六年级数学_圆的面积教学反思

六年级数学圆的面积教学反思

反思者:杨树悦

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 1.复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。复习时我先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积计算公式的推导方法，并利用教具直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过切、割、拼的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究“能不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积”和猜想“怎样把圆转化成已学过的图形”做了充分准备。

2.引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边行），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合教具演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积

的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

3.体现数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

4.不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满。

圆的面积计算公式教学反思

《圆的面积计算公式》教学反思最近刚上到《圆》这一章节，谈谈自己的一点思考。 圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，在探索圆的面积计算公式是，重点要让学生体会到“化曲为直”的思想，这也就需要教师在课堂教学活动中优化教学方法以激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。 在课的开始，我特地先设计了一个草地“节水型灌溉”的生活情境，呈现一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题：“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，希望借此来帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性。情境也使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。 教学圆的面积公式推导前，我先引导学生回忆我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？学生回答将新的图形转化成为已经学过的图形，并举例平行四边形的面积公式的推导办法。我紧接着问我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？开放性的问题，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，促进学生知识的系统化，扫除在新知中将要遇到的思维障碍，突出新知的生长点，将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。最后，我让学生以小组为单位讨论怎么动手，并动手操作，在分析推导的过程中，引导学生仔细观察拼成的图形，提出问题：我们把圆转化成学过的长方形、平行四边形，形状变了，什么没有变呢？（面积不变）要想求出圆的面积，只要求出长方形、平行四边形的面积就可以了。长方形、平行四边形的面积怎么求？这里的长和宽又相当于圆的什么？ 在操作活动中，学生的思维以形象思维为主，教师适时的话锋一转，学生的思维过度到以抽象思维为主,让学生感性的认识上升到理性的高度，有效地推导出圆面积的计算公式，学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。

三年级上册数学教学反思(全册)

《平行四边形》教学反思 成功之处：平行四边形是几何图形中，学生即将认识一个新朋友，怎样学生学会简单辨认平行四边形呢？通过复习长方形，对长方形特征的复习，再拉一拉，让学生观察什么变了？什么不变？再给这种新图形命名，我认为还是符合学生认知规律的。接着让量一量书上的平行四边形的边和角，概括出平行四边形的特点。然后，学生示范围一围，画一画加深对平行四边形的认知。其次，对比拉三角形和平行四边形得出不稳定性。最后通过观察例举，猜一猜巩固认知。 不足之处：因为我担心学生不能备好学具，于是一手操办。学具准备不充分，在课堂上学生只能通过观察，利用对长方形旧知的迁移，认识平行四边形及其特点。围一围的操作范围小，马上进入画一画环节。发现绝大多数学生就开始画长方形，并没有把长方形与平行四边形区分开来。于是“没有直角的平行四边形”成了学生画图的要求，但是在要求之后，部分学生都排除了水平画法和垂直画法，都在方格纸上画倾斜的平行四边形，这样难度大幅度增加了。疑惑：这是在哪里出了岔子了？幸好在说你是怎么画的？通过比较让学生了解怎样简便的画出一个平行四边形，同时鼓励能正确得画出倾斜的平行四边形。但是，又多占据了一些课堂时间。总缺乏课堂练习。 重新设计应该注意的地方：让每个学生都参与围平行四边形的活动中，在学生画平行四边形之前，应让学生说说画时应注意的地方，同时在学生画时出现不规则的地方让学生展开讨论。预设出学生画时可能出现的错误，先画两条与方格重合的现，再画两条斜边。画完后总结最佳画法：先把直边画对了，斜边再连线就可以了。 《测量》教学反思 本节课内容是在学生学习了长度单位米和厘米的基础上，学习毫米和分米。《数学课程标准》中明确提出：“教师应根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造性地设计教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)。” 为了给学生提供充分自由的思考空间，敢于放手让他们实践，培养创造性思维，因此，本节课教学中我创造性地安排了一些让学生量一量活动。鼓励学生在活动中充分开展推理和想象，使他们体会到1分米和1毫米有多长，引导学生总结出米、分米、厘米、毫米之间的关系。首先，我拿出准备好的粉笔、铅笔，让学生先估计一下它们的长短，然后实际测量一下，看谁估计得准确。接下来我拿出10厘米长的硬纸条，让学生先估计，再测量，从而引出“1分米”的概念。认识了“1分米”之后，我组织学生开展了“找一找”的活动，看谁能发现身边“1分米”长的东西。孩子参与测量活动的热情特别高，并且在活动中学会了深入地思考问题。 通过今天的这节课，我还充分体验到了“数学教学就是数学活动的教学”，自始至终，学生都在估一估、量一量、找一找，学生的兴致很浓。 在一节课中，比教学任务更重要的是“学生的活动”,是学生参与活动的“热情”；学生在数学活动中的“经历、体验、感受”，在某种程度上要比单纯知识的学习重要得多，“知识易忘，能力永存”；“学生”应当在教师心目中占第一位，学习兴趣、学习能力的培养，应当放在优先考虑的位置。我想，“以人为本”，“以学生的发展为本”，讲的就是这个道理。 《有余数的除法》教学反思 有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”（摆五辨花、探索规律）中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好。 《秒的认识》教学反思 教学重点：初步建立秒的时间观念。

六年级数学上册全册教学反思

六年级数学 教 学 反 思 福和希望小学：匡俊

第一周 《位置》教学反思： 本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第二周 《分数乘法》教学反思： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

第三周 《分数乘法简便运算》教学反思： 本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

第四周 《分数乘法应用题》教学反思： 例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

人教版六年级上册数学 圆的面积教案与教学反思1

3 圆的面积教案与教学反思 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68页的内容。 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影,各种图形的纸片。 教学过程 一导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的?

小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图 形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。 二教学实施 1.明确圆的面积的概念。 (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么? 学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多, 圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。 为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段, 其中的一份是个近似的三角形,

三年级下册数学单元教学反思

第一单元《两位数乘两位数》教学反思《两位数乘两位数》是在笔算两、三位数乘一位数的基础上，把第二个因数扩展到两位数。遵循由易到难的原则，两位数乘两位数的笔算比较难掌握，小学生在计算时，往往会产生一些失误，比如，只把相同数位上的数相乘，漏乘某一位；把积的位置写错；或出现相加错误。如果不及时纠正，学生就会产生不良的学习习惯。因此，在练习环节，我设计了一个让学生当评委的活动，通过辨别对错，提醒学生不要出现类似的错误。本节教材分“不进位”“进位”两个层次编排。本节教学不进位的乘法，主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌握基本的笔算方法。学生虽然在乘法笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定的基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。 依据《数学课程标准》的基本理念，我在设计本节课时注意了以下几点： 1、精心创设情景，密切数学与生活的联系。 计算教学往往是枯燥乏味的，但计算的用处却是极其广泛的。为了让学生认识到计算的用处，我充分利用了教材中的情境图，让学生感受到这些问题是生活中常常遇到的，从而产生学习的欲望。同时，让学生利用在情境图中获得的信息，提出数学问题，培养了学生发现问题、提出问题的意识。 2、尊重学生的主体地位，促进学习方式的转变。 着名数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是让学生再创造。”就是让学生通过数学活动，自己去探究，去寻找正确的方法。这节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，我让学生借助旧知，独立去探索，去尝试计算。通过展示交流，让学生充分展示学习的思路，并在互相欣赏、评价的

过程中，学着去质疑，去提问，让学生充分感受到知识发生发展的过程，让学生真正自己领悟到数学知识，掌握数学技能。 3、精心设计练习，培养数学能力。 另外，我们在教学过程中除了提倡算法的多样化以外，更注重引导学生掌握运算的技巧，使学生能够用最简捷、最有效的方法在最短的时间内准确、迅速地解决问题。因此，我在练习环节中设计了一个“找鞋”活动，引导学生根据积的末位和首位的数判断积的大小的活动，既培养了学生灵活解决问题的能力，也培养了学生的检验能力。 最后，我设计了一个让学生计算一篇课文共有多少个字的活动，既让学生感受到所学知识的用处，培养学生解决问题的能力，同时也实现了让学生带着问题走出课堂的目的，因为学生在计算过程中有可能遇到进位的问题，这就为下节课的学习埋下了伏笔。 总之，本节课的教学我力求改变以往老师教，学生学的模式，真正实现以学定教，让学生成为学习的主人，使学生能够在原有知识的基础上主动建够新知识的网络，从而真正理解数学知识，掌握数学技能。 第二单元《千米和吨》教学反思《千米和吨》是三年级下册第六单元的内容，千米和吨所用的材料来自生活中常见的例子，内容贴近生活，在我们的生活中应用非常广泛，跟现实生活紧密联系。学生在学习千米和吨这个单位之前，已经认识了一些常用的长度单位和质量单位。因此，在教学时，帮助学生回忆、梳理已有知识，在此基础上，通过情境创设，调动学生的学习兴趣，从而自主地探究新知。 但这一部分内容，学生掌握的并不是很理想。主要出现以下一些问题：一、

六年级数学教学反思6篇完整版

《六年级数学教学反思》 六年级数学教学反思（一）： 六年级数学教学反思 小学六年级，是小学阶段数学教学的转折点。务必培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候务必让他们把焦点放在老师身上。 小学六年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时我还用心的透过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。 对于优生，要想抓住他的思维务必给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不明白你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有期望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放下他们，觉得自己还是很有期望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种简单和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。 数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生较多，在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。主要采取了下列措施： （1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每一天对所学的知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。 （2）我作为数学教师每一天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。 （3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。 在今后教学中，我必须要真正让学生在主体用心参与、操作、交流、动脑、

【精品】青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》反思

圆的面积教学反思 本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化"与“极限”数学思想方法.不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识的学习,不仅加深了学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下了基础。 一、感受圆的周长与面积的不同 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同,接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化"是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、学具演示，激发探究

通过以前推导平行四边形面积计算的方法,探究圆的面积。探究之前,我问学生:如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份,学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径,最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间,又不规范,如果能统一配置学具那会更利于操作.）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生,而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。 三、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，我设计4个自主练习题，从不同的层面对学生的学习情况进行检测。一是通过练习题，巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；二是通过练习题

三年级上册数学教学反思

( 工作总结) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-009353 三年级上册数学教学反思Reflection on Mathematics Teaching in Volume 1 of grade 3

三年级上册数学教学反思 一、基本情况分析： 三年级五班有学生70名，经过训练，大部分学生的学习习惯和行为习惯有了较大的进步，上课能懂得怎样听讲，知道按老师的要求完成作业，能上课积极举手回答问题，同学之间能互相帮助，互相学习，互相团结。个别学生知识的掌握较差，有些学生现在还是不会阅读课本，注意力不集中，理解能力较差，因此，在今后的教学中，要注意学生学习习惯的培养等。 二、取得的成绩和经验： 1.学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2.学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 3.学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 4.学生养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 其他的经验和总结： 1、运用恰当的教具、学具。让学生在实践中去获得知识。直观有效地利用

多媒体的声、像、色，把抽象的数学知识变成生动活泼的具体形象，以激发学生的学习数学的兴趣。在数学课教学中，教具和学具的选用是否恰当，对于学生获取知识的影响，体现的很明显。让学生用学具盆中的数字卡片摆出算式，比让学生在作业本上写出结果要方便，而且组成一个数时，更能显示“摆”的优越性，注重微机在课堂中的使用，用各种有趣的动画形象来激发学生的兴趣，提高活动效果。 2、数学课上，强化了知识的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生;结合事例和史料对学生进行了学习目的的教育，如：数学家的故事，让学生通过学习知道了任何一个数学家的成功后面都包含着他的辛勤汗水。培养了学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。因此，在上学期我注意了课内容丰富多采，形式多样，富有吸引力，激发了学生参与的兴趣，学生在数学课中感到新颖有趣。并得到成功的满足，培养对数学的兴趣，学生乐在其中，坚定学生学好数学的信心，增强了学生的意志力，养成了良好的习惯。 3、挖掘数学中知识美的因素，数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥，没有艺术性，这种看法是错误的。数学知识的内在魅力，可以诱发学生热爱数学的情感。因此，我在教学过程中充分利用数学符号、公式的抽象美，数学知识的协调美，数学语言的逻辑美，数学比例的技巧美，引导学生去探索数学知识的规律，收到了良好效果。 4、通过数学游戏培养兴趣的目的，爱游戏是儿童的天性，绝大多数学生对数学游戏都有浓厚的兴趣。例如：扑克、幻方、火柴等都可纳入数学游戏中，学生在玩中学，培养了学生的兴趣，同时发现有一部分同学很善于动脑。 5、把书本知识与实际生活相联系，发展思维，培养能力，当学生掌握了基

六年级数学优秀教学反思

六年级数学优秀教学反思 六年级数学优秀教学反思模板 小学数学教学反思,根据新课标的要求，我本学期六年级的数学教学在很多方面进行了创新和改进，较为成功的是抓着要点重点来发挥学生的思维与综合应用。例如分数乘法与分数除法学完后，给出已知条件：“六（1）班男生23人，女生10人”。提出编题比赛，比一比，谁提出的数学问题最多？ 学生通过编题比赛，发现一个简单的条件，能提出这么多的数学问题，有的学生提出了50多个问题，从编题中，学生把分数乘法的意义，分数除法的意义都在题中体现，明白了一些在教学中没有解决的问题，而编的分数应用题改成比的应用题，百分数应用题不但数量上多了两倍，又把分数应用题，比的应用题，百分数应用题进行对比，加深了对它们联系的理解。 这种教学思路，我在五年级讲长方体与正方体时也用过，每个学生准备一个长方体，自己量出长、宽、高并提出数学问题，在教学中也取得了很好的教学效果。解决了五、六年级数学灵活性和综合性较强的问题。 在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有： 1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是 略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。

2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的'题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；应用几何知识解决实际问的 能力差。 3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。 （1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表 （2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问 题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。 （3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查， 不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。 4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。 针对出现的问题，我认真的进行了思考： 1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。 2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思

最新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学反思1

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学反思1

《圆的认识》教学反思 圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 课始的引入我分为三个层次：唤醒——演示——展现。首先让学生回忆生活中见过的圆（钟面、轮胎、纽扣……），唤醒学生的相关生活经验，并演示石子投进水面的动画场面，让学生观察那平静水面上漾起的一圈圈涟漪，再展现大自然中随处可见的有关圆的画面。激起学生参与学习的积极性 在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。比如：

1、教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点。在认识圆的特征教学中，让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。 2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。 在一般的关于圆的认识课堂教学中的练习阶段，教师总会设计多层次、多角度的习题，以巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能。我并没有机械地进行所谓习题练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵：“圆一中同长也。”；中国古代的阴阳太极图等。 最后，数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到

小学三年级数学教学反思上5篇

（一） 小学数学课堂教学反思 小学三年级,正是过渡时节。必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是,要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易,就算是好同学也很难做到。老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。 对于优生有的聪明好动,要想抓住他的思维必须给他留有悬念,而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。我班的卢,她就是非常聪明。我经常在中午出题留给他们做。由于她的不细心,很少全做对。所以我就用这点来教育她不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果打击她一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注一些。对于中等生,他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪啦。对他们来说心不在焉。要不断提醒他们注意听,多组织课堂教学。而对于后进生,首先给他们订的目标就不要太高让他们跳一跳够得着。这样不止他们自己觉得有希望,尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们,觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们,让他们体验到爱。并且要想他们成功就得在课下时间多帮助他们。本身他们基础不好很容易坚持不住所以多给他们讲一些非常简单的知识,让他们一点一点的进步。除了这些之外,作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种轻松和谐的学习氛围,让学生讲课时不管你多生气,多着急,在给学生讲课时都要忍住,要耐心的讲解。永远记住:没有教不会的学生,只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师。他喜欢你才会愿意学这门学科 （二）

浅谈小学数学高效课堂教学反思 《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考： 一、重学习环境，让学生参与数学 高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。 二、重问题情境，让学生亲近数学 1.创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。例如，教学数学广角，我就设计了学生熟悉的生活问题，用小石头来引入课题，小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到，他们的小游戏都可以跟数学有关。 2.创设故事情境：学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。例如，在教学《分数的基本性质》时，我就设计了老师去旅游时看到

六年级下册数学《单元教学反思》

第一单元 《负数教学反思》：生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采颉生活中的数学实例，为课堂服务。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的.学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，我注意从以下几个方面： 一.创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感正.负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。 二. 密切联系生活实际，增进对负数的了解初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。 三. 在具体的情境中感受数的相对大小关系初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。 四.借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识。 第二单元 百分数【二】教学时，我根据本班学生实际情况进行设计的。 1.改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。 根据小学生的认知特点，我在教学过程中，出示例题.习题时，呈现形式应力求多样.活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索.主动发展作好充分的准备。 2.突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力 要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察.分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。 3.创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。 在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题.教师思维的束缚，大胆设想.讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏

圆的面积教学反思

《圆的面积》教学反思第四周 《圆的面积》是九青岛版数学五年级下册第一单元的内容，“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。 本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 一、以旧引新，渗透“转化”思想 俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也能够拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选取其中2~3组进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的构成 透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多

最新人教版三年级下册数学 全册教学反思

除数是一位数的除法教学反思 《口算除法》教学反思 本节课是教学“除数是一位数除法”这一单元的起始课，是在学生已经掌握了表内乘法和相应的除法、掌握了用乘法口诀求商的方法的基础上进行教学的。本节课的教学内容不仅在生活中应用广泛，更是下节课“除法估算”和后面“笔算除法”教学的基础，因此这一内容对于学生来说非常重要。 本节课教学内容比较简单，主要是让学生掌握一位数除整十数和整百数的口算方法，并能正确计算。由于学生前面已经有一位数乘整十数与整百数口算的基础，多数学生应用知识的正迁移已经知道了口算除法的方法，因此本节课我主要是采取让学生在小组内互相学习的方法进行教学——把课堂还给学生。 从学生汇报的结果看，多数学生都是应用的“添0法”，还有少数学生则应用的“做除法想乘法”的方法。从课堂效果看，学生都是从简单的算法上想方法计算，没有想到利用除法的意义来理解算理。因此在教学中我则增加了利用教具进行展示，帮助学生进一步理解算理。 由于本节课教学内容较简单，在后面的练习设计中，我则采取了不同形式的连续，如：记时比赛、夺红旗、……，既激发了学生学习的积极性，又达到了巩固练习的训练要求。 总之，从《课堂作业》的反馈情况看，学生口算正确率在98%以上，只有少数个别学生存在错误。在后面的教学中，我更关注的是在保证口算正确率的基础上提高速度，即口算练习常抓不懈。 《除数是一位数除法的估算》教学反思 本节课的教学目标是让学生体会学习除法估算的必要性，能结合具体的情境选择合理的估算方法，培养学生的估算意识。 本节课在教学新课之前，我先练习了几道一位数除整十整百数的口算题，接着又复习了几道多位数乘一位数的乘法估算。从复习题的练习中，学生已经知道今天学习的内容一定和“估算”有关，我顺势引出并板书出课题。 从今天第一节课的教学情况看，301班多数学生基本掌握“根据除数来估出被除数的近似数”的方法，但对于教材中提到的“将估算与精确计算结合起来”的教学策略学生掌握情况却并不理想。反思其原因，主要是自己在教学后一种估算方法是，没有给足够的时间让学生亲身体验和感受，这一环节教学过快。针对第一节课出现的问题，第二节课重点部分的教学我临时进行了调整。 在教学第二种估算方法时，我放慢了教学节奏，先让学生想一想124÷3是不是只能把124估成120来进行估算呢？有没有离准确值更接近的估算方法呢？这个问题抛出以后，教室立刻就沉静下来，学生个个陷入到沉思状态。过了一会儿，终于有一个学生发现剩下的4箱每人还可以分1箱。吸取上节课失败的原因，此时我留了一点时间让学生在头脑中想象运茄子的过程，过了一会儿，学生们纷纷的开始点头。为了进一步加强，我又顺势请了两名学习中等的学生说一说。 为了进一步帮助学生巩固接近准确值的估算方法，在教学做一做第1题260÷4时，我也重点增加了这种方法的训练。 通过改进了教学方法以后，本节课的教学效果明显好于第一节课。

小学六年级数学教学反思

小学六年级数学教学反思 今年，我教学六年级数学课，而且第一次使用新教材。根据新课标的教学理念，我力求使教学结构符合儿童的年龄特征，注意促动学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上，在课堂上我注重增强水平和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”，让学生将数学使用到实际生活中。根据班级学生的数学学习特点，我采用了以下教学方法，收到了一定的效果。 一、增强口算的学习。通过课前的3分钟的口算练习，采用多种形式，让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，还不定期的举行“速算手”比赛，激发他们的积极性。提升学生的口算技能，对于笔算也实行了提升和协助。 二、增强四则运算的练习。因为学生计算水平较差，且又粗心马虎，我在原有知识及对法则理解的基础上，让学生多增强巩固练习，防止学生因粗心大意而计算出错。在教学之外，我让学生天天练几道计算题。计算题中还包括简便计算，经过一段时间的强化练习，学生的四则计算水平有了明显提升。 三、应用题一直以来都是学生学习的一大难点，对于这个班的情况，更是特别，绝绝大部分学生的应用题的理解水平都差。针对这个情况，我让学生多练、多想、多问，多说、从量到质，逐

步提升学生分析问题的水平，学生再也不像以前那样惧怕应用题了。 四、增加实践活动，培养学生体会数学，应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生在活动中解决问题，感受、体验、理解数学，又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。 五、为了贯彻面向全体学生和因材施教相结合的原则，我还设计了一些带有一定的难度的练习题，供学有余力的学生选做，以便更好地发挥他们的特长，培养他们数学水平。 通过以上方法措施的实施，学生学习数学的水平得到了提升，但在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存有很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提升教学成绩。

人教版三年级数学上册教学反思(8篇)

《时、分、秒的认识》教学反思 教师华秀毓 “时、分、秒的认识”是小学数学中年级教学中一个十分重要的内容，也是实用性很强的数学知识。我在教学中始终遵循数学源于生活，应用于生活的观念。尽管学生在课上是初步研究有关时间的知识，但生活中学生对于时间已有了相当多的感性知识，切身感受到我们的学习、生活和劳动都与时间息息相关。 在课刚开始，我将学生原有的关于时间的知识与生活经验作为学生的课前测试，有少数学生不能正确读出钟面上的时刻。针对这一现象展开教学，很好地把握住了四个方面的教学内容：一是认识种面，知道钟面有哪些部分组成，各表示什么，根据学生的讲述，用媒体随机演示；二是认识时间：时、分、秒，知道1时＝60分，1分=60秒，在让学生理解时与分的关系时，又用媒体向学生演示分针走一小格，秒针走一圈，从而揭示分与秒的内在联系。三是学习看钟表的方法；四是学习一些有关时间的简单计算，加深对时间单位实际大小的认识,培养时间观念。 引导学生认识钟面上时刻时，不是教师教给学生怎样认，而是指导学生观察，感知要学的知识，让学生自己拨一个时刻，然后说出来，引导大家讨论，最后再有教师归纳总结。这样做一方面使学生的学习有了实践的基础，另一方面学会学习。在练习时，我出示了一个可以拨动的钟面，随机拨出一个时刻，让学生正确说出所表示的时间，并让学生上来拨钟面，提高学生的练习兴趣，对于教学难点着重练习，多次比较，找寻克服难点的好办法。 在课上我改革了课堂教学的组织形式，给学生提供了主动发展的时间和空间。通过创设问题情景和组织小组合作学习，使每一个学生都有机会参与知识产生、发展的全过程；让孩子在活动中获得知识，体会学习的乐趣，加深对所学知识的理解；同时教师向学生介绍从古到今的表示时间的方法，有的放矢的对学生进行珍惜时间教育，激励学生在今后学习、生活中科学的安排时间，充分利用时间。 因为在教学中做到从学生的需求出发，组织教学，才能达到教学目标，在课后的目标测试中，只有个别学生还不能完全掌握本节课的知识，这就需要我们教师在课后进行个别辅导。

六年级数学教案教学反思

第一课时教学反思 经过一学期“生本对话”课题研究，全班已基本形成课前自学的习惯。在此基础上，本学期提高了对预习的要求（不仅要完成课后“做一做”，而且要尝试提出有思考价值的数学问题），也想逐步改变教学方式，以学生的问题带动全课的教学推进。 今天，学生在例1环节只提出了教材中的一个问题“16℃和—16℃的意义相同吗”，并追问了“为什么”，再无其它疑问。对于“为什么”也回答得很清晰，看来生活积淀为负数的学习打好了坚实的基础。在此，我补充了认识温度计上的温度这一知识点。主要出于以下两点考虑：一是为第二课时数轴上表示正负数做准备；二是联系生活实际，提升学生的数学应用意识。我所绘制的温度计是以5℃为一个单位长度，在练习中发现部分学生读或指温度时有错误，主要是—16℃与—14℃易混淆。在此引导学生辨析，并教给他们方法。 在例2中学生质疑的问题明显增加。有（1）“正数、负数的意义是什么”；（2）“正数、负数的区别是什么”；（3）“为什么0既不是正数，也不是负数”；（4）“算式中的会有负数吗？如果有，它和减号如何区分？”其中前三个问题是本节课内容，后一个问题涉及到初中的代数知识。学生们答疑的水平较高。如第一问，回答问题的学生不是像教材那样用举例子的方式来描述正、负数的意义，而是用抽象概括的语言总结其含义。“大于0的数是正数，小于0的数是负数”，多棒呀，看来学生的能力不可小瞧！第三个问题是由我解释，从而帮助学生了解其原因。最后一个问题为帮助学生更好实现中小衔

接，我也进行了补充介绍，提升他们的学习兴趣。 但学生的此次质疑还不够全面，主要表现在对读法较忽视。为此，我补充提问了“+”号可以省略吗？省略后怎样读？它还是正数吗？“—”号可以省略吗？为什么？怎样读？强调读法及正负数的表示方法。 最后，根据本班学情，我补充了下列练习，提升综合应用能力。下面记录的是3位学生的期末数学考试成绩。以他们的平均成绩为标准，把平均分记为0分，超过平均分记为正、不足的分数为负，在表格中用正、负数表示他们的分数。 第二课教学反思： 许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。 例3——两个不同层面的拓展： 1、在数轴上表示数要求的拓展。