，所以CD =因为1,3ED CE ==，

所以1962cos 2133CED +-∠==??，所以sin CED ∠=，所以1132EDC S =??=△，

因为C BDE B EDC V V --=，所以1

133h =，所以h =

【点睛】

本题考查了线面垂直的证明，考查了面面垂直的性质定理和线面垂直的性质定理的应用，考查了三棱锥的体积公式和性质的应用，考查了推理论证能力和数学运算能力.

19．（1）男性用户“抖音迷”的频率为0.2；女性用户“抖音迷”的频率为0.18（2）()176h （3）平均数为3，标准差为

125 【解析】

【分析】

（1）根据表中数据直接计算即可

（2）设男性用户每天玩抖音所花时间的中位数为x ，则

()201220.550100

x +-?=，解出即可

（3）根据公式直接计算.

【详解】 （1）男性用户“抖音迷”的频率为

100.250=；女性用户“抖音迷”的频率为90.1850

= （2）设男性用户每天玩抖音所花时间的中位数为x ，则()201220.550100x +-?=

解得()176

x h = （3）设女性用户每天玩抖音所花时间的平均数为x ，标准差为s

12531056789115035050

x ?+?+?+?+?===，

125s == 【点睛】

本题考查概率与统计，考查样本数字特征的计算，属于基础题.

20．

（1）24x y =（2【解析】

【分析】

（1）由2

122

p p DF =+=算出答案即可； （2）设直线AB 的斜率为k ，()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线与抛物线的方程消元可得124x x k +=，124x x =-，然后算出1126M x x =-，212

6N x x =-，然后N M MN x =-，从而用k 表示出MN ，然后再求最小值即可.

【详解】

（1）因为2122

p p DF =+=，所以220p p --=，解得2p =或1-（舍去），所以抛物线的方程为24x y =.

（2）显然直线AB 的斜率存在.设直线AB 的斜率为k ，()11,A x y ，()22,B x y ， 则直线AB 的方程为1y kx =+，联立214y kx x y

=+??=?，消去y 得2440x kx --=， 所以124x x k +

=，124x x =-，从而有21x x -=直线OA 的方程1114y x y x x x ==，联立143260

x y x x y ?=???--=?，

解得1126M x x =

-，同理2

126N x x =-，

所以

112686N M MN x x k

=-=-==-

-43k

=-， 令43k t -=，则43

t k -=

，所以MN === 当14025t -=，即254

t =

【点睛】

涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体带入”等解法.

21．（1）函数()y f x =

在0,2? ??

上单调递减，在2??+∞ ? ???上单调递增（2）证明见解析；

【解析】

【分析】

（1）当1k =时，(

)222x x f x x

???-+ ???

???'=，即可得出其单调区间 （2）令()()()()211ln 2

F x f x g x x k x k x =-=-++-，0x >，则()()()1x x k F x x

--'=-

，然后分1k =，1k >，01k <<三种情况讨论即可. 【详解】

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z满足（2﹣i）2?z=1，则z的虚部为（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|x2=a}，B={﹣1，0，1}，则a=1是A?B的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．设单位向量的夹角为120°，，则|=（） A．3 B． C．7 D． 4．已知等差数列{a n}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（） A．S15=150 B．a8=10 C．a16=20 D．a4+a12=20 5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．4﹣πD． 6．双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为（） A． B．C． D． 7．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则 f（2014）+f（2015）=（） A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（） A．2 B． C．4 D． 9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，则 下列结论正确的是（） A．xf（x）在（0，+∞）单调递增B．xf（x）在（1，+∞）单调递减 C．xf（x）在（0，+∞）上有极大值 D．xf（x）在（0，+∞）上有极小值 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．右面的程序框图输出的S的值为． 12．在区间[﹣2，4]上随机取一个点x，若x满足x2≤m的概率为，则m= ．13．若点（a，9）在函数的图象上，则a= ． 14．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则的最小值为．

2019年百所名校高考文科数学模拟试卷5套(含解析)

2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-<??∴? +?-

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2017年全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场： __________ 座位号： _____________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间120分 钟? 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题 目要求的。 （1）设集合 A= {4 , 5, 7 , 9 } , B= { 3 , 4 , 7 , 8 , 9「全集 U B ,贝 U 集合［u （Ap| B ） (A) 3 个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个 3 2i (2) (2) 复数 ( ) 2 3i (A ) 1 (B ) 1 (C ) i (D) i (3) 已知 a 3,2 ,b 1,0 ，向量 a b 与a 2b 垂直，则实数 的值为 1 1 1 1 (A ) — (B )- (C ) — (D )- 7 7 6 6 (4) 已知 tan a =4,cot = 1 则 tan(a+ )=( ) 3 7 7 7 7 (A)- (B) —(C)— (D) 13 11 11 13 2 戋 冷 2 (5) 已知双曲 纟 y 1(a 0）的离心率 2 , 则a ( ) a 3 ? 6 、.5 A. 2 B C. — D. 1 中的元素共有（ ） 2 2 （6 ）已知函数 x >0，则 f (1) f (x)的反函数为g(x)=1+ 2lgx g(1)( (A) 0 ( B ) 1 (C ) 2 (D) 4

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a

7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1(

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案（共三套） 2020年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+

100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学

100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66

2020-2021学年高考数学文科第二次模拟考试试题及答案解析

最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ）

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0d C ．01d a

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学(理)试题(解析版)

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（一）数学 （理）试题 一、单选题 1．已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈，{} |2,k B x x k Z ==∈，则A B =I （ ） A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈， , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题． 2．设复数2z ai =+，若z z =，则实数a =（ ） A ．0 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =，所以22ai ai +=-，解得0a =． 故选：A. 【点睛】 本题考查复数的概念，考查学生的基本运算能力，是一道容易题. 3．若1，a ，4，b ，c 成等比数列，则b =（ ） A ． B ．8 C ．8± D ．± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质，若{}n a 为等比数列，当2p q m n k +=+=时， 2p q m n k a a a a a ==，代入求解即可.

【详解】 解：由等比数列的性质可得24=1c ?， 即=16c ， 又24b c =， 即4168b =±?=±， 故选：C ． 【点睛】 本题考查等比中项，重点考查了等比数列的性质，属基础题． 4．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）