A经济数学复习题之二
经济数学试卷及答案
成人教育学院 学年第一学期期末考试 课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分） 一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中 [][]( ). ,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα ) (41*,2.2* 1 =+?? ? ??=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设 ()()()( ). a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα 4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p = 5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为 二．单项选择题（每题3分，共15分） ()()( )()()()()()()()(). 3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A . 3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设 (). .2等价，则 与阶方阵若B A n () ()() ().D ..B .A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P = 3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y = [ ] .2A θ； .B θ； .3C θ； . 4D θ
()() ()()()()4 a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212 32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是 是正定的，则实数设二次型 5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X 和Y 的 （ ） A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。 三、计算题：（4×12分=48分） 1313 21132333 2312 .1------计算行列式 .111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设????? ?????----=??????????-=+=
经济数学基础模拟试题
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
经济数学 复习题
经济数学 一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．1 1 )(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 3．设x x f 1 )(= ，则=))((x f f （ C ）． A ． x 1 B ．21x C ．x D ．2x 4．下列函数中为奇函数的是（ C ）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．1 2 +x x B ．)1ln(x + C ．21 e x - D ．x x sin 7．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( C )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 8．曲线1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．21- B ．21 C ．3) 1(21+x D ．3)1(21+-x 9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2 1 x D. y = -x 10．设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 - x
经济数学试题
第 1 页 共 2 页 《经济数学基础》试题（1） 一. 单项选择题(每小题3分,共30分) 1. 函数f(x)= 1 ) 1ln(-+X x 的定义域是______。 A ．x>-1 B.x>1 C.x ≥-1 D.x ≥1 2.设g(x-1)=x 2 +1,则g(-1)=______。 A.1 B.5 C.2 D.0 3.函数y=ln x x +-11是________。 A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶函数 4.函数f(x)= ???? ???+∞≤<≤<-+-≤<-∞-x x x x x x x 2,ln 21,21,1 的间断点是________。 A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x ≤0 5.设f(x)=sinx 2x,则[f(a)]’=__________。 A.cos 2a B.sin2a C.0 D.sin 2a 6.函数f(x)=(x+1)2在区间(-2,2)内___________。 A.单调增加 B.单调减少 C.有增有减 D.不增不减 7.数据3,20,8,6,-4,16的中位数是____________。 A.10 B.6 C.7 D.8 8.设A 是3?5的矩阵,B 是4?3的矩阵,C 是3?5矩阵,则下列运算可以进行的是 _________。 A.A ?C B.A ?B C.B ?A D.C ?A 9.矩阵A 是可逆的的充要条件是___________。 A.A 是方阵 B.A 是满秩矩阵 C.A=0 D.A ≠0 10.线性方程组A m ?n X n ?1=b m ?1有唯一解的条件是_________。 A 秩(A)=秩(A )=n B.秩(A)=秩(A )=m C 秩(A)=秩(A ) 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ． 格式 经济数学期末考试试卷（ A 卷） 一、填空题（满分15 分，每小题3 分） 1.设 1 2的定义域为 . f(x)1x 1lnx 2 2.当x0 时，若ln(1ax) 与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a． 3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h) . 00 0 h0 h 4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x). 5.设f(x) 为连续函数，且 1 f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ． 二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分） sin x x0 x 6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （） 1x0 （A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等 （C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在 2 7.设f(x) xx ，则函数 f(x) （） sinx （ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点； （ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点． 8．若点 (1,4) 是曲线 23 yaxbx 的拐点，则 () （A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2． 9.下列各式中正确的是（） b （A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dx a x （ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t) a 10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性 d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3% 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）: 11．求极限：x1 lim() x11xlnx 专业资料整理 1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分） 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷（一） 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ） 三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分） 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解 将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分) 将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵 经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答 2014年《经济数学》考点 线性代数部分 第一章行列式 掌握行列式的性质；会求行列式某个元素的代数余子式； 会求行列式的值:利用展开定理、定义、或性质结合展开定理 第二章矩阵及其运算 矩阵的乘法以及转置运算；方阵的行列式的性质；方阵可逆性的判断，会求给定矩阵的逆矩阵；知道矩阵与其伴随矩阵乘积的结果；会利用逆矩阵求解矩阵方程 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 矩阵秩的概念与求法；掌握齐次线性方程组解的情况的判定，方程个数和未知量个数相同时，又如何去判定齐次线性方程组解的情况；会求解非齐次线性方程组，并会用于解决实际问题 第四章向量组的线性相关性 向量的加减法、数乘运算；向量组的线性相关性的判定；掌握向量组线性相关性的几个重要结论；会求矩阵中向量组的秩；知道齐次线性方程组的基础解系的本质 概率统计部分 第一章随机事件与概率 掌握随机事件包含、互斥、独立关系；会用加法公式、减法公式计算概率；会利用事件的独立性求概率 第二章随机变量及其概率分布 会结合实际问题求给定离散型随机变量的分布律，会利用分布律计算相关事件发生的概率；掌握分布函数的概念与性质；会利用给定分布函数求概率密度函数；会利用分布函数或概率密度函数计算概率；会利用泊松分布近似计算二项分布；会进行标准正态分布、正态分布有关的概率计算 第四章随机变量的数字特征 掌握数学期望和方差的定义及性质，会求数学期望和方差，会利用切比雪夫不等式估计概率 第六章数理统计的基本概念 掌握常见统计量的定义：如样本均值、样本方差；会求样本均值的期望；会计算常用统计量的观测值 第七章参数估计 会求泊松分布、指数分布等常见分布参数的矩估计量和矩估计值 《线性代数(经济数学2）》课程习 题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。 一、计算题1 1. 设三阶行列式为2 310211 01--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12， A 13． 2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式 125 343276415 49 9 16 57341111 4--= D 3. 求解下列线性方程组： ?? ?????=++++=++++=++++---1 1 113221 1 2132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x ΛΛΛΛΛΛ 其中 ),,2,1,,(n j i j i a a j i Λ=≠≠ 4. 问 取何值时 齐次线性方程组1231231 230020 x x x x x x x x x λμμ++=?? ++=??++=?有非零解 5. 问取何值时 齐次线性方程组12312312 3(1)240 2(3)0(1)0 x x x x x x x x x λλλ--+=?? +-+=??++-=?有非零解 二、计算题2 6. 计算614 2302 1 51032121 ----= D 的值。 7. 计算行列式5 2 41 421318320521 ------= D 的值。 8. 计算0 111101111011 110= D 的值。 9. 计算行列式199119921993 199419951996199719981999 的值。 10. 计算 4 124120210520 117 的值。 11. 求满足下列等式的矩阵X 。 2114332X 311113---???? -= ? ?----???? 经济数学基础试题(doc 18页) 更多企业学院： 《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料 《国学智慧、易经》46套讲座 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料 《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料 经济数学基础（一）填空题 1..答案：0 （2）= = = （3）= == （4） （5）= （6） 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续. 答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 答案： （2），求 答案：= （3），求 答案：= （4），求 答案： （5），求 答案： （6），求 答案： （7），求 答案： （8），求 答案：=+= （9），求 答案： （10），求 答案： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求 答案：解：方程两边关于X求导： ， （2），求 答案：解：方程两边关于X求导 5．求下列函数的二阶导数：（1），求 答案： （2），求及 答案：， 作业（二） （一）填空题 1.若，则.答案： 2. .答案： 3. 若，则.答案： 4.设函数.答案：0 5. 若，则.答案： （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x2的原函数． A．cos x2B．2cos x2 C．-2cos x2D．-cos x2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A．B． C．D． 答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D． 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A．B． 1.求函数21 ln(1)arcsin 3 x y x -=-+的定义域 2.求函数2 1 21y x x = ++-的定义域 3.函数2arcsin y x x =-++1的定义域 4.求函数arcsin(1)y x =-的定义域 5.设(sin cos )2sin 2f x x x +=+,则()f x ' 6.设()cos 2,x f x x x e =++求(0)f '' 7.设2(1)1f x x x +=-+,求" ()f x 8.求极限sin 1 lim( sin )x x x x x →∞ + 9.求极限0 1 lim arccot x x x → 10.求极限求极限23()arctan lim 5 x x x x x x →∞--- 11.求极限20152052 lim 321 x x x x x →∞++++ 12.求极限2030 50 (31)(23)lim (71)x x x x →∞-++ 13.求极限3222(32) lim (21)(34) x x x x x x →∞++++ 14.极限3232 lim 31 x x x x x →∞++++ 15.函数2sin 20()0 x x f x x x k x ? 经济数学基础试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2 )(x x f =，x x g =)( C ．2 ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2 cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数????? =≠+=0, 10 ,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数 x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=?)(d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 1 2 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1 d(d ln x x x = C. )d(ln 1 d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（ ）． A . 5.23 B . 23 C . 5.22 D . 22 8．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2 X E = ( ) ． A . 36 B . 30 C . 6 D . 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）. 西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题一 课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷 学习中心： 考试时间： 120分钟 姓 名： 学 号： 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限． （ ） A ．正确 B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数． （ ） A ．正确 B ．不正确 3．极限0 sin 31 lim( sin )x x x x x →+= （ ） A ．0 B ． 4 C ．3 D ． ∞ 4．设函数2 x y e =， d d y x = （ ） A ．2 x xe B ．2 2x x e C ．2 2x xe D ．2 x e 5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均 衡价格 （ ） A ．02p = B ．03p = C ．04p = D ．05p = 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。 1．函数()35,0, 23,0,x x f x x x ?+<=?+≥? 则()0f = ． 2. 是函数()2 1 1 x f x x -= -的无穷间断点． 3．极限3lim 1x x x →∞?? += ?? ? . 4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212 1lim 11x x x →??- ?--?? . 2．求极限20tan lim tan x x x x x →-. 3．设ln(tan sec )y x x =+，求 dx dy . 4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求 x dy dx =. 5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。 四、（8分）讨论4 3 2 ()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线3 2691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数 2 ()900100 Q C Q =+ 1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低 [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件 经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（ ）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 经济数学基础复习题1 一、单项选择题 1.函数 lg （x + l ）的定义域是（D ）? 且兀H O f (x) = _ 3.设. x ，则/(/?) = (C )? 1 1 A. x B. x 2 C. X D.兀2 4.下列函数中为奇函数的是（ c )? A. B . y =e Y +e _Y y = ln X_1 C. X + 1 D. y = x sin x 5.已知加- % 1 tanx ，当( A ）吋，/（兀）为无穷小量. A. x —> 0 B. XT1 C.兀 T-00 D. X T +00 6.当XT +8时，下列变蜃为无穷小量的是（D ） x 2 1 sin 兀 A.兀 +1 B. ln(l + x) C ?C P D. x sin x n X 7.函数 k ，x=o 在 兀=0处连续，则R = （C )? A.兀 > 一1 C.兀 >0 D ? x>-l 2. 下列各函数对中，（D 中的两个函数相等. A. /(X ) = (A /X )2 , g(x) = x f(\_ 兀 _ ] B . = g)“+i C. y = lnx 2 g(x) = 2lnx D ? /(x) = sin2 x + cos 2 x g(x) = l A. -2 B.?1 C. 1 D?2 1 /——- 8.曲线7x + 1在点(0,1)处的切线斜率为( A ). 1 1 1 1 A. ~2 B. 2 C. 27(X +1)3 D. 2仏+ 1)3 9. ini线y = sin%在点(0,0)处的切线方程为(A ). 1 A. y = x B. y = 2x C.y= 2X D. y = -x 10.设y = lg2x，则dy =(B?)? 1 , 1 , lnlO , 1 ——dv --------dv ------ c k —ck ? 2x B. xlnlO C. x D. x 11?下列函数在指定区间(-00,4-00)±单调增加的是(B. ). A. sinr B. e v C. x2 D. 3 12.设需求量q对价格卩的函数为4(小=3-2打，则需求弹性为坊=( B.). 4P~4P3-2门3-2^7 A. 3-2VF B. 3-2" 4P c. D? 二、填空 [x + 2, -5 < x < 0 fM =2 1.函数[x -1? 0 < x < 2 的定义域是卜5, 21 ■ f (兀)=ln(x + 5) —/ 2.函数V2_x的定义域是一(?5,2) 3.若函数于(兀+ 1) = /+2兀_5,则f(x) =____________ 兀2 一6 ___ . 八、io” + i(r f (x)= 4.设 2 则函数的图形关于y轴对称. 5.已知生产某利【产品的成本函数为C⑷= 80 + 2g,则当产屋g = 50吋，该产品的平均成本为__________ . 6.己知某商品的需求函数为q= 180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函 数R(q) = _____ 45o-0.25/ . ..x + sinx lim ---------- = 7.28 x 1 ? 2011—2012学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共10道题，每题3分，共30分 1.函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）． A. (0,5] B. (1,5] C. (1,5) D. (1,)+∞ 2.下列函数中是复合函数的是( ). A. x x y sin += B. x e x y 22= C. 2sin -=x y D. x y cos = 3.函数)(x f 在点0x x =处的左右极限都存在,是函数)(x f 在点0x x =处有极限的( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4.当0→x 下列哪个是无穷小量( ). A. 1-x B. x C. 1 1 -x D.12-x 5.0 11 lim(sin sin )x x x x x →+=( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6.设23 ()33 x x f x x ?≠=?=?, 则)(lim 3x f x →= ( ). A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7.函数x y ln 2+=在(1,2)处的切线方程是（ ）. A. 1-=x y B. 1+=x y C. 11-= x y D. 11 +=x y 8.函数()f x =[1,1]-上的最小值是（ ）. A.3 B.1 C.0 D. 1- 9.若 3 ()3x f x dx e C =+?，则()f x =（ ）. A. 3 3x e B. 3 9x e C. 313 x e D. 3x e 10.220 [ sin ]x dx π '=? （ ）. A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 π 二、填空题（共5道题，每题3分，共15分） 1.设ln y x =，则y ''= . 2.设1 011()n n n n f x a x a x a x a --=++??????++，则[(0)]f '= . 3.曲线cos y x =在点1 ( ,)32 π处的切线方程为 . 4.极限3 23 113lim 14x x x x x →--++= . 5.设)(x f 是],[a a -的连续奇函数，则 -()d a a f x x =? . 三、计算题(每小题5分，共9个小题，共45分) 1. 0sin 3lim 2x x x → . 2. 4lim(1)5x x x →∞-. 3. 1ln lim 1-→x x x . 4. 求函数1 sin y x x = + 的导数y '. 5. 已知函数() 1021+=x y ，求y '. 6. 已知函数sin x y e x =，求y '. 7. 求1(2cos x dx x +-?. 8. 求sin(53)x dx +? . 9. 2 3 1 1 ()x dx x +? . 四、应用题（共10分） 生产某种计算机配件q 个单位的费用为()10300C q q =-，收入函数为 2()180.2R q q q =-，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？ 2011-2012学年第二学期 《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）经济数学基础试题及答案
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